INGENIERIA INDUSTRIAL

GESTIÓN

DE LA CADENA

DE SUMINISTRO

GESTIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTROTEMAS: 1.- Pronósticos

2 .- Planeación de capacidad

3.- Administración de inventarios

4.- Administración de la producción y logísticaDISTRIBUCIÓN DE REACTIVOS

POR SESIÓN

ÁREA /SUBAREA % EN EL EXÁMEN NUMERO DE REACTIVOS 1a. SESIÓN 2a. SESION

B Gestión de la cadena de suministro 22.15% 35 35 1. Modelos de pronósticos 3.80% 6 6 2. Planeación de la capacidad 7.59% 12 7 3. Administración de inventarios 4.43% 7 12 4. Administración de la producción y logística 6.33% 10 10

Me preocupa el futuro, porque pienso pasar en él el resto de mi vida...

Charles F. Kettering Inventor, ingeniero, empresario, y poseedor de 140 patentes.

Análisis de series de tiempo

Pronóstico de ventas Un análisis de serie de tiempo define cómo un determinado indicador de producción varía con el tiempo. Las ventas anuales totales registradas en los últimos años sería un indicador de producción. La manera en que el volumen de ventas varía de un año a otro se expresa con una fórmula; la expresión resultante establece una relación entre ventas-tiempo que sirve para predecir los niveles futuros de ventas.

Y = TCSR

Donde: Y = Valor pronosticado T = Tendencia subyacente C = Variaciones cíclicas respecto a al tendencia S = Variaciones de temporada dentro de la tendencia R = Variaciones residuales

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Ejemplo: Pronóstico de ventas sencillo. Se requiere una estimación de las ventas previstas de un producto durante el segundo trimestre del año próximo. Se tiene los datos históricos del producto desde hace 5 años. La gráfica de la venta inicia en $60,000 dólares y presenta incrementos anuales de $12,500 dólares. Calcular la tendencia estimada para el año 6.

1 2 3 4 5

60

80

100

120

año

ventas$60,000 dólares + Incremento $60,000 + $12,500 = 72,500$72,500 + $12,500 = 85,000$85,000 + $12,500 = 97,500$97,500 + $12,500 = 110,000

Para el año 6 sería:

$110, 000 + $12,500 = $122,500

$122,500

6

Otra forma sería:

T= $60,000 + ($12,500)(5) = $122,500

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Ejemplo: Continuación… Un pronosticador estima que las ventas reales serán un poco mayor a lo que la tendencia indica. Elige un valor estimado de +8% basado en la tendencia. Se estima que las ventas en el segundo trimestre sean de 41% de las ventas anuales estimadas para el año siguiente.

$54,243

La estimación sería:

Y = T C S

Y = $122,500 X 1.08 X 0.41 = $54,243

Y = $122,500 X 1.08 X 0.22 = $29,106

Y = $122,500 X 1.08 X 0.12 = $15,876

1 2 3 4

10

20

30

40

Trimestre

% ventas

$29,106

$15,876

El valor estimado = 1.00 + 0.08Se toma el 100% + 8% es decir: El 1.08 veces basado en la tendencia

Mínimos cuadrados

Siempre que la gráfica siga una línea recta en su proyección, se puede usar el método de mínimos cuadrados para determinar la recta que mejor se ajuste al promedio de los datos, es decir que minimice la diferencia entre cada uno de los puntos. Esta definida por la ecuación de la recta: Y = a + bX en una serie de tiempo. X, es el valor de pronóstico para una fecha dada Y, es el valor en un punto base b, es la pendiente de la recta.

Se requieren dos ecuaciones para calcular a y b, la primera se define por:

Y = Na + bΣ X N, es la cantidad de puntos de datos la segunda ecuación se obtiene de la manera siguiente, multiplicar todos los términos por X, y sumar todos los términos tenemos: XY = aΣX + bΣ X² A estas ecuaciones se les llama ecuaciones normales.

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Ejemplo: Mínimos cuadrados. Se realiza una estimación de las ventas previstas por éste método, la tabla muestra el comportamiento de las ventas. Se utiliza un incremento tabular de $10,000 dólares.

Colocamos el contador para X, inicia en 0 para su estimación como punto base

PASO 1: AÑO Y X X² XY 1984 108 1985 119 1986 110 1987 122 1988 130

PASO 2: AÑO Y X X² XY 1984 108 0 1985 119 1 1986 110 2 1987 122 3 1988 130 4

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Ejemplo continuación:

PASO 3: AÑO Y X X² XY

1984 108 0 0

1985 119 1 1

1986 110 2 4

1987 122 3 9

1988 130 4 16

PASO 4: AÑO Y X X² XY

1984 108 0 0 0

1985 119 1 1 119

1986 110 2 4 220

1987 122 3 9 366

1988 130 4 16 520

Calculamos el valor de X²

Calculamos el valor de XY

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Ejemplo continuación:

Realizamos la sumatoria para cada columna de datos, ΣY, ΣX, ΣX y ² ΣXY

Sustituyendo los valores en la ecuación obtenemos:

PASO 6: AÑO Y X X² XY

1984 108 0 0 0

1985 119 1 1 119

1986 110 2 4 220

1987 122 3 9 366

1988 130 4 16 520

SUMAS 589 10 30 1225

Y = Na + bΣ X589 = 5a + 10b y XY = aΣX + bΣ X²

1225 = 10a + 30b

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Ejemplo continuación:

Se resuelve por ecuaciones simultaneas y se obtiene:

a = 108.4 ó también $1,084,000 b = 4.7 ó también $ 47,000Por lo tanto:

La ecuación: Y = a + bX está dada por:

Y 1989 = $1,084,000 + $ 47,000 (5 años) Y1989 = $ 1,319,000Este es el pronóstico de ventas para el año 1989.

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Ejemplo continuación:

Utilizando los datos de 1986 como punto base se obtiene la siguiente tabla:

AÑO Y X X² XY 1984 108 -2 4 -216 1985 119 -1 1 -119

PUNTO BASE 1986 110 0 0 0

1987 122 1 1 122 1988 130 2 4 260 589 0 10 47

Calculamos los valores de a y b con este punto base y con la ΣX=0 tenemos:a = ΣY = 589 = 117.8 ó también = $1,178,000 N 5b = ΣXY = 47 = 4.7 ó también = $ 47,000 ΣX 10²Sustituyendo en la ecuación base: Y1989 = $1,178,000 + $ 47,000 XTenemos: Y1989 = $1,178,000 + $ 47,000 (3*) *Cantidad a partir del punto base Y1989 = $ 1,319,000

Mínimos cuadrados aplicando forma algorítmica.

Podemos determinar los valores de a y b por el método de mínimos cuadrados si determinamos la ecuación diferencial en su forma logarítmica. Y = a + bX Log Y = Log a + X Log b

Las ecuaciones normales quedas de la siguiente manera:

(Log Y) = N(Log a) + Σ X (Log b) y finalmente: (X Log Y) = ΣX(Log a) + Σ X (Log b)² Cuando Σ X = 0, entonces: Log a = Σ(Log Y) N Log b = Σ( X Log Y) ΣX²

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AÑO Y X X² Log Y X Log Y

1984 108 -2 4 2.033423755 -4.066847511

1985 119 -1 1 2.075546961 -2.075546961

PUNTO BASE 1986 110 0 0 2.041392685 0

1987 122 1 1 2.086359831 2.086359831

1988 130 2 4 2.113943352 4.227886705

589 0 10 10.35066659 0.171852063

Ejemplo: Mínimos cuadrados usando expresión logarítmica.

Como podemos observar Σ X = 0, entonces: Log a = Σ(Log Y) Log a = 10.3506 = 2.0701 N 5 Log b = Σ( X Log Y) Log b = 0.1719 = 0.0172 ΣX ² 10 b = 1.0405, o sea un incremento del 4.05% por cada período. Log Y = 2.0701 + 0.0172 X YF = $ 1,175,000 ( 1.0405)ˣ

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REAL LINEA RECTA AJUSTADA LINEA CURVA AJUSTADA

AÑO Y X YF = 117.8 + 4.7 X YF=117.5(1.0405)ˣ1984 108 -2 108.4 108.51985 119 -1 113.1 112.91986 110 0 117.8 117.51987 122 1 122.5 122.31988 130 2 127.2 127.21989 3 131.9 132.31990 4 136.6 137.7

Como se puede observar, una vez obtenidas las ecuaciones para la recta y la curva, se sustituyen los valores y se obtiene la tabla siguiente, en ella podemos ver que se ajustan a los valores en una similitud cuantitativa.

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Promedio simple aplicado al índice de temporada

Se obtiene una verificación más de la oportunidad de los promedios simples representando en forma las gráficas de ventas periódicas y ajustando visualmente una línea de tendencia a cada período. La gráfica muestra el comportamiento de las ventas de 4 productos nuevos, de acuerdo a la tendencia para 1989 calcule el comportamiento para este caso.

1984

180200

año

ventas

1985 19871986 1988

220240260280300

460440420400380360340320

Q2

Q1

Q3

Q4

Ejemplo: Se colocan los datos en una tabla para poder calcular su índice de temporada,

PASO 1 AÑO Q1 Q2 Q3 Q4 ANUAL

1984 190 370 300 220 1080

1985 280 420 310 180 1190

1986 270 360 280 190 1100

1987 300 430 290 200 1220

1988 320 440 320 220 1300

PASO 2 AÑO Q1 Q2 Q3 Q4 ANUAL 1984 190 370 300 220 1080 1985 280 420 310 180 1190 1986 270 360 280 190 1100 1987 300 430 290 200 1220

1988 320 440 320 220 1300 SUMAS 1360 2020 1500 1010 5890

PASO 3 AÑO Q1 Q2 Q3 Q4 ANUAL

1984 190 370 300 220 1080

1985 280 420 310 180 1190

1986 270 360 280 190 1100

1987 300 430 290 200 1220

1988 320 440 320 220 1300

SUMAS 1360 2020 1500 1010 5890

PROMEDIOS 272 404 300 202 1178

Ejemplo: continuación…

Se realiza el calculo del índice de temporada:

IQ1 = 272 = 0.92 294.5

IQ2 = 404 = 1.37 294.5

IQ3 = 300 = 1.02 294.5

IQ4 = 202 = 0.69 294.5

Ejemplo: continuación…

Se estiman las ventas con el índice calculado:

FQ1 = $1,319,000* X 0.92 = $ 303,000 4

FQ = VALOR PRONOSTICADO X INDICE CALCULADO NUMERO DE PROMEDIOS

FQ2 = $1,319,000* X 1.37 = $ 452,000 4

FQ3 = $1,319,000* X 1.02 = $ 336,000 4

FQ4 = $1,319,000* X 0.69 = $ 228,000 4

Comprobación:

SUMA TOTAL = $1,319,000 : es el pronóstico de la tendencia para 1989

Atenuación exponencial

Se controla la característica de atenuación exponencial, controlamos la característica de atenuación agregando la

constante de atenuación llamada α.Esta atenuación da más énfasis a las demandas recientes.

Las ecuaciones normales quedas de la siguiente manera:

= α Y n-1 + (1- α )Fn-1

Reordenando la ecuación tenemos: = F n-1 + α ( Y n-1 - F n-1)DONDE: Fn = PRONÓSTICO PARA EL SIGUIENTE PERIODO

F n-I = PRONÓSTICO PARA EL PERIODO ANTERIOR

α = CONSTANTE DE ATENUACIÓN ( 0 ≤ α ≤1 )

Y n-1 = VALOR REAL PARA EL PERIODO ANTERIOR

Atenuación exponencial

Se controla la característica de atenuación exponencial, controlamos la característica de atenuación agregando la

constante de atenuación llamada α.Esta atenuación da más énfasis a las demandas recientes.

Las ecuaciones normales quedas de la siguiente manera:

= α Y n-1 + (1- α )Fn-1

Reordenando la ecuación tenemos: = F n-1 + α ( Y n-1 - F n-1)DONDE: Fn = PRONÓSTICO PARA EL SIGUIENTE PERIODO

F n-I = PRONÓSTICO PARA EL PERIODO ANTERIOR

α = CONSTANTE DE ATENUACIÓN ( 0 ≤ α ≤1 )

Y n-1 = VALOR REAL PARA EL PERIODO ANTERIOR

GRACIAS !!