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INTELIGENCIA ARTIFICIAL

• Sistemas basados Sistemas basados en conocimiento en conocimiento

• Representación del Representación del sentido comúnsentido común

Inteligencia ArtificialInteligencia ArtificialContenido:

Héctor Vaquier Ramírez

Alfonso Garcés Báez

SISTEMAS BASADOS EN CONOCIMIENTOSSISTEMAS BASADOS EN CONOCIMIENTOS

El enfrentamiento con el mundo

Los sistemas basados en conocimientos se utilizan para

describir los programas que razonan utilizando grandes

bases de conocimiento.

Razonamiento Lógico:

• Solidez

• Completitud

• Decidibilidad



.Primero.- renunciar a nuestra insistencia sobre la solidez de las reglas de inferencia y utilizar procedimientos que podrían demostrar de vez en cuando una fórmula falsa.

.Segundo.- renunciar a nuestra insistencia sobre la completitud y utilizar procedimientos que no garantizan siempre encontrar una demostración de una formula verdadera.

.Tercero.- utilizar un lenguaje que fuese menos expresivo que la globalidad del cálculo de predicados; como las cláusulas de Horn.



Las cláusulas de Horn tienen los siguientes elementos:

• Regla

• Hecho

• Objetivo Ejemplo: (∀x,y)[Sobre(x,y) → Encima(x,y)]

(∀x,y){(∃z) [Sobre(x,z) ^ Encima(z,y)] → Encima(x,y)}

Definamos el programa que realiza las formulas anteriores:1) :- Encima(A, C)2) Sobre(A, B) :-3) Sobre(B, C) :-4) Encima(X, Y) :- Sobre(X, Y)5) Encima(X, Y) :- Sobre(X, Z), Encima(Z,Y)


Razonamiento con cláusulas de Horn



Un árbol Y/O

. Sistemas de encadenamiento regresivo.- El razonamiento se realiza hacia atrás comenzando por el objetivo que se ha definido, encadenándose con las reglas y finalizando con los hechos.

. Sistemas de encadenamiento progresivo.- El razonamiento se realiza hacia delante, comenzando con los hechos, encadenando con las reglas y finalizando con los objetivos.

En un ámbito mas especializado, este proceso sirve para modelar ciertos aspectos del procesamiento cognitivo humano. Los hechos corresponden con lo que se denomina memoria de trabajo (o de corto término, o activa); y las reglas, con lo que se denomina memoria de largo término (o secundaria, o histórica).



Una forma de pensar en una Base de Conocimientos es como si fuera una hoja de cálculo unidimensional.


Mantenimiento de bases de conocimiento dinámicas

En IA, estas BC basadas en tablas se denominan sistemas de mantenimiento de la razón. Estas y otras estructuras, son instancias de lo que se denominan sistemas de mantenimiento de la verdad (SMV). Las fórmulas que se insertan en las celdas de las reglas se llaman justificaciones y generalmente se expresan como FND.

En el vocabulario de los SMV, a un átomo cuyo valor no es ni 1ni 0, se le denomina OUT, en vez de dejar sus celdas vacías. Cuando una celda tiene el valor 1 o 0, se dice que está IN.



Algunas aplicaciones de los SMV obligan a que sea inconsistente para todos los miembros de subconjunto de los átomos ser de tipo IN y tener valor 1. Estos subconjuntos se denominan nogoods. Un sistema de mantenimiento de la consistencia (SMC) impone estas restricciones haciendo que algunas IN se conviertan en OUT, los SMC son no determinísticos.



Los principales componentes del sistema son:

.Base de conocimiento.- Está compuesta por hechos y reglas del cálculo de predicados acerca del ámbito de aplicación.

.Motor de inferencia.- Se compone de todos los procesos que manipulan la base de conocimiento para deducir la información pedida por el usuario.

.Interfaz de usuario.- Puede ser grafica o basada en un tipo de lenguaje de procesamiento natural.


Sistemas expertos basados en reglas

Experto Usuario

Subisistemade adquisición

del conocimiento

Interfaz de usuario

Subsistema de explicación

Motor de inferenciaBase de conocimiento

Hechos, heurística

Ingeniero en conocimiento



Ejemplo: Supongamos que queremos un asesor de prestamos de un banco utilizando este tipo de sistemas para ayudarle a decidir si conceder o no un crédito personal a algún cliente.

• APROBAR (el crédito se aprobará) • GARANTIA (la garantía del crédito es satisfactoria) • PAGOS (el cliente puede pagar los pagos del crédito) • REPUTACIÓN (la reputación financiera del cliente es buena) • TASACIÓN (la tasación de la garantía es mayor que el crédito pedido) • VALORACIÓN (el cliente tiene buena valoración sobre sus cuentas) • ENTRADAS (las entradas del cliente superan sus gastos) • BALANCE (la cuenta del cliente tiene un balance positivo)



Entonces, las siguientes reglas se podrían utilizar para tomar una decisión:

1. GARANTIA ^ PAGOS ^ REPUTACION APROBAR

2. TASACION GARANTIA

3. VALORACION REPUTACION

4. ENTRADAS PAGOS

5. BALANCE ^ REPUTACION APROBAR



Un árbol de búsqueda para una demostración



Hay dos grandes tipos de aprendizajes:

• Inductivo.- Los métodos inductivos de aprendizaje de reglas crean reglas nuevas acerca de un dominio que no es derivable a partir de las reglas ya existentes. El aprendizaje mediante redes neuronales es de tipo inductivo.

• Deductivo.- El aprendizaje deductivo de reglas aumenta la eficiencia de un sistema mediante la deducción de reglas adicionales a partir de las reglas y los hechos de un dominio, conocidos previamente.


Aprendizaje de reglas

CASO TASACIÓN VALORACIÓN ENTRADAS BALANCE APROBAR

1 1 0 0 1 0

2 0 0 1 0 0

3 1 1 0 1 1

4 0 1 1 1 1

5 0 1 1 0 0

6 1 1 1 0 1

7 1 1 1 1 1

8 1 0 1 0 0

9 1 1 0 0 0

Conjunto {TASACIÓN, VALORACIÓN, ENTRADAS, BALANCE} α1 ^ α2 ^ ... ^ αν APROBAR

Datos de creditos


Aprendizaje de reglas del calculo proposicional

Comenzamos con la regla inicial: T APROBAR, que cubre todas las instancias.

rα = n+α / nα ,

donde nα es el número total de instancias (positivas y negativas) cubiertas por el (nuevo) antecedente de la regla, tras añadir el átomo α, y n+

α es el número total de instancias positivas cubiertas por el (nuevo) antecedente de la regla, tras añadir el átomo α.. Seleccionaremos el átomo que obtenga el valor más grande de rα .



rTASACION = 3/6 = 0.5rVALORACION = 4/6 = 0.667rENTRADAS = 3/6 = 0.5rBALANCE = 3/4 = 0.75

Seleccionando el átomo BALANCE, se obtiene la nueva regla:

BALANCE APROBAR



No es completa, por lo que seguimos:

rTASACION = 2/3 = 0.667rVALORACION = 3/3 = 1.0rENTRADAS = 2/2 = 1.0

Seleccionando el átomo VALORACIÓN, se obtiene la nueva regla:

BALANCE ^ VALORACIÓN APROBAR



Esta solo cubre instancias positivas; pero no cubre todas, así que debemos añadir alguna otra regla. Para aprender la siguiente regla, primero eliminamos de la tabla todas las instancias positivas que ya han sido cubiertas por la primera regla, obteniendo los datos de la siguiente tabla:

CASO TASACIÓN VALORACIÓN ENTRADAS BALANCE APROBAR

1 1 0 0 1 0

2 0 0 1 0 0

5 0 1 1 0 0

6 1 1 1 0 1

8 1 0 1 0 0

9 1 1 0 0 0





Y comenzamos de nuevo, con la regla: T APROBAR, calculamos:

rTASACION = 1/4 = 0.25rVALORACION = 0/3 = 0.0rENTRADAS = 1/4 = 0.25rBALANCE = 0/1 = 0.0

Seleccionando el átomo TASACIÓN, se obtiene la nueva regla:

TASACIÓN APROBAR



Esta cubre algunas instancias negativas por lo que se tiene que aumentar otra regla, entonces calculamos:

rVALORACION = 1/2 = 0.5rENTRADAS = 1/2 = 0.5rBALANCE = 0/1 = 0.0

Seleccionamos el átomo VALORACIÓN, obteniendo la nueva regla: TASACIÓN ^ VALORACIÓN APROBAR Esta regla tiene una regla negativa, que es la 9, por lo que se hace mas especifica realizando el método anterior, y nos queda la nueva regla: TASACIÓN ^ VALORACIÓN ^ ENTRADAS APROBAR

En este momento finalizamos este proceso, y las reglas finales son:

TASACIÓN ^ VALORACIÓN APROBAR

TASACIÓN ^ VALORACIÓN ^ ENTRADAS APROBAR



Aunque muchos sistemas expertos están basados en la lógica proposicional, se obtiene una mayor versatilidad con el uso de variables cuantificadas universalmente.

El subcampo de programación lógica inductiva (PLI) se concentra en métodos de aprendizaje inductivo de cláusulas de Horn.

Los hechos atómicos base con los que α se debe unificar se dice que forma el conocimiento de base


Aprendizaje de reglas en lógica de predicados

Esto se denota de la siguiente manera:

Distribuidor(x), Tienda(x,y), Facil(x,y)

El conjunto de entrenamiento está compuesto por las siguientes instancias positivas de Facil(Ξ+):

{<A,B>,<A,C>,<B,C>,<B,A>,<C,A>,<C,B>,<A,A1>,<A,A2>,

<A1,A>,<A2,A>,<B,B1>,<B,B2>,<B1,B>,<B,2B>,<C,C1>,

<C,C2>,<C,1C >,<C2,C>}



y las siguientes negativas de Facil(Ξ−):

{<A,B1>,<A,B2>,<A,C1>,<A,C2>,<B,C1>,<B,C2>,<B,A1>,

<B,A2>,<C,A1>,<C,A2>,<C,B1>,<C,B2>,<B1,A>,<B2,A>,

<C1,A>,<C2,A>,<C1,B>,<C2,B>,<A1,B>,<A2,B>,<A1,C>,

<A2,C>,<B1,C>,<B2,C>}



El proceso de aprendizaje que vamos a explicar es una versión del algoritmo AGDV.

Veamos como funciona la versión LPI de AGDV para este ejemplo.

El algoritmo inicializa con el predicado Facil(x,y):-, con su cuerpo vacío



Supongamos que el algoritmo añade Distribuidor(x). Las siguientes instancias positivas de Ξ quedan cubiertas por:

{<A,B>,<A,C>,<B,C>,<B,A>,<C,A>,<C,B>,<A,A1>,<A,A2>,<B,B1>,<B,B2>,<C,C1>,<C,C2>}

Y las instancias negativas también quedan cubiertas:

{<A,B1>,<A,B2>,<A,C1>,<A,C2>,<C,A1>,<C,A2>,<C,B1>,

<C,B2>,<B,A1>,<B,A2>,<B,C1>,<B,C2>}



Ahora añadimos Distribuidor(y), y las siguientes instancias positivas quedan cubiertas:

{<A,B>,<A,C>,<B,C>,<B,A>,<C,A>,<C,B>}

No quedan instancias negativas de Ξ cubiertas. Pero el programa Facil(x):- Distribuidor(x), Distribuidor(y) no cubre todas las instancias positivas.

Entonces las instancias positivas que estaban cubiertas por Facil(x,y):- Distribuidor(x), Distribuidor(y) se eliminan de Ξ para generar Ξact.



El algoritmo añade la literal Tienda(x,y). El programa Facil(x,y):- Tienda(x,y) no cubre instancias negativas, y este cubre las siguientes instancias positivas de Ξact:

{<A1,A>,<A2,A>,<B1,B>,<B2,B>,<C1,C>,<C2,C>}

Estas instancias se eliminan de Ξact para la siguiente iteración del bucle interno. Ahora el programa contiene dos cláusulas:

Facil(x,y):- Distribuidor(x), Distribuidos(y)

:- Tienda(x,y)



Este programa todavía no es correcto, ya que no cubre las siguientes instancias positivas:

{<A,A1>,<A,A2>,<B,B1>,<B,B2>,<C,C1>,<C,C2>}

Después de la siguiente iteración del bucle interno, queda añadida la cláusula Facil(x,y):- Tienda(x,y). Ahora, el programa cubre todas, y sólo, las instancias positivas, por lo que el proceso finaliza con la obtención de:

Facil(x,y):- Distribuidor(x), Distribuidor(y)

:- Tienda(x,y)

:- Tienda(y,x)



Supongamos las siguientes reglas: Verde(x) Pesado(x)Pesado(x) ¬ Objeto_se_puede_empujar(x)

Objetos que disponemos de este mundo, tenemos: Verde(A)

La explicación sobre ¬Objeto_se_puede_empujar(x) es Verde(A), de esto podemos construir una nueva regla:

Verde(A) ¬Objeto_se_puede_empujar(A)

Entonces el resultado del proceso, al que llamaremos generalización basada en explicaciones (GBE), es la regla:

Verde(x) ¬Objeto_se_puede_empujar(x)



El pensamiento científico, poco a poco, se fue separando del sentido común, a medida que la gente buscaba descripciones más precisas de su mundo.

Los investigadores en IA han bautizado al conocimiento de sentido común como conocimiento ingenuo.

REPRESENTACION DEL SENTIDO COMÚNREPRESENTACION DEL SENTIDO COMÚN

¿Qué es conocimiento del sentido común?


Problemas de la representacion del conocimiento de sentido común

• No tiene fronteras bien definidas que nos permitan concentrarnos de forma independiente en las partes que lo componen.

• La formalización del conocimiento de sentido común es que el conocimiento acerca de algunos temas no parece que se pueda capturar fácilmente mediante sentencias declarativas.

• ¿Cómo conceptualizamos una sentencia <<Si no hubiese ido a la Facultad de Derecho, no te habría encontrado>> tenga sentido?, ¿Qué tipo de identidad utilizamos para representar una intención <<No deseaba llegar tarde>>?


La importancia del sentido común

Los investigadores han atacado el problema de representación del sentido común desde varios frentes:

1.Los objetos y los materiales

2.El espacio

3.Las propiedades físicas

4.Los procesos físicos y los eventos

5.El tiempo


El tiempo

El modelo más utilizado en IA fue formalizado por James Allen; este modelo es algo dinámico, sobre el cual los procesos y los eventos transcurren.

Los “contenedores” de los eventos y de los procesos se denominan intervalos.


El tiempo

(∀y){Ocurre(Sale,y)

(∃x,z)[Ocurre(Abrir_ccw, x) ^ Ocurre(Abrir_cw, z) ^

Se_solapa_con(x,y) ^ Se_solapa_con(y,z)]}


Representación del conocimiento mediante redes

Expresado en cláusulas del cálculo de predicados, tendríamos:

Impresora_laser(Snoopy)

(∀x)[Impresora_laser(x) → Impresora(x)]

(∀x)[Impresora(x) → Maquina_de_oficina(x)]

Un tipo de razonamiento importante que hace uso de conocimiento taxonómico, es el de la transitividad de las categorías. Por ejemplo, con los hechos anteriores, podríamos deducir:

(∀x)[Impresora_laser(x)→Maquina_de_oficina(x)] Maquina_de_oficina(Snoopy)

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