UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO ANEXO Nº AFACULTAD DE ARQUITECTURATALLER JOSE REVUELTAS PRIMER NIVEL JEAE / agosto de 2015

Apoyo para trazo e identificación de la SECCIÓN ÁUREA en una recta dada.

A partir de una recta de 10 centímetros que tomamos para desarrollar nuestro ejemplo, se secciona en dos partes desiguales, obteniendo dos segmentos que sean equilibrados y proporcionalmente agradables, de tal manera que guarden una relación armónica ….. Donde el segmento menor entre el segmento mayor sea igual a 1.618 igual a ( FI )

10.00 cmts

Esta armonía se logra cuando el Segmento Menor (SMen), es al Segmento Mayor (SMAY),como éste (SMAY) es a la suma de ambos, es decir, a la totalidad de la recta (TRec)

SMen SMAY

3.82 cmts 6.18 cmts

Al aplicar lo anterior obtenemos un tercer segmento que es la suma de los segmentos menor y mayor

SMen SMAY TRec

3.82 cmts 6.18 cmts 10.00 cmts

10.00 cmts 10.00 cmts

Fray Paciolo di Borgo, monje italiano, enuncio en el 1509 una fórmula matemática cuya aplicación da una constantea la que denominó Número de Oro o Divina Proporción. Al aplicar esta constante se obtiene una progresión al infinitoesto se logra al utilizar el Segmento Menor (Smen) como el Segmento Mayor (SMAY) -en la siguiente progresión- y así hasta el infinito……

SMen SMAY TRec

6.18 cmts 10.00 cmts 16.18 cmts

16.18 cmts 16.18 cmts

SMen SMAY

10.00 cmts 16.18 cmts 26.18 cmts

(segmento no a escala)Recta de 10 cms. Con proporciones deiferentes a , o más grandes o menores

Ejercicio de Alterno 1

SMen SMAY

2.50 cmts 7.50 cmts

Ejercicio de Alterno 2

SMen SMAY

4.50 cmts 5.50 cmts

Independientemente de los números que se utilicen, conforme se avanza en la sucesión de cocientes,de dos números de la sucesión (p. ej. 2.5 y 7.5 o 4.5 y 5.5) cada vez se acercan más a .618003

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO ANEXO Nº BFACULTAD DE ARQUITECTURATALLER JOSE REVUELTAS PRIMER NIVEL agosto de 2015TRAZO Y DEFINICIÓN DEL RECTÁNGULO ÁUREO

Otra popular aplicación de la proporción aurea es el RECTÁNGULO ÁUREOSe llama rectángulo áureo al que el cociente entre el valor del lado mayor entre el menor nos da el número de oro o cociente áureo.¿Cómo se construye?

1) Trazamos un cuadrado con un valor de lados arbitrario.

En este caso usaremos el valor dos por sencilles

2) Ubicamos el punto medio de la base (el punto rojo):

Cada mitad de la base vale 1 .

3) Unimos el punto medio anterior con el vértice superior derecho

4) Tomando como centro el punto medio de la base (punto rojo) y como radio el vértice que acabamos de definir, trazamos un arco:5) Se prolonga la línea de la base hasta cortarse con dicho arco para que quede:

Definición Algebráica:

6) Calculamos la longitud del radio de la circunferencia, es decir, de r:

El triángulo de color rojo es un triángulo rectángulo en el que los catetos valen 1 y 2, siendo r el valor de la hipotenusa.

Haciendo uso del teorema de Pitágoras escribimos:

7) La línea de color amarillo de la siguiente figura valdrá:

Por tratarse del radio (hipotenusa del dibujo anterior).

8) ¿Cuánto vale AB (la línea de color rojo)?

=

La base completa en color rojo ahora mide 1+ √5

9) Se traza una perpendicular a la línea AB en el punto B para completar el rectángulo:

10) Unimos el vértice superior derecho del cuadrado con la perpendicular al punto B, de la base y escribes las medidas del nuevo rectángulo:

11) Encontramos la razón de estos dos valores dividiendo el segmento mayor entre el menor

A este cociente indicado o razón llamamos razón áurea , y el valor que se obtienes de este cociente llamamos número de oro o

número áureo que se representa por la letra griega ɸ

(se lee FI) y vale:

Las aplicaciones de esta razón estan en muchos ejemplos arquitectónicos a lo largo de toda la historia de la humanidad.

Los egipcios hicieron uso de la razón áurea (pirámide de Keops en su relación base con altura).

Los antiguos griegos decían que este rectángulo era armonioso, que tenía una extraordinaria belleza.

Varios siglos después, el brillante Leonardo da Vinci (1452-1519) profundizó en los estudios y aplicaciones de FI

y fue él quien dio los nombres de razón áurea, número de oro, etc.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO ANEXO Nº CFACULTAD DE ARQUITECTURATALLER JOSE REVUELTAS PRIMER NIVEL JEAE / agosto de 2015

La construcción de los bloques y cubierta será en escala 1:100 (donde un centímetro representa 1.00 metro de la realidad)

10.00 mts 6.18 mts

ec v/ph= 10.00 cms h= 10.00 cms

10.00 mts c 10.00 mts

h= variable

de 0 a 6.18 mts

planta cubo planta prisma triangular de 10 x 10 x 10 mts 10 x 10 x 6.18 mts

1 pieza con las siguientes características: 3 piezas con las siguientes características:1 espacio construido Blanco 3 0 1 1 ventana Amarillo 3 1 8

1 puerta Verde 3 0 61 cubierta Rojo 3 1 9

cubierta6.18 cms

ventanac

10.00 mts

espacio construido10.00 mts

puerta

10.00 mts

10.00 mts

v

ec

10.00 mts

p

vista isométrica de los cuatro elementos separados

6.18 mts

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO ANEXO Nº DFACULTAD DE ARQUITECTURATALLER JOSE REVUELTAS PRIMER NIVEL JEAE / agosto de 2015

La construcción de los bloques y cubierta será en escala 1:100 (donde un centímetro representa 1.00 metro de la realidad)

6.18 mts 10.00 mts 6.18 mts

v

10.00 mts

cec p

planta de conjunto /incluye los cuatro volúmenes

6.18 mts

c

16.18 mts

10.00 mts

v ec p

fachada frontal / incluye los cuatro volúmenes

v

c

ec

p

vista isométrica de los cuatro elementos unidos

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO ANEXO Nº EFACULTAD DE ARQUITECTURATALLER JOSE REVUELTAS PRIMER NIVEL JEAE / agosto de 2015

Apoyo para trazo del rectangulo de Durero

Para construirlo nos apoyamos en la serie de Fibonacci

Es una sucesión de números en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, y así sucesivamente.

0 1 1 2 3 5 8 1 3 2 1 3 4 5 5 8 9 1 4 4

Construcción de la maquetaMaterial

Cartulina Batería gruesaCutter (navaja)Regla metálicaTapete de plastico protector u hoja de fibracel para cortarLijaColores Politec indicadosLápiz 2HEscuadrasCompás con extensiónPlumin delgado color negro para trazo a mano del Nautilius(el trazo con el plumin se hará sobre el segmento de círculo trazado previamente a lapiz con el compás).

Como parte de la construcción de la maqueta se debeconstruir una base con dos centrímetros de alturaperimetral al borde de la plataforma de desplante

Aspectos a evaluarPrecisión respecto a:

El trazo de retícula a lápiz -con graduación 2H- sobre la plataforma de desplanteLas dimensiones solicitadas para cada componenteLa calidad del corte y unión de cada componenteLa aplicación del color correcto y de manera homogéneaLa unión de las piezas El armado correcto disponiendo los componentes del Cubo Áureo de acuerdo al instructivo

Disposición del Cubo Áureo en el Rectángulo de DureroDibujo a mano alzada con el plumin negro delgado del NautiliusUbicación del letrero con el nombre del alumno y el dibujo de las letrasLimpieza del trabajo