Desarrolla estos 6 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde hayas resuelto. Envalo a travs de la tarea Mi Autoevaluacin Desarrollada UA4.

1) Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) = x3 3x + 2 a. De crecimiento: (, 1) (1, )

De decrecimiento: (1,1)b. De crecimiento: (, 2) (1, )

De decrecimiento: (1,2)

c. De crecimiento: (, 3) (1, )

De decrecimiento: (1,3)

d. De crecimiento: (, 4) (1, )

De decrecimiento: (1,4)

e. De crecimiento: (, 5) (1, )

De decrecimiento: (1,5)

Solucin:

P(x)=

EMBED Equation.3

2) Calcular los mximos y mnimos en la funcin siguiente:

f (x) = X3 6x2 +9x

a. 3-2

b. 3-4

c. 38-8

d. 4-0

e. 4-2

Solucin:

Se deriva por pirmera vez.

X -3

X -1

(x-3) (x-1)

X=3 x=1

Derivamos 2do.paso

F(x) = 6x-12

1er. Para x=3

F(3)=6=> f(3)=27-6(3)2+9(3)= 0 Minimo Relativo

2do. Para X =1 F(1)=6=> f(1)=+1-6+9= 4 Maximo RelativoRespuesta es 4-0 3) La altitud de un cohete (en pies) t segundos despus de iniciar el vuelo est dada por: s = f(t) = - + 96 t 2 + 195 t + 5 ( t . Calcular la velocidad del cohete cuando t = 30.a. 32 (errado )b. 34 (errado )c. 38,8 (errado )d. 40 (errado)e. 42 (errado )Solucin:

Respuesta es : 3255 3) Una compaa de telfonos halla que obtiene una ganancia lquida de 15 nuevos soles por aparato y la central tiene 1000 abonados o menos. Si hay ms de 1000 abonados, dicha ganancia por aparato instalado disminuye un cntimo cada abonado que sobrepasa ese nmero. Cuntos abonados darn la mxima ganancia lquida?

a. 200

b. 1000

c. 1200

d. 1250

e. 1500

Solucin: La ganancia bruta ser: 15Nmero de abonados que sobresa los mil: (a-100099)

Entonces al disminucin unitaria es (0.01) (a-1000)

Disminucin total es (0.01) (a-1000)

Ganancia liquida: 15 (0.01 a ) (a-1000)

Derivando respecto a a e igualando a cero.

15-0.01(a-1000)=0

Entonces a=12504) Un punto se mueve sobre una parbola y2= 12x, de manera que la abscisa aumenta uniformemente 2cm por segundo. En qu punto aumenta la abscisa y la ordenada a la misma razn?

a. (2,2)

b. (2,3)

c. (3,6)

d. (4,6)

e. (6,9) Solucin:

Derivando se tiene

2y(2)=12(2)

4y=24

Y=6

Reemplazando en la ecuacin se tiene:

El punto es: (3,6)

5) En cierto instante las tres dimensiones de un ortoedro son 6, 8 y 10 y aumentan respectivamente 0,2, 0,3 y 0,1 por segundo. Cul es la rapidez de variacin del volumena. 32

b. 34

c. 38,8

d. 40

e. 42

Solucin:

Volumen = x , y , z Derivados respecto al tiempo

xy(0,1) + yz (0,3) + zx ( 0,2)

Reemplazando los valores

Dv/dt= (6)(8)(0.1) + (6) (10)(0,3) + 0,2 (8)(10)

Dv/dt= (4.80) + (18) + (16)

Dv/dt = 38.80

Y

X

AUTOEVALUACIN 4

Z

_1466434833.unknown

_1466435304.unknown

_1466438827.unknown

_1466439163.unknown

_1466439312.unknown

_1466437106.unknown

_1466434867.unknown

_1466419998.unknown

_1466434801.unknown

_1466420012.unknown

_1466419862.unknown

_1466419959.unknown