(Traducción libre del boletín 14 - fib realizada por Sika Colombia)

4. Reforzamiento a flexión

4.8 Casos Especiales

4.8.1 Elementos de concreto pretensados y post-tensados

En ésta sección son presentadas consideraciones generales con

respecto al reforzamiento FRP de elementos pre-esforzados. Todos los

aspectos involucrados son tratados desde el punto de vista cualitativo, la razón

de que sea así es que la investigación en éste campo ha producido solo unos

pocos estudios, tanto teóricos como experimentales. Estos, siendo

necesariamente limitado en alcance y variedad de casos, no pueden ofrecer

conclusiones de validez general y están un poco lejos de proponer reglas de

diseño de uso común (como un hecho real, menos de un 10% de los puentes

que han sido objeto de reforzamiento con FRP son pre-esforzados). Así, ésta

sección propone en sí misma, en vez de un estado del arte, mas bien un

intento de clarificar todos los asuntos involucrados e identificar las

necesidades de investigación más imperiosas. En lo que sigue, se hace

referencia a los siguientes elementos pre-esforzados que pueden requerir

reforzamiento FRP: superestructuras de puentes (vigas, riostras y losas) y

losas para pisos prefabricados. Lo siguiente no cubre el reforzamiento de

elementos ya sea con tendones no adheridos, tendones externos o hechos de

concreto con agregado liviano.

4.8.1.1 Consideraciones sobre reforzamiento FRP de elementos de

concreto pre-esforzado.

En el diseño del reforzamiento FRP de un elemento pre-esforzado las

implicaciones conceptuales debido a la presencia de fenómenos a largo plazo

deben ser claramente entendidas, al contrario del concreto reforzado

convencionalmente, donde los efectos de retracción y fluencia son tratados

fácilmente.

Intervenciones de reforzamiento usualmente tienen lugar cuando todos los

fenómenos de largo plazo (fluencia plástica, retracción, relajamiento) se han

desarrollado completamente. Aunque esta aparentemente situación favorable

pueda parecer que simplifica el procedimiento de diseño, realmente complica la

fase de evaluación preliminar de las condiciones existentes: el estado actual

depende de todos los estados previos, los cuales deben ser entonces

reconstruidos apropiadamente. Así, especial cuidado debería ser dado para:

secuencia de construcción, con la debida consideración de todas las fases de

pre-esfuerzo, correcta descripción de los fenómenos de largo plazo junto con

su superposición y e interacción mutua, y evaluación de los efectos de daños

(debidos a impacto, etc.) sobre el patrón de esfuerzos de la sección. La

evaluación de estructuras de concreto pre-esforzado debería ser llevada a cabo

de acuerdo con estándares nacionales apropiados.

Como alternativa a esto, una aproximación simplificada puede ser

adoptada, en la cual todos los efectos dependientes del tiempo son integrados

en un único coeficiente de reducción, aplicados a los esfuerzos del tendón, de

los cuales es calculado el estado esfuerzo/deformación previo al reforzamiento.

Estudios paramétricos son necesitados para evaluar cuantitativamente las

consecuencias de tal aproximación sobre el resultado del diseño, tanto en

términos económicos como desde el punto de vista de seguridad, aunque en

general, puede ser anticipado que tales simplificaciones abruptas deberían ser

evitadas en favor de estudios de evaluación preliminares mas detallados,

especialmente en aquellos casos donde muchas fases de construcción han

seguido una tras otra o daños por impacto han cambiado la configuración del

equilibrio interno por la activación de una redistribución de esfuerzos.

Diferentes problemas surgen para el caso (menos común) de

reforzamiento FRP de corto plazo, por ejemplo cuando elemento pre-

esforzados no pasan la prueba de carga, debido ya sea a errores de sub-

diseño o de ejecución. En estos casos, el diseño del refuerzo FRP requiere de

un estudio ligeramente mas complejo, porque todos los fenómenos de largo

plazo se han de desarrollar aún y por lo tanto ellos deben ser tenidos en cuenta

para la evaluación de la efectividad a largo plazo del reforzamiento.

4.8.1.2 Consideraciones sobre las verificaciones de seguridad.

Una vez que la evaluación del estado de esfuerzos existente ha sido

llevado a cabo correctamente, pueden ser aplicados los procedimientos de

verificación convencionales actualmente adoptados para concreto pre-

esforzado, de acuerdo con los estándares nacionales, con la condición que la

contribución del FRP es tenida en cuenta apropiadamente, de la misma manera

a lo explicado en la sección relativa a concreto reforzado. Por lo tanto, las

verificaciones usuales para concreto y acero de secciones pre-esforzadas no

serán repetidas aquí y además los valores referencia para los esfuerzos

admisibles no serán indicados, invitando al lector a referirse a los códigos

nacioneles relevamtes. Solo asuntos peculiares al reforzamiento FRP serán

comentados, para los dos niveles de desempeño tradicionales: el estado límite

de servicio y el último.

La base de diseño del reforzamiento FRP debe ser generalmente estado

límite, excepto donde limitaciones son definidas para fisuramiento donde el

diseño debe ser chequeado de acuerdo con el estado límite de servicio.

En el estado límite de servicio, las verificaciones deben ser realizadas con

respecto a los límites de esfuerzo usuales para concreto y acero, dados por los

códigos nacionales, mientras que para el FRP, los coeficientes R apropiados

deben ser adoptados, conforme a lo discutido en un parágrafo previo. Un

asunto aun debatido desde el punto de vista de la filosofía de diseño del

reforzamiento es la posibilidad de admitir la presencia de esfuerzos de tensión

en la sección de concreto pre-esforzada después de la intervención de

reforzamiento FRP. Tal decisión implicaría, como consecuencia, la necesidad

de efectuar verificaciones de fisuramiento; con relación a esto, el rol del FRP

(no pre-esforzado) externamente adherido en la reducción del fisuramiento en

las regiones de tensión necesita aun ser comprobado y cuantificado.

En el estado límite último, el mas urgente asunto de investigación, tal como

es también el caso para concreto reforzado convencional, tiene que ver con la

calibración de los factores de seguridad parciales de diseño, los cuales

influencian fuertemente la calidad del proceso de diseño. Estudios con base en

fiabilidad deben ser llevados a cabo para mantener los mismos factores de

material FRP que para concreto reforzado y llegar a la calibración de otros

factores de capacidad seccional que aseguren el cumplimiento de los estados

límite dentro de una excedencia de probabilidad especificada.

Otro aspecto importante a ser considerado en el establecimiento de un

procedimiento de diseño es la determinación de la deformación inicial en la

cara inferior del elemento pre-esforzado donde el reforzamiento FRP será

aplicado. La deformación del FRP real debe ser calculada por substracción de

la deformación inicial de la deformación obtenida de la hipótesis de sección

plana, debido a la discontinuidad en la interfaz FRP-concreto. Mientras esta

operación da un mejoramiento irrelevante en la verificación del estado límite de

servicio, es absolutamente necesario en el estado límite último, ya que el

evento de rotura del FRP determina el evento de colapso del elemento ( y así el

nivel de seguridad) y por lo tanto debe ser calculado lo más exacto posible. Por

supuesto, en caso de que medidas apropiadas hayan sido tomadas, tales como

apuntalamientos o contrafuertes para recuperar la deflexión existente antes de

la aplicación del reforzamiento FRP, la deformación inicial en la interfaz FRP-

concreto puede ser considerada como cero.

4.8.1.3 Consideraciones en aspectos de modelación.

El desarrollo de ecuaciones de diseño para reforzamiento FRP de

secciones de concreto pre-esforzadas depende de la disponibilidad de modelos

precisos que puedan ser usados para verificar numéricamente la efectividad de

los procedimientos de diseño, tanto a corto como a largo plazo. Modelos

sección-fibra prestan por sí fácilmente ésta tarea, porque todos los fenómenos

a largo plazo pueden ser descritos en el nivel del material e integrados

subsecuentemente sobre la sección y luego sobre el elemento finito para

obtener la respuesta global. Tales modelos deben incluir todos los aspectos

discutidos anteriormente , lo cual inevitablemente aumenta la complejidad tanto

de la formulación como de la implementación. En primera instancia, todos los

grados de libertad (dof) locales y globales deben ser considerados como

divididos, como es usual, en una parte “instantánea” y una “dependiente del

tiempo”, las cuales son sumadas para dar la deformación total. En segunda

instancia, con el fin de considerar diferentes etapas de construcción ( regiones

de secciones construidas en diferentes épocas), el número de incógnitas

locales (sección) y globales (elementos) aumenta de conformidad (por ejemplo,

2 dof para la viga principal + 2 dof para la losa), mientras que ecuaciones de

compatibilidad adicionales de tipo sección plana deben ser establecidas en la

determinación de los incrementos, mas que en las deformaciones totales, en

todas las regiones de secciones.

4.8.2 Refuerzo externo adherido en compresión

El módulo de elasticidad del FRP en compresión es, en general, menor

que éste en tensión. Además, las configuraciones típicas del refuerzo externo

adherido tienen muy baja rigidez a flexión, así que el pandeo local puede

ocurrir en niveles relativamente bajos de esfuerzo. Es generalmente entendido

que el FRP no debe ser usado como refuerzo a compresión. Sin embargo, en

ciertos casos el FRP puede estar sujeto a fuerzas de compresión lo cual podría

ser secundario en importancia pero no despreciable. En la Fig. 4-16 se ilustra

un ejemplo en donde el FRP sobre el soporte se extiende a regiones de

momento positivo. Se pueden encontrar otros ejemplos en casos de

reforzamiento de columnas.

Fig. 4-16: Ejemplo de un uso no intencional del refuerzo externo adherido en

compresión.

La base de datos experimental con respecto al comportamiento del

refuerzo externo adherido en compresión es pobre. Un ensayo con una lámina

FRP adherida en la zona de compresión a una viga de concreto reforzado es

Refuerzo FRPcon compresión

RefuerzoFRP en tensión

Viga de concreto conacero de refuerzo interno

q

Distribución de momento.

reportado por Deuring (1993). En este ensayo no fue observada falla de

pandeo en la lámina antes de que el concreto fallara por sí solo en compresión.

Pero la viga fue diseñada para fallar debido a la fluencia del refuerzo de acero

en tensión sin tomar en cuenta el refuerzo externo adherido en compresión.

Otros ensayos desarrollados en el EMPA con láminas CFRP adheridas sobre

vigas de aluminio simplemente apoyadas demostraron que el pandeo local

prematuro del CFRP es una posibilidad (Kim y Meier 1991, Triantafillou et al.

1991).

El análisis del pandeo local de FRP implicaría la idealización del FRP

como una tira delgada elástica soportada sobre un medio elástico de alta

rigidez. Los esfuerzos iniciales para resolver el problema están actualmente en

camino, pero no hay resultados en firme disponibles. El pandeo local puede

ser evitado colocando límites a los esfuerzos a compresión en el FRP (todavía

por establecer), los cuales se espera sean satisfechos en muchos casos, así

mismo los esfuerzos a compresión permanentes en el concreto deberán

conservarse bajas, con el objeto de prevenir deformaciones excesivas por

fluencia plástica. De otra forma, el FRP no debe ser tampoco adherido en

zonas a compresión o dispositivos especiales (p.e. abrazaderas externas) que

deben ser provistas para sujetar el refuerzo contra el pandeo.

4.8.3 Reforzamiento con FRP pre-esforzado

4.8.3.1 Diseño

La teoría del concreto reforzado convencional puede ser aplicada para

determinar con exactitud las cargas de fisuramiento y la fluencia en vigas con

tiras pre-esforzadas en flexión siempre y cuando el esfuerzo inicial en la tira

sea incluido en los cálculos. Sin embargo, una falla prematura por otros modos

de falla, como se describió anteriormente, debe ser examinado. Cuando la

carga última en flexión es alcanzada, será inevitable que ocurra el fisuramiento

del concreto y la sección vuelve al comportamiento del concreto reforzado

normal. En este caso la resistencia a cortante última de una viga reforzada con

una tira esforzada será la misma que aquella de la viga original.

En los cálculos de la resistencia a cortante, la contribución de la tira a la

acción de clavija debe ser ignorada a diferencia del refuerzo principal de acero

a tensión que puede ser incluido. La razón para esto es que cualquier

movimiento vertical puede llevar a la falla de delaminación y que conlleva al

desprendimiento de la tira del concreto. Para ser efectiva la tira necesitaría

estar asegurada por el refuerzo a cortante.

La resistencia a flexión última de la viga con una tira esforzada no

diferirá substancialmente de la de una viga con una tira sin esforzar. Sin

embargo, la deformación inicial de la tira será sumada a la inducida por la

flexión de tal forma que la falla de la tira es más probable y el modo de falla

“fluencia del acero seguido de la rotura del FRP” puede ser activado.

4.8.3.2 Pérdidas del pre-esfuerzo

Las pérdidas en el pre-esforzado deben ser tomadas en cuenta y

pueden aparecer por las siguientes razones:

• La relajación de los tendones del acero (la relajación del acero pre-

esforzado es del orden del 5%) y del refuerzo FRP externo adherido pre-

esforzado (la relajación depende del tipo de FRP; comparado con el acero

pre-esfrozado la relajación del CFRP es menor, del GFRP tiene la misma

magnitud y del AFRP es mayor).

• La deformación elástica inmediata del concreto que ocurre cuando el pre-

esfuerzo es transferido a la viga, entre 2-3%. Las tiras que ya han sido pre-

esforzadas experimentarán una pérdida del pre-esfuerzo debido al

acortamiento de la viga por el pre-esforzado de las tiras subsecuentes. Si el

pre-esfuerzo es aplicado reaccionando contra el elemento no habrá pérdida.

Aplicarán los principios del pre-esforzado convencional.

• La fluencia y la contracción plástica del concreto bajo pre-esfuerzo a

compresión en la vida de servicio de la estructura, entre 10-20%. Esta

pérdida será similar al pre-esforzado convencional.

• El deslizamiento de los tendones en sus extremos puede ocurrir cuando el

pre-esfuerzo es transferido a los anclajes. El método de anclaje de las tiras

FRP determinará si es probable una pérdida similar al empuje dentro de las

cuñas en los tendones de acero.

• La fricción entre el conducto y el tendón en el pre-esforzado convencional

con tendones de acero. Con una tira esforzada actuando en la cara inferior

de una viga, la curva de la viga probablemente asegurará que la tira no toca

el concreto y así no hay fricción (este es el caso de refuerzo FRP externo

adherido sin adherir). Si la tira toca el concreto, ésta pérdida debe ser

tenida en cuenta pero si el adhesivo actúa como un lubricante la pérdida

será menor que para el pre-esforzado convencional.

4.8.3.3 Anclaje final del FRP

Ensayos han mostrado que solamente cerca del 6% de la resistencia última de

la tira puede ser transferida al concreto mediante el adhesivo sólo (Triantafillou

et al. 1992, Deuring 1993). El tratamiento analítico detallado para este

problema puede ser encontrado en Triantafillou y Deskovic (1991). Las fuerzas

de pre-esfuerzo mayores que esta requieren un adecuado sistema de anclaje

para transferir la fuerza de tensado dentro del elemento para evitar el

desprendimiento en el final de la tira. Fuerzas de pre-esfuerzo hasta del 50%

de la resistencia última de la tira han sido usadas en los ensayos. Hasta que

exista verificación por más pruebas, el valor del 50% de la resistencia última de

la platina no debe ser excedido con base en los ensayos de tensión de la

sección completa de la tira. Cuando los ensayos se basan en la resistencia

última de las muestras especímenes este valor no debe exceder el 33%.

Sistemas desarrollados recientemente para el anclaje deben ser investigados

con ensayos apropiados. Los pernos de fijación para el sistema de anclaje

deben ser diseñados para tomar la fuerza de pre-esfuerzo total y deben

penetrar la viga una distancia adecuada más allá del acero de refuerzo.