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8/10/2019 BANDA NASE

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PRCTICA 6

MODULACIN DIGITAL EN BANDA BASE

MODULADOR Y DEMODULADOR

OBJETIVO:

Construccin de los bloques de procesamiento de seales digitales necesarios para

operar un enlace de comunicacin inalmbrica digital. (Mapeo, mxima verisimilitud,

probabilidad de error)

Construir un modem digital de banda base que pueda utilizar modulacin BPSK y

QPSK.

MARCO TERICO:

El sistema considerado se ilustra en la Figura 6.1. El modem transmite smbolos y aplica un

algoritmo de deteccin asumiendo un canal AWGN. El transmisor transforma los bits en

elementos de una constelacin de smbolos. A la secuencia de smbolos se le aplica

upsampling, y luego se la filtra para crear una nueva seal discreta con cierta forma de pulso.

Luego la secuencia filtrada pasa a travs de un convertidor discreto a continuo para finalmente

ser amplificada. El receptor muestrea la seal recibida y la pasa a travs del filtro de formacin

de pulsos del receptor, conocido como filtro de acoplamiento. Luego, los smbolos filtrados

pasan a travs de un bloque de deteccin de smbolos para estimar el smbolo transmitido por

cada muestra observada. Posteriormente, los smbolos detectados pasan por un bloque demapeo inverso de smbolos para traducir los smbolos estimados en bits.

FIGURA 6. 1


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MODULACIN

La modulacin digital consiste en el mapeo de una secuencia de bits a un conjunto (finito) de

seales analgicas que son apropiadas para la transmisin sobre un canal particular. Existenmuchos tipos de modulacin. Este laboratorio y los posteriores se centran en lo que se conoce

como modulacin de amplitud de pulsos complejos. Con esta tcnica de modulacin, los

smbolos son modulados en formas de pulsos.

La fuente para la modulacin digital es una secuencia de bits . La secuencia de bits esllevada a la capa fsica inalmbrica desde las capas superiores de un sistema de

comunicaciones.

La secuencia de bits es procesada por un bloque de mapeo de smbolos, el cual produce la

secuencia de smbolos

. Esencialmente, cada valor de

es un nmero complejo que

proviene de un conjunto finito de smbolos llamado constelacin y representado de la

siguiente forma:

Las elementos de la constelacin son valores complejos, excepto para BPSK. El tamao de la

constelacin, o cardinalidad, se denota , donde es el nmero de smbolos en laconstelacin. Para la aplicacin prctica , donde es el nmero de bits por smbolo, detal forma que un grupo de bits de entrada de tamao se pueda mapear a un smbolo.

Esta prctica considera dos de las modulaciones ms comnmente encontradas en sistemasinalmbricos comerciales.

Binary Phase Shift Keying (BPSK) donde:

Esta es sin duda la constelacin ms simple de utilizar. El mapeo de bits a smbolos se

representa en la Tabla 6.A. BPSK es una constelacin real, ya que no contiene

componentes imaginarios.

Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) es una generalizacin compleja de BPSK con:

Esencialmente QPSK utiliza BPSK para el componente real y BPSK para el componenteimaginaria. QPSK es tambin conocido como 4-QAM. El mapeo de bits a smbolos se

representa en la Tabla 6.B.

TABLA 6.A

Bit de entrada Smbolo


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(6.1)

TABLA 6.B

Bits de entrada Smbolo

Para la implementacin y anlisis, es conveniente normalizar la constelacin a la energa

unitaria. Esto significa escalar la constelacin de tal manera que:

La constelacin normalizada QPSK se ilustra en la Figura 6.2.

FIGURA 6. 2

Los smbolos toman una forma de pulso y son escalados por para producir la sealcompleja de banda base.

El factor de escalamiento es usado para modelar el efecto de aadir energa o potencia a. Este factor de escalamiento es aadido comnmente en el sistema de RF, por elcontrolador de ganancia del amplificador de potencia de transmisin. La forma de pulso est

dada por la funcin . Para preservar la energa, la funcin de formacin de pulsos seasume como normalizada de tal forma que . El periodo de smbolo est dadopor . La tasa de smbolo es


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Nos referimos a como una seal de amplitud de pulso compleja porque los smboloscomplejos modulan a una sucesin de pulsos dados por la funcin . Efectivamente, lossmbolos moldean al pulso . La tasa de smbolo correspondiente a en laEc. 6.1 es y su unidad es smbolos por segundo. Note que no es necesariamente el

ancho de banda de , el cual depende de . La tasa de bit es (para smbolos enla constelacin) y se mide en bits por segundo. La tasa de bit es una medida del nmero de bitspor segundo que la seal de banda base transporta.Las seales complejas de banda base son utilizadas por conveniencia notacional. La seal es compleja porque facilita el proceso de conversin a una seal de pasa banda utilizando una

frecuencia de portadora. Luego del la conversin, la seal pasa banda resultante ser

. La conversin a una frecuencia de pasabanda superior se realiza en el hardware analgico. La seal ser enviada desde lasantenas de transmisin hacia el ambiente de propagacin.

Para su implementacin prctica, la formacin de pulsos se realiza en el tiempo discreto. Una

manera de implementar la formacin de pulsos se ilustra en la Figura 6.1. La idea es usar un

convertidor discreto a continuo que opera a un periodo de donde es unentero que denota el factor de oversampling. Se realiza el proceso de upsampling a la

secuencia de smbolos por un factor de y luego se pasa a travs del filtro de formacin depulsos denotado por .

DETECCIN EN EL RECEPTOR

Cuando una seal se propaga a travs de un canal inalmbrico, se ver afectada por el ruido y

otros tipos de distorsin del canal. Estos tipos de distorsin influyen en la arquitectura del

receptor y en el diseo de los algoritmos de procesamiento de seales. En esta prctica de

laboratorio, se asume que la seal transmitida slo se ve afectada por AWGN.

El canal de comunicacin AWGN es un buen modelo para las distorsiones debidas al ruido

trmico presente en cualquier sistema de comunicacin inalmbrico. Matemticamente:

Donde es la seal compleja de banda base, es el AWGN, y es la seal recibida.La asuncin de que es el ruido AWGN significa que es una variable aleatoria Gaussianacompleja, independiente e idnticamente distribuida. En presencia de ruido trmico, la

varianza total es , donde es la constante de Boltzman y la temperatura de ruido efectiva del dispositivo es medida en grados Kelvin. Latemperatura efectiva de ruido es una funcin de la temperatura ambiente, el tipo de antenas,

as como de las propiedades del material del extremo frontal analgico.

Bajo la estructura de transmisin asumida, la estructura ptima del receptor incluye un filtro

de acoplamiento, un muestreo a la tasa de smbolo, y deteccin. La estructura que se

implementar en esta prctica se ilustra en la Figura 6.1. La seal recibida , que se asumeque es limitada en ancho de banda, se muestrea con una tasa de muestreo de . La tasa de


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muestreo debe ser tal que cumpla el criterio de Nyquist. En este laboratorio se asume que

, donde es un entero que representa el factor de oversampling. La seal recibidaes filtrada por donde es el filtro de acoplamiento.Despus del filtrado digital, se aplica el proceso de downsampling a la seal por un factor de para producir la seal muestreada a la tasa de smbolos dada por

. El filtrado digital se

lleva a cabo de tal manera que es el equivalente a muestreada a .Bajo las consideraciones acerca de la forma de pulsos de transmisin y recepcin, descritos

con ms detalle en una siguiente prctica, un modelo para la seal recibida es:

Donde es el ruido Gaussiano estadsticamente independiente con , donde para un ruido trmico AWGN complejo.Un detector de smbolo es un algoritmo que dada la observacin , produce las mejoresestimaciones de de acuerdo con algn criterio de decisin. En esta prctica seconsidera el criterio de decisin de mxima verosimilitud, que se describe:

Dondees la distribucin condicional de dado y que se conoce como la funcinde probabilidad condicional. Para ruido blanco gaussiano aditivo, la probabilidad condicional

tiene una forma simple. Esto permite que el problema de deteccin sea simplificado:

Esencialmente, el algoritmo funciona de la siguiente manera. Teniendo en cuenta un elemento

observado , que determina el smbolo transmitido , escalado por , que est mscerca de en trminos de la distancia euclidiana; en el trmino de error . Elalgoritmo de la ecuacin anterior se puede simplificar mediante la explotacin de la estructura

y la simetra en la constelacin.


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MODULACIN Y DETECCIN EN LABVIEW

Para esta prctica se requiere la construccin de los bloques de mapeo de smbolos

(modulate.vi) y deteccin (decode.vi) de la Figura 6.1. Las Tablas 6.2 y 6.3 describen los detalles

de los VIs que se deben implementar.

Modulate.vi.- Mapea la secuencia de smbolos usando la constelacin apropiada, normaliza la

energa de smbolo de la secuencia de smbolos de salida.

ENTRADAS

Nombre Tipo de nmero Descripcin

input bit sequenceArreglo de U8

(unsigned bytes)

Secuencia de bits de

entrada (cada

elemento del arreglo

toma valores de 0 o

1)

modulation type StringDetermina el tipo demodulacin (por ej.

BPSK o QPSK)

Symbol energy Double

Determina la energa

por smbolo de la

secuencia de salida

(Default=1)

SALIDAS output symbolsArreglo de CDB

(complex double)

Smbolos de salida

apropiadamente

modulados

decode.vi.- Realiza la deteccin de mxima verisimilitud de una secuencia de smbolos dada.

ENTRADAS

Nombre Tipo de nmero Descripcin

input symbols Arreglo de CDBSmbolos de entrada

a ser decodificados

modulation type String

Determina el tipo de

modulacin (por ej.

BPSK o QPSK)

SALIDASestimated bit

sequenceArreglo de U8

Secuencia de bits de

salida decodificada

Se recomienda el uso de las siguientes funciones:

Case Structure

UBICACIN: Functions>>Programming>>Structures>>Case Structure

DESCRIPCIN:

Tiene uno o ms subdiagramas, o casos, de entre los cuales nicamente

uno se ejecuta cuando la estructura se ejecuta. El valor conectado al

terminal selector determina qu caso se ejecutar y puede ser de tipo:boolean, string, entero, enumeracin, o un cluster de error. Haga clic


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en el borde de la estructura para agregar o eliminar casos. Utilice la

herramienta de Etiquetado para introducir el valor (s) en la etiqueta del

selector de caso y configurar el valor (s) a cargo de cada caso.

ENTRADAS: Selector.

For Loop

UBICACIN: Functions>>Programming>>Structures>>For Loop

DESCRIPCIN:Ejecuta su subdiagrama veces, donde es el valor conectado a laterminal de conteo (). El terminal de iteracin () proporciona el valorde la iteracin actual, que va desde a .

ENTRADAS: Conteo ().

Array Size

UBICACIN: Functions>>Programming>>Array>>Array Size

DESCRIPCIN: Retorna el nmero de elementos en cada dimensin del arreglo.

ENTRADAS: Arreglo.

SALIDA: Tamao del arreglo.

Build Array

UBICACIN: Functions>>Programming>>Array>>Build Array

DESCRIPCIN: Concatena arreglos.

ENTRADAS: Arreglo 1, Arreglo 2, etc.

SALIDA: Arreglo concatenado.

Index Array

UBICACIN: Functions>>Programming>>Array>>Index Array

DESCRIPCIN: Retorna el elemento del arreglo que corresponde al ndice.

ENTRADAS: Arreglo, ndice.

SALIDA: Elemento.


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Complex to Polar

UBICACIN: Functions>>Numeric>>Complex>>Complex to PolarDESCRIPCIN: Divide un nmero complejo en sus componentes polares.

ENTRADAS: Nmero complejo.

SALIDA: R,

Se le ha provisto de las plantillas para los VIs que necesita crear en esta prctica los cuales

tienen todas las entradas y salidas cableadas para usted. Lo que se requiere es terminar de

construir el diagrama de bloques para proporcionar la funcionalidad de los VIs.

Una vez construidos los bloques correspondientes a modulate.vi y decode.vi, debern

insertarse en transmitter.vi y receiver.vi, mostrados en la Figuras 6.3 y 6.4 respectivamente.

Colocar sus VIs reemplazando as las versiones bloqueadas que se encuentran en

transmitter.vi y receiver.vi. Luego acceder a simulator.vi en donde confirmar a travs de

simulaciones que sus VIs operan de forma correcta antes de implementarlos en el NI-USRP.

FIGURA 6.3:Diagrama de bloques de transmitter.vi.

FIGURA 6.4:Diagrama de bloques de receiver.vi.

Los parmetros de modulacin de entrada (modulation parameters in) contienen muchos de

los parmetros que necesitan sus VIs y sern extrados de ellos a travs de la funcin

Unbundled. Algunos VIs tambin tendrn parmetros de modulacin de salida (modulation


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parameters out), para que as los parmetros de modulacin se puedan transmitir y utilizar en

los VIs que siguen.

Despus de la construccin de modulate.viy decode.vi, reemplace los subVI en el transmisor

(transmitter.vi) y receptor (receiver.vi) haciendo clic derecho en el VI apropiado y

seleccionando Replace>>Select a VI. Recuerde cablear los clusters de error respectivos yejecute simulator.vi.

PREGUNTAS

Conteste las siguientes preguntas sobre la modulacin PSK:

1.

PSK es un esquema de modulacin de envolvente constante. Esto significa que todos

los smbolos tienen la misma energa despus de la modulacin. Cul es la energa de

los smbolos modulados en BPSK y QPSK mostrados en las Tablas 6.1 (a) y 6.1 (b),respectivamente?

2.

En modulate.vi, Cul debe ser el valor por default de la energa smbolo de la

secuencia modulada?

3.

Considere de un flujo de bits aleatorios uniformemente distribuidos (es decir, ). Supongamos es modulado en BPSK de talmanera que cada smbolo tiene energa . En un canal AWGN, Cul es laprobabilidad de error promedio binaria en funcin del SNR cuando se utiliza la

estimacin de mxima verosimilitud? Puede asumir que el ruido es una variable

aleatoria gaussiana de valor real con varianza

, [por eje.,

].

Sugerencia: Puede expresar la respuesta en trminos de la funcin-Q, la cual se deriva

de la distribucin .


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COMUNICACIN SOBRE UN ENLACE INALMBRICO

En esta prctica ejecutar su implementacin de modulate.vi y decode.vi sobre un enlace

inalmbrico real. Usando los bloques source.viy error_detect.vide las prcticas de laboratorio

anteriores en conjunto con los nuevos bloques creados, completar el sistema para los

bloques transmisor y receptor en este laboratorio.

Antes de comenzar las pruebas de sus bloques a travs de un enlace inalmbrico real,

establezca los siguientes parmetros de banda base en los paneles frontales de top_tx.vi y

top_rx.vi.

top_tx.vi

Modulation Parameters:

Modulation type: QPSK

TX sample rate: 1M

Packet lenght: 100 bits

top_rx.vi

HW Parameters:

Capture Time: 2.00m

Modulation Parameters:

Modulation type: QPSK RX simple rate: 1M

Adems asegrese de que los parmetros RF hayan sido establecidos correctamente, a travs

de HW parametersen el panel frontal de top_tx.vi definidos en la prctica anterior.

El sistema de comunicacin digital inalmbrico que se utiliza en el laboratorio genera una

pequea rfaga de datos, transmite a travs de un enlace inalmbrico, y decodifica la seal

recibida. Para poner en funcionamiento el sistema realice lo siguiente:

1. Acceda al panel superior de su transmisor (top_tx.vi) y de clic en Run para transmitir.

2.

Espere hasta que el indicador Transmittingse ilumine.

3. Acceda al panel superior de su receptor (top_rx.vi) y de clic en Run para recibir.

4.

En el panel frontal de top_rx.viobserve la constelacin y el diagrama de ojo de la seal

recibida.

Acceda al panel frontal de top_rx.vi para observar la constelacin de la seal recibida. Tenga

en cuenta que una cola se ha utilizado para transmitir la secuencia de bits clave desde el

transmisor al receptor, equivalente al mensaje original, para la deteccin de errores. Observe

tambin en el panel frontal de top_tx.vique hay una ventana de control para los parmetrosdel modelo del canal utilizados por transmitter.vi. Estos parmetros se utilizan para aplicar un


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modelo de canal deseado para la seal transmitida. El canal inalmbrico real se convolucionar

con este modelo de canal impuesta artificialmente para crear una especie de canal

equivalente.

PREGUNTAS

Conteste las siguientes preguntas acerca del sistema de comunicacin de este laboratorio:

1. Cul es el nombre de la cola que se utiliza para pasar la secuencia de bits generada

desde top_tx.via top_rx.vi?(es decir, la secuencia de bits necesaria para llevar a cabo

la deteccin de errores).

2. Describir lo que ocurre con la constelacin recibida a medida que aumenta la

potencia de ruido en el nivel superior del transmisor, (es decir, top_tx.vi).

3. Basado en su observacin de la constelacin de la seal recibida. Explique cual

esquema de modulacin (BPSK o QPSK) funciona mejor (en promedio) en los canales

ruidosos, y por qu?Suponga que ambos esquemas estn utilizando la misma energa

de smbolo promedio.

BIBLIOGRAFA:

[1] Ph. D. Robert W. Heath Jr.,"Digital Communications" Physical Layer Exploration Lab using

the NI USRP Platform, 2012.

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