COLEGIO CODEMA IED BIMESTRAL I PERIODO MATEMATICAS

GRADO ONCE

NOMBRE : __________________________________________ GRADO : -----------------------------------

Las preguntas 1, 2 y 3 se responden con la siguiente informaciónSe construyó un cubo formado por cubitos, cada uno de ellos con aristas de longitud una unidad, como se presenta en el dibujo.

1. Para fijar el cubo construido se coloca una cinta por todos sus bordes. La longitud de la cinta para lograr este fin debe ser

A. 12 unidades que corresponden al número de aristas del cuboB. el producto entre 12 unidades y el número de cubitos que conforman el cubo.C. 36 unidades, que corresponden a la longitud de las aristas del cubo.D. las unidades de cinta con las cuales se cubren los bordes de 3 cubitos.

2. Al quitar el cubito que aparece sombreado en el dibujo, el volumen de la figura obtenida disminuye una unidad de volumen, pero su superficie total no cambia. ¿Cómo obtener una figura cuyo volumen sea dos unidades menos que el del cubo, pero con la misma superficie total de éste?

A. quitando un cubito interior y uno lateral que esté junto a élB. quitando 2 cubitos de la esquinaC. quitando un cubito de la esquina y uno lateral que esté junto a élD. quitando 2 cubitos laterales.

3 . Al quitar los 6 cubitos interiores del cubo,¿Qué cambios se presentan en la figura obtenida en comparación al cubo inicial?

A. la superficie y el volumen se mantienen igualesB. la superficie aumenta en 24 unidades cuadradas y el volumen disminuyeC. el volumen disminuye en 6 unidadescúbicas y la superficie aumentaD. el volumen y la superficie disminuyen

Las preguntas 4, 5 y 6 se responden de acuerdo con la siguiente información:

En una empresa procesadora de enlatados, el administrador solicita especificaciones al fabricante de envases, sobre algunos de los productos. El fabricante presenta las siguientes opciones, aclarando que el grosor de las latas es el mismo.

4. La empresa decide escoger la lata en la que se puede envasar la mayor cantidad de producto. La lata que debería ser elegida por el administrador es: A. La lata 2, ya que tiene mayor volumen por tener altura mayor.B. La lata 1 , pues su radio es el triple del radio de la lata 2, por tanto el volumen es mayor.C. Cualquiera de las dos latas, porque aunque el radio de la lata 2 es la tercera parte del radio de la lata 1, su altura es el triple..D. Cualquiera de las dos latas ya que ambas tienen el mismo volumen que equivale a 108π cm3.

5. El administrados le dice al fabricante que para el aniversario de la empresa, ofrecerá una promoción, para la cual requiere una lata con el doble del volumen de la lata No 1 , para que fabricante llene las expectativas del administrador debe: A., Duplicar el radio y la altura de la lata.B. Mantener el mismo radio y duplicar la altura.C. Aumentar la altura ocho veces y disminuir el radio a la mitad. D. Aumentar la altura 8 veces.

6. El administrador decide colocar etiqueta de papel al contorno del envase. Le pide que determine la cantidad de papel que requiere . el fabricante propone el procedimiento en el cual solo faltaría adicionar el papel de la pestaña de pegado. El cálculo consiste en:A. Multiplicar el diámetro de una de las bases circulares por la altura.B. Sumar a la altura la longitud de la circunferencia de una de las bases.C. Determinar la longitud de la circunferencia de una de las bases circulares y multiplicar por la altura.D. Determinar el área total y a dicho valor restar el doble del área de las bases circulares.

Las siguientes piezas son utilizadas en la industria de la ornamentación como piezas de seguridad. Se ha colocado x en las dimensiones de cada pieza, ya que pueden variar de acuerdo con las necesidades de los compradores

7. Para que el fabricante de estas piezas logre construir la pieza 2, debe:

A. a una pieza de dimensiones (2x+5).2x.3xquitarle un pedazo de dimensionesx. x(2x+ 5)B. ensamblar 5 piezas iguales, de dimensiones x.x(2x+5)

6

4

27

3

LATA No 1 LATA No 2

Cubito lateral

Cubito esquina

Cubito interior

C. ensamblar tres piezas, dos de dimensiones iguales de 2x. (2x+5) y otra de dimensiones x .x .(2x+5)D. ensamblar tres piezas, dos de éstas iguales cuyas dimensiones corresponden a 2x. x y la otra de 3x. 2x.(2x+5).

8. La base de la pirámide puede ser un polígono cualquiera. El volumen de la pirámide es igual a la tercera parte de su altura multiplicado por el área de la base . Si la altura de una pirámide es igual a 30 cm y la base es un rectángulo de 45 cm de largo y 4 cm de ancho; entonces el volumen de la pirámide sería

A. V= ( 180 /3) ( 30/3)B. V= ( 45 x 45/3 ) ( 30/ 4)C. V= 180 ( 30/3)D. V = ( 45/4) (180 /3)

9. ABCD es un cuadrado de 48 cm de perímetro, inscripto en una circunferencia. Con centro en cada punto medio de los lados del cuadrado    se dibujan 4 arcos de circunferencia. ¿Cuál es el área de la región no     sombreada?.

               La diagonal de un cuadrado es L y el área del

circulo es A = π r2 , el área del cuadrado A = L2

A. 144 cm2 B. 72 π cm2 – 144 cm2

C. 72 π cm2 D. 144 π cm2

10. Ana desea construir dos canales de longitud 10 m y 12 m, con tapas en forma de semicírculo, como se muestra en la figura.

VOLUMEN CILINDRO = π r2 h

De acuerdo con lo anterior, se puede afirmar queA. La capacidad de la canal mayor es menor

cuatro veces que la capacidad de la canal menor

B. la capacidad de la canal mayor es cuatro veces la de la canal menor

C. la capacidad de la canal menor se iguala con la capacidad de la canal mayor si la longitud se aumenta en 28 metros

D. la capacidad de una canal es el doble de la otra

En una fábrica de congeladores construyen neveras como la representada en el dibujo. En el manual de instrucciones de esta nevera se menciona, entre otras cosas, sus medidas y el volumen en litros por compartimiento, el cual es de 44 litros para el congelador y 176 litros para el conservador.

11. La empresa decidió construir un nuevo modelo de nevera, manteniendo el volumen total de a anterior y en el que la proporción entre el volumen del congelador y el conservador sea de 1 a 3 respectivamente. Analizando esta proporción se puede afirmar que en el nuevo modelo

A. el volumen del conservador y el del congelador aumentan respecto a la nevera inicialB. el volumen del congelador aumenta y el volumen del conservador disminuye, en comparación con la nevera inicialC. el volumen del congelador representa un tercio y el del conservador representa dos tercios del volumen totalD. el volumen del congelador representa la cuarta parte y el del conservador representa as tres cuartas partes del volumen total

12. ¿Cuál es el área de la región comprendida entre el borde exterior de la circunferencia X2 + Y2 + 10X – 6Y + 30 = 0 y la circunferencia X2 + Y2 + 10X = 0? ( Hallar los radios en cada circunferencia)

A. 21 π cm2 B .25 π cm2 C. 16 π cm2 D. 21 cm2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A A A A A A A A A A A AB B B B B B B B B B B BC C C C C C C C C C C CD D D D D D D D D D D D