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AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES CURSO COMPLETO 1

Puntos: 1

Luego de graduarse en matemáticas puras a sus 16 años en 1928, Turing descubrió los trabajos

de Albert Einstein. Luego en 1933 inicia sus estudios e los “principios lógicos matemáticos”

apoyado de:

Seleccione una respuesta.

a. Godfrey y Church Incorrecto: Recibió las enseñanzas de

Godfrey Harold Hardy, un respetado matemático que lo encaminó al estudio de las ciencias exactas.

b. Godel

c. Bertrand Russell

d. Neumann

Biografía de Alan Turing

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question2

Puntos: 1

En Octubre de 1950, Alan Turing hizo estudios más abstractos y trató el tema de la Inteligencia

artificial. Para ello propuso un experimento que hoy se conoce como el “test de Turig”. Que

consiste básicamente en: (seleccione la verdadera).


a. Procedimientos para evaluar decisiones lógicas de una

máquina.

b. Prueba de error que determina cuando un problema tiene solución o

no.

c. “Método” para determinar si una máquina puede pensar. Correcto: El Test de Turing nace como

un método para determinar si una máquina puede pensar.

d. Método para evaluar el rendimiento y capacidad de una maquia.

“Poder de procesamiento”


Correcto


Question3

Puntos: 1

Grandes fueron sus aportes a la ciencia y la matemática y en muchas áreas de cocimiento

ahondó. Pero el principal interrogante por el que se conoce Alan Turing fue:


a. El hecho de que: debe existir al menos en principio algún método definido, o proceso mediante el cual toda cuestión

matemática pueda ser demostrada?

b. La demostración de toda cuestión matemática no debe obedecer a la lógica fundamental y no necesariamente debe

comprobarse para que un problema tenga solución.

c. El hecho de que: debe existir al menos y en principio una

solución única para cualquier problema matemático.

Incorrecto: era el hecho de que: debe existir al menos en principio algún método definido, o proceso mediante el cual toda cuestión matemática pueda ser demostrada?

d. Un problema matemático tiene “finitas soluciones”. Si son

infinitas es porque el problema puede ser insoluble.


Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Turing era ateo. Reafirmó sus conceptos superficiales y concretos en los que todos los fenómenos incluyendo

el funcionamiento del cerebro humano, deben ser materialistas. Pese a ello siguió creyendo en la

supervivencia del espíritu después de la muerte. Estas posiciones fueron dadas a raíz de:


a. A empezar estudios del cerebro humano y descubrir que podría asociarse al funcionamiento de una máquina mecánica y que no podría haber sido

creación de Dios.

b. Al ver el horror de la segunda erra mundial en la que participó como agente encubierto descifrando códigos e interceptando comunicaciones del ejército

Alemán.

c. Dada la muerte de Christopher Morcom, quién fue el primer amor. Morcom murió repentinamente el 13 de

febrero de 1930 .

Correcto: Morcom murió muy joven de tuberculosis bovina al beber leche contaminada. Él fue quien a motivación para seguir con sus estudios, y entra en un vital periodo de riqueza intelectual.

d. En 1928, con dieciséis años, al descubrir e

interpretar los trabajos de Albert Einstein


Correcto


Question5

Puntos: 1

En 1936, Alonzo Churh fue director de tesis del trabajo de grado doctoral de Alan Turing quién le

siguió sus pasos “estudios” en lógica y computabilidad. El nombre del trabajo doctoral fue

“Sistemas de lógica basada en ordinales sobre números computables”. Este tema ya lo había

tratado Davd Gilbert en 1928. Este trabajo es el que hoy en día ha llevado a:


a. Definir los conceptos modernos de lógica

b. Determinar las teorías de números ordinales y de algoritmos.

Incorrecto

c. Establecer las nociones de lo que hoy se conoce como la

“Máquina de Turing”

d. Establecer los principios de la criptografía.


Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Para comprender y empezar a dar respuesta al Entscheidungsproblem (en castellano: problema

de decisión), Alan Turing analizó aspectos como:

Seleccione al menos una respuesta.

a. Abordando la definición del concepto "método", y para ello analizó que era lo que hacía una persona para transformar un proceso metódico, y buscar una forma de hacer esto

mecánicamente

b. Asoció el proceso de forma mecánica en la que se podían transformar operaciones elementales previamente definidas en

símbolos y estos posteriormente escribirlos en una cinta

c. Asoció el problema llevándolo a definir un conjunto de instrucciones de forma metódica para ser ejecutadas de manera mecánica. Es decir abordó el concepto de “Máquina de Turing”

Parcialmente correcto: En Agosto de 1936 presenta el concepto final de la Maquina de Turing, y se convierte en el fundamento de

en la que hay un conjunto de posibilidades infinitas en la que cada una se corresponde a un “método claro y definido” o a un

“algoritmo”.

las teorías modernas para la programación de máquinas electrónicas. Su trabajo aporta un concepto práctico de gran significancia: la idea de la Maquina de Turing Universal. El concepto de "LA MAQUINA DE TURING" se conoce también como "LA FORMULA" o "LA ECUACIÓN"

d. Alan Turing lo que realmente analizó y logró definir fue un

algoritmo.

Biografía de Ala Turing

Parcialmente correcto

Puntos para este envío: 0.3/1. 1

Puntos: 1

La “Teoría de Lenguajes”, define bloques constructores de lenguaje. El

bloque más sencillo es el alfabeto. De las siguientes afirmaciones cuales

definen o son verdaderas con respecto a un “alfabeto”:


a. { α1 , α2 ,..... α n } Es un ejemplo de alfabeto

b. Los símbolos pueden ser nombres. Los alfabetos

son finitos.

Correcto: Lenguaje Formal: Un alfabeto es un conjunto finito de símbolos. De esta definición se debe resaltar lo siguiente. (1) Los alfabetos son finitos. (2) Por símbolo no se está haciendo referencia a un sólo carácter. Los símbolos pueden ser nombres

c. Por símbolo, se está haciendo referencia a un

solo carácter.

Incorrecto: Por símbolo no se está haciendo referencia a un sólo carácter. Los símbolos pueden ser nombres

d. Los alfabetos están compuestos por cadenas. Ya sean aceptadas o no. Ejemplo el alfabeto del español latino: Una cadena válida es {sistemas}.

Una cadena no aceptada es {temas}.


Puntos para este envío: 0.5/1.

Question2

Puntos: 1

La minimización de Autómatas, es un ejercicio común en Automatización.

Identifique su concepto básico y aplicabilidad:


a. La minimización se aplica a los AFD y consiste en obtener un AFD equivalente a uno dado que tenga el

menor número de estados posibles.

Correcto: La minimización se basa en el tratamiento de estados "obtener el menor número de ellos" de forma equivalente.

b. Un autómata se puede minimizar siempre y cuando el autómata dado no acepte cadenas

vacías.

c. La minimización se aplica a los AFND y consiste en obtener un autómata equivalente que tenga el

menor número de transiciones posibles

d. En la minimización de autómatas, el número de estados o de relaciones debe ser equivalente en

cantidad inferior al dado.

Correcto


Question3

Puntos: 1

Acerca de los autómatas finitos no deterministas (AFND), cuáles apreciaciones

son verdaderas cuando se analiza su comportamiento para aceptar lenguajes:


a. Un autómata finito no determinista (AFND) se puede convertir a un AFD y solo será válido si aceptan el

mismo lenguaje.

Correcto: Corresponde a la condición de determinismo.

b. Un autómata finito no determinista (AFND) acepta una cadena cuando es posible que su análisis deje a la

máquina en un estado de aceptación.

c. Un autómata finito no determinista (AFND) solo puede

utilizarse para aceptar lenguajes finitos.

d. Nunca se puede afirmar con seguridad que un autómata finito no determinista (AFND) acepta una

cadena.



Question4

Puntos: 1

Sea el vocabulario {a,b} y la expresión regular aa*bb* Indique cuales

cadenas que se relacionan a continuación son válidas para esa ER


a. {ab, aab, aab, a, aa,bb}

b. {a, b, ab, ba, aab, bba, aaab}

c. {ab, aab, aaab, abbb, abb, aa,bb} Correcto: El Lenguaje que se describe es L={cadenas

que comienzan por una a y continuan con varias o ninguna a, y siguen con b y continuan con varias o ninguna b}

d. {ba, ab, b, a}

Correcto


Question5

Puntos: 1

Del tratado y temática de Autómatas, los principales objetivos de las ciencias de la computación es:


a. La solución de problemas por medio de un

computador.

b. Proporcionar mecanismos para analizar

algoritmos, construir y expresar programas

c. Reducir problemas en otros más pequeños.

d. Traducir lenguajes de máquina a programas

escritos en lenguajes de alto nivel.

Incorrecto: estas son tareas de máquina que surgen del análisis formulación de tratados como los de los algoritmos

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Los Autómatas finitos no determinísticos (AFND) es una quíntupla donde todos los componentes son como

en los AFDs, estos autómatas aceptan exactamente los mismos lenguajes que los autómatas determinísticos,

pero cuentan con una diferencia con relación a los AFD como es.


a. El conjunto finito de estados.

b. El estado inicial.

c. El alfabeto de entrada

d. La función de transición. Correcto: Solo la función de transición puede

diferenciar los AFD de los AFND. Las demás opciones pueden ser comunes a ambos tipos de autómatas y válidas.

Correcto


1

Puntos: 1

Analice el siguiente Autómata y determine cuáles apreciaciones son válidas en

su análisis:


a. La función de transición define para cada posible

combinación (0,1) un estado nuevo.

Incorrecto

b. La función de transición puede no estar definida para alguna combinación (0,1) y, por el contrario, puede definir

para otras combinaciones (0,1) más de un estado.

c. Es un autómata no determinístico (AFND), con un conjunto finito de estados y símbolos de entrada, un estado inicial, un conjunto de estados finales, y una función de transición de

estados.

d. Es un autómata determinístico (AFD), con un conjunto finito de estados y símbolos de entrada, un estado inicial, un conjunto de estados finales, y una función de transición de

estados.

Incorrecto. Es un AFND

Incorrecto


Question2

Puntos: 1

Cuáles afirmaciones son válidas cuando se trata de analizar el funcionamiento de los Autómatas Finitos (AF):


a. En una máquina de estados finitos, la función de transición

almacena los datos de entrada del Autómata.

b. Los AF son máquinas de memoria limitada. Correcto: Los estados son el único medio de

que disponen los AF para recordar los eventos que ocurren (por ejemplo, qué caracteres se han leído hasta el momento); esto quiere decir que son máquinas de memoria limitada.

c. Los estados son el único medio de que disponen los AF para recordar los eventos que ocurren (por ejemplo que

caracteres se han leído hasta el momento).

Correcto: Los estados son el único medio de que disponen los AF para recordar los eventos que ocurren (por ejemplo, qué caracteres se han leído hasta el momento); esto quiere decir que son máquinas de memoria limitada.

d. Los AF son máquinas de memoria amplia por ser

máquinas abstractas (no reales).

Correcto


Question3

Puntos: 1

Dado el siguiente “Autómata Finito” cuyo diagrama de transición corresponde al de la siguiente figura,

determine cual afirmación es válida cuando se analiza la ejecución del autómata.


a. El conjunto de cadenas que es capaz de reconocer este autómata es. {Ø, Øb, bb, bbb,

bbbb, …}

b. El conjunto de cadenas que es capaz de reconocer este autómata es. {b, bb, bbb, bbbb,

…}

Incorrecto: “bbbb” no es aceptada, ni tampoco el símbolo vacío.

c. El conjunto de cadenas que es capaz de

reconocer este autómata es {b, bb, bbb}

d. El conjunto de cadenas que es capaz de

reconocer este autómata es. {b}

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Una cadena válida para el Autómata siguiente es:


a. xxxxzxzxzxzx

b. xzzxzxzx Incorrecto: Al recorrer la cadena no

llega al estado final o halt

c. xxxzxx

d. xzxxxxzxzzx

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata, las apreciaciones verdaderas en expresiones

regulares (ER) y cadenas aceptadas son:


a. (x + y)*(x+y) acepta la cadena {xy}. Correcto: Se parte que la ER de la

izquierda para todas las opciones es válida y expresa el lenguaje que representa el autómata. Acepta la cadena xy y rechaza la cadena vacía.

b. (x + y)*(x+y) rechaza la cadena vacía Correcto: Rechaza la cadena vacía.

c. (x + y)*(x+y) acepta la cadena vacía y el autómata es

determinista

d. (x + y)*(x+y) es igual a (x* x U y y*) Incorrecto: Esta asociación no es válida

para la ER que representa el autómata.

Correcto


Question6

Puntos: 1

Dado el Autómata con la siguiente tabla de transición, identifique las cadenas

que son válidas para el lenguaje que acepta


a. Es un AFND y acepta cualquier cadena que inicie

con cero (0)

b. Solo acepta cadenas vacías (lambda). Incorrecto: Es un AND de landa transiciones.

Aceptará las cadenas que inicien con un orden jerárquico de números (es decir de menor a mayor, siendo válida la repetición de los mismos), Ej 012, 12 pero nunca 210, 20 entre otros.

c. {101, 210, 20,110, 200}

d. {22, 0,1,001122, 12, 012, 022}

Incorrecto


Question7

Puntos: 1

La expresión regular que se asocia la siguiente autómata es:


a. r = (1)* + (0) + lambda

b. r = (10 + 0) * Correcto: Las cadenas que tengan varios unos

consecutivos son rechazadas

c. r = (10) * + 1*

d. r = (1 + 0) + 1*

Correcto


Question8

Puntos: 1

Si se considera un autómata finito M con transiciones lambda que

reconoce el lenguaje L: De la relación entre determinista y no

determinista de los autómatas, y el comportamiento de las cadenas vacías (lambda), es válido afirmar


a. Un autómata finito con transiciones lambda es un autómata

no determinista.

Correcto: Las cadenas vacías lambda son aceptadas y suelen presentarse en AFND.

b. Las transiciones lambda solo son aceptadas en la

descripción de las gramáticas.

c. Siempre existe un autómata finito determinista que reconoce un lenguaje reconocido por un autómata finito no

determinista.

d. No existe un autómata finito sin transiciones (lambda) que

reconozca L.



Question9

Puntos: 1

Teniendo en cuenta las clases de lenguajes propuestos por la jerarquía de Chomsky, es común o aplica

afirmar:


a. Los “Lenguajes Regulares” es la jerarquía más alta y compleja. Un ejemplo de lenguaje regular es el conjunto

de todos los números binarios.

b. La mayoría de los lenguajes de programación son

“Lenguajes Libres de Contexto”.

Correcto: Los lenguajes libres de contexto incluyen a los lenguajes regulares. Los lenguajes regulares son la clase más pequeña dentro de la jerarquía de Chomsky. Los lenguajes recursivamente enumerables incluyen a los lenguajes libres de contexto.

c. Los “Lenguajes Libres de Contexto” no incluyen a los

“Lenguajes regulares”.

d. Los “Lenguajes Recursivamente Enumerables” solo

incluye a los “Lenguajes Regulares”.

Correcto


Question10

Puntos: 1

Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑ (potencia n) al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑.

Identifique las notaciones de conjuntos válidas para la creación de palabras sobre el alfabeto ∑


a. ∑ (potencia +) = Conjunto de todas las cadenas positivas

excepto la vacía

Incorrecto: Conjunto de todas las cadenas excepto la vacía

b. ∑ (potencia 0) = {lambda} Conjunto cuyo único elemento es

la palabra vacía.

Correcto: La longitud de una cadena ω que se denota como |ω| es el número de letras que aparecen en ω. A la cadena que no tiene símbolos o que es lo mismo decir que tiene longitud cero, se le llama palabra vacía. Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑ n al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑. la estrella * genera el conjunto de todas las cadena de cualquier longitud sobre ∑. Si se analiza ∑ + esta representa al conjunto de todas las cadenas sobre el alfabeto ∑ excepto la vacía.

c. ∑ (potencia 0) = Conjunto de todas las cadenas sobre el

alfabeto ∑ excepto la vacía.

d. ∑ *= Conjunto de todas las cadenas de cualquier longitud

sobre ∑

Correcto: La longitud de una cadena ω que se denota como |ω| es el número de letras que aparecen en ω. A la cadena que no tiene símbolos o que es lo mismo decir que tiene longitud cero, se le llama palabra vacía. Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑ n al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑. la estrella * genera el conjunto de todas las cadena de cualquier longitud sobre ∑. Si se analiza ∑ + esta representa al conjunto de todas las cadenas sobre el alfabeto ∑ excepto la vacía.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. 1

Puntos: 1

Dentro de la jerarquía y clasificación de los lenguajes (Chomsky) identifique que asociaciones

están erradas.


a. Una gramática regular o de tipo 3, puede generar

Autómatas finitos (AF)

b. Los lenguajes que no poseen restricciones o de tipo 0, son reconocidos mediante Autómatas Finitos No

Deterministas (AFND)

Correcto: esta afirmación está errada. Los lenguajes que no poseen restricciones o de tipo 0, son reconocidos mediante Máquinas de Turing (MT)

c. Los lenguajes libres de contexto o de tipo 2, pueden

ser generados por los autómatas de pila (AP)

d. Los lenguajes regulares pueden ser pueden ser

descritos mediante expresiones regulares (ER)

Esta afirmación es verdadera. Un lenguaje puede ser descrito mediante una expresión regular (expresar de forma compacta cómo son todas las cadenas de símbolos que le pertenecen).



Question2

Puntos: 1

Las condiciones mínimas para poder describir un Autómata Finito Determinístico (DFA) son:


a. Identificando el estado inicial y los estados finales. Correcto: Un autómata puede describirse

dando la lista de sus estados, el alfabeto, el estado inicial, los estados finales, y la función transición.

b. Identificando el alfabeto. Correcto: Un autómata puede describirse

dando el alfabeto.

c. Identificando la función de transición. Correcto: Un autómata puede describirse


d. Dando la lista de sus estados. Correcto: Un autómata puede describirse

dando la lista de sus estados, el alfabeto, el estado inicial, los estados finales, y la función transición. Esta función se puede describir usando notación usual para definir funciones o usando una matriz, con una fila por cada estado y una columna por cada símbolo del alfabeto. Todas las condiciones son necesarias para describir el autómata.

Correcto


Question3

Puntos: 1

Las siguientes cadenas:

{Lambda,aaa, bb, bbb, aabb, aba, abaaa, abbaa}

son generadas expresadas por la ER


a. (a + b ) *

b. (a.b)*

c. (a,b)*

Incorrecto

d. ( a | b)*

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Para el siguiente autómata, identifique cuál es la Expresión Regular (ER) que

mejor lo representa:


a. (ab+ba) + a

b. (ab + aba)* Correcto: Aceptará cadenas que empiecen por una

a seguida de una b incluyendo la cadena vacía.

c. a +(ab)*

d. ab +(ab)*

Correcto


Question5

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata, analice sus características verdaderas en comportamiento, diseño y lenguajes

de aceptación:


a. Es Regular y cualquier cadena contiene al menos

un cero.

Incorrecto: Es regular pero las cadenas no poseen esas características.

b. Es un autómata finito determinista (AFD).

c. Es Regular e independiente del contexto por lo

que contiene más de un estado Halt.

d. Es Regular.

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Este lenguaje:

L (G) = {a (potencia n) b (potencia n) / n>=1}

Es generado por la gramática:


a. S ---> ab| Sab Incorrecto

b. S ---> aSb | ab

c. S ---> Sab | aSb

d. S ---> Sa| Sb

Incorrecto


Question7

Puntos: 1

Dado los siguientes dos autómatas: determine cuáles afirmaciones son válida


a. El autómata A es un AFD pero no reconoce el mismo

lenguaje que el autómata B

Correcto: Ambos autómatas son AFD y o reconocen el mismo lenguaje

b. Ambos son AFD y reconocen el mismo lenguaje

c. El autómata B es un AFD pero no reconoce el mismo

lenguaje que el autómata A

Correcto: Ambos autómatas son AFD y o reconocen el mismo lenguaje.

d. El autómata B es un AFND (además posee dos estados de aceptación) y su ER es la misma que la del

Incorrecto: Ambos autómatas son AFD y o reconocen el mismo lenguaje.

autómata A.

Correcto


Question8

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática con las siguientes producciones,

S --> ab

SaSb

que derivaciones son válidas al usar sus reglas:


a. Bbaa

b. aabb

Correcto

c. ab

d. Ba



Question9

Puntos: 1

Analice e identifique cuáles afirmaciones son válidas con referencia al diseño del siguiente

autómata:


a. Es un autómata AFND que acepta el lenguaje (ab)* U (aba)* U

a*b*

b. Es un autómata finito no determinista que acepta la cadena

{ababaab}

c. Es un AFND que acepta el lenguaje (ab U aba)*

Correcto

d. Es una autómata AFND cuya ER es: (ababa)*

Correcto


Question10

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata: Cambie los símbolos del alfabeto asociando a = 0 y b =1 . Para las

siguientes opciones,(que están en base 10 o decimal), conviértalas a base 2 (binario) y recorra

el autómata e identifique cuál número acepta el autómata.


a. 205

b. 182 Correcto: equivale a recorrer la cadena 10110110 (cadenas que terminen en

cero “0” o en la asociación del autómata que terminen en “a”)

c. 253

d. 73

Correcto


Question11

Puntos: 1

Para el siguiente Autómata, asocie la expresión regular que lo identifica:


a. (0+1+0*)

b. (10 + 0)

c. (10 + 0)* 10

d. (10 + 0)* Correcto: La ER tiene en cuenta las

transiciones vacías. Se tiene en cuenta la precedencia y jerarquía de símbolos.

Correcto


Question12

Puntos: 1

Sea el autómata A = (∑, Q, f, q1, F) donde:

∑ ={a,b}, Q = {q1, q2, q3, q4}, F= { q4} y la función f vienen dada por la siguiente tabla:

Determine qué aspectos son válidos para el autómata


a. El lenguaje reconocido por el autómata es: a (b*b |

a*b) a*

Correcto: Es un AFND. El lenguaje que reconoce es : a (b*b | a*b) a* o también a (b* | a* ) ba* para efectos de mejor comprensión, hay que recrear o realizar el autómata mediante un diagrama de Moore

b. Es un Autómata Finito Determinístico (AFD)

c. El lenguaje reconocido por el autómata es: a (b* | a* )

ba*


d. Es un Autómata Finito Determinístico con lambda

transiciones

Correcto


Question13

Puntos: 1

Se pueden generar palíndromos (cadenas ω) sobre el alfabeto ∑ = {0,1}. Evidentemente este lenguaje tiene

infinitas cadenas

Selecciones las afirmaciones válidas con referencia al anterior postulado.


a. Los símbolos de un alfabeto, definen el tipo de lenguaje

a que pertenece.

b. Los palíndromos son una excepción de los lenguajes regulares y no hacen parte de la jerarquía de

Chomsky

Incorrecto: Los palíndromos tienen regularidades. Son lenguajes de tipo 3

c. Existe un lenguaje denominado el lenguaje vacío que es un conjunto vacío y se denota por {Ø}. El lenguaje vacío no debe confundirse con un lenguaje que contenga

una sola cadena.

Correcto

d. ω = lambda ó cadena vacía y ω = 0 ; Son

palíndromos



Question14

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata Finito, es válido afirmar:


a. La Er que lo representa es: (ab*a)*

b. La ER que lo representa: (b+ab*a)*ab*

Correcto

c. La ER que lo representa es: (b+ab*a)*

d. La ER que lo representa es: (b*ab*a)*b*ab*



Question15

Puntos: 1

Sean dos lenguajes L1 y L2 definidos sbre el mismo alfabeto ∑, la operación que se representa a

continuación es:

L = L1L2 = {xy / x pertenece L1 Ʌ y pertenece L2}


a. Operación cerrada de dos lenguajes

b. Concatenación de lenguajes Correcto: La concatenación de ambos lenguajes

estará formada por todas las palabras obtenidas al concatenar una palabra cualquiera de L1 con

otra de L2.

c. Unión de lenguajes

d. Asociación de lenguajes

Correcto


1

Puntos: 1

Dado el alfabeto ∑= {a,b}, identifique cuál afirmación es falsa.


a. La expresión regular b*a*b* representa al lenguaje

de las cadenas que pueden o no tener “a”

b. La expresión regular b*(ab*ab*)* representa al lenguaje de las cadenas con un número par de letras

a

c. La expresión regular b*ab* (ab*ab*)* representa al lenguaje de las cadenas con un número impar de

letras a

d. La expresión regular (b*ab*ab*a) * representa al lenguaje de las cadenas con un número múltiplo de 3

de letras “a”

Esta afirmación (ER) es errada para las cadenas que dice generar.

Correcto


Question2

Puntos: 1

Dada la Gramática S→aS; S→aSbS; S→.

Indique cuáles de las siguientes afirmaciones no corresponden al desarrollo de

la misma o al tipo de cadenas o palabras ω que pueda generar.


a. Para cualquier prefijo de una cadena generada por la gramática se verifica que el número de letras a es mayor o igual al número de letras b. Prefijo de una cadena ω es toda cadena no vacía x para la que existe una cadena u tal que

ω=xu

b. Cualquier cadena ω generada por la gramática contiene una subcadena no vacía donde algunas veces el número de letras a es igual al número de letras

b.

Correcto: Correcto: Las cadenas ω van a empezar por a. El lenguaje generado por la gramática es estructurado por frases. Solo algunas cadenas generadas contiene igual número de a´s que de b´s.

c. Las cadenas que acepta la gramática siempre van a empezar por b. Además el lenguaje generado por la gramática es

“no es estructurado por frases”.

d. Las cadenas ω que acepta la gramática siempre van a empezar por a. Además el lenguaje generado por la

gramática es estructurado por frases


Las gramáticas cuyas reglas son de la forma A ---> aB o bien A ---> a, donde A y B son variables, y a es un

caracter terminal. A estas gramáticas se les llama regulares.

Correcto


Question3

Puntos: 1

Con referencia las gramáticas de Tipo 2, que aspectos válidos hacen referencia a la forma de

generar lenguajes de tipo 2 y su comportamiento y descripción:


a. Los autómatas de pila aceptan exactamente los LLC (Lenguajes

Libres de Contexto).

Correcto

b. Si M es un AP, entonces L(M) es un LLC

Correcto

c. Si L es un LLC, entonces hay un AP M tal que L(M) = L

Correcto

d. Las producciones son de la forma: A - aa Dado que hay un

carácter de lectura y uno de escritura

Correcto


Question4

Puntos: 1

En una Gramática Regular, un componente de la Cuadrupla que la compone, es

el Alfabeto. Este esta caracterizado como:


a. Un alfabeto infinito y no vacío de símbolos terminales

b. Un alfabeto inicializado con lambda como cadena válida

c. Un alfabeto no vacío de símbolos terminales

Correcto

d. Un alfabeto regular (o sea de tipo 3 según Chomsky)

Una gramática regular G es una cuádrupla G = (E, N, S, P), donde:

E : alfabeto (no vacío) de símbolos terminales

Correcto


Question5

Puntos: 1

Que aspectos son válidos cuando se analiza el funcionamiento de los autómatas de pila (AP).


a. Los APND y los APD no aceptan los mismos lenguajes.

b. Los autómatas de pilas no tienen metodología tan generalmente aplicable, solo se debe tener una estrategia clara para el manejo de

la pila.

c. Para verificar el funcionamiento del autómata, podemos simular su ejecución listando las situaciones sucesivas en que se encuentran

mediante una tabla que llamaremos traza de ejecución.

Correcto

d. Cuando desarrollamos un autómata de pilas tenemos que repetir

lo que quiere ser recordado entre los estados y las pilas.

Correcto



Question6

Puntos: 1

Para u AP, la función de transición también se puede representar mediante un diagrama donde

los nodos representan los estados y los arcos transiciones, Dada la siguiente transición como se

muestra en la figura, identifique las acciones correctas que haría el movimiento de la pila.


a. El estado actual es q0. La cabeza lectora apunta al símbolo “lambda”. El recorrido de la pila es de izquierda a derecha. El tope de la pila es X que no se modifica al cambiar al nuevo estado q1 y avanzar la cabeza

lectora.

b. El estado actual es q0. La cabeza lectora apunta al símbolo “a”. El tope de la pila es “a” como primer símbolo a leer que se va a sustituir por lambda al cambiar al nuevo

estado q1 y avanzar la cabeza lectora.

c. El estado actual es q0. La cabeza lectora apunta al símbolo “a”. El tope de la pila es X que se va a sustituir por lambda al cambiar al nuevo estado q1 y avanzar la cabeza

lectora.

Correcto

d. El estado actual es q0. La cabeza lectora apunta al tope X que es donde inicia la lectura del símbolo “a” que entra al

pasar al estado q1 y sustituir lambda por X.

Correcto


Puntos: 1

Del diseño y naturaleza de los autómatas de pila (PDA), es válido afirmar:


a. A la hora de diseñar un AP tenemos que repartir lo que requiere ser “recordado” entre los estados y la pila. Distintos diseños para un mismo problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a que

recuerda cada cual

Respuesta Correcta: Aunque en el caso de los AP no hay metodologías tan generalmente aplicables como era el caso de los autómatas finitos, siguen siendo válidas las ideas básicas del diseño sistemático, en particular establecer claramente qué es lo que “recuerda” cada estado del AP antes de ponerse a trazar transiciones a diestra y siniestra.

b. Un Autómata de Pila al igual que una Máquina de Turing o un Autómata Finito, su definición básica es

de naturaleza no determinista

c. Un autómata de pila no puede hacer las funciones de "contador" ya que sus recorridos varían en la cinta y lo que le importa a esta automatización es el estado

final y la salida del dato.

d. Para poder simular un autómata de Pila se debe tener en cuenta: Las columnas de una traza de ejecución para un AP son: el estado en que se encuentra el autómata, lo que ha leido hasta el momento o estado actual al inicio de la simulación, y

el contenido de la memoria al final del recorrido.

A la hora de diseñar un AP tenemos que repartir lo que requiere ser

“recordado” entre los estados y la pila. Distintos diseños para un mismo

problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a que recuerda cada

cual.

Correcto


Question2

Puntos: 1

Para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP se deben cumplir las

condiciones siguientes:


a. La palabra de entrada se debe haber agotado

(consumido totalmente).

Correcto; para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP se deben cumplir todas las condiciones siguientes: 1. La palabra de entrada se debe haber agotado (consumido totalmente). 2. El AP se debe encontrar en un estado final. 3. La pila debe estar vacía.

b. El AP se debe encontrar en un estado final. Correcto: para que una palabra de entrada

sea aceptada en un AP se deben cumplir todas las condiciones siguientes: 1. La palabra de entrada se debe haber agotado (consumido totalmente). 2. El AP se debe encontrar en un estado final. 3. La pila debe estar vacía.

c. La pila debe estar vacía. Correcto: la pila debe estar vacía.

d. La pila debe tener lambda como elemento final.

A la hora de diseñar un AP tenemos que repartir lo que requiere ser “recordado” entre los estados y la pila.

Distintos diseños para un mismo problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a qué recuerda

cada cual.

Correcto


Question3

Puntos: 1

Los errores más comunes al diseñar gramáticas (GLC) son:


a. Que “sobren palabras” Correcto: esto es, que la gramática genere

algunas palabras que no debería

generar. En este caso, la gramática seria incorrecta.

b. Que “falten palabras”, Correcto esto es, que haya palabras en el

lenguaje considerado para lasque no hay ninguna derivación. En este caso, la gramática seria incompleta.

c. Reutilizar gramáticas y modificarlas para ajustarlas al

lenguaje generado

Incorrecto: Es posible hacerlo pero no son errores comunes

d. Combinar gramáticas

El problema del diseño de GLC consiste en proponer, dado un lenguaje L, una GLC G tal que su

lenguaje generado es exactamente L.

Correcto


Question4

Puntos: 1

Identifique los aspectos que se deben tener para garantizar el determinismo en un Autómata de

pila finito determinista (AFPD).

Tenga en cuenta además de los componentes (tupla) de la pila que::

f: es la función de transición:

e: es una transición dada espontanea.


a. El determinismo se da cuando no hay alternativas de movimiento para el mismo estado, usando la misma entrada y el mismo símbolo de

pila.

b. Las transiciones lambda en un AFPD permiten que el autómata cambie el contenido de la pila, sin procesar (o consumir) símbolos sobre

la cinta de entrada.

Correcto

c. La definición de la función de transición (f) requiere que haya por lo menos un símbolo en la pila. No se permiten operaciones con la pila

vacía.

Correcto

d. Las operaciones: f(q,a,s)y f(q,e,s) con a ∑ ,, q Q y s (pertenecen) al alfabeto de la pila y no pueden estar simultáneamente definidos o

declarados.



Question5

Puntos: 1

Los AP tienen ciertos comportamientos y asociaciones con los AF.

Seleccione las afirmaciones válidas:


a. Si se quiere meter cadenas a una pila, puede hacerse

con una operación tipo “pop”

b. Los autómatas de pila aceptan exactamente los LLC. Por

lo que: Si M es un AP, entonces L(M) es un LLC

Correcto: Si L es un LLC, entonces hay un AP M tal que L(M) = L

c. Los AP son una extensión de los AF

Correcto

d. Los AP son una extensión de los AF

Correcto

Correcto


Question6

Puntos: 1

Cuando las gramáticas son demasiado extensas y generan árboles de

derivación grandes, se suele usar:


a. Formas de Greibach

b. Formas de LIC

c. Producciones de tipo GIC con un solo nodo terminal

d. Formas canónicas que restrinjan los tipos de producciones que

pueden utilizarse.

Correcto

La definición de una gramática independiente del contexto es demasiado

amplia, y por lo tanto, es deseable establecer una forma canónica que restrinja

los tipos de producciones que pueden utilizarse.

Correcto


Question7

Puntos: 1

Sea un autómata (finito o de pila) M y una cadena x ∈ L(M). Si el autómata lee la cadena x,

¿llegará necesariamente a un estado de aceptación?


a. Sí, siempre.

b. Si, si M es un autómata finito.

c. No todas las veces, dado que puede tratarse de un autómata no

determinista.

Correcto

d. Nunca, Queda en un bucle ya que solo recorre un símbolo.

Correcto


Question8

Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera:


a. Cuando se dice que un AFPD (autómata de pila determinista) es más sencillo , se refiere a que es menos potente y no se refiere ala

sencillez de su diseño.

Correcto:

b. Para reconocer un lenguaje regular mediante un autómata de pila el alfabeto de la pila debe

contener al menos un símbolo

c. Para reconocer un lenguaje regular mediante un autómata de pila no es necesario que el

alfabeto de la pila contenga ningún símbolo

Correcto: Cualquier lenguaje independiente del contexto puede ser aceptado por un autómata de pila, y todos lenguajes regulares son independientes del contexto.

d. Con un autómata de pila no puede

reconocerse un lenguaje regular

Correcto


Question9

Puntos: 1

En un autómata de pila (AP), la función de transición aplica o interviene a:


a. A cada símbolo topo de la pila

Correcto

b. A cada estado

Correcto

c. A cada movimiento de la pila

d. A cada símbolo de entrada (Incluyendo la cadena

vacía)

Correcto

La función de transición aplica cada estado, cada símbolo de entrada

(incluyendo la cadena vacía) y cada símbolo tope de la pila en un conjunto de

posibles movimientos. Cada movimiento parte de un estado, un símbolo de la

cinta de entrada y un símbolo tope de la pila. El movimiento en sí consiste en

un cambio de estado, en la lectura del símbolo de entrada y en la substitución

del símbolo tope de la pila por una cadena de símbolos.



Question10

Puntos: 1

Acerca del funcionamiento de un Autómata de Pila, cuál de las siguientes

operaciones o comportamientosNO las hace este autómata.


a. En la Pila una transición de un estado a otro Arroja la información de lo que sale de la pila (tope), no de lo que entra ya que el avance es progresivo

hacia adelante y no hacia atrás.

Correcto: Esta afirmación es falsa ya que en los AP las transiciones de un estado a otro indican, además de los caracteres que se

consumen de la entrada, también lo que se saca del tope de la pila, así como también lo que se mete a la pila.

b. La pila no tiene límite en sus extremos. A diferencia de las MT que son cerradas por la

izquierda.

c. Al igual que los AF, los AP tienen estados finales, que permiten distinguir cuando una palabra de

entrada es aceptada

d. Una de las condiciones para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP la pila debe estar

vacía.

Para verificar el funcionamiento del autómata, podemos simular su ejecución,

listando las situaciones sucesivas en que se encuentra, mediante una tabla que

llamaremos “traza de ejecución”. Las columnas de una traza de ejecución para

un AP son: el estado en que se encuentra el autómata, lo que falta por leer de

la palabra de entrada, y el contenido de la pila

Correcto


1

Puntos: 1

Considere la gramática G1 = {S→ aS/ aA/ a, A→ aB/ bS, B→ aB/ bB, C→ aA/ bC}

y G2 = {S→ aS/ aA/ a, A→ bS}. Sean L1 y L2 los lenguajes generados respectivamente por G1

y G2; entonces: (Nota: el símbolo ⊂denota la relación de inclusión estricta):


a. L1 ⊂ L2

b. L2 ⊂ L1

c. L1 = L2 Correcto: Las reglas que implican a los no terminales B y C no generan

ninguna cadena.

d. L1 ≠ L2

Correcto


Question2

Puntos: 1

Desarrolle la siguiente gramática cuyos símbolos terminales son {a,b}

S aAA, A ---> bS, A ---> lambda

Identifique las apreciaciones válidas. Se recomienda desarrollar el árbol de derivación


a. El autómata más sencillo que Acepta L(G) es un autómata de pila (AP). Una cadena válida sería

{abab}

b. La cadena más sencilla que genera el L(G) es:

{aba}

c. El autómata más sencillo que Acepta L(G) es un

autómata finito

Correcto

d. El lenguaje que genera la gramática es L(G) =

a(ba)*

Correcto

Correcto


Question3

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática G= (VN= {S, A}, VT= {0,1}, S, P) donde P son

las producciones:


a. S –> 0A –> 0A –> 00A –> 000

b. S –> 0A –> 00A –> 001S –> 0010 A –>

00100

Correcto: Ambas producciones aplican a la gramática con cadenas válidas como 0100 y 00100

c. S –> 0A –> 01S –> 010 A –> 0100 Correcto: Ambas producciones aplican a la gramática con

cadenas válidas como 0100 y 00100

d. S –> 0A –> 00A –> 001 A –> 0010

Correcto


Question4

Puntos: 1

Si una gramática independiente del contexto tiene todas sus reglas de la forma: A → wB, o bien

de la forma A → w, donde w es una cadena de uno o más terminales, y A y Bson símbolos no

terminales, entonces el lenguaje generado por dicha gramática es:


a. Regular

Correcto

b. Estructurado por frases y no independiente del contexto

c. Decidible

d. Independiente del contexto no regular

Correcto


Question5

Puntos: 1

Cual de las siguientes afirmaciones se asocia correctamente al diseño y

funcionamiento de los árboles de derivación.


a. En un árbol de derivación cada nodo solamente

puede tener otro hijo nodo

b. En un árbol de derivación, una gramática es ambigua cuando hay dos o más árboles de derivación distintos

para una misma cadena.

Respuesta Correcta: Una gramática es “ambigüa” cuando hay dos o más árboles de derivación distintos para una misma cadena

c. Los lenguajes generados por una Gramática Independiente del Contexto son llamados Lenguajes

Regulares

d. En los árboles de derivación, no es necesario usar

nodo raíz

Al derivar una cadena a través de una GIC, el símbolo inicial se sustituye por

alguna cadena. Los no terminales se van sustituyendo uno tras otro por otras

cadenas hasta que ya no quedan símbolos no terminales, queda una cadena

con sólo símbolos terminales. A veces es útil realizar un gráfico de la

derivación. Tales gráficos tienen forma de árbol y se llaman “árbol de

derivación” o “árbol de análisis”. Para una derivación dada, el símbolo inicial

“S” etiqueta la raíz del árbol. El nodo raíz tiene unos nodos hijos para cada

símbolo que aparezca en el lado derecho de la producción, usados para

reemplazar el símbolo inicial. De igual forma, cada símbolo no terminal tiene

unos nodos hijos etiquetados con símbolos del lado derecho de la producción

usada para sustituir ese no terminal.

Correcto


Question6

Puntos: 1

Cual de las siguientes afirmaciones es VERDADERA


a. Los lenguajes generados por una Gramática Independiente del Contexto son llamados Lenguajes

Regulares

b. En un árbol de derivación cada nodo solamente puede tener otro hijo nodo. De lo contrario se formaría

otro nodo.

c. En un árbol de derivación, una gramática es ambigua, cuando hay dos o más árboles de derivación

distintos para una misma cadena.

Correcto. En este caso es ambigua por cuanto puede tener varias soluciones

d. En los arboles de derivación, los nodos raíces

siempre derivan en dos ramas.

Es posible probar que cualquier palabra que sea aceptada por el AFD M, puede

ser generada por la gramática regular G. Esto significa que L(G) = L(M).

Correcto


Question7

Puntos: 1

La combinación de autómatas se demostró en los Autómatas Finitos de la

Unidad 1 en as que era viable combinar dos Autómatas que generaban el miso

lenguaje y obtener otro que genera las mismas cadenas que los autómatas

combinados.

Con referencia a los Autómatas de Pila (AP), este tema de combinación tiene

aspectos a analizar. identifique cuál es válido para estas operaciones:


a. Se pueden obtener AP que acepten operaciones de Unión y Concatenación de los lenguajes aceptados por los Autónomas de

Pila dados.

Correcto

b. Solo la operación de Unión de los lenguajes de dos AP es

permitida.

c. Las operaciones de combinar AP solo es viable cuando los dos

Autónomas leen el mismo alfabeto.

d. Un AP se puede combinar con una MT siempre y cuando lean y

acepten el mismo lenguaje.

En los AP también es posible aplicar métodos de combinación modular de

autómatas, como se hizo con los autómatas finitos. En particular, es posible

obtener AP que acepten la unión y concatenación de los lenguajes aceptados

por dos AP dados.

Correcto


Question8

Puntos: 1

Se propone la siguiente GLC (Gramática Libre de Contexto) para que genere el lenguaje de los palíndromos

en el alfabeto ∑ = {a,b}

G = S → aSa | bSb | a | b |

Dada esa gramática, determine cuáles reglas corresponden a los palíndromos generados.


a. S → b (Palíndromos con símbolos

pares)

b. S → a (Palíndromos con símbolos

pares)

c. S → a | S → b (Palíndromos con símbolos

impares)

Correcto: Al realizar el árbol de derivación y el desarrollo de la gramática, las reglas que llevan a crear palíndromos impares son: S → a produce la cadena ω = baaab (impar) y S → b produce la cadena ω = babab (impar) y S → lambda produce la cadena ω = baab (par).

d. S → lambda ( Palíndromos con símbolos

pares )

Correcto: Al realizar el árbol de derivación y el desarrollo de la gramática, las reglas que llevan a crear palíndromos impares son: S → a produce la cadena ω = baaab (impar) y S → b produce la cadena ω = babab (impar) y S → lambda produce la cadena ω = baab (par).

Correcto


Question9

Puntos: 1

Dado el siguiente árbol de derivación, identifique las apreciaciones válidas cuando se analiza su

comportamiento y diseño:


a. La gramática está representada como G = { S --->lambda |

aS}

b. El árbol representa una gramática lineal por la izquierda, que

genera el lenguaje L ={lambda, a,aa,aaa,…}

Correcto: Es una Gramática lineal por la izquierda. La ER es la que representa el lenguaje descrito

c. El árbol representa las cadenas que inician en dos a”s

seguida de una o más a”s de un lenguaje regular

d. La gramática está representada como: G = { S -lambda | Sa} y el lenguaje generado puede representarse con la expresión

regular a*

Correcto: Es una Gramática lineal por la izquierda. La ER es la que representa el lenguaje descrito.

Correcto


Question10

Puntos: 1

Sea L el lenguaje de alfabeto Σ = {a,b,c} y cadenas de forma wcv, donde w y v son cadenas de

a’s y b’s y w y v tienen la misma longitud pero v no es la cadena inversa de w. Dicho lenguaje

coincide con el generado por la gramática:


a. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa, R→aRa, R→bRb,

R→c.

b. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa, R→aRa, R→bRb,

R→aRb, R→bRa, R→c.

Correcto: Como w y v no pueden ser cadenas inversas, al menos debe existir

un par de caracteres de w y v que ocupen posiciones simétricas con respecto al centro de la cadena y sean diferentes . Por tanto, toda cadena de L puede

ser generada por la gramática, y toda cadena generada por la gramática pertenece a L

c. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa, R→aRb, R→bRa,

R→c.

d. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa, R→bRb, R→aRa,

R→bRa, R→c.

Correcto


Question11

Puntos: 1

Considere la gramática S →Rc, R → aRbR, R → λ. Siendo w una cadena cualquiera generada por

dicha gramática, indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:


a. El número de letras a es mayor o igual al de letras b en todo prefijo de w. Prefijo de una cadena w es toda cadena no

vacía x para la que existe una cadena u tal que w = xu.

b. El número de letras a es igual al de letras b en w Esto es verdadero

c. Las cadenas {abc, c} son aceptadas

d. w = xc | x ∈ (a∪ b)*

Incorrecto


Question12

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática.

Genera le lenguaje {aibjci+j | i+j>0}.

S aAc |ac | bBc | bc ; A aAc | ac |bBc | bc; B ---> bBc | bc

Identifique que producciones fueron necesarias para generar la cadena válida {aabbbccccc}


a. S --->aAc ; A--->bBc ; B ---> bc

b. S --->aAc ; A--->aAc | bBc ; B --->

bc

c. S --->aAc ; A--->aAc | aAc | bBc ; B --->

bBc | bc

d. S --->aAc ; A--->aAc | bBc ; B ---> bBc |

bc

Correcto

Correcto


Question13

Puntos: 1

En la descripción de las gramáticas, las producciones unitarias tienen la forma:


a. A --> B

Correcto

b. S-->a

c. S-->ABs

d. A -->sB

Las producciones unitarias son las que tienen la forma A → B

Correcto


Question14

Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera


a. Los autómatas finitos tienen un número finito de

estados

Correcto

b. Los autómatas finitos sólo pueden aceptar lenguajes

finitos

c. Los autómatas de pila reconocen lenguajes generados por

gramáticas de tipo 3

d. Las máquinas de Turing y los autómatas de pila son

autómatas finitos

Correcto


Question15

Puntos: 1

Dada la gramática S → aS; S→ aSbS; S→ λ. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:


a. La cadena {b} es rechazada

b. Cualquier cadena generada por la gramática contiene una subcadena no vacía donde el número de letras a es igual al

número de letras b

Esta es la opción falsa. La cadena a que en efecto es aceptada , generada por la gramática, no cumple esta condición

c. Para cualquier prefijo de una cadena generada por la gramática se verifica que el número de letras a es mayor o igual al número de letras b. Prefijo de una cadena w es toda cadena no vacía x para la que existe una cadena u tal que w

= xu

d. El lenguaje generado por la gramática es estructurado por

frases

Correcto


Puntos: 1

A las computadoras reales y las MT se les asocian muchas similitudes y diferencias: Cuáles diferencias entre

una computadora Real y una máquina de Turing (MT) son verdaderas:


a. En una MT el Número de estados depende de la

cadena, palabra o dato que lea.

Incorrecto: la palabra o cadena de lectura no determina la cantidad de estados que deba tener una MT. Puede determinar pro que estados recorre la máquina.

b. En una MT el orden de ejecución de las instrucciones no

necesariamente debe estar definido.

c. En una computadora, el número de estados viene

representado por el contenido de la memoria.

d. En cuanto al orden de ejecución de las instrucciones, En la estructura Von Neumann el secuenciamiento lo marca el orden de colocación de las instrucciones en la memoria

interna y viene asegurado por el contador de programa.

Correcto: Diferencias entre las computadoras y las máquinas de Turing. En Una máquina de Turing, el orden de ejecución de las instrucciones si está definido, lo marca en todo instante el estado de la máquina y el carácter de la cinta apuntado, que son los dos datos que determinan la quíntupla que ha de ser ejecutada.



Question2

Puntos: 1

Un problema de decisión (PD) es aquel formulado por una pregunta (referida a alguna propiedad) que

requiere una respuesta de tipo “si/no”. Para la Teoría de Lenguajes, un problema de decisión

es “insoluble” cuando:


a. Si no se logra representar con un diagrama de Moore el

problema.

b. Si no existe un procedimiento efectivo para determinar si la

propiedad es verdadera (no existe una Máquina de Turing MT).

Correcto

c. Si no existe un algoritmo total para determinar si la propiedad y

objetivo del problema es verdadera.

Correcto

d. Existe un procedimiento definido que determina la ambigüedad

del problema

Correcto


Question3

Puntos: 1

Analice la codificación de la siguiente Máquina: Si lee 0101 (de izquierda a derecha), la salida

correspondiente es:


a. 0101

b. 0111 Correcto: La salida correspondiente es 0111 si se tiene en cuenta

que en las transiciones, el primer carácter es el que lee y el segundo es el que escribe.

c. 0011

d. 0110

Correcto


Question4

Puntos: 1

Dentro de las tesis que plasmaron Church y Turing, está una de las más aplicadas y

demostradas hoy en día, enfocada al funcionamiento de las máquinas reales (coputadoras). Esta

es:


a. Las máquinas reales tienen mayor poder de cómputo que las Máquinas de Turing, aunque resuelvan los mismos

problemas.

Incorrecto

b. Toda función computable tiene un algoritmo decidible pro

una MT

c. La máquina de Turing, tiene mayor poder de cómputo que

las reales, aunque resuelvan los mismos problemas.

d. Una MUT es funcional y eficiente tanto como una máquina

real.

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

La codificación redundante tiene como objetivo introducir símbolos para asegurar la veracidad en

la trasmisión. Esto se logra por medio de algoritmos que aseguran la veracidad de la información

transmitida procurando no perder velocidad en la trasmisión. Los algoritmos para la veracidad

son:


a. Los de codificación AWGN

b. Los de codificación de fuente:

c. Los de codificación de canal Correcto: Esto se logra por medio de algoritmos que

adapten la información teniendo en cuenta las características estadísticas del ruido que presenta el canal.

d. Los de codificación de ruido

Correcto


Question6

Puntos: 1

Cuáles diferencias entre una computadora Real y una máquina de Turing (MT) son verdaderas:


a. En una MT el orden de ejecución de las instrucciones no

está definido.

b. En cuanto al orden de ejecución de las instrucciones, En la estructura Von Neumann el secuenciamiento lo marca el orden de colocación de las instrucciones en la memoria


Correcto: En Una máquina de Turing, el orden de ejecución de las instrucciones si está definido, lo marca en todo instante el estado de la máquina y el carácter de la cinta apuntado, que son los dos datos que determinan la

quíntupla que ha de ser ejecutada.

c. En una computadora, el número de estados viene


Correcto

d. En una MT el nº de estados depende del algoritmo.

Correcto

Correcto


Puntos: 1

Los PROBLEMAS DE HALTING hacen referencia a: (Seleccione las opciones

verdaderas).


a. El problema de tipo "insoluble" define que hay un algoritmo que lo soluciona pero que no se puede llevar a una MT o una

máquina abstracta.

Incorrecto

b. El problema de “Halting” es el primer problema indecidible

mediante maquinas de Turing

Correcto

c. Equivale a construir un programa que te diga si un problema de ordenador finaliza alguna vez o no (entrando a un bucle

infinito, por ejemplo)

Correcto

d. El problema de la parada o problema de la detención es de hecho soluble y la Teoría de la Computación lo definió como

tal

Incorrecto

El problema de “Halting” es el primer problema indecidible mediante máquinas

de Turing. Equivale a construir un programa que te diga si un problema de

ordenador finaliza alguna vez o no (entrando a un bucle infinito, por ejemplo)

Correcto


Question2

Puntos: 1

La Máquina de Turing, y un autómata finito, tienen similitudes como:


a. Una cabeza lectora Correcto

b. Un control finito Correcto

c. Un alfabeto para la cinta y un alfabeto de entrada Incorrecto

d. Un cabezal de lectura y otro para escritura Incorrecto

Máquina de Turing (abreviado MT) tiene, como los autómatas que hemos visto

antes, un control finito, una cabeza lectora y una cinta donde puede haber

caracteres, y donde eventualmente viene la palabra de entrada

Correcto


Question3

Puntos: 1

Dado los siguientes tres codificadores convolucionales, diseñados para trabajar de forma lineal

secuencial redundante:

Se da como entrada el bit “1” en el codificador 1. Haga el recorrido completo hasta llegar a la

salida del codificador 3. Los bits de salida codificados finales son:

Tenga en cuenta que a partir del codificador 2, los bits de salida o entrada (según el caso) se

deben sobrescribir o reemplazar.


a. 01

Correcto

b. 10

c. 00

d. 11

Correcto


Question4

Puntos: 1

Cuando se tratan los PROBLEMAS INSOLUBLES PARA LA TEORIA DE LENGUAJES, se presentan los

“Problemas de decisión” (PD).

Que aspectos en análisis son válidos para apoyar esta teoría


a. Se puede decir que un lenguaje es decidible por que existe una

MT que los puede reconocer.

Correcto

b. Si se presenta un lenguaje decidible, es por que hay un algoritmo

que la MT reconoce.

Correcto

c. Un PD podría ser aquél formulado por una pregunta (referida a alguna propiedad) que requiere una respuesta de tipo “si/no”. Hay problemas de decisión de tipo “soluble”, “parcialmente soluble” e

“insoluble

Correcto

d. Mientras que los lenguajes computables son una infinidad numerable, los lenguajes no computables son una infinidad no

numerable.

Correcto

Correcto


Question5

Puntos: 1

De los modelos creados para realizar cómputos y desarrollar problemas, es

válido afirmar:


a. Los modelos propuestos por Hilbert, solucionan cualquier problema

"No soluble"

b. Las funciones computables hacen referencia o son iguales a afirmar

que son modelos computables.

c. La MT no es un modelo Computable ya que solo se basa en

simulación.

d. Las llamadas máquinas de Turing no constituyen ni el primero ni el único formalismo para expresar cómputos, pero sí el que más ha

perdurado

Correcto

Las llamadas máquinas de Turing no constituyen ni el primero ni el único

formalismo para expresar cómputos, pero sí el que más ha perdurado.

Su creador, el matemático inglés Alan Turing (1912-1954) estaba convencido

de que no existía un algoritmo para el problema de decisión planteado por

Hilbert y su intención era demostrar dicha no existencia.

El modelo en el que se inspiró fue el de una persona real llevando a cabo un

cálculo mecánico, por ejemplo una multiplicación de dos grandes números en

el sistema decimal.

Correcto


Question6

Puntos: 1

Dado los siguientes tres codificadores convolucionales, diseñados para trabajar de forma lineal

secuencial redundante:

Se da como entrada el bit “1” en el codificador 1. Haga el recorrido completo hasta llegar a la

salida del codificador 3 y determine el valor de “m” los bits que quedan en la memoria del código

de longitud restringida:

Tenga en cuenta que a partir del codificador 2, los bits de salida o entrada (según el caso) se

deben sobrescribir o reemplazar.


a. 010

b. 100

c. 001

Incorrecto

d. 110

Incorrecto


Question7

Puntos: 1

Una Máquina de Turing (MT) se puede comportar como un aceptador de lenguaje, de la misma forma que lo

hace un Autómata finito (AF) o un Autómata de Pila (AP) así: Colocando una cadena ω en la cinta, situando

la cabeza de lectura/escritura sobre el símbolo del extremo izquierdo de la cadena ω y al poner en marcha la

máquina a partir de su estado inicial. Entonces ω es aceptada si, después de una secuencia de movimientos,

la MT llega a un estado final y para.

Que aspectos son válidos para el comportamiento de una MT..?


a. Se pueden combinar dos Máquinas de Turing (MT) permitiendo que compartan la misma cinta y, que cuando una termine su ejecución, la otra

empiece.

Correcto

b. Es válido empezar el diseño de una MT por el diseño de un AF. Ambos son aceptadores de

lenguajes.

Correcto: Al diseñar una MT que acepte un cierto lenguaje, en realidad diseñamos el autómata finito que controla la cabeza y la cinta, el cual es un autómata con salida (acepta cadenas válidas).

c. La MT es un mecanismo abstracto avanzado que tiene el mismo poder computacional que las

máquinas reales.

Incorrecto: La Máquina de Turing es un mecanismo de computación notoriamente primitivo, y sin embargo permite llevar a cabo cualquier cómputo que podamos hacer en nuestro PC

d. Para rechazar una cadena que no es aceptable, lo único que hay que hacer es evitar que se llegue

a un estado final.

Correcto

Correcto


Question8

Puntos: 1

Con referencia a una Máquina de Turing (MT) de dos direcciones: Una Máquina de Turing con una cinta

infinita en un sentido puede simular una Máquina de Turing con la cinta infinita en los dos

sentidos. Sea M una Máquina de Turing con una cinta infinita en los dos sentidos, entonces:

Para que se logre o se dé esta máquina se debe cumplir:


a. La pista inferior y superior leen los datos simultáneamente en ambos sentidos. Luego y dependiendo de los estado repetitivos, se detiene una pista y continúa la que menos

celdas tenga ocupada.

Incorrecto

b. La cinta superior contiene información correspondiente a la parte derecha de la cinta M a partir de un punto de referencia

dado.

Correcto: La cinta superior por orden contiene la información de la parte derecha.

c. La pista inferior contiene tanto la parte izquierda como la

derecha de la cinta M (en orden inverso).

Incorrecto: La cinta superior por orden contiene la información de la parte derecha.

d. La Máquina de Turing M que tiene una Cinta Infinita en un sentido, puede simular a M si tiene una cinta con dos

pistas.

Correcto: La pista superior maneja un sentido

y la inferior maneja otro sentido (dirección).

Correcto


Question9

Puntos: 1

Acerca del tipo de cadenas que puede aceptar una Máquina de Turing,

determine cuál afirmación es válida.


a. Por ser una máquina tan simple pero a la vez tan potente, resulta fácil que cualquier lenguaje puede ser reconocido por una

máquina de Turing

b. Es posible que un lenguaje sea estructurado por frases pero no exista ninguna máquina de Turing que se detenga exclusivamente cuando las cadenas escritas

en su cinta pertenezcan al lenguaje

c. Una máquina de Turing cuyo estado inicial coincida con el estado de parada acepta toda

cadena

Correcto: Decimos que en la MT se llega al “final de un cálculo” cuando se alcanza un estado especial llamado halt en el control finito, como resultado de una transición. Representaremos al halt por “h”

d. Cuando se desea que una MT no acepte una palabra, simplemente se debe configurar para que llegue a un estado halt de parada o

stop.

Al diseñar una MT que acepte un cierto lenguaje, en realidad diseñamos el

autómata finito que controla la cabeza y la cinta, el cual es un autómata con

salida.

Correcto


Question10

Puntos: 1

Indique que características asocian particularidades o semejanzas válidas entre las MT y las

computadoras reales.


a. En las máquinas reales están definidos procesos de manera jerárquica. En las MT estos procesos están

definidos por el número de estados.

Incorrecto: En una MT el nº de estados depende del algoritmo. En una computadora, un estado viene representado por el contenido de la memoria, y una situación por un estado y un puntero a una dirección (la que contiene a la instrucción que va a ejecutarse).

b. Las MUT son de un solo propósito. Las máquinas reales interpretan muchos programas escritos en

diferentes lenguajes (multipropósito).

Incorrecto: Esta máquina Universal no debe ser diseñada para realizar un cálculo específico, sino para procesar cualquier información (realizar cualquier cálculo específico -MT particular- sobre cualquier configuración inicial de entrada correcta para esa MT particular).

c. Los computadores electrónicos, basados en la arquitectura Von Neumann así como las máquinas cuánticas tendrían exactamente el mismo poder de expresión que el de una Máquina de Turing (MT) si dispusieran de recursos ilimitados de tiempo y espacio.

Correcto

d. Los lenguajes de programación, tienen a lo sumo el mismo poder de expresión que el de los programas para una Máquina de Turing (MT) y en la práctica no

todos lo alcanzan.

Correcto

Correcto


1

Puntos: 1

En 1936, Alonzo Churh fue director de tesis del trabajo de grado doctoral de Alan Turing quién le

siguió sus pasos “estudios” en lógica y computabilidad. El nombre del trabajo doctoral fue

“Sistemas de lógica basada en ordinales sobre números computables”. Este tema ya lo había

tratado Davd Gilbert en 1928. Este trabajo es el que hoy en día ha llevado a:


a. Establecer las nociones de lo que hoy se conoce como la “Máquina

de Turing”

Correcto

b. Determinar las teorías de números ordinales y de algoritmos.

c. Establecer los principios de la criptografía.

d. Definir los conceptos modernos de lógica


Correcto


Question2

Puntos: 1

En 1952 Ala Turing escribió lo que hoy se conoce como el primer programa de ajedrez escrito

para una máquina (ya sea computadora mecánica o como un set de instrucciones o algoritmo).

(En estas URLS puede ver el funcionamiento del programa):

http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1670503

http://en.chessbase.com/post/alan-turing-plays-garry-kasparov-at-che-58-years-after-his-death

http://www.chess.com/blog/tradechess/turing---chess-engine---alan-turing

La historia cuenta algunas pruebas que Turing hizo con este programa como: (seleccione las

verdaderas).

http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1670503

http://en.chessbase.com/post/alan-turing-plays-garry-kasparov-at-che-58-years-after-his-death

http://www.chess.com/blog/tradechess/turing---chess-engine---alan-turing


a. El programa analizaba hasta dos jugadas previas o posibles

combinaciones para determinar la más óptima

b. A falta de un computador o máquina real lo suficiente potente para ejecutar el programa, el mismo Turing simulaba

el funcionamiento del PC.

c. En la figura se muestra una partida de ajedrez usando el programa de Turing. Si la máquina (algoritmo) fue derrotado, entonces la máquina jugaba de blanco y el humano con las

negras.

Correcto

d. El programa nunca perdió. No se pudo comprobar si era derrotado por la mente humana, Solo hasta los tiempos

modernos, grandes jugadores de ajedrez lo derrotaron.

Incorrecto: Turing lo probó con varios de sus amigos y el programa fue derrotado.

iografía Alan Turing



Question3

Puntos: 1

En Octubre de 1950, Alan Turing hizo estudios más abstractos y trató el tema de la Inteligencia

artificial. Para ello propuso un experimento que hoy se conoce como el “test de Turig”. Que

consiste básicamente en: (seleccione la verdadera).


a. Procedimientos para evaluar decisiones lógicas de una

máquina.

Incorrecto: El Test de Turing nace como un método para determinar si una máquina puede pensar.

b. Método para evaluar el rendimiento y capacidad de una maquia.

“Poder de procesamiento”

c. Prueba de error que determina cuando un problema tiene solución o

no.

d. “Método” para determinar si una máquina puede pensar.


Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Ala Turing en 1948 trabajó en la construcción del software (lenguaje de programación) para una

de las primeras máquinas reales. Esta máquina era llamada:


a. Univac

b. Edvac Incorrecto: Segunda computadora programable.

También fue un prototipo de laboratorio, pero ya incluía en su diseño las ideas centrales que conforman las computadoras actuales. Incorporaba las ideas del doctor Alex Quimis.

c.Manchester Mark I

d. Eniac


Incorrecto


Question5

Puntos: 1

Turing era ateo. Reafirmó sus conceptos superficiales y concretos en los que todos los fenómenos incluyendo

el funcionamiento del cerebro humano, deben ser materialistas. Pese a ello siguió creyendo en la

supervivencia del espíritu después de la muerte. Estas posiciones fueron dadas a raíz de:


a. En 1928, con dieciséis años, al descubrir e interpretar los

trabajos de Albert Einstein

b. Al ver el horror de la segunda erra mundial en la que participó como agente encubierto descifrando códigos e

interceptando comunicaciones del ejército Alemán.

Incorrecto: Fue por la temprana muere de su amigo y también científico joven Christopher Morcom,

c. A empezar estudios del cerebro humano y descubrir que podría asociarse al funcionamiento de una máquina mecánica

y que no podría haber sido creación de Dios.

d. Dada la muerte de Christopher Morcom, quién fue el primer amor. Morcom murió repentinamente el 13 de febrero de 1930

.


Incorrecto


Question6

Puntos: 1

En estos años, Turing trabajó en solitario descifrando el funcionamiento de todos los patrones

alemanes que determinaba donde y cuando Iban a bombardear Inglaterra. Acortando así los

tiempos de guerra.


a. 1939 -1942

Correcto

b. 1942 - 1945

c. 1938 - 1939

d. 1945 - 1947


Correcto


1

Puntos: 1

La minimización de Autómatas, es un ejercicio común en Automatización.

Identifique su concepto básico y aplicabilidad:


a. La minimización se aplica a los AFD y consiste en obtener un AFD equivalente a uno dado que tenga el

menor número de estados posibles.

Correcto: La minimización se basa en el tratamiento de estados "obtener el menor número de ellos" de forma equivalente.

b. Un autómata se puede minimizar siempre y cuando el autómata dado no acepte cadenas

vacías.

c. La minimización se aplica a los AFND y consiste en obtener un autómata equivalente que tenga el

menor número de transiciones posibles

d. En la minimización de autómatas, el número de estados o de relaciones debe ser equivalente en

cantidad inferior al dado.

Correcto


Question2

Puntos: 1

Un alfabeto es un conjunto finito de símbolos. De esta definición

podemos afirmar correctamente:


a. Por ser un alfabeto un conjunto finito de elementos, las posibles cadenas que se formen no pueden ser

vacías

b. Las cadenas que se forman a partir de un alfabeto

finito, resultan ser infinitas.

Incorrecto: Las palabras aceptadas pueden ser infinitas.

c. Dado un alfabeto, podemos formar palabras o cadenas

con los símbolos del alfabeto

Correcto: Es el principio básico para empezar a tratar con lenguajes.

d. Por símbolo no se está haciendo referencia a un sólo

carácter. Los símbolos pueden ser nombres.



Question3

Puntos: 1

La “Teoría de Lenguajes”, define bloques constructores de lenguaje. El

bloque más sencillo es el alfabeto. De las siguientes afirmaciones cuales

definen o son verdaderas con respecto a un “alfabeto”:


a. { α1 , α2 ,..... α n } Es un ejemplo de alfabeto Correcto: Lenguaje Formal: Un alfabeto es un

conjunto finito de símbolos. De esta definición se debe resaltar lo siguiente. (1) Los alfabetos son finitos. (2) Por símbolo no se está haciendo referencia a un sólo carácter. Los símbolos pueden ser nombres

b. Los alfabetos están compuestos por cadenas. Ya sean aceptadas o no. Ejemplo el alfabeto del español latino: Una cadena válida es {sistemas}.

Una cadena no aceptada es {temas}.

Incorrecto: la segunda cadena también es aceptada

c. Los símbolos pueden ser nombres. Los alfabetos

son finitos.

d. Por símbolo, se está haciendo referencia a un

solo carácter.



Question4

Puntos: 1

La definición formal de un Lenguaje Regular (ele) L, se da solo si cumple ciertas condiciones. Siendo ∑ un

alfabeto, el conjunto de los lenguajes regulares sobre ∑ = {a,b} puede estar formado por:


a. {ab} no es regular.

b. {a} y {b} son lenguajes regulares. {a,b} es

regular pues resulta de la unión de {a} y {b}.

Correcto: Definición formal de Lenguaje Regular. Por la definición anterior, el conjunto de los lenguajes regulares

formado por el lenguaje vacío, los lenguajes unitarios incluido lambda y todos los lenguajes obtenidos a partir de la unión, concatenación y cerradura o estrella de Kleene..

{ab} es regular pues resulta de la concatenación de {a} y {b}.

c. La cadena vacía y el conjunto vacío no son

lenguajes regulares.

d. La cadena vacía (lambda) es un lenguaje

regular.

Correcto: Lambda es regular.

Correcto


Question5

Puntos: 1

Cuando se trata de simplificar Autómatas, se deben tener en cuenta aspectos como: (Identifique cuál

paso o concepto es válido en este proceso de Minimización).


a. Para saber si dos estados q1 y q2 son equivalentes, se les pone a ambos como estado final de los autómatas M1 y M2, y se procede a comparar dichos autómatas. Si estos últimos son equivalentes,

quiere decir que los estados q1 y q2 son equivalentes

Incorrecto

b. Se entiende por minimización de autómatas finitos al proceso de obtención de un autómata con el menor número de transiciones

posibles

c. Dos estados son equivalentes si al intercambiar uno por otro en cualquier configuración no altera la aceptación o rechazo de toda la

palabra.

d. Dos estados son distinguibles si son compatibles (es decir, si

ambos son finales o ambos son iníciales).

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Los Autómatas finitos no determinísticos (AFND) es una quíntupla donde todos los componentes son como

en los AFDs, estos autómatas aceptan exactamente los mismos lenguajes que los autómatas determinísticos,

pero cuentan con una diferencia con relación a los AFD como es.


a. El alfabeto de entrada

b. El conjunto finito de estados.

c. La función de transición.

d. El estado inicial. Incorrecto: El estado inicial no determina qué

tipo de autómata es.

Incorrecto


Puntos: 1

Algunas operaciones y propiedades sobre lenguajes y ER que se pueden realizar son:


a. (B U C) ∙ A = (B ∙ A) U (C ∙ A) Correcto: Se está identificando o definiendo que la

concatenación de lenguajes es distributiva con respecto a la unión.

b. La concatenación de lenguajes sobre un alfabeto es una operación cerrada, y tiene un elemento neutro que

es el lenguaje {lambda}.

Correcto. Es parte de las propiedades de los lenguajes

c. A ∙ (B U C) = (A ∙ B) U (A ∙ C)

d. El orden de prioridad de los operadores es, de mayor a menor: *, ∙, + Este orden puede alterarse mediante paréntesis, de forma análoga a como se hace con las

expresiones aritméticas.



Question2

Puntos: 1

Que representa la siguiente figura:


a. Que representa la siguiente figura:

b. No representa un autómata válido por que el mismo estado inicial es el mismo estado

final.

c. Un Autómata que acepta palabras o cadenas

que contienen únicamente b´s o a´s

d. Un Autómata de tipo AFND válido. Correcto: Es un Autómata Finito No Determinístico

(AFND) válido. Es una extensión válida de un AFD. Permite que de cada nodo del diagrama de estados salga un número de flechas mayor o menor que |∑|

Correcto


Question3

Puntos: 1

Dado un alfabeto ∑, los símbolos Ø, lambda y los operadores + (unión), ∙ (punto) (concatenación) y *

(clausura), se define una EXPRESION REGULAR (ER) sobre el alfabeto ∑ en la que son válidas las siguientes

relaciones:

Nota. ω es una cadena sobre un lenguaje L


a. Si ω = Ø entonces L (ω) = Ø Correcto: Esta es una ER

b. Si ω = a y a pertenece ∑ entonces L (ω) no pertenece

∑

c. Si ω* es una ER entonces L (ω*) no es una ER

d. Si ω = lambda entonces L (lambda) = { lambda} Correcto: Esta es una ER

Correcto


Question4

Puntos: 1



a. En una máquina de estados finitos, la función de transición


b. Los estados son el único medio de que disponen los AF para recordar los eventos que ocurren (por ejemplo que



c. Los AF son máquinas de memoria limitada.

d. Los AF son máquinas de memoria amplia por ser


Incorrecto: Se asemejan a una Maquina Real y estas tienen memoria limitada, finita.



Question5

Puntos: 1

Sea el Autómata Finito (AF) A= (∑, Q, f. q1, F) donde ∑ = {0,1} , Q = {q1, q2, q3, q4}, F= { q2} y

definimos la función de transición fpor la tabla siguiente:

Indique cuál es lenguaje generado por el autómata:


a. 1(01) * Correcto: La expresión regular genera las

cadenas que inician con 1 y que luego pueden o no tener un 0 o un 1

b. 1*(1)

c. 1( 1) (0)*

d. 0(010)*

Correcto


Question6

Puntos: 1

Teniendo en cuenta las clases de lenguajes propuestos por la jerarquía de Chomsky, es común o aplica

afirmar:


a. La mayoría de los lenguajes de programación son

“Lenguajes Libres de Contexto”.

Correcto: Los lenguajes libres de contexto incluyen a los lenguajes regulares. Los lenguajes regulares son la clase más pequeña dentro de la jerarquía de Chomsky. Los lenguajes recursivamente enumerables incluyen a los lenguajes libres de contexto.

b. Los “Lenguajes Regulares” es la jerarquía más alta y compleja. Un ejemplo de lenguaje regular es el conjunto

de todos los números binarios.

c. Los “Lenguajes Recursivamente Enumerables” solo

incluye a los “Lenguajes Regulares”.

d. Los “Lenguajes Libres de Contexto” no incluyen a los

“Lenguajes regulares”.

Correcto


Question7

Puntos: 1

Dado los autómatas M1 y M2 siguientes, cuáles relaciones entre estas dos máquinas son válidas.


a. Los Autómatas M 1 y M2 son equivalentes: M1 ≈ M2 ,

por que aceptan exactamente el mismo lenguaje

Correcto: La equivalencia se da por la aceptación de lenguajes. Ambos aceptan el lenguaje a * y aceptan exactamente el mismo lenguaje

b. Los Autómatas M1 y M2 aceptan ambos el lenguaje a

*

c. Los Autómatas M1 y M2 no son equivalentes porque ambos rechazan el lenguaje b*. La equivalencia se da

en la aceptación de lenguajes.

Incorrecto: Ambos rechazan el lenguaje “b”. Ambos aceptan exactamente el mismo lenguaje.

d. Los Autómatas M1 y M2 son iguales pero no

equivalentes

Incorrecto: No son iguales



Question8

Puntos: 1

Una característica que presenta el Autómata Finito siguiente es:


a. Es un Autómata Finito Determinista (AFD).

b. Es un Autómata Regular Incorrecto: Es un AFD

c. Es un Autómata Finito que acepta la palabra vacía

d. Es un Autómata Finito No Determinístico (AFND)

Incorrecto


Question9

Puntos: 1

Para el siguiente Autómata Finito denotado como: A2= (E. Q, f, q1, F) donde E = {0,1}, F = {q2} y Q =

{q1, q2, q3, q4}, identifique correctamente el Lenguaje que genera y la expresión regular:


a. L = (A2 ) = {0, 001, 01111, …} = { 1(10)n |n ≤

0} La expresión regular es: 0(01) *

b. L = (A2 ) = {0, 001, 00100, …} = { 1(01)n |n ≠


c. L = (A2 ) = {0, 111, 11100, …} = { 1(10)n |n =

0} La expresión regular es: 1(01)+

d. L = (A 2) = {1, 101, 10101, …} = { 1(01)n |n ≥


Correcto: El lenguaje generado se obtiene partiendo del estado inicial y recorriendo todos los caminos posibles para alcanzar el estado final

Correcto


Question10

Puntos: 1

Una cadena válida para el Autómata siguiente es:


a. xxxxzxzxzxzx

b. xzzxzxzx

c. xxxzxx Incorrecto: Al recorrer la cadena no

llega al estado final o halt

d. xzxxxxzxzzx

Incorrecto


1

Puntos: 1





a. Es un Autómata Finito Determinístico (AFD)

b. El lenguaje reconocido por el autómata es: a (b*b |

a*b) a*


c. Es un Autómata Finito Determinístico con lambda

transiciones

d. El lenguaje reconocido por el autómata es: a (b* | a* )

ba*


Correcto


Question2

Puntos: 1

Para el siguiente autómata determine cuales afirmaciones son válidas cando se trata de evaluar

que cadenas acepta el autómata.


a. Si una cadena tiene menos de 5 unos, entonces tiene

un número par de unos.

b. Si una cadena tiene 5 unos o más, entonces contiene

un número impar de unos.

Correcto: Al recorrer el autómata, se confirma la relación de unos descrita

c. Si una cadena tiene 5 unos o más, entonces contiene

un número par de unos.

d. Todas las cadenas que tengan igual número de unos

y de ceros son aceptadas.

Incorrecto: No corresponden el número de unos descritos en la cadena



Question3

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata Finito, es válido afirmar:


a. La Er que lo representa es: (ab*a)*

b. La ER que lo representa es: (b+ab*a)*

Incorrecto

c. La ER que lo representa: (b+ab*a)*ab*

d. La ER que lo representa es: (b*ab*a)*b*ab*

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Cual expresión regular (ER) representa el lenguaje que contiene una subcadena 11


a. (((01)*+(01)*0)+((10)*+(10)*1))

b. 10*0+1(0,1)*

c. ((0+1))*,1,1 . ((0+1))* Correcto: esta ER acepta la

subcadena 11

d. (1,0)*+(0,1)*01

Correcto


Question5

Puntos: 1

En la teoría de lenguajes se presentan operaciones que aplican también al tratado de conjuntos.

Estas operaciones se pueden realizar con palabras que hacen pare de un determinado lenguaje.

Si “x” es una palabra y “y” otra palabra; la siguiente operación:

(xy)z =x(yz)

corresponde a la propiedad:


a. Operación cerrada

b. Distributiva

c. Asociativa Correcto

d. Conmutativa

Correcto


Question6

Puntos: 1


continuación es:



a. Concatenación de lenguajes

b. Operación cerrada de dos lenguajes Incorrecto: La operación de cierre dice: El

lenguaje resultante está definido sobre el mismo alfabeto que L1 y L2.

c. Unión de lenguajes

d. Asociación de lenguajes

Incorrecto


Question7

Puntos: 1

Dados los siguientes dos autómatas finitos, identifique los aspectos válidos en cuanto a su

comportamiento.


a. La cadena {bb} solo es reconocida por un autómata.

b. Los dos autómatas son producto de una gramática libre de

contexto GLC

c. Corresponde a un proceso de conversión o transformación de un AFND a un AFD. Ambos autómatas reconocen el

mismo lenguaje

Correcto: El primer autómata es un AFND y el segundo es el resultado de un proceso de conversión a AFD

d. Los autómatas reconocen cadenas o palabras

diferentes.

Correcto


Question8

Puntos: 1

Las condiciones mínimas para poder describir un Autómata Finito Determinístico (DFA) son:


a. Identificando el estado inicial y los estados finales. Correcto: Un autómata puede describirse


b. Identificando el alfabeto. Correcto: Un autómata puede describirse

dando el alfabeto.

c. Identificando la función de transición. Correcto: Un autómata puede describirse


d. Dando la lista de sus estados. Correcto: Un autómata puede describirse

dando la lista de sus estados, el alfabeto, el estado inicial, los estados finales, y la función transición. Esta función se puede describir usando notación usual para definir funciones o usando una matriz, con una fila por cada estado y una columna por cada símbolo del alfabeto. Todas las condiciones son necesarias para describir el autómata.

Correcto


Question9

Puntos: 1

Para el siguiente Autómata, asocie la expresión regular que lo identifica:


a. (10 + 0)* 10

b. (10 + 0)* Correcto: La ER tiene en cuenta las transiciones

vacías. Se tiene en cuenta la precedencia y jerarquía de símbolos.

c. (0+1+0*)

d. (10 + 0)

Correcto


Question10

Puntos: 1

Acerca del comportamiento de los estados en un autómata, indique que apreciaciones son

válidas con respecto a su función y comportamiento:


a. Conocer el estado de un autómata, es lo mismo que conocer toda la historia de símbolos de entrada, así como el estado inicial. Estado en que se encontraba el autómata al recibir el primero de los

símbolos de entrada.

b. Un estado de aceptación también puede ser

inicial. Solo para autómatas finitos no

Incorrecto

c. Se define como el estado de un autómata es toda la información necesaria en un momento dado, para poder deducir, dado un símbolo de entrada en ese

Correcto

momento, cuál será el símbolo de salida.

d. Un estado de un autómata funciona de tal forma que cuando reciba a su entrada una determinada cadena de símbolos, indica si dicha cadena

pertenece o no al lenguaje

Incorrecto: Un autómata es reconocedor de lenguajes si tiene esa función. Pero un solo estado no puede determinar si reconoce o no una cadena. Depende de otros estados y más aún si no es de aceptación



Question11

Puntos: 1

Con los símbolos del alfabeto ∑ se forman cadenas, frases o palabras que se denotan por la letra ω. Algunas

operaciones entre palabras son la concatenación y la inversa.

Que afirmaciones son válidas para estas propiedades y en algunas

particularidades para el comportamiento de las cadenas o palabras (que se

forman con los símbolos de un alfabeto) y que harían parte de un lenguaje.


a. En general (ω1 ω2 ) potencia R ≠ ω1 potencia R ω1 potencia R

pero (ω1 ω2) potencia R = ω2 potencia R ω 1 potencia R

Correcto

b. La Inversión (ω potencia R) consiste en una operación sobre palabras o cadenas que escribe al revés una palabra. La palabra

resultante se denomina inversa.

Correcto

c. La concatenación por ejemplo no tiene la propiedad conmutativa,

es decir: ω1 ω2 ≠ ω2 ω 1 .

d. El Palíndromo se puede definir como: (ω = ω potencia R ).



Question12

Puntos: 1

Delos autómatas finitos (AF) es válido afirmar:


a. Los AF (Autómatas Finitos) pueden considerarse como

mecanismos aceptadores o reconocedores de palabras

Correcto

b. Un AF es una máquina sin memoria externa; son los estados los

que resumen de alguna forma la información procesada

Correcto

c. La memoria de un Autómata Finito (AF), está dada por sus

estados

d. De manera informal se puede decir que un Autómata Finito aceptará una palabra de entrada si, comenzando por un estado especial llamado estado inicial y estando la cabeza de lectura apuntando al primer símbolo de la cadena, la máquina alcanza un estado final o de aceptación después de leer el último símbolo de la

Correcto

cadena



Question13

Puntos: 1

Dadas las siguientes gramáticas, asócielas a los enunciados que se presentan de forma correcta. Tenga en

cuenta que como Símbolo inicial se toma a “S” que son los estados iniciales y como símbolos no terminales

los estados en el orden de su nombramiento. El conjunto finito de símbolos terminales son los símbolos del

alfabeto ∑ del autómata.


a. La Gramática B corresponde a una representación

válida del lenguaje que acepta el Autómata ”D”.

Incorrecto. La gramática no le corresponde a los autómatas dados

b. La Gramática C corresponde a una representación válida del lenguaje que acepta el Autómata con lambda

transiciones del Autómata “E”

Correcto: La gramática C es la de un AFND con landa transiciones.

c. La Gramática D corresponde a una representación

válida del lenguaje que acepta el Autómata “C”.

d. La Gramática A corresponde a una representación válida del lenguaje que acepta los Autómatas “A” y

“B”.



Question14

Puntos: 1

Dado los siguientes dos autómatas: determine cuáles afirmaciones son válida


a. Ambos son AFD y reconocen el mismo lenguaje Incorrecto: Ambos autómatas son AFD y o

reconocen el mismo lenguaje.

b. El autómata B es un AFD pero no reconoce el mismo

lenguaje que el autómata A

Correcto: Ambos autómatas son AFD y o reconocen el mismo lenguaje.

c. El autómata A es un AFD pero no reconoce el mismo


Correcto: Ambos autómatas son AFD y o reconocen el mismo lenguaje

d. El autómata B es un AFND (además posee dos estados de aceptación) y su ER es la misma que la del

autómata A.

Incorrecto: Ambos autómatas son AFD y o reconocen el mismo lenguaje.

Correcto


Question15

Puntos: 1


infinitas cadenas



a. Existe un lenguaje denominado el lenguaje vacío que es un conjunto vacío y se denota por {Ø}. El lenguaje vacío no debe confundirse con un lenguaje que contenga

una sola cadena.

Correcto

b. Los palíndromos son una excepción de los lenguajes regulares y no hacen parte de la jerarquía de

Chomsky


c. ω = lambda ó cadena vacía y ω = 0 ; Son

palíndromos

d. Los símbolos de un alfabeto, definen el tipo de lenguaje

a que pertenece.



Puntos: 1

Dada la siguiente gramática:

S → xS / S → yA / S → zB / A → yA / A → yB / B → zB / B → Lambda

Compuesta por los estados S, A, B y en la que los tres son estados finales o de aceptación, analice cual

afirmación es verdadera:


a. La gramática genera la cadena vacía

b. La gramática no genera la cadena vacía Correcto: La gramática es válida y representa el

autómata, pero no genera la cadena vacía. Tendría que en cada nodo terminal tener un bucle y ser representado en la gramática

c. La gramática solo genera cadenas de un

símbolo y la cadena vacía

d. La gramática no genera ningún lenguaje porque presenta más de un estado de

aceptación o final.

Correcto


Question2

Puntos: 1

Una palabra nos puede ayudar a determinar si una cadena pertenece a un

determinado lenguaje, pero también a algo más: a determinar la estructura

sintáctica de la misma. Esta viene dada por los árbol de derivación.

Cuando hay recursividad por la Izquierda, los árboles de derivación se

expanden por la Derecha.

Este principio se debe entre otras cosa a que:


a. En un árbol de derivación, pueden haber nodos en la izquierda vacíos (sin símbolos), por eso se pasa a la derecha en busca de

otros nodos válidos.

b. Los símbolos se añaden hacia abajo pero no pueden ser

repetitivos. Por eso su derivación

Respuesta Incorrecta: Se adicionan de izquierda a derecha en un ciclo repetitivo.

c. Los símbolos de entrada se añaden a los nodos en orden de

izquierda a derecha

d. Si no hay más símbolos que agregar, en un determinado

nodo, no se evalúan más ramificaciones.

Al derivar una cadena a través de una GIC, el símbolo inicial se sustituye por alguna cadena. Los no

terminales se van sustituyendo uno tras otro por otras cadenas hasta que ya no quedan símbolos no

terminales, queda una cadena con sólo símbolos terminales. A veces es útil realizar un gráfico de la

derivación. Tales gráficos tienen forma de árbol y se llaman “arbol de derivación” o “árbol de análisis”. Para

una derivación dada, el símbolo inical “S” etiqueta la raíz del árbol. El nodo raíz tienen unos nodos hijos para

cada símbolo que aparezca en el lado dereho de la producción, usada para reemplazar el símbolo inicial. De

igual forma, cada símbolo no terminal tienen unos nodos hijos etiquetados con símbolos del lado derecho de

la producción usada para sustituir ese no terminal.

Incorrecto


Question3

Puntos: 1





a. Las cadenas ω que acepta la gramática siempre van a empezar por a. Además el lenguaje generado por la


b. Cualquier cadena ω generada por la gramática contiene una subcadena no vacía donde algunas veces el número de letras a es igual al número de letras

b.


c. Las cadenas que acepta la gramática siempre van a empezar por b. Además el lenguaje generado por la gramática es

“no es estructurado por frases”.

Incorrecto

d. Para cualquier prefijo de una cadena generada por la gramática se verifica que el número de letras a es mayor o igual al número de letras b. Prefijo de una cadena ω es toda cadena no vacía x para la que existe una cadena u tal que

ω=xu

Incorrecto





Question4

Puntos: 1

Los Autómatas de Pila (AP) funcionan de manera que el ultimo carácter que se

almacena en ella es el primero en salir (“LIFO” por las siglas en inglés), como

si se apilaran platos uno encima de otro, y naturalmente el primero que

quitaremos es el último que hemos Colocado. Otros aspectos válidos de su

funcionamiento son:


a. Sin importar si la pila está vacía o no,

este siempre hará un movimiento.

Incorrecto: Se recuerda que un AP no puede realizar ningún movimiento si la pila está vacía.

b. Una cadena en un AP será aceptada

cuando llegue al estado final.

Incorrecto: La cadena será aceptada por vaciado de pila si después de leerse toda la cadena se llega a un estado con la pila vacía, independientemente del tipo de estado en el que se encuentre el AP

c. Los caracteres a la mitad de la pila no son accesibles sin quitar antes los que

están encima de ellos.

Correcto

d. En un AP podemos modificar su “tope”, que es el extremo por donde

entran o salen los caracteres



Question5

Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa teniendo en cuenta el determinismo de los

autómatas finitos. (AF).


a. Un autómata finito no determinista puede tener un número

ilimitado de transiciones distintas

b. Un autómata finito no determinista de q estados y n símbolos

puede tener a lo sumo n × q2 transiciones

c. Un autómata finito determinista de q estados y n símbolos

tiene n × q transiciones

d. El número máximo de transiciones de un autómata finito determinista depende del número de estados y del número de

símbolos del alfabeto del autómata

Esta afirmación es válida

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Con referencia las gramáticas de Tipo 2, que aspectos válidos hacen referencia a la forma de

generar lenguajes de tipo 2 y su comportamiento y descripción:


a. Si L es un LLC, entonces hay un AP M tal que L(M) = L

b. Si M es un AP, entonces L(M) es un LLC

Correcto

c. Las producciones son de la forma: A - aa Dado que hay un

carácter de lectura y uno de escritura

Incorrecto

d. Los autómatas de pila aceptan exactamente los LLC

(Lenguajes Libres de Contexto).

Correcto



1

Puntos: 1

Cuando las gramáticas son demasiado extensas y generan árboles de

derivación grandes, se suele usar:


a. Formas de Greibach

b. Formas canónicas que restrinjan los tipos de producciones que

pueden utilizarse.

Correcto

c. Producciones de tipo GIC con un solo nodo terminal

d. Formas de LIC

La definición de una gramática independiente del contexto es demasiado

amplia, y por lo tanto, es deseable establecer una forma canónica que restrinja

los tipos de producciones que pueden utilizarse.

Correcto


Question2

Puntos: 1

Sea un autómata (finito o de pila) M y una cadena x ∈ L(M). Si el autómata lee la cadena x,

¿llegará necesariamente a un estado de aceptación?


a. Si, si M es un autómata finito.

Incorrecto

b. No todas las veces, dado que puede tratarse de un autómata no

determinista.

c. Sí, siempre.

d. Nunca, Queda en un bucle ya que solo recorre un símbolo.

Incorrecto


Question3

Puntos: 1







a. Las operaciones: f(q,a,s)y f(q,e,s) con a ∑ ,, q Q y s (pertenecen) al alfabeto de la pila y no pueden estar simultáneamente definidos o

declarados.



Correcto

c. La definición de la función de transición (f) requiere que haya por lo menos un símbolo en la pila. No se permiten operaciones con la pila

vacía.

Correcto

d. El determinismo se da cuando no hay alternativas de movimiento para el mismo estado, usando la misma entrada y el mismo símbolo de

pila.



Question4

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata finito (AF), reconoce el lenguaje generado por la gramática:


a. G={S ---> 0A| lambda,, A ---> 0A | 1B, B ---> 1B|lambda}

b. G = { S --->A |lambda , A ---> 0B | lambda,, B ---> lambda}

c. G= {S -->0B | 0A , A ---> 1B | lambda , B ---> lambda

d. G = { S --->B |lambda , A ---> 1B | lambda,, B ---> lambda}

Incorrecto

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

Las Gramáticas regulares pueden ser de dos formas: Lineales por la derecha y

Lineales por la izquierda. También pueden ser ambiguas si existen dos árboles

de derivación distintos para una misma palabra. Dada la Gramática G = {S,

A}, T= {0,1} representada en los dos árboles de derivación siguiente,

identifique el tipo de producciones y el lenguaje que generan:


a. El Árbol de Derivación A representa una gramática lineal por la izquierda y genera el lenguaje

0(10)*

Incorrecto: El Árbol de Derivación A representa una gramática lineal por la derecha

b. El Árbol de Derivación A no es lineal, es ambigua (puede tener producciones por la izquierda y la

derecha) y genera el lenguaje (10)*

Incorrecto: El Árbol de Derivación A representa una gramática lineal por la derecha

c. El Árbol de Derivación B representa una gramática

lineal por la izquierda y genera el lenguaje 0(10)*

d. El Árbol de Derivación A representa una

gramática lineal por la derecha.

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑n al conjunto de todas las palabras de

longitud n sobre ∑.

Identifique las notaciones de conjuntos válidas para la creación de

palabras sobre el alfabeto ∑


a. ∑ * = Conjunto de todas las cadenas de cualquier

longitud sobre ∑

b. ∑0 = Conjunto de todas las cadenas sobre el


c. ∑+ = Conjunto de todas las cadenas positivas

excepto la vacía

Incorrecto

d. ∑0 = {lambda} Conjunto cuyo único elemento es

la palabra vacía.

Correcto

La longitud de una cadena ω que se denota como |ω| es el número de letras

que aparecen en ω. A la cadena que no tiene símbolos o que es lo mismo decir

que tiene longitud cero, se le llama palabra vacía. Si ∑ es un alfabeto, se le

llama ∑ n al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑. La estrella *

genera el conjunto de todas las cadena de cualquier longitud sobre ∑. Si se

analiza ∑ + esta representa al conjunto de todas las cadenas sobre el alfabeto

∑ excepto la vacía.



Question7

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática regular G , identifique el conjunto de cadenas o palabras válidas que puede

generar el Autómata Finito que lo representa: (Para el desarrollo del ejercicio se sugiere graficar o recrear el

autómata)

S → aA | bA

A → aB | bB | a

B → aA | bA


a. El conjunto de cadenas que pueda generar la ER

= a*b*a

b. {a,b} Incorrecto: Las cadenas no son aceptadas

cuando se recorre la gramática.

c. {aa, aaaa, bbba, ba, bba, baaa, baba}

d. {baaaa, aaaaa, bba}

Incorrecto


Question8

Puntos: 1

Se propone la siguiente GLC (Gramática Libre de Contexto) para que

genere el lenguaje de los palíndromos en el alfabeto ∑ = {a,b}

G = S → aSa | bSb | a | b |

Dada esa gramática, determine cuáles reglas corresponden a los

palíndromos generados.


a. S → a | S → b (Palíndromos con símbolos impares)

b. S → b (Palíndromos con símbolos pares)

Incorrecto

c. S → lambda ( Palíndromos con símbolos pares )

d. S → a (Palíndromos con símbolos pares)

Incorrecto

Al realizar el árbol de derivación y el desarrollo de la gramática, las reglas que

llevan a crear palíndromos impares son: S → a produce la cadena ω = baaab

(impar) y S → b produce la cadena ω = babab (impar) y S → alanda produce

la cadena ω = baab (par).

Incorrecto


Question9

Puntos: 1

Acerca del funcionamiento de un Autómata de Pila, cuál de las siguientes

operaciones o comportamientosNO las hace este autómata.


a. Una de las condiciones para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP la pila debe estar

vacía.

b. La pila no tiene límite en sus extremos. A diferencia de las MT que son cerradas por la

izquierda.

c. En la Pila una transición de un estado a otro Arroja la información de lo que sale de la pila (tope), no de lo que entra ya que el avance es progresivo

hacia adelante y no hacia atrás.

Correcto: Esta afirmación es falsa ya que en los AP las transiciones de un estado a otro indican, además de los caracteres que se consumen de la entrada, también lo que se saca del tope de la pila, así como también lo que se mete a la pila.

d. Al igual que los AF, los AP tienen estados finales, que permiten distinguir cuando una palabra de

entrada es aceptada





la palabra de entrada, y el contenido de la pila

Correcto


Question10

Puntos: 1

En un autómata de pila (AP), la función de transición aplica o interviene a:


a. A cada movimiento de la pila

Correcto

b. A cada símbolo topo de la pila

Correcto

c. A cada estado

d. A cada símbolo de entrada (Incluyendo la cadena

vacía)

Correcto

La función de transición aplica cada estado, cada símbolo de entrada

(incluyendo la cadena vacía) y cada símbolo tope de la pila en un conjunto de

posibles movimientos. Cada movimiento parte de un estado, un símbolo de la

cinta de entrada y un símbolo tope de la pila. El movimiento en sí consiste en

un cambio de estado, en la lectura del símbolo de entrada y en la substitución

del símbolo tope de la pila por una cadena de símbolos.



Puntos: 1

Cual de las siguientes afirmaciones se asocia correctamente al diseño y

funcionamiento de los árboles de derivación.


a. Los lenguajes generados por una Gramática Independiente del Contexto son llamados

Lenguajes Regulares

Respuesta Incorrecta: Los lenguajes generados por una GIC son llamados Lenguajes Independientes del Contexto (LIC).

b. En los árboles de derivación, no es

necesario usar nodo raíz

c. En un árbol de derivación cada nodo

solamente puede tener otro hijo nodo

d. En un árbol de derivación, una gramática es ambigua cuando hay dos o más árboles de derivación distintos para una misma

cadena.

Al derivar una cadena a través de una GIC, el símbolo inicial se sustituye por

alguna cadena. Los no terminales se van sustituyendo uno tras otro por otras

cadenas hasta que ya no quedan símbolos no terminales, queda una cadena

con sólo símbolos terminales. A veces es útil realizar un gráfico de la

derivación. Tales gráficos tienen forma de árbol y se llaman “árbol de

derivación” o “árbol de análisis”. Para una derivación dada, el símbolo inicial

“S” etiqueta la raíz del árbol. El nodo raíz tiene unos nodos hijos para cada

símbolo que aparezca en el lado derecho de la producción, usados para

reemplazar el símbolo inicial. De igual forma, cada símbolo no terminal tiene

unos nodos hijos etiquetados con símbolos del lado derecho de la producción

usada para sustituir ese no terminal.

Incorrecto


Question2

Puntos: 1



a. Los autómatas de pila reconocen lenguajes generados

por gramáticas de tipo 3


finitos

c. Los autómatas finitos tienen un número finito de

estados

d. Las máquinas de Turing y los autómatas de pila son

autómatas finitos

Incorrecto

Incorrecto


Question3

Puntos: 1

Que apreciaciones son ciertas con referencia a lo que describe el siguiente árbol de derivación:


a. La ER que representa el lenguaje que acepta ese

árbol de derivación es ab*c

Correcto

b. Acepta el lenguaje de las palabras que empiezan por “a”, terinan por “c” y además en medio de estas

dos letras pueden haber una “b” o muchas “b”s

c. Acepta el lenguaje de las palabras que empiezan por S y terminan en una o muchas A”s. La ER que lo

representa es SA*

Incorrecto

d. Este árbol de derivación es producto de la gramática

lineal por la derecha: S –>aA | A ---> bA | c

Correcto



Question4

Puntos: 1

Si una gramática independiente del contexto tiene todas sus reglas de la forma: A → wB, o bien

de la forma A → w, donde w es una cadena de uno o más terminales, y A y Bson símbolos no

terminales, entonces el lenguaje generado por dicha gramática es:


a. Independiente del contexto no regular

b. Regular

Correcto

c. Decidible

d. Estructurado por frases y no independiente del contexto

Correcto


Question5

Puntos: 1

Una gramática independiente del contexto (GIC) genera un lenguaje

independiente del contexto (LIC), lo que indica que hay LIC que no son

lenguajes regulares y por lo tanto:


a. El conjunto de los lenguajes regulares y el conjunto de los LIC son conjuntos independientes.

b. El conjunto de los lenguajes regulares contiene

al conjunto de los LIC.

Incorrecto: Los lenguajes generados por una GIC son llamados Lenguajes Independientes del Contexto (LIC).

c. El conjunto de los LIC contiene al conjunto de

los lenguajes regulares.

d. El conjunto de los lenguajes regulares contiene

al conjunto de las GIC.

Una gramática independiente del contexto (GIC) es una cuádrupla G=(N, Σ, S,

P), donde: N: es una colección finita (no vacía) de símbolos no terminales. Σ:

es un alfabeto. S: es un no terminal llamado símbolo inicial. P: un conjunto de

producciones tal que P⊆ N (N∪ Σ)*. Los lenguajes generados por una GIC son

llamados Lenguajes Independientes del Contexto (LIC)

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Cual de las siguientes afirmaciones es VERDADERA


a. En los arboles de derivación, los nodos raíces

siempre derivan en dos ramas.

b. En un árbol de derivación, una gramática es ambigua, cuando hay dos o más árboles de derivación

distintos para una misma cadena.

Correcto. En este caso es ambigua por cuanto puede tener varias soluciones

c. Los lenguajes generados por una Gramática Independiente del Contexto son llamados Lenguajes

Regulares

d. En un árbol de derivación cada nodo solamente puede tener otro hijo nodo. De lo contrario se formaría

otro nodo.

Es posible probar que cualquier palabra que sea aceptada por el AFD M, puede

ser generada por la gramática regular G. Esto significa que L(G) = L(M).

Correcto


Question7

Puntos: 1

Sea M un autómata de pila. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:


a. Si M es un autómata de pila determinista que siempre llega a los estados de aceptación con pila vacía, entonces L(M) no puede ser aceptado por un

autómata de pila no determinista

b. Sea L={a, ba}. L puede ser aceptado por un autómata de pila determinista que siempre llegue a los estados de

aceptación con pila vacía

c. Un autómata de Pila reconoce lenguajes que sean

generados por gramáticas de tipo2.

d. Sea L={a, ab}. L puede ser aceptado por un autómata de pila determinista que siempre llegue a los estados de


Esta afirmación es verdadera ya que L es un lenguaje regular

Incorrecto


Question8

Puntos: 1

La concatenación de dos lenguajes del alfabeto Σ es un subconjunto de:


a. Σ∗×Σ∗

Incorrecto

b. (Σ*)*

c. Σ×Σ

d. Σ∪Σ

La concatenación de dos lenguajes es el lenguaje que resulta al concatenar las respectivas

cadenas (la concatenación de dos cadenas es una nueva cadena) y por tanto pertenece a Σ*.

Σ∪Σ=Σ ; Σ×Σ es el conjunto de pares ordenados formados por dos símbolos de Σ, y Σ*×Σ* es el

conjunto de pares ordenados formados por dos cadenas de Σ*.

Incorrecto


Question9

Puntos: 1

Si a un Autómata se le adiciona un almacenamiento auxiliar, se está

construyendo entonces:


a. Un Autómata No determinístico pero Finito

b. Un Autómata Determinístico Finito.

c. Un Pushdown Automaton (PA)

d. Una Turing Machine (TM)

Incorrecto

Añadir al AF un almacenamiento auxiliar, que llamaremos pila, donde se

podrían ir depositando caracter por caracter cadenas arbitrariamente grandes,

es el primer paso a la construcción de un AP a partir de un simple AF.

Incorrecto


Question10

Puntos: 1

Dado el lenguaje L = {a, abb, ba, bbba, b} indique cuántas cadenas de longitud estrictamente

menor que 3 hay en L*:


a. 6

b. 7 Correcto: L* ∩ {w ∈ L* | |w| < 3}= { λ, a,b,aa,ab,ba,bb}

c. 4

d. 5

Correcto


Question11

Puntos: 1

Considere la gramática: S→ 0S, S→ 1S, S→ S0, S→ λ. Indique cuáles de las

siguientes afirmaciones son verdaderas


a. Existen derivaciones distintas que generan cadenas idénticas

Correcto

b. La regla S→ S0 es innecesaria

Correcto

c. La gramática es equivalente a S→0S, S→ 1S, S→ λ

Correcto

d. Las cadenas {0101, 1001] no son parte del lenguaje que

genera

Correcto


Question12

Puntos: 1

El lenguaje x (potencia m) y (potencia n) z (potencia p), donde m, n y p son enteros no

negativos tales que m+n=p, es:


a. Estructurado por frases (en sentido estricto).

Incorrecto

b. Regular

c. Independiente del contexto no determinista (en sentido

estricto)

d. Independiente del contexto determinista (en sentido estricto)

Incorrecto


Question13

Puntos: 1

Sea L el lenguaje de alfabeto Σ = {a,b,c} y cadenas de forma wcv, donde w y v son cadenas de

a’s y b’s y w y v tienen la misma longitud pero v no es la cadena inversa de w. Dicho lenguaje

coincide con el generado por la gramática:


a. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa,

R→aRb, R→bRa, R→c.

b. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa,

R→aRa, R→bRb, R→c.

c. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa,

R→bRb, R→aRa, R→bRa, R→c.

Incorrecto: No genera cadenas wcv

d. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa,

R→aRa, R→bRb, R→aRb, R→bRa, R→c.

Incorrecto


Question14

Puntos: 1

Para simular el funcionamiento de un Autómata de Pila lo más recomendable

es hacer primero:


a. Simular su ejecución, listando las situaciones sucesivas en que se encuentra, mediante una tabla llamada “traza de

ejecución

Correcto

b. Simular su ejecución en una MT que se comporta de igual

forma

c. Simularlo en JFLAP con la cadena vacía Lambda para

determinar si la pila inicia o no.

d. Simular su ejecución en un software (podría ser como Visual Autómata Simulator) iniciando con una cadena no válida para

determinar si el ciclo de la cinta inicia o no.





la palabra de entrada, y el contenido de la pila.

Correcto


Question15

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática G= (VN= {S, A}, VT= {0,1}, S, P) donde P son

las producciones:


a. S –> 0A –> 0A –> 00A –> 000

b. S –> 0A –> 01S –> 010 A –> 0100 Correcto: Ambas producciones aplican a la gramática con

cadenas válidas como 0100 y 00100

c. S –> 0A –> 00A –> 001 A –> 0010 Incorrecto: las producciones no aplican a la gramática.

d. S –> 0A –> 00A –> 001S –> 0010 A –>

00100

Correcto: Ambas producciones aplican a la gramática con cadenas válidas como 0100 y 00100

Correcto


1

Puntos: 1

Un problema de decisión (PD) es aquel formulado por una pregunta (referida a alguna propiedad) que

requiere una respuesta de tipo “si/no”. Para la Teoría de Lenguajes, un problema de decisión

es “insoluble” cuando:


a. Si no se representa con un diagrama de Moore el

problema

b. Si no existe un algoritmo total para determinar si la propiedad y objetivo del problema es

verdadera.

Correcto: Los diagramas de Moore y de Transición o la

forma como se representen los problemas, no tienen nada que ver con la determinación si es insoluble o no

c. Si no existe un procedimiento efectivo para determinar si la propiedad es verdadera (no existe

una Máquina de Turing MT).

Correcto: Los diagramas de Moore y de Transición o la forma como se representen los problemas, no tienen nada que ver con la determinación si es insoluble o no

d. Si no se representa con una Tabla de transiciones

el problema.

Incorrecto: Los problemas pueden formularse y representarse de muchas formas. Que tengan o no solución no tienen nada que ver con la forma como se representen. Va es en el sentido del análisis y la formulación del algoritmo

Correcto


Question2

Puntos: 1

La Máquina de Turing puede tener varios movimientos dependiendo de diferentes factores (posición inicial,

estado, símbolos de entrada). Un movimiento en la Máquina de Turing depende del símbolo explorado con la

cabeza y del estado actual con el que se encuentre la máquina, el resultado puede ser:


a. Se mueve la cabeza de la cinta a la izquierda, a la

derecha o se para.

Correcto: En una MT de Turing no es cierto que el movimiento del cabezal, implique vaciar la cinta o inicializar los símbolos iniciales.

b. Estado no cambia.

Incorrecto

c. Todo movimiento del cabezal vacía la cinta y la inicializa

en cero.

Correcto

d. Imprime un símbolo en la cinta reemplazando el

símbolo leído.



Question3

Puntos: 1

Dentro de las tesis que plasmaron Church y Turing, está una de las más aplicadas y

demostradas hoy en día, enfocada al funcionamiento de las máquinas reales (coputadoras). Esta

es:


a. Las máquinas reales tienen mayor poder de cómputo que las Máquinas de Turing, aunque resuelvan los mismos

problemas.

Incorrecto

b. Toda función computable tiene un algoritmo decidible pro

una MT

c. Una MUT es funcional y eficiente tanto como una máquina

real.

d. La máquina de Turing, tiene mayor poder de cómputo que

las reales, aunque resuelvan los mismos problemas.

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Las transiciones de una Máquina de Turing de varias cintas (MT), tienen las

siguientes características:


a. La transición solo afecta a una cinta (escribir o

desplazar).

b. La transición depende de los símbolos actuales de

todas las cintas.

Correcto: Hace referencia al funcionamiento de una MT.

c. Las transiciones se pueden hacer en varias cintas

simultáneamente

Incorrecto

d. La transición le asigna el carácter de entrada a las

demás cintas

Incorrecto



Question5

Puntos: 1

La codificación redundante tiene como objetivo introducir símbolos para asegurar la veracidad en

la trasmisión. Esto se logra por medio de algoritmos que aseguran la veracidad de la información

transmitida procurando no perder velocidad en la trasmisión. Los algoritmos para la veracidad

son:


a. Los de codificación de ruido

b. Los de codificación de fuente:

c. Los de codificación de canal Correcto: Esto se logra por medio de algoritmos que

adapten la información teniendo en cuenta las características estadísticas del ruido que presenta el canal.

d. Los de codificación AWGN

Correcto


Question6

Puntos: 1

A las computadoras reales y las MT se les asocian muchas similitudes y diferencias: Cuáles diferencias entre

una computadora Real y una máquina de Turing (MT) son verdaderas:


a. En una computadora, el número de estados viene


Correcto: es la asociación entre una MR y una MT.

b. En una MT el orden de ejecución de las instrucciones no

necesariamente debe estar definido.

Incorrecto: Si debe definirse el orden de ejecución de instrucciones.

c. En una MT el Número de estados depende de la cadena,

palabra o dato que lea.

Incorrecto: la palabra o cadena de lectura no determina la cantidad de estados que deba tener una MT. Puede determinar pro que estados recorre la máquina.

d. En cuanto al orden de ejecución de las instrucciones, En la estructura Von Neumann el secuenciamiento lo marca el orden de colocación de las instrucciones en la memoria




1

Puntos: 1

Cuando se tratan los PROBLEMAS INSOLUBLES PARA LA TEORIA DE LENGUAJES, se presentan los

“Problemas de decisión” (PD).

Que aspectos en análisis son válidos para apoyar esta teoría


a. Mientras que los lenguajes computables son una infinidad numerable, los lenguajes no computables son una infinidad no

numerable.

b. Un PD podría ser aquél formulado por una pregunta (referida a alguna propiedad) que requiere una respuesta de tipo “si/no”. Hay problemas de decisión de tipo “soluble”, “parcialmente soluble” e

“insoluble

Correcto

c. Si se presenta un lenguaje decidible, es por que hay un algoritmo

que la MT reconoce.

Correcto

d. Se puede decir que un lenguaje es decidible por que existe una

MT que los puede reconocer.

Correcto



Question2

Puntos: 1

Indique que características asocian particularidades o semejanzas válidas entre las MT y las

computadoras reales.


a. Los computadores electrónicos, basados en la arquitectura Von Neumann así como las máquinas cuánticas tendrían exactamente el mismo poder de expresión que el de una Máquina de Turing (MT) si dispusieran de recursos ilimitados de tiempo y espacio.

Correcto

b. En las máquinas reales están definidos procesos de manera jerárquica. En las MT estos procesos están

definidos por el número de estados.

Incorrecto: En una MT el nº de estados depende del algoritmo. En una computadora, un estado viene representado por el contenido de la memoria, y una situación por un estado y un puntero a una dirección (la que contiene a la instrucción que va a ejecutarse).

c. Las MUT son de un solo propósito. Las máquinas reales interpretan muchos programas escritos en

diferentes lenguajes (multipropósito).

Incorrecto: Esta máquina Universal no debe ser diseñada para realizar un cálculo específico, sino para procesar cualquier información (realizar cualquier cálculo específico -MT particular- sobre cualquier configuración inicial de entrada correcta para esa MT particular).

d. Los lenguajes de programación, tienen a lo sumo el mismo poder de expresión que el de los programas para una Máquina de Turing (MT) y en la práctica no

todos lo alcanzan.

Correcto

Correcto


Question3

Puntos: 1

Con referencia a una Máquina de Turing (MT) de dos direcciones: Una Máquina de Turing con una cinta

infinita en un sentido puede simular una Máquina de Turing con la cinta infinita en los dos

sentidos. Sea M una Máquina de Turing con una cinta infinita en los dos sentidos, entonces:

Para que se logre o se dé esta máquina se debe cumplir:


a. La pista inferior contiene tanto la parte izquierda como la

derecha de la cinta M (en orden inverso).

Incorrecto: La cinta superior por orden contiene la información de la parte derecha.

b. La Máquina de Turing M que tiene una Cinta Infinita en un sentido, puede simular a M si tiene una cinta con dos

pistas.

Correcto: La pista superior maneja un sentido

y la inferior maneja otro sentido (dirección).

c. La pista inferior y superior leen los datos simultáneamente en ambos sentidos. Luego y dependiendo de los estado repetitivos, se detiene una pista y continúa la que menos

celdas tenga ocupada.

Incorrecto

d. La cinta superior contiene información correspondiente a la parte derecha de la cinta M a partir de un punto de referencia

dado.



Question4

Puntos: 1

Los PROBLEMAS DE HALTING hacen referencia a: (Seleccione las opciones

verdaderas).


a. El problema de “Halting” es el primer problema indecidible

mediante maquinas de Turing

Correcto

b. Equivale a construir un programa que te diga si un problema de ordenador finaliza alguna vez o no (entrando a un bucle

infinito, por ejemplo)

Correcto

c. El problema de tipo "insoluble" define que hay un algoritmo que lo soluciona pero que no se puede llevar a una MT o una

máquina abstracta.

d. El problema de la parada o problema de la detención es de hecho soluble y la Teoría de la Computación lo definió como

tal

Incorrecto

El problema de “Halting” es el primer problema indecidible mediante máquinas

de Turing. Equivale a construir un programa que te diga si un problema de

ordenador finaliza alguna vez o no (entrando a un bucle infinito, por ejemplo)

Correcto


Question5

Puntos: 1

Una Máquina de Turing (MT) se puede comportar como un aceptador de lenguaje, de la misma forma que lo

hace un Autómata finito (AF) o un Autómata de Pila (AP) así: Colocando una cadena ω en la cinta, situando

la cabeza de lectura/escritura sobre el símbolo del extremo izquierdo de la cadena ω y al poner en marcha la

máquina a partir de su estado inicial. Entonces ω es aceptada si, después de una secuencia de movimientos,

la MT llega a un estado final y para.

Que aspectos son válidos para el comportamiento de una MT..?


a. Se pueden combinar dos Máquinas de Turing (MT) permitiendo que compartan la misma cinta y, que cuando una termine su ejecución, la otra

empiece.

b. Para rechazar una cadena que no es aceptable, lo único que hay que hacer es evitar que se llegue

a un estado final.

Correcto

c. Es válido empezar el diseño de una MT por el diseño de un AF. Ambos son aceptadores de

lenguajes.

Correcto: Al diseñar una MT que acepte un cierto lenguaje, en realidad diseñamos el autómata finito que controla la cabeza y la cinta, el cual es un autómata con salida (acepta cadenas válidas).

d. La MT es un mecanismo abstracto avanzado que tiene el mismo poder computacional que las

máquinas reales.

Incorrecto: La Máquina de Turing es un mecanismo de computación notoriamente primitivo, y sin embargo permite llevar a cabo cualquier cómputo que podamos hacer en nuestro PC



Question6

Puntos: 1

Los problemas indecidibles, son también parte del estudio de Autómatas y

lenguajes Formales. La indecibilidad de estos problemas lleva a ratificar

afirmaciones que han sido demostradas mediante algoritmos complejos

computables que concluyen en afirmaciones como:


a. Las MT por ser la máquina abstracta más poderosa, soluciona

cualquier problema que en teoría sea indecidible.

b. Hay infinitos problemas para los que no se va a tener una MT que

los resuelva (ni siquiera los reconozca).

Correcto

c. Con un computador real, se puede determinar con certeza

cualquier problema en el sentido si es decidible o no.

d. Decidir si un lenguaje que se genera es vacío o no, es un problema

que sí tiene solución por una MT.

Una MT que los resuelva (ni siquiera los reconozca). También se ha formulado

la tesis de Church-Turing, que determina el límite de los computadores

actuales

Correcto


Question7

Puntos: 1

Acerca del tipo de cadenas que puede aceptar una Máquina de Turing,

determine cuál afirmación es válida.


a. Una máquina de Turing cuyo estado inicial coincida con el

estado de parada acepta toda cadena

b. Por ser una máquina tan simple pero a la vez tan potente, resulta fácil que cualquier lenguaje puede ser reconocido por una

máquina de Turing

c. Es posible que un lenguaje sea estructurado por frases pero no exista ninguna máquina de Turing que se detenga exclusivamente cuando las cadenas escritas en su cinta pertenezcan al

lenguaje

Incorrecto

d. Cuando se desea que una MT no acepte una palabra, simplemente se debe configurar para que llegue a un estado halt

de parada o stop.

Al diseñar una MT que acepte un cierto lenguaje, en realidad diseñamos el

autómata finito que controla la cabeza y la cinta, el cual es un autómata con

salida.

Incorrecto


Question8

Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es cierta con referencia a las Máquinas de Turing:


a. El diseño de una MT es procedimentalmente sencillo

para programar lenguajes de máquinas reales.

Incorrecto: Por ser tan de demasiado de “Bajo Nivel” no resultan prácticas para programar

b. Cualquier lenguaje puede ser reconocido por una

máquina de Turing

Incorrecto

c. Una máquina de Turing cuyo estado inicial coincida

con el estado de parada acepta toda cadena

d. El diseño de las MT básicamente es el de un autómata finito pero un Autómata con mayor poder de reconocimiento y proceso de lenguajes, que tomas y

fusiona aspectos de un PDA.

Correcto: Básicamente se trata del diseño de un Autómata con mayor poder de reconocimiento y proceso de lenguajes, que tomas y fusiona aspectos de un AF y de un PDA.



Question9

Puntos: 1

Señale los aspectos de diseño válidos de una Máquina de Turing (MT).


a. No está permitido realizar ningún movimiento hacia la izquierda a

partir de la celda del extremo izquierdo.

Correcto

b. En una Máquina de Turing (MT) que usa una cinta que se extiende infinitamente en una única dirección, generalmente está extendida

hacia la derecha.

Correcto

c. La Máquina Universal de Turing no debe ser diseñada para realizar

un cálculo específico, sino para procesar cualquier información

Correcto

d. Una palabra de entrada a reconocer en una MT se escribe símbolo

por símbolo en la cinta

Correcto


Question10

Puntos: 1

Si iniciamos la máquina de Turing siguiente con la cadena yyxyxx


a. La máquina acepta la cadena

b. Hay una terminación anormal.

c. La máquina solo acepta cadenas con números de

símbolos pares

Incorrecto

d. La máquina entra en un bucle y no termina nunca.

Decimos que en la MT se llega al “final de un cálculo” cuando se alcanza un

estado especial llamado halt en el control finito, como resultado de una

transición. Representaremos al halt por “h”. Al llegar al halt, se detiene la

operación de la MT, y se acepta la palabra de entrada. Así, en la MT no hay

estados finales. En cierto sentido el halt sería entonces el único estado final,

sólo que además detiene la ejecución.

Incorrecto


Que significan las reglas de la forma A → lambda


a. Se le llaman producciones

nulas

Correcto: Producciones Nulas: Son de la forma A → lambda

b. Que estén en una gramática, deben permitir que el lenguaje no se

cambie o altere

c. No se pueden eliminar en una gramática ya que si se hiciere,

modifican el lenguaje

d. Generan lenguajes que contienen

la palabra vacía



Question2

Puntos: 1

Que opciones son verdaderas al analizar la siguiente gramática.


a. Genera el lenguaje que acepta cadenas como: {bacab, bbbc, aaac,

aabcbb}

b. Las cadenas que puede aceptar corresponden a cadenas de forma wcv, donde w y v son cadenas de a’s ó b’s y w y v tienen la misma

longitud sin importar si v o wsoon inversas simultáneamente.

c. Genera un lenguaje que acepta cadenas como: {aacab, aacbb,

abcbb, bbbcaba}

Correcto: El lenguaje corresponde a cadenas de forma wcv, donde w y v son cadenas de a’s y b’s y w y v tienen la misma longitud pero v no es la cadena inversa de w

d. Las cadenas que puede aceptar corresponden a cadenas de forma wcv, donde w y v son cadenas de a’s y b’s y w y v tienen la misma

longitud pero v no es la cadena inversa de w



Question3

Puntos: 1

Considere la gramática G1 = {S→ aS/ aA/ a, A→ aB/ bS, B→ aB/ bB, C→ aA/ bC}

y G2 = {S→ aS/ aA/ a, A→ bS}. Sean L1 y L2 los lenguajes generados respectivamente por G1

y G2; entonces: (Nota: el símbolo ⊂denota la relación de inclusión estricta):


a. L1 ⊂ L2

b. L1 = L2

c. L2 ⊂ L1

Incorrecto

d. L1 ≠ L2

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Respecto a la definición de Ambigüedad, cuáles afirmaciones aplican al

concepto y lo clarifican en el tema de automatización cuando intervienen

gramáticas de diferente tipo: (seleccione más de una opción).


a. Un lenguaje es inherentemente ambiguo si no existe una gramática que la describe y que no sea

ambigua

b. Sea una gramática G. Una sentencia x que pertenece a L(G) es ambigua si puede obtenerse por medio de varias derivaciones distintas correspondientes a árboles de derivación diferentes.

c. Se presenta cuando cada instrucción tiene una sola interpretación en cada rama de un árbol de derivación

y tiene un fin de parada en el segundo nodo.

Incorrecto. La ambigüedad es una propiedad indeseada en los lenguajes de programación. Cada instrucción debe tener solo una

interpretación.

d. Una gramática es ambigua si genera alguna

sentencia ambigua

La ambigüedad es una propiedad indeseada en los lenguajes de programación.

Cada instrucción debe tener solo una interpretación.

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

Una gramática independiente del contexto (GIC) genera un lenguaje

independiente del contexto (LIC), lo que indica que hay LIC que no son

lenguajes regulares y por lo tanto:


a. El conjunto de los LIC contiene al conjunto de

los lenguajes regulares.

b. El conjunto de los lenguajes regulares contiene

al conjunto de los LIC.

c. El conjunto de los lenguajes regulares y el conjunto de los LIC son conjuntos independientes.

Incorrecto: Los lenguajes generados por una GIC son llamados Lenguajes Independientes del Contexto (LIC).

d. El conjunto de los lenguajes regulares contiene

al conjunto de las GIC.

Una gramática independiente del contexto (GIC) es una cuádrupla G=(N, Σ, S,

P), donde: N: es una colección finita (no vacía) de símbolos no terminales. Σ:

es un alfabeto. S: es un no terminal llamado símbolo inicial. P: un conjunto de

producciones tal que P⊆ N (N∪ Σ)*. Los lenguajes generados por una GIC son

llamados Lenguajes Independientes del Contexto (LIC)

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Dado el siguiente árbol de derivación, identifique las apreciaciones válidas cuando se analiza su

comportamiento y diseño:


a. La gramática está representada como: G = { S -lambda | Sa} y el lenguaje generado puede representarse con la expresión

regular a*

b. El árbol representa una gramática lineal por la izquierda, que

genera el lenguaje L ={lambda, a,aa,aaa,…}

c. El árbol representa las cadenas que inician en dos a”s seguida

de una o más a”s de un lenguaje regular

Incorrecto: Pueden haber cadenas con una sola “a”

d. La gramática está representada como G = { S --->lambda |

aS}

Incorrecto


Question7

Puntos: 1



a. Los autómatas finitos tienen un número finito de

estados


finitos

Incorrecto

c. Las máquinas de Turing y los autómatas de pila son

autómatas finitos

d. Los autómatas de pila reconocen lenguajes generados

por gramáticas de tipo 3

Incorrecto


Question8

Puntos: 1

La combinación de autómatas se demostró en los Autómatas Finitos de la

Unidad 1 en as que era viable combinar dos Autómatas que generaban el miso

lenguaje y obtener otro que genera las mismas cadenas que los autómatas

combinados.

Con referencia a los Autómatas de Pila (AP), este tema de combinación tiene

aspectos a analizar. identifique cuál es válido para estas operaciones:


a. Solo la operación de Unión de los lenguajes de dos AP es

permitida.

b. Se pueden obtener AP que acepten operaciones de Unión y Concatenación de los lenguajes aceptados por los Autónomas de

Pila dados.

c. Las operaciones de combinar AP solo es viable cuando los dos

Autónomas leen el mismo alfabeto.

Incorrecto

d. Un AP se puede combinar con una MT siempre y cuando lean

y acepten el mismo lenguaje.




por dos AP dados.

Incorrecto


Question9

Puntos: 1

Para simular el funcionamiento de un Autómata de Pila lo más recomendable

es hacer primero:


a. Simular su ejecución en un software (podría ser como Visual Autómata Simulator) iniciando con una cadena no válida para

determinar si el ciclo de la cinta inicia o no.

b. Simular su ejecución, listando las situaciones sucesivas en que se encuentra, mediante una tabla llamada “traza de

ejecución

Correcto

c. Simularlo en JFLAP con la cadena vacía Lambda para

determinar si la pila inicia o no.

d. Simular su ejecución en una MT que se comporta de igual

forma





la palabra de entrada, y el contenido de la pila.

Correcto


Question10

Puntos: 1

Si a un Autómata se le adiciona un almacenamiento auxiliar, se está

construyendo entonces:


a. Una Turing Machine (TM)

b. Un Pushdown Automaton (PA)

c. Un Autómata Determinístico Finito.

d. Un Autómata No determinístico pero Finito

Añadir al AF un almacenamiento auxiliar, que llamaremos pila, donde se

podrían ir depositando caracter por caracter cadenas arbitrariamente grandes,

es el primer paso a la construcción de un AP a partir de un simple AF.

Incorrecto


Question11

Puntos: 1

Que apreciaciones son ciertas con referencia a lo que describe el siguiente árbol de derivación:


a. La ER que representa el lenguaje que acepta ese árbol

de derivación es ab*c

b. Acepta el lenguaje de las palabras que empiezan por S y terminan en una o muchas A”s. La ER que lo

representa es SA*

c. Acepta el lenguaje de las palabras que empiezan por “a”, terinan por “c” y además en medio de estas dos letras

pueden haber una “b” o muchas “b”s

Correcto

d. Este árbol de derivación es producto de la gramática

lineal por la derecha: S –>aA | A ---> bA | c



Question12

Puntos: 1

La relación entre un AP y un LLC (Lenguaje Libre de contexto) permite que dada una Gramática G, existe

entonces un AP que acepta exactamente el lenguaje generado por G.

Dado el siguiente autómata de pila (AP) cuyo funcionamiento se representa en la siguiente tabla, identifique

la gramática correcta y sus reglas que aceptan el LLC dado por el AP.


a. S –> 0A0 | 1S2 | 10

b. S –> 0A0 | 1S0 | 2 | 0

c. S –> 0A0 | 1S1 | 2

d. S –> 0A0 | 1S2 | 1 | 0 Incorrecto: En la pila lo que falta por leer viene siendo la

cadena que se evalúa .Esta gramática no es la que recorre el árbol que permite esa salida.

Incorrecto


Question13

Puntos: 1

Considere la gramática: S→ 0S, S→ 1S, S→ S0, S→ λ. Indique cuáles de las

siguientes afirmaciones son verdaderas


a. Existen derivaciones distintas que generan cadenas idénticas

b. Las cadenas {0101, 1001] no son parte del lenguaje que

genera

c. La regla S→ S0 es innecesaria

Correcto

d. La gramática es equivalente a S→0S, S→ 1S, S→ λ



Question14

Puntos: 1

Dada la gramática S → aS; S→ aSbS; S→ λ. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:


a. El lenguaje generado por la gramática es estructurado por

frases

b. La cadena {b} es rechazada

c. Para cualquier prefijo de una cadena generada por la gramática se verifica que el número de letras a es mayor o igual al número de letras b. Prefijo de una cadena w es toda cadena no vacía x para la que existe una cadena u tal que w

= xu

Esta afirmación es correcta: ejemplo la cadena {aabbb} no es aceptada

d. Cualquier cadena generada por la gramática contiene una subcadena no vacía donde el número de letras a es igual al

número de letras b

Incorrecto


Question15

Puntos: 1

Sea M un autómata de pila. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:


a. Sea L={a, ba}. L puede ser aceptado por un autómata de pila determinista que siempre llegue a los estados de


Esta afirmación es verdadera ya que L es un lenguaje regular

b. Un autómata de Pila reconoce lenguajes que sean

generados por gramáticas de tipo2.

c. Si M es un autómata de pila determinista que siempre llega a los estados de aceptación con pila vacía, entonces L(M) no puede ser aceptado por un autómata

de pila no determinista

d. Sea L={a, ab}. L puede ser aceptado por un autómata de pila determinista que siempre llegue a los estados de


Incorrecto


1

Puntos: 1

Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑n al conjunto de todas las palabras de

longitud n sobre ∑.

Identifique las notaciones de conjuntos válidas para la creación de palabras sobre el alfabeto ∑


a. ∑ * = Conjunto de todas las cadenas de cualquier

longitud sobre ∑

b. ∑0 = Conjunto de todas las cadenas sobre el


Incorrecto

c. ∑0 = {lambda} Conjunto cuyo único elemento es la

palabra vacía.

d. ∑+ = Conjunto de todas las cadenas positivas

excepto la vacía

La longitud de una cadena ω que se denota como |ω| es el número de letras

que aparecen en ω. A la cadena que no tiene símbolos o que es lo mismo decir

que tiene longitud cero, se le llama palabra vacía. Si ∑ es un alfabeto, se le

llama ∑ n al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑. La estrella *

genera el conjunto de todas las cadena de cualquier longitud sobre ∑. Si se

analiza ∑ + esta representa al conjunto de todas las cadenas sobre el alfabeto

∑ excepto la vacía.

Incorrecto


Question2

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática regular G , identifique el conjunto de cadenas o palabras válidas que puede

generar el Autómata Finito que lo representa: (Para el desarrollo del ejercicio se sugiere graficar o recrear el

autómata)

S → aA | bA

A → aB | bB | a

B → aA | bA


a. El conjunto de cadenas que pueda generar la ER

= a*b*a

Incorrecto: Las cadenas no son aceptadas cuando se recorre la gramática.

b. {a,b}

c. {baaaa, aaaaa, bba}

d. {aa, aaaa, bbba, ba, bba, baaa, baba}

Incorrecto


Question3

Puntos: 1

Los AP tienen ciertos comportamientos y asociaciones con los AF.

Seleccione las afirmaciones válidas:


a. Los autómatas de pila aceptan exactamente los LLC. Por lo

que: Si M es un AP, entonces L(M) es un LLC

b. Si se quiere meter cadenas a una pila, puede hacerse con

una operación tipo “pop”

c. Los AP son una extensión de los AF

Correcto

d. Los AP son una extensión de los AF



Question4

Puntos: 1

Respecto a la relación entre un AF y un AP cuál afirmación es cierta:


a. Un AP es infinito por su capacidad de memoria.

Un AF es finito por su número de estados.

b. Los AF y los AP tienen la misma capacidad de

memoria

Incorrecto: los AP tienen mayor capacidad de memoria

c. Todo lenguaje aceptado por un AF es también

aceptado por un AP

d. Las gramáticas que generan los lenguajes que pueden representar estos autómatas o máquinas,

son las GLC




por dos AP dados.

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata finito (AF), reconoce el lenguaje generado por la gramática:


a. G={S ---> 0A| lambda,, A ---> 0A | 1B, B ---> 1B|lambda}

b. G = { S --->B |lambda , A ---> 1B | lambda,, B ---> lambda}

c. G= {S -->0B | 0A , A ---> 1B | lambda , B ---> lambda

Incorrecto

d. G = { S --->A |lambda , A ---> 0B | lambda,, B ---> lambda}

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Del diseño y naturaleza de los autómatas de pila (PDA), es válido afirmar:


a. Para poder simular un autómata de Pila se debe tener en cuenta: Las columnas de una

traza de ejecución para un AP son: el estado en que se encuentra el autómata, lo que ha leido hasta el momento o estado actual al inicio de la simulación, y el contenido de la memoria al final

del recorrido.

b. Un Autómata de Pila al igual que una Máquina de Turing o un Autómata Finito, su definición básica es de naturaleza no

determinista

c. Un autómata de pila no puede hacer las funciones de "contador" ya que sus recorridos varían en la cinta y lo que le importa a esta automatización es el estado final y la salida del

dato.

Incorrecto: Los autómatas de Pila se usan como contadores de datos, es una aplicación más de estas máquinas. De hecho este conteo es usado para comparar otros elementos de entrada y comportamientos.

d. A la hora de diseñar un AP tenemos que repartir lo que requiere ser “recordado” entre los estados y la pila. Distintos diseños para un mismo problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a que recuerda cada

cual

A la hora de diseñar un AP tenemos que repartir lo que requiere ser

“recordado” entre los estados y la pila. Distintos diseños para un mismo

problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a que recuerda cada

cual.

Incorrecto


Question7

Puntos: 1

Dado un alfabeto ∑, los símbolos Ø, y los operadores + (unión), ∙

(concatenación) y * (clausura), se define una EXPRESION REGULAR

(ER) sobre el alfabeto ∑ en la que son válidas las siguientes relaciones:

Nota. ω es una cadena sobre un lenguaje L


a. Si ω = lambda entonces L (lambda) = { lambda}

b. Si ω = a y a pertenece ∑ entonces L (ω) no pertenece ∑

c. Si ω = Ø entonces L (ω) = Ø

d. Si ω* es una ER entonces L (ω*) no es una ER

La notación de conjuntos nos permite describir los lenguajes regulares, pero

nosotros quisiéramos una notación en que las representaciones de los

lenguajes fueran simplemente texto (cadenas de caracteres). Así las

representaciones de los lenguajes regulares serían simplemente palabras de un

lenguaje (el de las representaciones correctamente formadas).

Incorrecto


Question8

Puntos: 1







a. El determinismo se da cuando no hay alternativas de movimiento para el mismo estado, usando la misma entrada y el mismo símbolo de

pila.

Correcto



c. Las operaciones: f(q,a,s)y f(q,e,s) con a ∑ ,, q Q y s (pertenecen) al alfabeto de la pila y no pueden estar simultáneamente definidos o

declarados.

d. La definición de la función de transición (f) requiere que haya por lo menos un símbolo en la pila. No se permiten operaciones con la pila

vacía.



Question9

Puntos: 1

De entre las cuatro clases de gramáticas de la clasificación de Chomsky, el

grupo más importante, desde el punto de vista de la aplicabilidad en teoría de

compiladores, es el de las gramáticas independientes o libres del contexto. Las

gramáticas de este tipo se pueden usar para expresar la mayoría de

estructuras sintácticas de un lenguaje de programación.

Aspectos que caracterizan este tipo de gramáticas son:


a. La longitud de las cadenas de derivaciones nunca puede ser nula y siempre se grafican en el Arbol de derivación iniciando por la Izquierda La representación de las derivaciones de la gramática siempre se hacen de forma vertical. Nunca de forma

comprimida u horizontal

b. Un árbol ordenado y etiquetado D es un árbol de derivación

para una gramática libre de contexto G(A)

c. La representación de las derivaciones de la gramática siempre se hacen de forma vertical. Nunca de forma comprimida u

horizontal

Incorrecto

d. El lenguaje definido por una gramática G, denotado L(G) es el conjunto de cadenas de símbolos terminales, que se pueden derivar partiendo del axioma de la gramática, y empleando para

las derivaciones las reglas de producción de P

Una gramática es un conjunto de reglas para formar correctamente las frases

de un lenguaje; así tenemos la gramática del español, del francés, etc. La

formalización que presentaremos de la noción de gramática es debida a N.

Chomsky, y está basada en las llamadas reglas gramaticales.

Incorrecto


Question10

Puntos: 1

Para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP se deben cumplir las

condiciones siguientes:


a. La pila debe tener lambda como elemento final.

b. La palabra de entrada se debe haber agotado

(consumido totalmente).

c. El AP se debe encontrar en un estado final. Correcto: para que una palabra de entrada

sea aceptada en un AP se deben cumplir todas las condiciones siguientes: 1. La palabra de entrada se debe haber agotado (consumido totalmente). 2. El AP se debe encontrar en un estado final. 3. La pila debe estar vacía.

d. La pila debe estar vacía.

A la hora de diseñar un AP tenemos que repartir lo que requiere ser “recordado” entre los estados y la pila.

Distintos diseños para un mismo problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a qué recuerda

cada cual.



Puntos: 1

Dada la siguiente gramática:

S → xS / S → yA / S → zB / A → yA / A → yB / B → zB / B → Lambda

Compuesta por los estados S, A, B y en la que los tres son estados finales o de aceptación, analice cual

afirmación es verdadera:


a. La gramática no genera ningún lenguaje porque presenta más de un estado de aceptación o

final.

Incorrecto: la gramática si genera un lenguaje y no genera la cadena vacía.

b. La gramática no genera la cadena vacía

c. La gramática solo genera cadenas de un símbolo

y la cadena vacía

d. La gramática genera la cadena vacía

Incorrecto


Question2

Puntos: 1

Dado el alfabeto ∑= {a,b}, identifique cuál afirmación es falsa.


a. La expresión regular b*ab* (ab*ab*)* representa al lenguaje de las cadenas con un número impar de letras

a

b. La expresión regular b*(ab*ab*)* representa al lenguaje

de las cadenas con un número par de letras a

Esto es afirmativo

c. La expresión regular (b*ab*ab*a) * representa al lenguaje de las cadenas con un número múltiplo de 3 de

letras “a”

d. La expresión regular b*a*b* representa al lenguaje de

las cadenas que pueden o no tener “a”

Incorrecto


Question3

Puntos: 1





a. Las cadenas ω que acepta la gramática siempre van a empezar por a. Además el lenguaje generado por la


b. Las cadenas que acepta la gramática siempre van a empezar por b. Además el lenguaje generado por la

gramática es “no es estructurado por frases”.

Incorrecto

c. Cualquier cadena ω generada por la gramática contiene una subcadena no vacía donde algunas veces el número

de letras a es igual al número de letras b.

d. Para cualquier prefijo de una cadena generada por la gramática se verifica que el número de letras a es mayor o igual al número de letras b. Prefijo de una cadena ω es toda cadena no vacía x para la que existe una cadena u tal

que ω=xu



Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Cuando se diseñan AP o se formalizan, se utilizan notaciones gráficas parecidas a la de los diagramas de los

AF. Con respecto a esto: ¿qué aspectos de diseños son válidos para formalizar un AP.?


a. Si se da la transición “a/x/c” indica que se saca de la pila un carácter “a”, luego se avanza una posición “x” en la pila, y se mete “c” a la

pila.

b. Para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP debe cumplir tres condiciones. Una de ellas es que el AP se debe

encontrar en un estado final.

Correcto: El funcionamiento de un AP indica una sintaxis en la que el caractér del centro o símbolo hace referencia a lo que se saca o no de la pila. Otra condición para que la cadena sea aceptada en un AP es que la pila esté vacía,

c. Si se da la transición “a/x/c” indica que se consume de la entrada un carácter “a”, se avanza una posición “x” y se mete “c” a la

pila.

d. Si se da la transición “a/x/c” indica que se consume de la entrada un carácter “a”, no se

saca nada de la pila, y se mete “c” a la pila.



Question5

Puntos: 1

Un árbol de derivación, para una derivación dada se construye: (seleccione que las operaciones

que son necesarias): Teniendo en cuenta el siguiente árbol.


a. Todos los nodos hoja están etiquetados con símbolos

terminales.

b. El nodo raíz tiene unos hijos para cada símbolo que aparece en el lado derecho de la producción usada para reemplazar el símbolo

inicial.

c. Creando un nodo raíz que se etiqueta con el símbolo inicial.

Correcto

d. Los nodos que no tienen hijos, deben ser etiquetados con

símbolos terminales.



Question6

Puntos: 1

Para u AP, la función de transición también se puede representar mediante un diagrama donde

los nodos representan los estados y los arcos transiciones, Dada la siguiente transición como se

muestra en la figura, identifique las acciones correctas que haría el movimiento de la pila.


a. El estado actual es q0. La cabeza lectora apunta al símbolo “a”. El tope de la pila es X que se va a sustituir

por lambda al cambiar al nuevo estado q1 y avanzar la

cabeza lectora.

b. El estado actual es q0. La cabeza lectora apunta al tope X que es donde inicia la lectura del símbolo “a” que

entra al pasar al estado q1 y sustituir lambda por X.

Incorrecto

c. El estado actual es q0. La cabeza lectora apunta al símbolo “a”. El tope de la pila es “a” como primer símbolo a leer que se va a sustituir por lambda al cambiar al nuevo estado q1 y avanzar la cabeza

lectora.

d. El estado actual es q0. La cabeza lectora apunta al símbolo “lambda”. El recorrido de la pila es de izquierda a derecha. El tope de la pila es X que no se modifica al cambiar al nuevo estado q1 y avanzar la cabeza

lectora.

Incorrecto


Puntos: 1

Acerca del comportamiento de los estados en un autómata, indique que apreciaciones son

válidas con respecto a su función y comportamiento:


a. Se define como el estado de un autómata es toda la información necesaria en un momento dado, para poder deducir, dado un símbolo de entrada en ese momento, cuál

será el símbolo de salida.

Correcto

b. Un estado de un autómata funciona de tal forma que cuando reciba a su entrada una determinada cadena de símbolos, indica si dicha cadena pertenece o no al

lenguaje

c. Un estado de aceptación también puede ser inicial. Solo

para autómatas finitos no

d. Conocer el estado de un autómata, es lo mismo que conocer toda la historia de símbolos de entrada, así como el estado inicial. Estado en que se encontraba el autómata al

recibir el primero de los símbolos de entrada.

Correcto

Correcto


Question2

Puntos: 1

Cuáles afirmaciones son válidas y que surgen de un análisis de las ER (Expresiones Regulares):

Analice los autómatas dados:


a. La ER (0+1)*01 genera cadenas válidas para el autómata “A”, pero no para las

del autómata “B”.

b. La ER (0+1)*11(01)* genera cadenas válidas para el autómata “B” pero no para

las del autómata “A”.

c. La ER (1*00*1(00*1)*1)*1*00*1(00*1)* genera las mismas cadenas para el

Autómata “A” el autómata “B”.

Correcto: Ambas ER son equivalentes y aplican para el autómata. Se debe aplicar la propiedad de la operación matemática de la estrella de Kleene.

d. La ER (0+1)*01 genera las mismas cadenas para el Autómata “B” y del

autómata “A”

Correcto: Ambas ER son equivalentes y aplican para el autómata. Se debe aplicar la propiedad de la operación matemática de la estrella de Kleene.

Correcto


Question3

Puntos: 1


continuación es:



a. Unión de lenguajes

b. Asociación de lenguajes

c. Operación cerrada de dos lenguajes

d. Concatenación de lenguajes Correcto: La concatenación de ambos lenguajes

estará formada por todas las palabras obtenidas al concatenar una palabra cualquiera de L1 con otra de L2.

Correcto


Question4

Puntos: 1


infinitas cadenas



a. Los símbolos de un alfabeto, definen el tipo de lenguaje

a que pertenece.

b. Existe un lenguaje denominado el lenguaje vacío que es un conjunto vacío y se denota por {Ø}. El lenguaje vacío no debe confundirse con un lenguaje que contenga

una sola cadena.

Correcto

c. ω = lambda ó cadena vacía y ω = 0 ; Son

palíndromos

d. Los palíndromos son una excepción de los lenguajes regulares y no hacen parte de la jerarquía de

Chomsky




Question5

Puntos: 1





a. Es un Autómata Finito Determinístico (AFD)

b. Es un Autómata Finito Determinístico con lambda

transiciones

c. El lenguaje reconocido por el autómata es: a (b*b |

a*b) a*


d. El lenguaje reconocido por el autómata es: a (b* | a* )

ba*


Correcto


Question6

Puntos: 1

Dadas las siguientes gramáticas, asócielas a los enunciados que se presentan de forma correcta. Tenga en

cuenta que como Símbolo inicial se toma a “S” que son los estados iniciales y como símbolos no terminales

los estados en el orden de su nombramiento. El conjunto finito de símbolos terminales son los símbolos del

alfabeto ∑ del autómata.


a. La Gramática D corresponde a una representación

válida del lenguaje que acepta el Autómata “C”.

b. La Gramática B corresponde a una representación

válida del lenguaje que acepta el Autómata ”D”.

Incorrecto. La gramática no le corresponde a los autómatas dados

c. La Gramática C corresponde a una representación válida del lenguaje que acepta el Autómata con lambda

transiciones del Autómata “E”

Correcto: La gramática C es la de un AFND con landa transiciones.

d. La Gramática A corresponde a una representación válida del lenguaje que acepta los Autómatas “A” y

“B”.



Question7

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática con las siguientes producciones,

S --> ab

SaSb

que derivaciones son válidas al usar sus reglas:


a. aabb

Correcto

b. ab

c. Ba

d. Bbaa



Question8

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata: Cambie los símbolos del alfabeto asociando a = 0 y b =1 . Para las

siguientes opciones,(que están en base 10 o decimal), conviértalas a base 2 (binario) y recorra

el autómata e identifique cuál número acepta el autómata.


a. 182

b. 205

c. 73 Incorrecto: equivale a la cadena 01001001 y esta no

es reconocida

d. 253

Incorrecto


Question9

Puntos: 1

Las siguientes cadenas:

{Lambda,aaa, bb, bbb, aabb, aba, abaaa, abbaa}

son generadas expresadas por la ER


a. ( a | b)*

b. (a + b ) *

c. (a.b)*

d. (a,b)*

Incorrecto

Incorrecto


Question10

Puntos: 1

Expresiones regulares: Determine que igualdades son válidas:


a. aa+b*a = (aa+b*)a

Incorrecto

b. a+a=a

c. a(aa+b)* + a(aa+b)* = a(aa+b)*

Correcto

d. a*=a*.a*=(a*)* Correcto: Por asociación



Question11

Puntos: 1

Dados los siguientes autómatas determine que características aplican en cuanto a su

comportamiento y diseño.


a. La cadena bababbaabb la reconocen los dos

autómatas.

Correcto: esta cadena es aceptada por ambos autómatas. Además amas máquinas son equivalentes

b. El autómata A es “equivalente” al autómata B Correcto: aceptan el mismo lenguaje.

c. El autómata A es un AFND y reconoce el mismo


Correcto. Además el autómata B resúltate de un proceso de equivalencia es un AFD.

d. El autómata A NO es “equivalente” al autómata B.

Correcto


Question12

Puntos: 1

Dado el siguiente autómata, analice si es posible su minimización y seleccione las opciones

válidas para su análisis:


a. Los estados q2 y q3 son equivalentes. Dado que transitan igual para los dos símbolos del alfabeto. Por tanto se pueden

fusionar en no solo.

b. El autómata no se puede minimizar. No hay estados equivalentes y los estados distinguibles no se pueden

modificar.

Incorrecto. El autómata se puede minimizar y os estados equivalentes o candidatos a comparar son q2 y q3.

c. Si es posible minimizarlos y el autómata resultante tendrá

tres estados

Correcto

d. El estado final q1 es equivalente con el inicial. (teorema de equivalencia de estados). Por tanto el autómata es candidato

a minimizarse.



Question13

Puntos: 1

Dentro de la jerarquía y clasificación de los lenguajes (Chomsky) identifique que asociaciones

están erradas.


a. Los lenguajes que no poseen restricciones o de tipo 0, son reconocidos mediante Autómatas Finitos No

Deterministas (AFND)

b. Una gramática regular o de tipo 3, puede generar

Autómatas finitos (AF)

Correcto: esta afirmación es errada ya que las gramáticas generan lenguajes. Las máquinas o autómatas reconocen es lenguajes.

c. Los lenguajes regulares pueden ser pueden ser

descritos mediante expresiones regulares (ER)

Esta afirmación es verdadera. Un lenguaje puede ser descrito mediante una expresión regular (expresar de forma compacta cómo son todas las cadenas de símbolos que le pertenecen).

d. Los lenguajes libres de contexto o de tipo 2, pueden

ser generados por los autómatas de pila (AP)

Correcto: esta afirmación es errada ya que un lenguaje es descrito por una máquina y no generado por la máquina.



Question14

Puntos: 1

Dados los siguientes dos autómatas finitos, identifique los aspectos válidos en cuanto a su

comportamiento.


a. Los autómatas reconocen cadenas o palabras

diferentes.

b. La cadena {bb} solo es reconocida por un autómata.

c. Corresponde a un proceso de conversión o transformación de un AFND a un AFD. Ambos autómatas reconocen el

mismo lenguaje

Correcto: El primer autómata es un AFND y el segundo es el resultado de un proceso de conversión a AFD

d. Los dos autómatas son producto de una gramática libre de

contexto GLC

Correcto


Question15

Puntos: 1

Acerca de la clasificación de los lenguajes, identifique las afirmaciones válidas con referencia a la

jerarquía y comportamiento de los mismos:


a. Al clasificar lenguajes, no se están clasificando máquinas que los

reconozcan, Se clasifican gramáticas que los generan.

b. Según la clasificación de lenguajes definida por Chomsky y que la llamó “jerarquía de lenguajes”, los “Lenguajes Regulares” es la clase más pequeña en la jerarquía, e incluye a los lenguajes más simples. Estos se llaman así porque sus palabras contienen “regularidades” o repeticiones

de los mismos componentes.

Correcto

c. Los lenguajes son en sí conjuntos de secuencias de símbolos y las clases de lenguajes son conjuntos de conjuntos de secuencias de

símbolos.

Correcto

d. Se llama “clase de lenguajes” a conjuntos de lenguajes que comparten

cierta propiedad dada.

Correcto

Correcto


1

Puntos: 1

Algunas operaciones y propiedades sobre lenguajes y ER que se pueden realizar son:


a. El orden de prioridad de los operadores es, de mayor a menor: *, ∙, + Este orden puede alterarse mediante paréntesis, de forma análoga a como se hace con las

expresiones aritméticas.

Correcto

b. (B U C) ∙ A = (B ∙ A) U (C ∙ A)

c. La concatenación de lenguajes sobre un alfabeto es una operación cerrada, y tiene un elemento neutro que es el

lenguaje {lambda}.

Correcto. Es parte de las propiedades de los lenguajes

d. A ∙ (B U C) = (A ∙ B) U (A ∙ C)



Question2

Puntos: 1

Sea el Autómata Finito (AF) A= (∑, Q, f. q1, F) donde ∑ = {0,1} , Q = {q1, q2, q3, q4}, F= { q2} y

definimos la función de transición fpor la tabla siguiente:

Indique cuál es lenguaje generado por el autómata:


a. 1*(1)

b. 1(01) *

c. 0(010)* Incorrecto: Las cadenas inician con 1. Por

consiguiente la ER no es válida.

d. 1( 1) (0)*

Incorrecto


Question3

Puntos: 1

Dado el siguiente Autómata Finito (AF).

La Expresión Regular (ER) que denota el Lenguaje que representa es.


a. xx*zx((zx+x*z)x)*

b. xz(xz)*((x*+xx*z)x)* Incorrecto: La ER no expresa as

cadenas válidas que acepta el autómata.

c. xxzx((zx)*z)*

d. xx*zx((z+xx*z)x)*

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Que representa la siguiente figura:


a. Que representa la siguiente figura:

b. Un Autómata que acepta palabras o cadenas

que contienen únicamente b´s o a´s

c. Un Autómata de tipo AFND válido. Correcto: Es un Autómata Finito No Determinístico

(AFND) válido. Es una extensión válida de un AFD. Permite que de cada nodo del diagrama de estados salga un número de flechas mayor o menor que |∑|

d. No representa un autómata válido por que el mismo estado inicial es el mismo estado

final.

Correcto


Question5

Puntos: 1

Dado los siguientes dos autómatas A y B, analice los enunciados dados e

identifique cuales son verdaderos.


a. Solo el Autómata A reconoce la cadena vacía lambda

b. El Autómata A es un AFND y el Autómata B es un AFD

c. El Autómata B tiene un error de diseño. Un AF no puede

tener dos estados de aceptación

Incorrecto

d. Los dos Autómatas reconocen el mismo Lenguaje. Correcto: Ambos autómatas reconocen el

mismo lenguaje,



Question6

Puntos: 1

Dado los autómatas M1 y M2 siguientes, cuáles relaciones entre estas dos máquinas son válidas.


a. Los Autómatas M1 y M2 aceptan ambos el lenguaje a

*


b. Los Autómatas M1 y M2 no son equivalentes porque ambos rechazan el lenguaje b*. La equivalencia se da

en la aceptación de lenguajes.

c. Los Autómatas M 1 y M2 son equivalentes: M1 ≈ M2 ,

por que aceptan exactamente el mismo lenguaje


d. Los Autómatas M1 y M2 son iguales pero no

equivalentes

Correcto


Question7

Puntos: 1

Para el siguiente Autómata Finito denotado como: A2= (E. Q, f, q1, F) donde E = {0,1}, F = {q2} y Q =

{q1, q2, q3, q4}, identifique correctamente el Lenguaje que genera y la expresión regular:


a. L = (A2 ) = {0, 001, 00100, …} = { 1(01)n |n ≠


b. L = (A2 ) = {0, 001, 01111, …} = { 1(10)n |n ≤


c. L = (A2 ) = {0, 111, 11100, …} = { 1(10)n |n =

0} La expresión regular es: 1(01)+

d. L = (A 2) = {1, 101, 10101, …} = { 1(01)n |n ≥


Correcto: El lenguaje generado se obtiene partiendo del estado inicial y recorriendo todos los caminos posibles para alcanzar el estado final

Correcto


Question8

Puntos: 1

Si se considera un autómata finito M con transiciones lambda que

reconoce el lenguaje L: De la relación entre determinista y no determinista de los autómatas, y el comportamiento de las cadenas

vacías (lambda), es válido afirmar


a. Las transiciones lambda solo son aceptadas en la

descripción de las gramáticas.

b. Un autómata finito con transiciones lambda es un autómata

no determinista.

Correcto: Las cadenas vacías lambda son aceptadas y suelen presentarse en AFND.

c. Siempre existe un autómata finito determinista que reconoce un lenguaje reconocido por un autómata finito no

determinista.

d. No existe un autómata finito sin transiciones (lambda) que

reconozca L.

Incorrecto: Si es posible este tipo de autómatas.



Question9

Puntos: 1



a. Los AF son máquinas de memoria limitada. Correcto: Los estados son el único medio de

que disponen los AF para recordar los eventos que ocurren (por ejemplo, qué caracteres se han leído hasta el momento); esto quiere decir que son máquinas de memoria limitada.

b. En una máquina de estados finitos, la función de transición


c. Los AF son máquinas de memoria amplia por ser


d. Los estados son el único medio de que disponen los AF para recordar los eventos que ocurren (por ejemplo que



Correcto


Question10

Puntos: 1

Se diseña el siguiente Autómata Finito Deterministico (AFD) para el

lenguaje de palabras del alfabeto {a,b} que no tiene

varias a´s seguidas. Esta solución es defectuosa porque.


a. Tiene dos finales o de aceptación q1 y

q2

Incorrecto: No influye la ´parte de diseño el hecho de los dos estados de aceptación. El error se fundamenta es por la función de transición.

b. Hay palabras como “ba”, que no tienen a´s seguidas y sin embargo no son aceptadas por

el AFD.

Correcto: El "problema de diseño" de un AFD es considerar demasiadas posibilidades. El hecho que tenga dos estados finales o de aceptación no es problema y es válido en el diseño. La palabra "baba" No es aceptada por el autómata aunque sus elementos o símbolos si hacen parte del alfabeto que las compone.

c. Hay palabras como “baa”, que tiene a´s seguidas y sin embargo son aceptadas por el

AFD.

d. Hay palabras como “baba” que no tienen a´s seguidas y sin embargo son aceptadas por el AFD pero que no pertenecen al alfabeto

dado.



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