ayud 8 sec 4
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Series de Potencias y sus funciones asociadas
1. Determine el radio de convergencia de la siguiente serie de potencias y analice en detalle la convergencia en :
2
1
2. Hallar el campo de convergencia de la siguiente serie de potencias:
1 13
3. Desarrollar en serie de potencias de la funcin y determinar su radio de convergencia. Se recomienda descomponer la funcin en fracciones parciales y buscar series
afines como la serie geomtrica, mediante el uso de la derivadas o integrales.
4. Mediante integracin y derivacin determine el intervalo de convergencia y la suma de la
serie:
5. Mediante integracin y derivacin determine el intervalo de convergencia y la suma de la
serie:
3
,
Calculo Mat1620
Seccin 4 / 2011 2 semestre
Ayudante Enrico D. Schiappacasse Cocio / [email protected]
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y utilice el resultado para calcular:
13
16
19
112
115
6. Hallar el intervalo de convergencia y la suma de la serie:
! 1
" , #$ ! % 0
y utilizar el resultado para calcular:
14 1
"
7. (Encontrar la serie asociada a la integral trigonomtrica: ) *+, -
"
.Demostrar que para || 0 1 se cumple que: 123435 )
6" -7
9:;