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    UNIVERSIDAD AUTNOMA DE SAN LUIS POTOS

    CENTRO DE INVESTIGACIN Y ESTUDIOS DE POSGRADO

    FACULTAD DE INGENIERA

    ESTUDIO DE CONVERTIDORES BACK-TO-BACK

    T E S I S

    QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

    DOCTOR EN INGENIERA ELCTRICA

    OPCIN: CONTROL AUTOMTICO

    P R E S E N T A:

    M. C. JANETH AURELIA ALCAL RODRGUEZ

    ASESOR:

    DR. VCTOR MANUEL CRDENAS GALINDO

    SAN LUS POTOS, S.L.P. Diciembre 2011

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    I

    Resumen

    La gestin del flujo de potencia en aplicaciones que interconectan dos sistemas de CA

    es un tema que ha cobrado relevancia en los ltimos aos, debido al incremento en lademanda de potencia que enfrenta el sistema elctrico. Aunado a lo anterior, lastecnologas emergentes, especialmente en el campo de las energas renovables hanimpuestos nuevos retos a los esquemas reportados en el pasado para el manejo del flujo depotencia. Esto en conjunto ha originado que en la actualidad, tanto la comunidad cientficacomo la industrial evalen nuevas estructuras de potencia y estrategias de control quecumplan con las expectativas de operacin requeridas en sistemas donde la gestin delflujo de potencia es fundamental. En este sentido, el convertidor Back-to-Back (BTB)basado en convertidores tipo fuente de tensin (VSC) es tpicamente usado para procesareficazmente el flujo de potencia. El convertidor BTB permite controlar de maneraindependiente el flujo bidireccional de potencia activa y reactiva, desde baja potencia hastaalta potencia, en procesos y aplicaciones industriales que incluyen entre otros: control demotores y generadores elicos, balance de carga entre alimentadores por mencionaralgunos. De aqu que el uso del convertidor BTB conmutado mediante tcnicas PWM(Pulse Width Modulation) se ha incrementado en los ltimos aos.

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    Resumen

    II

    En relacin al estudio del convertidor BTB se ha desarrollado una gran cantidad detrabajo de acuerdo a problemticas asociadas a aplicaciones especficas. Sin embargo, en laliteratura no se encuentra reportado un estudio que permita identificar adecuadamente laslimitantes fsicas que presenta este convertidor para el manejo del flujo de potencia.Adems, an cuando en la mayora de los trabajos reportados se subraya que elconvertidor BTB es una opcin atractiva para el control bidireccional del flujo de potenciaentre dos sistemas de CA, los resultados presentados no permiten evaluar el desempeodel convertidor en ambos lados de CA; stas se limitan a mostrar nicamente resultadosrelacionados con el desempeo en uno u otro de los sistemas de CA, pero no en ambos.

    En este trabajo se analiza el desempeo del convertidor BTB trifsico para gestionarel flujo de potencia entre dos sistemas de CA, considerando las restricciones dadas por laregional lineal de operacin de la potencia activa y reactiva.

    El estudio contempla el control del flujo bidireccional entre los dos sistemas de CA,

    as como evaluar la capacidad del convertidor BTB para operar como un Compensador dePotencia Reactiva Esttico (STATCOM); para ello el trabajo se dividi en cinco etapas.

    En la primera etapa se analiza el modelo matemtico del convertidor BTB en elmarco de referencia DQ en trminos de la potencia activa y reactiva; y a partir del anlisisse determinan expresiones que definen la cota superior e inferior de potencia activa yreactiva en las que el convertidor BTB pueda operar. Estas expresiones estn en funcin delos sistemas de CA, la tensin en el bus de CD, la inductancia de fase (excluyendo prdidasdebidas a la conduccin y conmutacin tanto de los interruptores de potencia) y lasentradas de control. Las cotas superior e inferior de la potencia activa y reactiva generanun rea limitada que se define como la regin lineal de operacin.

    De los resultados se concluye que la regin lineal de operacin proporciona suficienteinformacin de la capacidad del convertidor BTB para transferir potencia activa ycompensar potencia reactiva. Por lo tanto se pueden establecer con exactitud los rangos enlos cuales el convertidor BTB puede controlar el flujo de potencia siendo esto una partefundamental para el planteamiento de los objetivos de control, ya que a partir de losresultados es posible optimizar la operacin desde el punto de vista de electrnica depotencia. Una ventaja del estudio consiste en que se puede extrapolar a otras aplicaciones.

    En la segunda etapa se plantea el mtodo de diseo de los elementos pasivos, dado

    que stos desempean una funcin primordial en la gestin de potencia. Para el diseo delinductor se define un rango en el cual se obtiene una baja distorsin armnica en corrientey que adems proporcionara una respuesta dinmica adecuada para un cambio antetransitorio de potencia proponiendo una cota mnima y otra mxima que provea un rangoamplio de seleccin en funcin a los parmetros del sistema.

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    Resumen

    III

    La metodologa de diseo proporciona herramientas para seleccionar el inductor talque el tamao no limite la respuesta dinmica de las variables de estado y que ademspermita transferir la potencia deseada a travs de una relacin costo-beneficio.

    En relacin al capacitor de enlace se propone un mtodo de diseo que relaciona el

    rizo de tensin con el tamao del capacitor.En la tercera etapa se evalan estrategias de control que permitieran desacoplar y

    controlar en forma bidireccional la transferencia de potencia activa (entre ambos sistemasde CA interconectados) y reactiva (entre las terminales del convertidor BTB y el sistema deCA correspondiente). Se eligieron dos estrategias de control basadas en control lineal y nolineal. El esquema de control propuesto para el convertidor BTB ha sido reportado en otrostrabajos, y se considera una opcin adecuada para validar el objetivo general de estainvestigacin. Ambas estrategias de control se desarrollan en el marco de referencia DQ.

    Con la estrategia de control lineal se cancelan los acoplamientos locales entre las

    componentes activa y reactiva de las corrientes y por ende, es posible controlar de formaindependiente la potencia activa y reactiva; ya que las componentes DQ de tensin de lossistemas de CA, as como las impedancias del sistema se consideran parmetros fijos. Laestrategia de control lineal regula las componentes activa y reactiva de las corrientes alvalor de su referencia y permiten estabilizar el sistema en el punto de operacin. Por otrolado, la estrategia de control no lineal se basa en la teora de linealizacin entrada-salida.Esta estrategia, al igual que la lineal, permite desacoplar las componentes activa y reactivade las corrientes y por lo tanto un control independiente de la potencia activa y reactiva.La diferencia entre ambas estrategias de control radica en que la estrategia de controllineal tiene validez local (en el punto de operacin), mientras que la no lineal es vlida enun rango mayor, siempre y cuando se evite la condicin de singularidad que se presentapara el caso en el que la tensin en el bus de CD es igual a cero y la operacin delconvertidor BTB se mantenga dentro de la regin acotada.

    En la cuarta etapa se estudia la operacin del convertidor Back-to-Back como ungestor de potencia. El estudio evala el desempeo el convertidor BTB como gestor depotencia, en donde, a travs del control del flujo de potencia se pude reconfigurar la cargaentre alimentadores de bajo voltaje y de esta forma equilibrar la carga en lostransformadores de potencia. El objetivo general consiste en las condiciones de sobrecargaen los transformadores de potencia y mejorar la eficiencia del sistema, al reducir lasprdidas de potencia por sobrecarga en los transformadores y lneas de distribucin.

    Por ltimo, en la quinta etapa se implement un prototipo experimental en elLaboratorio de Calidad de Energa y Control de Motores de la Universidad Autnoma deSan Luis Potos para validar los resultados obtenidos mediante los anlisis y simulaciones.

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    Resumen

    IV

    Partiendo del anlisis y resultados se sabe que el convertidor BTB puede gestionar deforma independiente el flujo bidirec5ccional de potencia activa, y que adems puedefuncionar como un STATCOM y compensar potencia reactiva de forma bidireccional(inductiva y capacitiva) en cada uno de esos extremos.

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    V

    ndice general

    Resumen I

    Lista de smbolos V

    Captulo 1. Introduccin 1

    I.1 El convertidor Back-to-Back (BTB) 2I.2 Transmisin HVDC 4I.3 Control de mquinas elctricas 8

    I.4 Compensadores UPQC 11I.5 Cargas electrnicas 14I.6 Sistemas de generacin distribuida 16I.7 Balance de carga entre alimentadores 19I.8 Discusin bibliogrfica 23I.9 Objetivos y alcances 24

    I.10 Organizacin del trabajo de tesis 25

    Captulo II. Anlisis del convertidor Back-to-Back 27

    II.1 Descripcin de las tensiones y corrientes de entrada

    28II.2 Principio de operacin 30II.3 Estructura de control del convertidor BTB 33II.4 Modelado del convertidor BTB 35

    II.4.1 Modelado promedio PWM 36II.4.2 Modelado en el marco de referencia DQ trifsico 41

    II.5 Dimensionamiento de los inductores de enlace 43II.5.1 Seleccin de la cota inferior 45

    II.5.1.1 Clculo de armnicos en corriente y la THDi 45II.5.2 Seleccin de la cota superior 49

    II.5.2.1 Clculo en funcin del rango de operacin 50II.5.2.2 Clculo en funcin deldi/dt 51II.5.2.3 Discusin 52

    II.6 Criterio para establecer el valor del capacitor 53II.6.1 Corriente en el bus de CD 54

    II.6.1.1 Mapeo de armnicos de corriente en el bus de CD 54II.6.1.2 Tensin en el bus de CD 59

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    ndice

    VI

    Captulo III. Regin lineal de operacin 65

    III.1 Fundamentos de la modulacin PWM Sinusoidal 66III.2 Restricciones de operacin del convertidor BTB en estado estable 69III.3 Regin lineal de operacin de la potencia activa y reactiva 70

    III.3.1 Resultados de simulacin en lazo abierto 76

    Captulo IV. Diseo de estrategias de control bidireccional 79del flujo de potencia

    IV.1 Requisitos para el control del flujo de potencia 80IV.2 Estrategia de control lineal 81

    IV.2.1 Lazos internos de corriente 81IV.2.2 Sintonizacin de los lazos internos de corriente 86IV.2.3 Lazos externos 88

    IV.2.3.1 Lazos de control para la tensin en el bus de CD 89IV.2.3.2 Sintonizacin del lazo de tensin de CD 91IV.2.3.3 Lazo de control para la potencia activa 92IV.2.3.4 Lazo de control para la potencia reactiva 92

    IV.2.3.5 Resultados de simulacin 93IV.2.4 Sintonizacin de los lazos externos de potencia activa y reactiva 95

    IV.3 Estrategia de control no lineal 104IV.3.1 Linealizacin entrada-salida 106IV.3.2 Dinmica cero 108IV.3.3 Resultados de simulacin 109

    IV.3.4Validacin de la regin lineal de operacin 111IV.4 Anlisis de prdidas de potencias 115IV.5 Discusin de resultados 117

    Captulo V. Balance de carga entre alimentadores 119V.1 Modo operativo 123V.2 Sistema bajo estudio 126V.3 Resultados de simulacin 127

    V.3.1Caso 5 127

    V.3.2Caso 7 130V.3.3Caso 8 131

    Captulo VI. Resultados 135VI.1 Caractersticas del prototipo experimental 136

    VI.1.1 Etapa de potencia 137VI.1.2 Etapa de control 137

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    ndice

    VII

    VI.1.3 Etapa auxiliar de control 137VI.2 Estrategia de control desacoplada de potencia 139

    VI.2.1 Respuesta en estado estable 139VI.2.2 Respuesta transitoria 144

    VI.2.2.1 Escaln de potencia activa 144VI.2.2.2 Control bidireccional de la potencia activa 144VI.2.2.3 Control de la potencia reactiva en la regin inductiva 149

    y capacitivaVI.3 Estrategia de control linealizacin entrada-salida 151

    VI.3.1 Respuesta en estado estable 152VI.3.2 Respuesta transitoria 156

    VI.3.2.1 Escaln de potencia activa 156VI.3.2.2 Control bidireccional de la potencia activa 156VI.3.2.3 Control de la potencia reactiva en la regin inductiva 161

    y capacitivaVI.4 Regin lineal de operacin 163VI.5 Eficiencia del sistema 166VI.6 Anlisis de resultados 167

    Captulo VII. Conclusiones 169Conclusiones y aportaciones 169Sugerencias para futuras investigaciones 172Produccin cientfica 173

    Bibliografa 175Apndice A 183Apndice B 189Apndice C 195Apndice D 199Apndice E 203Apndice F 207

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    ndice

    VIII

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    IX

    Lista de smbolos

    i Rizo pico-pico de corriente

    t Incremento de tiempo

    vcd Rizo pico-pico de tensin en el capacitor

    Eficiencia

    Dinmica interna

    Dinmica externa

    Grado relativo

    Frecuencia de los sistemas de CA

    Conjunto de los nmeros reales

    Entrada auxiliar de control

    BTB Convertidor Back-to-Back

    CA Corriente alterna

    CD Corriente directa

    DQ Marco de referencia sncrono

    d Componente activa en el marco DQ

    fabc Funcin de conmutacin

    f1 Frecuencia fundamental de los sistemas de CA

    fsw Frecuencia de conmutacin

    fmuestreo Frecuencia de muestreo

    Fd1 Alimentador de CA1

    Fd2 Alimentador de CA2

    G Funcin de transferencia de los lazos internos

    H Funcin de transferencia de los lazos externos

    i1abc Corriente trifsica de entrada

    I1abc Valor rms de la corriente de entrada

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    Lista de smbolos

    X

    i2abc Corriente trifsica de salida

    I2abc Valor rms de la corriente de salida

    icd Corriente que circula a travs del capacitor

    id Corriente instantnea en el ejed

    id* Corriente nominal en el ejed

    Id Valor promedio de la corriente en el ejed

    ik Corriente armnica

    iq Corriente instantnea en eleje q

    iq* Corriente nominal en el ejeq

    Iq Valor promedio de la corriente en el ejeq

    supTI Desviacin superior de la corriente respecto del valor nominal

    infTI Desviacin inferior de la corriente respecto del valor nominalk Armnicos de conmutacin

    kp Ganancia proporcional

    ki Ganancia integral

    L1 Inductor de enlace de entrada

    L2 Inductor de enlace de salida

    Ls Inductancia de la red elctrica

    m Seal de modulacin

    M Valor promedio de la seal de modulacin

    MA1 ndice de modulacin de amplitud normalizado

    Mmax Valor promedio mximo de la seal de modulacin en la regin lineal

    mabc Seal de instantnea modulacin en el marco abc

    mabc* Seal de referencia en el marco abc

    md Componente activa instantnea de la seal de modulacin en el eje d

    md* Componente instantnea de referencia el eje d

    mf ndice de modulacin de frecuencia

    mq Componente activa instantnea de la seal de modulacin en el eje q

    mq* Componente instantnea de referencia el eje q

    FP Factor de potencia

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    Lista de smbolos

    XI

    P Potencia activa

    P1 Potencia promedio de entrada

    P2 Potencia promedio de salida

    p Polinomio caractersticoPCC Punto de conexin comn

    PI Controlador proporcional integral

    q Componente reactiva en el marco DQ

    Q Potencia reactiva

    Q1 Potencia reactiva medida en la entrada de CA1

    Q2 Potencia reactiva medida en la entrada de CA2

    R1 Resistencia asociada al inductor de enlaceL1

    R2 Resistencia asociada al inductor de enlaceL2

    Rs Resistencia de la red elctrica

    S Potencia aparente

    Si Operacin de conmutacin

    S1 Potencia aparente de entrada

    S2 Potencia aparente de salida

    SPWM Modulacin por ancho de pulso sinusoidal

    T Matriz de transformacin del sistemaabcal sistemaTHD Distorsin armnica total

    THDi Distorsin armnica total en corriente

    THDv Distorsin armnica total en tensin

    TR1 Transformador de potencia que alimenta a las cargas conectadas a CA1

    TR2 Transformador de potencia que alimenta a las cargas conectadas a CA2

    ui i-entrada de control

    ud Componente endde la sealde control

    ud* Entrada de control nominal end

    uq Componente enqde la sealde control

    uq* Entrada de control nominal enq

    v1abc Tensin instantnea de fase abcasociada al sistema CA1

    V1abc Valor rms de CA1

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    Lista de smbolos

    XII

    v2abc Tensin instantnea de fase abc asociada al sistema CA2

    V2abc Valor rms de CA2

    vcd Tensin de corriente directa

    Vcd Tensin promedio de corriente directa

    vs Tensin instantnea de la red elctrica

    Vs Tensin rms de la red elctrica

    TcdV Desviacin promedio de la tensin de CD respecto del valor nominal

    VSC Convertidor tipo fuente de tensin

    TU Tensin promedio de la seal portadora

    vpwm Tensin instantnea PWM

    Vpwm Tensin rms PWM

    triv Tensin instantnea de la seal portadorax Vector de estados

    x* Vector de referencias

    X Vector promedio de estados

    y Vector de salidas

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    aptulo I

    IntroduccinLa gestin del flujo de potencia es un tema que se ha estudiado a lo largo de la

    historia por la comunidad cientfica y la industrial. Cuando se habla de gestin del flujo depotencia es importante definir el esquema con que se opera, ya que dependiendo de laaplicacin el trmino se asocia tanto a sistemas elctricos como a convertidores

    electrnicos.La idea de controlar el flujo de potencia a travs de convertidores electrnicos no es

    nueva en s misma. Sin embargo, el avance logrando en dispositivos semiconductores hapermitido que los convertidores electrnicos incursionen en aplicaciones dirigidas a

    sistemas elctricos dando desarrollo a los Sistemas de Transmisin Flexibles de CA (FACTS,por sus siglas en ingls de Flexible AC Transmission Systems). La filosofa operativa de losFACTS (desarrollada a finales de los 80s) consiste en usar convertidores electrnicos paracontrolar el flujo de potencia en sistemas elctricos [1]. A principios de los 90s era usualdiferenciar entre los niveles de operacin de los sistemas FACTS y de los convertidores

    electrnicos para mejorar la calidad del suministro elctrico; no obstante, en la actualidades difcil establecer fronteras entre estos dos sistemas, en especial con las tendenciasactuales en cuanto al desarrollo de los dispositivos semiconductores.

    En relacin al uso de convertidores electrnicos para el control del flujo de potencia,uno de los convertidores que han tenido mayor impacto es el convertidor Back-to-Back(BTB), ya que permite interconectar dos sistemas de CA y controlar el flujo de potenciaentre ambos.

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    1. Introduccin

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    En este Captulo introductorio se revisan las tendencias actuales en cuanto al uso delconvertidor BTB. Se plantea el tema de estudio, as como el objetivo general y los alcancesde la tesis.

    I.1 El convertidor Back-to-Back (BTB)El convertidor BTB debe su nombre a que est formado por dos convertidores cuya

    funcin es convertir de CA/CD y viceversa, de CD/CA; de aqu que se asuma laterminologa back[2]. El convertidor BTB se forma por un arreglo rectificador-inversoren el que ambos convertidores comparten un bus comn de CD (como medio de

    almacenamiento de energa); si se observa el sistema como un solo convertidor, laconversin de energa es de CA/CA.

    La generalizacin de la nomenclatura Back-to-Back no queda clara en la literatura, sinembargo los primeros reportes de un arreglo BTB datan de 1934 [3] en aplicaciones para el

    control del flujo de potencia en sistemas de transmisin.

    Una de las principales caractersticas del convertidor BTB es que permite controlarde manera independiente la potencia activa y reactiva. En la configuracin convencional delconvertidor BTB, la etapa de rectificacin se realiza a travs de diodos conmutados en lneay la etapa de inversin a travs de dispositivos controlados basados en tiristores. Estaconfiguracin se ha usado satisfactoriamente durante dcadas [4]. Sin embargo, presentaun problema operativo cuando la carga que est conectada en el lado del inversor opera enla condicin que se conoce como regeneracin, en la cual, el flujo de potencia va de lacarga hacia el inversor. Bajo esta condicin, el puente de diodos en el rectificador no

    permite el flujo de energa hacia la fuente de CA, puesto que los diodos se oponen a lacirculacin de la corriente en sentido inverso. Una solucin tpicamente usada consiste encolocar resistencias para disipacin en el lado de CD, drenando la energa generada por lacarga del inversor y protegiendo de esta forma el sistema por sobre tensin.

    En la actualidad, con el desarrollo de los dispositivos de potencia, como lostransistores bipolares de compuerta aislada (IGBT, por sus siglas en ingls Insulated GateBipolar Transistor) surgen nuevas configuraciones para el convertidor BTB basadas enconvertidores tipo fuente de tensin y tipo fuente de corriente (VSC y CCS, por sus siglasen ingls Voltage Source Convertery Current Source Converter, respectivamente).

    Por razones econmicas y de desempeo, la mayora de las configuraciones depotencia se emplean mediante la tecnologa VSC.

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    I. Introduccin

    3

    Aunado a lo anterior, el desarrollo de las tcnicas de conmutacin por ancho depulso (PWM, por sus siglas en ingls Pulse Width Modulation), as como de la teora decontrol, han logrado mejorar la eficiencia de los sistemas BTB convencionales.

    Con las nuevas configuraciones adoptadas para el convertidor BTB es posible el

    control independiente de la potencia activa y reactiva, as como el flujo bidireccional depotencia, siendo ste uno de los campos ms estudiados en la actualidad.

    En la figura 1.1 se muestra la configuracin del convertidor BTB basado en VSC. Enesta configuracin se tienen dos VSC que comparten un bus de CD comn a travs delcapacitor Ccd, el cual permite que ambos VSC se puedan controlar de maneraindependiente en un rango de potencia si el valor del capacitor es lo suficientementegrande. Adems, debido a que se conecta un VSC en el lado de la fuente, en lugar de unrectificador basado en diodos o tiristores, se consiguen corrientes de entrada sinusoidalescon un factor de potencia prximo a la unidad, y una tensin de CD mayor que si se usara

    un rectificador convencional.Una propiedad importante del convertidor BTB es que puede operar en los cuatro

    cuadrantes del plano de potencia PQ, es decir, permite controlar de manera independientela potencia la potencia activa y reactiva; lo que significa que la potencia activa puede fluirlibremente en cualquier direccin entre los dos sistemas de CA interconectados y adems,que el convertidor BTB tiene la capacidad de controlar la potencia reactiva en ambosextremos, lo que le permite operar como un compensador sncrono esttico (STATCOM,por sus siglas en inglsStatic Synchronous Compensator) [5].

    Las flechas bidireccionales mostradas en la figura 1.1 se utilizan para indicar que el

    flujo de potencia puede cambiar en cualquier momento y que la potencia reactiva puedeser capacitiva o inductiva.

    Ambos VSC pueden operar ya sea como rectificador o como inversor dependiendodel sentido del flujo de potencia; de aqu que sea de uso comn generalizar el nombre delos VSC mostrados en la figura 1 como VSC1 y VSC2 arbitrariamente, en lugar de asignaruna nomenclatura especifica de rectificacin o inversin como suele hacerse en los arreglosBTB convencionales. En arreglos donde el flujo es unidireccional suele asignarse el nombrede VSC1 al convertidor que se conecta del lado de la red elctrica y VSC2 al convertidorconectado del lado de la carga. En relacin a la carga, esta puede pasiva, activa o incluso

    otro sistema de CA.Tradicionalmente, la operacin en cuatro cuadrantes ha sido muy til para cargas

    regenerativas, donde resulta conveniente enviar a la red elctrica la energa procedente delfrenado de un motor de CA.

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    1. Introduccin

    4

    Red

    elctrica

    cdC

    VSC1 VSC2Bus de CD

    1 1,Q P 2 2,Q P1 2P P=

    Carga

    1R1L 2L2R

    Figura 1.1. Convertidor Back-to-Back basado en VSC.

    Dependiendo del contexto, las principales aplicaciones en las que se encuentrareportado el convertidor BTB se pueden clasificar en seis grupos:a. Sistemas de transmisin de corriente directa en alta tensin (HVDC, por sus siglas en

    inglsHigh Voltage Direct Current),b. Control de mquinas elctricas,c. Acondicionador Unificado de Calidad de la Potencia (UPQC, por sus siglas en ingls

    Unified Power Quality Controller),d. Carga electrnica,

    e. Generadores elicos yf. Balance de carga entre alimentadores, entre otros.

    A partir del control de flujos de potencia es posible manipular las corrientes y/otensiones de entrada y/o salida, as como la tensin en el bus de CD. La mayora de estosejemplos son slo algunas de las aplicaciones potenciales; la gama puede ser an muchoms extensa. Una limitante se da principalmente en el aspecto econmico.

    I.2 Transmisin HVDC

    La transmisin HVDC junto con el control de mquinas elctricas son lasaplicaciones ms antiguas en las que se utiliz la configuracin BTB. No es claro en laliteratura si a partir de los arreglos BTB usados en estas aplicaciones nace el convertidorBTB como una nueva topologa. Lo que si puede establecer es que stas fueron lasprimeras en utilizar un esquema en configuracin BTB.

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    I. Introduccin

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    El primer sistema HVDC se desarroll en 1944 en el laboratorio Ludvika (Suecia)como un prototipo de laboratorio desarrollado por el Dr. Uno Lamm [6]. El prototipoutilizaba vlvulas de vapor de mercurio para la transmisin HVDC. Durante los ltimos 20aos, la transmisin HVDC se ha convertido en la tecnologa dominante para latransmisin de energa en larga distancia.

    La transmisin HVDC consiste en tomar potencia de una red elctrica trifsica yconvertirla en CD mediante una etapa de rectificacin. La potencia en CD se transmite deforma subterrnea o rea a otro convertidor que se encarga de convertirla de CD en CAmediante un inversor, para posteriormente inyectar est potencia a otra unidad receptorade CA. Por lo tanto, los sistemas HVDC requieren arreglos rectificador/inversor paraconectar las redes de CA. La transmisin HVDC se elige principalmente cuando se deseainterconectar redes asncronas, la distancia a transmitir es considerable (por tierra o agua)o se requiere mejorar la estabilidad de la red.

    Al transmitir potencia utilizando sistemas HVDC se tienen las siguientes ventajas:a. La inductancia de las lneas de transmisin tiene una reactancia nula en corriente

    directa.

    b. Se requieren dos conductores para la transmisin HVDC en lugar de tres, como es elcaso de la transmisin trifsica convencional.

    c. No es necesario que los sistemas de CA conectados mediante las lneas detransmisin HVDC estn sincronizados.

    La tecnologa HVDC se puede clasificar en base a los niveles de operacin y se divide

    en tres grupos: HVDC clsico, HVDC Light y Ultra alta tensin en HVDC (UHVDC, porsus siglas en ingls Ultra High Voltage Direct Current)[7].

    La tecnologa HVDC clsica se utiliza para transmitir energa elctrica a grandesdistancias por medio de lneas de transmisin areas o cables submarinos. Tambin seutiliza para interconectar sistemas de CA independientes, en donde las conexionestradicionales de CA no se pueden utilizar. Por otro lado, los sistemas HVDC Light son unatecnologa que se utiliza para transmitir energa mediante lneas subterrneas y cablessubmarinos que ofrece beneficios adicionales en comparacin con el HVDC clsico [8].

    Los sistemas UHVDC son en la actualidad la innovacin ms reciente para transmitir

    en HVDC y operar a niveles de potencia muchos ms elevados que la tecnologa HVDCclsica o HVDC Light. Otra de sus caractersticas es que permite interconectar sistemascuando los enlaces implican distancias de 1000km 1500km o superiores.

    La implementacin de los sistemas HVDC modernos utiliza dos tecnologas bsicas,los CSC y los VSC ambos basados en tiristores [8]. En la figura I.2 se muestra una estacinconvencional con un convertidor HVDC basado en CSC mientras que en la figura I.3 semuestra una estacin que utiliza VSC.

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    1. Introduccin

    6

    Figura I.2. Sistema HVDC basado en CSC.

    Los CSC solamente pueden operar con factor de potencia en atraso, por lo que elproceso de conversin de energa demanda potencia reactiva. La potencia reactiva seprovee por filtros de CA o bancos de capacitores en serie; de esta forma, cualquierexcedente o dficit de potencia reactiva debe ser proporcionado o absorbido por la redelctrica, segn sea el caso. Otra caracterstica de los sistemas HVDC basados en CSC esque requieren de una fuente de tensin sncrona para operar.

    La mayora de los sistemas HVDC se desarrollan bajo el enfoque de transmisinpunto a punto, colocando un convertidor (rectificador) en uno de los extremos de CA y elotro (inversor) en el otro extremo. Para invertir el flujo de potencia se invierte la polaridadde la tensin.

    Para compensar las desventajas que presentan los CSC convencionales se

    introdujeron a finales de 90s los convertidores con capacitores en serie (CCC, por sussiglas en inglsCapacitor-Commutated Converters) en arreglos BTB. Los CCC se conectanentre las vlvulas y los transformadores. Est configuracin proporciona los requerimientosde potencia reactiva y mejoran la estabilidad de la tensin.

    Figura I.3. Sistema HVDC basado en VSC.

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    I. Introduccin

    7

    Otra caracterstica es que permiten operar en niveles de potencia mayores en reasen donde la red elctrica opera cerca de los lmites de estabilidad de la tensin, as comooperar con tensiones asncronas.

    Los arreglos BTB empleando CCC son comunes. Sin embargo, con la introduccin de

    los HVDC Light basados en VSC que emplean IGBT, emerge la topologa HVDC Light enarreglos BTB, como se muestra en el esquema simplificado de la figura I.4.

    Los convertidores BTB HVDC Light se usan cuando se desea acoplar redes elctricasde distinta frecuencia de operacin, acoplar redes que operan a la misma frecuencianominal de operacin pero que no estn sincronizadas (Traction Current Converter Plants) yacoplar redes de diferente frecuencia y nmero de fases.

    En los convertidores BTB en aplicaciones HVDC Light ambos VSC se sitan en lamisma rea y dentro de las ventajas que presenta este convertidor se tiene que el nivel dela tensin en el bus de CD se puede seleccionar sin tener en cuenta los valores ptimos

    para una lnea area y el cable, por lo que valor del bus de CD es normalmente bajo, 150kVo valores inferiores. Adems, ofrece una mayor flexibilidad para la gestin del flujo depotencia y permite el control bidireccional de la potencia reactiva en ambos sistemas deCA.

    1cdi 2cdi

    1abci

    2abc

    i

    CA2CA1

    Estacin

    VSC1

    Estacin

    VSC2

    TR1 TR2

    Lazo de

    CD

    Red elctrica trifsica 2

    (receptora)

    1 2

    Figura I.4. Sistema HVDC basado en VSC en arreglo BTB.

    Actualmente, hay varias estaciones BTB en operacin en el mundo y se usannormalmente para la interconexin de redes asncronas, a diferencia de los sistemas HVDCclsicos. Dentro de las ventajas que ofrece el convertidor BTB HVDC Light se tiene que nose requiere de compensacin activa a diferencia de los sistemas HVDC clsicos; mejora la

    calidad de las formas de onda debido a que integra las tcnicas de modulacin PWM, conlo que es posible reducir el tamao de las instalaciones al utilizar filtros de CA y de CD

    mucho ms pequeos. Adems de controlar de manera independiente la potencia activa yreactiva. La prediccin de los especialistas es que la tecnologa HVDC Light dominar enun futuro el mercado de la tecnologa basada en la actualidad en tiristores, excepto paraniveles de potencia muy elevados.

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    1. Introduccin

    8

    En la literatura especializada se encuentran reportados trabajos en los cuales elconvertidor BTB HVDC Light se disea principalmente para operar en dos modos. En elprimer modo provee potencia reactiva para controlar la tensin y en el segundo modocontrola el flujo de potencia activa entre los dos sistemas interconectados [9]. Adems, sebusca determinar la capacidad de los sistemas BTB HVDC Light para transferir potencia[10]-[11]. As como controlar de manera independiente las potencias activa y reactiva [11]-[12]. No obstante, las perspectivas ms interesantes BTB HVDC Light residen en supotencial para construir sistemas multiterminales (MVLR) [7].

    I.3 Control de mquinas elctricas

    Hay dos clases reconocidas de mquinas elctricas: las sncronas y las asncronas o deinduccin. Ambas mquinas pueden operar como generador de CA (transformar energamecnica en energa elctrica) o como motor de CA (transforma energa elctrica en

    energa mecnica). Sin embargo, las mquinas sncronas se utilizan en mayor medida comogenerador que como motor ya que no presentan par de arranque. Adems se estima quems de la mitad del uso de la potencia elctrica total producida se genera usandomquinas de induccin [13].

    Las mquinas de induccin utilizan los denominados accionadores de velocidad (ASD,por sus siglas en inglsAdjustable Speed Drivers) o variadores de velocidad (VSD, por sussiglas en inglsVariable Speed Driver) para gestionar y controlar el flujo de energa. LosASD se clasifican dependiendo de la construccin en tres tipos: mecnicos, hidrulicos yelctricos. Dentro de estos tres tipos se tienen varias subdivisiones.

    En el caso particular de los ASD elctricos se encuentran los accionadores defrecuencia variable (VSD, por sus siglas inglsVariable Speed Drives) que se utilizan paracontrolar la velocidad ya sea de una mquina de induccin o de una sncrona.

    Generalmente, se da el nombre de VSD a la combinacin motor elctrico-convertidorque se usa para regular la velocidad del mismo. El convertidor que se usa para procesar la

    energa es el convertidor BTB mostrado en la figura I.5. En esta configuracin, el puenterectificador se basa en un arreglo de diodos monofsico o trifsico dependiendo de losrequerimientos de la tensin de salida, y la etapa de inversin en tiristores como el SCR yel GTO (por sus siglas en ingls Gate-Turn-Off Thyristor), o IGBT. Esta configuracin

    convencional se ha utilizado por aos para el control de mquinas de induccin [14]. Sinembargo, uno de los inconvenientes que presenta es que requiere elementos pasivos(inductores y capacitores) de gran tamao en el bus de CD. La funcin de los elementospasivos consiste en reducir el rizo de la tensin de CD a la salida de la etapa derectificacin y reducir el rizo de corriente.

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    I. Introduccin

    9

    Otra desventaja de los esquemas convencionales se presenta durante el frenadoregenerativo. El frenado regenerativo es un tipo de frenado dinmico, mediante el cual laenerga elctrica generada durante el frenado del motor se disipa en forma de calor atravs de las resistencias [15]. El frenado regenerativo recibe especial atencin enaplicaciones en cuatro cuadrantes para el control de motores en las que la velocidad y elpar pueden cambiar de direccin libremente, tales como ascensores, cabrestantes, gras,procesos de corte, plegado, tejedura y bancos de pruebas para motores; as como procesosen los que el flujo de potencia va principalmente de la mquina al inversor, como lo son lasbobinadoras y las cintas transportadoras descendentes, por mencionar algunas.

    Desde el punto de vista de ahorro de energa y principalmente de control, laconfiguracin BTB basada en VSC mostrada en la figura I.6, mejora la eficiencia de lamquina elctrica al reducir el contenido armnico, incrementar el factor de potencia yrequerir elementos pasivos de menor tamao y costo; as como al permitir el flujobidireccional de potencia, permitiendo recuperar la energa proveniente del frenado

    regenerativo [16].

    sLabc

    sv abc

    siabcmi

    P

    2Q

    cdv

    +

    sR mR

    cdC

    Figura I.5. Configuracin de un VSD utilizando un BTB convencional.

    En el arreglo que se muestra en la figura I.6, el convertidor del lado de la mquina(VSC2) y el convertidor del lado de la red elctrica (VSC1) se conectan a travs de un buscomn de CD. El esquema de control tpico consiste en controlar a travs de VSC2 eltorque o la velocidad de la mquina de induccin, mientras que el principal objetivo deVSC1 es mantener el bus de CD constante. Como medio de almacenamiento de energa, se

    utilizan capacitores electrolticos en casi todos los variadores de velocidad y segn estudiosde confiabilidad, los capacitores electrolticos son los componentes ms propensos a falla,debido a problemas de corrosin o envejecimiento. Estos factores contribuyen al aumentoen el rizo de corriente de CD y por lo tanto en la temperatura. Por lo que en la actualidad,mucho del trabajo de investigacin que se desarrolla busca disminuir el valor del capacitorelectroltico a travs de tcnicas de modulacin como se presenta en [17]-[18], de anlisisespectral [19] o utilizando diferentes estrategias de control.

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    1. Introduccin

    10

    n

    Red

    elctrica

    fL

    fC

    Filtro de

    entrada

    abcsi

    abc

    sv sL sR

    cdC

    n (neutro del motor)

    Motor deinduccin

    cdv

    +

    a b c

    abcmi

    cdsi cdmiVSC1 VSC2

    cdi

    mRrotor

    estator

    1Q 2Qmotor

    P

    generador

    Figura I.6. Configuracin de un VSD utilizando un BTB basado en VSC.

    En [20] mediante un control pre-alimentado de potencia se obtiene una rpidarespuesta dinmica que permite reducir el valor del capacitor de enlace de CD, y utilizaren lugar de capacitores electrolticos, capacitores de pelcula que son mucho menos

    voluminosos. Adems, ofrecen tiempos mayores de vida til, incrementando con esto lavida total del variador de velocidad.

    En [21], el esquema de control es clsico basado en controladores PI, agregando unestimador de potencia de la carga al controlador que se encarga de mantener estable yregulado el bus de CD. Sin embargo, en [22] se plantea como inconveniente el utilizar uncapacitor de valor muy pequeo, ya que incrementa fluctuaciones de tensin en el bus deCD: a menor capacitancia mayor fluctuacin de tensin, especialmente durante transitoriosde carga y/o condiciones de regeneracin. Para ello, se busca eliminar el control en cascaday se trata de reducir el valor del capacitor empleando una combinacin de controladores.Para el rectificador, se utiliza un bloque de control que combina el control directo depotencia (DPC, por sus siglas en ingls

    Direct Power Control) con tcnicas de modulacin

    vectorial (SVM, por sus siglas en ingls Space Vector Modulation); mientras que para elinversor se utiliza el control directo del par (DTC, por sus siglas en ingls Direct TorqueControl) al igual con tcnicas de modulacin vectorial.

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    I. Introduccin

    11

    Con el desarrollo de la teora no lineal, se han buscado nuevos enfoques para reducirel valor de la capacitancia al mnimo, incluyendo el problema de las fluctuaciones detensin en el bus de CD por el cambio de operacin de la carga o la condicin deregeneracin. Para ello, en [23] se obtiene una descripcin completa de la dinmica del busde CD, incluyendo la respuesta natural a diferencia de [22]; en donde se asume el anlisisen estado estable. Para la descripcin de la corriente de la carga se utilizan las variables deestado del motor tales como la tensin, la corriente, la velocidad angular y los errores decorriente; y se aplica la tcnica de control de retroalimentacin entrada-salida al modelo delsistema. Los resultados muestran que la planta linealizada proporciona una regulacinoptima de la tensin de CD.

    I.4 Compensadores UPQC

    El acondicionador unificado de calidad de la energa (UPQC), tambin conocido como

    filtro activo universal, es un dispositivo que combina las caractersticas de los filtros activosserie y paralelo para mejorar la calidad de la red. El UPQC puede controlarsimultneamente todos los parmetros bsicos de los sistemas de potencia, tensin,impedancia y ngulos de fase. En la actualidad se le reconoce como uno de loscontroladores del flujo de potencia ms completos.

    El UPQC consiste de dos convertidores conectados a travs de un bus comn de CDy un transformador que se conectan en arreglos serie-paralelo y paralelo-serie a travs deun convertidor BTB. Ambas configuraciones puede operar de diferentes modosdependiendo la aplicacin. En particular, el convertidor serie se disea para operar con un

    pequeo porcentaje de la potencia nominal de la carga, y se conecta a travs deltransformador en serie con la red elctrica. El convertidor serie compensa y asla lasdistorsiones de tensin y el convertidor en paralelo cancela las distorsiones de corriente,compensando la corriente de la carga y mejorando el factor de potencia. El flujo neto depotencia que necesita el convertidor serie la aporta el convertidor en paralelo. Adems, elconvertidor paralelo se encarga tambin de compensar las prdidas de potencia delsistema, lo que ayuda regular la tensin de CD.

    En la figura I.7 se muestra un arreglo serie-paralelo y en la figura I.8 un arregloparalelo-serie. En ambas configuraciones el convertidor serie compensa y asla las

    distorsiones de tensin, para ello cancela los armnicos presentes en la red elctrica ascomo las fluctuaciones de tensin respecto al valor nominal, inyectando tensin en serie ala red elctrica a travs del transformador. Es decir, el convertidor serie se encarga decompensar la diferencia entre la tensin de entrada (red elctrica) y la referencia, ascomo de regular la tensin en las terminales de la carga.

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    1. Introduccin

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    Aunado a lo anterior, es posible cancelar variaciones rpidas de tensin presentes enla red elctrica como sags (la tensin cae entre el 10% y el 90% del valor nominal, conduracin desde medio ciclo de red hasta 1 minuto) y swells(la tensin incrementa su valordesde un 110% hasta un 180% del valor nominal, con duracin desde medio ciclo de redhasta 1 minuto).

    sR sL

    ov

    si ni=

    :1n

    cdv

    cdC

    pR

    pL

    abcpi

    siabcli

    LR

    LL

    Lv

    abcpcci

    DR

    rlidi

    abcsv

    pv

    Figura I.7. UPQC serie-paralelo.

    En el caso de un sag, el convertidor serie provee potencia activa para mitigar la cadade la tensin y en el caso de un swell absorbe potencia activa. Para compensar losarmnicos de tensin de la red elctrica el convertidor serie provee potencia reactiva. Elconvertidor paralelo se encarga de suministrar las componentes armnicas requeridas por

    la carga, as como la componente reactiva de la corriente, de manera que la fuente dealimentacin solamente suministra la componente fundamental en fase con la tensin.

    sR sL

    cdv

    cdC

    abcpi

    siabc

    si

    LR

    LL

    lv

    abcpcci

    DR

    rlidi

    abcsv

    ov

    pR

    pL

    :1n

    Figura I.8. UPQC paralelo-serie.

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    I. Introduccin

    13

    Particularmente, en la configuracin paralelo-serie las componentes armnicas de lacarga circulan a travs del convertidor serie, lo que puede provocar sobrecalentamiento enlos devanados del transformador y desgasta el aislamiento. Por el contrario, esto no ocurrepara el arreglo serie-paralelo, dado que la corriente queda directamente en paralelo con lacarga. De aqu que la estructura convencional de un UPQC consiste en conectar primero elcompensador serie y despus el compensador paralelo desde el punto de acoplamientocomn (PCC, por sus siglas en inglsPoint of Common Coupling) a la carga. De esta formase evita que el transformador serie sea expuesto a condiciones armnicas.

    La capacidad que ofrece el convertidor BTB para controlar el flujo bidireccional depotencia es de particular inters, ya que la direccin del flujo de potencia en esta aplicacindepende del tipo de perturbacin presente en la red. En el caso de un sagel convertidorserie suministra potencia activa a la carga, por lo tanto la direccin del flujo de potencia esde la red elctrica hacia el convertidor serie y de ste hacia el convertidor paralelo. En elcaso de un swellel flujo de potencia se invierte debido a que el convertidor serie ahora

    absorbe potencia activa de la fuente.

    En los ltimos aos, el desarrollo para sistemas UPQC se ha dado en aplicaciones endonde se busca reducir el nmero de interruptores para minimizar los costos. As como enconfiguraciones y estrategias de control que buscan mejorar la eficiencia del sistema.

    En [25] se presentan dos configuraciones en donde en lugar de usar 8 interruptorespor fase se utilizan arreglos de dos y tres ramas; con cuatro y seis interruptores,respectivamente. Ambos esquemas se usan para cancelar amnicos de corriente, armnicosde tensin, sagsy swells.

    Por otro lado, en [26] se estudia el control y las aplicaciones de alta potencia, endonde el objetivo principal del UPQC (serie-paralelo) consiste en proporcionar aislamientoentre los sistemas de distribucin y sub-distribucin. As como compensar los armnicosde corriente, la potencia reactiva y las componentes de corriente de secuencia negativainyectadas por la carga. La principal funcin del UPQC la realiza el convertidor serie, elcual inyecta la tensin a la frecuencia fundamental con magnitud y ngulo controlables, atravs del transformador de acoplamiento en serie con la lnea de transmisin. La potenciaactiva intercambiada con la lnea se suministra por el mismo sistema a travs delconvertidor paralelo y el bus de CD. El lado de CA del convertidor paralelo est conectadoen derivacin con la lnea de transmisin a travs de un transformador, donde unacorriente de magnitud y ngulo controlables se inyecta y/o absorbe del sistema. La funcin

    bsica de este convertidor consiste en suministrar y/o absorber la potencia activademandada por el bus CD. Adems, Puede tambin generar y/o absorber reactivos,proporcionando as compensacin en paralelo independientemente del convertidor serie,permitiendo un control local de la tensin de la red elctrica.

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    1. Introduccin

    14

    Adems de las estrategias de control, se han reportado estudios de esta topologa enlos cuales se analiza la capacidad de compensacin del sistema con base a sus limitacionesfsicas y condiciones de operacin. En [27] se analiza la operacin en estado estable delUPQC monofsico con el fin de determinar la capacidad de compensacin ante sagsyswells. El anlisis desarrollado muestra que la capacidad de compensacin est limitada enfuncin de la tensin del bus de CD y de la tensin de referencia en el PCC, sin embargoel ngulo de fase de la tensin en la carga respecto a la tensin del PCC puede serseleccionado de manera arbitraria. Este ngulo de fase otorga un grado de libertad quepermite operar al sistema para obtener un mayor rango de compensacin u operar con unmnimo de prdidas.

    Estudios ms recientes proponen nuevos esquemas de control para mejorar la calidadde la energa utilizando el UPQC. En [28] se estudia el control y desempeo de un UPQCen instalaciones de lneas de transmisin para controlar el flujo de potencia. El convertidorparalelo se opera como un STATCOM que genera o absorbe potencia reactiva para regular

    la magnitud de la tensin en el punto de conexin y el convertidor serie como uncompensador sncrono esttico serie (SSSC, por sus siglas en inglsStatic Synchronous SerieCompensator) que genera o absorbe potencia reactiva para regular el flujo de potencia en lalnea de transmisin. En este trabajo, el convertidor serie se usa para inyectar tensionestrifsicas simtricas (de magnitud y ngulo de fase controlable) en serie con la lnea paracontrolar el flujo de potencia activa y reactiva. Por lo tanto, el convertidor serie se encargade intercambiar potencia activa y reactiva con la lnea. La potencia reactiva se ajusta en lasterminales del convertidor serie y la potencia activa se transmite a travs del bus de CD. Elconvertidor paralelo demanda la potencia activa de CD positiva o negativa dependiendo la

    direccin del flujo de potencia y mantiene la tensin de CD regulada. Adems, elconvertidor paralelo tambin se utiliza para regular la potencia reactiva en sus terminales.

    En [29] se propone el UPQC para gestionar el flujo de potencia, as como paramejorar la calidad de la red elctrica y de la carga. En el bloque de control del UPQC, elconvertidor serie se controla utilizando el enfoque DQ para compensar sags, swells,desbalances, interrupciones y armnicos de tensin. El convertidor paralelo tambin aplicael enfoque DQ, as como el anlisis de Fourier para la compensacin de los armnicos decorriente y la potencia reactiva.

    I.5 Carga electrnicaLas cargas electrnicas tambin denominadas cargas dinmicas son instrumentos

    muy tiles que se utilizan para poner a prueba equipos como: fuentes de alimentacininterrumpibles (UPS, por sus siglas en ingls Uninterruptible Power Supplies), convertidoresCD-CD, paneles y reguladores solares fotovoltaicos, bateras y pilas de combustible, por

    mencionar algunos. En estas aplicaciones es necesario realizar pruebas de confiabilidad

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    I. Introduccin

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    para asegurar la operacin y el correcto funcionamiento del equipo durante un periodo detiempo. La prueba que se realiza en este tipo de equipos se conoce como prueba de fallaprematura (burn-in test). En la figura I.9 se muestra la configuracin convencional que seutiliza para realizar esta prueba, en donde los fabricantes utilizan elementos disipativoscomo carga [30]. En aplicaciones de potencia del orden >10kW, este tipo de esquemas deprueba es muy ineficiente debido a que las prdidas de energa son muy elevadas, y el calorgenerado es muy difcil de disipar para estos rangos de potencia. Adems de que el tamaofsico de la carga representa un inconveniente, ya que contribuye al aumento del costo finaldel producto. Por lo que recientemente se ha buscado la manera de aprovechar la energautilizada para realizar las pruebas utilizando como carga electrnica dispositivos basadosen electrnica de potencia, as como el mtodo de regeneracin y/o reciclaje de energa[31]-[32].

    Figura I.9. Sistema convencional de prueba.

    En el mtodo de regeneracin la mayor parte de la potencia que se utiliza pararealizar las pruebas de falla prematura se recupera, y se usa para compensacin de la red

    elctrica en lugar de disiparse.

    Una configuracin mucho ms eficiente como la mostrada en la figura I.10 sepresenta en [33] en donde la carga electrnica consta de dos etapas de potencia basadas enconvertidores BTB. En esta configuracin, el VSC1 se utiliza para la conversin AC/DC yVSC2 para la DC/AC VSC2. El VSC1 emula las caractersticas de la carga, tales como unacarga RL. Por otro lado, el VSC2 se encarga de regresar la energa reciclada a la redelctrica. El mtodo de control propuesto en [33] utiliza el control en modo corriente, conello se asegura mejorar la distorsin armnica de la red elctrica y aprovechar la energausada para las pruebas de falla prematura.

    En [34], [35] y [36] se aborda el convertidor BTB con capacidad de regeneracinpara operar como una carga electrnica regenerativa. En [34] se utiliza para realizarpruebas en una UPS monofsica. El objetivo del trabajo consiste en mejorar la eficiencia decarga electrnica inyectando a la red elctrica el total de la energa reciclada, tal que lanicas prdidas de potencia que se presenten sean las asociadas a resistencias parsitas en

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    1. Introduccin

    16

    el cableado y prdidas por conduccin y conmutacin debidas a los dispositivossemiconductores de potencia.

    Por otro lado, en [35] y [36] se analiza el desempeo de un convertidor BTB trifsicocomo una carga electrnica que presenta bajas prdidas de potencia y que inyecta a la red

    elctrica la potencia reciclada. En estas aplicaciones, ambos VSC estn desacoplados; uno seusa para controlar el flujo de potencia del sistema bajo prueba y el otro para controlar elregreso de potencia a la red elctrica. El convertidor BTB se puede usar como una carga nolineal, resistiva y reactiva para equipos monofsicos y/o trifsicos. Adems el sistema puedeoperar ante escalones de carga y desbalances de tensin.

    La ventaja de utilizar el convertidor BTB como carga electrnica radica en larecuperacin de energa, puesto que la mayor parte de la energa utilizada en la prueba defalla prematura se regenera hacia la red. Adems, permite reducir el tamao del sistemabajo prueba, en comparacin con las cargas electrnicas tradicionales basadas en

    resistencias y se alcanza una mayor eficiencia.

    cdC

    Figura I.10. Carga electrnica con recuperacin de energa en arreglo BTB.

    I.6 Sistemas de Generacin DistribuidaLa creciente preocupacin sobre un uso mucho ms eficiente de la energa ha

    aumentado el inters en incrementar la capacidad de generacin elctrica mediante el usode sistemas de generacin distribuida (DG, por sus siglas en ingls Distributed Generation).El objetivo principal de los sistemas DG es controlar la potencia que se inyecta a la redelctrica e incluso potencia reactiva segn las exigencias de la red elctrica. Los sistemas

    DG abarcan una amplia gama de tecnologas, tales como mquinas de combustin interna,turbinas de gas, micro-turbinas, celdas fotovoltaicas (PV, por sus siglas en inglsPhotovoltaic), celdas de combustible y generadores elicos.

    Los sistemas DG se caracterizan principalmente porque sus locaciones no seplanifican al momento de disear el sistema de transmisin y distribucin de energaelctrica, y porque los rangos de potencia nominal son inferiores a 1MW. La integracin de

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    I. Introduccin

    17

    los DG y la red elctrica puede resolver muchos problemas tpicos de las redes elctricasconvencionales, por ejemplo el abasto de energa y el costo de los equipos de alta tensin[37]-[38]. No obstante, un sistema DG de pequea capacidad presenta problemasimportantes cuando se opera en modo autnomo (sin conexin a la red elctrica), por loque debe conectarse al sistema de alimentacin con el fin de mantener la frecuencia y latensin nominal. Aunado a lo anterior, la creciente proliferacin de cargas electrnicas nolineales deteriora la calidad de la red y produce problemas tales como desbalances,armnicos de corriente y/o tensin, corrientes de neutro, etc. Estos problemas originanefectos dainos adicionales como amplificacin de armnicos, reduccin de la eficiencia delos sistemas de transmisin, sobrecalentamiento en los transformadores, activacin deprotecciones, etc.

    Para interconectar un sistema DG a la red elctrica se pueden utilizar arreglosbasados en convertidores CD/CD-CD/CA y convertidores CA/CD-CD/CA enconfiguraciones BTB como se muestra en el bloque generalizado de la figura I.11. El bloque

    incluye tres etapas, el convertidor de potencia, la interfaz de salida (formada por loselementos LC) y el mdulo de control [38]. Las flechas unidireccionales muestran latrayectoria del flujo de potencia de los sistemas DG, mientras que las flechasbidireccionales indican el flujo bidireccional de potencia de los sistemas DG, red elctricay/o almacenamiento. El convertidor de entrada puede ser un convertidor CA/CD porejemplo las turbinas de viento o las micro-turbinas, las cuales requieren de una etapa derectificacin para obtener la salida de CD o un convertidor CD/CD, como las fuentesfotovoltaicas o la celda de combustible. Sin embargo, dado que este trabajo se centra ensistemas en donde el convertidor de entrada opera con formas de onda de CA, se aborda

    nicamente la problemtica asociada a convertidores donde la entrada es de la formaCA/CD.

    Figura I.11. Diagrama a bloques de propsito general para un sistema de DG interconectado alconvertidor de potencia.

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    1. Introduccin

    18

    La operacin y el control del sistema debe equilibrar el flujo de potencia activa yreactiva en la red a travs de las acciones de control, las cuales deben considerar en todomomento la disponibilidad de generacin de los sistemas DG [39]. Por lo tanto, elconvertidor BTB debe automticamente transferir el flujo de potencia de un sistema DGcon capacidad de generacin excedente a otro con deficiencias. En este contexto, esnecesario que el flujo de potencia sea bidireccional para algunas interfaces. El convertidorBTB bsicamente opera en tres modos en sistemas DG: en el modo 1 llamado modo detransmisin interconectado, tanto el sistema de DG como la red elctrica alimentan a lascargas locales; en contraparte en el modo 2, modo de interconexin inverso, el sistema DGtiene suficiente potencia para alimentar a las cargas locales segn los requerimientos y porlo que el excedente de energa se inyecta a la red. La funcin del BTB en estos modosconsiste en gestionar y direccionar el flujo de potencia. El modo 3 corresponde al modoisla, en el cual el sistema de DG se desconecta de la red elctrica y es el nico medio dealimentacin para las cargas locales.

    Debido al auge en las tecnologas renovables que se vive actualmente, los DG sonuno de los temas ms reportados y estudiados por la comunidad cientfica, y dependiendode la aplicacin se asocian a problemticas muy particulares.

    En lo que respecta a las funciones que desarrolla el convertidor BTB en sistemas DG,stas se han enfocado principalmente en el diseo de estrategias de control que permitan

    una transferencia de potencia rpida y mucho ms eficiente de lo que ofrecen lastopologas convencionales, as como cancelar perturbaciones debidas al sistema de potencia.Por ejemplo, en relacin a los generadores elicos basados en mquinas de induccin, lasestrategias de control vectorial reportan ser una solucin muy conveniente para lograr un

    control de alto desempeo de la conversin de energa electromecnica con un mnimoimpacto en la red elctrica [40]-[41]. Adems de que actualmente se busca integrar a estetipo de estrategias el seguimiento de mxima potencia. En la actualidad, existen tresvertientes de estudio para generadores elicos: 1) el control local de la tensin, 2) elaprovechamiento de la potencia mxima disponible (MPPT, por sus siglas en inglsMaximum Power Point Tracking), y 3) La gestin de la eficiencia ptima del generador. Encuanto a las tcnicas de MMPT, se pueden encontrar dos enfoques principales en laliteratura, uno se basa en el control del par y el otro en el control de la velocidad de lamquina [42]. El uso de convertidores de potencia BTB permite mejorar la interaccin con

    la red en condiciones de rgimen permanente, la calidad del suministro energtico y laestabilidad de la tensin (magnitud y fase). Hoy en da las tecnologas multinivel secomienzan a explorar debido al incremento de capacidad de generacin de losaerogeneradores [43]-[44].

    Por otro lado, en [45] y [46] el convertidor BTB se usa para interconectar unamicro-red con la red elctrica, y mejorar la estabilidad del sistema, ya que al estarconectada a la red elctrica la micro-red est expuesta a perturbaciones comunes presentes

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    33/222

    I. Introduccin

    19

    en el sistema elctrico y estos disturbios pueden afectar seriamente el funcionamiento de lamicro-red. Un rea particular de preocupacin es el flujo de corriente que se puedagenerar a lo largo del sistema de distribucin que sirve para interconectar la micro-red conla red elctrica durante sags. Para evitar el flujo de grandes corrientes de lnea, y por ende,la proteccin de la micro-red, en [45] se propone usar algoritmos RL con pre-alimentaciny modelos de flujo de carga. El desarrollo de los algoritmos se basa en diferentes principiosde control, pero responden de manera similar al controlar el VSC serie que se usa paraimitar una impedancia virtual RL o L que se utiliza para limitar el flujo de corriente delnea durante sags. En [46] se propone un mtodo para controlar el flujo de potencia entrela red elctrica y la micro-red a travs del convertidor BTB, lo cual facilita el control delflujo de potencia activa y reactiva deseado entre la red elctrica y la micro-red. Elconvertidor BTB permite controlar el flujo bidireccional entre la red elctrica y la micro-red mediante el control de los VSC. Para controlar el sistema, se propone compartir lacarga y se utiliza la tcnica de flujo de potencia. El sistema puede funcionar en dos modos

    diferentes en funcin de las necesidades de potencia de la micro-red. Los modos deoperacin son similares a los descritos para los generadores elicos. En el modo 1, lasnecesidades de potencia activa y reactiva de las cargas se reparten entra la micro-red y lared elctrica. El modo 2 opera cuando los requerimientos de potencia que puedesuministrar la micro-red llega a su lmite mximo. En tal caso, el resto de la potencia quese demanda a la micro-red debe ser suministrada por la red elctrica.

    Para una obtener un mejor desempeo de los sistemas DG y una mayor eficiencia delmanejo del flujo de potencia, es importante controlar el flujo bidireccional de potencia, locual se puede desarrollar utilizando topologas como el convertidor BTB. Con ello es

    posible no slo especificar la cantidad exacta de potencia suministrada, sino tambin ladireccin del flujo y de esta forma el sistema puede incluso inyectar potencia a la redelctrica durante una menor demanda de potencia a los sistemas DG.

    I.7 Balance de carga entre alimentadores

    Los equipos de distribucin de potencia en aplicaciones dirigidas a parquesindustriales representan un gran campo de aplicacin para la gestin del flujo de carga.

    An cuando se planea estratgicamente el suministro de potencia de las lneas dealimentacin a las cargas durante el diseo de la planta, existen condiciones de sobrecargaque no se pueden evitar, debido a que la carga es el parmetro ms difcil de evaluar demanera precisa. La magnitud de la carga, de hecho, cambia continuamente [47].

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    1. Introduccin

    20

    Una curva tpica de carga diaria se muestra en la figura I.12. La curva incluye trescomponentes: una componente uniforme conocida como la carga base, una componentevariable cuyo perfil diario depende de la hora del da, del clima, de la estacin, festividades,etc., y una componente variable puramente aleatoria de amplitud relativamente pequea.

    Las caractersticas de una curva diaria estn indicadas por la carga pico, el tiempo enque sta ocurre; y por el coeficiente de carga definido como:

    1prom

    max

    S

    S< (I.1)

    donde Sprom representa la carga promedio y Smax la carga pico. La carga promediodetermina el consumo de energa a lo largo del da, mientras que la carga pico, junto conconsideraciones de capacidad de reserva, determina la capacidad de la planta parasatisfacer dicha carga.

    1prom

    max

    S

    S0

    Q>0

    P0

    P>0

    Q

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    33

    II.3. Estructura de control del convertidor BTBLos objetivos de control que se establecen tpicamente para la operacin del

    convertidor BTB dependiendo de la aplicacin son: 1) regulacin de la tensin de CA, 2)regulacin de la frecuencia de CA, 3) regulacin de la potencia activa, 4) regulacin de la

    potencia reactiva y 5) regulacin de la tensin de CD. A cada VSC se le asignan dos tareasde control y la forma en la que se fijan puede ser arbitraria. En la figura II.7 se muestra deforma generalizada la estructura de control del convertidor BTB. Para lograr latransferencia de potencia entre los dos sistemas interconectados el bus de CD debepermanecer estable y regulado, por lo que el controlador del bus de CD es necesario. Otroobjetivo que es fundamental es el control del flujo de potencia activa, por lo que otra tareaevidentemente debe resolver el convertidor BTB es la regulacin de la potencia activa. Deaqu que de las cuatro tareas que se pueden asignar al convertidor BTB, quedan dos a libreeleccin.

    La regulacin del bus de CD comnmente se asigna al VSC conectado a la fuenteprincipal de alimentacin o de generacin de energa. Un punto importante que se deberesaltar, es el hecho de que uno de los dos sistemas de CA que interconecta el convertidorBTB se considera el sistema principal, siendo sta la fuente cuya funcin es la deproporcionar la energa necesaria para alimentar a la carga, o la fuente de alimentacin quese somete al menor nmero de transitorios o variaciones. Por lo que es muy comn que el

    VSC que se conecta del lado de la red elctrica regule la tensin del bus de CD, dado quese asume que la tensin en la red elctrica es un parmetro fijo y por lo tanto los efectosdebido a posibles transitorios sern menores.

    La eleccin de los objetivos de control y por ende, de los controladores depende de laaplicacin. Por ejemplo en sistemas HVDC y sistemas de generacin distribuida es usualque el bloque de control incluya un esquema para regular la frecuencia y la tensin de CA[53].

    1L 1R 2R 2L

    cdC

    Figura. II.7. Esquema general de control tpico del convertidor BTB.

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    34

    El propsito del controlador de frecuencia es mantener la frecuencia de la red de CAdentro de los lmites aceptables para garantizar la seguridad de suministro y cumplir conlos estndares de calidad de la energa. Por ejemplo, las turbinas elicas deben ser capacesde controlar la potencia activa en el PCC en un rango determinado; y la potencia activa secontrola tpicamente controlando la frecuencia del sistema [54].

    Por otro lado, para el control de la tensin de CA, existen varios mtodos, en loscuales para simplificar el anlisis, se considera que ,LX R por lo que la cada de latensin en el inductor depende nicamente del flujo de la potencia reactiva. De esta forma,el VSC correspondiente suministra la potencia reactiva necesaria para regular lasvariaciones de la tensin de CA [55].

    En aplicaciones para el control del flujo de potencia, por ejemplo en sistemas UPQC[24], los objetivos de control implican la regulacin de la potencia activa y reactiva. Sinembargo, en algunos casos, como se presenta en [56], el factor de potencia se desea

    unitario por lo que la potencia reactiva se fija en cero y se eliminan los lazos externos parael control de potencia reactiva.

    En la figura II.8 se detalla el esquema de control presentado en la figura II.7. Losbloques de control para VSC1 y VSC2 se basan en un esquema en cascada.

    El concepto del control en cascada se basa en utilizar dos lazos anidados: un lazoexterno (primario) y un lazo interno (secundario) para realizar las tareas de control. Ellazo externo monitorea la variable de control y regular la variable al valor de la referencia,la salida del lazo externo se utiliza como la referencia del lazo interno. El lazo internorecibe la referencia y la regula al valor deseado. Para obtener un buen desempeo del

    control en cascada se debe garantizar que el lazo interno sea mucho ms rpido que ellazo externo [57].

    En la configuracin presentada en la figura II.8, el convertidor VSC1 regula la tensinen el bus de CD. En el esquema mostrado se agregan los interruptores sw1 y sw2,y seutilizan para ejemplificar que los lazos externos pueden variar dependiendo de laaplicacin. Es decir, de acuerdo a la configuracin mostrada VSC1 se pueden tener dosconfiguraciones, una podra ser aquella en la VSC1 se use para regular la tensin en el busde CD y la potencia reactiva y la otra en la que en lugar de regular la potencia reactivaregule la tensin de CA. En el caso de VSC2, el lazo externo principal es el que se encarga

    de regular la magnitud y la direccin de la potencia activa. Tanto en el bloque de controlde VSC1 como en el de VSC2, se utiliza para regular la potencia activa y al igual para VSC1tambin se puede regular la tensin de CA o la potencia reactiva. La transferencia depotencia activa se puede regular de forma bidireccional, al igual que la potencia reactiva ylos lmites de transferencia quedan dados por los lmites inherentes de la topologa.

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    35

    Controlador de

    corriente

    (interno)

    1L 1R 2R 2L

    cdC

    Convertidor BTB

    CA1

    Controlador de

    la tensin de CA

    (externo)

    Controlador de

    potencia

    reactiva

    (externo)

    Controlador de la

    tensin de CD

    (externo)

    PWM

    1ACv

    1q

    *1q

    Estimador de

    potencia

    1abci

    *1ACv

    cdv

    +

    Controlador de

    corriente

    (interno)

    PWM

    *cdv

    1wmv

    Controlador de

    la tensin de CA

    (externo)

    Controlador de

    potencia

    reactiva

    (externo)

    Controlador de

    potencia activa

    (externo)

    Estimador de

    potencia

    2ACv 2

    abci

    2p

    *2ACv

    2q

    *2p

    *2q2

    abci 2ACv

    1sw 2sw

    CA22wmv

    VSC1 VSC2

    Figura II.8. Estructura de control en cascada para el convertidor BTB.

    II.4. Modelado del convertidor BTBUn paso importante en el proceso de diseo de un controlador para cualquier tipo

    de sistema es obtener el modelo correcto, ya que un modelo incorrecto puede afectar deforma contraproducente el desempeo del sistema, hasta el punto de causar inestabilidad.Los mtodos de modelado y los procesos de control deben garantizar en conjunto, laoperacin estable de los sistemas, as como un conveniente desempeo dinmico. Dentrode las tcnicas de modelado existen distintas clasificaciones en las cuales se pueden dividirlas tcnicas de modelado aplicadas al convertidor BTB, siendo las ms utilizadas, el modelopromedio PWM y el modelo en el marco de referencia sncrono DQ[52] y [58]-[60]. Estoes debido a que para propsitos de control, los valores promedio de las tensiones y lascorrientes son ms tiles que los valores instantneos que se producen durante el periodode conmutacin. Para obtener el modelo promedio se obtiene el modelo conmutado delsistema. En el modelo conmutado se incluyen los efectos debidos a la frecuencia deconmutacin, y las funciones de conmutacin representan las variables de control delsistema (entradas o seales de conmutacin). Posteriormente, se aproximan las funciones

    de conmutacin (discretas) por funciones promedio (continuas) sin perder fidelidad en elcomportamiento del sistema. El modelo promedio proporciona informacin importante delsistema en baja frecuencia, al valor de la componente fundamental, ignorando el rizodebido al proceso de conmutacin de los interruptores. El objetivo principal de la tcnicade promediado es encontrar un circuito aproximado que permita analizar elcomportamiento de las variables del circuito, an durante transitorios.

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    36

    Una de las herramientas ms importantes para el anlisis de convertidores basadosen electrnica de potencia [52], [58]-[59] es la Transformacin de Park o DQ. Estaherramienta, permite expresar las variables variantes en el tiempo (en el dominio abc) encoordenadas rotativas, cuyos trminos se expresan en valores de CD al aplicar la matriz detransformacin DQ.

    Para obtener el modelo del convertidor BTB en el marco de referencia DQ se realizanlas siguientes consideraciones:

    Los interruptores conmutan de forma ideal. No se consideran prdidas en losinterruptores.

    La frecuencia de conmutacin es mucho mayor que la frecuencia de los sistemas deCA.

    Se obtiene el promedio de las variables y de las entradas de control del sistemasobre el periodo de conmutacin.

    Los sistemas trisicos de CA se suponen simtricos y equilibrados.

    Los componentes pasivos se consideran ideales.

    Las relaciones de conduccin se aproximan a funciones dependientes de sealessinusoidales a la frecuencia de la transformacin DQ.

    Estas consideraciones producen error en el comportamiento real del sistema. Noobstante, el error es reducido, el modelo sencillo y se aproxima lo suficiente al modeloconmutado.

    II.4.1. Modelo promediado PWM

    La tensin generada en las terminales del convertidor BTB, dada por 1pwmv y 2pwmv

    depende de la tensin en el bus de CD y del ciclo de trabajo de los interruptores. Lafrecuencia fundamental y la amplitud de 1pwmv y 2pwmv son directamente proporcionales a

    la forma de onda sinusoidal de referencia.

    Para obtener el modelo promediado del convertidor BTB, la relacin de las variablesde entrada y salida se plantea mediante la definicin de una funcin de conmutacin [52].Para ello, los interruptores de potencia mostrados en la figura II.1 (S 11-S16 y S21-S26) se

    consideran como interruptores ideales con secuencia de apertura y cierre dictadas por laestrategia de conmutacin PWM sinusoidal de tres niveles unipolar. Los interruptores deuna misma rama son complementarios y se definen como:

    2 1

    4 3

    6 5

    1,2.

    i i

    i i

    i i

    S S

    S S i

    S S

    =

    = =

    =

    (II.12)

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    37

    Los sub-ndices 1, 2 se utilizan para representar al VSC1 y VSC2, respectivamente.Considerando nicamente la operacin de Si1, Si3y Si5, se definen las funciones deconmutacin de los interruptores, tal que:

    1iS 1iS

    1iS

    4iS

    4iS

    3iS 3iS

    3iS 6iS

    6iS

    5iS 5iS

    5iS 2iS

    2iS

    Los ocho posibles estados de conmutacin para cada una de las combinaciones deoperacin de los interruptores superiores de cada rama se muestran en la tabla II.2. Latensin de salida puede tomar valores entre , 0, .cd cd v v

    Tabla II.2. Estados de conmutacin para un VSC trifsico y la tensin de salida generada enlas terminales del convertidor.

    ModoInterruptores Tensin PWM de lnea Tensin PWM de fase

    Si1 Si3 Si5 vpwmiab vpwmbi

    bc vpwmica vpwmi

    a vpwmbib vpwmi

    c

    I 0 0 0 0 0 0 0 0 0II 1 0 0 vcd 0 -vcd 2/3vcd -1/3vcd -1/3vcdIII 1 1 0 0 vcd -vcd 1/3vcd 1/3vcd -2/3vcdIV 0 1 0 -vcd vcd 0 -1/3vcd 2/3vcd -1/3vcdV 0 1 1 -vcd 0 vcd -2/3vcd 1/3vcd 1/3vcdVI 0 0 1 0 -vcd vcd -1/3vcd -1/3vcd 2/3vcdVII 1 0 1 vcd -vcd 0 1/3vcd -2/3vcd 1/3vcdVIII 1 1 1 0 0 0 0 0 0

    Con base en la funcin de conmutacin, las tensiones vpwmide lnea se obtienen de lasiguiente manera:

    ( )

    ( )

    ( )

    1 3

    3 5

    5 3

    abpwmi i i cd

    bcpwmi i i cd

    capwmi i i cd

    v S S v

    v S S v

    v S S v

    =

    =

    =

    (II.13)

    donde ( )1 3 ,i iS S ( )3 5i iS S ( )5 3i iS S pertenecen al conjunto discreto [ ]1,0,1 productode la modulacin PWM sinusoidal unipolar.

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    38

    La tensin vpwmide fase, se definen como:

    apwmi a cd

    bpwmi b cd

    c

    pwmi c cd

    v f v

    v f v

    v f v

    =

    =

    =

    (II.14)

    donde:

    ( )

    ( )

    ( )

    1 3 5

    3 1 5

    5 1 3

    2

    32

    32

    3

    i i i

    a

    i i ib

    i i ia

    S S Sf

    S S Sf

    S S Sf

    =

    =

    =

    (II.15)

    Las funcionesfa,fbyfcse asumen 0, 1/3 y 2/3.

    Tomando en cuenta la tabla II.2 y las funciones descritas se debe cumplir que encada una de las ramas:

    1 4

    3 6

    5 2

    1

    1

    1

    i i

    i i

    i i

    S S

    S S

    S S

    + =

    + =

    + =

    (II.16)

    Por lo que, sustituyendo (II.15) y (II.16) en (II.14), se tiene que:

    ( )

    ( )

    ( )

    1

    3

    5

    2 1

    2 1

    2 1

    apwmi i dc

    bpwmi i dc

    cpwmi i dc

    v S v

    v S v

    v S v

    =

    =

    =

    (II.17)

    Posteriormente, se definen las variables mia, mi

    b, miccomo:

    1

    3

    5

    2 1

    2 1

    2 1

    ai i

    bi i

    ci i

    m S

    m S

    m S

    =

    =

    =

    (II.18)

    Sustituyendo (II.18) en (II.17), las tensiones de lnea quedan definidas como:

    a apwmi i cd

    b bpwmi i cd

    c cpwmi i cd

    v m v

    v m v

    v m v

    =

    =

    =

    (II.19)

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    39

    Por otro lado, las corrientes en el bus de CD estn dadas por:

    1 1 11 1 1 1

    1 1 1

    2 2 2

    a b ca b c

    cd

    m m mi i i i

    + + += + + (II.20)

    2 2 22 2 2 2

    1 1 1

    2 2 2

    a b ca b c

    cd

    m m mi i i i

    + + += + + (II.21)

    donde:

    1 2cd cd cd i i i= + (II.22)

    y sustituyendo (II.20) y (II.21) en (II.22), se tiene que la corriente del capacitor est dadapor:

    ( ) ( )1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 21

    2a a b b c c a a b b c c

    cdi m i m i m i m i m i m i = + + + + + (II.23)

    Una vez definidas las funciones de conmutacin, se obtiene el modelo promedio, conobjeto de emplear variables de control continuas (funciones de conmutacin promediadas)[58] en lugar de variables de control discretas (funciones de conmutacin). De esta formatodas las variables del sistema se promedian sobre el periodo de conmutacin (Tsw),utilizando:

    ( )1

    t Tn sw

    sw tn

    x dt x t dt

    T

    +

    = (II.24)

    Donde, Tsw es un valor fijo que representa el periodo de la funcin x(t) y tnrepresenta el tiempo de inicio del promediado. El valor de Tsw es igual al inverso de lafrecuencia de conmutacin de los VSC y coincide con el inicio del periodo de conmutacin.

    m(t)es la seal promedio y se define como:

    ( ) ( )

    ( )

    1

    1

    0

    ; 0,1,...

    n n n sw

    n n sw n sw

    n n sw

    t t t t T m t

    t t T t t T

    t t T n

    +

    +=

    + += + =

    (II.25)

    dondetnrepresenta el instante de inicio del muestreo; los valores muestreados se denotanporx(tn); (tn)Tses el tiempo del ancho de pulso en uno lgico y el resto de tiempo delperiodo correspondiente permanece en un cero lgico. La funcin de trabajo,(.), selimita al intervalo cerrado [0,1]. El valor promedio de la funcin de conmutacin, est dadopor .M

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    40

    swT

    ( )m t

    t

    ( )n swt T

    nt ( )n n swt t T+ 1nt +

    1

    Figura II.9. Promedio de la funcin de conmutacinm.

    En la figura II.10 se presenta el circuito equivalente para el modelo promediado, elcual se obtiene considerando que los interruptores de potencia conmutan a una frecuencialo suficientemente elevada, por lo que en el espectro de frecuencias las componentesarmnicas asociadas al patrn PWM se sitan a una frecuencia superior a la componentefundamental. En la literatura se recomienda que la frecuencia de conmutacin sea por lomenos una dcada mayor que la frecuencia del armnico de mayor frecuencia (o armnicofundamental) [61] y [62].

    En el circuito mostrado en la figura II.10, la tensin generada en las terminales deVSC1 y VSC2 y las corrientes del bus de CD se remplazan por sus valores promedios, loscuales se representan por fuentes de tensin y corriente controladas; y las funciones deconmutacin por mi

    a, mib, mi

    c donde i=1,2. En adelante el trmino i se utilizar comotermino general para referirse a VSC1 y VSC2.

    Las expresiones de tensin para el convertidor BTB se describen mediante:

    abcabc abc abcii i i i i cd

    div L R i m v

    dt

    = + + (II.26)

    +-

    +-

    +-

    1L 1R

    1L 1R

    1L 1R

    +-

    +-

    +-

    2R

    2R

    2R

    1av

    1bv

    1cv

    +

    +

    +

    -

    -

    -

    2a

    v

    2b

    v

    2c

    v

    +

    +

    +

    -

    -

    -

    1c

    cdm v 1b

    cdm v 1a

    cdm v 2a

    cdm v 2b

    cdm v 2c

    cdm v

    1ai

    1bi

    1ci

    2ai

    2bi

    2c

    i

    N n

    VSC1 VSC2

    1 1c cm i 1 1

    b bm i 1 1a am i 2 2

    a am i 2 2b bm i 2 2

    c cm icdv

    +

    cdi

    Bus de CD

    1cdi 2cdi

    2L

    2L

    2L

    Figura II.10. Modelo conmutado equivalente para el convertidor BTB trifsico.

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    41

    Rescribiendo (II.23) y (II.26), el modelo matemtico promediado del convertidor BTBest dado por:

    11 1 1 1 1

    abcabc abc abc

    cd

    diL R i v m v

    dt= + (II.27)

    22 2 2 2 2

    abcabc abc abc

    cd

    diL R i v m v

    dt= + (II.28)

    ( ) ( )1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 21

    2a a b b c c a a b b c ccddv m i m i m i m i m i m i

    dt = + + + + + (II.29)

    II.4.2. Modelo en el marco de referencia DQ trifsico

    Para obtener el modelo matemtico del convertidor BTB se utiliza la transformacinDQ trifsica (Apndice A) y se asume un sistema trifsico balanceado sin conexin aneutro. Al aplicar la matriz de transformacin (invariante en magnitud) DQ:

    ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

    2 21,2 3 3

    2 23 3

    sin t sin t sin t2

    cos t cos t cos t3

    1 1 1

    2 2 2

    1,2 1,2

    1,2 1,2 1,2

    +

    = +

    T (II.30)

    Al modelo dado por (II.27)-(II.29), se tiene que:

    1 1

    1 1 1 1 11 1 1 1

    1 1

    2

    dd q d d

    cdT

    di Ri i v v m

    dt L L U L= + +

    (II.31)

    1 11 1 1 1 1

    1 1 1 1

    1 1

    2

    qq d q q

    cd

    T

    di Ri i v v m

    dt L L U L= + (II.32)

    2 22 2 2 2 2

    2 2 2 2

    1 1

    2

    dd q d d

    cd

    T

    di Ri i v v m

    dt L L U L= + + (II.33)

    2 22 2 2 2 2

    2 2 2 2

    1 1

    2

    qq d q q

    cd

    T

    di Ri i v v m

    dt L L U L= +

    (II.34)

    ( ) ( )1 1 1 1 2 2 2 21 2

    3 1 1

    2 2 2d d q q d d q qcd

    cd

    T T

    dvC m i m i m i m i

    dt U U

    = + + +

    (II.35)

    Cada transformacin DQ se relaciona con el lado de CA correspondiente, por lo queVSC1 y VSC2 pueden operar a frecuencias diferentes.

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    42

    Los trminos moduladores d,q1,2m son las entradas de control, normalizadas por

    ( )1 2T TU ,U , y stos representan los valores pico de la seal portadora. El vector de estadosest dado por las componentes directas y en cuadratura de las corrientes trifsicas, ascomo de la tensin en el bus de CD 1 1 2 2

    Td q d q

    dcvi i i i ; y las entradas de controlpor las seales moduladoras

    1 1 2 2

    .T

    d q d qm m m m

    El modelo matemtico del convertidor BTB es del tipo no lineal mltiples-entradasmltiples-salidas (MIMO). La naturaleza no lineal est dada por el producto de las variablesde estado y las entradas de control. Adems, el modelo incluye trminos acoplados entrelas componentes DQ debido a los productos obtenidos al multiplicar

    con lascomponentes activas y reactivas de las corrientes ( )1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2d q d qL i , L i , L i , L i .

    La transformacin DQ permite que el modelo matemtico del convertidor BTB sepueda expresar mediante dos variables con componentes en CD que proporcionaninformacin de la amplitud y la fase, respectivamente. Como resultado, a travs del

    modelo DQlos objetivos de control se simplifican al convertir el problema de seguimientosinusoidal en un problema de regulacin a una referencia constante.

    La componente en dse utiliza para controlar la potencia activa y la componente en qpara controlar la potencia reactiva. Adems, se definen las siguientes relaciones para lapotencia activa y reactiva:

    ( ) ( )1 1 1 1 1 2 2 2 2 23 3

    2 2d d q q d d q qP V I V I P V I V I= + = +, (II.36)

    ( ) ( )1 1 1 1 1 2 2 2 2 23 32 2q d d q q d d qQ V I V I Q V I V I = = , (II.37)

    De donde se observa que a partir del control de las componentes de corriente DQesposible controlar el flujo de potencia, ya que los trminos DQde las tensiones de CA seconsideran constantes.

    En la figura II.11 se muestra el diagrama a bloques del convertidor BTB en el marcode referencia sncrono DQ, se observa la naturaleza no lineal del convertidor, as como losacoplamientos entre las componentes DQ.

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    43

    1q

    v

    1 1

    1

    R sL+

    1dv

    1 1

    1

    R sL+

    1 1L

    1qi

    1d

    i

    1q

    m

    1dm

    2q

    v

    2dv

    2q

    m

    2d

    m

    2 2

    1

    R sL+

    2 2

    1

    R sL+

    2 2L

    2 2L

    2qi

    2d

    i

    1

    cdsC

    cdv

    1cdi 2cdi

    1 1L

    1

    3

    2 TU 2

    3

    2 TU

    1

    2

    1

    2

    Figura II.11. Diagrama a bloques del convertidor BTB

    en el marco de referencia sncrono DQ.

    II.5. Dimensionamiento de los inductores de enlaceEl convertidor BTB se conecta a la red elctrica y a la carga por medio de los

    inductores de enlace L1y L2(figura II.1). El flujo de potencia depende estos inductores, yaque como se mostr en (II.10) y (II.11), limitan la transferencia de potencia activa y reactiva.El objetivo principal de los inductores es actuar como un filtro que elimina el contenidoarmnico en las terminales de los VSC, generado por la tcnica de conmutacin PWM. Elcontenido armnico ocasiona que las formas de onda de las tensiones y corrientes sean deltipo no sinusoidal y combinan una componente situada a la frecuencia fundamental deoperacin de los sistemas de CA, ms una serie de armnicos de orden superior asociados

    a la frecuencia de conmutacin.

    Como se indica en [63], la forma de onda de tensin PWM contiene armnicos de laforma ;sw iiM f N f donde, swif es la frecuencia de la portadora triangular (conmutacin),

    if es la frecuencia fundamental de la red elctrica para i=1, 2; M y N son enteros; y lasuma M N+ es un entero impar. Adems de la componente de frecuencia fundamental, elespectro de pwmiv contiene componentes en torno a mltiplos de la frecuencia PWM y dela frecuencia de la portadora. Esto se ilustra en la tabla II.3, en donde se resumen losarmnicos que se obtiene en la tensin de salida por una portadora triangular PWM con el ndice de modulacin de frecuencia fim igual a 39. fim se define como:

    swifi

    i

    fm

    f= (II.38)

    donde 1sw swf / T= . Cuanto mayor sea el valor demfimayor ser la frecuencia del armnicode menor orden producto de la tcnica PWM y por ende, menor el valor del filtro; encontraparte las prdidas por conmutacin que se presenten en el convertidor sern

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    II. Anlisis del convertidor BTB

    44

    mayores. La configuracin de los filtros vara de una aplicacin a otra dependiendo deldesempeo deseado. En el esquema mostrado en la figura II.1, el inductor de enlace actacomo un filtro paso-bajo de primer orden, que permite eliminar las componentesarmnicas de la corriente generadas por la tcnica de conmutacin PWM.

    Tabla II.3. Espectro armnico de la tensin en terminales de los VSC.

    M 1 2 3

    Armnico

    39fi 78fi 117fi

    39fi2fswi 78fifswi 117fi2fswi

    39fi4fswi 78fi3fswi 117fi4fswi

    39fi6fswi 78fi5fswi 117fi6fswi

    No obstante, la seleccin de los inductores se debe determinar cuidadosamente yaque existe un fuerte compromiso entre el valor del inductor, el rizo de corriente (di/dt) y ladistorsin armnica total (THD, por sus s