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1.-Indice

IV.- Balanceo de rotores y elementos rotativos.

4.1.- Introducción…………………………………………………………………...Pág. 2--4

4.2.- Antecedentes………………………………………………………………....Pág. 5--5

4.3.- Conceptos de desbalance, rotor rgido, !le"ible # su tolerancia…………Pág.$--

4.4.- %&e'plos……………………………………………………………………….Pág.

4.5.- (alanceo estático……………………………………………………………..Pág.

4.$.- %&e'plos……………………………………………………………………….Pág.

4.).- (alanceo diná'ico en uno # dos planos por el '*todo de coe!icientes dein!luencia……………………………………………………………………………..Pág.

4.+.- %&e'plos……………………………………………………………………….Pág.

4..- olerancia de desbalance……………………………………………………Pág.

4.1.- %&e'plos……………………………………………………………………...Pág.

4.11.- Conclusiones…………………………………………………………………Pág.

4.12.- (ibliogra!a……………………………………………………………………Pág.

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Introducción

/ibración0 es el 'oi'iento de ai*n ue e&ercen las partculas de un cuerpo debido a unae"citación.%"iste una relación entre el estudio de las ibraciones 'ecánicas del sonido, si un cuerpo sonoroibra el sonido escucado está estreca'ente relacionado con la ibración 'ecánica, por e&e'plo

una cuerda de guitarra ibra produciendo el tono correspondiente al de ciclos por segundo deibración.Para ue un cuerpo o siste'a pueda ibrar debe poseer caractersticas potenciales # cin*ticas.

 ótese ue se abla de cuerpo # siste'a si un cuerpo no tiene la capacidad de ibrar se puedeunir a otro # !or'ar un siste'a ue ibre6 por e&e'plo, una 'asa # resorte donde la 'asa poseecaractersticas energ*ticas cin*ticas, # el resorte, caractersticas energ*ticas potenciales.

7tro e&e'plo de un siste'a ibratorio es una 'asa # una cuerda e'potrada de un e"tre'o dondela 'asa nuea'ente !or'a la parte cin*tica # el ca'bio de posición la parte potencial.

%l estudio de las ibraciones 'ecánicas se a conertido en algo esencial para el estudiantede ingeniera 'ecánica #a ue el buen !unciona'iento de 'auinaria 'ecánica está relacionado

en 'ucos casos con su co'porta'iento ibratorio.

%s i'portante conocer la clasi!icación de las ibraciones 'ecánicas #a ue nos presentan unpanora'a de los di!erentes estudios.

7tra erra'ienta i'portante en el estudio de las ibraciones 'ecánicas es el 'odelo 'ate'ático.

%ste procedi'iento debe ser preciso #a ue los errores producen in!or'ación errónea.

/a'os a er arias !or'as de clasi!icar el estudio de las ibraciones 'ecánicas.

/ibración libre0 es cuando un siste'a ibra debido a una e"citación instantánea./ibración !or8ada0 es cuando un siste'a ibra debida a una e"citación constante.

%sta i'portante clasi!icación nos dice ue un siste'a ibra libre 'ente solo # solo si e"istencondiciones iniciales, #a sea ue su'inistre'os la energa por 'edio de un pulso 9energa cin*tica:o debido a ue posee energa potencial, por e&e'plo de!or'ación inicial de un resorte.

%sta energa es disipada por el !enó'eno lla'ado a'ortiguación, en ocasiones es despreciable. Aun cuando la energa es disipada durante la ibración, en el caso de la ibración !or8ada estadesco'pensada por la e"citación constante.

/ibración a'ortiguada0 es cuando la ibración de un siste'a es disipada./ibración no a'ortiguada0 es cuando la disipación de energa se puede disipar para su estudio.

%l a'ortigua'iento es un sinóni'o de la perdida de energa de siste'as ibratorios. %ste ecopuede aparecer co'o parte del co'porta'iento interno de un 'aterial, de ro8a'iento, o bien, unele'ento !sico lla'ado a'ortiguador.

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/ibración lineal0 si los co'ponentes básicos de un siste'a tienen un co'porta'iento lineal laibración resultante es lineal./ibración no lineal0 se produce si alguno de sus co'ponentes se co'porta co'o no lineal.%l co'porta'iento lineal de un ele'ento !acilita su estudio, en la realidad todo ele'ento deco'porta co'o no lineal pero los resultados de su estudio no di!ieren, en su 'a#ora, a losreali8ados si se consideran co'o ele'entos lineales.

%l desbalance de la 'auinaria es una de las causas 'ás co'unes de la ibración. %n 'ucoscasos, los datos arro&ados por un estado de desbalance indican ue la a'plitud es proporcional ala cantidad de desbalance6 la a'plitud de la ibración es nor'al'ente 'a#or en el sentido de la'edición radial, ori8ontal o ertical 9en las 'auinas con e&es ori8ontales:.

;n rotor al estar so'etido a ibraciones continuas, #a sean en la elocidad crtica o cercana a la'is'a estará en peligro de llegar al desbalance # en el peor de los casos a da<arse. ;n rotor uetraba&a en desbalance contin=o, este e'itirá ruido, desgaste, 'ucas ibraciones # !atiga.

%n la 'a#ora de los casos los datos deriados de una condición de !alta de alinea'iento indican losiguiente0

1.- >a !recuencia de ibración de 1 " rp'6 ta'bi*n 2" # 3" rp' en los casos graes de una !alta dealinea'iento.2.->a a'plitud es proporcional a la !alta de alinea'iento.3.->a a'plitud de la ibración puede ser alta ta'bi*n en sentido a"ial, ade'ás de radial.4.- %l análisis de !ase, 'uestra análisis de !ases inestables.

>a !alta de alinea'iento, aun con acopla'ientos !le"ibles, produce !uer8as a"iales tanto co'oradiales. ;no de los indicios 'ás i'portantes del proble'a debidos a alinea'iento # a e&es torcidos es lapresencia de una eleada ibración en a'bos sentidos, radial # a"ial. %n general, cada e8 ue laa'plitud de la ibración a"ial sea 'a#or ue la 'itad de la lectura radial 'ás alta, a# un buen'otio para sospecar la e"istencia de un proble'a de alinea'iento o un e&e doblado.

Cuando la elocidad de !unciona'iento de una 'auina es superior a la elocidad critica, cada e8ue se arranca o para, pasara ?por el alor de la elocidad critica, es decir, por la 8ona peligrosacaracteri8ada por las grandes a'plitudes de la oscilación de la resonancia.;n rotor &a'ás se podrá balancear en su totalidad, debido a ue la distribución de su 'asa no espor igual. Pero estas ibraciones si se podrán dis'inuir considerable'ente por 'edio del balanceopor ele'entos libres.

%l desbalance es una de las causas 'ás co'unes de ibración en rotores, se origina en ladistribución no uni!or'e de 'asa alrededor del centro de rotación del rotor # se corrige 'ediante elproceso de balanceo.

%l balanceo consiste en la adición o eli'inación de 'asas de ubicaciones espec!icas del rotor. >a

'agnitud de estas 'asas # su ubicación se seleccionan de 'anera ue las !uer8as centr!ugas ueact=an sobre ellas al girar el rotor se opongan a las !uer8as producidas por el desbalance original, #de esta 'anera se contrarresten sus e!ectos.

Para deter'inar estas 'asas # sus ubicaciones los '*todos tradicionales de balanceo se basanen esue'as co'o la deter'inación de coe!icientes de in!luencia, la eli'inación selectia deco'ponentes 'odales de ibración # co'binaciones de a'bos. %stos '*todos reuieren'ediciones de la respuesta del rotor a su desbalance original, la cual se 'ide en un @rodadoinicial@, # de la respuesta 'edida en uno o 'ás @rodados de prueba@. ;n @rodado@ es un proceso en

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el cual el rotor se acelera o se desacelera a tra*s de un interalo de elocidades preestablecido,de 'anera ue pueda 'edirse su respuesta ibratoria co'o !unción de la !recuencia deexcitación. Para el caso de excitación por desbalance esta frecuencia coincide con lafrecuencia de giro del rotor.

%l @rodado inicial@ se usa para 'edir la respuesta del rotor al desbalance ue se pretende eli'inar.

%ste rodado es necesario tanto en los '*todos conencionales de balanceo co'o en el ue sepropone au. Por otro lado, los @rodados de prueba@ se usan para deter'inar los e!ectos de 'asase"c*ntricas conocidas sobre la respuesta del rotor, con el propósito de encontrar un arreglo de*stas ue redu8ca la a'plitud de la respuesta ibratoria a un alor ue est* por deba&o de l'itesper'isibles. >os rodados de prueba son necesarios en los '*todos conencionales de balanceo,pero no en el ue se propone au.

>as t*cnicas e"istentes de balanceo sin rodados de prueba reuieren 'odelos nu'*ricosdetallados con los cuales sea posible deter'inar los coe!icientes de in!luencia del rotor sin lanecesidad de 'edir los e!ectos del desbalance sobre la respuesta. %stas t*cnicas se basan en'odelos de ele'entos !initos o de 'atrices de transición.

 A pesar de ue los traba&os reportados asta aora acen teórica'ente posible balancear un rotor 

sin la necesidad de reali8ar rodados de prueba, construir un 'odelo 'ate'ático representatio delco'porta'iento diná'ico del rotor reuiere un tie'po considerable # en todo caso debe calibrarse'ediante datos e"peri'entales.

%n este docu'ento se presenta un nueo '*todo de balanceo con el cual no es necesario conocer los coe!icientes de in!luencia, contar con 'odelos nu'*ricos del rotor, reali8ar rodados de pruebani contar con registros de balanceos preios para deter'inar las 'asas de corrección. nica'entese reuieren datos de un rodado inicial, a partir de los cuales puedan deter'inarse las !recuenciasnaturales del siste'a rotor-soportes, los !actores de a'ortigua'iento de sus 'odos # las !or'as'odales correspondientes a cada uno. A estos pará'etros se les conoce co'o pará'etros'odales. Adicional'ente, se reuiere conocer la 'asa del rotor # la de los co'ponentes de lossoportes ue se 'uean con *l durante el balanceo. Co'o se desconocen las !uer8as dedesbalance del rotor, las !or'as 'odales ue se deter'inan del rodado inicial están escaladas

arbitraria'ente, de 'anera ue no es posible deter'inar directa'ente las 'atrices de 'asa,a'ortigua'iento # rigide8 del siste'a a partir de la respuesta del rotor en ese rodado.

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Antecedentes

Besde ue aparecieron los pri'eros instru'entos 'usicales, en especial los de cuerda, lagente #a 'ostraba un inter*s por el estudio del !enó'eno de las ibraciones, por e&e'plo,alileo encontró la relación e"istente entre la longitud de cuerda de un pendido # su !recuenciade oscilación, ade'ás encontró la relación entre la tensión, longitud # !recuencia de ibraciónde las cuerdas.

%stos estudios # otros posteriores #a indicaban la relación ue e"iste entre el sonido # lasibraciones 'ecánicas.

 A tra*s de la istoria, grandes 'ate'áticos elaboraron i'portantes aportaciones ue icierondel !enó'eno de las ibraciones toda una ciencia, tan as ue o# en da se a conertido enuna de las 'ás estudiadas # aplicadas en la industria.

Pode'os 'encionar entre otros, a#lor , (ernoulli, BD Ale'ber, >arange, Eourier , etc.>a le# de FooGe en 1+)$ sobre la elasticidad, Coulo'b dedu&o la teora # la e"peri'entaciónde oscilaciones torsionales, Haleig con su '*todo de energas, etc. Eueron grandes !sicosue estructuraron las bases de las ibraciones co'o ciencia.

%n la actualidad, las ibraciones 'ecánicas es el !enó'eno en el cual la gente está en continuocontacto # cu#os e!ectos di!ieren.

%l buen !unciona'iento de los a'ortiguadores de un auto'óil. %l 'al aisla'iento de'auinaria ue pueda da<ar la in!raestructura de la 'is'a # 8ona aleda<a,  ruido causada por 'auinaria. on e&e'plos de algunos e&e'plos.

;n !enó'eno de la cual las 'auinas te'en es la lla'ada resonancia, cu#as consecuenciaspueden ser serias.

Por otro lado el buen !unciona'iento de la 'auinaria industrial es un !enó'eno ue reuierede una constante inspección, es decir, el 'anteni'iento predictio6 este &uega un papeli'portante en el creci'iento econó'ico de una e'presa, #a ue predecir una !alla es sinóni'ode progra'ación de eentos ue per'ite a la e'presa decidir el 'o'ento adecuado paradetener la 'áuina # darle el 'anteni'iento.

%l análisis de ibración &uega un papel i'portante en el 'anteni'iento predictio, este consisteen to'ar 'edida de ibración en di!erentes partes de la 'áuina # anali8ar su co'porta'iento.

 

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4.3.-Conceptos de desbalance, rotor ríido, !le"ible y su tolerancia

CA;A C7J;% K;% PH7B;C% /I(HACIL % JAK;IA H7AI/A.

 >as ibraciones en 'áuinas rotatias pueden deberse a distintos !actores, a continuación sedetallan # se describen algunas causales consideradas co'o representatias.

 M Besbalanceo.

M Inter!erencia # e"centricidad.

M Folguras, desgaste #No &uego e"cesio.

 M Besalinea 'iento de acopla'ientos # soportes 9bancada #No descansos:.

 M Ele"ión de e&es.

 M rans'isiones de!ectuosas por cadenas 9%ngrana&es:.

 M rans'isiones de!ectuosas por correas.

M Hoda'ientos en 'al estado.

 M Hoce.

 M /ariaciones de torue.

 M Euer8as electro'agn*ticas.

M Euer8as idráulicas 9caitación:.

 M Euer8as aerodiná'icas 9turbulencia:.

M Hesonancia

 a'bi*n e"isten ibraciones no tan co'unes, pero no 'enos i'portantes co'o son0

M Euer8as alternatias 9en 'áuinas alternatias:

 M Ealta de rigide8 'ecánica

M Pie8as !lo&as 9sueltas:

M Cu<a de aceite 9oil Oip:, en turbo 'áuinas de alta rotación con soportes de 'etal.

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#esbalanceo

 %l desbalanceo o deseuilibrio es ui8ás la causa 'ás co'=n de ibraciones #a ue todos losrotores, árboles, cige<ales o partes rotatias tales co'o entiladores, *lices, etc., lo presentanen 'a#or o 'enor grado.

Bire'os ue un rotor está per!ecta'ente euilibrado cuando su e&e de giro pasa por el centro de'asas # coincide con un e&e principal de inercia. %ste estado ideal no se produce nunca, entreotras cosas por las siguientes ra8ones0

 M Construcciones no si'*tricas.

 M Be!ectos en el 'aterial0 Poros, etc.

 M Curatura del propio e&e.

 M Corrosiones # desgastes.

 Be tal 'odo ue en todas las 'áuinas rotatias se ad'ite un grado de deseuilibrio deno'inadoQBeseuilibrio residualR.

 %l deseuilibrio es por tanto, consecuencia de una distribución desigual de 'asas del rotor alrededor del e&e giro # se puede representar por una 'asa QJ"R con una e"centricidad QeR ue giracon la elocidad de la 'áuina. %l deseuilibrio da lugar, por tanto, a una !uer8a QER de direcciónariable # 'ódulo constante si la elocidad lo es.

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  >as acciones de esta !uer8a sobre los co&inetes de la 'áuina dan lugar a las ibracionescaractersticas de este de!ecto. %l deseuilibrio puede ser0

M %stático

 M Biná'ico 32 %n todos los casos se produce una !uer8a sobre los co&inetes de apo#o ue es unector ue se detecta0

M Jidiendo ibraciones en el e"terior del co&inete, !unda'ental'ente en dirección radial 9Fori8ontal-ertical:.

M Jidiendo el despla8a'iento relatio entre el e&e # sus soportes.

 %n cuanto a las caractersticas de este de!ecto, ue se utili8an para di!erenciarlo de otras aerasue producen ibraciones si'ilares son0

M >a se<al obtenida es sinusoidal con una !recuencia ue corresponde al giro del rotor 91" HPJ:.

 M >a a'plitud de la se<al au'enta con la elocidad.

M Por ser la !uer8a de deseuilibrio diná'ico un ector rotatio, la !ase de la ibración ue se

produce, respecto a una re!erencia, ara con la posición angular del captador sobre la peri!eria delrotor6 en tanto ue la a'plitud es práctica'ente la 'is'a.

 $otor .

 %s un cuerpo capa8 de rotar en torno a un punto deter'inado, general'ente está proisto de une&e, el ue se sostiene por 'edio de descansos.

$otor ríido.

on los rotores ue nor'al'ente giran a elocidades por deba&o de la pri'era elocidad crtica.Por lo general este tipo de rotores gira en el orden del +S de la elocidad crtica.

or'al'ente el S de los rotores industriales son rgidos, en especial los de 'otores el*ctricos,

bo'bas, entre otros ue giren a 5, 1, 15 HPJ. Pero son peligrosa'ente !ronteri8os losentiladores pues su estructura caracteri8ada por su esbelte8 # liiandad les da una relación ancodiá'etro # olu'en peso, sugerente'ente alta.

 Por lo tanto los rotores rgidos son 'ás !áciles de balancear, #a ue el punto pesado coincide conel sentido de la ibración 'ás alta.

$otor !le"ible.

on auellos cu#a elocidad de giro está por sobre la pri'era !recuencia resonante crtica, lo cualsigni!ica ue0

 M %n partidas # paradas se pasa necesaria'ente por una de elocidad crtica, la ue debe ser reconocida para eitar per'anecer en este rango.

 M Al pasar por la elocidad crtica se produce un ca'bio en la 'anera de ibrar # !or'a de la !lecadel e&e del rotor. Por ende la !ase de la !recuencia !unda'ental ca'bia en 1+T.

 M Por lo tanto el punto de balanceo #a no coincide con el sentido de 'a#or ibración %n general'ucos rotores de entiladores, # turbo-'auinaria son !le"ibles si giran a 'ás de 1-12 rp'los pri'eros # 15 rp' las segundas.

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