Análisis de cuerpos compuestos: bastidores y máquinas

Los bastidores y máquinas son dos tipos de estructuras que por lo regular están compuestas por miembros multifuerza conectados mediante pasadores; es decir, miembros que están sometidos a más de dos fuerzas.

Los bastidores son generalmente estacionarios y se utilizan para soportar cargas, mientras que las máquinas contienen partes móviles y están diseñadas para transmitir y alterar el efecto de las fuerzas. Siempre que un bastidor o una máquina estén apropiadamente restringidos y no contengan más soportes o miembros que los necesarios para prevenir el colapso; las fuerzas, que actúan en los nudos y soportes, pueden ser determinadas aplicando las ecuaciones de equilibrio a cada miembro. Una vez obtenidas las fuerzas en los nudos, es posible diseñar el tamaño de los miembros, conexiones y soportes; usando la teoría de la mecánica de materiales y un código de ingeniería adecuado.

Para determinar las fuerzas que actúan en los nudos y soportes de un bastidor o máquina, la estructura debe ser desmembrada y trazarse los diagramas de cuerpo libre de sus partes. A continuación se mencionan los puntos que deben cumplirse:

BIBLIOGRAFIA:

Beer, F. y Jonhson, R. (1997) Mecánica vectorial para ingenieros. Estática (6ª Ed.). México: McGraw-Hill.

MARCOS Y BASTIDORESA diferencia de las armaduras, los marcos bastidores son estructuras que tienen uno o más elementos sometidos a mas de dos fuerzas; entonces aunque el elemento sometido a tal condición sea recto, las fuerzas ejercidas en las juntas no estarán dirigidas a lo largo de este y en general serán de dirección desconocida por lo cual han de trabajarse en términos de sus componentes. Como las armaduras, los marcos son estructuras estacionarias completamente restringidas. Consideremos el marco de la figura 8 – 1. Se desea conocer las fuerzas que actúan sobre los miembros AE, BC y AD cuando se aplica una carga P  , tal como se muestra.

Como los miembros están sometidos a fuerzas en tres puntos, las fuerzas en A, B, E y D son de dirección desconocida, entonces se representan por sus componentes

 A x, A y, B x, B y, etc. Desde el punto de vista de la estructura como un todo no es posible determinar las cuatro componentes de las reacciones:

 E   x, E   y, D x, D y, ya que sólo se dispone de tres ecuaciones. Para comprobar si el sistema es estáticamente determinado hay que desmembrarlo, contar el número de incógnitas y compararlo con el número de ecuaciones independientes; si el número de incógnitas es mayor, el sistema será indeterminado. Al desmembrar la estructura, se deben colocar todas las fuerzas que los miembros ejercen entre sí, por ejemplo en la figura 8 – 2a la barra 1 ejerce sobre la barra 2 una fuerza de dirección desconocida en B la cual se representa por sus componentes Bx y By cuyos sentidos se seleccionan arbitrariamente; a su vez el cuerpo 2 ejerce, en el mismo punto, una fuerza igual y de sentido contrario, cuyas componentes -B xy –By se colocan en el cuerpo 1 (Ver figura 8 – 2b),el signo ha sido omitido puesto que se han colocado en sentido contrario (acción y reacción).Un procedimiento similar debe hacerse en el punto F (Ver figura 8 – 2c). Lo importante, en el análisis de estructuras de este tipo, es que si se asigna un sentido para una acción, la reacción, necesariamente es de sentido opuesto. Una forma de comprobar que el procedimiento de especificación de las fuerzas es correcto, es armar mentalmente la estructura y comprobar que las fuerzas internas desaparecen, quedando la estructura sometida, únicamente a fuerzasexternas.

BIBLIOGRAFIA:

MECÁNICA APLICADA VECTORIAL PARA INGENIEROS: ESTÁTICA: DR. MENDOZA DELGADILLO, GERARDO