BALANZA MAGNETICA

Introducción

En el trabajo experimental que se quiere hacer, se pretende estudiar la fuerza que ejerce un campo magnético al interior de un solenoide por el que circula una corriente, sobre una espira por la cual se hace circular una corriente distinta, para esto se utiliza la espira como una balanza que se inclina debido a la fuerza ejercida por el campo magnético y se equilibra añadiendo masa al otro extremo. Teóricamente, se hace uso de la ley de Biot-Savart para encontrar una expresión que permita calcular el valor del campo magnético al interior del solenoide. Lo cual será útil durante el análisis de los datos que se toman experimentalmente.

Se toman valores de la masa requerida para ejercer una fuerza (peso) sobre el otro extremo de la espira, en función de distintos valores tanto de la corriente que pasa por el solenoide como la que pasa a través de la espira. Y con estos valores se realiza un análisis que permite comprobar la expresión teórica que describe la Fuerza de Lorentz, encontrando una expresión experimental bastante acertada. Partiendo de ello, se predicen valores de la fuerza de Lorentz para corrientes que no han sido medidas en el laboratorio.

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. En el caso de corrientes que circulan por circuitos cerrados, la contribución de un elemento infinitesimal de longitud 𝑑𝑙 del circuito recorrido por una corriente 𝐼, crea una contribución elemental de campo magnético 𝑑𝐵 en el punto situado en la posición que apunta el vector unitario 𝑈𝑟 a una distancia 𝑅 respecto a 𝑑𝑙 que apunta en dirección a la corriente, esta dado por1 :

𝑑𝐵 = 𝜇0 4𝜋 𝐼𝑑𝑙 ×𝑈𝑟 𝑅2 (1)

Donde 𝜇0 es la permeabilidad magnética del vacío cuyo valor es de 4𝜋×10-7

[𝑁/𝐴2]2

Un solenoide, es un alambre enrollado en forma de hélice. Si las vueltas están muy próximas, esta configuración puede generar un campo magnético razonablemente uniforme en todo el volumen delimitado por el solenoide, excepto cerca de los extremos. Cada una de las vueltas se puede considerar como una espira circular, y el campo magnético neto es la suma vectorial de los campos debidos a todas las espiras. La magnitud del campo magnético en el solenoide está dada por:

𝐵 = 𝜇0𝑛𝐼 (2)

Y la dirección va de acuerdo a la dirección resultante del producto vectorial de la ecuación (1) después de una integración. Aquí, 𝑛 es la densidad lineal de espiras del solenoide. La fuerza ejercida por un campo magnético 𝐵 sobre un alambre por el que circula una corriente 𝐼, se expresa como:

𝑓 = 𝐼 ∙ 𝑑𝑙 × 𝐵 𝐿 0 (3)4

Donde 𝐿 es la longitud total del alambre. Por lo tanto, la fuerza producida por el campo magnético al interior de un solenoide sobre un conductor es:

𝑓 = 𝐼𝑒 ∙ 𝑑𝑙 𝐿 0 𝜇0𝑛𝐼𝑠 (4)

Donde 𝐼𝑒 es la corriente que circula por el conductor† e 𝐼𝑠 la que circula por el solenoide. La fuerza descrita por (3) y (4) es conocida como Fuerza de Lorentz

Material

1 unidad principal de la balanza de corriente 2 juegos de imanes 6 lazos de corriente 1 unidad accesoria de la balanza de corriente 1 soporte 1 fuente de alimentación con amperímetro 1 balanza de precisión cables