Ayudantía 7, Ing. de Materiales Deformación y Diagrama

de Fases06-08-2009

Unidades.

Formulas. Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

Deformación

Ley de Hook

Elongación

A

P

cA

F

L

= E

P L

A E

Formulas. Factor de seguridad dúctil

Factor de seguridad frágil

Elongación barra colgada

Peso de la barra

Elongación por temperatura

fluencia

Trabajo

n

ruptura

Trabajo

n

EA2

LWP

W A L A g L

TLT

Ejercicio 1.

Una barra cilíndrica, como la mostrada en

la figura esta sometida a una fuerza de

tracción. Calcule el coeficiente se seguridad de cada barra, ¿El sistema

falla? explique.

Calcule la fuerza máxima y el alargamiento total del sistema. Fluencia acero = 50 kg/mm2

Fluencia cobre = 25 kg/mm2

E Acero = 2,1*106 kg/cm2

E Cobre = 9,1*105 kg/cm2

Diámetro barra = 4 cm

Ejercicio 1. cont. Solución a) 2

,

2,

2

5000[ / ]

2500[ / ]

37000[ ]

200[ ]

150[ ]

12,5664[ ]

fluencia acero

fluencia cobre

cobre

acero

barra

kg cm

kg cm

F kg

L cm

L cm

Area cm

22

37000[ ]2944,36[ / ]

12,5664[ ]

kgkg cm

cm

Ejercicio 1. cont.fluencia

Trabajo

n

La barra falla en la sección de cobre

2

2

5000[ / ] 1,699

2944,36[ / ]Acero

kg cmn

kg cm

2

2

2500[ / ] 0,849

2944,36[ / ]cobre

kg cmn

kg cm

Ejercicio 1. cont. Solución b)

,fluencia cobreF Area

PL

AE

2 22500[ / ] 12,5664[ ] 31416[ ]F kg cm cm kg

2 6 2 2 5 2

31416[ ] 150[ ] 31416[ ] 200[ ]

12,5664[ ] 2,1 10 [ / ] 12,5664[ ] 9,1 10 [ / ]

kg cm kg cm

cm kg cm cm kg cm

0,728[ ]cm

Ejercicio 2. Se tiene un sistema formado por unas barras cilíndricas

metálicas, como el mostrado en la figura, la barra de acero tiene un diámetro de 80 mm y la barra de plomo de 50 mm.

Ejercicio 2.

a) Calcule la fuerza Q que le debe aplicar al sistema

para que su alargamiento total sea de 0,01 cm.

b)Si el sistema esta a una temperatura de 25ºC, ¿a

que temperatura se tendría que llevar el sistema

para producir un alargamiento del sistema por

este efecto de 0, 1 cm?

Ejercicio 2. cont. Solución a)

Acero

Plomo

22

3

2 3

850,266

4

7,9 3 0,0079

50,266 0,0079 500 198,551

Ac

Ac

Ac

A cm

g cm kg cm

W cm kg cm cm kg

22

3

2 3

519,635

4

11,3 3 0,0113

19,635 0,0113 300 66,5627

Pb

Pb

Pb

A cm

g cm kg cm

W cm kg cm cm kg

Ejercicio 2. cont. Total Ac Pb

2 6 2

2 6 2

198,551 66,5627 5000,01

2 50,266 2,1 10

66,5627 300

2 19,635 1,4 10

kg kg Q cmcm

cm kg cm

kg Q cm

cm kg cm

100,815[ ]Q kg

Ejercicio 2. cont. B)

2 6 2

198,551 66,5627 100,815 500500

2 50,266 2,1 10

500,000867

Ac

Ac

kg kg cmL

cm kg cm

L cm

2 6 2

66,5627 100,815 300300

2 19,635 1,4 10

300,009133

Pb

Pb

kg kg cmL cm

cm kg cm

L cm

Ejercicio 2. cont.

, , , 0,1Total Temp Ac Temp Pb Temp cm

5

5

0,1[ ] 1,2 10 1 25 500,000867[ ]

3 10 1 25 300,009133[ ]

cm C T C cm

C T C cm

31,6665T C