Autómata celular

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De Gosper Glider Gun crear " planeadores "en el autómata celular juego de Conway de la vida [ 1 ]

Un autómata celular (pl. autómatas celulares , abbrev. CA ) es un discreto modelo estudiado en la teoría de la computabilidad , las matemáticas , la física , ciencia de la complejidad , la biología teórica y la microestructura de modelado. Los autómatas celulares también se llaman espacios celulares , teselación autómatas , estructuras homogéneas , las estructuras celulares , estructuras de teselación yarrays iterativos . [ 2 ]

Un autómata celular consiste en una cuadrícula regular de células , cada una en uno de un número finito de estados , tales como en y fuera (en contraste con una retícula de mapa acoplado ). La rejilla puede estar en cualquier número finito de dimensiones. Para cada celda, un conjunto de células llamado su vecindario se define en relación con la celda especificada. Un estado inicial (tiempo t = 0) se selecciona mediante la asignación de un estado para cada celda. Una nueva generación se crea (avance t por 1), según algunos fijo regla (por lo general, una función matemática) que determina el nuevo estado de cada célula en cuanto a la situación actual de la celda y los estados de las células en su barrio .Típicamente, la regla para la actualización del estado de las células es el mismo para cada celda y no cambia con el tiempo, y se aplica a toda la red de forma simultánea, aunque se conocen excepciones, tales como el estocástico autómata celular y asíncrona autómata celular .

El concepto fue originalmente descubierto en 1940 por Stanislaw Ulam y John von Neumann , mientras que fueron contemporáneos en el Laboratorio Nacional de Los Alamos . Si bien estudiado por algunos a lo largo de los años 1950 y 1960, no fue hasta la década de 1970 y del juego de Conway de la vida , una de dos dimensiones autómata celular, que el interés en el tema expandido más allá de la academia. En la década de 1980, Stephen Wolfram participa en un estudio sistemático de los autómatas celulares de una dimensión, o lo que él llama autómata celular elemental , y su asistente de investigación Mateo Cook, reveló que una de estas reglas esTuring-completo . Wolfram publicó A New Kind of Science en 2002, alegando que los autómatas celulares tienen aplicaciones en muchos campos de la ciencia. Estos incluyen procesadores de ordenador y criptografía .

Las clasificaciones primarias de los autómatas celulares como se indica por Wolfram se numeran uno a cuatro. Ellos son, en orden, los autómatas en la que los patrones generalmente se estabilizan en homogeneidad , los autómatas en la que los patrones evolucionan hacia estructuras mayormente estables u oscilante, autómatas en que los patrones evolucionan de forma aparentemente caótica, y autómatas en la que los patrones se vuelven muy complejas y pueden durar un largo tiempo, con las estructuras locales estables. Esta última clase se cree que soncomputacionalmente universales , o es capaz de simular una máquina de Turing . Los tipos especiales de autómatas celulares son aquellos que son reversibles , en el que sólo una única configuración conduce directamente a uno posterior, y totalista , en la que el valor futuro de las células individuales depende del valor total de un grupo de células vecinas. Los autómatas celulares puede simular una variedad de sistemas del mundo real, incluyendo los biológicos y químicos. Se ha especulado que los autómatas celulares puede ser capaz de modelar la realidad en sí, es decir, que el universo podría ser visto como un autómata celular gigante.

Contenido

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1 Información general

2 Historia

3 Clasificación

o 3.1 Reversible

o 3.2 Totalista

o 3.3 autómatas Relacionados

4 autómatas celulares Primaria

5 espacio Regla

6 Biología

7 tipos químicos

8 Aplicaciones

o 8.1 procesadores informáticos

o 8.2 Criptografía

o 8.3 Corrección de errores de codificación

9 Modelado de realidad física

10 Véase también

o 10.1 Normas específicas

o 10.2 Problemas resueltos

o 10.3 Temas relacionados

11 notas de referencia

12 Referencias

13 Enlaces externos

Descripción [ editar ]

Los glóbulos rojos son el barrio de Moore para la célula azul.

Los glóbulos rojos son el barrio de von Neumann de la célula azul, mientras que el barrio extendida incluye las células de color rosa también.

Una manera de simular una de dos dimensiones autómata celular es con una hoja infinita de papel de gráfico junto con un conjunto de reglas para las células a seguir. Cada cuadro se llama una "célula" y cada célula tiene dos estados posibles, blanco y negro. La zona de una célula es las células cercanas, generalmente adyacente,. Los dos tipos más comunes de los barrios son el barrio von Neumann y el barrio de Moore . [ 3 ] El primero, llamado así por el fundador autómata celular teórico, se compone de los cuatro ortogonal células adyacentes. [ 3 ] Este último incluye el barrio de von Neumann así como las cuatro células restantes que rodean la celda cuyo estado se va a calcular. [ 3 ] Para tal célula y su vecindad Moore, hay 512 (= 2 9 ) patrones posibles. Para cada uno de los modelos posibles 512, la tabla de la regla se precisará si la celda central será de color negro o blanco en el siguiente intervalo de tiempo. Juego de la Vida de Conway es una versión popular de este modelo. Otro tipo vecindad común es la zona de extendido de von Neumann , que incluye las dos células más cercanas en cada dirección ortogonal, para un total de ocho. [ 3 ] La ecuación general para un sistema de reglas es k k s , donde k es el número de estados posibles para una célula, y s es el número de células vecinas (incluyendo la célula para ser calculado en sí) que se utilizan para determinar siguiente estado de la célula. [ 4 ] Por lo tanto, en el sistema de dos dimensiones con una zona de Moore, el número total de los autómatas posible sería 2 2 9 , o 1,34 × 10 154 .

Se supone generalmente que cada célula en el universo se inicia en el mismo estado, a excepción de un número finito de células en otros estados, la asignación de valores de estado se llama una configuración . [ 5 ] En términos más generales, a veces se supone que el universo comienza cubierto con un patrón periódico, y sólo un número finito de células que viola el patrón. El último supuesto es común en los autómatas celulares unidimensional.

Un toro , una forma toroidal

Los autómatas celulares son a menudo simulada sobre una rejilla finita en lugar de uno infinito. En dos dimensiones, el universo sería un rectángulo en vez de un plano infinito. El problema obvio con rejillas finitos es cómo manejar las células en los bordes. ¿Cómo se manejan afectará a los valores de todas las celdas de la cuadrícula. Un método posible es permitir que los valores de esas celdas a permanecen constantes. Otro método consiste en definir los barrios de forma diferente para estas células. Se podría decir que tienen menos vecinos, pero entonces uno también tiene que definir nuevas reglas para las células situadas en los bordes. Estas células son generalmente tramitadas con un toroidal acuerdo: cuando uno va de la parte superior, se llega en la posición

correspondiente en la parte inferior, y cuando uno sale a la izquierda, uno viene en la derecha. (Esto simula esencialmente un suelo de baldosas periódica infinita, y en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales se refiere a veces como periódicos condiciones de contorno.) Esto puede ser visualizado como grabar los bordes izquierdo y derecho del rectángulo para formar un tubo, a continuación, grabar la parte superior y los bordes inferiores del tubo para formar un toroide (forma de rosquilla). Los universos de otras dimensiones se manejan de manera similar. Esto se hace con el fin de resolver los problemas de límites con los barrios, pero otra de las ventajas de este sistema es que es fácilmente programable utilizando aritmética modularfunciones. Por ejemplo, en un autómata celular 1-dimensional como los ejemplos siguientes, el barrio de una célula de x i

t es { x i -1 t -1 , x i

t -1 , x i 1 t -1 }, donde t es el paso de tiempo

(vertical), y i es el índice (horizontal) en una generación.

Historia [ editar ]

John von Neumann, Los Alamos ID insignia

Stanislaw Ulam , mientras trabajaba en el Laboratorio Nacional de Los Alamos en 1940, estudió el crecimiento de cristales, utilizando una simple red de celosía como su modelo. [ 6 ] Al mismo tiempo, John von Neumann , colega de Ulam en Los Álamos, estaba trabajando sobre el problema de los sistemas de auto-replicantes . [ 7 ] diseño inicial de Von Neumann estaba fundada sobre la idea de la construcción de otro robot un robot. Este diseño se conoce como el modelo cinemático. [ 8 ] [ 9 ] A medida que desarrollaba este diseño, von Neumann se dio cuenta de la gran dificultad de construir un robot auto-replicante, y del gran costo en la prestación del robot con un "mar de las partes "sobre la cual construir su replicante. Neumann leyó un documento titulado "La teoría general y la lógica de los autómatas" en el Simposio Hixon en 1948. [ 7 ] Ulam fue quien sugirió el uso de un discreto sistema para crear un modelo reduccionista de la auto-replicación. [ 10 ] [ 11 ] Nils Aall Barricelli realiza muchas de las primeras exploraciones de estos modelos de vida artificial.

Ulam y von Neumann creó un método para calcular el movimiento de líquido a finales de 1950. El concepto de conducción del método fue considerar un líquido como un grupo de unidades discretas y calcular el movimiento de cada uno basado en los comportamientos de sus vecinos. [ 12 ] Así nació el primer sistema de autómatas celulares. Al igual que la red reticular de Ulam, autómatas celulares de von Neumannson de dos dimensiones, con su auto-replicador

implementado algoritmos. El resultado fue una copiadora universal y constructor de trabajo dentro de un autómata celular con un pequeño barrio (sólo aquellas células que tocan son vecinos; para autómatas celulares de von Neumann, sólo ortogonales células), y con 29 estados por célula. [ 13 ] Von Neumann dio una prueba de la existencia que un patrón particular sería hacer copias de sí mismo sin fin dentro del universo celular dado mediante el diseño de una configuración de la celda 200 000 que podrían hacerlo. [ 13 ]Este diseño se conoce como la teselación modelo, y se llama un constructor de von Neumann universales . [ 14 ]

También en la década de 1940, Norbert Wiener y Arturo Rosenblueth desarrollaron un modelo de medios excitables con algunas de las características de un autómata celular. [ 15 ] Su motivación específica era la descripción matemática de la conducción del impulso en los sistemas cardíaco. Sin embargo, su modelo no es un autómata celular debido a que el medio en el que las señales se propagan es continua, y los frentes de onda son curvas. [ 15 ] [ 16 ] Un cierto modelo de autómata celular de medios excitables fue desarrollado y estudiado por JM Greenberg y SP Hastings en 1978 , ver Greenberg-Hastings autómata celular . La obra original de Wiener y Rosenblueth contiene muchas ideas y sigue siendo citado en publicaciones de investigación moderna sobre la arritmia cardiaca y sistemas excitables. [ 17 ]

En la década de 1960, los autómatas celulares fueron estudiados como un tipo particular de sistema dinámico y la conexión con el campo matemático de la dinámica simbólica se estableció por primera vez. En 1969, Gustav A. Hedlund compilado muchos resultados después de este punto de vista [ 18 ] en lo que todavía se considera como un artículo fundamental para el estudio matemático de los autómatas celulares. El resultado más fundamental es la caracterización en el teorema de Curtis-Hedlund-Lyndon del conjunto de reglas globales de autómatas celulares como el conjunto de continuos Endomorfismos de espacios de desplazamiento .

En 1969, el alemán pionero de la informática Konrad Zuse publicó su libro Espacio Cálculo , proponiendo que las leyes físicas del universo son discretos por naturaleza, y que el universo entero es el resultado de un cálculo determinista en un único autómata celular, "Teoría de Zuse" se convirtió en la fundación del campo de estudio llamado física digitales . [ 19 ]

En la década de 1970 una partida de dos estados, dos dimensiones autómata celular llamado de la vida llegó a ser ampliamente conocido, sobre todo entre la comunidad informática temprano.Inventado por John Conway y popularizado por Martin Gardner en Scientific American artículo, [ 20 ] las reglas son las siguientes: Si una célula tiene dos vecinos negros, que sigue siendo el mismo. Si tiene tres vecinos negros, se convierte en negro. En todas las demás situaciones se convierte en blanco. A pesar de su simplicidad, el sistema consigue una impresionante diversidad de comportamiento, fluctuando entre aparente aleatoriedad y el orden. Una de las características más evidentes del juego de la vida es la frecuente aparición de planeadores , los arreglos de las células que, básicamente, se mueven a sí mismos a través de la red. Es posible organizar el autómata para que los planeadores interactúan para realizar cálculos, y después de mucho esfuerzo se ha demostrado que el juego de la vida puede emular

universal máquina de Turing . [ 21 ] Se consideraba que era un tema de gran recreo, y poco trabajo de seguimiento se llevó a cabo fuera de la investigación de las particularidades del juego de la vida y algunas reglas relacionadas en la década de 1970. [ 22 ]

Stephen Wolfram comenzó a trabajar de forma independiente en autómatas celulares a mediados de 1981 después de considerar cómo los patrones complejos parecían formarse en la naturaleza en violación de la segunda ley de la termodinámica . [ 23 ] Sus investigaciones fueron inicialmente impulsados por un interés en sistemas de modelado tales como redes neuronales .[ 23 ] Él publicó su primer artículo en Reviews of Modern Physics investigan autómatas celulares primaria ( artículo 30 , en particular) en junio de 1983. [ 2 ] [ 23 ] La inesperada complejidad del comportamiento de estas reglas simples Wolfram llevó a sospechar que la complejidad en naturaleza puede deberse a mecanismos similares. [ 23 ] Sus investigaciones, sin embargo, le llevó a darse cuenta de que los autómatas celulares eran pobres en el modelado de las redes neuronales. [ 23 ] Además, durante este período de Wolfram formuló los conceptos de la intrínsecaaleatoriedad y la irreductibilidad computacional , [ 24 ] y sugirió que la regla 110 puede ser universales , un hecho demostrado más tarde por el asistente de investigación de Wolfram Mateo Cook,en el 1990. [ 25 ]

En 2002 Wolfram publicó un texto de 1.280 páginas, A New Kind of Science , que sostiene ampliamente que los descubrimientos sobre autómatas celulares no son hechos aislados sino que son robustas y tienen importancia para todas las disciplinas de la ciencia. [ 26 ] A pesar de la confusión en la prensa, [ 27 ] [ 28 ] El libro no abogan por una teoría fundamental de la física basada en autómatas celulares, [ 29 ] y, aunque lo hizo describir algunos modelos físicos específicos basados en autómatas celulares, [ 30 ] sino que también proporciona modelos basados en cualitativamente diferente sistemas abstractos. [ 31 ]

Clasificación [ editar ]

Wolfram, en A New Kind of Science y varios documentos que datan de mediados de la década de 1980, define cuatro clases en las que los autómatas celulares y varios otros modelos computacionales simples se pueden dividir en función de su comportamiento. Mientras que los estudios anteriores en autómatas celulares tienden a tratar de identificar el tipo de patrones de reglas específicas, la clasificación de Wolfram fue el primer intento de clasificación de la propia normativa. En orden de complejidad de las clases son:

Clase 1: Casi todos los patrones iniciales evolucionan rápidamente en un estado estable y homogénea. Cualquier aleatoriedad en el patrón inicial desaparece. [ 32 ]

Clase 2: Casi todos los patrones iniciales evolucionan rápidamente hacia estructuras estables u oscilante. Parte de la aleatoriedad en el patrón inicial puede filtrar, pero algunos restos. Los cambios locales en el patrón inicial tienden a permanecer local. [ 32 ]

Clase 3: Casi todos los patrones iniciales evolucionan de forma pseudo-aleatorio o caótico. Las estructuras estables que aparecen son destruidos rápidamente por el ruido

circundante. Los cambios locales en el patrón inicial tienden a propagarse indefinidamente. [ 32 ]

Clase 4:. Casi todos los patrones iniciales evolucionan en las estructuras que interactúan de manera compleja e interesante, con la formación de las estructuras locales que son capaces de sobrevivir por largos períodos de tiempo [ 33 ] 2 de tipo oscilante o estructuras estables de clase pueden ser el resultado eventual , pero el número de pasos necesarios para llegar a este estado puede ser muy grande, incluso cuando el patrón inicial es relativamente simple. Los cambios locales en el patrón inicial puede extenderse indefinidamente. Wolfram ha conjeturado que muchos, si no todos de clase 4 autómatas celulares son capaces de cálculo universal. Esto ha sido demostrado por el artículo 110 y el juego de Conway de la vida.

Estas definiciones son de carácter cualitativo y hay cierto margen de interpretación. Según Wolfram, "... con casi cualquier esquema de clasificación general, hay casos en los que, inevitablemente, se asignan a una clase por una definición y otra clase por otra definición Y lo mismo ocurre con los autómatas celulares:. Hay veces que las reglas ... mostrar algunas de las características de una clase y algunos de los otros ". [ 34 ] La clasificación de Wolfram ha sido empíricamente emparejado a una agrupación de las longitudes comprimidas de las salidas de los autómatas celulares. [ 35 ]

Ha habido varios intentos de clasificar los autómatas celulares en las clases formalmente rigurosas inspiradas en la clasificación de Wolfram. Por ejemplo, Culik y Yu proponen tres clases bien definidas (y un cuarto para el autómata no coincide con ninguno de estos), que a veces se llaman clases Culik-Yu, miembro de estos resultaron ser indecidible . [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] La clase de Wolfram 2 puede dividirse en dos subgrupos de reglas estables (punto fijo) y oscilante (periódico). [ 39 ]

Reversible [ edit ]

Artículo principal: Reversible autómata celular

Un autómata celular se dice que es reversible si para cada configuración actual del autómata celular hay exactamente una configuración anterior ( imagen original ). [ 40 ] Si se piensa en un autómata celular como una función de las configuraciones de mapeo en las configuraciones, reversibilidad implica que esta función es biyectiva . [ 40 ] Si un autómata celular es reversible, su comportamiento invertido en el tiempo también puede ser descrito como un autómata celular; este hecho es una consecuencia del teorema de Curtis-Hedlund-Lyndon , una caracterización topológica de autómatas celulares. [ 41 ] [ 42 ] Para los autómatas celulares en los que no todos los de configuración tiene una imagen inversa, las configuraciones sin preimages se llaman Garden of Eden patrones. [ 43 ]

Para autómata celular unidimensional se conocen algoritmos para decidir si una regla es reversible o irreversible. [ 44 ] [ 45 ] Sin embargo, para los autómatas celulares de dos o más dimensiones reversibilidad es indecidible ; es que, no hay ningún algoritmo que toma como introducir una regla

de autómata y está garantizado para determinar correctamente si el autómata es reversible. La prueba por Jarkko Kari está relacionada con el problema por el suelo de baldosas azulejos Wang . [ 46 ]

Autómata celular reversible se utiliza a menudo para simular fenómenos físicos tales como el gas y la dinámica de fluidos, ya que obedecen a las leyes de la termodinámica . Tal autómatas celulares tiene reglas especialmente construidos para ser reversible. Tales sistemas han sido estudiados por Tommaso Toffoli , Norman Margolus y otros. Varias técnicas pueden ser usados para construir de forma explícita autómatas celulares reversible con inversas conocidas. Dos de las más comunes son la segunda orden autómata celular y el bloque de autómata celular , ambos de los cuales implican la modificación de la definición de un autómata celular de alguna forma. Aunque tales autómatas no cumplen estrictamente la definición dada anteriormente, se puede demostrar que pueden ser emulados por los autómatas celulares convencionales con suficientemente grandes barrios y los números de los estados, y por lo tanto puede ser considerado como un subconjunto de los autómatas celulares convencionales. Por el contrario, se ha demostrado que cada autómata celular reversible puede ser emulado por un bloque de autómata celular.[ 47 ] [ 48 ]

Totalista [ edit ]

Una clase especial de autómatas celulares son totalitaria autómatas celulares. El estado de cada célula en un totalista autómata celular está representada por un número (por lo general un valor entero dibujado a partir de un conjunto finito), y el valor de una célula en el momento t depende sólo de la suma de los valores de las células en su vecindad (posiblemente incluyendo la propia célula) en el momento t -1. [ 49 ] [ 50 ] Si el estado de la célula en el momento t no depende de su propio estado en el momento t -1 entonces el autómata celular está correctamente llamadototalista exterior . [ 50 ] Juego de la Vida de Conway es un ejemplo de una totalitaria exterior autómata celular con valores de celda 0 y 1; autómatas celulares totalitaria exterior con el mismobarrio Moore estructura que la vida a veces se llama vida-como autómatas celulares . [ 51 ] [ 52 ]

Autómatas Relacionados [ editar ]

Hay muchas posibles generalizaciones del concepto de autómata celular.

Un autómata celular basada en células hexagonales en lugar de cuadrados (artículo 34/2)

Una forma de hacerlo es mediante el uso de algo más que una rectangular (cúbica, etc ) grid. Por ejemplo, si un avión es de baldosas con hexágonos regulares , los hexágonos podrían ser utilizados como células. En muchos casos los autómatas celulares resultantes son equivalentes a las de rejillas rectangulares con los vecindarios y las reglas de diseño especial. Otra variación sería hacer que la propia rejilla irregular, tal como con azulejos de Penrose. [ 53 ]

Además, las reglas pueden ser probabilística en vez de determinista. Tal autómatas celulares son llamados autómatas celulares probabilístico . Una regla probabilística da, para cada patrón en el tiempo t , las probabilidades de que la célula central pasará a cada estado posible en el tiempo t +1. A veces se utiliza una regla simple, por ejemplo: "La regla es el juego de la vida, pero en cada paso de tiempo hay una probabilidad de 0,001% que cada célula pasará al color opuesto."

El barrio o reglas podrían cambiar con el tiempo o el espacio. Por ejemplo, inicialmente el nuevo estado de una célula podría estar determinado por las células adyacentes horizontalmente, pero para la próxima generación se utilizaría las celdas verticales.

En los autómatas celulares, el nuevo estado de una célula no se ve afectada por el nuevo estado de otras células. Esto podría modificarse de modo que, por ejemplo, un 2 por 2 bloques de las células se puede determinar por sí mismo y las células adyacentes a la misma.

Hay autómatas continua . Estos son como autómatas celulares totalitaria, pero en vez de la regla y estados de ser discretos ( por ejemplo, una mesa, con los estados {0,1,2}), se utilizan las funciones continuas, y los estados se convierten en continuo (por lo general en los valores [0,1 ] ). El estado de una ubicación es un número finito de números reales. Ciertos autómatas celulares puede producir la difusión en los patrones de líquidos de esta manera.

Autómatas espacial continua tiene un continuo de ubicaciones. El estado de una ubicación es un número finito de números reales. El tiempo es también continua, y el estado evoluciona de acuerdo a las ecuaciones diferenciales. Un ejemplo importante es la reacción-difusión texturas, ecuaciones diferenciales propuesto por Alan Turing para explicar cómo las reacciones químicas podrían crear las rayas de las cebras y manchas en los leopardos. [ 54 ] Cuando éstos se aproximan mediante autómatas celulares, que a menudo proporcionan patrones similares. MacLennan[1] considera autómatas espacial continua como un modelo de cálculo.

Se conocen ejemplos de autómatas espacial continuo que exhiben fenómenos propagación análoga a los planeadores en el juego de la vida. [ 55 ]

Autómatas celulares Primaria [ edit ]

Artículo principal: Primaria autómata celular

El más simple no trivial autómata celular sería unidimensional, con dos estados posibles por célula, y los vecinos de una célula definidas para ser las células adyacentes a cada lado de ella. Una célula y sus dos vecinos forman una vecindad de 3 células, por lo que hay 2 3 = 8 posibles patrones para un barrio. Una regla consiste en decidir, para cada patrón, si la célula va a ser un 1 o un 0 en la

siguiente generación. Hay entonces 2 8 = 256 posibles normas. [ 4 ] Estos 256 autómatas celulares se conoce generalmente por su código de Wolfram , una convención de nomenclatura estándar inventado por Wolfram que le da a cada Estado un número de 0 a 255. Varios trabajos han analizado y comparado estos 256 autómatas celulares. El artículo 30 y el artículo 110autómatas celulares son particularmente interesantes. Las imágenes a continuación muestran la historia de cada uno cuando la configuración de partida consiste en un 1 (en la parte superior de cada imagen) rodeado de 0s. Cada fila de pixels representa una generación en la historia del autómata, con t = 0 siendo la fila superior. Cada pixel es de color blanco para el 0 y el negro para 1.

Artículo 30

Artículo 30 autómata celular

patrón actual 111 110 101 100 011 010 001 000

nuevo estado de celda central 0 0 0 1 1 1 1 0

Artículo 110

Regla 110 autómata celular

patrón actual 111 110 101 100 011 010 001 000

nuevo estado de celda central 0 1 1 0 1 1 1 0

Regla 30 exposiciones de clase 3 comportamiento, es decir, patrones de entrada incluso simples, tales como la que se muestra el plomo a las historias caóticas, aparentemente al azar.

Artículo 110 del Reglamento, como el juego de la vida, exhibe lo que Wolfram llama clase 4 la conducta, que no es ni completamente al azar ni completamente repetitivo. Estructuras localizadas aparecen e interactúan de varias formas complicadas de aspecto. En el curso del desarrollo de una nueva clase de ciencia , como asistente de investigación de Wolfram en 1994, Mateo Cook,demostró que algunas de estas estructuras eran lo suficientemente ricos para apoyar la universalidad . Este resultado es interesante porque la regla 110 es un sistema unidimensional extremadamente simple, y uno que es difícil de diseñar para realizar un comportamiento específico. Por tanto, este resultado proporciona un apoyo importante para la vista de Wolfram que los sistemas de clase 4 son inherentemente propensos a ser universal. Cook, presentó su prueba en una Santa Fe Instituto conferencia sobre autómatas celulares en 1998, pero Wolfram bloqueó la prueba de que se incluyan en las actas de congresos, como Wolfram no quería que la prueba que se anunciará antes de la publicación de A New Kind of Science . [ 56 ] En 2004, la prueba de Cook fue finalmente publicado en el diario de Wolfram Sistemas Complejos (Vol. 15, No. 1), más de diez años después de que Cook se acercó a ella. Regla 110 ha sido la base sobre la que algunos de los más pequeños máquinas universales de Turing se han construido. [ 57 ]

Regla espacio [ edit ]

Una regla de autómata celular primaria se especifica por 8 bits, y todas las reglas elementales autómata celular puede ser considerado para sentarse en los vértices de la unidad 8-dimensionalhipercubo . Esta unidad hipercubo es el espacio celular regla autómata. Para el

próximo-vecino más cercano de autómatas celulares, se establece una norma de bits y el espacio celular regla autómata es una unidad de 32-dimensional hypercube . Una distancia entre dos reglas puede ser definido por el número de pasos necesarios para pasar de un vértice, que representa la primera regla, y el otro vértice, que representa otra regla, a lo largo del borde del hipercubo . Esta distancia regla a regla también se llama la distancia de Hamming .

Celular espacio regla autómata permite plantear la pregunta sobre si las normas de comportamiento dinámico similar son `` cerca "de cada uno. Gráficamente dibujando una alta hypercube dimensional en el plano de 2 dimensiones sigue siendo una tarea difícil, y un localizador de crudo de una regla de el hipercubo es el número de bits 1 en la cadena de 8 bits para las reglas elementales (o cadena de 32 bits para las reglas de próxima vecino más cercano). Dibujo las reglas en diferentes clases de Wolfram en estas rebanadas de la regla de que el espacio espectáculo reglas de la clase 1 tienden a tener menor número de bits de 1, por lo tanto situado en una región del espacio, mientras que las reglas de clase 3 tienden a tener una mayor proporción (50%) de 1-bit de. [ 39 ]

Para obtener mayor espacio celular regla autómata, se demuestra que las reglas de clase 4 se encuentran entre las de clase 1 y clase 3 reglas. [ 58 ] Esta observación es la base de la fraseborde del caos , y es una reminiscencia de la transición de fase en la termodinámica .

Biología [ edit ]

Conus textile exhibe un patrón de autómata celular en su caparazón. [ 59 ]

Algunos procesos biológicos ocurren o pueden ser simulados por autómatas celulares.

Los patrones de algunas conchas marinas , como las de Conus y Cymbiola género, son generados por un autómata celular natural. Los pigmentoscélulas residen en una banda estrecha a lo largo del labio de la concha. Cada célula segrega pigmentos de acuerdo con la actividad de activación y la inhibición de las células de pigmento vecino, obedeciendo a una versión natural de una regla matemática. [ 59 ] La banda sale de la célula de patrón de color en la carcasa a medida que crece lentamente. Por ejemplo, la especie difundida Conus textile tiene un patrón que se asemeja de Wolfram artículo 30 autómata celular. [ 59 ]

Las plantas regulan su consumo y la pérdida de los gases a través de un mecanismo de autómata celular. Cada estoma en la hoja actúa como una célula. [ 60 ]

Mover los patrones de ondas en la piel de los cefalópodos se puede simular con un autómata celular bidimensional de dos estados, cada estado que corresponde a cualquiera de un ampliado o retraída chromatophore . [ 61 ]

Autómatas Umbral se han inventado para simular las neuronas y los comportamientos complejos, como el reconocimiento y el aprendizaje puede ser simulado. [ 62 ]

Los fibroblastos tienen similitudes con autómatas celulares, como cada uno de fibroblastos sólo interactúa con sus vecinos. [ 63 ]

Tipos químicos [ edit ]

La reacción de Belousov-Zhabotinsky es un oscilador de química espacio-temporal que puede ser simulada por medio de un autómata celular. En la década de 1950 AM Zhabotinsky (que se

extiende el trabajo de BP Belousov ) descubrió que cuando una capa homogénea delgada de una mezcla de ácido malónico patrones, bromato acidificada, y una sal de cerio y se mezclaron entre sí y se dejará reposar, fascinantes geométricas tales como círculos concéntricos y espirales se propagan a través del medio. En la sección "Recreaciones Computer" de la edición de agosto de 1988, de la revista Scientific American , [ 64 ] AK Dewdney discuten un autómata celular [ 65 ] , que fue desarrollado por Martin Gerhardt y Heike Schuster de la Universidad de Bielefeld (Alemania Occidental). Este autómata produce patrones de onda se asemejan a las de la reacción de Belousov-Zhabotinsky.

Aplicaciones [ editar ]

Procesadores informáticos [ edit ]

Procesadores autómata celular son implementaciones físicas de conceptos CA, que pueden procesar información computacionalmente. Elementos de procesamiento están dispuestos en una cuadrícula regular de células idénticas. La rejilla es normalmente un mosaico cuadrado, o teselación , de dos o tres dimensiones, otros mosaicos son posibles, pero no se utiliza todavía.Estados celulares se determinan sólo por las interacciones con las células vecinas adyacentes. No existe ningún medio para comunicarse directamente con las células más lejos. [ 66 ] Un tal configuración de la matriz procesador autómata celular es la matriz sistólica . Interacción celular puede ser a través de la carga eléctrica, magnetismo, vibración ( fonones a escalas cuántica), o cualquier otro medio físicamente útiles. Esto se puede hacer de varias maneras por lo que no se necesitan cables entre todos los elementos. Esto es muy a diferencia de los procesadores utilizados en la mayoría de los ordenadores en la actualidad, von Neumann diseños , que se dividen en secciones con elementos que se pueden comunicar con los elementos distantes a través de cables.

Criptografía [ edit ]

El artículo 30 se sugirió originalmente como un posible cifrado de bloques para su uso en criptografía . Dos autómatas celulares dimensiones se utilizan para la generación de números aleatorios. [ 67 ]

Los autómatas celulares se han propuesto para la criptografía de clave pública . La función unidireccional es la evolución de un ser finito CA cuya inversa se cree que es difícil de encontrar.Teniendo en cuenta la regla, cualquier persona puede calcular fácilmente los estados futuros, pero parece ser muy difícil calcular los estados anteriores.

Corrección de errores de codificación [ edit ]

CA se han aplicado para diseñar códigos de corrección de errores en el documento "Diseño de CAECC - Autómatas Celulares Error Based código de corrección", por D. Roy Chowdhury , S.Basu , I. Sen Gupta , P. Pal Chaudhuri . El documento define un nuevo esquema de códigos de construcción SEC-DED con CA, y también informa de un decodificador hardware rápido para el código.

Modelado de la realidad física [ editar ]

Artículos principales: física Digital y filosofía digitales

Como Andrew Ilachinski señala en su autómatas celulares , muchos estudiosos han planteado la cuestión de si el universo es un autómata celular. [ 68 ] Ilachinski sostiene que la importancia de esta cuestión puede apreciarse mejor con una simple observación, que se puede afirmar que siguiente. Tenga en cuenta la evolución de la norma 110 : si se tratara de una especie de "alien física", lo que sería una descripción razonable de los patrones observados? [ 69 ] Si no sabes cómo se generaron las imágenes, usted podría terminar haciendo conjeturas acerca el movimiento de algunos objetos de partículas, como (de hecho, el físico James Crutchfield hizo una teoría matemática rigurosa de esta idea demuestra la aparición estadística de "partículas" de CA). [ 70 ]Entonces, como dice el argumento, uno podría preguntarse si nuestra mundo, que actualmente está bien descrito por la física con objetos de partículas como , podría ser una CA en su nivel más fundamental.

Mientras que una teoría completa en esta línea aún no se ha desarrollado, el entretenimiento y el desarrollo de esta hipótesis, los estudiosos empezaron a especular interesante e intuiciones fecundas sobre cómo podemos dar sentido a nuestro mundo en un marco discreto. Marvin Minsky , pionero de la AI, investigó cómo comprender la interacción de partículas con un enrejado CA de cuatro dimensiones; [ 71 ] Konrad Zuse -el inventor de la primera computadora de trabajo, el Z3 . desarrollado un entramado irregular organizado para abordar la cuestión del contenido de la información de las partículas [ 72 ] Más recientemente, Edward Fredkin expone lo que él llama la "hipótesis de la naturaleza finita", es decir, la idea de que "en última instancia, todas las cantidades de la física, como el espacio y el tiempo, va a llegar a ser discreto y finito". [ 73 ] Fredkin y Wolfram son fervientes defensores de una física basada en CA.

En los últimos años, otras sugerencias en este sentido han surgido de la literatura en la computación no estándar. Wolfram es una nueva clase de ciencia CA considera que la clave para entender una variedad de temas, incluidos la física. Las matemáticas de los modelos de referencia -creado por iLabs [ 74 ] fundador Gabriele Rossi y desarrollado con Francesco Berto y Jacopo Tagliabue-cuenta con un universo 2D/3D original basado en un nuevo "dodecaedro rómbico-based" celosía y una norma única. Este modelo satisface universalidad (que es equivalente a una máquina de Turing) y reversibilidad perfecta (un desideratum , si se quiere conservar diversas cantidades con facilidad y nunca perder la información), y viene integrado en una teoría de primer orden, lo que permite declaraciones computables y de calidad en la evolución del universo. [ 75 ]

Véase también [ editar ]

Libro: Autómatas celulares

Normas específicas [ edit ]

El cerebro de Brian

Hormiga de Langton

Wireworld

Artículo 90

Regla 184

von Neumann autómatas celulares

Nobili autómatas celulares

Autómata celular de Codd

Bucles de Langton

Codi

Problemas resueltos [ edit ]

Disparando problema de sincronización de equipo

Problema Mayoría

Temas relacionados [ editar ]

Teoría de autómatas

El tráfico bidireccional

Los autómatas celulares en la cultura popular

Cíclica autómata celular

Medio Excitable

Quantum autómatas celulares

Sistema de ayuda a la decisión espacial

Cellebration de Mirek

Móvil autómata celular

Referencia Notas [ editar ]

1. Ir arriba^ Daniel Dennett (1995), La peligrosa idea de Darwin , Penguin Books, London, ISBN 978-0-14-016734-4 , ISBN 0-14-016734-X

2. ^ Ir a: a   b Wolfram, Stephen (1983). "Mecánica Estadística de autómatas celulares" . Reviews of Modern Physics 55 (3):. 601-644 BIBCODE : 1983RvMP ... 55 .. 601W . doi : 10.1103 / RevModPhys.55.601 .

3. ^ Ir a: a   b   c   d Kier, Seybold, Cheng 2005 , p. 15

4. ^ Ir a: a   b Bialynicki-Birula, Bialynicka-Birula 2004 , p. 9

5. Ir arriba^ Schiff 2011 , p. 41

6. Ir arriba^ Pickover, Clifford A. (2009). El libro de matemáticas: De Pitágoras a la dimensión 57a, 250 Hitos en la historia de las matemáticas . Sterling Publishing Company, Inc. p. 406. ISBN 978-1402757969 .

7. ^ Ir a: a   b Schiff 2011 , p. 1

8. Ir arriba^ John von Neumann, "La teoría general y la lógica de los autómatas", en Los Ángeles Jeffress, ed, Mecanismos cerebrales en la conducta -. Hixon El simposio, John Wiley & Sons, New York, 1951, pp 1-31.

9. Ir arriba^ John G. Kemeny, "El hombre visto como una máquina," Ciencia. Amer. 192 (abril de 1955) :58-67; Ciencia. Amer. 192 (junio de 1955): 6 (fe de erratas).

10. Ir arriba^ Schiff 2011 , p. 3

11. Ir arriba^ Ilachinski 2001 , p. xxix

12. Ir arriba^ Bialynicki-Birula, Bialynicka-Birula 2004 , p. 8

13. ^ Ir a: a   b Wolfram 2002 , p. 876

14. Ir arriba^ von Neumann, John; Burks, Arthur W. (1966). Teoría de la auto-reproducción de Autómatas .University of Illinois Press .

15. ^ Ir a: a   b Wiener, N.; Rosenblueth, A. (1946). "La formulación matemática del problema de la conducción de los impulsos en una red de elementos excitables conectados, específicamente en el músculo cardíaco". Arco. Inst. Cardiol. México 16 : 205.

16. Ir arriba^ Letichevskii, AA; Reshodko, LV (1974). "La teoría de N. Wiener de la actividad de los medios excitables". Cibernética 8 : 856-864. }

17. Ir arriba^ Davidenko, JM; Pertsov, AV; Salomonsz, R.; Baxter, W.; Jalife, J. (1992). "Ondas estacionarias ya la deriva en espiral de excitación en el músculo cardiaco aislado". Nature 355 (6358): 349-351. BIBCODE : 1992Natur.355 .. 349D . doi : 10.1038/355349a0 . PMID 1731248 .

18. Ir arriba^ Hedlund, GA (1969). "Endomorfismos y automorfismos del sistema dinámico de cambio" .Matemáticas. Teoría de Sistemas 3 (4): 320 a 3751. doi : 10.1007/BF01691062 .

19. Ir arriba^ Schiff 2011 , p. 182

20. Ir arriba^ Gardner, Martin (1970). "Mathematical Games: Las fantásticas combinaciones de nuevo juego de solitario de John Conway" vida "" . Scientific American (223): 120-123.

21. Ir arriba^ Paul Chapman. Equipo universal de la vida. http://www.igblan.free-online.co.uk/igblan/ca/noviembre 2002

22. Ir arriba^ Wainwright 2010 , p. 16

23. ^ Ir a: a   b   c   d   e Wolfram 2002 , p. 880

24. Ir arriba^ Wolfram 2002 , p. 881

25. Ir arriba^ Mitchell, Melanie (4 octubre 2002). "¿Es el universo un ordenador universal?". Ciencia 298(5591):. 65-68 doi : 10.1126/science.1075073 .

26. Ir arriba^ Wolfram 2002 , pp 1-7

27. Ir arriba^ Johnson, George (9 junio 2002). "" A New Kind of Science ": You Know That Thing Espacio-Tiempo Never Mind?" . The New York Times ( The New York Times Company ) . Consultado el 22 de enero 2013 .

28. Ir arriba^ "La ciencia de todo" . The Economist . 30 de mayo 2002 . Consultado el 22 de enero 2013 .

29. Ir arriba^ Wolfram 2002 , pp 433-546

30. Ir arriba^ Wolfram 2002 , pp 51-114

31. Ir arriba^ Wolfram 2002 , pp 115-168

32. ^ Ir a: a   b   c Ilachinsky 2001 , p. 12

33. Ir arriba^ Ilachinsky 2001 , p. 13

34. Ir arriba^ Wolfram 2002 , p. 231

35. Ir arriba^ Zenil, Héctor (2010). "investigación de compresión basada en las propiedades dinámicas de los autómatas celulares y otros sistemas" . Sistemas Complejos 19 (1).

36. Ir arriba^ G. Cattaneo, E. Formenti, Margara L. (1998). "caos topológico y CA" . . En M. Delorme, J. Mazoyer autómatas celulares: un modelo en paralelo . Springer. p. 239. ISBN 978-0-7923-5493-2 .

37. Ir arriba^ Burton H. Voorhees (1996). Análisis computacional de los autómatas celulares unidimensionales . World Scientific. p. 8. ISBN 978-981-02-2221-5 .

38. Ir arriba^ Max Garzón (1995). Modelos de paralelismo masivo: análisis de autómatas celulares y redes neuronales . Springer. p. 149. ISBN 978-3-540-56149-1 .

39. ^ Ir a: a   b Li, Wentian ; Packard, Norman (1990). "La estructura del espacio regla autómatas celulares elementales" . Sistemas Complejos 4 : 281-297 . Consultado el 25 de enero 2013.

40. ^ Ir a: a   b Kari, Jarrko 1991 , p. 379

41. Ir arriba^ Richardson, D. (1972). "Mosaicos con las transformaciones locales". J. Computer System Ciencia. 6 (5):. 373-388 doi : 10.1016/S0022-0000 (72) 80009-6 .

42. Ir arriba^ Margenstern, Maurice (2007). Autómatas celulares en espacios hiperbólicos - Tomo I, Volumen 1 . Archivos contemporaines. p. 134. ISBN 978-2-84703-033-4 .

43. Ir arriba^ Schiff 2011 , p. 103

44. Ir arriba^ Serafino Amoroso, Yale N. Patt, Decisión Procedimientos para sobreyectividad y inyectividad de mapas paralelos para Estructuras teselación . J. Comput. Syst. Ciencia. 6 (5): 448-464 (1972)

45. Ir arriba^ Sutner, Klaus (1991). "De Bruijn Gráficos y Autómatas Celulares lineal" . Sistemas Complejos 5 : 19-30.

46. Ir arriba^ Kari, Jarkko (1990). "Reversibilidad de autómatas celulares 2D es indecidible". Physica D 45: 379-385. BIBCODE : 1990PhyD ... 45 .. 379K . doi : 10.1016/0167-2789 (90) 90195-U .

47. Ir arriba^ Kari, Jarkko (1999). . "En la profundidad del circuito de autómatas celulares estructuralmente reversible" Fundamenta Informaticae 38 : 93-107.

48. Ir arriba^ Durand-perder, Jérôme (2001). "En representación de los autómatas celulares reversible con bloqueo reversible autómatas celulares" . Matemática Discreta y Computación Teórica Ciencia AA : 145-154.

49. Ir arriba^ Wolfram 2002 , p. 60

50. ^ Ir a: a   b Ilachinski, Andrew (2001). autómatas celulares: un universo discreto . World Scientific.pp 44-45. ISBN 978-981-238-183-5 .

51. Ir arriba^ La frase "la vida-como autómata celular" se remonta al menos a Barral, Chaté y Manneville (1992 ), que lo utilizó en un sentido más amplio para referirse a los autómatas totalitaria exterior, no necesariamente de dos dimensiones. El significado más específico que aquí se utiliza por ejemplo en varios capítulos de Adamatzky (2010 ). Ver: Barral, Bernard; Chaté, Hugues; Manneville, Paul (1992). "Comportamientos colectivos en una familia de autómatas celulares de alta dimensión." Physics Letters A 163 (4): 279-285. BIBCODE : 1992PhLA .. 163 .. 279 ter . doi : 10.1016/0375-9601 (92) 91013-H .

52. Ir arriba^ Eppstein 2010 , pp 72-73

53. Saltar

54. Ir arriba^ Murray, J. Biología Matemática II . Springer .

55. Ir arriba^ Pivato, M: "RealLife: El límite continuo de grande que los autómatas celulares Life", la informática teórica , 372 (1), marzo de 2007, pp 46-68

56. Ir arriba^ Giles, Jim (2002). "¿Qué tipo de ciencia es esto?". Naturaleza (417): 216-218.

57. Ir arriba^ Weinberg, Steven (24 de octubre, 2002). "¿Es el universo un ordenador?" . The New York Review of Books (Rea S. Hederman) . Consultado el 12 de octubre 2012 .

58. Ir arriba^ Wentian Li, Norman Packard, Chris G Langton (1990). "Fenómenos de transición en el espacio celular regla autómatas". Physica D 45 (1-3): 77-94. BIBCODE : 1990PhyD ... 45 ... 77L . doi : 10.1016/0167-2789 (90) 90175-O .

59. ^ Ir a: a   b   c Coombs, Stephen (15 de febrero de 2009), la geometría y la pigmentación de conchas , pp 3-4 , recuperado el 02 de septiembre 2012

60. Ir arriba^ Peak, West; Messinger, Mott (2004). "La evidencia de complejos, dinámica colectiva y emergente de computación distribuida en las plantas" . Memorias del Instituto Nacional de Ciencias de los EE.UU. 101 (4): 918-922. BIBCODE : 2004PNAS .. 101 .. 918P . doi :10.1073/pnas.0307811100 . PMC 327.117 . PMID 14732685 .

61. Ir arriba^ http://gilly.stanford.edu/past_research_files/APackardneuralnet.pdf

62. Ir arriba^ Ilachinsky 2001 , p. 275

63. Ir arriba^ Yves Bouligand (1986). sistemas desordenados y la organización biológica . pp 374-375.

64. Ir arriba^ AK Dewdney, La máquina mezcolanza hace olas, Scientific American, p. 104, agosto de 1988.

65. Ir arriba^ M. Gerhardt y H. Schuster, un autómata celular que describe la formación de estructuras ordenados en el espacio en los sistemas químicos, Physica D 36, 209-221, 1989.

66. Ir arriba^ Muhtaroglu, Ali (agosto de 1996). "4.1 autómata celular Procesador (CAP)". autómata celular Procesador sistemas basados en la comparación de secuencias genéticas / Búsqueda de base de datos . Universidad Cornell. pp 62-74.

67. Ir arriba^ Tomassini, M.; Sipper, M.; Perrenoud, M. (2000). . "En la generación de números aleatorios de alta calidad por parte de los autómatas celulares bidimensionales" IEEE Transactions on Computers 49 (10): 1146-1151.

68. Ir arriba^ Ilachinsky 2001 , p. 660

69. Ir arriba^ Ilachinsky 2001 , pp 661-662

70. Ir arriba^ JP Crutchfield, "los cálculos de Emergencia: Computación, Dynamics, y de inducción" ,Physica D 75, 11-54, 1994.

71. Ir arriba^ M. Minsky, "celular de vacío", Revista Internacional de Física Teórica 21, 537-551, 1982.

72. Ir arriba^ K. Zuse, "El Universo Computing", Int. Jour. de Theo. Phy. 21, 589-600, 1982.

73. Ir arriba^ E. Fredkin, "mecánica digitales: un proceso informativo basado en autómatas celulares reversible universal", Physica D 45, 254-270, 1990

74. Ir arriba^ iLabs

75. Ir arriba^ F. Berto, G. Rossi, J. Tagliabue, las matemáticas de los modelos de referencia , Colegio de Publicaciones , 2010

Referencias [ editar ]

Adamatzky, Andrew , ed. (2010). Juego de la Vida Autómatas Celulares . Springer. ISBN 978-1-84996-216-2 .

. Bialynicki-Birula, Iwo; Bialynicka-Birula, Iwona (2004) Reality Modeling: Cómo Espejo Vida Computers . Oxford University Press . ISBN 0198531001 .

Chopard, Bastien;. Droz, Michel (2005) Autómatas Celulares Modelado de Sistemas Físicos .Cambridge University Press . ISBN 0-521-46168-5 .

Gutowitz, Howard, ed. . (1991) Autómatas Celulares: Teoría y Experimento . MIT Press . ISBN 9780262570862 .

Ilachinski, Andrew (2001). Autómatas Celulares: Un universo discreto . Científico Mundial . ISBN 9789812381835 .

Kier, Lemont B.; Seybold, Paul G.;. Cheng Chao-Kun (2005) Sistemas Químicos modelado utilizando Autómatas Celulares . Springer. ISBN 9781402036576 .

. Schiff, Joel L. (2011) Autómatas Celulares: Una Visión discreto del mundo . Wiley & Sons, Inc.ISBN 9781118030639 .

Wolfram, Stephen (2002). A New Kind of Science . Wolfram medios . ISBN 978-1579550080 .

Autómata celular FAQ del comp.theory.cell-autómatas newsgroup

AD Wissner-bruto . 2007. La formación de patrones sin interacciones locales favorecidas , Journal of Cellular Automata 4, 27-36 (2008).

"Encuesta de vecindad" (incluye la discusión sobre redes triangulares, y las entidades emisoras locales más grandes)

von Neumann, John, 1966, La teoría de la auto-reproducción de Autómatas , A. Burks, ed., Univ. of Illinois Press, Urbana, IL.

Celular Notebook Autómatas de Cosma Shalizi contiene una extensa lista de referencias académicas y profesionales.

Trabajos de Wolfram en CA

AM Turing. 1952. La base química de la morfogénesis. Phil. Trans. Royal Society , vol. B237, pp 37-72. (Propone reacción-difusión, una especie de continuo autómata).

La evolución de autómatas celulares con Algoritmos Genéticos: Una revisión de los trabajos recientes, Melanie Mitchell, James P. Crutchfeld, Rajarshi Das (En Actas de la Primera Conferencia Internacional sobre Computación Evolutiva y de sus aplicaciones (EvCA'96) Moscú, Rusia:. Academia de Rusia Ciencias, 1996.)

El diseño de la Computación Evolutiva colectiva en autómatas celulares, James P. Crutchfeld, Melanie Mitchell, Rajarshi Das (En JP Muleta ¯ eld y PK Schuster (editores), dinámica evolutiva |. Exploración de la Interacción de Selección, Neutralidad, accidentes y Función Nuevo York: Oxford University Press, 2002).

La evolución de la Computación Emergente, James P. Crutchfield y Melanie Mitchell (SFI Informe Técnico 94-03-012)

Ganguly, Sikdar, Deutsch y Chaudhuri "Una encuesta sobre autómatas celulares"

Enlaces externos [ editar ]

Wikibooks tiene un libro sobre el tema de: Autómatas celulares

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobreautómatas celulares .

Autómatas Celulares entrada de Francesco Berto y Jacopo Tagliabue en la Enciclopedia de Stanford de Filosofía

Cellebration de Mirek - Inicio a la libre MCell y MJCell celular software de explorador de autómatas y bibliotecas de reglas. El software es compatible con un gran número de normas de 1D y 2D. El sitio ofrece tanto una normativa extensa léxico y muchas galerías de imágenes cargadas de ejemplos de reglas. MCell es una aplicación de Windows, mientras que MJCell es un applet de Java. El código fuente está disponible.

Modern Autómatas Celulares - Fácil de usar exhibiciones interactivas de color autómatas celulares 2D en directo, impulsado por el applet de Java. Se incluyen las exposiciones de los tradicionales reversible hexagonal, paso,, múltiple, generación de fractales, y el patrón de generación de reglas. Miles de reglas se proporcionan para su visualización. El software libre está disponible.

Bucles auto-replicación en el espacio móvil - Java applets exposiciones potencia de bucles auto replicación.

Una colección de más de 10 diferentes applets autómatas celulares (en el Laboratorio Virtual de la Universidad de Monash)

Golly apoya von Neumann, Nobili, GOL, y un gran número de otros sistemas de autómatas celulares. Desarrollado por Tomas Rokicki y Andrew Trevorrow. Este es el único simulador actualmente disponibles que pueden demostrar von Neumann tipo de auto-replicación.

Wolfram Atlas - Un atlas de varios tipos de autómatas celulares unidimensionales.

Conway Vida

Primero criatura replicante generado en el simulador de la vida

Las matemáticas de los modelos de referencia , que ofrece un tutorial general sobre CA, aplicación interactiva, el código libre y los recursos de CA como el modelo de la física fundamental

Fourmilab Laboratorio de Autómatas Celulares

Cajas de actividades , un 3-D, reversible, SALT -arquitectura CA

Repositorio de autómatas celulares (CA investigadores, vínculos históricos, software libre, libros y más allá)

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