Banco de Preguntas de Mecánica

8/15/2019 Banco de Preguntas de Mecánica

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1.

2.31. Determine la resultante de las tres fuerzas del siguiente problema.

3 8.6 lb

θ=¿ 36.6°. (rimer cuadrante!

2.

2.36 "i se sabe #ue la tensi$n en el cable BC es de %2& ' determine la resultante de las

tres fuerzas e)ercidas en el punto B de la *iga AB.

226 '

θ=¿

+62.3°. (,ercer -uadrante!

3.

2.35 "i se sabe #ue α =¿ 3&° determine la resultante de las tres fuerzas mostradasen la /gura.

3 0 '

θ=¿

86.6°.(,ercer -uadrante!


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*ertical cuánto medirá el ángulo si la tensi$n en los alambres es igual a

0.6& del peso del cuadro4¿=¿

θ58°

PROBLEMA 8n - se amarran dos cables 7 se cargan como se muestra en la /gura.

Determine la tensi$n a! en el cable - 7 b! en el cable B-.

PROBLEMA 10.

Choque del Génesis. l 8 de septiembre de 2005 la na*e especial

9:nesis se estrell$ en el desierto de ta; por#ue su paracag golpe$ el suelo a 311 >m?; 7 penetr$ en el

;asta una profundidad de 81.0 cm. a! suponiendo #ue es constante

cuál es su aceleraci$n (en unidades m?s2 7 en g! durante el c;o#ue4 b!

@u: fuerza e)erci$ el suelo sobre la capsula durante el c;o#ue4 Apresela fuerza en 'eton 7 como mCltiplo del peso de la cápsula4 -uánto

tiempo duro esta fuerza4

a!5610m?s25%0g b! 9.70×105 N , 5%1 c! 18.% ms

&0°

1&0 >g

&0


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⃗M A=(7.89kNm ) ̂j+ (4.74 kNm) k̂

Problema 15. Determine el 0olumen del paralelep9pedo formado por P=4 î− ̂j+6 k̂ &

Q=2 î+3 ̂j+k̂ y S=−3 î−2 ̂j+4 k̂

V =97u3

2roblema #

2.85 na torre de transmisi$n se sostiene mediante tres alambres los cuales estánanclados por medio de pernos en B C 7 D. "i la tensi$n en el alambre AB es de &2& lbdetermine las componentes de la fuerza e)ercida por el alambre sobre el perno en B.

⃗

F =(100lb

) ^i+

(500 lb

) ^ j−

(125 lb

) ^k

2roblema 2.86 na torre de transmisi$n se sostiene mediante tres

alambres los cuales están anclados por medio de pernos

en B C 7 D. "i la tensi$n en el alambre AD es de 31& lb

determine las componentes de la fuerza e)ercida por el

alambre sobre el perno en D.


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⃗

F =(50lb ) ^i+ (250lb )

^

j−(125 lb ) ^k

2roblema 3

2.8 "i se sabe #ue la tensi$n en el cable AB es de 1 52& ' determine las componentes de

la fuerza e)ercida sobre la placa en B.

⃗T BA=−(1125 N ) î+ (750 N ) ̂j+(450 ) k̂

2roblema )

2.0 "i se sabe #ue la tensi$n en el cable AC es de 2 130 'determine las componentes de la fuerza e)ercida sobre la placa enC.

⃗T AC =−(1350 N ) î+( 900 N ) ̂j−(1380 N ) k̂

2roblema )

2.3 "i se sabe #ue las tensiones en los cables AB 7 AC son de 52& lb7 de &10 lb respecti*amente determine la magnitud 7 la direcci$n de la resultante de lasfuerzas e)ercidas en A por los dos cables.

R=912.12lb θ x=−48.2° , θ y=116.6,θ z=53.4 °


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2roblema (/

2.! "i se sabe #ue las tensiones en los cables AB 7 AC son de &10 lb 7 de 52& lbrespecti*amente determine la magnitud 7 la direcci$n de la resultante de las fuerzas

e)ercidas en A por los dos cables.

2roblema (

2. "e usan tres cables para amarrar el globo #ue se muestra en la /gura. Determine lafuerza *ertical P #ue e)erce el globo en A si se sabe #ue la tensi$n en el cable AB es de 2&'.

T AC =479.15 N

T AD=535.36 N

P=1031 N

2roblema ((

2.100 "e usan tres cables para amarrar el globo #ue se muestra en la /gura. Determine lafuerza *ertical P #ue e)erce el globo en A si se sabe #ue la tensi$n en el cable AC es de 555'.


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T AB=240 N ,T AD=496.36 N , P=956 N

2roblema ("

2.101 "e usan tres cables para amarrar el globo #ue se muestra en la /gura. Determine lafuerza *ertical

P#ue e)erce el globo en A si se sabe #ue la tensi$n en el cable AD es de

581 '.

T AC =430.26 N , T AB=232.57 N , P=926 N

2roblema (*

2.102 "e usan tres cables para amarrar el globo #ue se muestra en la /gura. "i se sabe#ue el globo e)erce una fuerza *ertical de 800 ' en A determine la tensi$n en cada cable.

T AC =201 N , T AB=372 N , T AD=416 N

2roblema (

2.103 ,res cables sostienen una ca)a como se muestra en la /gura. Determine el peso de laca)a si se sabe #ue la tensi$n en el cable AB es de %&0 lb.

T AC =1090.1lb,T AD=693 lb,W =2100 lb

2roblema (#

2.10! ,res cables sostienen una ca)a como se muestra en la /gura. Determine el peso de laca)a si se sabe #ue la tensi$n en el cable AD es de 616 lb.

T AB=667.67 lbT AC =969 lb,W =1868lb

2roblema (

2.105 ,res cables sostienen una ca)a como se muestra en la /gura. Determine el peso de laca)a si se sabe #ue la tensi$n en el cable AC es de &55 lb.

T AB=374.27 lb,T AD=345.82l b ,W =1049 lb

2roblema (3


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2.106 ,res cables sostienen una ca)a de 1 600 lb como se muestra en la /gura. Determinela tensi$n en cada cable.

T AB=571lb,T AC =830 lb,T AD=528 lb

2roblema ()

2.111 na placa rectangular está sostenida por tres cables como se muestra en la /gura. "i

se sabe #ue la tensi$n en el cable AC

es de 60 ' determine el peso de la placa.T AB=544 N ,T AD=572 N , P=845 N

2roblema "/

2.112 ,res cables sostienen una placa rectangular comose muestra en la /gura. "i se sabe #ue la tensi$n en elcable AD es de &20 ' determine el peso de la placa.

T AC =54.5444 N , T AC =494.545 N , P=768 N

2roblemas "& "(

3.1%. =os *ectores P 7 " son dos lados ad7acentes de un paralelogramo.Determine el área del paralelogramo si a! P F%i G 3 # F 3$ 7 " 2i G 2 #G &$ b! P 6i +& #+ 2$ 7 " 2i +& # G $ .


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31. A=41.0u2,32. A=26.9u2

2roblemaa ""& "*

3.18 =os *ectores A 7 B están contenidos en el mismo plano. Determine el *ector unitarionormal al plano si A 7 B son iguales respecti*amente a a! i G 2 # + &$ 7 5i + % # + &$ b! 3i +3 #G 2$ 7 +2i G6 # + 5$ .

33. λ= 1

√ 11(−3 î− j−k ) 35. λ=

1

√ 13(2 j+3k )

2roblema "& "#& "

3.20. Determine el momento alrededor del origen O de la fuerza % +2i G 3 # G &$ #ue actCaen el punto A. "uponga #ue el *ector de posici$n de A es a! & i G # G $ b! & 2i G3 # F &$ c! & +5i G 6 # G 10$ .

3&. ⃗M =−11 î+22 ̂j+22k̂ 36. M 0=0 3%. ⃗M 0=−45 î+30 ̂j−10 k̂

2roblema "3

3.22 =os cables AB 7 BC se su)etan al tronco de un árbol mu7 grande para e*itar #ue secaiga. "i se sabe #ue las tensiones en los cables AB 7 BC son de &&& ' 7 660 'respecti*amente determine el momento respecto deO de la fuerza resultante e)ercida por los cables sobre el árbol en B.

⃗M 0=3080 Nm î−2070 Nm k̂

2roblema ")

l aguil$n AB de 6 m #ue se muestra en la /gura tiene un eAtremo /)o A. n cable de acerose estira desde el eAtremo libre B del aguil$n ;asta el punto C ubicado en la pared *ertical."i la tensi$n en el cable es de 2.& >' determine el momento alrededor de A de la fuerzae)ercida por el cable en B.


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⃗M A=7.89kNm ̂j+4.74 kNmk̂

2roblema */

3.2! l puntal de madera AB se emplea temporalmente para sostener el tec;o en*oladizo #ue se muestra en la /gura. "i el puntal e)erce en A una fuerza de &% lbdirigida a lo largo de BA determine el momento de esta fuerza alrededor de C.

M C =−153lb!" î+63 lb!" ̂j+215 lb!" k̂

2roblema *

3.3 Determine el ángulo formado por los tirantes AB 7 AC de la red de *oleibol #ue semuestra en la /gura.

θ=43.6 °

2roblema *(

3.!0 Determine el ángulo formado por los tirantes AC 7 AD de la red de *oleibol #ue semuestra en la /gura.

θ=38.9 °


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2roblemas *"& **

Determine el *olumen del paralelep


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2roblema *

3.57 =a placa triangular ABC se sostiene mediante soportes de r$tula en B 7 D 7 semantiene en la posici$n mostrada mediante los cables AE 7 CF . "i la fuerza e)ercida por el

cable AE en A es de && ' determine el momento de esa fuerza respecto de la l


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2roblema *)

3.5 n tetraedro regular tiene seis lados de longitud a. "i una fuerza P se aplica a lo largodel borde BC como se muestra en la /gura. Determine el momento de la fuerza P alrededordel borde OA.

M A=3

4 #P

2roblema /

3.61.n letrero erigido sobre suelo irregular se sostiene mediante los cables atirantados EF 7 EG."i la fuerza e)ercida por el cable EF en E es de 56 lb determine el momento de esa fuerzaalrededor de la l


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2roblema

3.62 n letrero erigido sobre suelo irregular sesostiene mediante los cables atirantados EF 7 EG. "ila fuerza e)ercida por el cable EG en E es de &5 lbdetermine el momento de esa fuerza alrededor de lal


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2roblema "

3.7 "i P 20 ' reemplace los tres pares por un solo par e#ui*alente especi/#ue sumagnitud 7 la direcci$n de su e)e.

M =10.92 N $ m θ x=97.8° ,θ y=34.5° , θ z=56.7 °

2roblema *

3.0 ,res *arillas de control unidas a la palanca ABC e)ercen sobre :sta las fuerzasmostradas en la /gura. a! eemplace las tres fuerzas por un sistema fuerza+par e#ui*alenteen B. b! Determine la fuerza Cnica #ue es e#ui*alente al sistema fuerza+par obtenido en elinciso a! 7 especi/#ue el punto de aplicaci$n sobre la palanca.

#¿ F =48 lb ,65° , M =+490 lb$∈, #¿ F & =48 lb ,65° aplicada a 1%.%8 a la iz#uierda delpunto B.

2roblema


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3.105 =os pesos de dos niHos sentados en los eAtremos A 7 B de un balanc


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8.2. Determine si el blo#ue mostrado en la /gura está en e#uilibrio 7 encuentre la magnitud

7 la direcci$n de la fuerza de fricci$n cuando θ=¿ 30° 7 P 30 lb.

F =55.7 lb

Bos#ue)e la regi$n limitada por las cur*as 7 estime *isualmente la localizaci$n del centroide.ntonces encuentre las coordenadas eAactas del centroide.

2roblema )

y=4− x2 , y=0

( ́ x , ´ y )=(0, 85 )

2roblema #/

3 x+2 y=6, y=0, x=0

( ´ x , ´ y )=(23 ,1)

2roblema #

y=

' x

, y=0, x

=0, x

=1

( ́ x , ´ y )=( 1−1+ⅇ , −1+ⅇ2

4(−1+ⅇ))2roblema #(

y=1

x , y=0, x=1, x=2

( ´ x , ´ y )=

(

1

log[2]

, 1

4 log[2] )

roblema 63.

y= x2 , x= y2

( ´ x , ´ y )=( 920 , 9

20 )


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roblema 65

y= x+2, y= x2

( ́ x , ´ y )=(12 ,8

5 )roblema 6&

y=sin x , y=cos ( x ) , x=0, x= 4

( ´ x , ´ y )=( −4+√ 2 4 (−1+√ 2) , 1

4(−1+√ 2))

roblema 66

y= x3 , x+ y=2, y=0

( ´ x , ´ y )=(2875 , 92

105 )roblema 6%

x=5− y2, x=0

( ́ x , ´ y )=( 0 ,2 )

roblema 68 y= x2 , y= x

( ´ x , ´ y )=(12 ,2

5 )ncuentre la masa 7 el centro de masa de la lámina #ue ocupa la regi$n 7 tiene la funci$n dedensidad dadaI

roblema 6.

D= {( x , y )∨0/ x /2,−1/ y /1 } E 0 ( x , y )= x y2

m=4

3 , ( ´ x , ´ y )(43 , 0)

roblema %0.

D es la regi$n acotada por y=' x

, y=0, x=0, x=1 0 ( x , y )= y


20/20

m=1

4 (−1+ⅇ2 ) 1 ( ´ x , ´ y )=( 1+ⅇ

2

2(−1+ⅇ2) ,4 (−1+ⅇ3)

9(−1+ⅇ2) )roblema %1.

ncuentre los momentos de inercia 2 x , 2 y y 2 0 de la lámina #ue ocupa la regi$n 7 tiene la

funci$n de densidad dada porI

D= {( x , y )∨0/ x /2,−1/ y /1 } E 0 ( x , y )= x y2

2 x= 1

16(−1+ⅇ4 ) , 2 y=

1

8(−1+ⅇ2) 2 0=

1

8(−1+ⅇ2)+

1

16(−1+ⅇ4)

roblema %2.

ncuentre la masa 7 el centro de masa del solido con la funci$n de densidad

0( x , y , z) dadaI

es el cubo dado por 0/ x / # ,0/ y / # ,0/ z/ # E 0 ( x , y , z )= x2+ y2+ z2

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