DISEÑO DEL AZUDCuando hay caudales sobrantes que trae el río que no se

requieren captar y que tampoco van a almacenarse en un embalse

estas deben pasar por sobre el azud y continuar por el cauce.

Este azud es un aliviadero de las aguas de crecida y de

excedentes y el caudal que pasa por esta adquiere gran energía

cinética si no se la controla al integrarse al cauce aguas

abajo provocando erosiones que en muchos de los casos pondrían

en peligro la estabilidad de las obras, hay que disipar

entonces esta energía cinética lo cual puede lograrse con un

zampeado o cuenco amortiguador.

AZUD SIN CONTROL

El azud está constituido por las siguientes partes:

1. La parte de aguas arriba del origen de coordenadas que se

define como paramento (P) y una curva simple con una

tangente o también puede ser una curva de varios radios.

AZUD

2. La porción aguas abajo inmediatamente del origen de

coordenadas se definen con la ecuación de CREAGER.

Donde:

K y n: Son constantes cuyos valores dependen da la inclinación

del paramento y de la velocidad de llegada.

Ho: Es la carga hidráulica igual a: Ho = ha + ho.

ha: carga de velocidad en (m): ha = V2 / 2g.

ho: carga hidráulica neta desde la cresta del vertedero hasta

el espejo de agua.

X y Y: son las coordenadas.

3. El perfil de Creager termina en el punto elegido aguas

abajo del origen de coordenadas y a partir de ese punto se

diseña una transición mediante una curva circular de radio

R = 0,5 H.

4. Finalmente empatamos con el cuenco amortiguador que nos

sirve para disipar la energía cinética. Este cuenco puede

no ser horizontal teniendo entonces un cuenco cóncavo o

deflector.

DESCARGAR SOBRE EL AZUD SIN CONTROL

El caudal que pasa por sobre un azud sin control puede

definirse por la ecuación:

Q = C x L x Ho3/2

Donde:

Q = Caudal de descarga expresado en m3/seg.

yHo

=−K ( xHo )n

C = Coeficiente de descarga variable que depende de la

profundidad de llegada de la inclinación del paramento (P) de

la velocidad de llegada y de la interferencia del zampeado y

del calado aguas abajo.

L = longitud efectiva de la cresta, expresada en metros.

Ho = Carga hidráulica.

EFECTOS DE LA INTERFERENCIA DEL ZAMPEADO Y DE LA

SUMERGENCIA AGUAS ABAJO

Cuando al nivel del agua aguas a bajo de un vertedero es lo

suficientemente elevado como para afectar a la descarga se dice

que el vertedero es ahogado. El flujo por un vertedero tipo

azud puede tener varias formas diferentes según la posición

relativa del zampeado y del calado aguas abajo, así tenemos:

El chorro de alta velocidad puede continuar hacia aguas abajo

con régimen supercrítico.

Puede ocurrir un resalto hidráulico parcial o incompleto.

Puede ocurrir un verdadero resalto hidráulico.

Puede ocurrir un resalto hidráulico ahogado en la que el

chorro de alta velocidad continua hacia aguas abajo

Puede no formarse el resalto hidráulico.

DISIPACIÓN DE LA ENERGÍA

La disipación de la energía cinética adquirida por el agua al

pasar por el azud se lo consigue de dos formas:

1) Mediante un cuenco cóncavo o deflector que lanza el chorro

al aire.

2) Mediante un cuenco horizontal o zampeado.

En el cuenco amortiguador se produce un resalto hidráulico y se

calcula el calado contraído aplicando Bernoulli.

El cálculo de la disipación de la energía al pie del azud se

realiza calculando el calado dcont al pie del azud.

dcont=q

K [ 2 g (To−dcont )]1 /2

T o=T+ V2

2g

Donde:

q = caudal unitario.

T = va desde el espejo de agua hasta la solera del cuenco.

K = coeficiente de pérdidas, está entre 0,9 y 1,0.

1. Sí es que el calado conjugado y1 es mayor al calado contraído

d, este resalto es rechazado

y1>dcon2. Sí y1 es igual al calado contraído, el resalto se forma

inmediatamente a partir del calado contraído, esto es lo ideal

y1=dcon3. Sí y1 es menor al calado contraído el resalto es ahogado, el

flujo se sumerge y el espejo de agua llega a tocar el azud

y1<dconSe puede aceptar una variación de ± 40cm entre y2 y do (do es el

calado normal)

ESTABILIDAD DEL AZUD

Los azudes pueden ser fundidos sobre roca, materiales

impermeables finos o sobre una fundación estratificada de

distintos tipos de materiales.

Esta diferencias de materiales lleva a considerar

diferentes maneras de enfocar la estabilidad de los azudes

o de las presas.

Debemos considerar tres factores que son

Infiltración

Supresión

Erosión

INFILTRACIÓN

A través de toda fundación permeable se establecen líneas de

flujo que permiten un gasto a través de ellas y que junto con

las líneas equipotenciales forman la red o malla de flujo a lo

largo de la línea de flujo se originan la formación de pequeñas

tubos que permiten erosión.

Existen varias maneras de evitar o contrarrestar o evitar la

infiltración:

1. Aumentando la longitud de recorrido del flujo filtratorio.

2. Construyendo tabla estacado

3. Construyendo filtros o drenes.

SUBPRESION

Líneas Equipotenciales

Líneas de Flujo

Estrato Permeable

Al asentar una estructura sobre una fundación permeable y

establecer la carga de agua se forma una fuerza por debajo de

la estructura y al sentido contrario del peso de la misma que

tiende a levantarla, este fenómeno es la subpresión.

La subpresión se contrarresta de igual forma que la

infiltración pues es consecuente de esta.

EROSIÓN

La infiltración y subpresión generan levantamiento del

material, arrastre del mismo, tubificación en estratos, lo que

sumado constituye la erosión; fenómeno que pone en peligro la

estabilidad del azud.

Se contrarresta por los métodos explicados anteriormente. Hay

que asegurarse entonces que este fenómeno más las fuerzas

actuantes sobre la estructura no produzcan hundimiento,

deslizamiento o volcamiento, es decir hay que asegurar la

estabilidad de las obras.

Generalmente se considera para efectos de cálculo como

separados el azud del cuenco amortiguador. Para garantizar una

mayor estabilidad generalmente los azudes se diseñan y

construyen con un dentellón que los ancla al piso lo que

garantiza su estabilidad al deslizamiento.

ESQUEMAS DE CARGAS ACTUANTES SOBRE LA OBRA

Nmc = Nivel maximo de crecida

G = es el peso propio del azud.

W = es el peso del agua sobre el azud

S = es el valor de la subpresión.

Fl = presión hidrostática del agua, aguas arriba.

F2 = presión hidrostática del agua, aguas abajo.

Psis = fuerza sísmica por efecto del peso propio.

Pwsis = fuerza sísmica por efecto del agua embalsada.

D = Dentellones

hcg = Altura desde el espejo de agua hasta la mitad

del paramento

PRESIÓN HIDROSTÁTICA (F1)

F1 = γ x hcg x A

= peso especifico del agua.

hcg = altura desde el espejo de agua hasta el

centro de la pared.

A = área de aplicación.

Y1 = Punto de aplicación de la fuerza (F1)

desde el espejo de agua.

Punto de aplicación:

Yl = (Icg / (hcg x A)) + hcg

PRESIÓN DE SEDIMENTOS (PSED)

Psed = 1/2 x γsed x(h2)x tg2(45º - Θ/2)x L

Punto de Aplicación = 1/3 h

L = ancho de la pared del azud.

Θ = ángulo de fricción interno

γs = peso sumergido.

PRESIÓN SÍSMICA POR EFECTOS DEL AGUA EMBALSADA

(PWSIS)

Pwsis = 0.726 x Pe x Y1 x L

Pe = C x λ x γ x HW

C = coeficiente que esta en función de la relación yl /Hw

Y1 = Hw - dsis

λ= la intensidad del sismo (Aceleración del sismo /

Aceleración de la gravedad)

Hw = la altura hasta el espejo de agua.

Punto de aplicación de:

dsis = 0.425 Hw

FUERZA PRODUCIDA POR LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA AGUAS ABAJO (F2)

F2 = 1/2 * γ * dcont2 * L

Punto de Aplicación = dcont/3

PESO PROPIO DEL AZUD (G)

G= V x m

EFECTO POR PESO PROPIO DEL AZUD (GSIS)

G sis = G x

Aplicada en el centro de gravedad

= aceleración horizontal por terremoto.

RECOMENDACIONES PARA VALORES DE DENTELLONES

DENTELLONES.- Los dentellones se pueden construir de

concreto, de cortinas de cemento, ataguías de tablestacas

de acero.

Cada tipo puede ser efectivo en circunstancias adecuadas.

Las ataguías de madera se pueden usar como dentellones

debajo de los zampeados de aguas arriba o aguas abajo. No

se recomienda las tablestacas formadas con tablones cuando

es necesario hincarlas.

Los muros de concreto forman los mejores dentellones para

evitar las filtraciones subterráneas y se usan con

frecuencia. Además de actuar como dentellones, pueden

proyectarse para que contribuyan bastante a la estabilidad

(resistencia al deslizamiento) de la presa, cuando se

colocan en la sección vertedora.

LONGITUD DEL DELANTAL

Ld = 6 H

LONGITUD DE DENTELLONES

DI = (0,75 a 0,80)H

D2 = ( 1 a 1.5)H

D3 = (0.3)*H

DETERMINACIÓN DE LA SUBPRESION

Debe cumplirse t + H2 t + H2 + s

t = s / -1 ….. pero no 0.30m

s = subpresion

= peso especifico del material

t = espesor del cuenco

DETERMINACIÓN DE LA SUBPRESIÓN

Siguiendo el criterio experimental de Bligh la

subpresión se reparte proporcionalmente a la longitud de

recorrido del agua siguiendo la línea de contacto entre

la estructura y el material de fundación.

Este contacto se la hace recorriendo los dentellones

delantales, delantales, macizo del azud y cuenco

amortiguador.

Para la determinación de la subpresion en cualquier

punto se la puede obtener mediante la siguiente

expresión:

SA = H - (L1 / L)* H

Donde:

H= Diferencia de nivel entre espejo de aguas arriba y

aguas abajo.

L1= Distancias de recorrido desde el origen del

escurrimiento hasta el punto considerando.

L= recorrido total del escurrimiento.

El profesor LANE después de haber estudiado el

criterio BLIGH en más de 200 presas encontró que la

longitud de recorrido obtenida es excesiva y le da

más énfasis al camino vertical seguido por el agua.

L=V+1/3H'

Donde:

L = Longitud del recorrido

V = valores de recorrido vertical (si la inclinación

es mayor a 45° se considera como un valor de V).

H' = Valores de recorrido horizontal (si es menor a

45° se considera como un valor de H').

ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO

El factor de deslizamiento permisible es el coeficiente de

fricción estática entre dos superficies de deslizamiento

reducido por un factor de seguridad conveniente, si f,

representa el factor de deslizamiento permitido, una presa

se considera segura contra el deslizamiento cuando V(w – U)

es igual o menor que f. los valores exactos del coeficiente

de fricción estática no se pueden determinar sin el auxilio

de las pruebas de laboratorio, pero los valores de los

factores de deslizamiento que se dan enseguida, que tienen

amplios factores de seguridad para el concreto contra el

deslizamiento sobre varios materiales de sedimentación,

pueden usarse con guía general.

El factor de seguridad de deslizamiento es:

fsd = ( FV / FH )* f 1.20

fsd = factor de seguridad al deslizamiento.

f= Coeficiente de rozamiento Estático

FV = G - S

FH = F1 + Psed. + Pwsis. + Gsis - F2

Fv = sumatoria de fuerzas verticales.

Fh = sumatoria de fuerzas horizontales.

Según POPOV f esta en función de los materiales de

fundación siendo estos:

MATERIAL f

Roca...................................... 0.6 - 0.7

Grava .................................... 0.5 - 0.6

Arena..................................... 0.4 - 0.5

Limo .................................... 0.3 - 0.4

Arcilla ................................... 0.2 - 0.3

ESTABILIDAD DEL VOLCAMIENTO (KV)

Existe una tendencia en las presas de gravedad a volcarse

girando alrededor del talón de aguas abajo en la

cimentación, o alrededor de la aristas de aguas abajo de

cada sección horizontal, si el esfuerzo vertical en la

arista de aguas arriba que se calcule en cualquier sección

horizontal, excede a la Subpresión en ese punto, se

considera que la presa es segura contra el vuelco con un

amplio factor de seguridad. Si la subpresion en el

paramento de agua arriba excede al esfuerzo vertical en

cualquier sección horizontal, calculado sin subpresion, las

fuerzas de subpresion a lo largo de la grieta horizontal

supuesta aumenta mucho la tendencia en el azud a volcarse.

La estabilidad al volcamiento está dada por:

Kv = Me / Mv > 1.5

Kv = Factor de seguridad al volcamiento respecto a

un punto cualquiera

Me = Sumatoria de Momentos estabilizantes

Mv = Sumatoria de Momentos volcantes

Si es menor a 1,5 la estructura va a volcarse entonces

hay que darle mayor volumen a la estructura

consecuentemente mayores cargas estabilizantes.

ESFUERZOS EN LA CIMENTACIÓN

Mm = RNx – RHY

Mm = Momentos con respecto al punto medio de la fundación.

RN = Resultante de las fuerzas verticales

X = Es la distancia horizontal de aplicación de Rv con

respecto al punto medio de la fundación.

RH = Resultante de las fuerzas horizontales.

Y = Distancia desde la fundación hasta el punto donde pasan

las fuerzas horizontales.

y

an

an = distancia desde el paramento hasta el centro de

gravedad.

El esfuerzo de tensión esta dada por:

RN

1-2 = (1 6 e/b)

b X L

La excentricidad “e” esta dada por:

Mm

e = < b/6

RN

RN = resultante normal.

b = base del azud.

L = ancho del azud.

e = excentricidad.