Sistema biela-manivela

Movimiento de un pistn

El sistema biela-manivela de una mquina motriz (mquina de vapor, motor trmico) se compone de una biela AB cuyo extremo A llamado pie de biela, se desplaza a lo largo de una recta, mientras que el otro extremo B, llamado cabeza de biela, articulado en B con una manivela OB describe una circunferencia de radio OB. El pie de biela est articulado en una pieza denominada patn solidaria con el pistn que se desplaza entre dos guas. El pistn describe un movimiento oscilatorio que como vamos a ver no es armnico simple, aunque se puede aproximar bastante a ste.

Supongamos que la manivela tiene radior, y la biela tiene una longitudl(l>2r). La manivela gira con velocidad angular constante, y el pistn oscila. La posicin del pistn respecto del centro de la rueda es

Si situamos el origen en la posicin en la posicin del pistn para=90.

Posicin del pistn (r=40mm ; l=200mm)

Si la manivela se mueve con velocidad angularconstante, la posicin del pistn en funcin del tiempo es

En la figura, se representa la posicinxdel pistn en funcin del tiempo (color azul) y el MAS (color rojo)

Velocidad (r=40mm ; l=200mm)Derivando la posicinxcon respecto al tiempo obtenemos la velocidad

En la figura, se representa la velocidadvdel pistn en funcin del tiempo (color azul) y el MAS (color rojo)v=-rsen(t)

Aceleracin (r=40mm ; l=200mm)Derivando la velocidadvcon respecto al tiempo obtenemos la aceleracin

Simplificando se llega al resultado

En la figura, se representa la aceleracinadel pistn en funcin del tiempo (color azul) y el MAS (color rojo)a=-r2cos(t)

OBSERVACIONES: Al reducir la relacion L/R la grafica muestra un cambio significante: (r=40mm ; l=100mm) X vs t

V vs t

a vs t

Para valores de: (r=40mm ; l=80mm) X vs t

V vs t

a vs t