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Universidad de Chile

Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Departamento de Ingeniería Eléctrica

EL3003 – Laboratorio de Ingeniería Eléctrica

Informe Laboratorio

MEDIDA DE RESISTIVIDAD DE TERRENO

Nombre Alumno : Carlos Aedo Paredes

Nicolás Flores Cartes

Raúl Morales Caro

Profesor : Nelson Morales O.

Profesor Auxiliar : Accel Abarca P.

Erik Atenas Orellana

Nicolás Hunfan B.

Sebastian Guerrero

Fecha : 31 de mayo de 2010

Santiago, Chile.

EL3003 – Informe Laboratorio – Medición de Resistividad de Terreno

U. de Chile. FCFM. DIE ~2~

Introducción.

Tabla de contenido

1. Introducción............................................................................................................................... 3

2. Marco Teórico. ........................................................................................................................... 4

2.1. Resistividad de los materiales .............................................................................................. 4

2.2. Clasificación de suelos ......................................................................................................... 6

2.3. Medición de la resistividad del terreno. ............................................................................. 10

2.4. Sondeo Eléctrico Vertical. .................................................................................................. 16

2.5. Interpretación de las curvas de resistividad ....................................................................... 17

3. Trabajo de Laboratorio. ............................................................................................................ 20

3.1. Equipamiento .................................................................................................................... 20

3.2. Procedimiento ................................................................................................................... 21

4. Resultados y Análisis. ............................................................................................................... 25

4.1. Mediciones en plaza Ercilla. ............................................................................................... 25

4.2. Medición 2: Parque O’Higgins. ........................................................................................... 27

4.3. Resistividades y profundidad de estratros. ........................................................................ 29

4.4. Análisis .............................................................................................................................. 29

5. Conclusiones. ........................................................................................................................... 31

6. Bibliografía. .............................................................................................................................. 32

7. Anexo. ..................................................................................................................................... 33

7.1. Datasheet del instrumento de medición de tierras digital GEOMH 3. ................................. 33

7.2. Índice de Figuras. .............................................................................................................. 34

7.3. Índice de Tablas. ................................................................................................................ 34

7.4. Índice de Gráficos. ............................................................................................................. 34



Introducción.

1. Introducción.

Existen diversas técnicas geofísicas, las cuales intentan distinguir o reconocer las formaciones

geológicas que se encuentran en profundidad mediante algún parámetro físico, como por ejemplo

en sísmica por la velocidad de las ondas o en prospección eléctrica por la resistividad, o en algún

caso su inverso, la conductividad. Algunas de estas técnicas más modernas son muy precisas, pero

actualmente se sigue utilizando los sondeos eléctricos verticales, dada por su sencillez y relativa

economía del equipo necesario.

El objetivo de esta experiencia, será emplear este método para delimitar varias capas en el

subsuelo, obteniendo sus espesores y resistividades. En una segunda etapa de interpretación, se

intentará identificar el tipo de roca de acuerdo al valor de su resistividad.

Es necesario recordar algunos conceptos de los fundamentos de la electricidad. Una carga

eléctrica, ya sea positiva o negativa, genera alrededor suyo un campo eléctrico que atrae a otras

cargas de signo contrario y repele a las cargas de su mismo signo. La fuerza con que las repele o

atrae se denomina intensidad de campo.

El campo eléctrico tridimensional generado por dos cargas iguales y de signos contrarios puede ser

representado en la siguiente figura, en que se puede apreciar las líneas de intensidad de campo y

las líneas equipotenciales. Similar a éste, será el campo generado al realizar un sondeo eléctrico,

en que será posible determinar las características del medio, en función del campo eléctrico.

Figura 1: Campo eléctrico tridimensional.



Marco Teórico.

2. Marco Teórico.

2.1. Resistividad de los materiales

Todas las sustancias se oponen en mayor o menor grado al paso de la corriente eléctrica, esta

oposición es a la que llamamos resistencia eléctrica. Los materiales buenos conductores de la

electricidad tienen una resistencia eléctrica muy baja, los aislantes tienen una resistencia muy alta.

Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus

desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm por metro (Ω

m).

Por definición:

(1)

En donde:

es la resistividad (V m/A o Ω m). es la magnitud del Campo Eléctrico (V/m). es la magnitud de la densidad de corriente (A/m2). es la resistencia eléctrica de una muestra homogénea de material (Ω). es la longitud de la porción de material (m) . es el el área de la sección transversal de la muetra (m2).

Figura 2: Muestra de un material resistivo de longitud l y sección transversal A.



Marco Teórico.

El valor de la resistividad describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.

Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la

resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

Algunas resistividades típicas de materiales se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 1: Resistividades típicas de algunos materiales.

Material Resistividad (Ω·m) a 20 °C

Plata 1.59×10−8

Cobre 1.68×10−8

Oro 2.44×10−8

Aluminio 2.82×10−8

Calcio 3.36x10−8

Tungsteno 5.60×10−8

Zinc 5.90×10−8

Níquel 6.99×10−8

Hierro 1.0×10−7

Platino 1.06×10−7

Estaño 1.09×10−7

Plomo 2.2×10−7

Constatan 4.9×10−7

Mercurio 9.8×10−7

Nicromo 1.10×10−6

Carbono 3.5×10−5

Germanio 4.6×10−1

Agua de Mar 2×10−1

Silicona 6.40×102

Vidrio 1010 a 1014

Ebonita Aproximadamente 1013

Azufre 1015

Parafina 1017

Quarzo (fundido) 7.5×1017

Teflón 1022 a 1024

En la práctica, el valor de resistividad obtenido de una medición de terreno es una mezcla de las

resistividades de diversos materiales. A este valor se le denomina resistencia aparente ().

La resistividad real coincidiría con la resistividad aparente sólo en el caso cuando el terreno es

homogéneo.

notar que los metales tienen

menor resitividad, y el vidrio

y la silicona (aislantes) tienen

una resistividad mayor"



Marco Teórico.

2.2. Clasificación de suelos

Los dos principales constituyentes de suelos son el óxido de silicio y el óxido de aluminio los

cuales son excelentes aislantes eléctricos; no obstante, normalmente es posible detectar una

conducción eléctrica apreciable en el terreno. Esto se debe a que:

a) La conductividad del suelo se debe en gran medida a la presencia de humedad y sales en solución en los intersticios dejados por las formaciones rocosas o masas minerales.

b) La cantidad de corriente transportada puede alcanzar valores importantes aún en un mal conductor, si el volumen que participa es considerable.

De la primera observación se deduce que el proceso de conducción en suelos es de carácter

electroquímico y depende de factores como:

• porosidad de materiales componentes del terreno

• distribución y disposición de los poros

• conductividad del agua que llena los poros.

La conductividad del agua se compone de una conductividad primaria (la propia del agua) y una

conductividad secundaria (la adquirida por disolución del material y sales) que depende del

estancamiento.

Así, considerando el tipo de agua que llena los poros del material que compone el terreno y la

resistividad del agua, es posible una clasificación estimativa de los terrenos de acuerdo a su

resistividad como se muestra en la siguiente tabla: Tabla 2: Resistividades de distintos tipos de terreno.

Tipo de Terreno Resistividad [Ω m]

Terrenos vegetales húmedos 10 – 50

Arcillas, gredas, limos 20 – 60

Arenas arcillosas 80 – 120

Fangos, Turbas 150 – 300

Arenas 250 – 500

Suelos pedregosos 300 – 400

Rocas 1.000 -10.0000

Concreto húmedo 100 – 240

Concreto seco 10.000 – 50.000

Estos valores estimativos pueden usarse con buen criterio, sólo en caso de imposibilidad de

conocer la resistividad real mediante mediciones en el terreno.

En cuanto a la segunda observación, respecto de corriente transportada y volumen de terreno

implicado, habría que destacar dos aspectos:

Terrenos más

húmedos

Menor resistividad



Marco Teórico.

Toda corriente que fluye a través de un medio de alta resistividad, genera una diferencia de

potencial importante en el medio. De lo que se desprende que la circulación de corriente por el

terreno puede desarrollar un gradiente de potencial (y por ende un campo eléctrico) elevado y

afectar extensas regiones, en particular sobre la superficie del suelo.

Un análisis riguroso de la distribución de corrientes en el terreno es muy difícil, sino imposible,

cuando éste no es homogéneo, lo cual se da en la gran mayoría de los casos. Éste corresponde

precisamente al segundo aspecto: la resistividad del terreno varía tanto en sentido horizontal

como vertical.

En general la variación de resistividad en la dirección horizontal es reducida comparada con las

dimensiones normales de una puesta a tierra y puede por lo tanto ser despreciada.

Figura 3: Variación del campo eléctrico producido por los electrodos AB. (a) Variación Vertical, (b) Variación

Horizontal.

Por ende, en la práctica, un terreno puede ser razonablemente representado por un modelo de

estratos paralelos a la superficie del suelo, caracterizado cada uno de ellos por su espesor y un

valor constante de resistividad, tal como lo muestra la Figura 3. El estrato homogéneo más

profundo se considera de espesor infinito (no se conoce el espesor de la última capa).

Figura 4: Representación de un terreno estratificado.



Marco Teórico.

2.2.1. Variables que afectan la resistividad de un terreno.

Para un tipo de terreno determinado, su resistividad puede verse significativamente afectada por varios factores:

a) Humedad.

La humedad que posee el terreno determina fuertemente su resistividad. El agua que contiene el

terreno, debido a su estado higrométrico, es la que influye.

Siempre que se añada agua a un terreno disminuye la resistividad respecto a laque tendría en

seco. Se dice que un terreno está “saturado” cuando todos sus intersticios están llenos de agua.

Por efectos de la evaporación natural de la superficie del terreno, se produce un empobrecimiento

del agua contenida en los agregados, fenómeno que se propaga lentamente desde la superficie

hacia los estratos más profundos. Este fenómeno tiene más importancia cuanto más seco sea el

clima del lugar y cuanto más superficial es la ubicación de la puesta a tierra.

Para una cierta región geográfica, el contenido de humedad del suelo depende de sus

características climáticas, por lo que en las puestas a tierra se debe considerar la época del año

que ofrezca la peor condición. En épocas de lluvias, el nivel freático se aproxima a la superficie del

terreno, presentando éste una resistividad menor que en el periodo de seguía, en el que dicho

nivel se aleja en profundidad de la superficie. A lo largo del año, se presentan variaciones

estacionales que son más acusadas, cuanto más próxima a la superficie se encuentre la puesta a

tierra.

b) Temperatura.

La temperatura del terreno también es un factor importante a considerar dentro del estudio de los

factores que determinan la resistividad de los suelos. La tierra seca es un aislador excelente; al aire

y al sol, las capas de arena seca de la superficie se acercan mucho a la condición de buen aislador.

En general, el grosor de tales capas secas no es muy grande, alcanzan sólo entre 10 y 20

centímetros.

La escarcha tiene una penetración más profunda, entre 50 y 100 centímetros, o más, según el

estrato, por el cual, las tomas a tierra deben ser a mayor profundidad dado que, el grado de la

humedad, tal como se sabe, es un factor esencial en la conductividad, debido a que el hielo es un

aislante. Para valores superiores al punto del congelamiento del agua, e inferiores a 100[°C], la

resistividad de los suelos disminuye al aumentar la temperatura, por la mayor movilidad de los

iones en el agua.



Marco Teórico.

La tabla siguiente muestra la variación de la resistividad de un suelo compuesto de una mezcla de

arcilla y arena con un 15 % de contenido de agua.

Tabla 3: Variación de resistividad de un suelo en función de la temperatura.

Temperatura [ºC] Resistividad Típica [Ωm]

20 2

10 40

0 Agua 50

0 Hielo 90

-5 100

Existe una expresión analítica aproximada que intenta cuantificar la influencia de estos dos

parámetros en el valor de resistividad y que pretende ser independiente del tipo de terreno:

1,3 ∙ 101 + 0,731 + 0,03

(2)

En esta expresión, conocida como "ecuación de Albrecht", se incorpora la humedad del suelo, en

% de peso (H) y su temperatura en grados Celsius (T). Se recomienda su utilización sólo para el

cálculo comparativo de la influencia de los parámetros en la resistividad del terreno.

c) Compactación del suelo.

Una mayor compactación del suelo disminuye la distancia entre las partículas y se logra una mejor

conducción a través de la humedad contenida. A medida que se aumenta el contenido de

humedad, se alcanza una especie de saturación ya que el agua envuelve la mayoría de las

partículas y un mayor acercamiento entre éstas no influye en la conducción.

d) Concentración de sales disueltas.

La concentración de sales disueltas en el terreno es un factor determinante en la resistividad del

mismo. Al existir una mayor concentración de sal en el suelo, éste mejora su conductividad. En

forma general, entonces, se podría establecer que mejor conductor es el terreno mientras mayor

contenido de sal haya en él.

inversamente proporcional a:

• Temperatura

• Cuadrado de Humedad

Recordad lo que dijo el

profe: las playas son

excelentes

conductoras.



Marco Teórico.

El agua disocia las sales en iones y cationes que se encargan de transportar los electrones por el

terreno. Para comprender este fenómeno, sólo se debe recordar el comportamiento eléctrico del

agua. El agua destilada es aislante y aunque introduzcamos unos electrodos en el interior de un

recipiente conectados a un batería, no circulará energía eléctrica a través de ella. Si al agua le

añadimos más compuestos salinos, por ejemplo, cloruro de sodio o sal común, comenzará a

circular electricidad y a medida que añadamos más sal, circulará más electricidad; esto es debido a

que los electrones se desplazan por el agua gracia a los iones disociados. En los lugares de lluvias

estacionales, hay que tener muy presente estos fenómenos, debido a que en la época de lluvias el

terreno presenta un resistividad muy baja (la lluvia disuelve las sales del terreno), mientras que en

la época seca la resistividad es muy alta.

2.3. Medición de la resistividad del terreno.

La resistividad del terreno es de importancia decisiva en el proyecto de una puesta a tierra y la

única forma de conocerla con exactitud es mediante medidas directas de campo. En líneas

generales, la medida se efectúa según una cierta disposición de electrodos de corriente y de

potencial.

Teniendo presente el modelo de terreno estratificado de la Figura 3 el objetivo de las mediciones

es conocer la resistividad y espesor de cada una de las capas constituyentes, hasta una

profundidad que depende de la zona de influencia de la puesta a tierra; esta zona puede definirse

como aquella limitada por la profundidad a la cual el potencial tiene un valor igual al 5% del

potencial de la puesta a tierra. Sin embargo, las diversas configuraciones básicas de electrodos

posibles suponen para cada medida la existencia de un medio homogéneo, lo cual conduce a la

determinación de una "resistividad aparente", que depende de las distancias particulares a las que

se ubican los electrodos. La resistividad aparente puede definirse como aquélla

correspondiente a un terreno homogéneo en el cual, para la disposición dada de electrodos e igual

magnitud de corriente inyectada al medio, se produce una misma elevación de tensión medida en

el terreno no homogéneo. La resistividad aparente, o resistividad del terreno homogéneo

equivalente, no corresponde necesariamente a ninguno de los valores de resistividad presentes en

el terreno no homogéneo, pero sí depende de las características de éste. El comportamiento de

con la separación de los electrodos proporcionará una guía para la determinación de las

características de resistividad del terreno.

Las configuraciones básicas de electrodos usualmente empleadas pueden clasificarse en

configuraciones de tres y cuatro electrodos, respectivamente. La configuración de tres electrodos

o barra piloto se usa preferentemente para medir resistencias efectivas de puesta a tierra y

escasamente para deducir valores de resistividad del terreno.



Marco Teórico.

2.3.1. Configuración de cuatro electrodos.

Tal como lo muestra el esquema de medición de la Figura 4, los cuatro electrodos se ubican sobre

un mismo eje; se inyecta corriente al terreno a través de los electrodos de corriente externos y se

mide la diferencia de potencial entre los electrodos de potencial internos.

La corriente inyectada puede ser corriente continua conmutada o corriente alterna de baja

frecuencia. Se evita el uso de corriente continua plena pues produce el fenómeno de

"polarización" (acumulación de gas en el electrodo negativo) lo cual se traduce en un aumento

artificial de la resistividad aparente.

Figura 5: Configuración general de cuatro electrodos.

Los electrodos se ubican a distancias relativamente grandes comparadas con la profundidad de

enterramiento, de modo de suponerse a éstos como fuentes puntuales de corriente. Si la

profundidad de entierro de los electrodos es de 1/20 la distancia de los electrodos, esto se cumple

sin problemas.

2.3.2. Resistividad Aparente:

Supongamos que introducimos una corriente de intensidad en el suelo en el punto A, mediante

la Ley de Ohm calculamos la resistencia, , que se opone al paso de corriente en un casquete

semiesférico de radio y grosor .

Figura 6: Casquete semiesférico sometido a una corriente.



Marco Teórico.

Aplicando la definición de resistividad:

2 (3)

Aplicando la ley de Ohm:

· (4)

Combinando las ecuaciones (1) y (2):

· 2

(5)

Obtenemos el potencial, por definición, integrando esta última expresión entre infinito y r.

2

(6)

Para que exista esta corriente debe existir otro electrodo B, por el cual el potencial generado en

el punto M será igual al producido por A menos el producido por B.

Figura 7: Circulación de corriente entre los electrodos A y B

Aplicando dos veces la expresión para el potencial obtenida en (4) obtenemos que el potencial en

el punto M es:

! 2"#####

2$"##### (8)

Pero en la práctica no medimos el potencial en un punto (puesto que no podemos situar las

puntas del voltímetro en infinito) sino que medimos la diferencia de potencial entre do puntos M y

N.

Aplicando la expresión (5) al punto N:

% 2&####

2$&#### (9)



Marco Teórico.

Por lo tanto, la diferencia de potencial !%, entre los puntos M y N será:

!% ! %

2 ( 1

"##### 1$"##### 1

&#### 1$&####)

(10)

Para obtener la resistividad despejamos de (6):

!%

2* 1

"##### 1$"##### 1

&#### 1$&####+

(11)

Simplificando, y definiendo ,, el coeficiente geométrico del dispositivo, a la segunda fracción en la

expresión (7) resulta la fórmula que se utiliza en el campo de medida:

!% ,

(12)

Para deducir la fórmula (8) no se ha hecho ningún supuesto particular acerca de los cuatro

electrodos A,B, M y N, de modo que, colocándolos en cualquier posición, para obtener la

resistividad del subsuelo, simplemente hay que dividir la lectura del voltímetro por la lectura del

amperímetro y multiplicarlo por K.

Figura 8: Disposición de los electrodos A, B, N y M.

Si se trabaja con valores de distancia predeterminadas, los valores de , ya se llevan calculados.

El valor de obtenido en la fórmula (8) sería la resistividad real del terreno si éste fuera

homogéneo, pero habitualmente que la obtenida se una mezcla de las resistividades de diversos

materiales. Por tanto, lo denominamos resistividad aparente ().

Según la ubicación relativa de los electrodos, se distinguen las siguientes alternativas más

empleadas:



Marco Teórico.

2.3.3. Configuración de Wenner:

Figura 9: Configuración de Wenner.

Los cuatro electrodos se ubican en línea recta, separados entre sí una misma distancia "s". Al

iniciar las mediciones, se deberá elegir un centro de medida 0, el cual permanecerá fijo, aún

cuando se modifique la separación s. En esta configuración la expresión (12) se reduce a:

2 -

(13)

2.3.4. Configuración de Schlumberger. Usada en la experiencia!!!

Los cuatro electrodos se ubican en línea recta, cada par (potencial y corriente) simétricamente

ubicados con respecto al centro de medición elegido.

Figura 10: Configuración de Schlumberger.



Marco Teórico.

Siendo "s" la separación entre electrodos de potencial, la distancia "L" del centro de medición a

cada electrodo de corriente queda definida por:

. / 0,5- (14)

Con la cual la fórmula 13 puede se convierte en:

12 // + 1- (15)

o bien:

3(.

) 0,254 - (15)

2.3.5. Comparación entre las configuraciones de Wenner y Schlumberger.

La configuración de Wenner presenta las siguientes ventajas:

• La interpretación de los valores de R medidos en terreno, es más directa en términos de resistividad aparente. Esto permite visualizar con facilidad la tendencia del gráfico de campo.

• Los instrumentos pueden ser de menor sensibilidad que los empleados con la configuración de Schlumberger, ya que a medida que se separan los electrodos de corriente, también lo hacen los de potencial.

La configuración de Schlumberger presenta las siguientes ventajas:

• Esta configuración es menos sensible a las variaciones laterales del terreno o buzamiento de los estratos, debido a que los electrodos de potencial permanecen inmóviles.

• La realización práctica de la medición es más expedita, ya que sólo se desplazan los electrodos de corriente.

Fórmula usada



Marco Teórico.

2.4. Sondeo Eléctrico Vertical.

Su finalidad es la determinación del número de capas del subsuelo, espesor y resistividad eléctrica

de las mismas, mediante mediciones efectuadas en la superficie. Cualquiera sea la configuración

de electrodos empleada, el centro y el eje de medición se mantienen fijos mientras se aumenta la

separación entre electrodos: en la configuración de Wenner se desplazan respecto del centro de

medición los electrodos de corriente y de potencial; en la configuración de Schlumberger se

mueven solamente los electrodos de corriente.

Con los valores de potencial y corriente medidos y la expresión correspondiente a la configuración

utilizada, se grafica una curva de resistividad aparente en función de la separación de los

electrodos. Si se ha empleado la configuración de Wenner se traza en función de s y en función de

L = (n + ½) s, para la configuración de Schlumberger. La forma de estas curvas, como se verá

posteriormente, da luz respecto del número de capas, espesor y resistividad de cada capa.

Naturalmente se debe cubrir la mayor dimensión lineal de la futura malla de tierra y si es posible,

obtener información según dos ejes perpendiculares entre sí.

2.4.1. Perfil de resistividad.

Es usado principalmente para detectar variaciones horizontales de la resistividad y como

complemento para la interpretación de las medidas por sondeo eléctrico. Cualquiera sea la

configuración usada, se mantiene invariable la separación entre electrodos, trasladándose

lateralmente el conjunto según una línea perpendicular al eje de medición. Generalmente se

repiten las mediciones para distintas separaciones entre electrodos, trazando gráficos de

resistividad perpendicular a la línea de medición.

2.4.2. Electrodo de potencial adicional.

Una forma alternativa de detectar variaciones horizontales de la resistividad ocupando sólo el

esquema de realizaciones del Sondeo eléctrico vertical, consiste en ubicar simétricamente con

respecto a los otros dos, un tercer electrodo de potencial. Un desequilibrio de los potenciales

medidos desde este tercer electrodo hacia uno u otro lado, evidencia una variación horizontal

proporcional al desequilibrio. El valor de resistividad medido entre los electrodos de potencial

exteriores corresponde al promedio de los valores con respecto al tercer electrodo.

Si a medida que aumenta la separación entre electrodos en el Sondeo eléctrico el desequilibrio de

potenciales también se incrementa, debe concluirse que las variaciones horizontales de la

resistividad son importantes y puede ser indispensable la realización de una investigación más

rigurosa a través de un Perfil de resistividad.

Método de Lee,

Usado en la

experiencia!



Marco Teórico.

2.5. Interpretación de las curvas de resistividad

Probablemente una de las etapas más difíciles en la determinación de resistividades de terreno es

la interpretación adecuada de las medidas de campo. Conjuntamente con los métodos de medida,

se dispone de diversos métodos de interpretación en su mayoría empíricos, todos los cuales

suponen la existencia de estratos paralelos; así, tenemos:

2.5.1. Método de los quiebres de curvas de resistividad.

La forma de las curvas de resistividad aparente en función de separación entre electrodos

depende del número de capas a que puede asimilarse el terreno y del valor relativo de las

resistividades de cada una de las capas.

El método de Wenner en este caso ofrece una interpretación más directa de la curva de

resistividad, visualizando la tendencia de la curva obtenida por sondeo eléctrico.

Consideremos el ejemplo sencillo definido por la curva de campo de la Figura 10

Figura 11: Curva de Resistividad aparente obtenida en terreno.

Es evidente que para valores pequeños de "-" comparados con el espesor de la primera capa,

tenderá al valor de resistividad 5 100 6Ω8 de la primera capa de terreno; para valores de -

grandes, dependerá fundamentalmente de la resistividad 9 20 6Ω8 de la capa inferior

tendiendo a ella en el límite.

En general, las curvas de resistividad aparente se aproximan en forma asintótica a los valores de

resistividad de la primera y última capa. El número de capas o estratos a que puede asimilarse el

terreno se determina por el número de puntos de inflexión que posee la curva de resistividad

aparente, aumentado en uno. A continuación se entrega las diferentes combinaciones para

sistemas de dos y tres capas.



Marco Teórico.

i. Sistemas de 2 capas: En un sistema de 2 capas existen dos posibles combinaciones

de valores relativos, que se reducen a:

a) 5 :

b) 5 ;

ii. Sistema de 3 capas: En un sistema de 3 capas existen 6 tipos de combinaciones

relativas de resistividades que se acostumbra agrupar en 4 tipos que muestra la

Figura 2.8.

Figura 12: Posibles combinaciones relativas de resistividades de un sitema de 3 capas.

2.5.2. Método de curvas patrón.

Este método se basa en la conciliación práctica entre el problema interpretativo directo y el

inverso. Manteniendo la suposición de terreno estratificado, con capas paralelas a la superficie del

terreno, la teoría geo-eléctrica define una solución única para el primero, mientras que el

problema inverso no tiene solución única.

En efecto, el problema de calcular teóricamente la curva de sondeo eléctrico con una

configuración de electrodos determinada, para un corte geo-eléctrico definido, está resuelto y

existen numerosas curvas teóricas de resistividad llamadas "Curvas Patrón", que contemplan

combinaciones de capas de diferentes resistividades y espesores.

El problema inverso, que es el que nos preocupa, se plantea: dada una curva de sondeo eléctrico

vertical obtenida mediante medidas de campo, deducir y conocer la estructura geo-eléctrica que

la ha producido. Este problema no tiene solución única, en el sentido que la estructura deducida a

Tipo Obtenido en

la Experiencia



Marco Teórico.

partir de una curva de campo puede no representar exactamente la realidad, aunque su

interpretación sea correcta de un modo formal.

En la práctica, suponiendo que a cada curva de campo le corresponde una única estructura, se

compara la curva de campo con las curvas de resistividad aparente patrón. Si se obtiene un calce

perfecto entre la curva de terreno y una curva patrón, se supone que la estructura del terreno es

idéntica a la teórica. Las curvas se construyen en papel bi-logarítmico y están normalizadas, con el

objeto de independizase de las unidades y magnitudes de la medición, interesando sólo la forma

de ella. La curva de terreno debe hacerse por lo tanto igualmente en papel bi-logarítmico, de la

misma dimensión por década que el de las curvas patrón a emplear y transparente para facilitar la

comparación. La experiencia demuestra que los resultados conseguidos con este método son

satisfactorios.

De estas curvas patrón las de mayor uso en nuestro país son las de Orellana y Mooney [3].

En esta obra se entregan Tablas y curvas patrón para sondeo eléctrico vertical; las tablas se aplican

a la configuración de Wenner y Schlumberger y las curvas solamente a esta última disposición.

2.5.3. Interpretación mediante computador

También es posible representar en forma computacional estas curvas y efectuar el ajuste por

pantalla, ingresando la curva de terreno, o bien proceder a un ajuste automático de los datos de

terreno por algún método de adaptación de curvas.

En [4] se presenta un procedimiento computacional que se puede dividir en dos partes, según su

función específica:

a) Generación de una curva de resistividad aparente teórica, propia de un modelo idealizado de

terreno estratificado.

b) Asociación de la curva de resistividad aparente medida en terreno, con un modelo idealizado de

terreno estratificado.



Trabajo de Laboratorio.

3. Trabajo de Laboratorio.

3.1. Equipamiento En el trabajo de laboratorio se utilizó el siguiente equipamiento:

Tabla 4: Instrumentos empleados en la experiencia de laboratorio.

Cantidad Descripción

1 Instrumento de medición de tierras digital

GEOHM 3

5 Estacas de cobre (electrodos)

2 Cables largos - 40[m]

4 Cables banana cortos - 2[m]

1 Huincha de medir plástica - 40[m]

1 Martillo

Las siguientes imágenes corresponden a las fotografías de los instrumentos más importantes

empleados para realizar la experiencia de laboratorio. A la izquierda se encuentra el instrumento

de medición GEOHM 3, al centro los cables y el cuadro de la derecha corresponde a las estacas de

cobre junto con el martillo utilizado para enterrarlas a la tierra y la huincha plástica.

Figura 13: Fotos de los instrumentos empleados.




3.2. Procedimiento

Básicamente la experiencia de laboratorio realizada corresponde a realizar una serie de

mediciones de resistencias, con objetivo de conocer la resistividad y espesor de cada una de las

capas constituyentes del suelo en estudio hasta una determinada profundidad limitada por el

potencial puesta a tierra.

Suponiendo que el terreno es idealmente homogéneo, su resistividad corresponderá a la

resistividad aparente obtenida con el equipo de trabajo, y en base a los resultados obtenidos, será

posible determinar las características de éste.

En la experiencia se escogieron dos terrenos de estudios de estudio para luego analizarlos y

posteriormente compararlos, los cuales son:

• Plaza Ercilla.

Figura 14: Plaza Ercilla.

• Parque O’Higgins.

Figura 15: Parque O'Higgins.




Como fue descrito en la parte anterior, existen dos dispositivos o métodos empleados para la

medición de la resistividad del terreno: la configuración de Wenner y de Schlumberger. Para esta

experiencia se empleó este último método, pues en la práctica la medición es más expedita y

además porque esta configuración es menos sensible a las variaciones laterales del terreno

comparado con la configuración de Wenner.

En ambos terrenos se empleo como primera instancia de medida una configuración de s=0.5 [m] y

n=1, por lo que en el inicio L=0.75 [m]. Es decir, manteniendo los 4 electrodos en la misma recta,

cada uno estaba separado 0.5 [m] entre sí. Adicionalmente se agrega un quinto electrodo (tercer

electrodo de potencial) en el centro que servirá de referencia y además para evidenciar la

existencia o no de una variación horizontal proporcional al desequilibrio.

Figura 16: Configuración inicial empleando el método de Schulumberger.

Posteriormente se registraba la magnitud de la resistencia entregada por el instrumento de

medición GEOHM 3 y luego se desplazaban los electrodos de corriente, manteniendo fijo los

electrodos de voltaje, a distancias proporcionales con respecto a “s” y para registrar las nuevas

magnitudes obtenidas de resistencias.

En la primera medición de terreno, es decir, la efectuada en la Plaza Ercilla, cuando la resolución

del instrumento no permitía obtener datos precisos se procedió a aumentar “s” y seguir tomando

mediciones desde n=1 hasta que nuevamente existieran problemas de resolución.




En la segunda medición, la efectuada en un sector plano de Parque O’Higgins, fue posible

optimizar el método. Cuando la resolución del instrumento impedía obtener buenos datos,

análogo al método anterior, se procedía a aumentar “s”, pero en esta vez se escogía un “n” tal que

“L” actual fuese mayor al “L” en que se tomo la última medición. Todo esto con fin de tener un

mayor número de mediciones útiles para el análisis.

Teniendo presente el reglamento de baja tensión NCH4 puntos, que básicamente indica que en

medidas de resistividad se debe hacer en un largo aproximado de entre 30 a 50 metros, se estimo

conveniente realizar 17 medidas de resistencia en ambos terrenos, en un intervalo de “L” de 0.75

[m] a 27 [m].

Con los datos obtenidos, es posible obtener la resistividad a partir de la siguiente fórmula:

· · / · / 1 · -

En que “R” corresponde a la resistencia obtenido en la medición en función de “n” y de “s”. De

esta forma, es posible obtener la resistividad en [Ωm] del terreno en estudio.

Paralelamente, si se realiza el mismo procedimiento, antes mencionado, pero midiendo la tensión

de un electrodo de voltaje (izquierda o derecha) con respecto al electrodo de referencia, es

posible detectar variaciones horizontales (izquierda o derecha) de la resistividad del terreno a

través del método de Lee y determinar si estas son considerables.

Antes de continuar con la parte de análisis de resultados, es necesario interpretar los datos

obtenidos, partiendo por graficar la resistividad en función de “L” en escala bi-logarítmica,

obteniendo un gráfico similar al siguiente el siguiente:

Gráfico 1: Ejemplo de resistividad v/s L en escala bi-logaritmica.




Posteriormente se procede a emplear el método de curvas patrón, es decir, comparar la curva

obtenida anteriormente, con todas las curvas aparentes patrón del libro “Master Tables and

Curves for Vertical Electrical Sounding over Layered Structures” las cuales cada una de ellas tienen

“h1” y un “ρ1”. Una vez identificada a la curva que más se le asemeja a la obtenida empíricamente,

se determina de manera directa, el espesor de la capa de suelo más superficial como “h1” y

espesor de la capa siguiente con “< · =5”, con “a” correspondiente al valor de la constante que

aparece en dicha curva patrón (en, este modelo, se asume que la última capa tiene grosor

infinito). Por otro lado, las resistividades de estas capas se obtienen multiplicando “ρ1” por los

factores que se ubican en la parte superior del gráfico de curvas patrón escogida.

Gráfico 2: Curvas H-13.



Resultados y Análisis.

4. Resultados y Análisis.

4.1. Mediciones en plaza Ercilla.

A continuación se presentan los datos obtenidos para la medición efectuada en Plaza Ercilla.

Tabla 5: Mediciones en plaza Ercilla.

Medida Método de Lee Método de Lee

S

[m]

n L

[m]

R total

[Ω]

R izq

[Ω]

R der

[Ω]

ρ total

[Ω m]

ρ izq

[ Ω m]

ρ der

[Ω m]

1 0.5 1 0.75 12 6.2 5.7 37.7 19.5 17.9

2 0.5 2 1.25 4.3 2.2 2 40.5 20.7 18.8

3 1 1 1.5 7.3 3.6 3.6 45.9 22.6 22.6

4 0.5 3 1.75 2.4 1.2 1.1 45.2 22.6 20.7

5 0.5 4 2.25 1.7 0.8 0.8 53.4 25.1 25.1

6 1.5 1 2.25 6.1 3 3 57.5 28.3 28.3

7 1 2 2.5 3.3 1.6 1.6 62.2 30.2 30.2

8 0.5 5 2.75 1.3 0.6 0.6 61.3 28.3 28.3

9 0.5 6 3.25 1 0.5 0.5 66.0 33.0 33.0

10 1 3 3.5 2 1 1 75.4 37.7 37.7

11 1.5 2 3.75 2.8 1.3 1.3 79.2 36.8 36.8

12 1 4 4.5 1.4 0.6 0.6 88.0 37.7 37.7

13 1.5 3 5.25 1.7 0.8 0.8 96.1 45.2 45.2

14 1 5 5.5 1.1 0.5 0.5 103.7 47.1 47.1

15 1.5 4 6.75 1.2 0.6 0.6 113.1 56.5 56.5

16 3 4 13.5 0.8 0.4 0.4 150.8 75.4 75.4

17 6 4 27 0 0 0 0.0 0.0 0.0

En donde:

Tabla 6: Notación de Parámetros.

S Separación entre electrodos de potencial

L Distancia entre el centro de medición y los electrodos de corriente.

n Constante de proporcionalidad entre L y S según la relación: . / - + 5

R total Resistencia medida por instrumento (para configuración Schlumberger)

R izq, R der Resistencias medidas por instrumento (para configuración de Lee) ρ total Resistividad calculada mediante la fórmula (configuración Schlumberger)

ρ izq, ρ der Resistividad calculada mediante la fórmula (configuración Lee)




En el siguiente gráfico1 se presentan las resistividades medidas, según distancia para

configuraciones de Schlumberger y Lee.

Gráfico 3: Resistividad v/s L en Plaza Ercilla.

1 Se utilizó escala bilogarítmica.

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,1

0,1

0,3

0,5

1,0

2,0

4,1

8,2

0,001 0,002 0,004 0,008 0,016 0,032 0,064 0,128 0,256 0,512

Re

sist

ivid

ad

[Ω

m]

Distancia [m]

Método de Schlumberger

Método de Lee (izquierdo)

Método de Lee (derecho)

Corresponden a los gráficos que se encontraban en

las transparencias que se hicieron circular el día de la

exposición en la sala




4.2. Medición 2: Parque O’Higgins.

A continuación se presentan los datos obtenidos para la medición efectuada en Parque O’Higgins

Tabla 7: Mediciones en plaza Ercilla.

Medida Método de Lee Método de Lee

S

[m]

n L

[m]

R total

[Ω]

R izq

[Ω]

R der [Ω] ρ total

[Ω m]

ρ izq

[ Ω m]

ρ der

[Ω m]

1 0.5 1 0.75 5.8 3.1 2.7 18.2 9.7 8.5

2 0.5 2 1.25 2.88 1.53 1.34 27.1 14.4 12.6

3 0.5 3 1.75 1.95 1.02 0.9 36.8 19.2 17.0

4 1 2 2.5 2.76 1.45 1.3 52.0 27.3 24.5

5 1 3 3.5 1.8 0.9 0.8 67.9 33.9 30.2

6 1 4 4.5 1.25 0.66 0.58 78.5 41.5 36.4

7 1.5 3 5.25 1.6 0.9 0.8 90.5 50.9 45.2

8 1.5 4 6.75 1.1 0.58 0.51 103.7 54.7 48.1

9 1.5 5 8.25 0.8 0.43 0.37 113.1 60.8 52.3

10 2 4 9 0.9 0.5 0.4 113.1 62.8 50.3

11 2 5 11 0.6 0.4 0.3 113.1 75.4 56.5

12 2 6 13 0.5 0.2 0.2 131.9 52.8 52.8

13 3 5 16.5 0.4 0.2 0.2 113.1 56.5 56.5

14 3 6 19.5 0.29 0.15 0.12 114.8 59.4 47.5

15 3 7 22.5 0.21 0.11 0.09 110.8 58.1 47.5

16 6 4 27 0.28 0.14 0.12 105.6 52.8 45.2

Donde la nomenclatura es la misma utilizada en la medición previa.




En el siguiente gráfico2 se presentan las resistividades medidas, según distancia para

configuraciones de Schlumberger y Lee:

Gráfico 4: Resistividad v/s L en Parque O'Higgins.

2 Se utilizó escala bilogarítmica.

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,1

0,1

0,3

0,5

1,0

2,0

4,1

8,2

0,001 0,002 0,004 0,008 0,016 0,032 0,064 0,128 0,256 0,512

Re

sist

ivid

ad

[Ω

m]

Distancia [m]

Método de Schlumberger

Método de Lee (izquierdo)

Método de Lee (derecho)

Piedra en lado

izquierdo




4.3. Resistividades y profundidad de estratros.

A continuación se presentan las resistividades y profundidad de estratos obtenidos según curvas

patrón consultadas y datos recopilados.

Tabla 8: Resistividad y profundidad de estratos en Plaza Ercilla.

Posición estrato Resistividad [ Ω m] Profundidad [m]

1 13.8 1.8

2 276 1.8

3 69 ∞

Tabla 9: Resistividad y profundidad de estratos en Parque O'Higgins.

Posición estrato Resistividad [ Ω m] Profundidad [m]

1 17 0.7

2 680 2.1

3 0 ∞

4.4. Análisis

Respecto a los resultados se observa:

• Ambos suelos están constituidos por 3 estratos.

• Ambos suelos pertenecen al tipo de curvas patrón K, para las cuales se cumple que

resistividades de los estratos están relacionadas como se expresa en la siguiente

desigualdad (el subíndice indica la posición del estrato)

5 ; > > • De acuerdo a los resultados obtenidos y según tablas de resistividades consultadas3 se

establece que los terrenos se estratifican en:

o Plaza Ercilla

1º estrato : arcillas

2º estrato : arenas

3º estrato : limos

3 Documentos: Conducción Eléctrica en Terrenos, Prospección Geofísica: Sondeos Eléctricos Verticales




o Parque O’Higgins

1º estrato : terrenos vegetales húmedos

2º estrato : gravas

3º estrato : indeterminado

Si bien los resultados concluyen lo anterior, es posible que las mediciones hayan

conducido a esta tipificación por las condiciones del momento de medición

(temperatura y humedad, por ejemplo), por lo que se cree que es necesaria la

validación de la estratificación mediante la medición reiterada de la resistividad de

estos emplazamientos en diversas condiciones climatológicas, de modo que si los

resultados son medianamente iguales se podrá concluir con mayor certeza sobre los

tipos de suelo.

• A partir de los resultados obtenidos mediante el método de Lee se puede aseverar que

dado que el desequilibrio de potenciales- frente al incremento de la separación de los

electrodos- no incrementa, que las variaciones de resistividad horizontal no son

importantes por lo que es prescindible la realización de una investigación más rigurosa

que apunte al desarrollo de perfil de resistividad.

• Dado que no se observan discontinuidades importantes (salvo una para la medición

efectuada en Parque O’Higgins) se concluye ausencia de niveles acuíferos en los terrenos

estudiados. La discontinuidad existente se explica por incomodidades al momento de

insertar el electrodo; se presume la presencia de una piedra en el sector puntual donde se

instaló éste (para la medición en particular)



Conclusiones.

5. Conclusiones.

Ambos terrenos medidos pueden ser clasificados como terrenos de curva tipo K.

El primer emplazamiento medido (Plaza Ercilla) posee las siguientes resistividades: ρ1 =13.8 [Ω m]

(1.8 [m] de profundidad), ρ2 =276 [Ω m] (1.8 [m] de profundidad), ρ3 =69 [Ω m] (∞ [m] de

profundidad) Lo que implica una estratificación del tipo: arcillas (1º estrato), arenas (2º estrato),

limos (3º estrato)

El primer emplazamiento medido (Parque O’Higgins) posee las siguientes resistividades: ρ1 =17 [Ω

m] (0.7 [m] de profundidad), ρ2 =28 [Ω m] (2.1 [m] de profundidad) Lo que implica una

estratificación del tipo: terrenos vegetales húmedos (1º estrato), gravas (2º estrato). El tercer

estrato es indeterminado.

Las mediciones, a nivel de Perfil de Resistividad son satisfactorias.

No se aprecian niveles acuíferos o ricos en minerales.

El instrumento de medición utilizado es de alta sensibilidad para la escala de medición usada

(máximo de 27 [m] entre electrodos de potencial y electrodos de corriente). En particular por el

hecho que fue posible observar la presencia de una piedra (u otro elemento de cualidades

parecidas) que interfirió en la medición para un punto en particular.

La medida de resistividad de terrenos es esencial para la determinación de puntos de puesta a

tierra, y útil para el desarrollo de perfiles geológicos.

Fue posible contrastar empíricamente los modelos teóricos de medición de resistividad de

terrenos.

Si bien las curvas patrón utilizadas para la determinación de resistividad son ampliamente

utilizadas incluso hoy, en la actualidad existen software capaces de suplirlas con mejores

resultados. Un ejemplo de éstos corresponde al software GEOMod4 el cual es capaz de generar

configuraciones de terrenos de hasta 14 estratos.

4 Más información en http://www.geofisica.cl/GMPE/Software_GeoMod.htm



Bibliografía.

6. Bibliografía.

“Prospección geofísica: Sondeos Eléctricos Verticales” – F. Javier Sánchez San Román.

“Estimation of Electrical Conductivity from Chemical Analysis if Natural Waters” – J. Logan.

“Climatic Influence upon skin Deph in Earth” – Proc. IEEE, March, 1966.

“Tablas y Curvas Patrón para Sondeos Eléctricos Verticales” – Interciencia, Madrid, 1966.

“Programa computacional para la estimación de parámetros geo-eléctricos en base a medida de

resistividad aparente de terreno” Memoria Ingeniero Civil Electricista, Departamento de Ingeniería

Eléctrica, Universidad de Chile, 1985.

“Master Tables and Curves for Vertical Electrical Sounding over Layered Structures”



Anexo.

7. Anexo.

7.1. Datasheet del instrumento de medición de tierras digital GEOMH 3.

Tabla 10: Datos técnicos del instrumento GEOMH 3.

Variable Parámetro de operación

Voltaje de Medición ~ 40 [Vrms]

Frecuencia Generador (de cuarzo) 108 [Hz]

Corriente de Medición ~ 40 [mA]

Errores de Medición

1. Error asociado para resolución de 0.01 [Ω]

1% del valor medido más dos dígitos

2. Error asociado para resolución ≥ 0.1 [Ω]

1% del valor medido más un dígito

NOTA: Las condiciones de referencia para estos errores son

• Temperatura: 23ºC

• RH=RS=0 [Ω], donde RH y RS son resistencias de la sonda.



Anexo.

7.2. Índice de Figuras. Figura 1: Campo eléctrico tridimensional. ...................................................................................... 3

Figura 2: Muestra de un material resistivo de longitud l y sección transversal A. ............................ 4

Figura 3: Variación del campo eléctrico producido por los electrodos AB. (a) Variación Vertical, (b)

Variación Horizontal. ..................................................................................................................... 7

Figura 4: Representación de un terreno estratificado. .................................................................... 7

Figura 5: Configuración general de cuatro electrodos. .................................................................. 11

Figura 6: Casquete semiesférico sometido a una corriente. .......................................................... 11

Figura 7: Circulación de corriente entre los electrodos A y B ........................................................ 12

Figura 8: Disposición de los electrodos A, B, N y M. ...................................................................... 13

Figura 9: Configuración de Wenner. ............................................................................................. 14

Figura 10: Configuración de Schlumberger. .................................................................................. 14

Figura 11: Curva de Resistividad aparente obtenida en terreno. ................................................... 17

Figura 12: Posibles combinaciones relativas de resistividades de un sitema de 3 capas. .............. 18

Figura 13: Fotos de los instrumentos empleados. ......................................................................... 20

Figura 14: Plaza Ercilla. ................................................................................................................. 21

Figura 15: Parque O'Higgins. ........................................................................................................ 21

Figura 16: Configuración inicial empleando el método de Schulumberger. ................................... 22

7.3. Índice de Tablas. Tabla 1: Resistividades típicas de algunos materiales. .................................................................... 5

Tabla 2: Resistividades de distintos tipos de terreno. ..................................................................... 6

Tabla 3: Variación de resistividad de un suelo en función de la temperatura. ................................. 9

Tabla 5: Instrumentos empleados en la experiencia de laboratorio. ............................................. 20

Tabla 6: Mediciones en plaza Ercilla. ............................................................................................ 25

Tabla 7: Notación de Parámetros. ................................................................................................ 25

Tabla 8: Mediciones en plaza Ercilla. ............................................................................................ 27

Tabla 9: Resistividad y profundidad de estratos en Plaza Ercilla. ................................................... 29

Tabla 10: Resistividad y profundidad de estratos en Parque O'Higgins. ........................................ 29

Tabla 11: Datos técnicos del instrumento GEOMH 3. ................................................................... 33

7.4. Índice de Gráficos. Gráfico 1: Ejemplo de resistividad v/s L en escala bi-logaritmica. .................................................. 23

Gráfico 2: Curvas H-13. ................................................................................................................ 24

Gráfico 3: Resistividad v/s L en Plaza Ercilla. ................................................................................. 26

Gráfico 4: Resistividad v/s L en Parque O'Higgins. ........................................................................ 28

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