BIO-REACTOR VIRTUAL PARA EL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALESINDUSTRIALES

Manuel José Betancur Betancur 1*Jaime Alberto Moreno Pérez*Germán Buitrón Méndez** §

*Coordinación de Automatización, **Coordinación de Bioprocesos AmbientalesInstituto de Ingeniería, UNAM, Ap. Postal 70-472, CP 04510 México, DF.

Tel. (55) 562 23324; email: gbm@pumas.iingen.unam.mx§ Autor para correspondencia

INTRODUCCIÓN

Este trabajo presenta una herramienta de software desarrollada en el Instituto de Ingeniería dela UNAM para apoyar la docencia e investigación de estrategias de control para un bio-reactorusado en el tratamiento de aguas residuales industriales.

La motivación para realizar este simulador amigable -denominado “BIOREV”- tiene múltiplesfacetas:

• Cada nuevo operario encontraba dificultades diferentes para aprender a operar el bio-reactor de manera óptima, llevando a errores de alto costo tanto en tiempo como enoperación.

• Se requería una herramienta que permitiese comprender el efecto de cada uno de losparámetros del sistema en el funcionamiento del reactor.

• Era deseable disponer de un ambiente que permitiese probar nuevas estrategias decontrol, además de las tradicionales.

• Se deseaba sistematizar el análisis de los datos obtenidos experimentalmente y facilitarla obtención de los parámetros cinéticos a partir de estos.

La decisión de crear un simulador propio parte del hecho de que, a pesar de que se disponíadel software SIMBA (basado en los modelos de la IAWQ), no se encontró la manera deutilizarlo correctamente para el caso específico de reacciones con inhibición por altasconcentraciones de un sustrato tóxico y además, de su imposibilidad para involucrar datosexperimentales en el ambiente de la simulación.

Así pues se creó un bio-reactor virtual en un ambiente interactivo gráfico, que permite alusuario trabajar de varias maneras y en nivel creciente de dificultad práctica. Desde la simplesimulación suponiendo condiciones ideales y parámetros completamente conocidos, con laopción de agregar luego elementos de incertidumbre paramétrica y ruido en la simulación,también permitiendo involucrar datos experimentales del sustrato en una cinética batch pararealizar identificación de la curva de velocidad de reacción, hasta finalmente permitir usar lacinética real del oxígeno para ajustar los demás parámetros del bio-reactor e incluso ensayarasí diversas estrategias de control.

1 Profesor de la Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín, Colombia, actualmente en la UNAM, México.

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMENTAL

El Bio-Reactor Virtual (BioReV) es un software que posee la capacidad de simular bio-reactoraeróbio para la degradación de un sustancias tóxicas. Los datos experimentales utilizados sehan capturado de la operación de un par de tales bio-reactores en el Instituto de Ingeniería dela UNAM. Ambos poseen características físicas similares, pero con diferentes sistemas deautomatización.

Figura 1. Bio-Reactor experimental No.2 en el Instituto de Ingeniería - UNAM

En la figura 1 se puede apreciar el esquema del montaje experimental de uno de los reactoresutilizados y que se ajusta al modelo del BIOREV.

Los reactores fueron recipientes de acrílico de doble pared y con una capacidad de 10 litros. Seinocularon con lodos activados tomados de una planta municipal de tratamiento de aguasresiduales (2500 mg/l). Ambos reactores fueron conectados a sendas computadoraspersonales, con tarjetas de adquisición de datos y paquetes de software adecuados para laintercomunicación con el reactor. El reactor No. 1 está equipado con un sistema dSPACEmientras que el reactor No. 2 tiene tarjetas de National Instruments y el programa LabView.Se regula la temperatura a 20 oC en el interior del reactor mediante un sistema automáticobasado en la recirculación de agua. Se midió la concentración de oxígeno disuelto en el aguamediante sondas electrónicas (COS 4 de Endress + Hauser). Los flujos de entrada y de salidade agua fueron controlados mediante bombas peristálticas, controladas por las PCs (Cole-Parmer modelo 7523, serie Masterflex). Además, las computadoras controlaban un agitador yuna válvula reguladora de aire.

El agua a tartar se preparó sintéticamente con agua simple y un sustrato de 4-clorofenol (4-CF), como única fuente de carbón y energía. Se adicionaron nutrientes como nitrógeno,fósforo y oligoelementos siguiendo las técnicas recomendadas por ANFOR (1985). En cadaciclo se intercambiaron cuatro litros, con un volumen inicial de tres litros. La concentracióndel sustrato se midió tomando muestras y procesandolas fuera de línea utilizando técnicascolorimétricas con 4-aminoantipirina (APHA, 1992). Para determinar la concentración debiomasa en un instante dado se realizaron análisis de sólidos suspendidos totales y volátiles(APHA, 1992). Análisis de carbono orgánico total (COT) fueron realizados para comprobar siel 4-CF había sido efectivamente mineralizado (Shimadzu TOC-5050).

Mediante un balance de masas pueden describirse estos reactores por el siguiente modelomatemático (Henze et al., 1986):

( )

( ) ( )

en

enensl

OX

enen

SX

end

QdtdV

VQ

OOOOaKbXXYdt

dO

VQ

SSXYdt

dSV

QXXKX

dtdX

=

−+−+−−=

−+−=

−−=

µ

µ

µ

/

/

1

1

(1)

dónde:

X: Concentración de Biomasa en el reactor; S: Concentración de Sustrato en el reactor;V: Volumen de agua en el reactor; O: Concentración de oxígeno en el reactor;

YX/S: Coeficiente de conversión Biomasa/sustrato; YX/O: Coeficiente de conversión Biomasa/oxígeno;Kla: Coefic. de transporte de masa de oxígeno; b: Tasa específica de respiración endógena;Kd: Tasa de decaimiento específica de biomasa; µ(S): Tasa de crecimiento específica de biomasa;

Sen: Concentración de sustrato en el influjo; Oen: Concentración de oxígeno en el influjo;Qen: Input wastewater flow; Os: Concentración de saturación de oxígeno.

Para sustancias tóxicas, que inhiben el crecimiento a altas concentraciones, la tasa específicade crecimiento µ se puede modelar mediante la ley de Haldane (Figura 2), que (porsimplicidad) se considera únicamente dependiente de la concentración del sustrato (Henze etal., 1986):

IS

max

KSSK

S2++

=µ

µ ,

dónde µmax es la tasa de crecimiento específico máxima, KS es la constante de afinidad, y KI esla constante de inhibición. Esta función alcanza una máxima tasa específica de crecimiento µ*cuando S=S*. Concentraciones por encima o por debajo de este valor producen undecrecimiento en la velocidad de crecimiento de la biomasa.

S* Sm

Mu*

Mu*/2

Nota: muo=mumáx

Figura 2. Velocidad de reacción en función del sustrato. Curva tipo Haldane

EL BIOREV

El Bio-Reactor Virtual (BioReV) es un paquete de software que simula el proceso descritoanteriormente. En la figura 2 se aprecia una curva típica de velocidad de reacción en funciónde la concentración del sustrato. Se hace evidente que para concentraciones superiores a S* sepresenta un fenómeno de inhibición que hace disminuir la velocidad –y por tanto la eficiencia-de la reacción.

El programa utiliza un modelo simplificado (1) para un reactor secuencial. El sustrato seconsidera que no es medible para efectos del control, y únicamente se realizan mediciones desu cinética fuera de línea para efectos de identificación. Se ha procurado también simularciertos detalles de la realidad que revisten interés práctico. Por ejemplo, los datos de losexperimentos virtuales realizados en el simulador presentan ruido (del oxígeno medido enlínea) y desfases de tiempo (del sustrato medido fuera de línea: Se toman las muestras durantela reacción y se analizan posteriormente), los cuales son similares a los presentes en ellaboratorio.

Con esta herramienta, un operario que culmine adecuadamente su etapa de instrucción en elsimulador, estará preparado para trabajar efectivamente en el bio-reactor real, estimar susparámetros principales, e incluso determinar cuándo hay inconsistencias de medición quepuedan indicar una falla o un error de medida. De igual manera se entrena para operar el“controlador óptimo” en el bio-reactor real, sistema que a la fecha requiere que el operario lebrinde todos los parámetros básicos.

Descripción del ambiente virtual

El diseño del BIOREV usa un ambiente gráfico intuitivo, de modo que el usuario no necesitadominar los lenguajes en los que está codificado. Se usó MATLAB para la interfaz gráfica deusuario (GUI) y se programó en SIMULINK, un subprograma de MATLAB. En la figura 3 seaprecia el esquema de bloques del simulador, que normalmente ni está a la vista ni necesita sermanipulado por el usuario.

Únicamente se accede a esta ventana cuando se desea implementar nuevas estrategias decontrol que no estén predefinidas en el BIOREV, en cuyo caso se reemplaza el móduloinferior marcado como “Controlador”.

Una vez instalado el Simulink se puede iniciar una sesión de simulación tecleando BIOREV enla ventana de comandos de MATLAB. En la figura 4 se aprecia la pantalla principal de lainterfaz gráfica BIOREV. En esta ventana principal se encuentran los valores y nombres de losparámetros modificables por el usuario. Para cambiarlos basta escribir encima el nuevo valordeseado y oprimir “ENTER”. En la primera columna se hallan los parámetros del bio-reactorvirtual, en la segunda columna los parámetros del controlador y en la tercera los delobservador.

Controlador

Figura 3. Esquema del simulador “brv_modelo” del BIOREV en SIMULINK

Figura 4. Pantalla principal de la Interfaz Gráfica de Usuario del BIOREV

Nota: Algunos controladores pueden requerir los resultados del observador. Su uso es opcionaly está motivado en el supuesto de que la concentración del oxígeno y el volumen son variablesfáciles de medir mientras que la concentración del sustrato no, pero que esta última es la másnecesaria para tomar decisiones respecto al manejo del reactor. Entonces un sensor deSoftware implementado con un observador puede suplir dicha variable –sin medirla-calculándola basándose en el historial del oxígeno y del volumen.

Una vez programado el escenario se pueden efectuar simulaciones y obtener resultadosgráficos. Para ello se utiliza el sistema de menús desplegables, los cuales se encuentran en laparte superior de la ventana.

Para efectos de entrenamiento, un instructor puede esconder algunos de los parámetros(desaparecen de la pantalla pero siguen funcionando en el reactor virtual) de modo que elusuario se verá enfrentado a la necesidad de diseñar experimentos para identificarlos, igualque tendría que hacerlo en un reactor real. Los parámetros que se pueden medir fácilmentepueden dejarse expuestos a la vista del usuario.

A continuación se da una breve descripción de las principales opciones de la barra del menú(Figura 4):

1. Menú Escenario: Ubicado en la parte superior izquierda de la ventana, a la derecha de“Help”. En la figura 4 se muestra desplegada dicha opción. Allí se pueden grabar y recuperarescenarios. Un escenario es un conjunto arbitrario de parámetros diseñado por el usuario, alcual se le puede asignar un nombre para futura referencia. Usualmente y por facilidad se usa elmismo nombre para los escenarios y para los demás archivos de un experimento (para lacinética del oxígeno y/o del sustrato se usa la fecha del experimento. p.e. en la figura 4. elnombre del escenario es “2001-11-14”).

2. Menú Simular: Permite iniciar una simulación y escoger la gráfica que se desea verprimero. Ejemplos del tipo de gráficas que se generan puede verse en las figuras 5 y 6.

3. Menú Virtual : Gráficas adicionales de las variables que es posible medir ó estimar en elbio-reactor se pueden ver sin necesidad de repetir la simulación. Aquí se seleccionan cuales.Es posible esconder algunas mediciones (p.e. la concentración de sustrato), de modo que enuna sesión de entrenamiento el usuario se verá enfrentado a la misma situación de falta deinformación que en el reactor real.

4. Menú Real: Permite cargar en memoria los resultados de experimentos reales parasuperponerlos con los resultados de simulación.

Adicionalmente y con fines didácticos el BIOREV permite generar aquí datos virtuales en unformato similar al que se genera en el sistema real. Así pues un usuario puede simular unacinética batch, tanto para el oxígeno como para el sustrato, y esta cinética virtual tendrá losmismos tipos de errores que típicamente pueden aparecer al elaborar una cinética real. Portanto los datos así obtenidos se pueden usar en ejercicios de identificación en los cuales unsegundo usuario conoce los resultados del experimento virtual pero no los parámetros, y debeestimar dichos parámetros usando las mismas técnicas que se utilizan para estimar losparámetros del reactor real al usar datos reales.

5. Menú Haldane: Permite graficar la velocidad de reacción ( )Sµ en función de laconcentración del sustrato. En la figura 2 se vé un ejemplo. En la tabla 1 se explica (en la filamarcada “KtoS”) el significado de los respectivos parámetros.

Estrategias de Control

Se han implantado varias estrategias de control, incluyendo la batch tradicional y otras queusan realimentación y pueden controlar el flujo de entrada para así procurar mantener lasmejores condiciones de operación dentro del reactor (Moreno y Buitrón, 1998; Moreno, 1999;Vargas et al., 2000; Buitrón et al., 2001.).

Al interactuar con estas estrategias, el usuario (quien posteriormente será operario de un bio-reactor real) puede ser entrenado previamente y fuera de línea, en un simulador fiel al bio-reactor real. Para los estudiantes este programa puede brindar un taller virtual, útil tanto paracursos de Bio-Procesos, como para cursos de Automatización. A los investigadores elsimulador les permite ensayar diversos algoritmos de control en un mismo bio-reactor virtual,pudiendo comparar el desempeño y previendo los posibles problemas que se encontrarán alimplementar una nueva estrategia en el bio-reactor real.

Las estrategias que ya se encuentran implementadas son:

3.2.1. Tiempo Límite (batch)Es la tradicional. Se llena el reactor al máximo flujo posible y se espera un tiempopredeterminado mientras se airea y se agita. Es un control de lazo abierto. No optimiza eltiempo de operación ni es robusto ante picos de concentración que pudieran presentarse en elflujo de entrada.

3.2.2. SubóptimaEs similar a la de Tiempo Límite en su inicio, pero se diferencia en que el tiempo definalización de la reacción no está predefinido, sino que es computado automáticamente por elalgoritmo basándose en la disminución del consumo de oxígeno en el reactor al final de lareacción.

3.2.3. Óptima con ObservadorAquí el flujo de entrada se controla suavemente, teniendo por objetivo mantener dentro delreactor una concentración cercana a la ideal (Aquella que permite la máxima velocidad dereacción. Ver S* en la figura 4). Para lograrlo se dispone de un Filtro Extendido de Kalmanactuando como observador del proceso, y de esta manera se calcula la concentración delsustrato (sin medirlo) y se manipula el flujo de entrada para conservarlo en el valor deseadoS*. Para su operación es indispensable que los parámetros de la planta hayan sidoidentificados previamente y alimentados al algoritmo del observador.

3.3. Módulos de SoftwareAdemás de las funciones accesibles por menú en la pantalla principal, el BIOREV ofrecemódulos de programa cuya función se explica en la tabla 1.

Tabla 1. Módulos de Software BIOREV

Función Uso

brv_modelo

Simulador en SIMULINK. Usando los parámetros de la planta virtualingresados en la ventana principal del BIOREV ejecuta una simulación en eltiempo, donde lo que tarda varias horas en un reactor real, aquí se puedereproducir en algunos segundos. Permite generar datos de las cinéticas deoxígeno y de sustrato, emulando las mismas dificultades que se presentannormalmente en la práctica real

KtoS & StoK

Son rutinas que permiten reparametrizar la curva de Haldane, especificandoúnicamente dos puntos de dicha curva (ver figura 2). Esto ha demostrado serde gran utilidad práctica a la hora de ajustar datos experimentales, puesaunque carecen de un sentido físico directo, si permiten moldear fácilmentela forma de la curva de Haldane. Los puntos escogidos son el de pico(S*,�*) y el del valor derecho de medio pico (Sm, �*/2), los cuales tienenuna relación unívoca con los tradicionales Ki,Ks y �max

EstimarHaldane

Es una rutina que, al presentársele los datos experimentales de la cinéticabatch del sustrato, calcula de manera automática los coeficientes de la curva�(S) de velocidad de reacción tipo Haldane y presenta los resultadosgráficos de dicha elección, comparándola con los datos reales Un ejemplopuede verse en las figuras 2 y 5.

En general arroja dos juegos de parámetros para que el usuario escojaaquellos que mas se ajustan a la situación particular. Un juego garantiza quelos parámetros Ki, Ks y �max sean positivos. El otro juego presenta valoresnegativos de estos parámetros, lo cual permite explicar aquellas cinéticascon inhibiciones muy pronunciadas.

Nota: Para fines de entrenamiento también se pueden usar datos obtenidos alsimular cinéticas en el laboratorio virtual. En este caso el instructor genera elmodelo y con él la cinética. Luego esconde los parámetros y entrega alusuario únicamente los resultados del experimento virtual, para que este lostrate igual que si fuesen resultados de experimentos reales.

ExtraerDatos

Permite acceder a los archivos generados por el registrador de los reactoresreales, y convertirlos a un formato estándar para ser integrados al simuladordel BIOREV.En estos archivos se registra el flujo, el oxígeno, la etapa y algunas variablesobservadas por el filtro extendido de Kalman.

CinéticaSustrato Permite introducir manualmente los datos de la cinética del sustrato ygrabarlos en un formato de datos compatible con el simulador y con elmódulo identificador de la curva de velocidad de reacción.

INTERACCIÓN DEL BIOREV CON SISTEMAS EXPERIMENTALES

Una característica distintiva del BIOREV es que permite integrar datos reales en la simulaciónpara efectos de identificación de parámetros mediante ajuste de curvas. Adicionalmente estacaracterística permite validar el modelo utilizado y determinar sus puntos débiles. Los datosexperimentales se superponen a los simulados en las curvas respectivas.

Formato de Archivo de Datos provenientes de un registrador de Oxígeno y Flujo

Los datos pueden provenir de experimentos realizados en alguno de los reactores descritos enla sección 2, o de cualquier reactor cuyo sistema de registro reporte los datos en archivoscompatibles.

El primer bio-reactor usa SIMULINK para su programación y COCKPIT de dSPACE parainterfaz de usuario y registro de datos (genera archivos en formato “.mat” de Matlab).

Tabla 2. Uno de los formatos de datos compatibles con el BIOREV

El bio-reactor No.2 usa LABVIEW tanto para su programación como para la interfaz deusuario y registro de datos (genera archivos en formato “.xls” de EXCELL). Estos datos usanuna fila para cada instante de tiempo muestreado, y en cada columna una variable tal como semuestra en la tabla 2.

Datos provenientes de una cinética del sustrato

El BIOREV permite introducir datos capturados manualmente y off-line, por ejemplo elresultado de muestras de la concentración de sustrato en diferentes instantes de la reacción.Para ello se usa la función “CinéticaSustrato” explicada en la tabla 1. Esta función conviertelos datos en puntos de una archivo Matlab y se pueden graficar cargándolos en el BIOREVusando la opción del Menú “REAL”. El resultado se aprecia en la gráfica con círculos en lafigura 5.

UNA EXPERIENCIA PRÁCTICA

En esta sección se explica el procedimiento seguido por una estudiante de Maestría a cargo delreactor No.1, quien requería utilizar una estrategia de control óptima que permitiese al reactortolerar ciclos sometido a altísimas concentraciones de sustrato en el flujo de entrada.

Figura 5. Ajuste de los datos experimentales de una cinética del sustrato en modo batch

El problema esencial entonces resultaba ser el de la sintonización del observador del sustrato –ya que en una aplicación real no resulta práctico medirlo en línea- de modo que la estrategia decontrol óptima, usando ese estimado, controlase el flujo para sostener dentro del reactor lascondiciones óptimas de operación durante toda la reacción (Moreno y Buitrón, 1998; Moreno,1999; Vargas et al., 2000; Buitrón et al., 2001.).

Inicialmente la estudiante se sometió a una serie de ejercicios de simulación pura, en loscuales de manera progresiva se iba incrementando el grado de desconocimiento que ella teníasobre el bio-reactor virtual. Inicialmente se le permitía conocer todos los parámetros menosuno, y mediante el uso del BIOREV ella debía identificar ese parámetro en condicionesideales. Luego se agregaba ruido e incertidumbre en las medidas virtuales, logrando así que sesensibilizará al orden de errores que era posible incurrir en la identificación bajo condicionesreales. Luego se incrementaba el nivel de complejidad escondiendo varios parámetros (paraotras condiciones del reactor desconocidas por ella hasta ahora), y así se continuaba hastallegar a una situación virtual idéntica a la que se encontraría en la realidad, con el mismo tipode datos y de incertidumbres.

Superado el entrenamiento teórico, se procedió a aplicar los mismos procedimientosaprendidos pero ya con datos reales. Se presenta en la figura 5 y 6 los resultadosexperimentales de una tanda realizada el 2001-11-14 en el reactor No.1. Superpuestas endichas gráficas están los resultados de la simulación después de que los parámetros han sidoidentificados usando las herramientas explicadas en los capítulos 2 y 3.

Las variables registradas en el experimento se utilizan para alimentar el simulador, p.e. elvalor del flujo de entrada. Mediante técnicas de laboratorio se hallan los parámetros que esposible determinar, como por ejemplo la concentración de biomasa y la concentración delsustrato en la entrada. También se toman muestras a intervalos de tiempo durante la reacción,para determinar posteriormente la concentración del sustrato en función del tiempo dereacción.

Se puede apreciar en la figura 5 como la cinética del sustrato es explicada de manera realistapor la simulación. Para ello se usa la curva de velocidad de reacción que se muestra en lafigura 2 y que fue calculada usando las funciones “CinéticaSustrato” y “EstimarHaldane”.

Ya con estos parámetros (�*,S*,Sm) fijos, se procede a ajustar el oxígeno y de allí determinarlos parámetros restantes.

Finalmente, con los parámetros estimados en este proceso, se programa el observador (Filtroextendido de Kalman) para proceder a efectuar la reacción deseada con picos deconcentración.

Al efectuar un análisis del ajuste de la curva de la cinética del oxígeno, se aprecia como haydiferencias que no son explicables por el ruido. Aunque aquí solo se presentan resultados deun experimento puntual, se observó que al efectuar una serie de experimentos las divergenciasen el ajuste del oxígeno son consistentes. Esto sugiere que el modelo de la cinética del oxígenoestá demasiado simplificado y que se requiere mayor estudio del asunto. Con base en estasobservaciones se modificó el modelo de la dinámica del oxígeno para explicar las diferenciasencontradas. Se obtuvieron concordancias experimentales excelentes (no mostradas), cuandose considera que Kla varía con el volumen del reactor, algo razonable considerando que elreactor no tiene forma cilíndrica.

Figura 6 . Ajuste de los datos experimentales de una cinética del oxígeno en modo batch.

CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos a lo largo de este trabajo permiten concluir lo siguiente:

1. Con el uso del ambiente de simulación BIOREV es posible atender varias necesidades decapacitación e investigación, entre ellas:

• ENTRENAMIENTO: Permitir que los operarios de los reactores puedan serentrenados previamente fuera de línea de manera segura, económica y confiable. Elsimulador les permite practicar respetando las principales características delcomportamiento del bio-reactor real.

• DOCENCIA: Con este programa se puede brindar un taller virtual a los estudiantes,tanto para cursos de Bio-Procesos como para cursos de Automatización.

• INVESTIGACIÓN: El simulador permite ensayar diversos algoritmos de control delbio-reactor en presencia de ruido y perturbaciones. De esta forma, una vez depuradauna estrategia con simulaciones, se puede implementar en el bio-reactor real conmayor certeza de éxito.

2. La integración lograda entre los datos de experimentos reales y el simulador, permiteidentificar de manera rápida y sencilla los principales parámetros del reactor para una cinéticabatch de tiempo límite.

3. La comparación entre los resultados de la simulación y las pruebas experimentales sugiereque el modelo simplificado permite predecir aceptablemente el comportamiento del bio-reactor, a la vez que señala claramente las condiciones en las cuales el modelo se aleja de larealidad. Específicamente, para la cinética experimental en operación batch de tiempo límite,se concluye lo siguiente:

• La cinética del oxígeno se ajusta a la forma general cualitativa. Sin embargo presentadiscrepancias cuantitativas significativas al inicio de la reacción, durante el subciclo dellenado del reactor. Se requiere estudio posterior de este fenómeno.

• La cinética del sustrato es modelada de manera muy satisfactoria con el modelo.

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo ha sido realizado con el patrocinio del CONACYT bajo el proyecto 34934A. Seagradece también la colaboración de los estudiantes: Alejandro Fonseca Zarco y Marie-EveSchoeb.

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