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Ayuda SPSS-Diagrama de Dispersión-Inserción Recta de Regresión -1-

AYUDA SPSS

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN e INSERCIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN

Autor: Prof. Rubén José Rodríguez

1° de junio de 2006

Ruta Cuadros de Diálogos

Menú Gráficos>Dispersión>Diagrama de Dispersión Simple>Botón Ayuda:

Diagramas de Dispersión simples Representa dos variables numéricas una respecto a otra Debe seleccionar una variable para el eje Y y otra para el eje X. Estas

variables deben ser numéricas y no pueden estar en el formato de fecha.

Puede seleccionar una variable y desplazarla al cuadro Establecer marcas por (Set markets by). En el diagrama se marcarán los distintos valores de esta variable con símbolos diferentes. Esta variable puede ser numérica o de cadena. “En el recuadro establecer marcas por se puede especificar una nueva variable, habitualmente cualitativa, para que cada punto se vea representado por un símbolo distinto según el valor o categoría que adopte en la mencionada variable” 1 “Una variable que clasifique a los individuos por grupos”. 2

Puede seleccionar una variable numérica o de cadena y desplazarla al cuadro Etiquetar los casos mediante (Label cases by). Con esta variable podrá etiquetar los puntos en el gráfico. “En el recuadro etiquetar los casos mediante se puede selecciona otra nueva variable para adjuntar a cada punto del diagrama el valor que le corresponda en

1 Lizasoain, Luis y Joraisti, Luis (1999): SPSS para Windows. Versión 8 en Castellano, Madrid, Paraninfo, 1999, p. 404. 2 Visauta Vinacua, Bienvenido (1997): Análisis estadístico con SPSS para Windows (Versión SPSS 6.1. Inglés), Madrid, McGraw-Hill, 1997, p. 181.


la variable ahora declarada” 3 “En label cases by una variable que con sus valores o categorías identifique a cada sujeto en el gráfico” 4

o Si se selecciona, se pueden utilizar las etiquetas de valor (o los valores en caso de que no se hayan definido etiquetas) de esta variable como etiquetas de punto.

o Si no se selecciona ninguna variable para Etiquetar los casos mediante, se pueden utilizar los números de caso para etiquetar los valores atípicos y extremos.

Seleccione Opciones para especificar el tratamiento de los valores perdidos en los datos y para controlar la representación de las etiquetas para los puntos en el gráfico.

Seleccione Títulos si desea definir líneas de texto para que aparezcan en la parte superior o inferior del gráfico.

Pulse con el botón derecho del ratón en cualquier elemento del cuadro de diálogo para obtener una descripción.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ´r´ de PEARSON

Menú Analizar>Correlaciones>Bivariadas> Coeficiente de Correlación ´r´ de Pearson>Aceptar

3 Lizasoain y Joraisti, ibidem, p. 404. 4 Visauta Vinacua, B, ibidem, p. 181.


Correlación Esperanza de Vida Femenina (Y= Espvidaf) según Alfabetización (%) (X= Alfabet)

Espvidaf by Alfabet

Esperanza de vida femenina

Alfabetización (%)

Correlación de Pearson

1 ,865(**)

Sig. (bilateral) . ,000

Esperanza de vida femenina (Y)

N 109 107 Correlación de Pearson

,865(**) 1

Sig. (bilateral) ,000 .

Alfabetización (%)(X)

N 107 107

** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN SIMPLE

Menú Gráficos>Dispersión>Diagrama de Dispersión Simple>Títulos>Continuar>Aceptar


DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Esperanza de Vida Femenina según Alfabetización (%)

Indicadores SocioDemográficos

109 Paises del Mundo

1995

Marcas por Región Económica

Archivo Mundo 109-SPSS 11.0

Alfabetización (%)

120100806040200

Esp

era

nza

de

vid

a fe

me

nin

a

90

80

70

60

50

40

Región económica

América Latina

Oriente Medio

África

Asia / Pacífico

Europa Oriental

OCDE

Total Population

R² = 0.7490


CÁLCULO DE LA RECTA DE REGRESIÓN Ecuación de Regresión de Y en función de X

Ejemplo: Estimar la Esperanza de vida femenina (Yc) conociendo la

Alfabetización (Xo) (Ver Anexo: Argentina)

Y = f (X)

Y = a + b * X

Yc = a + b * Xo

Y’ = b0 + b1 * Xo

espvidaf = a + b * alfabet

Resumen del modelo (b)

Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

1 ,865(a) ,749 ,747 5,361

a Variables predictoras: (Constante), Alfabetización (%): alfabet b Variable dependiente: Esperanza de vida femenina: espvidaf

Coeficientes (a)5

Modelo Coeficientes no estandarizados

Coeficientes estandarizados t Sig.

Intervalo de confianza para B al 95%

B Error típ. Beta Límite inferior

Límite superior

1 (Constante) a 38,541 1,857 20,760 ,000 34,860 42,222 Alfabetización b 0,403 ,023 ,865 17,699 ,000 ,358 ,448

a Variable dependiente: Esperanza de vida femenina

5 En azul se resalta los coeficiente a (ordenada al origen) y b (pendiente de la recta) que arroja SPSS bajo el nombre de Constante (a) y Alfabetización (b) e indican que la recta corta a la ordenada Y (espvidaf) en el punto 38,541 años, y que para incremento unitarios de X (alfabet) la variable Y aumentará “b” unidades. Es decir, que cuando alfabet aumenta un punto porcentual, espvidaf aumentará “b” unidades, esto es, 0,403 puntos porcentuales. (RJR).


ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Y = a + b* X

YCalculado = a + b * XObservado

Y’ = b0 + b1 * X1

espvidaf = 38,541 + (0,403 * alfabet)

espvidaf = 38,541 + (0,403 * 95)

76,826 = 38,541+38,285

Y’ = Yc = espvidaf = 76,826 años

SY: Desviación típica espvidaf: S espvidaf = 10,572

xY ES est: Error Típico de la estimación = S espvidaf * 21 R Corregido

ES est: Error Típico de la estimación = 10,572 * 21 r = 5,5716

6 Existe una diferencias entre ES est calculado con la fórmula, que da 5,571 y el ES est calculado por SPSS, que da 5,361. Para estimar el Intervalo de Confianza úsese el valor que arroja SPSS. Si realiza el cálculo con MS Excel utilice el resultado del ES est que arroja el utilitario. (RJR)

2,1

xx yyy s r


INTERVALO DE CONFIANZA DEL PUNTAJE VERDADERO

Nivel de significación: αP 0,05

Estimación bilateral: / 2P 0,025 A0,975= 1,96z

2

(1 )

.95

*[ * 1 ]

*

*

*

* *

* *

x

x

x

x x

x x

c y

c y

i c y

s c y

c y c y

c y c y

Y Y z s r

Y Y z S

L Y z S

L Y z S

P Y z S Y Y z S

P Y z S Y Y z S

P.95 = {76,826 -1,96* 5,571 ≤ Y∞ ≥ 76,826 +1,96* 5,571}

P.95 = {76,826 -10,919 ≤ Y∞ ≥ 76,826 +10,919 }

P.95 = {65,907 ≤ Y∞ ≥ 87,745 }

Interpretación: Para Argentina (Ver Anexo: Vista de datos) con un 95% de Alfabetización se puede predecir con un 0,95 (95%) de confianza que el intervalo que contendrá a la Esperanza de Vida Femenina de la población

c cY e Y Y e

.95 x xc y c yP Y z s Y Y z s


estará entre 65,91 años y 87,75 años. Con el riesgo de equivocarnos de 0,05 (5%), es decir, 5 veces de cada 100.


INSERCIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN EN EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Visor SPSS> Doble Clic Diagrama de Dispersión>Editor de Gráficos

SPSS>Menú: Diseño>Opciones>Botón Opciones de ajuste


DIAGRAMA DE DISPERSIÓN con INSERCIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN

Esperanza de Vida Femenina según Alfabetización (%)


109 Paises del Mundo

1995



Alfabetización (%)

120100806040200

Esp

era

nza

de

vid

a fe

me

nin

a

90

80

70

60

50

40

Región económica

América Latina

Oriente Medio

África

Asia / Pacífico

Europa Oriental

OCDE

Total Population

R² = 0.7490


Dibuja "girasoles" para indicar los casos que se superponen o se encuentran muy próximos. Cada pétalo o raya del girasol representa uno o más casos. Puede personalizar las opciones de los girasoles, incluyendo el número de casos que representa cada pétalo.



109 Países del Mundo



Alfabetización (%)

120100806040200

Esp

era

nza

de v

ida fem

enin

a 90

80

70

60

50

40 R² = 0.7490

Región económica

Prof. Rubén José Rodríguez Estadística I 1º de junio de 2006


ANEXO7

7 El fichero de datos pertenece a SPSS 11.51 y puede ser ubicado en la siguiente ruta: C:\Program Files\SPSS 11.51\Mundo 95 y fue redefinido como: Fichero Mundo-109 países X 26 Variables SocioDemográficas. Prof. Rubén José Rodríguez. 1º-06-06

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VISTA DE VARIABLES

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VISTA DE DATOS

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