Bioeconomia Pesquera

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PREPARACION DE ESTE DOCUMENTO En su origen, la evaluación y representación matemática de las tendencias dinámicas en poblaciones de recursos pesqueros fue considerada únicamente en términos de la interacción entre la intensidad de pesca y los factores biológicos que determinan la productividad de los ecosistemas marinos. Si bien este enfoque es aún válido, la dinámica de poblaciones explotadas es analizada cada vez con mayor frecuencia en base a un análisis conjunto de aquellas fuerzas económicas que regulan, adicionalmente a los factores biológicos y ecológicos, la dinámica de una pesquería, tales como los ingresos, las fuentes de empleo y la producción de alimento. Esta actividad combinada es definida como ‘Bioeconomia’, sobre la cual la FAO ha elaborado una serie de publicaciones (FAO, Serie Informática - Pesca) relacionadas con el desarrollo de programas especializados de computación en el campo pero no había producido un texto que incluyera la teoría bioeconómica conjuntamente con ejemplos prácticos. El presente texto pretende llenar este vacío, enfocándose principalmente en problemas concretos sobre el tópico a los cuales se enfrentan los países en vías de desarrollo.

Agradecimientos Deseamos expresar nuestro agradecimiento al grupo de trabajo de Bioeconomía Pesquera del CINVESTAV, en especial a Miguel Angel Cabrera por su valioso apoyo en la edición del manuscrito. Agradecemos a Rögnvaldur Hannesson por su detallada revisión del manuscrito. Nuestro reconocimiento a Claudia Leonce y Anita de Alava por su escrupulosa revisión de las referencias citadas. Agradecemos a Eduardo P. Pérez el apoyo brindado en la elaboración del indice de tópicos. Enzo Acuña, Jorge González, Minerva Arce y Eduardo Balart proporcionaron comentarios y sugerencias valiosas al texto. Deseamos expresar nuestro aprecio sincero a todos aquellos alumnos que durante 10 años han transitado por el curso de Bioeconomia Pesquera que se ha ofrecido en la Unidad Mérida del CINVESTAV y en diversas instituciones de América Latina. Se agradece al Sr. Héctor Mares la realización del dibujo de la portada de este libro.

Se expresa un sincero reconocimiento al programa de Ecologia, Pesquerías y Oceanografía del Golfo de México (EPOMEX) de la Universidad Autónoma de Campeche, institución en la que el primer autor realizó una estancia académica que tuvo como uno de sus propósitos finalizar la primera versión de este manuscrito.

Juan Carlos Seijo desea expresar su agradecimiento a Cecilia, Juan Carlos Jr. y Adrianita por ser fuente permanente de motivación y cariño. Omar Defeo dedica este trabajo a Anita, Diego, a sus padres y hermanos, y Silvia Salas a su hija Nayelli y a sus padres.

Distribución:

FAO Departamento de Pesca FAO Oficinas regionales y subregionales Instituciones de pesca

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Seijo, J.C.; Defeo, O.; Salas, S. Bioeconomía pesquera. Teoría, modelación y manejo FAO Documento Técnico de Pesca. No. 368. Rome, FAO. 1997. 176p.

RESUMEN La sobreexplotación de los recursos pesqueros, la sobrecapitalización de las pesquerías, la eliminación de las rentas que generan a la sociedad y la creciente inquietud por la conservación de la biodiversidad marina, han motivado el desarrollo de lineas de investigación pesquera con un enfoque multidisciplinario, dinámico y precautorio. En este contexto, el análisis conjunto de factores biológicos, ecológicos y económicos surge como un tópico necesario a la hora de evaluar aquellas fuerzas que regulan la dinámica de una pesquería. Este documento desarrolla aspectos de la teoría bioeconómica dinámica a efectos de lograr un manejo sostenible de la actividad pesquera. Se define al manejo de un recurso pesquero como un proceso complejo que requiere la integración de su biología y ecologia con los factores socio-económicos e institucionales que afectan al comportamiento de los usuarios (pescadores) y a los responsables de su administración. El libro es presentado en ocho Capitulos. El Capítulo 1 describe los supuestos básicos en la asignación óptima de los recursos naturales renovables, así como las características inherentes de los recursos pesqueros y las interdependencias humanas que determinan, en un régimen de acceso abierto, el fracaso en dicha asignación y en consecuencia su sobreexplotación. Se describe cómo el aprovechamiento de este tipo de recursos bajo acceso abierto enfrenta altos costos de exclusión, altos costos de transacción (costos de información y vigilancia), generación de externalidades negativas y positivas y presencia de usuarios no contribuyentes. En el Capitulo 2 se discuten los punmtos de referencia bioeconómicos obtenidos del análisis de pesquerias bajo supuestos de equilibrio. Para reflejar la naturaleza dinámica de las pesquerías se reconoce la necesidad de que las estimaciones de biomasa, captura y renta en el tiempo sean estimadas con las trayectorias dinámicas de la intensidad de pesca. Para realizar tales estimaciones se presentan modelos bioeconómicos dinámicos tanto globales como estructurales. En el Capitulo 3 se discuten y presentan las extensiones de estos modelos bioeconómicos mediante la incorporación de interdependencias ecológicas (i.e. competencia y depredación) y tecnológicas (i.e. competencia entre flotas con diferente poder de pesca, tecnologia y costos unitarios del esfuerzo, pesquerías secuenciales con flotas artesanales e industriales que afectan diferentes componentes de la estructura de la población y pesquerías interdependentes con diferente especie objetivo). El precio del tiempo es incorporado en análisis a partir del Capítulo 4, en el cual se presenta el análisis intertemporal de pesquerías y se estima el nivel de esfuerzo óptimo resultante de la utilización de diferentes tasas de descuento en la estimación del máximo valor presente neto. En el Capitulo 5 se introduce el enfoque de ciencia de sistemas para la construcción de modelos matemáticos aplicados al análisis bioeconómico que sustente los planes de ordenación de pesquerias. En el Capitulo 6 se discuten las alternativas de ordenación de pesquerías y las correspondientes ventajas y limitaciones en su aplicación al manejo pesquero de países en desarrollo. En el Capítulo 7 se introducen modelos bioeconómicos que relajan el supuesto de distribución homogénea de recursos pesqueros a través de la incorporación de la dimensión espacial en el análisis dinámico de pesquerías. Con un enfoque precautorio, en el Capítulo 8, se analizan el riesgo e incertidumbre presentes en las pesquerías marinas. Se introducen elementos básicos de teoría de decisiones y se presentan criterios de decisión que reflejan diferentes actitudes de aversión al riesgo en la ordenación de pesquerías. Se discuten métodos de análisis a través de tablas de decisión con y sin probabilidades matemáticas sobre la ocurrencia de posibles estados de la naturaleza que pudieran afectar el desempeño de las pesquerías.

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Contenido Lista de Figuras .......................................................................................................... ix Lista de Tablas ........................................................................................................... xi Glosario de Símbolos..................................................................................................... xii 1. Recursos Pesqueros: Características Inherentes ............................................ 1

Optima asignación de recursos naturales: supuestos básicos .......................... 1

El fracaso en la óptima asignación de recursos naturales: supuestos básicos ... 1 Regímenes de propiedad ............................................................................ 2 Externalidades ............................................................................................ 2 Altos costos de exclusión ........................................................................... 5 Trampa social en pesquerías ...................................................................... 5 Usuarios no contribuyentes ........................................................................ 6 Altos costos de transacción ......................................................................... 6

2. Modelo Bioeconómico Básico ............................................................................. 8

El modelo logístico ............................................................................................. 8

Modelo de rendimiento excedente y extensiones ............................................ 10 Supuestos básicos del modelo ................................................................. 12 Limitaciones .............................................................................................. 13

Estimación del rendimiento excedente en base a datos de captura y esfuerzo .. .14

Extensiones del modelo ................................................................................... 15

El modelo bioeconómico Gordon-Schaefer ..................................................... 15

Rendimiento promedio y marginal ............................................................ 18

Esfuerzo en máximo rendimiento sostenible (MRS), máximo rendimiento económico (MRE) y en equilibrio bioeconómico (EBE) ............................ 19 Supuestos del modelo .............................................................................. 21

Dinámica del esfuerzo pesquero ..................................................................... 22

Modelos de producción excedente usando mortalidad .................................. 26

Teoría y aproximaciones al ajuste de los modelos .................................. 26 Modelo logístico .......................................................................... 27 Modelo exponencial .................................................................... 29 Ventajas y limitaciones de la aplicación de los modelos captura-mortalidad ...................................................................... 31 Aproximación bioeconómica ..................................................................... 33

Análisis bioeconómico con modelos de estructura por edades de una población ........................................................................................ 34

Modelo de Beverton y Holt (1957) ............................................. 34 Supuestos y limitaciones del modelo ......................................... 35

Modelo dinámico de estructura por edades ..................................................... 37

vi 3. Interdependencias Ecológicas y Tecnológicas en Pesquerías ..................... 41

Conceptos Generales ...................................................................................... 42

Análisis de interdependencias ......................................................................... 43 Esfuerzo pesquero heterogéneo .............................................................. 43 Pesquerías tecnológicamente interdependientes: una flota afecta stocks

ecológicamente interdependientes .................................................... 49 Interdependencias tecnológicas: una flota afecta dos o más stocks con cierta segregación en el espacio ....................................................... 50 Pesquerías tecnológicamente interdependientes: dos flotas ................... 51 Interdependencias tecnológicas: pesquerías secuenciales ...................... 53 Stocks ecológicamente interdependientes: depredación ......................... 56 Stocks ecológicamente interdependientes: competencia ......................... 57 Stocks ecológicamente interdependientes afectados por dos flotas sin

interdependencia tecnológica ............................................................ 60 Interdependencias tecno-ecológicas: stocks ecológicamente interdependientes afectados por dos flotas con interdependencia

tecnológica ....................................................................................... 62

Análisis ecológico-pesquero ............................................................................ 65 Perspectivas .................................................................................................... 67

4. Análisis Intertemporal de Pesquerías ............................................................... 69 Preferencias intertemporales ........................................................................... 69

Preferencias neutras, positivas y negativas ............................................. 70

Inversiones públicas en el manejo de recursos pesqueros ............................. 72 Evaluación de proyectos y el criterio de Pareto-eficiencia ...................... 72 Valor presente y tasa de descuento ......................................................... 73 Costo de oportunidad de la inversión pública ........................................... 74 Depreciación ............................................................................................. 74 Precios “sombra” ...................................................................................... 75

Criterios de decisión para la inversión pública pesquera ................................ 75

Valor presente neto (VPN) ........................................................................ 75 Cociente beneficio-costo (B/C) .................................................................. 76 Tasa interna de retorno (TIR) ................................................................... 77 ABC en la práctica: la elección de un criterio adecuado .......................... 78 Una aplicación práctica en pesquerías: análisis discreto ......................... 80

Evaluación de proyectos pesqueros: preferencias intertemporales e impactos

distribucionales ......................................................................................... 82 La importancia de los impactos distribucionales ...................................... 82 La tasa social de descuento y preferencia social del tiempo .................... 83 Riesgo e incertidumbre en proyectos pesqueros ..................................... 84

Manejo intertemporal de recursos pesqueros ................................................. 87

El modelo bioeconómico dinámico y el precio del tiempo ........................ 87

vii

El efecto de la tasa de descuento ( δ ) en pesquerías: una visión alternativa .......................................................................................... 89

5. Análisis Bioeconómico de Pesquerías: Enfoque de Sistemas ....................... 91

Planes de manejo para recursos pesqueros ................................................... 91

Enfoque de ciencia de sistemas ...................................................................... 92 Identificación de necesidades de información bioeconómica ................... 93 Caracterización de la pesquería ............................................................... 94 Modelación matemática de la pesquería .................................................. 96 Recolección de datos de fuentes primarias y secundarias ..................... 102 Análisis de estabilidad, de error de integración numérica y de sensibilidad .................................................................................. 105 Validación del modelo ............................................................................. 105 Análisis de impacto bioeconómico de diversas estrategias de manejo .. 106 Ejemplo ilustrativo ................................................................................... 106

6. Ordenación de Pesquerías ............................................................................... 109

Criterios para la intervención del Estado ....................................................... 109 Criterio de conservación ......................................................................... 110 Criterio económico .................................................................................. 110 Criterio de equidad en el uso de recursos pesqueros ............................ 111 Criterio de equidad intergeneracional ..................................................... 114 Otros criterios de manejo de pesquerías ................................................ 114

Estrategias de manejo de pesquerías marinas ............................................. 115

Asignación de derechos de propiedad ................................................... 115 Regulación de la composición de la captura .......................................... 116 Regulación de la cantidad capturada ..................................................... 117 Cuotas individuales transferibles ............................................................ 119 Programas de extensionismo y educación ambiental ............................ 120

Manejo de pesquerías con criterios múltiples ................................................ 120

Función objetivo con criterios múltiples .................................................. 121 El método “Complex” para optimizar funciones no-lineales con criterios múltiples

122 7. Análisis Espacial de Pesquerías ...................................................................... 124

Asignación espacial de la intensidad de pesca ............................................. 125 Dinámica espacial en el corto plazo: Modelo ALLOC .................................... 126

Asignación espacial de la intensidad de pesca ...................................... 126 Distancia de los diferentes puertos a los sitios de pesca alternativos .... 127 Quasi-renta de los costos variables por tipo de flota proveniente de diferentes puertos de origen ............................................................ 128 Renta económica obtenida de los sitios de pesca .................................. 129 Variaciones espaciales de CPUE ........................................................... 131 Dinámica de la flota ................................................................................ 131 Supuestos del modelo ALLOC .............................................................. 132

Dinámica bioeconómica geográfica de corto y largo plazo: Modelo CHART .... 133

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Especificación espacial de la biomasa máxima y del reclutamiento ...... 133 Distribución espacial del reclutamiento por parches .............................. 134 Distribución espacial de la biomasa del recurso ..................................... 134 Captura por unidad de esfuerzo espacialmente desagregada ............... 135 Dinámica de la flota en el corto plazo: asignación espacial de la intensidad de pesca ......................................................................... 136 Dinámica de la flota en el largo plazo: entrada y salida de embarcaciones a la pesquería .................................................................................. 137 Supuestos del modelo CHART ............................................................... 137

Modelo bioeconómico espacial para especies sedentarias: la almeja amarilla de Uruguay, un estudio de caso ............................................................. 138

El recurso ................................................................................................ 139 La pesquería ........................................................................................... 140

8. Riesgo e Incertidumbre en Pesquerías: Un Enfoque Bioeconómico Precautorio ........................................................................................................ 142

Enfoque precautorio en el manejo de pesquerías ......................................... 142

Conceptos asociados al manejo precautorio de pesquerías ......................... 143 Principales fuentes de incertidumbre en pesquerías marinas ................ 143 Decisiones de manejo con probabilidades matemáticas ........................ 146 Reglas de decisión sin probabilidades matemáticas .............................. 146 Ejemplo ilustrativo: manejo precautorio con y sin probabilidades matemáticas ................................................................................... 147 Enfoque precautorio sin probabilidades matemáticas ............................. 148

Estimación de variabilidad en modelos pesqueros ........................................ 149

Estimaciones “jackknife-bootstrap” para intervalos de confianza ........... 150 Análisis de riesgo en modelos pesqueros ..................................................... 152

Aproximación derivada de la aplicación del “bootstrap” ......................... 152 Bibliografía citada .................................................................................................... 154 Indice de autores ..................................................................................................... 169 Indice de tópicos ..................................................................................................... 172

ix

Lista de Figuras 2.1 Función de crecimiento logístico de la biomasa de un recurso para una

capacidad de carga de 3.5 millones de toneladas y una tasa intrínseca de crecimiento de 0.36 ................................................................................................ 9

2.2 Curvas de biomasa en equilibrio (a), rendimiento sostenible (b) y CPUE (c)

basados en el modelo de Schaefer ....................................................................... 12 2.3 Curvas de biomasa sostenible (a), captura sostenible (b) e ingresos totales

sostenibles (ITS) y costos totales (CT) (c) del modelo bioeconómico estático Gordon-Schaefer .................................................................................................. 18

2.4 Rendimientos promedio y marginales (a), e ingresos, costos promedio y

marginales (b) en función del esfuerzo bajo condiciones de acceso abierto ........ 19 2.5 Trayectoria estática (equilibrio) y dinámica de la biomasa (a), las capturas (b) y

los costos e ingresos (c) resultantes de la aplicación de diferentes niveles de esfuerzo ................................................................................................................ 24

2.6 Dinámica de la biomasa (a), la captura (b), la renta económica (c) y el esfuerzo

pesquero (d) ......................................................................................................... 25 2.7 Ejemplo ilustrativo del modelo captura-mortalidad de Csirke y Caddy (1983) ..... 27 2.8 Modelo bioeconómico de estructura por edades: efecto dinámico de diferentes

tallas mínimas de captura en la biomasa (a), la captura (b), la renta (c) y el esfuerzo de pesca (d) ........................................................................................... 40

3.1 Comportamiento dinámico de la biomasa del recurso (a, b), las capturas por

flota (c, d) y de la distribución de la renta económica (e, f) por tipo de flota, como resultado de las interdependencias tecnológicas entre ellas ................... 47

3.2 Trayectoria dinámica de la biomasa (a), el esfuerzo (b), la captura (c) y la renta

económica (d) obtenida por las flotas industrial y artesanal ................................. 48 3.3 Modelo bioeconómico dinámico de interdependencias tecnológicas entre dos

flotas: biomasa de las especies objetivo e incidental (a), esfuerzo pesquero (b), capturas de ambas especies (c) y renta económica generada (d) ...................... 52

3.4 Interdependencias tecnológicas. Niveles de biomasa (a), esfuerzo (b), captura

(c) y renta económica generada por las flotas industrial y artesanal (d) .............. 55 3.5 Variación temporal en la abundancia de los bivalvos suspensívoros

Mesodesma mactroides y Donax hanleyanus de la costa atlántica uruguaya (de Alava, 1993) ................................................................................................... 58

x 3.6 Trayectorias dinámicas de la biomasa (a, b), la captura por especie (c, d), así

como la renta económica (e, f) generada por una flota con arte de pesca no discriminatorio ..................................................................................................... 61

3.7 Trayectoria dinámica de las biomasas de especies con relación depredador-

presa (a), el esfuerzo de dos flotas que inciden diferencialmente sobre ellas (b), las capturas correspondientes (c) y la renta económica estimada para cada flota (d). ....................................................................................................... 62

3.8 Interacción tecno-ecológica: stocks con interacción depredador-presa

capturados por dos flotas tecnológicamente interdependientes .......................... 65 4.1 Preferencia intertemporal neutra (adaptada de Randall, 1981) ........................... 71 4.2 Preferencia intertemporal positiva (adaptada de Randal, 1981) .......................... 71 4.3 Preferencia intertemporal negativa (adaptada de Randall, 1981) ........................ 72 5.1 Enfoque de análisis y modelación bioeconómica de una pesquería (Seijo,

1989) .................................................................................................................... 93 5.2 Caracterización de una pesquería ....................................................................... 95 5.3 Dinámica en el corto y mediano plazo del reclutamiento (a), del esfuerzo (b),

de las capturas (c, d) y de la renta y costos (e, f) para dos tipos de flotas en una pesquería hipotética de camarón . ........................................................... .... 108

6.1 Diagrama de bloques conceptual para el problema de optimización de

pesquerías con criterios múltiples ...................................................................... 121 7.1 Mesodesma mactroides. Comparación de la abundancia observada y estimada

por el modelo de largo plazo para reclutas (a) y adultos (b) ............................... 140 7.2 Variaciones trimestrales en la intensidad de pesca simulada por zona en base

al modelo de largo plazo (1983-1992) para la pesquería de almeja amarilla Mesodesma mactroides de las costas de Uruguay ............................................. 140

7.3 Mesodesma mactroides. Comparación de la intensidad de pesca observada y

simulada por estación del año (a); variaciones espaciales de la captura por zona de pesca (verano 1985) observada y estimada por el modelo de corto plazo (b) ................................................................................................................ 141

xi

Lista de Tablas 2.1 Parámetros para el modelo bioeconómico dinámico (Gordon-Schaefer) ............. 23 2.2 Parámetros para el modelo bioeconómico dinámico de estructura por edades ... 39 3.1 Parámetros definidos al inicio de la corrida de simulación para evaluar el

comportamiento dinámico de la biomasa poblacional, capturas, esfuerzo y renta económica generada por dos flotas con diferente poder de pesca ............. 46

3.2 Parámetros definidos al inicio de la corrida de simulación para evaluar el

comportamiento dinámico de la biomasa poblacional de dos especies X e Y capturadas por flotas tecnológicamente interdependientes .................................. 51

3.3 Parámetros incluidos en un modelo bioeconómico multiespecífico de

estructura por edades con interdependencias tecnológicas secuenciales .......... 54 3.4 Interdependencia tecno-ecológica. Parámetros definidos al inicio de la corrida

de simulación para evaluar el comportamiento dinámico de la biomasa poblacional de las especies X (presa) e Y (depredador) capturadas por flotas tecnológicamente interdependientes .................................................................... 64

4.1 Costos, beneficios y reglas de decisión de dos proyectos con similar vida de

ejecución. Se asume una tasa de descuento d del 8% (Pearce & Nash, 1981) .... 79 4.2 Flujo de costos y beneficios para cada una de las alternativas de artes de

pesca A, B y C ...................................................................................................... 80 4.3 VPN y B/C para cada una de las alternativas de artes de pesca A, B, y C,

evaluadas con diferentes tasas de descuento ..................................................... 81 5.1 Parámetros bioeconómicos de la pesquería hipotética de camarón .................... 107 6.1 Criterios de bienestar aplicados a pesquerías marinas ........................................ 112 7.1 Propiedades del modelo SAE ............................................................................... 129 8.1 Valor presente neto (US$ ‘000) de tres estrategias alternativas de ordenación

(D1, D2, D3 ) bajo diferentes estados de la naturaleza (S1, S2) y sus correspondientes probabilidades de ocurrencia (P1/P2) ....................................... 148

8.2 Aplicación del criterio Maximin ............................................................................. 148 8.3 Aplicación del criterio Minimax: matriz de pérdida de oportunidades (US$´000) . 149 8.4 Aplicación del criterio Maximax ............................................................................ 149

xii

Glosario de Símbolos Símbolo Significado Unidad

de medida

a constante de la relación peso-longitud --- ad factor de compensación --- área área barrida por día km²/día α1 coeficiente de competencia --- α3 constante que considera el efecto de la especie X sobre la Y --- α4 término o constante de depredación: especie X --- Aj tasa finita de mortalidad total 1/t ALIM(t) contribución de la pesquería a la disponibilidad de alimento en la

zona costera ton/año

AREA área ocupada por el stock km² b exponente de la relación peso-longitud --- bβ valor de la corrida base para el criterio β --- β1 coeficiente de competencia --- β3 constante que considera el efecto de la especie Y sobre la X --- β4 constante de depredación: especie Y --- βp constante que relaciona el número de presas con la biomasa

máxima capaz de ser alcanzada por el depredador ---

Be biomasa de la población en equilibrio ton B0 biomasa inicial ton BEBE biomasa en equilibrio bioeconómico ton B(t) biomasa de la población en el tiempo t ton Bmax biomasa máxima ton BT(t) beneficios totales en el tiempo t $ B∞ población virgen; biomasa virgen ton Bxp biomasa en el nivel de esfuerzo p para la especie X Bxc biomasa crítica de X ton BOP nivel óptimo de biomasa ton c costo unitario del esfuerzo pesquero $/ue cp costos de procesamiento $/año Co capital inicial $ C (t) captura en el tiempo t ton/año Cj rendimiento por edad ton Ct rendimiento anual ton CMRE captura en máximo rendimiento económico ton Cinc captura promedio incidental por viaje de pesca ton C/Rj rendimiento por recluta g/ind CT(t) costos totales en el tiempo t $ CV(t) costos variables diarios del esfuerzo pesquero en el tiempo t $/día CPUE (t) captura por unidad de esfuerzo en el tiempo ton/ue CPUEmax captura por unidad de esfuerzo máxima observada ton/ue δ tasa de descuento continua anual --- d tasa de descuento discreta --- dy1, dy2,..,dyn cambio de los beneficios netos de cada miembro de la comunidad US$/t dW cambio neto en el bienestar social US$/t D1, D2,...Dn estrategias alternativas de ordenación --- DE desviación estándar ---

xiii Dkh distancia del puerto h al sitio de pesca k km DEL retraso en el tiempo de ocurrencia de un fenómeno t DELHS valor esperado del tiempo de maduración de huevos de una especie meses DELm valor esperado del tiempo de entrada de embarcaciones a la

pesquería meses

DP número promedio de días efectivos de pesca por mes días/mes ε proporción de la captura por especie --- EBE equilibrio bioeconómico : π (t) = 0 $ EMP (t) empleos directos generados por la pesquería # EXPm (t) generación de divisas, sector capturas $/año EXP p(t) generación de divisas, sector procesamiento $/año fa asignación espacial de la intensidad de pesca acumulada a lo largo

de la temporada ---

fkl (t) intensidad de pesca ejercida en el sitio con coordenadas geográficas kl en el tiempo t

días

fEBE esfuerzo en equilibrio bioeconómico ue fMRE esfuerzo en máximo rendimiento económico ue fMRS esfuerzo en máximo rendimiento sostenible ue f(t) esfuerzo de pesca en el tiempo t ue fop esfuerzo óptimo ue F tasa instantánea de mortalidad por pesca 1/t FC costo fijo diario por embarcación $/día FEC fecundidad promedio por hembra # huevos FMRE tasa instantánea de mortalidad por pesca en MRE 1/t FMRS tasa instantánea de mortalidad por pesca en MRS 1/t FR(t) tasa de explotación en el tiempo t --- g orden del proceso de retraso --- gβφ objetivo para el criterio β del conjunto de objetivos φ --- H proporción de hembras presentes en la estructura de la población --- Hmax número máximo anual de huevos generados por el stock desovante # huevos HS (t) número de huevos estimados del stock desovante # huevos i especie --- IT (t) ingresos totales en el tiempo $ ITD (t) ingresos totales por día en el tiempo t $/día ITS ingresos totales sostenibles $ j edad --- k coordenada de localidad: latitud; sitio de pesca --- kp parámetro de curvatura ecuación de crecimiento individual 1/t K capacidad de carga del ambiente ton KX capacidad de carga de la especie X ton KY capacidad de carga de la especie Y ton λ índice de conversión alimenticia X a Y --- l coordenada de localidad: longitud --- L longitud (talla) individual mm L∞ longitud asintótica mm L50% longitud al 50 % de retención del arte de pesca mm L75% longitud al 75 % de retención del arte de pesca mm LLi límite inferior constante o en función de variables independientes --- m tipo de embarcación o flota --- M tasa instantánea de mortalidad natural 1/t MAGE edad máxima t MN(t) tasa finita de mortalidad natural en el tiempo t --- MRE máximo rendimiento económico $ MRS máximo rendimiento sostenible ton µ opción de manejo --- N abundancia poblacional # ind

xiv Nj número de individuos de cada cohorte # ind NT número de reclutas a distribuirse en un parche # ind OCVm parámetro que agrupa costos variables (carnada, mantenimiento,

reemplazo de artes de pesca y avituallamiento) $/año

Ωβδφ desviación normalizada del valor del criterio β con respecto a la opción de manejo µ y al conjunto de objetivos φ

---

π(t) ingresos netos en el tiempo t $/año πM renta marginal $/ue p precio (promedio) de la especie capturada $/ton h puerto --- pcap probabilidad de captura del arte de pesca utilizado --- Pescm número promedio de tripulantes por embarcación tipo m # ind Pinc precio promedio ponderado pagado al pescador por especies

incidentales $/ton

Pk probabilidad de encontrar a la especie objetivo en los sitios alternativos de pesca k

---

Pn probabilidad de ocurrencia de un evento alternativo n --- P1 , P2 probabilidades de ocurrencia --- Ptar precio promedio pagado al pescador por especie objetivo $/ton Ψt consumo total en el tiempo t --- q coeficiente de capturabilidad --- qua coeficiente de capturabilidad por unidad de área --- quasiπ (t) quasi renta de los costos variables en el tiempo t $/año Qn unidades de determinado bien # r tasa intrínseca de crecimiento poblacional --- R número de peces vivos al tiempo t=tr (edad de reclutamiento) # ind Rj reclutamiento estimado por edad j # ind R’ número de individuos reclutados a la pesquería # ind Re rendimiento en equilibrio ton RET retención del arte de pesca utilizado % Rkl (t) número de reclutas asentándose a partir del centro del parche con

coordenadas kl en el tiempo t ind/t

Riskkl riesgo percibido por los pescadores de pescar en los sitios alternativos de pesca kl

---

Rm rendimiento marginal ton/ue Rm (t) variable aleatoria de la captura exponencialmente correlacionada ton/t Rmax reclutamiento máximo observado # ind RNi(t) (0, var) variable aleatoria normalmente distribuida en el tiempo t

para modelar reclutamiento estocástico ind/t

Rp rendimiento promedio ton/ue ROS rendimiento óptimo sostenible ton RVkpm(t) variable aleatoria generada con una función de densidad

probabilística exponencialmente autocorrelacionada ---

si edad de primera madurez sexual de la especie i t S1 , S2 estados de la naturaleza --- SAE (t) distribución (0, 1) espacial del esfuerzo pesquero en el tiempo t --- SEL selectividad del arte de pesca % SG número de filas de la cuadrícula geográfica --- Sj tasa finita de sobrevivencia --- SRij (t) tasa de supervivencia de individuos de la especie i, edad j en el

tiempo t. ---

σ2 desviación estándar de la densidad del parche (0< σ < 1) --- φ fricción de la distancia --- t tiempo varias tc edad de primera captura t tl edad de máxima longevidad t

xv to parámetro de ajuste de la ecuación de von Bertalanffy t tr edad de reclutamiento a la pesquería t TG número de columnas de la cuadrícula geográfica # TMPT tasa marginal de preferencia temporal %/t TSG largo de la celda estimada para una resolución espacial

especificada (grados, minutos y segundos) km

TTG ancho de la celda estimada para una resolución espacial especificada (grados, minutos y segundos)

km

θ costo promedio de combustible y lubricantes por km recorrido $/Km ρ tasa interna de retorno (TIR) % ϕ parámetro de dinámica de la flota --- υβ vector de parámetros de control óptimo de la pesquería --- υµ vector de parámetros de decisión correspondiente a la opción de

manejo µ ---

ue unidad de esfuerzo varias U captura por unidad de esfuerzo (notación generalizada) ton/ue Ue captura por unidad de esfuerzo en equilibrio (notación generalizada) ton/ue ULi límite superior constante o en función de variables independientes --- Umn utilidad marginal del ingreso $ U∞ tasa de captura del stock virgen ton/t VAR varianza del valor esperado de VPN $ VE valor esperado del VPN $ VME valor del producto marginal del esfuerzo pesquero $/ue VPB valor presente de los beneficios $ VPC valor presente de los costos $ VPE valor promedio del esfuerzo pesquero $/ue VPN valor presente neto $ VPπ valor presente de los ingresos netos $ V número de embarcaciones # Vt,d factor de descuento --- ϖ proporción de la captura asignada a la tripulación como pago por su

esfuerzo pesquero [0,1]

w1, w2,..., wn coeficientes de distribución unitarios --- wpi precio de planta $/ton W peso individual g W∞ peso asintótico g x distancia de la unidad de área kl al centro del parche km xpi precio de playa $/ton Y Ingreso percibido por un pescador $/t γg (t) salidas del proceso de retraso (e.g. número de embarcaciones que

entran a la pesquería a lo largo de la temporada) # / t

γ1 (t)... γg -1 (t) tasas intermedias del proceso de retraso # / t Yβ* vector de valores óptimos de la función de criterios múltiples --- Yβµ valor del criterio β de la estrategia de manejo µ --- Yµ (T) vector de valores de la función con criterios múltiples

correspondiente a la opción de manejo µ, evaluada en el horizonte de tiempo (0,T)

---

Yβµφ desviación normalizada del valor del criterio β con respecto a la opción de manejo µ y al conjunto de objetivos φ

---

Z tasa instantánea de mortalidad total 1/t ZMRS tasa instantánea de mortalidad total en MRS 1/t Zt mortalidad total en el año t 1/t

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CAPITULO 1

Recursos Pesqueros: Características Inherentes El manejo de un recurso pesquero es un proceso complejo que requiere la integración de su biología y ecología con los factores socio-económicos e institucionales que afectan al comportamiento de los usuarios (pescadores) y a los responsables de su administración. Aún cuando los planes de manejo han mejorado ostensiblemente a través del tiempo, gracias a la obtención de series de tiempo prolongadas y a la elaboración de modelos sofisticados, muchos recursos pesqueros críticos han sido inevitablemente sobreexplotados, llegando incluso a niveles cercanos a su colapso (Ludwig et al., 1993). ¿Cuáles son los motivos por los que los recursos pesqueros tienden a ser sobreexplotados? ¿Cómo podría explicarse este síndrome de sobreexplotación, tanto en las pesquerías artesanales como industriales? Entre las múltiples razones que han sido invocadas para explicar este fenómeno, algunas surgen inevitablemente de las características inherentes que definen a un recurso y a la pesquería en éste sustentada. En este Capítulo describiremos las características inherentes de los recursos pesqueros y las interdependencias humanas que pudieran condicionar los niveles de esfuerzo pesquero que llevarían a su sobreexplotación.

Optima asignación de recursos naturales: supuestos básicos Para que pueda existir una óptima asignación de recursos naturales en una economía específica, se requiere contar con derechos de propiedad no atenuados. Esto implica que dichos derechos sean (Randall, 1981; Schmid, 1978): (i) Completamente especificados en términos de los derechos que acompañan la propiedad sobre el recurso, las restricciones sobre esos derechos y las penalizaciones correspondientes a su violación. (ii) Exclusivos, de tal forma que el individuo que posee dichos derechos reciba las retribuciones y las penalizaciones correspondientes al uso del recurso natural en cuestión. (iii) Transferibles, a efectos de que los derechos sobre el uso de los recursos naturales estén en manos de quienes tienen la capacidad de conducirlos a su más alto valor de uso. (iv) Efectivamente vigilables, ya que un derecho no vigilable es un derecho vacío.

El fracaso en la óptima asignación de recursos pesqueros

En el caso de recursos pesqueros se violan los supuestos básicos del modelo neoclásico de mercado mencionados anteriormente, lo cual ha conducido inevitablemente a la sobreexplotación

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de muchos recursos pesqueros de importancia en el mundo. A continuación se mencionan los factores relevantes que originan dicho fracaso. Regímenes de propiedad Los recursos pesqueros pueden estar sujetos a cuatro diferentes regímenes de propiedad (Bromley, 1991): estatal, privada, común y acceso abierto. (i) Si los usuarios del recurso tienen el deber de observar y cumplir reglas y normas de uso y acceso, determinadas por una institución del gobierno que es responsable y tiene el derecho de su manejo, entonces el recurso pesquero es de propiedad estatal. (ii) Si los pescadores tienen el derecho de realizar un uso socialmente aceptable del recurso pesquero, y tienen el deber de abstenerse de hacer un uso inadecuado del mismo, entonces el régimen de explotación es de propiedad privada. (iii) Si el Estado ha asignado derechos de propiedad a grupos de pescadores específicos, (e.g. cooperativas pesqueras), y éstos tienen el derecho de excluir a otros pescadores, entonces el régimen de explotación es de propiedad común (res communis). Esta situación implica una condición necesaria pero no suficiente para que se produzca el fracaso en la óptima asignación de un recurso. (iv) En condiciones de acceso abierto (res nullius) no existe propiedad sobre el recurso, por lo que cualquier miembro de la sociedad (e.g. cualquier pescador) puede obtener el recurso por apropiación directa. El síndrome de sobreexplotación de recursos pesqueros indica que este régimen conduce al fracaso en su óptima asignación. En otras palabras, el libre acceso constituye una condición necesaria y suficiente para la sobreexplotación de un recurso pesquero. Se suscitan dos situaciones básicas: (1) acceso irrestricto al recurso a aquellos que deseen hacer uso de él; y (2) generación de externalidades (negativas y positivas) entre los usuarios del ecosistema relevante a dicho recurso. Externalidades Una externalidad es definida como todo efecto externo no contabilizado por el pescador que lo genera, pero que sí afecta a otros usuarios del recurso. En pesquerías las externalidades son generalmente negativas, y ocurren cuando los pescadores pueden entrar libremente a capturar un recurso pesquero y además no existe un acuerdo de cooperación voluntaria; en tales casos los usuarios del recurso no toman en consideración los efectos externos que se imponen entre sí. Agnello & Donnelley (1976) han identificado tres tipos de externalidades usualmente presentes en la mayoría de las pesquerías: del stock, de aglomeración y del arte de pesca. Además de estas pueden mencionarse tipos adicionales de externalidades originadas por interdependencias tecnológicas y ecológicas (ver además Seijo & Defeo, 1994a). (i) Externalidades del stock. Ocurren cuando la entrada de nuevas embarcaciones a la pesquería reduce la magnitud del recurso a los pescadores ya existentes, incrementando sus costos de extracción. Este costo no es tomado en cuenta por los pescadores, debido a que cada

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uno contabiliza únicamente sus costos privados (internos) incurridos en el viaje de pesca, desestimando los costos externos que le impone a otros en términos de la reducción del recurso. (ii) Externalidades de aglomeración. El acceso irrestricto a un recurso ocasiona el aumento y la congestión de embarcaciones en un sitio de pesca restringido. Luego de cierto umbral, que es función de la extensión del sitio de pesca y de la magnitud del recurso, cada barco que se incorpora a la zona de pesca le impone externalidades de aglomeración a los demás barcos. Ello resulta en el incremento de los costos marginales de captura, ya que las unidades de pesca no asignarán óptimamente su esfuerzo pesquero ni en el espacio (e.g. sobre las mayores concentraciones del recurso) ni en el tiempo (e.g. deberán esperar su turno para acceder al sitio específico de captura). Este tipo de externalidad es común en recursos sésiles o sedentarios con distribución fuertemente agregada, donde la estrategia de explotación tiende a ser exterminadora de parches. También suele darse en casos de agregaciones de individuos por la presencia de condiciones naturales (e.g. arrecifes) o artificiales (e.g. hábitats artificiales, dispositivos de agregación). (iii) Externalidades tecnológicas. Se producen cuando el arte de pesca utilizado cambia la estructura dinámica de las poblaciones objetivo y de aquellas que constituyen la captura incidental asociada, imponiéndole efectos externos negativos a otros pescadores dentro de la misma pesquería y afectando la abundancia de las especies incidentales que constituyen especies objetivo en otras pesquerías de la región. Relacionadas con este tipo de externalidad se encuentran las externalidades secuenciales y las incidentales. (iii.1) Externalidades secuenciales. En pesquerías donde existen flotas artesanales o de pequeña escala y flotas industriales o mecanizadas que inciden sobre diferentes componentes de la estructura de la población de una misma especie objetivo, se generan interdependencias tecnológicas entre los dos tipos de flotas. Usualmente las embarcaciones artesanales, por su autonomía y características físicas, ejercen su esfuerzo pesquero en zonas cercanas a la costa donde habitan juveniles o adultos jóvenes de especies de peces, crustáceos y moluscos, mientras que la flota mecanizada por su mayor autonomía y tamaño opera generalmente en aguas profundas, a mayor distancia de la costa, en zonas de ocurrencia de adultos. A modo de ejemplo, incrementos sustantivos en el esfuerzo pesquero efectivo de la flota artesanal causarán una disminución en la abundancia de adultos en períodos subsiguientes, generando externalidades negativas a pescadores de la flota mecanizada. Análogamente, el aumento del esfuerzo pesquero por parte de la flota mecanizada tenderá a disminuir el stock desovante, pudiendo afectar en períodos subsiguientes el reclutamiento de juveniles y adultos jóvenes en zonas donde opera la flota artesanal. (iii.2) Externalidades incidentales. En pesquerías tecnológicamente interdependientes las flotas utilizan artes de pesca que no discriminan entre especies, de tal forma que existe una captura incidental en una pesquería A, que disminuye la abundancia del recurso en otra pesquería B, para la cual dicha captura incidental constituye su captura objetivo. El efecto negativo externo no contabilizado por pescadores de la pesquería A constituye una externalidad incidental. Esta es común en pesquerías interdependientes como las de camarón y de peces demersales, donde cada flota captura la respectiva especie objetivo en la misma zona de pesca. La pesquería de camarón genera capturas incidentales de especies demersales, efecto negativo no contabilizado por la flota de camarón, lo cual genera una externalidad.

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(iv) Externalidades debidas a interdependencias ecológicas. Ocurren en pesquerías ecológicamente interdependientes, e.g. las respectivas especies objetivo tienen una relación ecológica de competencia o depredación. Cuando dos especies que compiten, constituyen el objetivo de diferentes pesquerías, los diferentes niveles de esfuerzo pesquero ejercidos por ambas flotas podrán modificar la magnitud y dirección de la interacción y en consecuencia alterar la abundancia relativa de las especies en una misma zona de pesca (ver Capítulo 3). A modo de ejemplo, considérese dos pesquerías A y B que capturan las especies objetivo S1 y S2 respectivamente, las cuales, si bien compiten por cierto recurso limitante, coexisten en ausencia de impacto humano. Un aumento del esfuerzo sobre la especie competitiva dominante S1 determinará incrementos en la abundancia de la especie S2, sobre la cual se mantiene un esfuerzo pesquero sostenido por parte de la pesquería B. En este caso puede decirse que la pesquería A le genera efectos externos positivos a la pesquería B, definidos como externalidades en coexistencia competitiva. Por otra parte, supóngase que en ausencia de impacto humano la especie competitiva inferior o subordinada S2 es excluida por la especie dominante S1. La aplicación de un esfuerzo pesquero sostenido por parte de los pescadores de la pesquería A sobre S1 tenderá a disminuir el stock, lo cual producirá a su vez el aumento de la especie competitiva inferior S2 capturada por la pesquería B, debido a un aumento en la disponibilidad del recurso limitante (e.g. espacio, alimento). En consecuencia, la pesquería A genera un efecto externo positivo a la B, el cual constituye una externalidad por liberación competitiva. Como se puede apreciar, en ambos casos ocurre una liberación de recurso limitante como consecuencia de la explotación, permitiendo mayor viabilidad a la especie dominada. La diferencia situacional radica en que en ausencia de esfuerzo pesquero la especie subordinada está o no presente. De manera análoga a las anteriores, la interdependencia ecológica depredador-presa orienta la dirección de las externalidades. Un incremento en el esfuerzo pesquero de la pesquería A que tiene como especie objetivo a la presa Sp, generará un decremento en la abundancia del depredador Sd (especie objetivo de la pesquería B que para efectos del ejemplo se considera depredador especialista, ver Begon et al., 1990), ocasionando una externalidad negativa a ésta. El caso inverso sucede cuando el incremento del esfuerzo ocurre en la pesquería B: al disminuir la abundancia del depredador se incrementa la abundancia de la presa, generándose en consecuencia una externalidad positiva para la pesquería A. Ambos efectos externos constituyen externalidades por interdependencia trófica. (v) Externalidades tecno-ecológicas. Suceden cuando el arte de pesca perturba el hábitat de la especie objetivo y de otras especies acompañantes que eventualmente constituyen el objetivo de otras pesquerías. La alteración del hábitat disminuye la probabilidad de recolonización y reclutamiento de las especies que lo habitan. Este tipo de externalidad es común en recursos bentónicos capturados por medio de artes de arrastre, los cuales en muchos casos alteran la calidad del sustrato en el cual habitan las especies objeto de explotación.

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Adicionalmente a las externalidades antes mencionadas, existen otras características en pesquerías marinas que requieren ser analizadas para comprender mejor las interdependencias entre los usuarios de los recursos y los esfuerzos pesqueros resultantes. Altos costos de exclusión La naturaleza de los recursos pesqueros hace que se viole el supuesto de exclusividad en propiedad, generándose altos costos de exclusión. En efecto, el régimen de libre acceso, combinado con la alta variabilidad espacio-temporal en la magnitud de los recursos, hace que un pescador no se beneficie en posponer la captura con la esperanza de obtener peces mayores y más valiosos en el futuro, debido a que otro pescador puede capturarlos en ese mismo lapso. En otras palabras, un pescador, aunque lo deseara, no puede incrementar el tamaño del stock a través de la reducción de su tasa de captura, a menos que los restantes participantes de la pesquería acuerden restringir proporcionalmente su esfuerzo pesquero (Eckert, 1979). Lo anterior genera un aumento en la competencia de los pescadores por capturar la mayor cantidad en el menor tiempo posible, ocasionando altos costos de exclusión. Los esquemas tradicionales destinados a evitar estos altos costos de exclusión involucran al menos cuatro aproximaciones básicas: (i) privatización del recurso a través de la asignación de cuotas individuales; (ii) intervención estatal a través de la regulación del tamaño y composición de las capturas y de la intensidad del esfuerzo de pesca; y más recientemente (iii) la adopción de sistemas de manejo de recursos regulados por la comunidad (Berkes, 1989; Smith & Berkes, 1991) o bien (iv) la combinación de los anteriores (Seijo, 1993). Trampa social en pesquerías Sin un acuerdo para limitar las capturas, la reducción de la tasa de captura de un pescador disminuirá los costos de extracción de otros pescadores, sin necesariamente incrementar sus propios beneficios en el futuro. Consecuentemente, cada pescador tenderá a incrementar su tasa de captura y por tanto contribuirá al colapso de la pesquería, resultado de largo plazo no deseado por la mayoría de los pescadores involucrados. Esto indicaría la existencia de una trampa social en pesquerías ya que, utilizando la terminología de Schelling (1978), los micro-motivos de un pescador en el corto plazo son inconsistentes e incompatibles con los macro-resultados que él y los demás pescadores desean en el largo plazo. Los micro-motivos de corto plazo consisten en explotar la mayor cantidad de recurso posible a efectos de incrementar los beneficios marginales de los pescadores, mientras que los macro-resultados de largo plazo conllevan a lograr un rendimiento máximo sostenible en el tiempo. La incertidumbre sobre la disponibilidad futura del recurso determina que la consecución de mayores beneficios marginales (micro-motivo) como resultado de un incremento del esfuerzo pesquero, predomine sobre los macro-resultados de largo plazo. El rendimiento sostenible de una pesquería será una alternativa viable únicamente cuando el número de pescadores que asigne su esfuerzo pesquero esté limitado por regulaciones que restrinjan la entrada a una pesquería. Ello determinará la existencia de un nivel de biomasa sostenido en el tiempo, en base a la aplicación de una intensidad de esfuerzo pesquero considerada óptima por la comunidad, dadas las preferencias intertemporales de los

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usuarios del recurso. La asignación intertemporal del esfuerzo pesquero será discutida en el Capítulo 4. Usuarios no contribuyentes Una vez establecidas las normas de explotación del recurso (legal o comunitariamente), se observa con frecuencia la presencia de usuarios no contribuyentes al logro de un rendimiento sostenible en una pesquería (Clark, 1982). Pueden distinguirse dos tipos de usuarios no contribuyentes (Schmid, 1987): involuntarios e intencionales. La cantidad de pescadores es un factor relevante en la ocurrencia de la trampa social mencionada anteriormente y tiene directa relación con la presencia de usuarios no contribuyentes en pesquerías. Cuando el grupo de pescadores es grande, un pescador puede constituirse en usuario no contribuyente involuntario, al no percibir como evitar el macro-resultado (destrucción de la pesquería) cuando no puede estar seguro que otros pescadores actuarán en concierto para sostener el rendimiento del recurso. La carencia de información en cuanto a la ejecución de actividades coordinadas con otros pescadores, así como en lo referente a la situación del recurso, es relevante para que se produzca la presencia de este tipo de usuario. Los usuarios no contribuyentes intencionales toman la decisión de infringir alguna norma legal existente sobre el régimen de explotación de un recurso, aún a pesar de percibir cierta probabilidad de ser sorprendidos. Cuando el grupo es pequeño, los costos de exclusión no son necesariamente menores, pero el usuario no contribuyente podría ser más fácilmente identificado (Schmid, 1987), por lo cual su presencia pudiera tender a disminuir. Dadas las implicaciones en vigilancia y cumplimiento de las normas de explotación, éstos son aspectos fundamentales en el posible comportamiento de los pescadores que requieren mayores esfuerzos de investigación. Altos costos de transacción Las pesquerías marinas involucran altos costos de transacción, lo cual genera otra fuente de atenuación de derechos de propiedad que impide la eficiente asignación temporal de los recursos pesqueros. Los costos de transacción involucran un grupo de costos discutidos en la literatura como: costos de información, costos de vigilancia y costos contractuales (Schmid, 1987, Randall, 1981). (i) Costos de información. El manejo de recursos pesqueros involucra altos costos de información resultantes de esfuerzos de investigación multidisciplinaria sobre aspectos biológicos, ecológicos, estadísticos y socioeconómicos. Dichas investigaciones están dirigidas a mantener actualizada la información sobre la magnitud, dinámica poblacional y distribución espacio-temporal del recurso y de aquellas variables físicas y químicas del ecosistema, conjuntamente con la evolución histórica y dinámica espacial de las capturas y del esfuerzo aplicado. La incertidumbre existente en muchos de estos tópicos incide a la hora de ejecutar planes de regulación, lo cual introduce una nueva fuente de inseguridad a los usuarios del recurso,

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aumentando la probabilidad de ocurrencia de usuarios no contribuyentes y de disipación de renta económica. (ii) Costos de vigilancia. A diferencia de los recursos donde existen derechos de propiedad no atenuados, el manejo de recursos pesqueros supone altos costos de vigilancia que resultan de la implementación y puesta en práctica de esquemas regulatorios de manejo (e.g. vigilancia en áreas de veda), así como de la asignación de derechos de propiedad. En muchos casos las áreas de vigilancia son tan extensas (pesquerías oceánicas) o bien tan accesibles a terceros (pesquerías en litorales arenosos y rocosos someros) que los esfuerzos de vigilancia son costosos e inefectivos. Cuando esto sucede, el derecho no vigilable se convierte en un derecho vacío. (iii) Costos contractuales. Se dan en países que poseen una legislación tendiente a promover cierto tipo de organización (e.g. cooperativas), otorgándoles el derecho de propiedad sobre la explotación de un determinado recurso. En tal situación, los costos derivados de promover dicho tipo de organización se vuelven importantes, por lo cual se debe identificar a aquél (e.g. pescadores o Estado) que se hace cargo de los costos involucrados a tales fines. Algo similar sucede cuando el Estado está interesado en promover cierta estrategia de manejo, como pudiera ser la implementación de Cuotas Individuales Transferibles (CIT; ver Geen & Nayar, 1988) o bien Zonas Individuales Transferibles (ZIT) entre los miembros de una comunidad pesquera (Seijo, 1993) a efectos de maximizar la renta del recurso en el tiempo. Las características inherentes de los recursos pesqueros desarrolladas en este Capítulo los diferencian de otros recursos naturales sujetos a explotación. El acceso irrestricto a los mismos aumenta la probabilidad de fracaso en su óptima asignación, y lleva finalmente a la sobreexplotación y disipación de los beneficios económicos derivados de la actividad. La literatura referida a bioeconomía pesquera invoca generalmente la asignación de derechos privados de explotación como medio para atenuar los problemas de sobreexplotación. A tales efectos, se han desarrollado modelos bioeconómicos estáticos y dinámicos que constituyen el soporte teórico fundamental para la propuesta de métodos de regulación del esfuerzo pesquero y de las capturas. Lo anteriormente expuesto será objeto de análisis en los restantes Capítulos del presente libro.

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CAPITULO 2

Modelo Bioeconómico Básico Como ha sido expuesto en el primer Capítulo, en condiciones de acceso abierto fracasa la óptima asignación de recursos pesqueros, debido entre otros factores, a la ocurrencia de altos costos de exclusión. El esfuerzo pesquero ejercido por una embarcación se ve influenciado por la forma en que otras hagan uso del recurso, de tal manera que la entrada de más embarcaciones incrementará el esfuerzo de pesca sobre éste, afectando los rendimientos de los diferentes usuarios de la pesquería. Para realizar estimaciones y predicciones de los posibles impactos bioeconómicos en pesquerías sujetas a diferentes regímenes de explotación, se hace necesario modelar matemáticamente estos sistemas dinámicos. Para ello se requiere conocer los fundamentos de la teoría bioeconómica de pesquerías, los cuales permitirán explorar e introducir las complejidades inherentes al manejo de recursos pesqueros en los siguientes Capítulos. El presente Capítulo se centrará en el desarrollo del modelo bioeconómico clásico de Gordon (1954), también llamado Gordon-Schaefer, porque al igual que el de este último, parte del modelo logístico de crecimiento poblacional de Verhulst (1838). En la primera sección se presenta el modelo logístico, exponiendo algunas de sus limitaciones en especies marinas. En la segunda sección se detalla el modelo de rendimiento excedente propuesto por Schaefer (1954) en términos de biomasa y de captura por unidad de esfuerzo; se discuten sus supuestos y se presentan algunas variantes propuestas por otros autores. En la tercera sección se presenta el modelo bioeconómico de Gordon (1954) en términos de captura y esfuerzo, y en función de oferta y demanda, tanto en su versión estática como dinámica. Se plantean sus supuestos y limitaciones, así como modificaciones desarrolladas por otros autores. En la cuarta sección se desarrolla el modelo dinámico propuesto por Smith (1969), el cual condiciona el comportamiento de largo plazo de una flota pesquera a variaciones en los ingresos netos. En la quinta sección se presentan los modelos de producción excedente basados en mortalidad, en sus versiones biológica y bioeconómica. Por último, en la sexta sección se presenta el análisis bioeconómico de modelos que consideran la estructura por edades de una población, tanto en la versión clásica estática (Beverton & Holt, 1957) como dinámica (Seijo & Defeo, 1994b).

El modelo logístico La ecuación logística propuesta por Verhulst (1838) describe el crecimiento de una población en base a la siguiente expresión matemática (Graham, 1938):

dBdt

= rB(t) 1 -B(t)K

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.1)

donde:

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r = tasa intrínseca de crecimiento poblacional. B(t) = biomasa de la población en el tiempo t. K = capacidad de carga del ambiente. El comportamiento de una población es descrito por una curva sigmoide, donde la biomasa no explotada se incrementará hasta un nivel máximo equivalente a la población virgen B∞, determinado por K (Pitcher & Hart, 1982). Este nivel de equilibrio puede ser definido solamente en el contexto de la producción básica del medio, de la eficiencia relativa del crecimiento de la población, de su conversión de alimento y por tanto de la abundancia de los componentes que incluye el ecosistema (Caddy & Sharp, 1986). La población se mantendrá en equilibrio en la medida que los factores que hacen decrecer la biomasa tales como la depredación, enfermedades, etc., sean balanceados por aquellos que la aumentan, es decir el crecimiento individual y el reclutamiento. La tasa de crecimiento poblacional (dB/dt) correspondiente a cada nivel de biomasa B(t) del recurso, es presentada en la Figura 2.1a para una población hipotética cuya dinámica es descrita por una capacidad de carga de 3.5 millones de toneladas y una tasa intrínseca de crecimiento de 0.36. En las Figuras 2.1b y 2.1c se puede observar la curva sigmoide y el crecimiento en biomasa por unidad de tiempo, respectivamente.

0

50

100

150

200

250

300

350

dB/d

t ('0

00 to

n/t)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Biomasa ('000 ton)

a

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Bio

mas

a ('0

00 to

n)

0 20 40 60 80 Tiempo

r=0.36

b

0

50

100

150

200

250

300

350

dB/d

t ('0

00 to

n/t)

0 20 40 60 80 Tiempo

r=0.36

c

El crecimiento de una población determinará una progresiva incidencia de fenómenos de denso-dependencia a niveles cercanos a la capacidad de carga del sistema. Esto variará de acuerdo a la estrategia de vida de cada especie y al tipo de ecosistema considerado. Ciertas especies tienden a ocupar rápidamente nichos vacantes en un ecosistema, mientras que otras están mejor adaptadas a un crecimiento poblacional lento bajo condiciones de una alta competencia por recursos limitantes (Pianka, 1972). Las primeras poseen una mayor susceptibilidad a factores extrínsecos o ambientales, debido a que tienden a habitar ambientes

Figura 2.1 Función de crecimiento logístico de la biomasa de un recurso para una capacidad de carga de 3.5 millones de toneladas y una tasa intrínseca de crecimiento de 0.36.

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usualmente variables e impredecibles, y en consecuencia rara vez alcanzan tamaños poblacionales cercanos a la capacidad de carga del ambiente. Las segundas habitan sistemas estables o predecibles, el tamaño poblacional es poco variable en el tiempo y está limitado por procesos de competencia intra e interespecífica en comunidades usualmente saturadas (Pianka, 1972). En el caso de especies marinas, su ubicación dentro de un grupo u otro resulta difícil, dado que la complejidad de sus ciclos de vida parece ubicarlos en ocasiones dentro de un grupo y en otro período dentro de otro (Rothschild, 1986). Tal es el caso de especies con ciclos de vida complejos, que incluyen una fase dispersiva planctónica y una adulta bentónica; durante el estadío larval se encuentran expuestas de manera más marcada a efectos ambientales que en su etapa adulta, en la cual los efectos denso-dependientes pueden ocurrir en forma más intensa.

Modelo de rendimiento excedente y extensiones Bajo condiciones de explotación, Schaefer (1954) introduce el término de tasa de captura C(t), la cual se define como:

C( t )=q f ( t )B( t ) (2.2)

donde la captura depende del esfuerzo de pesca f(t) y de la biomasa poblacional B(t) en el tiempo t; y q representa el coeficiente de capturabilidad, definido como la fracción de la población que es extraída por una unidad de esfuerzo (Gulland, 1983). La ecuación 2.2 implica que la misma captura puede obtenerse a diferentes niveles de esfuerzo y biomasa. La limitante en este sentido es que q, considerado constante para un período de tiempo determinado, no puede obtenerse sin una estimación independiente de la biomasa. En el caso de pesquerías uniespecíficas donde se emplea un mismo tipo de arte, el concepto de q ha sido aplicado de manera más común, debido a que el esfuerzo puede ser estandarizado. En regiones tropicales, donde existe una alta diversidad de artes y especies, es difícil englobar en este coeficiente las complejidades que se presentan en el esfuerzo (Arceo & Seijo, 1991a). En estos casos se ha propuesto el uso de funciones de producción que den mejores aproximaciones (e.g. Prochaska & Cato, 1980; Taylor & Prochaska, 1985), dado que existen una serie de variables asociadas al esfuerzo que pueden intervenir en la producción (Staniford, 1987; Arceo, 1991; Arceo & Seijo, 1991b). Agnello & Anderson (1983) abordan la relación captura - esfuerzo en función de la eficiencia de artes de pesca, utilizando una función tipo Cobb-Douglas. A efectos del desarrollo del modelo de Schaefer, se seguirá manejando el concepto de q, no obstante las limitaciones antes mencionadas. Un análisis detallado de las variaciones de esta variable en función de las características de los recursos y de los artes de pesca empleados, es detallado en Caddy (1979a), Arreguín-Sánchez (1992) y Hilborn & Walters (1992). Considerando una población explotada, los cambios en biomasa se representarán de acuerdo a la siguiente expresión:

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dBdt

= rB 1-BK

- C⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.3)

Cuando la población se encuentra en condiciones de equilibrio, la tasa de incremento poblacional repone las pérdidas debidas a la mortalidad, y por tanto no hay cambios de la biomasa en el tiempo (e.g. dB/dt =0); el rendimiento en equilibrio puede definirse como:

C(t) = rB 1-BK

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.4)

Despejando B(t) se tiene que:

CrB

+ BK

= 1 (2.5)

y sustituyendo (2.2) en (2.5):

qfBrB

+ BK

= 1 (2.6)

Entonces, la biomasa de la población en equilibrio (Be) en función del esfuerzo de pesca se define como:

Be = 1 -qfr

K⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.7)

Para un nivel dado de esfuerzo, la población en equilibrio (Be) alcanzará un nivel donde la tasa de captura es igual a la de crecimiento. Por tanto, para cada nivel de esfuerzo existirá un nivel de población en equilibrio (Anderson, 1986). Como resultado se tiene una relación inversa entre la población en equilibrio y el esfuerzo pesquero (Fig. 2.2a). Este comportamiento se puede observar a través de la captura por unidad de esfuerzo (CPUE), considerándose en este caso como un índice relativo de la abundancia de la biomasa de la población en el tiempo (Fig. 2.2c). Para obtener la función que relaciona la captura con el esfuerzo bajo condiciones de equilibrio, se sustituye la ecuación (2.7) en (2.2):

C = qf K 1-qfr

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.8)

La función (2.8) se representa mediante una parábola, donde la captura (C) para un esfuerzo (f) dado en una población en equilibrio es denominado rendimiento sostenible, dado que las pérdidas por mortalidad natural y por pesca son compensadas por un incremento poblacional debido a los procesos de crecimiento individual y reclutamiento; en consecuencia el rendimiento de la pesquería se puede mantener en el tiempo. Esta curva puede ser considerada como la

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función de producción de la pesquería en el largo plazo (Fig. 2.2b), donde para un nivel dado de esfuerzo f1, se obtiene un rendimiento C1, el cual será mayor a medida que el primero incremente hasta un nivel de máximo rendimiento (MRS) correspondiente a un nivel de esfuerzo f2, después del cual decrece si el esfuerzo aumenta. En este punto, la población ya no podrá reponer las pérdidas por mortalidad, y a medida que la presión de pesca aumente, la captura tenderá a disminuir debido al decremento en la biomasa de la población (C3) a un nivel de esfuerzo f3.

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Biom

asa

Sost

enib

le ('

000

ton)

0 200 400 600 800 Esfuerzo (barcos)

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0

50

100

150

200

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300

350

400

Cap

tura

('00

0 to

n)


bMRS

f3f1

C2

C3

C1

f2

200

400

600

800

1000

1200

1400

CP

UE

(ton

/bar

co)


c

Supuestos básicos del modelo a) Existen condiciones de equilibrio poblacional, mediante el cual se compensan los procesos de mortalidad con los de crecimiento y reclutamiento. b) Para obtener el rendimiento de la población sujeta a explotación asumiendo condiciones de equilibrio, se parte de que la mortalidad por pesca F es directamente proporcional al esfuerzo f, siendo q la constante de proporcionalidad, tal que:

F = qf (2.9)

Figura 2.2 Curvas de biomasa en equilibrio (a) rendimiento sostenible (b) y CPUE (c) basados en el modelo de Schaefer.

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c) La CPUE es directamente proporcional a la abundancia de la población, o sea:

CPUE= Cf

= qB (2.10)

d) El recurso se mantiene en un ambiente físico estable determinado por una capacidad de carga constante. e) El recurso lo compone una sola especie, y por tanto el esfuerzo es aplicado exclusivamente a ésta. f) La tecnología utilizada en la extracción se mantiene constante. Limitaciones (i) El inciso (a) asume equilibrio, lo cual constituye un serio inconveniente a la hora de administrar los recursos (Caddy, 1984). Ello implica que se dejan de lado todos los procesos que gobiernan la productividad de un stock (e.g. reclutamiento), muchos de los cuales poseen un alto grado de estocasticidad inclusive en una escala de tiempo reducida. (ii) El coeficiente de capturabilidad q no siempre puede ser considerado constante. Diferentes comportamientos de agregación en cardúmenes de recursos pelágicos o en recursos bentónicos, así como factores relacionados con la diferente selectividad y accesibilidad por clases de talla al arte de pesca, violan dicho supuesto. (iii) La CPUE no siempre es un índice insesgado de abundancia relativa de una población como se asume en el inciso (c), en especial en recursos sedentarios donde la distribución espacial no es homogénea. La limitada movilidad de estos organismos implica que no puedan redistribuirse en el área de pesca una vez aplicado el esfuerzo pesquero. La estrategia dirigida de exterminación de parches determina un comportamiento agregado de los usuarios del recurso, lo cual limita la aplicabilidad del modelo (ver Caddy, 1975, 1989a, b; Conan, 1984; Orensanz et al., 1991 para revisiones detalladas acerca del tópico). (iv) El asumir que se conoce el tamaño de la población resulta riesgoso, debido a la dificultad en la obtención de estimadores insesgados de tamaño poblacional, así como a las fuentes de variabilidad que pudieran producir intensas fluctuaciones en su magnitud. (v) En el inciso (d) se ignora la dinámica de la distribución espacial del recurso, los procesos biológicos que generan la biomasa, así como las interacciones intra e interespecíficas y los efectos de las variaciones estocásticas en el medio ambiente y en la abundancia de la población. Al suponer que el recurso se mantiene en un ambiente físico estable que determina una capacidad de carga constante, se limita la aplicabilidad de este modelo determinístico (Pitcher & Hart, 1982; Sissenwine, 1984a, b). (vi) El supuesto (e) ignora la ocurrencia de interdependencias biológicas (e.g. competencia, depredación) y tecnológicas: ver Capítulo 3. Además, no considera la asignación diferencial del esfuerzo en el corto plazo, esto es, cómo el pescador decide entre la captura de un recurso u

14

otro, cuando el método y el arte de pesca le permiten tener más de una especie objetivo, así como definir cuándo y dónde salir a pescar (ver Hilborn, 1985; Eales & Wilen, 1986; Sampson, 1993). (vii) Por otro lado, incrementos en el poder de pesca (tecnificación de la captura) por parte de la flota determinan variaciones en q que restringen la aplicabilidad del modelo y limitan el supuesto (f). Estimación del rendimiento excedente en base a datos de captura y esfuerzo El modelo de Schaefer requiere información sobre la biomasa, tasa de crecimiento poblacional y capacidad de carga del ambiente, cuya obtención en la práctica es sumamente difícil. A efectos de mitigar este problema, una estimación alternativa del rendimiento sostenible es efectuada en términos de CPUE. Aún cuando esta información es más fácil de adquirir, en el caso de pesquerías multiespecíficas (sobre todo en áreas tropicales), se hace difícil el discernimiento del esfuerzo efectivo aplicado a cada especie. Por otra parte, las estadísticas de esfuerzo en la mayoría de los casos corresponden más al esfuerzo nominal que al efectivo. Sin embargo, esta información es más accesible que aquella específica de la población (e.g. composición por edades), razón por la cual los modelos globales se han utilizado ampliamente. La ecuación (2.10) asume proporcionalidad entre la CPUE y la biomasa en condiciones de equilibrio. Si se define CPUE como U (notación generalizada en los modelos globales) se tiene que:

B( t ) Uq

= (2.11)

Este nuevo valor de la biomasa es sustituido en el modelo para obtener el rendimiento en equilibrio (Re):

R r(U / q )[1-(U / q )]U / qe =

∞

(2.12)

o sea:

e2R = r(U / q )(U -U )∞

Reordenando para resolver en términos de CPUE en equilibrio (Ue):

( )U U U q r fe = −∞ ∞ / (2.13)

donde (U∞ q/r) es la pendiente (b) de la recta y U∞ es la ordenada al origen. En términos de esfuerzo, la función puede ser definida como sigue:

15

U = U f -bf ´e ∞ − (2.14)

y derivando la ecuación anterior con respecto al esfuerzo e igualándola a cero, se obtiene el esfuerzo para el MRS:

f U2bMRS = ∞ (2.15)

Como el nivel dado para el rendimiento sostenible ocurre a la mitad de la máxima biomasa (UMRS =U∞/2), el MRS se obtiene de la siguiente forma:

MRS U4b

= ∞ (2.16)

Extensiones del modelo Se han desarrollado diversas alternativas al modelo de rendimiento de Schaefer. Una de las variaciones comúnmente usadas es el modelo exponencial propuesto por Fox (1970), quien usa la curva de crecimiento de Gompertz (Pitcher & Hart, 1982), la cual muestra una asimetría que es más característica de crecimiento en peso. En este caso la población en equilibrio disminuye más lentamente con respecto al esfuerzo aplicado, obteniéndose una función exponencial a diferencia de la lineal propuesta por Schaefer en términos de Ue. Los cambios en la biomasa en función del peso bajo condiciones de equilibrio, serán definidos por la ecuación (2.17).

dB(t)dt

= rB(t) -B(t)K

- C(t)ln⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.17)

Mientras que en la curva logística del modelo de Schaefer el MRS se alcanza a un nivel de K/2, en el de Fox corresponde a rK/q. En este caso sólo se presenta la derivación del modelo de Schaefer (1954), el cual es utilizado como base para el modelo bioeconómico de Gordon. Para las variantes del modelo ver Fox (1970), Pella & Tomlinson (1969), Pope (1979) y Pitcher & Hart (1982).

El modelo bioeconómico Gordon-Schaefer La curva de rendimiento sostenible en función del esfuerzo es la base del modelo económico de Gordon (1954), quien deriva la función de rendimiento incorporando el componente económico. Aborda el problema de los recursos de propiedad común y desarrolla la teoría de acceso abierto. Su principal mérito ha sido clarificar en términos económicos el concepto de "sobrepesca" en pesquerías no reguladas.

16

El modelo establece que los ingresos netos π derivados de la actividad pesquera están en función de los ingresos totales sostenibles (ITS) y los costos totales (CT):

π = ITS - CT (2.18)

los cuales pueden expresarse de la siguiente forma:

π = pC - cf (2.19)

siendo p el precio (constante) de la especie capturada y c los costos (constantes) por unidad de esfuerzo. Estos últimos incluyen costos fijos, variables y de oportunidad, tanto de capital como de mano de obra. Los costos fijos son independientes de que la flota opere o no (depreciación, intereses, gastos administrativos, etc.), mientras que los variables sólo se producen cuando el pescador sale a pescar (combustible, carnada, alimentos, etc.). Los costos de oportunidad se definen en base a la siguiente mejor alternativa de inversión del capital o bien de ocupación de la mano de obra. Esto implica que los ingresos que hubieran podido ser generados en la siguiente mejor actividad alternativa deben ser incluídos dentro de los costos. El dueño de una embarcación desea obtener el mayor beneficio como resultado de cualquier tipo de inversión, y por tanto, puede decidir entre invertir en la pesca, en el banco o en otro proyecto que sea la siguiente mejor alternativa. Lo mismo sucede con respecto a su mano de obra, ya que podría dedicarla a otra actividad productiva. Así, esperará que al invertir en la pesca ésta le reditúe al menos lo que pudo haber ganado en su siguiente mejor opción de inversión de capital o de mano de obra. Ahora bien, si se sustituye la función correspondiente a la tasa de captura (2.2) en (2.19), los ingresos netos en función del esfuerzo serán definidos como:

( )π = pqB - c f (2.20)

Al igual que en el modelo biológico, Gordon (1954) supone condiciones de equilibrio en la población para obtener un rendimiento sostenible en el largo plazo. Considera asimismo que en equilibrio económico los ITS igualan a los CT y por tanto π(t) es igual a cero, no existiendo estímulo para entrar o salir de la pesquería. Si adicionalmente la biomasa de la expresión (2.20) se asume en equilibrio biológico para el nivel de esfuerzo correspondiente (la derivada de la biomasa con respecto al tiempo es igual a cero), entonces se presentan condiciones de equilibrio biológico y económico simultáneamente, razón por la cual se le denomina equilibrio bioeconómico. La biomasa en equilibrio bioeconómico (BEBE) se define igualando a cero la ecuación (2.20) y despejando B:

B cqpEBE = (2.21)

Bajo estas condiciones la biomasa será siempre mayor a cero dado que el esfuerzo se reducirá o cesará cuando los costos totales superen a los ingresos totales. En consecuencia, el

17

modelo pronostica: (1) sobreexplotación si la curva de costos totales intersecta a la de ingresos totales sostenibles con niveles de esfuerzo pesquero superiores a los requeridos para operar en MRS; y (2) no extinción del recurso, ya que antes que éste se agote deja de ser rentable ejercer esfuerzo sobre la especie en cuestión. La condición de no extinción dependerá del tipo de crecimiento asumido para el recurso y la forma que adquiera la función de captura definida en 2.2 (ver Clark, 1985; Anderson, 1986). Asimismo, debe precisarse que la predicción de no extinción será correcta si y sólo si la biomasa resultante en equilibrio bioeconómico excede el nivel de biomasa umbral requerido para darle viabilidad de existencia a la población. Los ingresos totales sostenibles (bajo condiciones de equilibrio) se obtienen al multiplicar la función de biomasa (2.4) por el precio p:

ITS = prB 1 -BK

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.22)

La curva de ingresos totales sostenibles en función del esfuerzo tendrá la misma forma que la de rendimiento sostenible de Schaefer (Fig. 2.1) pero en términos monetarios. Los costos totales se obtienen partiendo de la misma función que en el caso anterior, pero en términos del esfuerzo pesquero (f):

qfB = rB 1-BK

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.23)

Despejando f y multiplicando por el costo unitario (c) se definen los costos totales en función del esfuerzo en el largo plazo:

[ ]CT =

cr B Kq

1−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

( / ) (2.24)

En las Figuras 2.3a y b se presentan los niveles de biomasa en equilibrio y rendimiento sostenible, que resultarían de los niveles de esfuerzo en máximo rendimiento económico (fMRE), en máximo rendimiento sostenible (fMRS) y equilibrio bioeconómico (fEBE). La expresión gráfica del modelo de Gordon en términos de ITS y CT se presenta en la Figura 2.3c. En ausencia de regulación, el aumento del esfuerzo ocasiona un incremento en los ingresos hasta alcanzar el nivel de equilibrio bioeconómico, que corresponde a un nivel de esfuerzo (fEBE) donde los costos totales igualan a los ingresos totales sostenibles, en este caso es igual el esfuerzo requerido para alcanzar el MRS. El equilibrio económico indica que no existe incentivo para entrar o salir de la pesquería, y el biológico, que la población se mantiene en el tiempo. El máximo rendimiento económico (MRE) se alcanza en fMRE donde las diferencias entre los CT y ITS se maximizan. El área bajo la curva de ITS por encima de CT corresponde a los beneficios netos o renta económica, los cuales siempre serán mayores hacia la izquierda del MRS. En este sentido, la posición de la curva de costos es muy importante, ya que si éstos se reducen existirán ganancias (aunque con menores rendimientos) y por tanto habrá estímulos

18

para incrementar el esfuerzo hasta alcanzar un nuevo nivel de equilibrio, ateniéndose también un nuevo nivel de esfuerzo para obtener el máximo rendimiento económico. Se asume que el esfuerzo extra es producido por la operación de botes nuevos que operan de una manera eficiente, más que por la expansión del esfuerzo de los ya existentes (Anderson, 1986). Gordon (1954) pronostica como se demostrará posteriormente, que el esfuerzo en el equilibrio bioeconómico será el doble del ejercido al nivel de máximo rendimiento económico.

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Biom

asa

Sost

enib

le ('

000

ton)


a

B

B

B

ff

MRE

MRS

EBE

EBEf MRE MRS

0 50

100 150 200 250 300 350 400

Cap

tura

sos

teni

ble

('000

ton)


f f f

MRSC CMRE EBE

MRE MRS EBE

b

0

5000

10000

15000

20000

25000

Cos

tos

e in

gres

os to

tale

s ('0

00 $

)


CT

MRE

MRS

ITS

f MRE f fMRS EBE

c

Rendimiento promedio y marginal El análisis presentado anteriormente muestra a la pesquería como un todo. Tanto los rendimientos promedio (Rp) como los rendimientos marginales (Rm), que corresponden a la aplicación de una unidad adicional de esfuerzo, serán sostenibles por unidad de tiempo. Los primeros caerán continuamente conforme aumenta el esfuerzo hasta llegar a cero (Fig. 2.4a), es decir, cuando se agota el recurso. El Rm decrece igualmente hasta llegar a cero en el nivel de MRS, después del cual se hace negativo (Fig. 2.4a). Esto es, el rendimiento obtenido por cada unidad adicional de esfuerzo será progresivamente inferior al anterior. Esto resulta como consecuencia de que el pescador individual considera exclusivamente sus rendimientos, sin tomar en cuenta el efecto que el aumento en su esfuerzo pesquero tiene sobre otros usuarios, y por tanto opera siempre en términos de sus rendimientos promedio.

Figura 2.3 Curvas de biomasa sostenible (a), captura sostenible (b), e ingresos totales sostenibles (ITS) y costos totales (CT) (c) del modelo bioeconómico estático de Gordon-Schaefer.

19

-1000

-500

0

500

1000

1500 C

aptu

ra s

oste

nibl

e (to

n)


Rm

Rpa

-60000 -40000 -20000

0 20000 40000 60000 80000

100000

Cos

tos

e in

gres

os ($

)


VME

f

C=CP=CM

b

f VPEMRE

VPE

Figura 2.4 Capturas promedio y marginales sostenibles (a), e ingresos, costos promedio y marginales (b) en función del esfuerzo bajo condiciones de acceso abierto. Esfuerzo en máximo rendimiento sostenible (MRS), máximo rendimiento económico (MRE) y en equilibrio bioeconómico (EBE) Cuando se piensa en la implementación de medidas de manejo, una de las metas en términos biológicos consiste en mantener en el tiempo los niveles de esfuerzo y capturas en el MRS. Para ello, se parte del modelo estático de Schaefer, hallando la primera derivada de la función de captura (2.8) e igualándola a cero:

dCdf

qK 2q f Kr

02

= − = (2.25)

Despejando f y reordenando términos se obtiene el nivel de esfuerzo para MRS:

2q f Kr

qK2

= (2.26)

Por lo tanto:

f qKr2q K2= (2.27)

De esta manera el esfuerzo para el MRS será:

MRSf r2q

= (2.28)

20

El MRS se obtiene al sustituir (2.28) en (2.8):

C qKr2q

q Kr4q r

2 2

2= − (2.29)

de tal modo que:

C = Kr

2- Kr

4 y en consecuencia la captura en MRS será:

MRSCKr4

= (2.30)

Para maximizar la renta económica que el recurso le podría generar a la sociedad, es necesario que la pesquería opere con un nivel de esfuerzo pesquero que maximice el rendimiento económico (e.g. esfuerzo en MRE). Este criterio se obtendrá al maximizarse las diferencias entre los ingresos totales sostenibles y los costos totales del esfuerzo pesquero. En este caso, se obtiene cuando el valor del producto marginal del esfuerzo pesquero (VME) es igual a los costos por unidad de esfuerzo, e.g. VME=c. Considerando la tasa de captura expresada en la ecuación (2.2), se sustituye la expresión que determina la biomasa en función del esfuerzo pesquero:

1

Kr

qf-1=B(t) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

por lo tanto:

C(t) =qfK 1-qfr

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.31)

Multiplicando (2.31) por el precio promedio de la especie objetivo y dividiendo entre el esfuerzo, se obtiene el valor promedio del esfuerzo pesquero (VPE):

VPE =qKp 1 -qfr

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.32)

21

Derivando la ecuación de captura de Schaefer (2.8) con respecto al esfuerzo pesquero se tiene que:

dCdf

= qK 1-qfr

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

Multiplicando la ecuación anterior por el precio promedio de la especie (p), se obtiene el valor del producto marginal del esfuerzo pesquero (VME):

VME = pqK 1 -2qf

r⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (2.33)

Igualando la expresión (2.33) al costo unitario del esfuerzo pesquero, c, y despejando f, se obtiene el esfuerzo en máximo rendimiento económico (fMRE):

MREf =r

2q1

cpqK

−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ (2.34)

El equilibrio bioeconómico se alcanzará cuando el valor promedio del esfuerzo pesquero sea igual a los costos por unidad de esfuerzo (VPE = c). Este último se estima igualando la función (2.32) a los costos (c) y despejando f. Al hacer lo anterior se podrá observar que fEBE = 2fMRE , es decir que el esfuerzo en equilibrio bioeconómico es dos veces mayor que el esfuerzo en máximo rendimiento económico (Fig. 2.4b; ver también Fig. 2.3.c). Supuestos del modelo El modelo tiene implícitos varios supuestos, tales como: a) El precio es considerado constante. Asimismo, los costos marginales y promedio se asumen constantes para cualquier nivel de esfuerzo pesquero. b) Los cambios en el esfuerzo se darán de manera inmediata como respuesta a las variaciones en los ingresos netos. c) El recurso responderá inmediatamente a la reducción en el esfuerzo. d) Los costos totales crecen de manera proporcional al esfuerzo de tal manera que un cambio de pendiente en la curva de costos determinará un desplazamiento en el nivel en que se alcanza el equilibio bioeconómico y el MRE. e) Como resultado de su derivación con respecto al modelo de Schaefer, no considera cambios en la población dependientes de las características intrínsecas a su ciclo de vida, tales como longevidad, temporalidad del ciclo reproductivo y variabilidad en el reclutamiento (Lawson, 1984).

22

Entre las limitaciones de tipo logístico cabe mencionar que puede llevar años recopilar la información de datos biológicos requeridos y la colecta de las estadísticas de esfuerzo y rendimiento, y más aún los económicos. Además, en la mayoría de los casos la precisión de las estadísticas utilizadas es poco confiable, sobre todo en países en desarrollo donde los costos de información son muy altos. Clark (1985) menciona que es difícil distinguir si el efecto de disminución de una población se debe a presiones de pesca o a procesos naturales. En la práctica parece ser que la capacidad del esfuerzo para ciertas pesquerías es mucho más que dos veces el nivel óptimo; Clark (1985) concluye que el modelo sirve para explicar el problema de sobrepesca, pero parece inadecuado para proponer medidas de manejo.

Dinámica del esfuerzo pesquero

Smith (1969) propone un modelo donde asume que el esfuerzo pesquero cambia proporcionalmente a los ingresos netos:

dfdt

= ( t )ϕπ (2.35)

donde ϕ es una constante positiva que describe la dinámica de la flota en el largo plazo. Smith emplea esta ecuación para modelar los cambios en la flota de una pesquería, los cuales se obtienen de sustituir (2.20) en (2.35):

dfdt

[ pqB( t ) c ] f ( t )= −ϕ (2.36)

Los cambios en la biomasa serán dados por:

dBdt

rB(t) 1B(t)K

qB(t)f= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟− (2.37)

Si π(t) es mayor a cero, habrá un aumento en el esfuerzo resultante de la entrada de barcos a la pesquería, mientras que se producirá una disminución de éste en caso contrario. El parámetro ϕ puede estimarse empíricamente de acuerdo al comportamiento de la flota (entradas y salidas) en función de variaciones en los ingresos netos, que tendrán relación con los costos ejercidos para los correspondientes niveles de esfuerzo. El modelo de Smith aunque robusto, puede complementarse para incorporar un retraso entre la toma de decisión y la entrada o salida de embarcaciones. El capital tiene larga vida de trabajo y los factores institucionales, tales como sistema de pago compartido de grupos de pescadores, tienden a amortiguar el retorno del capital, de tal forma que las consecuencias del

23

período de ajuste del esfuerzo no se reflejan inmediatamente. El ingreso de nuevas embarcaciones a la pesquería tendrá un retraso si se considera el tiempo de obtención de permisos de pesca y de créditos y el tiempo requerido para la construcción de la embarcación. Los beneficios pueden obtenerse por varios períodos sin tener un cambio significativo sobre el esfuerzo. Seijo (1987) propone la adición de un término de retraso distribuido representado por la función de densidad probabilística Erlang (Manetsch, 1976), que incorpora el tiempo requerido para la salida o entrada de barcos a la pesquería, una vez que se manifiesta el efecto de cambios en el esfuerzo dados los ingresos netos anuales. El modelo incluye un parámetro que sirve para retrasar el tiempo de ocurrencia de un fenómeno (DEL), en este caso entrada y salida de barcos, el cual se define como tiempo de tránsito promedio y variará de acuerdo a la categoría de las embarcaciones. En el Capítulo 5 se describe la aplicación del modelo de retraso distribuido a pesquerías marinas. Las decisiones de dinámica del esfuerzo pesquero en el corto plazo no son expresadas en el modelo de Smith, por lo que serán introducidas, discutidas y modeladas en capítulos posteriores. Ejemplo 2.1 Modelo bioeconómico dinámico Dada una pesquería de una especie pelágica cuyos parámetros aparecen en la Tabla 2.1, se analiza el comportamiento dinámico de la biomasa de la población, los rendimientos, la flota, los ingresos y costos. Tabla 2.1 Parámetros para el modelo bioeconómico dinámico (Gordon-Schaefer).

Parámetro/Variable Valor Unidad de medida Tasa intrínseca de crecimiento 0.36 -- Coeficiente de capturabilidad 0.0004 -- Capacidad de carga del ecosistema 3500000 ton Precio de la especie 60 US$/año Costo unitario del esfuerzo 30000 US$/año Biomasa inicial de la población 3500000 ton Parámetro de dinámica de la flota 0.000005 --

Aplicando el modelo dinámico Gordon-Schaefer con los parámetros bioeconómicos de la Tabla 2.1 se puede observar la trayectoria dinámica de la biomasa, el rendimiento y los ingresos y costos totales (Fig. 2.5).

24

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Biom

asa

('000

ton)


aBiomasaDinámica

BiomasaEstática

0

100

200

300

400

500

Cap

tura

('00

0 to

n)


CapturaDinámica

CapturaSostenida

b

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Cos

tos

e in

gres

os to

tale

s ('0

00 $

)


IngresoDinámico Ingreso

Sostenible

c

CostosTotales

Figura 2.5 Trayectoria estática (equilibrio) y dinámica de la biomasa (a), las capturas (b) y los costos e ingresos (c) resultantes de la aplicación de diferentes niveles de esfuerzo. En esta figura se incluyen también las curvas en equilibrio para las variables de desempeño antes mencionadas para observar la diferencia cuantitativa de considerar el efecto de diferentes niveles de esfuerzo utilizando el modelo estático y el dinámico. El modelo muestra el comportamiento dinámico de las diferentes variables donde se tiende al equilibrio en todos los casos, el cual se alcanza con 578 barcos. El esfuerzo en máximo rendimiento económico (fMRE) es de 289 embarcaciones. En la Figura 2.6 se presenta la evolución en el tiempo de las variables de desempeño bioeconómico en el modelo dinámico. En la Figura 2.6a se puede observar la dinámica de la biomasa como respuesta a la dinámica del esfuerzo. En la Figura 2.6b se presenta el rendimiento en el tiempo que obtiene una flota que va modificando su esfuerzo pesquero en la medida que la renta obtenida en el tiempo varía. En la Figura 2.6c pueden observarse las tendencias crecientes, decrecientes y estabilizantes del esfuerzo de pesca en la medida que la renta crece, decrece, se hace negativa y posteriormente tiende a cero, convergiendo a nivel de esfuerzo en el equilibrio bioeconómico.

25

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500 Bi

omas

a (to

n)

0 20 40 60 80 Tiempo (años)

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100

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s)

0 20 40 60 80 Tiempo (años)

d

Figura 2.6 Dinámica de la biomasa (a), la captura (b), la renta económica (c) y el esfuerzo pesquero (d).

Como se puede observar, los incrementos en el esfuerzo dan lugar a aumentos en las capturas y por tanto en los ingresos generados por la pesquería. Como consecuencia, la CPUE decrece de manera paulatina si el esfuerzo continúa creciendo, lo que indicaría disminución de la biomasa de la población. Si el esfuerzo pesquero sigue aumentando a un nivel mayor de 630 embarcaciones, se observa que las capturas y los ingresos netos disminuyen. Posteriormente se entra a una dinámica de entrada y salida de embarcaciones a la pesquería en la medida que la renta se hace positiva o negativa, hasta un nivel de esfuerzo en el que la renta tiende a cero, en condiciones de equilibrio bioeconómico. Analizando la información en el tiempo se observa que a los 33 años se alcanzan los mayores niveles de esfuerzo pesquero, lo que da lugar a una caída brusca de la biomasa en los años siguientes, repercutiendo en los ingresos netos. Al no obtener ganancias, no hay ingreso de embarcaciones, lo que permite a la población recuperarse y tiende a estabilizarse cerca de las 1200 ton después de 50 años de operación de la pesquería, al igual que el esfuerzo pesquero. En este punto los ingresos netos son iguales a cero, ya que los costos totales son iguales a los ingresos totales.

26

Modelos de producción excedente usando mortalidad Los modelos no lineales "captura-mortalidad" se basan en el análisis conjunto de series de datos correspondientes a la captura comercial (variable dependiente) en función de la tasa instantánea de mortalidad total Z (variable independiente) (Csirke & Caddy, 1983). La creciente adquisición de series de tiempo prolongadas, tanto de capturas como de valores de Z, provee un atrayente campo para la aplicación de estos modelos "output-output" (tanto la captura como la mortalidad total son salidas de los subsistemas biológico y económico), lo cual ha suscitado recientes publicaciones destinadas a realizar una revisión de la veracidad de diferentes tipos de ajuste a los modelos captura-mortalidad (Caddy & Defeo, 1996). Otro motivo fundamental es que dichas técnicas son adecuadas para formular estrategias de manejo aversas al riesgo y en consecuencia para adoptar medidas precautorias de administración de recursos pesqueros (ver Capítulo 8 y también FAO, 1993). En esta sección se describen los modelos "captura-mortalidad", tanto en base a las aproximaciones clásicas de Schaefer (1954) como de Fox (1970). La mayor parte está tomada de los clásicos artículos de Caddy & Csirke (1983) y Csirke & Caddy (1983), así como del trabajo realizado por Caddy & Defeo (1996), quienes extendieron la teoría desarrollada en los anteriores trabajos al uso del modelo exponencial, adicionando asimismo un análisis de la variabilidad, riesgo e incertidumbre en la estimación de parámetros y en la determinación de medidas precautorias de manejo (ver Capítulo 8 al respecto). Teoría y aproximaciones al ajuste de los modelos

Obtención de valores de mortalidad. Los valores anuales de Zt (mortalidad total en el año t) pueden ser obtenidos de la fracción descendente de una curva de captura basada en edades (Robson & Chapman, 1961) o longitudes (Sparre et al., 1989). También puede ser obtenida de tallas medias (e.g. Beverton & Holt, 1956) o bien usando métodos tales como el de Heinke ó Robson & Chapman (ver Ricker, 1975). Los análisis convencionales del Análisis de la Población Virtual/Análisis de Cohortes (Pope, 1972; Jones, 1981) también pueden ser utilizados para estimar valores de mortalidad por pesca F por edad, los cuales podrían ser transformados en Z al adicionar una estimación de mortalidad natural M. Es importante considerar que el análisis de cohortes opera en base a las "diagonales" que siguen la historia de una cohorte dada a través del tiempo; es posible sin embargo considerar las series horizontales de capturas (e.g. la composición por edades de las capturas en un año dado) en forma independiente a fin de generar curvas de captura que provean de valores de Z a ser usados como entradas a los modelos "captura-mortalidad". Un simple promedio de estimaciones independientes de Zt basadas en el cociente de los logaritmos de las abundancias de sucesivas clases de edad que forman una importante proporción de la captura anual, puede ser obtenido desde la edad de primera captura en adelante. Una discusión de las diferentes aproximaciones para estimar mortalidad puede ser encontrada en los textos clásicos de Ricker (1958), Pauly (1980), Jones (1981), Caddy (1986) y Sparre et al. (1989).

27

Modelo logístico a) Ajuste directo a través de regresión múltiple. Tal como fue expresado en la ecuación (2.4), el modelo logístico de crecimiento poblacional propuesto por Graham (1935) en condiciones de explotación pesquera (ver Ricker, 1975) está dado por:

C rB( K -B)K

= (2.38)

Csirke & Caddy (1983) expresaron este rendimiento en equilibrio en términos del valor en equilibrio de la tasa de mortalidad anual (ver p. 45 y también Caddy, 1986), y redujeron la ecuación (2.38) a una forma cuadrática:

t t2

tC = aZ +bZ + c (2.39)

donde: Ct es la captura correspondiente al año t.

Zt es el coeficiente promedio de mortalidad total para el año t.

Bajo los supuestos del modelo logístico, la ecuación (2.39) da una parábola que intercepta la abscisa a la derecha del origen (Fig. 2.7). De esta forma, usando regresión múltiple, donde Zt y Zt² son las dos variables independientes de este polinomio de segundo orden, podemos estimar la curva que relaciona los valores anuales de captura con la mortalidad total. Dicho ajuste provee una estimación del coeficiente de mortalidad natural M a través de la solución de esta ecuación para Z = M (Ct y F = 0) de la siguiente manera (Csirke & Caddy, 1983):

M =-b+ ( b - 4ac)

2a

2

(2.40)

0

8000

16000

24000

32000

40000

Cap

tura

(ton

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Zi (1/año)

70 69

71

68

64

56

57

60

58

67

66

76

74 73 72

75

LOGISTICOFOX

5955

6265

Figura 2.7 Ejemplo ilustrativo del modelo captura-mortalidad de Csirke & Caddy (1983).

28

Asimismo, los parámetros del modelo logístico pueden obtenerse para aquellos valores de Z correspondientes a MRS, el cual ocurre cuando (Csirke & Caddy, 1983):

dCdZ

= ddZ

( aZ +bZ + c ) (2.41)

Entonces:

dCdZ

= b+ 2aZ = 0 (2.42)

por lo cual:

MRSZ = - b2a

(2.43)

FMRS, definido como el nivel de mortalidad por pesca en MRS, está dado por la substracción de

M a ZMRS :

MRS MRSF = Z - M (2.44)

Los otros parámetros del modelo logístico están dados por:

r FMRS= 2 (2.45)

MRS c ba

=2

4 (2.46)

K MRSr

=4

(2.47)

b) Aproximación lineal. Csirke & Caddy (1983) han sugerido una aproximación alternativa para el ajuste del modelo logístico, basada en el índice de abundancia:

U = C( Z - M )t

t

t (2.48)

el cual es analizado en relación a (Zt - M), de tal manera que:

t

tt

CZ - M

= a -b( Z - M ) (2.49)

29

La ecuación (2.49) ha sido preferida al ajuste anterior debido a objeciones teóricas al ajuste directo del modelo (Hoenig & Hoenig, 1986), el cual en algunos casos tiende a subestimar M. Este modelo requiere de una aproximación especial, ya que se emplean en forma secuencial diferentes valores semilla de M en la ecuación (2.49), de los cuales se selecciona aquél que provea el valor más alto de bondad de ajuste (e.g. coeficiente de determinación R²). Dicho valor puede ser usado para transformar las tasas anuales de mortalidad total Zt en tasas de mortalidad por pesca Ft. Es muy importante hacer notar que en este caso no se requieren de valores de esfuerzo o CPUE. Los parámetros de esta versión lineal del modelo logístico pueden ser obtenidos como

sigue:

∞B = a (2.50) 2

r = Bb∞ (2.51)

3

MRSF = r2

(2.52)

4

MRS MRSZ = F + M (2.53) 5 (

FB

=MRS MRS2∞ (2.54)

Modelo exponencial Caddy & Defeo (1996) extendieron la teoría de los modelos de producción excedente basados en mortalidad para dar cabida a la versión exponencial del modelo logístico. a) Aproximación no lineal. La versión exponencial del modelo logístico para datos de captura y esfuerzo (Fox, 1970) puede ser expresada como:

t t-bfC = f B e t

∞ (2.55)

donde el rendimiento anual Ct y el esfuerzo ft están relacionados en una forma exponencial, y U∞ es la tasa de captura correspondiente al stock virgen. A efectos de transformar el esfuerzo en tasas de mortalidad analíticas, si consideramos que q y M son constantes, se tiene que:

tt b( Z M )

qC =( Z M )q

U et−

∞−

− (2.56)

30

Definiendo b' =b/q y considerando que U∞/q = B∞, entonces:

t tb ( Z M )C ( Z M )B e t= − ∞

− ′ − (2.57)

Esto puede ser expresado como:

CZ - M

= B et

t

-b ( Z - M )t∞

′ (2.58)

donde B∞ y b' pueden ser estimados por técnicas de regresión no lineal, usando procedimientos de minimización de errores (e.g. quasi-Newton, Marquardt) para la estimación de parámetros. Como en el caso de la aproximación logística alternativa, el modelo es ajustado para diferentes valores semilla de M, seleccionando aquél que maximice cierto criterio de bondad de ajuste; una vez obtenido el mejor valor de M, los parámetros de manejo restantes pueden ser calculados diferenciando la ecuación (2.60) con respecto a F y llevándola a cero al nivel de MRS:

tt

-b F b FdCdF

= -b F B e + B e = 0MRS MRS′ ∞′

∞′ (2.59)

por tanto:

MRSF = - 1b′

(2.60)

De la ecuación (2.58) tenemos que:

U = U et-b ( Z - M )t

∞′ (2.61)

Sustituyendo esos valores en la ecuación (2.57) obtenemos:

MRS = F B e = Be

MRSb F

bMRS

∞′ ∞

′ (2.62)

y ZMRS se logra en función de la suma de FMRS a M.

b) Aproximación lineal. Una aproximación alternativa a la anterior puede lograrse al tomar los logaritmos naturales de ambos miembros de la igualdad y ajustando una regresión lineal de la forma Yi = a - b Xi:

31

ln (ln )t

tt

CZ -M

= B +b M -b Z⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ′ ′∞ (2.63)

usando a ln(Ct /Zt - M) y Zt como variables dependiente e independiente, respectivamente. La estimación de parámetros sigue el mismo razonamiento que en la aproximación previa, usando diferentes valores semilla de M, y difiriendo en la estimación de la biomasa virgen, la cual puede ser deducida de la ecuación (2.63) como:

B = e ( a -b M )∞

′ (2.64)

Ventajas y limitaciones de la aplicación de los modelos captura-mortalidad

Ventajas. Algunas de las conclusiones emanadas de la aplicación de estos modelos de "captura-mortalidad" sugieren lo siguiente (ver también Caddy & Defeo, 1996): 1) La pobre calibración de los errores en la estimación del esfuerzo y los sesgos que esto conlleva en el uso de esta variable en los modelos captura-esfuerzo tradicionales, proporciona ventajas comparativas a los modelos captura-mortalidad. 2) Los cambios en el coeficiente de capturabilidad q con la intensidad de pesca y biomasa pueden ser reducidos empleando esta aproximación. 3) Caddy & Defeo (1996) demostraron la utilidad de extender la teoría desarrollada por Csirke & Caddy (1983) al uso del modelo exponencial. Una de las principales críticas de los modelos logísticos basados en el uso del esfuerzo como variable de entrada ha sido que, particularmente luego de alguna aproximación al equilibrio de algún tipo, la relación tasa de captura vs esfuerzo no es siempre lineal, sino que tiende a caer a una tasa progresivamente decreciente, haciendo la aplicación de los modelos exponenciales más adecuada que aquella basada en el logístico. Esta crítica es menos válida cuando se usan tasas de mortalidad para ajustar modelos de producción (Csirke & Caddy, 1983), debido a que la experiencia sugiere que se obtienen curvas de rendimiento más simétricas al graficar las capturas contra la tasa de mortalidad total. La conclusión a la cual arriban Caddy & Defeo (1996) es que ambos tipos de modelo sean considerados con precaución, y a efectos de manejo, sea utilizado en mayor medida aquél que provea la aproximación más cauta, ésta evaluada en función del simple análisis de riesgo propuesto por dichos autores. En el Capítulo 8 se analizará con mayor detalle aspectos relacionados con la estimación en la variabilidad de los parámetros y del análisis de riesgo a efectos de manejo. 4) Estos modelos, en su versión estática, asumen equilibrio. Los valores medios de tasas de mortalidad Zt obtenidos de métodos basados en curvas de captura u otros (ver Caddy & Defeo, 1996) representan el impacto de la pesca en el presente y pasado reciente en forma más cercana que las aproximaciones que emplean valores anuales de esfuerzo de pesca (o bien de Zt basados en el cociente de la abundancia de una clase de edad simple en dos sucesivos períodos de tiempo). Por tanto, es posible compensar desviaciones de mortalidad anual con respecto al equilibrio, tal como el análogo a los promedios móviles (“past averaging”) de esfuerzo de pesca

32

para dar cuenta de los efectos de mortalidad en años previos (Gulland, 1961; Fox, 1975). Esta aproximación puede resultar bastante conservadora en caso de usar una prolongada serie de datos en el número de datos consecutivos a promediar. El problema se agrava en caso de usar modelos basados en esfuerzo (no en el caso de mortalidad), en los cuales es difícil decidir cuantos años deberían ser incluidos; en este caso variaría dependiendo de los cambios en la intensidad de pesca con el tiempo. En caso de considerar que el promedio móvil de estimaciones de mortalidad es apropiado, entonces los modelos "captura-mortalidad" tienen una ventaja definida (Caddy, 1986): el recíproco de la mortalidad promedio para las clases de edad plenamente reclutadas es en sí un estimador simple del número de clases de edad anuales que constituyen la captura. Entonces, es una medida del tiempo en el cual la aproximación de promedios móviles hacia atrás (“past mortality averaging'“) debería ser aplicado. Por tanto, 1/Zt podría ser considerado como un índice del número de grupos de edad plenamente reclutados que sobreviven de la explotación en años anteriores y que de una u otra forma constituyen la captura actual. Lo importante de este razonamiento radica en que cuando existen estimaciones de mortalidad para varios grupos de edad, hay un cierto grado de ajuste semiautomático de la mortalidad pasada en cada estimación individual anual de mortalidad (Caddy, 1986). 5) Las estimaciones de parámetros sin dar cuenta de ajustes al equilibrio son de todas maneras valiosas. Idealmente, a menos que existan variaciones anuales considerables en el esfuerzo de pesca, las series de captura-mortalidad tienden a mostrar cierto grado de autocorrelación serial sin las fuertes oscilaciones desde la izquierda a la derecha de las curvas de rendimiento características de muchos modelos de producción captura-esfuerzo, y por tanto con amplias desviaciones del equilibrio. Desventajas. Algunas de las principales limitaciones a la aplicación de este tipo de modelos consisten en: 1) La estructura de la base de datos debe abarcar un amplio rango de valores de tasas de mortalidad. Las estimaciones de los parámetros son en fuerte grado dependientes de los valores extremos, en particular de dicha variable independiente. La interpretación y evaluación de los efectos de estos puntos con criterios de manejo debe ser cautelosamente analizada, ya que los valores de Z situados en los extremos de las curvas de producción influyen en el comportamiento de los modelos y pueden ser responsables de amplios intervalos de confianza (Caddy & Defeo, 1996). Paradójicamente, dichos puntos proveen la información más importante desde un punto de vista biológico-pesquero, y contribuyen significativamente a la explicación de la variabilidad observada en las bases de datos. Caddy & Defeo (1996) mostraron que, al omitirse estos datos por un procedimiento de remuestreo, se obtuvieron valores de los parámetros que influenciaron fuertemente la estimación de sus medias e intervalos de confianza (ver también Capítulo 8). 2) Tal como se mencionó anteriormente, la versión analizada de estos modelos es estática y asume equilibrio. Uno de los tópicos que ha sido objeto de reciente debate (Hilborn & Walters, 1992, Polacheck et al., 1993, Caddy & Defeo, 1996) es la dicotomía entre modelos dinámicos vs estáticos, los cuales asumen equilibrio para la estimación de parámetros. Si bien la teoría de modelos de producción con tasas de mortalidad está mucho menos desarrollada que aquella basada en el esfuerzo de pesca, existe la posibilidad de obtener una versión dinámica, en la medida en que permita disipar dudas sobre los desajustes producidos por la ausencia de equilibrio.

33

Aproximación bioeconómica La aproximación anterior constituye un enfoque netamente biológico. Con el propósito de obtener un punto de referencia bioeconómico en el proceso de manejo precautorio de pesquerías, a continuación se presenta una expresión que estima la renta generada por el recurso (π) a partir de la ecuación captura-mortalidad. Se toma como ejemplo de desarrollo el modelo linearizado de producción excedente de Fox (1970) adaptado a criterios captura-mortalidad:

π = −∞− ′pF B e

cFq

( b F ) (2.65)

donde: p es el precio promedio de la especie capturada. c es el costo unitario del esfuerzo pesquero. Diferenciando la ecuación anterior, se obtiene una expresión de la renta marginal (πM) con respecto a cambios en el coeficiente de mortalidad por pesca:

πM(F)d

dFpFB e c

Fq

b F= −⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟∞

′( ) (2.66)

Ejecutando la derivada anterior se obtiene que:

πM( F )= pB e pFB ecq

(b F ) (b F )∞

′∞

′− − (2.67)

Ahora bien, igualando a cero la renta marginal y resolviendo la ecuación con respecto a F, se obtiene una expresión que representa el valor de mortalidad por pesca que genera el máximo rendimiento económico (FMRE):

pB e pFB b ecq

( -b F ) ( b F )∞

′∞

− ′− ′ − = 0 (2.68)

MRE

1

F =-W

epqB

c +1

b∞

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

′ (2.69)

haciendo ( )ae

pB qc=

∞

1

, se tiene que W [ a ] es una función especial de MathCad ®1 que puede

1 Mathcad 5.0 for Windows. 1994. Mathsoft, Inc.

34

expresarse de la forma siguiente:

( )a W W= exp (2.70)

En base a lo anterior se obtiene la expresión para FMRE :

MREF = -W +1b′

(2.71)

La captura en máximo rendimiento económico CMRE se obtiene como sigue:

( )C F B eMRE MRE

b FMRE= ∞− ' (2.72)

Finalmente, el esfuerzo en máximo rendimiento económico fMRE puede ser expresado como:

MREMREf = Fq

(2.73)

Ejemplo ilustrativo. Dados los parámetros del modelo linearizado exponencial captura-mortalidad: p = $60 ; q = 0.001; b' = .85; c = $ 200000; y B∞ = 15.0×106 ton y después de estimar numéricamente el valor de W = 0.404, la mortalidad por pesca que genera un máximo rendimiento económico FMRE se obtendrá al sustituir estos valores en la ecuación 2.53 teniéndose que FMRE = 0.701/año y una captura en máximo rendimiento económico CMRE = 5.795×106 ton correspondiente a un esfuerzo en fMRE igual a 701 embarcaciones.

Análisis bioeconómico con modelos de estructura por edades de una población

Modelo de Beverton & Holt (1957) Los modelos de estructura por edades consideran los factores de crecimiento y mortalidad que afectan la biomasa de una población distribuída de manera homogénea en el espacio y en el tiempo. A diferencia de los modelos globales, los cuales consideran la biomasa total de la población, las aproximaciones derivadas de estos modelos se caracterizan por incluir de manera explícita la estructura por edades de la población y los procesos que la alteran, donde la edad está asociada a la talla, crecimiento individual, reclutamiento, fecundidad y vulnerabilidad a la pesca (Hilborn & Walters, 1992).

35

Estos modelos parten de los trabajos iniciales de Beverton & Holt (1957) quienes definen a la captura (C) como el producto de la mortalidad por pesca (F) por la biomasa de la población, la cual resulta del producto del peso individual (W) por el número de individuos presentes en ese momento de tiempo (N). La captura en número y peso resulta de integrar la abundancia de las clases de edad de aquellos individuos reclutados a la pesquería (tr) hasta la de máxima longevidad (tl):

C = F( )N( )W( )dr

l

t

t

∫ τ τ τ τ (2.74)

Considerando la extrema variabilidad en los parámetros poblacionales y en la mortalidad por pesca (ésta ocasionada por una distribución agregada del esfuerzo de pesca) en especies sedentarias, el clásico análisis de rendimiento por recluta ( Beverton & Holt, 1957) debería ser realizado en forma separada para cada edad identificada (j edades), cada una sujeta a diferente intensidad de pesca y talla de media captura (Caddy, 1975):

j j jC = (C / R ) ( R )∑ (2.75)

donde Cj es el rendimiento por edad, C/Rj es el rendimiento por recluta y Rj es el reclutamiento estimado por edad j. De esta manera los supuestos clásicos de los modelos de agrupamiento dinámico se harían efectivos. La extensión del modelo clásico a efectos de un análisis multiespecífico es igualmente viable (Ursin, 1982), aunque en caso de especies sedentarias debería considerarse en una primera instancia la heterogeneidad espacial mencionada y luego integrar los resultados. Un análisis bioeconómico multiespecífico es posible con la inclusión de los costos unitarios del esfuerzo de pesca (c) y el precio de la especie capturada (p) en la ecuación tradicional (Arreguín-Sánchez, 1989). Supuestos y limitaciones del modelo El modelo supone las siguientes condiciones: a) Reclutamiento a la pesquería en forma de "filo de navaja", al igual que la selección de edades al arte de pesca. Se supone la incorporación de los reclutas a la pesquería en un mismo momento. b) Todos los peces de una cohorte son capturados al mismo tiempo. c) Distribución homogénea de la población, y por tanto los individuos que la componen tienen la misma probabilidad de ser capturados. d) La tasa de explotación se asume constante durante toda la vida de los organismos. Los rendimientos son estables en el tiempo si el patrón de explotación se mantiene, lo que implica reclutamiento constante.

36

e) La mortalidad natural es constante independientemente de la edad, inclusive a partir de aquella que es reclutada a la pesquería; la mortalidad por pesca es igual a cero para edades menores a la de primera captura, por lo que las pérdidas en N(t) antes de la edad de primera captura (tc) serán:

N( t )=R[ -M( t - tr )] (2.76)

donde R es el número de peces vivos al tiempo t=tr (edad de reclutamiento a la población). Ahora bien, N(t) para todas las edades capturadas se define como:

N( t )= R e[ -( F+ M )( t -t ) ]c' (2.77) donde R’ indica el número de individuos reclutados a la pesquería.

f) Otra suposición implícita es que el crecimiento individual se ajusta a la función propuesta por von Bertalanffy (1938):

W t W [1 - e ]bkp t -t )0( ) (= ∞ − (2.78)

donde W∞ es el peso asintótico que alcanzan los individuos, kp es el parámetro de curvatura, t0 es el parámetro de ajuste de la ecuación y b es el exponente de la relación peso-longitud. g) El modelo tradicional asume que el reclutamiento es independiente del tamaño del stock, y que tampoco se ve afectado por variaciones en la intensidad de pesca, supuesto que ha sido considerado como el menos satisfactorio e irreal. Sin embargo, se ha tratado de incorporar al modelo las clásicas curvas de reclutamiento de Beverton & Holt (1957) y la de Ricker (1975). Considerando el modelo de reclutamiento de los primeros e incorporando los elementos anteriores en el modelo, la ecuación que define el modelo estático de rendimiento por recluta queda expresada de la siguiente forma:

CR Fe W U e

F + M + nkpM ( tc tr ) n

[ -nkp ( t - t ) ]c 0

= ∑− −∞ (2.79)

Muchas de las limitaciones del modelo han sido mencionadas en los propios supuestos que lo sustentan (e.g. mortalidad natural y por pesca constantes, independencia del reclutamiento con respecto al tamaño del stock parental). El considerar la mortalidad por pesca constante puede tener un serio impacto en el manejo de pesquerías, debido a que en general hay diferencias marcadas con la edad producidas por ejemplo por diferencias en su accesibilidad al arte de pesca. En tal sentido, se omiten los diferentes tipos de tecnología empleados por diferentes grupos de pescadores en casos de esfuerzo pesquero heterogéneo. La no incorporación de elementos económicos dentro del modelo constituye una limitante adicional a la hora de evaluar diferentes estrategias de manejo.

37

Modelo dinámico de estructura por edades A diferencia del modelo estático propuesto por Beverton & Holt (1957), el modelo dinámico toma en cuenta los influjos y eflujos para cada cohorte de la estructura de la población, aplicando los principales conceptos de tablas de vida (Begon et al., 1990). La incorporación de los reclutas es dinámica, permitiendo un manejo estacional del reclutamiento y su distribución (Seijo, 1986; Seijo & Defeo, 1994b). Los cambios en el número de individuos en la población de acuerdo al modelo dinámico se definen como:

jj j j j j j

dNdt

S t N t A t N t S t N t= − −− −1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2.80)

donde Sj es la sobrevivencia de los organismos de clase de edad j y Aj corresponde a la tasa finita de mortalidad total (Gulland, 1983). Dicha tasa de sobrevivencia es expresada como sigue:

j-1 j 1 j-1S (t) 1 [ MN (t) FR (t)]= − +− (2.81)

donde MN(t) es la tasa de mortalidad natural y FR(t) es la tasa de explotación, ambos derivados de los correspondientes coeficientes de mortalidad natural y por pesca. Factorizando y ordenando términos:

jj j j

dNdt

S t N t N t= −− −1 1( ) ( ) ( ) (2.82)

Así, el número de individuos de cada cohorte (Nj), se obtiene integrando en el intervalo de t+DT los individuos de la edad j-1 que sobreviven y crecen dentro de la cohorte en el tiempo t, considerando las pérdidas dadas por la tasa de la mortalidad total de los individuos de la cohorte (Aj), así como la tasa a la cual los organismos de la cohorte que sobreviven (Sj) son incorporados en la cohorte j+1 en el tiempo t (Seijo & Defeo, 1994b).

Integrando numéricamente la ecuación (2.84) con el método de Euler, se obtiene la dinámica de la estructura de la población:

N (t + Dt) N (t)+ [( S ( ) N ( ) - N ( )]dj jt

t+Dt

j - j - j= ∫ 1 1τ τ τ τ (2.83)

j j j-1 j-1 jN ( t + DT )=N ( t )+ DT[ S N ( t ) - N ( t )] (2.84)

38

En este caso el modelo también emplea la función de crecimiento de von Bertalanffy para la estimación del peso promedio de los individuos, por lo que la biomasa para cada clase de edad será:

j j jB ( t + Dt ) N ( t + Dt )tW= (2.85)

de donde se deriva la biomasa total B(t) como resultado de la sumatoria de la biomasa de todas las clases de edad:

B( t )= B ( t + Dt )j

j∑ (2.86)

La captura Cj (t) y la mortalidad por pesca (Fj ) por clase de edad se definen en base a las ecuaciones 2.2 y 2.9 respectivamente, pero en este caso tanto la biomasa como q son discriminados por clase de edad.

jj

jjF ( t ) C ( t )

B ( t )q f t= = ( ) (2.87)

j j jC ( t ) q B ( t )f ( t )= (2.88)

Los ingresos totales IT se obtendrán al multiplicar el precio por edad de la especie (pj ) por la captura derivada de cada clase de edad:

IT( t ) C ( t )p

jj j= ∑ (2.89)

El precio puede variar por tallas, y por tanto puede ser introducido en la ecuación. Los costos totales CT(t) e ingresos netos π(t) se obtienen de acuerdo a las ecuaciones desarrolladas en ocasión del modelo bioeconómico Gordon-Schaefer. Ejemplo 2.2 Modelo bioeconómico de estructura por edades dinámico Dada una pesquería de arrastre hipotética cuyos parámetros aparecen en la Tabla 2.2, se analiza el comportamiento dinámico de la biomasa de la población, los rendimientos, la flota y los ingresos, considerando variaciones en la edad de primera captura y el esfuerzo de pesca.

39

Tabla 2.2 Parámetros para el modelo bioeconómico dinámico de estructura por edades.

Parámetro/Variable

Valor

Unidad de medida

Edad máxima de la especie 10 años Edad de primera madurez sexual 2 años Fecundidad promedio 5000 huevos Edad de primera captura 2 años Proporción por sexos 0.5 -- Coeficiente de mortalidad natural 0.2 1/año Parámetro de curvatura ec. von Bertalanffy 0.5 1/año Parámetro de ajuste ec. von Bertalanffy (t0) 0.0 -- Longitud asintótica 100 mm Peso asintótico 200 g Parámetros para la ecuación de selectividad L50%=20

L75%=30 mm mm

Area barrida por día 0.1 Km2 Area total de distribución del recurso 10 Km2 Máximo reclutamiento observado (Rmax) 20000000 organismos Precio de la especie 10000 $/ton Costo unitario del esfuerzo 75000 US$/barco/año Parámetro de dinámica de la flota 0.00005 --

Como se puede observar en la Figura 2.8, a medida que se reduce la edad de primera captura (tc) la pendiente inicial de la curva de biomasa es mayor y la captura se incrementa, cayendo posteriormente a niveles menores a los de la edad inmediata superior, estabilizándose en ambos casos después de los 45 años (Fig. 2.8a, b y c). Sin embargo, un aumento indiscriminado en la edad de primera captura pudiera no justificar la salida de embarcaciones a la pesquería, ya que el componente de la estructura de la población autorizada para ser capturada posiblemente no cubra los costos del esfuerzo de pesca. En este ejemplo, con edades mínimas de captura mayores a 4 años este comportamiento podría esperarse. Debe observarse que, con los parámetros bioeconómicos proporcionados en este ejemplo ilustrativo, las tasas máximas de captura y de renta se obtienen al incrementar la edad mínima de captura de 1 a 2 años. Desde luego, la biomasa resultante de una mayor edad mínima de captura tiene un comportamiento dinámico que indica mayores niveles de biomasa y menor fluctuación de la misma. Respecto a la dinámica del esfuerzo de pesca, éste tiende a incrementarse de manera proporcional a las rentas generadas por la pesquería ante los diferentes escenarios de edades mínimas de primera captura (Fig. 2.8d). En el largo plazo, y bajo condiciones de acceso abierto, con una edad mínima de captura de 4 años la pesquería es capaz de soportar más del doble del número de embarcaciones que con la edad mínima de captura de 1 año.

40

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Bio

mas

a (to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo

tc=1tc=2

tc=3

tc=4

a

0

100

200

300

400

500

Cap

tura

(ton

)

0 10 20 30 40 50 Tiempo

tc=1

tc=2

tc=3

tc=4

b

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Ren

ta ('

000

US

$)

0 10 20 30 40 50 Tiempo

tc=1

tc=2

tc=3

tc=4

c

0

50

100

150

200

250

Esf

uerz

o (b

arco

s)

0 10 20 30 40 50 Tiempo

tc=1

tc=2

tc=3

tc=4

d

Figura 2.8 Modelo bioeconómico de estructura por edades: efecto dinámico de diferentes edades mínimas de captura en la biomasa (a), la captura (b), la renta (c) y el esfuerzo de pesca (d). Ahora bien, graficando las variables de desempeño bioeconómico de la pesquería (biomasa, rendimiento y renta) con respecto a cambios dinámicos en el esfuerzo de pesca, se pueden observar las trayectorias dinámicas ante diferentes edades mínimas de captura. Con una edad mínima de 4 años, la biomasa decrece ante diferentes niveles de esfuerzo a una tasa menor que las obtenidas con edades mínimas de captura de 1, 2 y 3 años (Fig. 2.8a). Asimismo puede observarse que, dados los parámetros bioeconómicos especificados, el esfuerzo de pesca máximo que llega a tener la pesquería es de cerca de 200 embarcaciones, cantidad que tiende a disminuir ya que a partir de ese nivel de esfuerzo la renta se hace negativa (Fig. 2.8c). El número de embarcaciones resultantes con las diferentes edades mínimas de captura, en condiciones de equilibrio bioeconómico, es de 67, 90, 115 y 142 (Fig. 2.8d). Es decir, el operar con una edad mínima de captura relativamente grande (4 años) permite soportar un mayor número de embarcaciones y por consiguiente generar un mayor número de empleos. La captura obtenible con el nivel de esfuerzo en equilibrio bioeconómico se incrementa de 158 ton con una edad mínima de 1 año a 272 ton con una edad mínima de 4 años (Fig. 2.8c). Como puede observarse de la discusión previa, el modelo bioeconómico de estructura por edades permite explorar el impacto de diferentes edades mínimas de captura. Esta importante variable de control en pesquerías donde la selectividad por tallas es viable, es un instrumento de ordenación que los modelos globales del tipo Gordon-Schaefer no tienen la capacidad matemática de analizar.

41

41

CAPITULO 3

Interdependencias Ecológicas y Tecnológicas en Pesquerías

El marco teórico-analítico dirigido a proponer pautas para el manejo de recursos pesqueros ha sido tradicionalmente desarrollado, tanto en el aspecto biológico como en el económico, en base a modelos que consideran una sola especie. Se ha argumentado que las interacciones entre los componentes de una comunidad carecen de relevancia al evaluar el estado de un recurso y sugerir estrategias para su explotación, en particular cuando el esfuerzo pesquero es moderado y dirigido a la especie ecológicamente dominante. Sin embargo, en pesquerías de varias regiones del mundo se han detectado cambios agudos en la abundancia y composición relativa de las especies que constituyen una comunidad, generalmente asociados con una creciente intensidad de pesca (ver ejemplos en Mercer, 1982; May, 1984; Pauly & Murphy, 1982). Se han observado fenómenos de sobrepesca, en términos de una progresiva disminución de las especies más valiosas en el mercado, que en general corresponden a los eslabones más altos de la cadena trófica (Pauly, 1982; Bustamante & Castilla, 1987). Esto ha llevado a reconocer que en la práctica la explotación pesquera opera sobre un recurso multiespecífico (May et al., 1979), obtenido incidental o intencionalmente por una flota variable en sus características básicas, tales como tamaño, poder de pesca y tipo de arte empleado (Gulland & Garcia, 1984). En las últimas dos décadas, el cuerpo teórico - práctico dirigido a manejar los recursos pesqueros ha intentado incluir las interdependencias ecológicas (e.g. competencia, relación depredador-presa) y la estabilidad de la comunidad asociada, es decir, su respuesta a perturbaciones diferenciales en cada uno de sus componentes, así como las interdependencias tecnológicas que resultan de la actividad extractiva de unidades pesqueras con características tecnológicas disímiles operando sobre diferentes componentes de una población o bien distintas especies objetivo (FAO, 1978; Huppert, 1979; May, 1984 y referencias contenidas en éstos). No obstante tales esfuerzos, la transición desde el análisis y manejo de recursos uni a multiespecíficos requiere mucho más que la extensión de los modelos tradicionales. Se ha documentado que la adición de una especie a un modelo uniespecífico incrementa su complejidad (e.g. número de interacciones en un modelo compuesto por subsistemas multicompartimentalizados: Silvert, 1982). El elevado número de parámetros requeridos como entrada para diseñar un modelo multiespecífico, así como las diversas fuentes de error y variabilidad natural en las estimaciones -que frecuentemente inducen a que el modelo no sea validado- ha sido la razón por la cual la aproximación multiespecífica es raramente aplicada en la práctica o sus resultados son considerados poco creíbles (Larkin, 1982; Majkowski, 1982; Sugihara et al., 1984). Si bien, a pesar de las dificultades, los conceptos anteriores denotan un creciente interés en el plano biológico de las implicaciones de manejo debidas a la explotación de recursos multiespecíficos, se ha dado poca importancia a la teoría económica aplicada a esta problemática (sin embargo, ver Mitchell, 1982; Clark, 1976; 1985; Heen, 1989; Anderson, 1986; May et al., 1979). Una de las razones principales de esto es la complacencia científica en cuanto a la aplicabilidad de los conceptos económicos desarrollados por Gordon (1953; 1954) para

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42

pesquerías uniespecíficas (ver Cap. 2) en un contexto multiespecífico, lo cual no siempre es válido (Mitchell, 1982; Ströbele & Wacker, 1991; Flaaten, 1991). En este Capítulo se discute la extensión del modelo bioeconómico clásico para recursos multiespecíficos y se analizan las implicaciones bioeconómicas de las interdependencias ecológicas y tecnológicas que se suscitan en pesquerías. Se discute la aplicabilidad del modelo para diferentes tipos de recursos (e.g. pelágicos y bentónicos) en función de su biología, dinámica y estrategias de explotación. Finalmente, se sugieren futuros tópicos claves de investigación en el área.

Conceptos generales Una interdependencia tecnológica ocurre cuando flotas de diferentes características, ya sea en su poder de pesca (e.g. flota artesanal y mecanizada) y/o tipos de artes empleados, operan sobre diferentes componentes de un stock (e.g. juveniles y adultos) o bien sobre distintas especies objetivo de un stock múltiple ("mixed stock": Clark, 1985) y en consecuencia afectan su magnitud en forma diferencial (Fletcher et al., 1988). También ocurre en el caso de una flota que captura especies co-ocurrentes en el espacio, dependientes o no ecológicamente. El concepto de flota es aquí utilizado en un sentido amplio, incluyendo la recolección manual de organismos en pesquerías litorales artesanales de subsistencia. Una interdependencia ecológica es definida cuando existe cierta relación entre dos stocks explotados (Anderson, 1975a, b; Mitchell, 1982) o bien entre diferentes componentes poblacionales de un mismo stock (e.g. reclutas y adultos). En base a ello se definen dos tipos de interacciones: competencia y depredación. La competencia se define en base a los efectos negativos que un organismo ejerce sobre otro al consumir o interferir en el acceso a un recurso cuya disponibilidad (oferta) está limitada (Keddy, 1989). Esta interacción lleva a la reducción en la sobrevivencia, crecimiento y/o reproducción de los competidores, en especial el jerárquicamente subordinado (Giller, 1984; Begon et al., 1990). Es necesario discernir entre competencia interespecífica e intraespecífica, debido a que las consecuencias de estos procesos desde un punto de vista ecológico pueden ser muy diferentes. Los mecanismos por los cuales los competidores interactúan distinguen a la competencia por interferencia y por explotación (Schoener, 1983). Por medio de la dominancia competitiva una especie inhibe a otra en el uso de un recurso, ya sea a través de explotación o interferencia (Giller, 1984): el individuo competitivo dominante ó superior disminuye la abundancia del recurso limitante al competitivo subordinado ó inferior y en casos de recursos sedentarios tiende a establecer la monopolización en el uso del sustrato primario y en consecuencia un monocultivo (sensu Paine, 1984). La visión diferencial de la competencia desde la perspectiva del dominante o subordinado (ver Goldberg & Fleetwood, 1987; Goldberg, 1987) tendrá relevancia en un contexto ecológico-pesquero, al evaluar los efectos bioeconómicos derivados de esta interdependencia ecológica. La depredación es el consumo de un organismo (presa) por otro (depredador) a través de carnivoría, herbivoría u omnivoría (Begon et al., 1990). Un depredador puede ser clasificado de acuerdo a la amplitud de su dieta en monófago, oligófago y polífago, o también en especialista (monófagos y oligófagos) y generalistas (polífagos) según si reacciona o no a perfiles de

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43

abundancia de presas. Exhibe preferencia trófica por alguna presa cuando la proporción de ésta en su dieta alimentaria es mayor que la proporción en el ambiente (Begon et al., 1990). Estos conceptos serán tomados en cuenta al evaluar el significado de dicha interdependencia ecológica en pesquerías. Análisis de interdependencias El marco teórico desarrollado en el Capítulo 2 suponía la explotación de un stock biológicamente independiente por parte de una flota homogénea. Las interdependencias ecológicas quedaban implícitamente consideradas en los parámetros K y r de la ecuación (2.1). En esta sección se expande el modelo a efecto de ilustrar las interdependencias ecológicas y tecnológicas relevantes en pesquerías multiespecíficas, manteniéndose los mismos supuestos que en el modelo uniespecífico. Esfuerzo pesquero heterogéneo En una pesquería se puede presentar heterogeneidad en el esfuerzo pesquero ejercido sobre una especie objetivo, generándose interdependencias de tipo tecnológico entre las flotas (o embarcaciones) con diferente poder de pesca y muchas ocasiones con costos unitarios heterogéneos del esfuerzo pesquero. La captura sostenible de dos flotas con diferente poder de pesca (e.g. artesanal y mecanizada) puede representarse de la siguiente forma:

dBdt

rB(t) 1B(t)K C (t) C (t)= −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟− −1 2 (3.1)

donde: C1(t) = captura de la flota 1 en el tiempo t. C2(t) = captura de la flota 2 en el tiempo t. Análisis estático. Bajo condiciones de equilibrio biológico dB/dt=0, por lo que:

rB 1BK

C C 0−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟− − =1 2 (3.2)

por lo tanto la captura sostenible de la flota 1 puede expresarse como sigue:

1 2C rB 1BK

C= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟− (3.3)

Por otra parte se sabe que:

44

44

1 1 1C q f B= (3.4)

2 2 2C q f B= (3.5)

Despejando B en la ecuación (3.2) y sustituyendo C1 y C2 por las expresiones (3.4) y (3.5) se obtiene:

B 1-q f +q f

r K=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟1 1 2 2 (3.6)

Sustituyendo la ecuación (3.6) en las ecuaciones (3.4) y (3.5), la captura para cada una de las flotas será:

1 1 11 1 2 2C q f 1

q f q fr

K= −+⎛

⎝⎜

⎞⎠⎟ (3.7)

2 2 21 1 2 2C q f 1

q f q fr

K= −+⎛

⎝⎜

⎞⎠⎟ (3.8)

y la renta económica de cada flota:

1 1 1 1π = −pC c f (3.9)

2 2 2 2π = −pC c f (3.10)

Para obtener el equilibrio bioeconómico de las diferentes flotas, por ejemplo la flota 1, se hace π1 = 0 y se estima el correspondiente esfuerzo pesquero en equilibrio bioeconómico. En tal sentido, al sustituir la ecuación (3.7) en la (3.9) se obtiene:

π1 1 1

21

21 2 2 1 1

1 1 0= −⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ − =Kpq f Kpq f

r+

q f q f Kr

c f (3.11)

Despejando f1 de la ecuación 3.11 se obtiene el esfuerzo pesquero en equilibrio bioeconómico para la flota 1.

45

45

f

1 cKpq r q f

qEBE1

1

12 2

1=

−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ −

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

(3.12)

El MRE de la flota 1 se obtiene al igualar a cero la primera derivada de los ingresos netos, lo cual puede expresarse de la siguiente manera:

c KpqKpq 2 f

rq f q pK

r1 1

21 1 2 2 1= −−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟+

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ (3.13)

Factorizando se obtiene el costo unitario del esfuerzo pesquero:

c Kpq 12q f +q f

r1 11 1 2 2= − −

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ (3.14)

despejando f1 de la ecuación anterior se obtiene el esfuerzo de la flota 1 en máximo rendimiento económico:

f1

cKpq r q f

2qMRE1

1

12 2

1=

−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ −

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

(3.15)

Comparando las ecuaciones 3.11 y 3.14 se puede observar que dado el esfuerzo de la flota 2 el esfuerzo pesquero en máximo rendimiento económico fMRE de la flota 1 es igual a la mitad del esfuerzo en equilibrio bioeconómico fEBE de esa misma flota. De igual manera se obtiene el esfuerzo pesquero en MRE y en equilibrio bioeconómico para la flota 2. Análisis dinámico. Para observar la trayectoria hacia el equilibrio bioeconómico o bien el comportamiento de la dinámica de la estructura de la población explotada y de la intensidad de pesca, es necesario resolver numéricamente dicho modelo construyendo programas de computación. En el siguiente ejemplo se analiza la evolución dinámica de dos flotas con diferente poder de pesca que inciden sobre el mismo recurso, suscitándose una interdependencia tecnológica.

46

46

Ejemplo. 3.1 Flotas con diferente poder de pesca Dada una pesquería de una especie pelágica cuyos parámetros aparecen en la Tabla 3.1, se analiza el comportamiento dinámico de la biomasa de la población, de las capturas y esfuerzo pesquero desplegado por dos flotas con diferente poder de pesca (mecanizada = industrial y artesanal), así como los diferentes niveles de ingresos y costos generados por ambas flotas.

Tabla 3.1 Parámetros definidos al inicio de la corrida de simulación para evaluar el comportamiento dinámico de la biomasa poblacional, capturas, esfuerzo y renta económica generada por dos flotas con diferente poder de pesca.

Parámetro/Variable

Valor

Unidad de medida

Tasa intrínseca de crecimiento 0.36 -- Capacidad de soporte del ecosistema 4000000 ton Coef. capturabilidad flota artesanal 0.0002 -- Coef. capturabilidad flota mecanizada 0.00035 -- Precio de la especie 60 US$/ton Costo unitario esfuerzo artesanal 15000 US$viaje Costo unitario esfuerzo mecanizado 45000 US$/viaje Parámetro de dinámica flota artesanal 0.00001 -- Parámetro de dinámica flota mecanizada 0.00001 --

En la Figura 3.1 se pueden observar los resultados de la corrida de simulación a un horizonte de 50 años, con el correspondiente comportamiento dinámico de la biomasa del recurso, así como de las capturas de ambas flotas y las rentas económicas generadas por la actividad, todas en función del esfuerzo pesquero de ambas flotas. Los costos unitarios del esfuerzo y los coeficientes de capturabilidad relativos de ambas flotas determinan la expansión de la flota artesanal hasta llevar la biomasa a niveles inferiores de dos millones de toneladas con la consecuente eliminación de la renta de la flota industrial. Lo anterior motiva en consecuencia la salida de embarcaciones industriales liberando biomasa que es capturada posteriormente por la flota artesanal.

47

47

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000 Bi

omas

a ('0

00 to

n)

0 100 200 300 400 500 600 Esfuerzo industrial (barcos)

a

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Biom

asa

('000

ton)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Esfuerzo artesanal (barcos)

b

0

100

200

300

400

500

Cap

tura

('00

0 to

n)


c

0

50

100

150

200

250

300

350

Cap

tura

('00

0 to

n)


d

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

Ren

ta ('

000

US$

)


e

0

1000

2000

3000

4000

5000

Ren

ta ('

000

US$

)


f

Figura 3.1 Comportamiento dinámico de la biomasa del recurso (a, b), las capturas por flota (c, d) así como la distribución de la renta económica (e, f) por tipo de flota, como resultado de las interdependencias tecnológicas entre ellas. La Figura 3.2. muestra el comportamiento dinámico de la biomasa y el esfuerzo pesquero aplicado por las flotas artesanal y mecanizada. Se observa el brusco descenso de la biomasa poblacional durante los 10 primeros años de la pesquería, como consecuencia de un fuerte incremento del esfuerzo pesquero en la fase de desarrollo o expansión de la actividad. Esto resulta evidente en el caso de la flota artesanal, que con sus menores costos operativos e inversión posibilita un crecimiento más acelerado del número de barcos. La tendencia en el largo plazo de ambas variables es a presentar ciclos levemente desfasados en el tiempo (e.g. 5 años) como producto del retraso en la respuesta de la decisión de inversión por parte de los pescadores con respecto a variaciones en la abundancia del recurso (Fig. 3.2a). La amplitud de las oscilaciones de ambas variables disminuye en magnitud, hasta llegar en el largo plazo a un

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48

equilibrio en biomasa (1170 ton) y en el número de barcos de la flota mecanizada (7) y artesanal (475). En esa etapa los ingresos netos de ambas flotas tenderán a cero (ingresos totales = costos totales), y por tanto a un equilibrio bioeconómico donde no habrá incentivo para la entrada de nuevas unidades pesqueras. Es clara la tendencia de la flota artesanal a excluir a la mecanizada, debido a la ocurrencia de costos operativos mucho menores.

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Bio

mas

a ('0

00 to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

a

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Esf

uerz

o (b

arco

s)0 10 20 30 40 50

Tiempo (años)

b

FlotaIndustrial

FlotaArtesanal

0

100

200

300

400

500

Cap

tura

('00

0 to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

cFlotaIndustrial Flota

Artesanal

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

Ren

ta ('

000

US

$)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

dFlotaArtesanal

FlotaIndustrial

Figura 3.2 Trayectoria dinámica de la biomasa (a), el esfuerzo (b), la captura (c) y la renta económica (d) obtenida por las flotas industrial y artesanal.

Este caso pudiera ser considerado en el contexto de una pesquería secuencial (ver más abajo), sin embargo no considera la estructura por edades de la población y en consecuencia desconoce el efecto que cada flota pudiera tener en los diferentes componentes poblacionales. En efecto, es común encontrar que la pesquería artesanal tiende a afectar a organismos juveniles que se distribuyen en zonas costeras, mientras que la mecanizada tiende a hacer lo propio con los organismos adultos que se distribuyen hacia mayores profundidades (e.g. camarón: ver Willmann & Garcia, 1985). Este caso es desarrollado en la sección correspondiente a pesquerías secuenciales.

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49

Pesquerías tecnológicamente interdependientes: una flota afecta stocks ecológicamente independientes En este caso dos stocks sin ninguna interdependencia ecológica (e.g. nichos disjuntos, sensu Pianka, 1978) aparecen representados en las capturas realizadas por una flota con artes de pesca no discriminatorios. Cada unidad de esfuerzo afecta por igual a ambos stocks, por lo cual su representación relativa en las capturas dependerá del tamaño poblacional y magnitud de esfuerzo utilizado. A continuación se desarrolla la teoría aportada por Clark (1985) como fundamento para el análisis de este tipo de interdependencias. Marco teórico (Clark, 1985). La ecuación básica del modelo de Schaefer para una población explotada (2.2) puede ser empleada para describir las tasas de cambio en biomasa de la especie X:

XX X

X

XX X

dB (t)dt

r B (t) 1B (t)K

q f(t)B (t)= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ − (3.16)

y en forma análoga para la especie Y. En condiciones de equilibrio dBX(t)/dt=dBY(t)/dt=0, por lo tanto:

X

X

X

X

Y

Y

Y

Y

r (t)q 1

B (t)K

r (t)q 1

B (t)K

f(t)−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = (3.17)

A efectos ilustrativos asúmase que (Clark, 1985):

rq

rq

X

X

Y

Y

> (3.18)

En ausencia de esfuerzo pesquero, la curva de equilibrio resultante de (3.17) se origina en el nivel de la capacidad de carga de ambas especies KX,KY. Las especies decrecen en biomasa a medida que se intensifica el esfuerzo pesquero. La especie Y, con menor tasa de crecimiento según (3.18), se extinguirá en cierto nivel de esfuerzo P , mientras que X aún provee una captura sostenible. En el nivel de esfuerzo P, para la especie X se tendrá una biomasa (BXp ) que puede estimarse de la siguiente forma:

pX XY Y

X XB (t)= K 1 -

r / qr / q

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ (3.19)

La especie Y será eliminada si:

Y Y YF = q f ( t ) > r (3.20)

50

50

o sea, la mortalidad por pesca FY de Y excede su tasa intrínseca de crecimiento. En el caso de X, la condición (3.18) garantiza que FX < rX, por lo cual la pesquería persistirá como económicamente viable aún cuando Y no aparezca representada en las capturas. De acuerdo al análisis anterior, la eliminación de especies con menor tasa intrínseca de crecimiento poblacional es factible en condiciones de acceso abierto en un contexto multiespecífico. Considerando la extensión de (2.20), los ingresos netos generados por una pesquería serán:

π( t ) [ p q B ( t ) p q B ( t ) c ] f ( t )X X X Y Y Y= + − (3.21)

En una pesquería de libre acceso Y será eliminada si BX < BXp, o sea:

cp q K 1

r / qr / qX X

XY Y

X X= −

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ (3.22)

La sobreexplotación y probable extinción de una especie dependerá de su valor en el mercado, su posición y papel funcional en la cadena trófica y aspectos inherentes a sus características biológicas y poblacionales. Interdependencias tecnológicas: una flota afecta dos o más stocks con cierta segregación en el espacio En este tipo de pesquerías, el esfuerzo pesquero es dirigido a dos o más stocks. Si bien las actividades pesqueras son mutuamente excluyentes (Huppert, 1979; Anderson, 1981, 1982a), es factible obtener captura incidental. Esto es particularmente viable en el caso de stocks de especies sedentarias con cierto grado de segregación espacial, lo cual permite direccionar el esfuerzo pesquero. En este tipo de recursos los pescadores perciben a la costa como una colección de áreas discretas que son objeto de rotación en función de la magnitud de aquellas agregaciones de individuos que optimizen la combinación adecuada de tallas de interés comercial (Caddy, 1975; Hall, 1983). El "modelo de producción excedente en mosaico" (Munro, 1979; Polovina, 1989; Caddy & Garcia, 1983; Caddy, 1986) constituiría una buena aproximación uni ó multiespecífica al respecto: los datos colectados en diferentes zonas de pesca con cierta identidad geográfico-ambiental y diferentes intensidades de pesca, pueden ser empleados para definir estrategias óptimas de explotación y rendimientos sostenibles por unidad de área. Considerando k áreas con una extensión Ak en el mismo ó en diferentes años t, la ecuación 2.14 del modelo de Schaefer es modificada como:

kt

kt

kt

k

Cf

a b fA

= − (3.23)

Esta aproximación, que supone equilibrio en el sistema (aproximación estática), implica un buen mapeo de cada zona de pesca, así como una idea previa de la productividad y características poblacionales de los stocks. Dado que se asume en este caso que las actividades

51

51

pesqueras en cada stock son mutuamente excluyentes, es factible conjuntar los resultados de cada uno a posteriori y elaborar un "mapa de rendimiento bioeconómico", en base a los ingresos netos (ec. 3.21) generados por cada stock. Clark (1982) y Hilborn & Walters (1987) entre otros, han desarrollado modelos tendientes a simular la dinámica espacial de un recurso multiespecífico y del esfuerzo pesquero aplicado a éste. Parten de la ecuación (2.3) en una base multiespecífica:

ik ki ki iC B ( t ) f ( t )q= (3.24)

aplicada a i especies en k zonas de pesca, estimando los ingresos netos por unidad de esfuerzo, zona de pesca y especie. Pesquerías tecnológicamente interdependientes: dos flotas CASO 1: la flota 1 captura incidentalmente la especie objetivo de la flota 2. Considérense dos flotas: la flota 1, concentrada en la explotación de la especie X pero obteniendo incidentalmente cierto porcentaje de Y, la cual a su vez es objetivo de la flota 2. En la Tabla 3.2 se muestran los datos relevantes de ambas especies y flotas, a efectos de su introducción en el análisis bioeconómico dinámico de la corrida de simulación.

Tabla 3.2 Parámetros definidos al inicio de la corrida de simulación para evaluar el comportamiento dinámico de la biomasa poblacional de las especies X e Y capturadas por flotas tecnológicamente interdependientes.

Parámetro/Variable

Valor

Unidad de medida

r especie X 0.36 -- r especie Y 0.30 -- K especie X (ton) 4000000 ton K especie Y (ton) 2000000 ton q especie X flota 1 0.0004 -- q especie X flota 2 0 -- q especie Y flota 1 0.00015 -- q especie Y flota 2 0.0025 -- Precio especie X 60 US$/ton Precio especie Y 45 US$/ton Costo unitario flota 1 60000 US$/año Costo unitario flota 2 15000 US$/año Parámetro de dinámica flota 1 0.00001 -- Parámetro de dinámica flota 2 0.000015 --

La Figura 3.3 muestra los resultados del modelo bioeconómico dinámico que representa la interdependencia tecnológica. Las fluctuaciones en biomasa muestran un acentuado declive de

52

52

ambas especies como resultado del desarrollo de la pesquería (Fig. 3.3a). La flota 1, con mayor poder de pesca, realiza importantes capturas de X en los primeros 20 años, lo cual determina una reducción de la abundancia a la mitad de su capacidad de carga durante el mismo período. La flota 2, cuyo objetivo es la especie Y, alcanza un máximo de sus capturas y desarrollo de la pesquería a los 8 años de haberse iniciado la misma (Fig. 3.3b). Sin embargo, el aumento de la captura incidental a partir de dicho lapso determina una reducción de sus rendimientos y una renta económica negativa en los años subsiguientes, en concordancia con un aumento sostenido de capturas, esfuerzo y renta económica de la flota 1, la cual a su vez percibe ingresos adicionales derivados de la captura incidental de Y (Figs. 3.3c y 3.3d). En el largo plazo ambas flotas alcanzan el equilibrio bioeconómico a niveles de esfuerzo de 420 (flota 1) y 500 (flota 2) barcos. Sin embargo, la tendencia será a mostrar ciclos variables en amplitud de acuerdo a la presión pesquera ejercida por ambas flotas. En una situación ideal, el nivel de esfuerzo en 1 debería ser expandido hasta que el retorno marginal de la captura en ambas pesquerías iguale el costo marginal del esfuerzo pesquero en 1, mientras que para 2 es aplicable similar razonamiento.

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Bio

mas

a ('0

00 to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

a

sp 1

sp 2

0

200

400

600

800

1000

1200 E

sfue

rzo

(bar

cos)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

b

Flota 2

Flota 1

0

200

400

600

800

1000

Cap

tura

('00

0 to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

cFlota 1, sp1

Flota 2, sp2

Flota 1, sp2

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

Ren

ta ('

000

US

$)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

d

Flota 2

Flota 1

Figura 3.3. Modelo bioeconómico dinámico de interdependencias tecnológicas entre dos flotas: biomasa de la especie objetivo e incidental (a), esfuerzo pesquero (b), capturas de ambas especies (c) y renta económica generada (d). CASO 2: las flotas 1 y 2 se afectan mutuamente. Esto se da cuando las dos flotas obtienen incidentalmente capturas del stock objetivo de la otra pesquería. El tamaño poblacional y rendimientos de los stocks X e Y son función del nivel de esfuerzo en ambas pesquerías. Sin

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53

embargo, el retorno de una dependerá del nivel de esfuerzo generado por la otra. Para la pesquería 1 (especie objetivo X):

1 1 1 2 1 1 2 1 1π (t) p Y ( f , f ) p Y ( f , f ) c fX X Y Y= + − (3.25)

mientras que para la pesquería 2 (especie objetivo Y):

2 1 2 1 2 2 2π (t) p Y ( f , f ) p Y ( f , f ) c fY Y 2 X X 2= + − (3.26)

A medida que una flota incrementa su esfuerzo, el rendimiento en equilibrio por parte de la otra flota decaerá y en consecuencia su nivel de esfuerzo en acceso abierto. Interdependencias tecnológicas: pesquerías secuenciales Es el caso de dos o más flotas de diferentes características que explotan diferentes componentes poblacionales en el ciclo de vida de una especie (e.g. juveniles y adultos) generalmente segregados en el espacio. Es común en casos de pesca costera artesanal o deportiva y pesca mecanizada de altura, y generalmente incluye conflictos producidos por competencia por el recurso entre los diferentes usuarios. Al respecto se han desarrollado modelos bioeconómicos estáticos y dinámicos, a efectos de determinar la asignación óptima de capturas entre dos flotas que explotan un stock en forma secuencial (Geen & Nayar, 1988). En este tipo de pesquerías se observa el efecto de mutua interacción entre dos flotas segregadas en el espacio (e.g. artesanal costera y mecanizada de altura) que afectan diferencialmente a distintos componentes del ciclo vital de las especies involucradas. Por tanto, si bien la especie en cuestión posee una única curva de población en equilibrio, existirán dos trayectorias diferentes en las capturas, así como dos estructuras relativas precio-costo e ingresos generados por las flotas involucradas. La exclusión o coexistencia competitiva de las flotas ocurrirá en condiciones de libre acceso, mientras que un óptimo balance en la asignación de capturas dependerá especialmente de los cocientes entre precios y costos de ambas flotas, conjuntamente con aquellos parámetros biológicos que determinan la estructura por edades, reclutamiento y sobrevivencia del stock (Hoppensteadt & Sohn, 1981; Seijo et al., 1994b). Debe recalcarse la importancia de considerar la estructura por edades de las poblaciones explotadas, así como el efecto diferencial que cada flota pudiera tener en los diferentes componentes poblacionales. El siguiente ejemplo se basa en un modelo bioeconómico multiespecífico de estructura por edades con interdependencias tecnológicas secuenciales (Seijo et al., 1996). Los valores de entrada de los parámetros al modelo se muestran en la Tabla 3.3. En la Figura 3.4. se observan las fluctuaciones en el tiempo de los niveles de abundancia, captura, esfuerzo y renta económica para las flotas mecanizada y artesanal que componen la pesquería secuencial multiespecífica. En el caso de la biomasa (Fig. 3.4a), se produce un pronunciado decremento de ambas especies durante los primeros años de desarrollo de la pesquería, como resultado de una franca expansión de la flota mecanizada. Las capturas de dicha flota alcanzan su máximo a los 20 años (Fig. 3.4b), coincidiendo con el máximo número de barcos (Fig. 3.4c); a partir de ese período, la flota comienza a decrecer en forma paulatina hasta

54

54

el final del horizonte simulado (50 años). En contraste, la pesquería artesanal muestra una expansión no tan pronunciada pero constante de las capturas, como producto de un fuerte incremento del esfuerzo pesquero a partir del comienzo de la declinación de la flota mecanizada (20 años). Ejemplo 3.3 Pesquería multiespecífica con interdependencias tecnológicas secuenciales.

Tabla 3.3 Parámetros incluidos en un modelo bioeconómico multi-específico de estructura por edades con interdependencias tecnológicas secuenciales.

Parámetro/Variable

Valor

Unidad de medida

Edad máxima especie 1 20 años Edad máxima especie 2 12 años Edad primera madurez 1 3 años Edad primera madurez 2 2 años Proporción por sexos (ambas spp.) 0.50 -- Reclutamiento máximo observado 1 50000000 organismos Reclutamiento máximo observado 2 100000000 organismos Tasa mortalidad natural 1 0.4 1/año Tasa mortalidad natural 2 0.45 1/año Fecundidad promedio de 1 1200000 huevos Fecundidad promedio de 2 1500000 huevos Parámetro curvatura 1 0.12 1/año Parámetro curvatura 2 0.19 1/año Parámetro de ajuste 1 -0.55 anual Parámetro de ajuste 2 0.50 anual Longitud asintótica 1 920 mm Longitud asintótica 2 600 mm Peso asintótico 1 12500 g Peso asintótico 2 2400 g Precio mínimo 1 1500 US$/ton Precio mínimo 2 1000 US$/ton Pendiente curva de precios 1 50 -- Pendiente curva de precios 2 5 -- Costo unitario flota 1 55000 US$/barco/año Costo unitario flota 2 5000 US$/barco/año Parámetro de dinámica flota 1 0.00001 -- Parámetro de dinámica flota 2 0.0001 -- Area barrida flota 1 2.50 Km2 Area barrida flota 2 0.18 Km2 Long. retención 50% y 75% sp. 1 flota 1 450; 650 mm Long. retención 50% y 75% sp. 1 flota 2 300; 450 mm Long. retención 50% y 75% sp. 2 flota 1 300; 450 mm Long. retención 50% y 75% sp. 2 flota 2 200; 275 mm Area de distribución ambas spp. 5000 Km2

55

55

Los menores costos operativos de la flota artesanal tienden a inducir un aumento del número de barcos e indirectamente a excluir en el largo plazo a la flota mecanizada. Otro efecto del aumento del esfuerzo en la flota artesanal puede ser la sobrepesca en el reclutamiento, lo cual a su vez disminuye el potencial del stock a ser capturado por la flota mecanizada. En cuanto a la renta económica generada por la actividad pesquera, la sobreinversión como producto de amplios márgenes de ganancia en la flota mecanizada (entre los años 15 y 20) produce su sobredimensionamiento y posteriores pérdidas a la flota (entre años 20 y 25), para luego tender al equilibrio bioeconómico. La flota artesanal, con pequeños valores de renta y siempre cercana a este equilibrio, presenta una leve tendencia creciente de su renta económica en el largo plazo (Fig. 3.4d).

40

60

80

100

120

140

Bio

mas

a ('0

00 to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

sp1

sp2

a

0

2000

4000

6000

8000

Cap

tura

(ton

)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

b

sp1. Flota artesanal

sp1. Flota industrial

sp2. Flota industrial

sp2. Flota artesanal

0

200

400

600

800

1000

1200

Num

ero

de b

arco

s

0 10 20 30 40 50Tiempo (años)

c

Flota industrial

Flota artesanal

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

Ren

ta E

cono

mic

a ('0

00 U

S$)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

Flota industrial

Flota artesanal

d

Figura 3.4 Interdependencias tecnológicas. Niveles de biomasa (a), esfuerzo (b), captura (c) y renta económica generada por las flotas industrial y artesanal (d).

Análisis gráficos alternativos son desarrollados por Anderson (1977; 1986). En ambos casos se presenta a una pesquería secuencial en un contexto estático.

56

56

Stocks ecológicamente interdependientes: depredación El modelo básico empleado anteriormente asumía carencia de interacción entre las especies X e Y. En caso de especies ecológicamente interdependientes sujetas a explotación, un modelo general es descrito por el siguiente sistema de ecuaciones (Clark, 1985):

X X X X X 1 Y

XX X

dBdt

r B (t)[ K B (t) B (t)]K

q f(t) B (t)=− −

−α

(3.27)

Y X X X X 1 Y

XX X

dBdt

r B (t)[ K B (t) B (t)]K

q f(t) B (t)=− −

−β

(3.28)

donde los términos α1 y ß1 son coeficientes de competencia que miden el efecto per capita de una especie sobre otra (Begon et al., 1990); valores inferiores a 1 suponen un efecto inhibitorio interespecífico mayor que el intraespecífico. Un sistema simple depredador (especie Y) - presa (especie X) en el cual ambas especies son explotadas, puede expresarse en base a las ecuaciones 3.29 y 3.30 (Clark, 1985):

XX X X X Y X

dB (t)dt

R M B (t) B (t) B (t) C (t)= − − −α 2 (3.29)

donde: MX es la tasa de mortalidad de X. α2BX(t)BY(t) representa la tasa de consumo de X por Y. RX es la tasa de reclutamiento de X (denso-independiente). La ecuación (3.29) supone una distribución uniforme de la presa, lo cual impone limitaciones al modelo. Asimismo, el modelo supone que las capturas de cada especie son realizadas en forma independiente, e.g. no constituyen un stock múltiple. Formas alternativas de interacción depredador-presa, incluyendo agregación de presas y diferente comportamiento del depredador, han sido discutidas en el plano ecológico (Taylor, 1988; Comins & Hasell, 1979; Begon et al., 1990). La otra ecuación que conforma el sistema es:

YX Y Y Y Y

dB (t)dt

B (t) B (t) M B (t) C (t)= − −λα 2 (3.30)

El término BX(t)BY(t) representa la tasa natural de crecimiento poblacional del depredador. Y es depredador especialista de X. λ es un parámetro adimensional que puede interpretarse como un índice de conversión alimenticia de X a Y. En caso que el stock Y no sea explotado, existirá una biomasa crítica de X, BXc, dada por:

57

57

CXYB M=

λα (3.31)

de tal manera que habrá crecimiento poblacional en Y siempre que la biomasa de X supere a BXc. La ecuación (3.29) asume asimismo que X (presa) posee una tasa de reclutamiento R constante, e.g. denso-independiente. Se asume asimismo que BXc es menor a la capacidad de carga KX en ausencia de depredación y explotación, dada por:

XX

XK

RM

= (3.32)

El ingreso neto de la especie X será:

X XX X

X(t) p cq B (t)

C (t)π = −⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ (3.33)

y para la especie Y:

Y YY Y

Y(t) p cq B (t)

C (t)π = −⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ (3.34)

donde el término c/qB representa el costo de capturar una unidad de biomasa cuando la biomasa total es B (Clark, 1985), lo cual es fácilmente deducible a partir de la función de CT(t) definida en el Capítulo 2. El equilibrio bioeconómico simultáneo se dará cuando πX(t)=πY(t)=0. Un análisis completo sobre la construcción de curvas de rendimiento sostenible en pesquerías multiespecíficas es encontrado en Ströbele & Wacker (1991). Este estudio pierde relevancia si no se especifican las características trófico-conductuales del depredador (e.g. especialista ó generalista), así como la magnitud de las interacciones que unen a la presa X con otros competidores. Stocks ecológicamente interdependientes: competencia Exclusión competitiva. Este concepto es definido de acuerdo a la teoría de nicho (Hutchinson, 1958, 1959; Vandermeer, 1972). En ausencia de competidores, una especie ocupará su nicho fundamental, dado por la combinación óptima de condiciones y recursos que le

58

58

permiten mantener cierto nivel poblacional. La presencia de competidores lo restringe a su nicho realizado, definido como el conjunto observado de condiciones en las cuales la especie existe normalmente. Las dimensiones estarán determinadas por la magnitud de las interacciones, y en consecuencia el nicho realizado es menor o igual al fundamental (Giller, 1984; Begon et al., 1990). En este contexto, el Principio de Exclusión Competitiva (Gause, 1934) establece que si dos especies coexisten en un ambiente, lo harán como resultado de la diferenciación de sus nichos (e.g. coexistencia competitiva; nichos realizados). Si esta diferenciación de nichos no es viable, el competidor superior excluirá al subordinado cuando su nicho realizado se superponga totalmente con el nicho fundamental del subordinado. Pongamos por ejemplo dos recursos sedentarios, en los cuales la competencia interespecífica es generalmente muy intensa y se relaciona con la disponibilidad de espacio. En organismos filtradores de este tipo dicho proceso trae como consecuencia que una especie domine la comunidad a través de la exclusión del competidor subordinado (Branch, 1984). Un ejemplo típico lo constituye la interacción entre los bivalvos suspensívoros Mesodesma mactroides-Donax hanleyanus en el litoral Atlántico uruguayo (de Alava, 1993). En ausencia de impacto humano, M. mactroides es competidor dominante y reduce a mínimas densidades a D. hanleyanus. La explotación preferencial de la primera disminuye la magnitud de la interacción por un aumento del espacio disponible, en este caso el recurso limitante. De esta manera se suscita alternancia en la abundancia de dichos bivalvos, dependiendo de la magnitud del impacto humano (Fig. 3.5). Sin embargo, la característica variabilidad en el reclutamiento de estos recursos que suponen en su mayoría ciclos de vida complejos (Roughgarden et al., 1988), unida a la inestabilidad de las comunidades relacionadas (Warwick, 1986; Menge & Sutherland, 1987) y el grado variable de impacto humano (Castilla, 1988), alteran constantemente la magnitud de las interacciones. En este contexto, fuentes importantes de variación son ocasionadas por la competencia intraespecífica por espacio y/o alimento, lo cual es analizado en numerales siguientes.

0

20

40

60

80

100

120

140

Adu

ltos

Mes

odes

ma

(ind/

m2)

0

20

40

60

80

Adu

ltos

Don

ax (i

nd/m

2)

O I P V O I P V O I P V O I P V O I PTiempo (trimestres)

Mesodesma

Donax

1983 1987

Figura 3.5 Variación temporal en la abundancia de los bivalvos suspensívoros Mesodesma mactroides y Donax hanleyanus de la costa Atlántica uruguaya (de Alava, 1993). Coexistencia competitiva. En el contexto del modelo de Gause (1934), la competencia interespecífica puede expresarse en base a las ecuaciones (3.35) y (3.36) en ausencia de explotación, o sea:

59

59

XX X

X

X

Y

X

dB (t)dt

= r B (t) 1B (t)K

B (t)K

− −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α (3.35)

para dominante X, mientras que para la subordinada Y:

YY Y

Y

Y

X

Y

dB (t)dt

= r B (t) 1B (t)K

ßB (t)K

− −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (3.36)

las cuales responden al modelo Lotka-Volterra (Volterra, 1926; Lotka, 1932). Anderson (1986) desarrolla otra aproximación gráfica basada en un criterio estático, asumiendo equilibrio en las poblaciones: previo a la explotación pesquera, dos especies X e Y coexisten en forma estable (Keddy, 1989). X es competidor superior y posee una población mayor; Y es competidor inferior. Se asume que, si bien ambas especies son valoradas en el mercado, la explotación es dirigida a X en una primera instancia, y que hay cierta segregación espacial que permite una discriminación de las especies en la actividad extractiva. Asimismo, considérese que el espacio disponible para el asentamiento es el recurso limitante por el cual compiten las dos especies sedentarias. A medida que el esfuerzo f(t) aumenta sobre X, disminuye la magnitud de la interacción, hay liberación de espacio disponible para el asentamiento y en consecuencia aumenta el tamaño poblacional de la especie competitiva inferior. Esta tendencia ocurre hasta cierto nivel de esfuerzo f1, donde X virtualmente desaparece e Y alcanza su máximo tamaño poblacional. La disminución de la especie competitiva superior produce un direccionamiento del esfuerzo pesquero a la explotación a Y en niveles de esfuerzo mayores a f1 . La forma de las curvas de rendimiento sostenible y de ingresos sostenibles y costos totales dependerán de la magnitud de las interacciones biológicas, capacidad de crecimiento poblacional, el valor relativo de las especies en el mercado y los costos de extracción. Es importante hacer notar que tal como lo establece Anderson (1986), en un escenario de competencia entre especies que son capturadas por una misma flota es de esperarse que ocurran equilibrios bioeconómicos tanto estables como inestables en el tiempo. La relevancia de este análisis se ve minimizada por su naturaleza estática. Es común encontrar situaciones donde la especie competitiva subordinada tiene mucho mayor valor económico. Como resultado, la curva de ingresos totales es mayor que en el caso estático, al igual que su presión de explotación (Mitchell, 1979). Este análisis está limitado además desde un punto de vista ecológico. La sobreposición de nicho (Giller, 1984) entre dos especies con respecto a un recurso puede no ser un fiel indicador de la situación real, dado que el número potencial de competidores por otros recursos no tomados en consideración aumenta al examinar más ejes del nicho definidos por otras variables ambientales. Por tanto, si bien la sobreposición de nicho puede ser pequeña, el efecto acumulativo de esta competencia difusa (sensu Pianka, 1974) puede reducir severamente el tamaño del nicho realizado de una especie, lo cual a su vez repercutirá en el manejo del recurso en caso de ser explotado. Por ejemplo, los valores de MRS, MRE y EBE podrían suceder a menores niveles de esfuerzo pesquero. Una vez más, la jerarquía competitiva de las especies explotadas, así como la magnitud y número de los ligamientos

60

60

tróficos horizontales (competencia) y verticales (depredación) determinarán los efectos bioeconómicos derivados de esta interdependencia. Competencia intraespecífica. Si bien el Capítulo ha sido encarado bajo un marco multiespecífico, se considera de importancia mencionar a la competencia intraespecífica como una interdependencia ecológica relevante en poblaciones marinas. La competencia intraespecífica se manifiesta de diversas formas (e.g. en organismos bentónicos se produce por limitación del espacio disponible para el asentamiento larval: Branch, 1984; Holm, 1990; Raimondi, 1990). La abundancia de un stock inducirá a fenómenos de denso-dependencia de intensidad variable en el crecimiento, mortalidad y reclutamiento, dependiendo de la estrategia de vida de la especie (Caddy & Sharp, 1986) y de la estructura por edades del stock. Continuando con el ejemplo de Mesodesma mactroides, se ha observado una relación stock-reclutamiento sujeta a procesos de sobrecompensación y que por tanto se explica por el modelo stock-reclutamiento de Ricker (1975) (Defeo, 1993a). Dicha relación repercute directamente en el crecimiento del recurso (en longitud y peso individual) y por consiguiente en su biomasa disponible para explotación y en los ingresos netos derivados de la actividad pesquera. Esta interdependencia debe ser considerada en el manejo de un recurso pesquero, tomando en cuenta la variabilidad espacio-temporal de la magnitud del reclutamiento a diferentes niveles de stock y variables ambientales. La predicción de la magnitud del reclutamiento en función de la magnitud del stock tendrá un efecto bioeconómico sustancial en el manejo de un recurso explotado. Así por ejemplo, en el recurso sedentario de referencia, la adopción de medidas regulatorias podrían basarse en maximizar cierto nivel de stock que permita liberar el necesario espacio disponible para un asentamiento exitoso. Stocks ecológicamente interdependientes afectados por dos flotas sin interdependencia tecnológica En este caso, dos stocks que constituyen pesquerías independientes tienen una relación de competencia o depredación, por lo cual se suscitarán efectos directos e indirectos que beneficiarán o perjudicarán a una u otra pesquería. La magnitud de las interacciones entre especies en el caso de competencia, y el grado de especificidad del depredador en su dieta alimentaria, determinarán la estrategia de uso óptimo de ambos stocks. Dependiendo de ello, el equilibrio bioeconómico en libre acceso de cada pesquería estará supeditado al monto de esfuerzo producido en la otra. CASO 1: stocks sujetos a coexistencia competitiva. La Figura 3.6 muestra las trayectorias dinámicas de biomasa y capturas por especie y la renta económica generada por estos recursos a una flota que ejerce su esfuerzo con un arte de pesca no discriminatorio. Como puede observarse, en ausencia de esfuerzo de pesca la abundancia de la especie 1 (competidor dominante) es mayor que la de la especie 2. Al irse incrementando el esfuerzo de pesca, la abundancia de la especie dominante comienza a decrecer liberando el recurso por el que se compite (hábitat y/o alimento) en el ecosistema en cuestión. El incremento en la disponibilidad del recurso permite que la especie dominada incremente su abundancia en términos absolutos y relativos con respecto a la especie dominante, hasta un nivel de esfuerzo después del cual su abundancia comienza también a decrecer. Bajo condiciones de acceso abierto, la pesquería

61

61

alcanza su nivel de equilibrio bioeconómico con un nivel de esfuerzo pesquero que resulta en niveles bajos de abundancia de la especie 1, existiendo la posibilidad de que si el precio de la especie 2 fuera lo suficientemente alto, la biomasa de la especie 1 podría alcanzar niveles cercanos al agotamiento. Las biomasas relativas y las capturas resultantes de ejercer un esfuerzo de pesca que tiende a maximizar la renta económica que genera la pesquería se obtienen con un nivel de esfuerzo en el orden de 192 barcos (Fig. 3.6).

2000

2500

3000

3500

4000

Bio

mas

a ('0

00 to

n)

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

Bio

mas

a ('0

00 to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

Especiedominante

Especiedominada

a

2000

2500

3000

3500

4000

Bio

mas

a ('0

00 to

n)

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

Bio

mas

a ('0

00 to

n)

0 100 200 300 400 500 Esfuerzo (barcos)

ffMRE EBE

b

Especiedominante

Especiedominada

0

100

200

300

400

500

Cap

tura

('00

0 to

n)

0

20

40

60

80

100

120

Cap

tura

('00

0 to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

Especiedominante

Especiedominada c

0

100

200

300

400

500

Cap

tura

('00

0 to

n)

0

20

40

60

80

100

120

Cap

tura

('00

0 to

n)

0 100 200 300 400 500 Esfuerzo (barcos)

fMRE

fEBE

d

-2000

0

2000

4000

6000

Ren

ta E

conó

mic

a ('0

00 U

S$)

0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

e

-2000

0

2000

4000

6000

Ren

ta e

conó

mic

a ('0

00 U

S$)

0 100 200 300 400 500 Esfuerzo (barcos)

f fEBEMRE

f

Figura 3.6 Trayectorias dinámicas de la biomasa (a, b), la captura por especie (c, d), así como la renta económica (e, f) generada por una flota con arte de pesca no discriminatorio.

CASO 2: stocks con relación depredador-presa. En este caso las curvas de equilibrio bioeconómico y de rendimiento óptimo en equilibrio para la pesquería 1, dirigida sobre el depredador, tendrán pendiente negativa relativa (Fig. 3.7), dado que un incremento en el esfuerzo pesquero dirigido sobre la presa disminuirá su abundancia y en consecuencia la

62

62

magnitud de recurso disponible para el depredador en caso de ser éste especialista o bien oligófago. La tendencia inversa ocurrirá en el caso de la presa y las características de sus curvas de equilibrio bioeconómico y rendimiento máximo dependerán de la magnitud del esfuerzo ejercido en la pesquería del depredador, así como en la conducta trófica de éste.

2000

2500

3000

3500

4000

Bio

mas

a ('

000

ton)

50

100

150

200

250

300

Bio

mas

a ('0

00 to

n)0 10 20 30 40 50

Tiempo

presa

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0

100

200

300

400

500

600

Esf

uerz

o (#

de

barc

os)

0

20

40

60

80

100

120

Esf

uerz

o (#

de

barc

os)

0 10 20 30 40 50 Tiempo

presadepredador

b

0

100

200

300

400

500

600

Cap

tura

('0

00 to

n)

0

1

2

3

4

5

Cap

tura

('00

0 to

n)

0 10 20 30 40 50 Tiempo

Flota 1:presa

Flota 1: depredador

Flota 2:depredador c

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

Ren

ta E

conó

mic

a ('0

00 U

S$)

0 10 20 30 40 50 Tiempo

Flota 1

Flota 2

d

Figura 3.7 Trayectoria dinámica de las biomasas de especies con relación depredador-presa (a), el esfuerzo de dos flotas que inciden diferencialmente sobre ellas (b), las capturas correspondientes (c) y la renta económica estimada para cada flota (d). Interdependencias tecno-ecológicas: stocks ecológicamente interdependientes afectados por dos flotas con interdependencia tecnológica Una variante del caso anterior sería la explotación de stocks ecológicamente interdependientes por parte de dos flotas sujetas a interdependencias tecnológicas, lo cual constituye una interdependencia tecno-ecológica. El análisis en este caso se dificulta por la naturaleza múltiple de la interacción. Sin embargo, se aportan aquí dos ejemplos basados en interdependencias de competencia y depredación.

63

63

CASO 1: stocks sujetos a interacción competitiva Los modelos que analizan la relación de competencia entre dos especies están generalmente basados en el modelo Lotka-Volterra anteriormente desarrollado, así como en el modelo aportado por Gause & Witt (1935). En este caso, las ecuaciones diferenciales básicas involucradas son:

XX X

X X

X

X X Y

X

dNdt

r Nr N

Kr N N

K= −

′−

α 3 (3.37)

YY Y

Y Y

Y

Y Y X

X

dNdt

r Nr N

Kr N N

K= −

′−

β 3 (3.38)

donde NX y NY es la abundancia poblacional de las especies X (dominante) e Y (subordinada) respectivamente, rX y rY son sus tasas intrínsecas de crecimiento, KX y KY son las capacidades de carga del ambiente cuando ambas especies crecen solas, α3 es una constante que considera el efecto de la especie X sobre la Y, y ß3 es una constante que considera el efecto de la especie Y sobre la X. Básicamente, estas ecuaciones diferenciales expresan que el incremento en la densidad poblacional de una especie está limitado por efectos intra e interespecíficos, éstos dados por la naturaleza y magnitud de la interacción competitiva. CASO 2: stocks con relación depredador-presa En este caso el modelo depredador-presa utilizado para generar la interdependencia ecológica está basado en el sistema de ecuaciones logísticas aportadas por Leslie & Gower (1960):

dBdt

r B 1BK

BXX X

XY= − −⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

α 4 (3.39)

dBdt

r B 1B

ß BY

Y YY

X

= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4

(3.40)

En estas ecuaciones, el crecimiento de la presa está limitado tanto por la capacidad de carga del sistema, K, como por el término de depredación, α.4 El crecimiento de los depredadores es función de su tasa intrínseca de crecimiento rY , y del número de presas. La constante ß4 relaciona el número de presas con la biomasa máxima capaz de ser alcanzada por el depredador, en función de la capacidad de carga del sistema.

64

64

A continuación se brinda un ejemplo numérico y gráfico basado en un programa de computación (Seijo et al., 1996) que considera una interdependencia tecno-ecológica en conjunto con una interdependencia ecológica de depredación.

Tabla 3.4 Interdependencia tecno-ecológica. Parámetros definidos al inicio de la corrida de simulación para evaluar el comportamiento dinámico de la biomasa poblacional de las especies X (presa) e Y (depredador) capturadas por flotas tecnológicamente interdependientes. Parámetro/Variable

Valor

Unidad de

Medida r especie X 0.36 -- r especie Y 0.15 -- K especie X 4000000 ton K especie Y 275000 ton q especie X flota 1 0.0004 -- q especie X flota 2 0.0 -- q especie Y flota 1 0.0002 -- q especie Y flota 2 0.0004 -- Precio especie X 60 US$/ton Precio especie Y 275 US$/ton Costo unitario flota 1 60000 US$ Costo unitario flota 2 9000 US$ Parámetro de dinámica flota 1 0.00001 -- Parámetro de dinámica flota 2 0.000015 -- α4 constante de depredación: especie X 0.00000001 -- ß4 constante de depredacion: especie Y 0.069 --

En este caso las variaciones en el tiempo de las curvas de biomasa de la presa y el depredador no serán las clásicas encontradas en la literatura ecológica (Begon et al., 1990), sino que se ven afectadas por la magnitud diferencial de la interdependencia tecnológica (Fig. 3.8a). La disminución en la abundancia de ambas especies resulta del aumento del esfuerzo pesquero durante los primeros 15 años de la pesquería. El efecto de la flota 1, cuyo objetivo es la presa, también repercute en la biomasa y capturas efectuadas sobre el depredador durante ese lapso de expansión, para luego decaer paulatinamente (Fig. 3.8b). Dicho efecto puede observarse en la Figura 3.8c, donde el aumento de la flota 1 aparece como respuesta a los rendimientos logrados tanto en base a la especie objetivo (presa) como incidental (depredador). Ese incremento repercute en la renta económica generada por esa flota, mientras la flota 2, cuyo único objetivo es el depredador, no sufre variaciones substanciales en la renta sino que se presenta siempre cerca del equilibrio bioeconómico (Fig. 3.8d).

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2000

2500

3000

3500

4000 Bi

omas

a ('0

00 to

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100

150

200

250

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0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

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b

Flota 2: Depredador

Flota 1Depredador

Flota 1Presa

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100

200

300

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0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

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0 10 20 30 40 50 Tiempo (años)

d

Flota 2

Flota 1

Figura 3.8 Interacción tecno-ecológica: stocks con interacción depredador-presa capturados por dos flotas tecnológicamente interdependientes.

Es obvia la correspondencia entre las abundancias de ambas especies, dado que un incremento en el esfuerzo pesquero dirigido sobre la presa disminuirá su abundancia y en consecuencia la magnitud de recurso disponible para el depredador en caso de ser éste especialista o bien oligófago. La tendencia inversa ocurrirá en el caso de la presa y las características de sus curvas de equilibrio bioeconómico y rendimiento máximo dependerán de la magnitud del esfuerzo ejercido en la pesquería del depredador, así como en la conducta trófica de éste.

Análisis ecológico-pesquero La inclusión de la variabilidad espacio-temporal en la abundancia poblacional y en el ambiente, conjuntamente con la cuantificación de la magnitud de las interdependencias ecológicas a diferentes niveles de esfuerzo pesquero, debe ser el camino adecuado para el modelaje multiespecífico (Pauly, 1979; 1988; Pope, 1979; Sainsbury, 1988). Las propuestas deben contemplar asimismo la interacción larva-adulto como factor regulador de la abundancia, incluyendo mecanismos compensatorios y sobre-compensatorios (Sale, 1982; Menge & Sutherland, 1987, Fogarty et al., 1991). En un contexto pesquero, el conocimiento de estas

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interdependencias posibilitará la predicción de biomasa y por tanto los ingresos netos derivados de la actividad. Teniendo en cuenta las observaciones realizadas en el numeral anterior, es importante discernir entre diferentes escalas espacio-temporales de análisis (Orensanz et al., 1991). Esto es relevante si se consideran las bruscas variaciones de abundancia observadas en las especies que poseen ciclos de vida complejos (e.g. fase larval planctónica y vida adulta bentónica: ver Roughgarden et al., 1985; 1988). La estrategia de estudio a implementarse dependerá de la complejidad (sensu Cohen, 1978) de cada comunidad. Estudios experimentales recientes han demostrado que la estructura de una comunidad explotada difiere drásticamente de una prístina debido a que la explotación induce una modificación de la magnitud de las interdependencias ecológicas. En tal sentido, comunidades de macrofauna bentónica intermareal, protegidas o con menor interferencia antropogénica, han sido comparadas con aquéllas donde el hombre ha ejercido una persistente influencia en el sistema (Castilla & Durán, 1985; Hockey & Bosman, 1986; Moreno, 1986; Bosman et al., 1987; Castilla & Paine, 1987; Bustamante & Castilla, 1990; Hockey et al., 1988). Se ha podido demostrar que la influencia del hombre en comunidades marinas costeras ha repercutido fundamentalmente en las especies depredadas, pero también en forma indirecta en otros organismos. Se han determinado importantes efectos de cascada (Paine, 1984; Castilla, 1988; Estes & Palmisano, 1974; Moreno et al., 1984; 1986) debidos a la explotación de un depredador tope ó especie clave ("keystone species", sensu Paine, 1980). Estos efectos indirectos son mayormente visibles cuando los ligamientos entre especies son muy fuertes (Moreno, 1986; Durán et al., 1987). Como consecuencia de lo anterior, la respuesta de una comunidad a la presión pesquera dependerá de la magnitud de las interacciones entre las especies, así como del papel funcional de la especie objeto de explotación. En efecto, características del depredador, tales como su espectro trófico, selectividad (especialista ó generalista) y eficiencia de depredación, así como de las presas (si compiten ó no y si la competencia es simétrica o no) incidirán en la respuesta de la comunidad a la explotación y por tanto sus efectos tendrán muy disímiles consecuencias a nivel pesquero y ecológico. A modo de ejemplo, la depredación sobre un competidor dominante tenderá a incrementar la diversidad en una comunidad (Paine, 1966; Durán & Castilla, 1989), mientras que la explotación de especies claves puede conducir a una simplificación de la comunidad y disminución de la diversidad. Ambas situaciones muestran la existencia de múltiples estados de equilibrio en una comunidad (Sutherland, 1974; Connell & Sousa, 1983). De acuerdo a los niveles de explotación, la magnitud de las interdependencias pueden ser modificadas y el esquema de manejo y regulación de los recursos alterado (de Alava, 1993). Teniendo en cuenta las características de estas interacciones, los ingresos netos derivados de la explotación pesquera podrán ser maximizados inclusive sobreexplotando deliberadamente algunas especies a efectos de producir el aumento de un recurso altamente valuado en el mercado, pero cuya disponibilidad es limitada como consecuencia de fuertes interdependencias ecológicas. La minimización de los impactos potenciales adversos derivados de la explotación multiespecífica puede alcanzarse asimismo durante períodos de máxima separación ó bien optimizando el nivel de esfuerzo en el momento de la co-ocurrencia espacial (Murawski & Finn, 1989). Es importante remarcar que investigaciones recientes no integran al hombre como depredador especialista eficiente sino que consideran una conducta generalista a medida que se van imponiendo vedas y cuotas sobre los recursos tradicionalmente explotados (Smith & McKelvey, 1986).

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Se ha demostrado la dificultad de separar y cuantificar la importancia relativa de los diferentes agentes perturbadores de una comunidad (e.g. aspectos tecnológicos y ecológicos: ver Sainsbury, 1988; Deriso et al., 1986) lo cual a su vez dificulta el manejo de recursos desde una visión multiespecífica. Las aproximaciones holísticas (e.g. ECOPATH: Christensen & Pauly, 1990) pueden resultar útiles en casos en que la contribución de las especies (e.g. valor presente esperado, ver Sainsbury, 1988) a una pesquería es similar, sin embargo la dinámica de la comunidad ante diferentes grados de perturbación es difícilmente estimable (Sainsbury, 1987). La agregación de especies a efectos de un análisis más simple requiere de supuestos o del conocimiento de la dinámica de los componentes de dichas agregaciones (Sugihara et al., 1984), lo cual limita el poder predictivo de dichas aproximaciones. Por tanto, la verificación de la ocurrencia de competencia y depredación, así como la magnitud de las interacciones e incidencia de la pesca, requerirá necesariamente de manipulación experimental en terreno (Cobb & Caddy, 1989; Defeo, en prensa), dado que las comunidades marinas sujetas a explotación no constituyen sistemas estables en equilibrio espacialmente homogéneos, tal cual asume la teoría (Larkin, 1978; Caddy, 1983; Beddington, 1984; Chesson & Case, 1986). Perspectivas No obstante el importante desarrollo teórico (e.g. Pope, 1979; Clark, 1985; Saila & Erzini, 1987; Ströbele & Wacker, 1991), el estado actual del conocimiento permite afirmar que no existen a la fecha modelos multiespecíficos capaces de generar resultados adecuados para llevar a cabo un manejo a largo plazo. Tal como lo expresa claramente Clark (1985), la pregunta actual no debe ser si los modelos multiespecíficos pueden ser construidos, sino si éstos serán de algún valor a la hora de proponer pautas para el manejo de recursos. Esta inquietud surge como respuesta a la común observación que los modelos actuales han logrado un impacto relativo en el manejo de recursos pesqueros (Ursin, 1982; Larkin, 1982; Brander, 1988; Cobb & Caddy, 1989; Cobb et al., 1986). Como resultado de la complejidad de la estructura de una comunidad, la predicción de los efectos de la explotación de una especie en la abundancia de otra ecológicamente interdependiente es difícil de determinar (Miller, 1985; Akenhead et al., 1982). Esto puede resultar de extrema gravedad si se considera que una severa sobrepesca en una especie puede ocasionar impactos de diferente magnitud en sistemas cuya estructura trófica, así como la potencia relativa de las interrelaciones horizontales (e.g. competencia) y verticales (e.g. depredación) se desconoce (Paine, 1980; Sainsbury, 1982). Al igual que en los modelos tradicionales, la incertidumbre y estocasticidad en los procesos de estructuración comunitaria deben ser incorporados en modelos holísticos determinísticos simples y de uso masivo (Arreguín-Sánchez et al., 1993). Modelos tales como el ECOPATH (Christensen & Pauly, 1990, 1993), podrían ser modificados a efectos de adecuar los principios generales de la bioeconomía de recursos, los cuales por el momento emergen en una forma más clara y definida a partir de los modelos analíticos simples (Clark, 1985). La dificultad de análisis de la composición de la dieta en especies que constituyen ensambles o comunidades bentónicas, en contraposición a las nectónicas, limitan un análisis estructural epifenoménico de las mismas, tales como las que pudieran derivarse de la aplicación de los modelos mencionados. Por tal razón se ha desarrollado una rutina complementaria a ECOPATH denominada ECOSIM (Walters et al., en prensa), mediante la cual se amplía la capacidad de efectuar predicciones que incluyan el efecto de la explotación pesquera. En este contexto, las ecuaciones lineales que

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68

describen los flujos tróficos bajo condiciones de equilibrio en ECOPATH se modifican para definir interacciones dinámicas que varían con cambios en la biomasa de los recursos y en el régimen de explotación. La incorporación de ECOSIM en ECOPATH permite conducir análisis de alternativas de manejo considerando explícitamente las interacciones tróficas dentro del sistema. Los estudios biológicos básicos y experimentales, en diferentes escalas de espacio y tiempo, pueden proveer la única alternativa válida para predecir los efectos bioeconómicos derivados de posibles interdependencias ecológicas y tecnológicas. Es necesario el desarrollo de modelos que incluyan una correcta identificación del sistema, análisis de sensibilidad a modo de índices de desempeño del modelo e intervalos de confianza para las predicciones, así como una cuidadosa estimación de los parámetros de entrada al mismo (Majkowski, 1982; Silvert, 1981; 1982; Walters, 1986; Seijo, 1986; Clark, 1989; Seijo et al., 1994a). Tanto la pesquería como las interacciones ecológicas, el ambiente físico y el desarrollo dinámico del sector pesquero tienen efectos en el recurso, con un retraso diferencial en su impacto. En el estado actual del conocimiento, la alternativa más viable parece ser el manejo adaptativo (Walters, 1984; 1986; Hilborn & Walters, 1987), esto es, manejar a través de experimentación, cambiando deliberadamente los niveles de esfuerzo a efectos de entender la dinámica de la comunidad y la pesquería. Esta estrategia permite la inclusión de mecanismos de control y regulación a corto plazo en respuesta a un flujo continuo de información sobre variaciones en el estado de un recurso. Tal como lo expresan Cobb & Caddy (1989): "nuestra habilidad para modelar la dinámica de poblaciones explotadas ha sobrepasado nuestra

habilidad para verificar el realismo de esos modelos... Es tiempo ya de elaborar hipótesis contrastables a través de experimentación en terreno y estudios comparativos".

Los efectos de diferentes tipos de regulación, incluyendo asignación de cuotas de pesca, cuotas individuales transferibles, rotación de áreas de pesca, así como la variabilidad en el descarte producida por la puesta en práctica de algún tipo de medida especie-dirigida, deberán ser considerados a través de modelos de optimización con criterios múltiples (Seijo, 1986; Charles, 1989). En caso contrario, " el manejo de recursos multiespecíficos permanecerá probablemente como un arte, más que una

ciencia, y la asignación de altos presupuestos dirigidos a resolver problemas científicos relacionados con el manejo de pesquerías multiespecíficas será injustificado en términos de los beneficios potenciales que se lograrían" (Clark, 1985).

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CAPITULO 4

Análisis Intertemporal de Pesquerías En el Capítulo 2 se desarrolló el modelo bioeconómico clásico estático, del cual se derivaron fundamentalmente dos predicciones claves: 1) el libre acceso a los recursos pesqueros ocasionará la sobreexplotación del recurso y disipación de los excedentes generados por una pesquería; y 2) el máximo rendimiento económico (MRE) ocurrirá a una tasa de explotación menor a la del máximo rendimiento sostenible (MRS). Sin embargo, este modelo ignora la dimensión del tiempo en la estimación de los niveles óptimos de captura y esfuerzo. En este Capítulo se describe el modelo bioeconómico dinámico, a través del cual se demuestra que la tasa óptima de explotación de un recurso pesquero puede ser mayor o menor al MRE ó al MRS, dependiendo de las preferencias intertemporales en el uso del recurso por parte de la sociedad. A efectos de lograr una visión más profunda sobre la importancia del tiempo en la toma de decisiones, este Capítulo desarrolla en su primera sección conceptos clásicos relacionados con la preferencia intertemporal en el uso de un bien. La segunda sección considera conceptos claves en la evaluación de aquellos proyectos pesqueros, fundamentalmente financiados por el sector público, en los cuales el factor tiempo adquiere una dimensión relevante. La tercera analiza los criterios de decisión fundamentales para la inversión pública, en el contexto del análisis beneficio-costo. La cuarta sección comprende el estudio de aspectos relacionados con las preferencias intertemporales e impactos distribucionales en la sociedad derivados de la ejecución de un proyecto pesquero. La quinta sección se aboca exclusivamente al desarrollo del modelo bioeconómico dinámico en pesquerías, integrando el cuerpo teórico de conocimiento de las secciones precedentes. En el transcurso del Capítulo se intercalan ejemplos relacionados a pesquerías, a fin de discutir aplicaciones particulares de los principios básicos del análisis beneficio-costo y del modelo bioeconómico dinámico.

Preferencias intertemporales Las decisiones sobre inversión en esfuerzo pesquero están relacionadas con la promesa que éste asegure ingresos netos positivos durante la vida útil de una unidad de pesca (e.g. embarcación, artes y equipos que la componen). Una aproximación al problema de la dimensión e importancia del tiempo como factor clave en la inversión y desarrollo de actividades pesqueras, es considerar las preferencias en el consumo de un cierto bien en diferentes períodos. A modo de ejemplo, considérese a un individuo en un cierto momento que tiene la alternativa de consumir bienes en el presente año y en los subsecuentes. La persona no necesariamente será indiferente a la elección de gastar ahora o en el futuro, aún si los precios de los bienes permanecen constantes. En efecto, el consumo en un período constituye un bien diferente a consumir en otro período. Cada individuo de la sociedad tiene preferencias temporales respecto al consumo de un bien en diferentes períodos de tiempo. Esto es medido por su tasa marginal de preferencia en el tiempo (TMPT). Si un individuo es indiferente entre consumir en

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forma extra 1 US$ en un año o bien, 1.10 US$ en el siguiente, se dice que posee una TMPT de 10 % por año. La palabra marginal es usada debido a que una TMPT mide la preferencia individual entre pequeños incrementos de consumo en el tiempo. Esto presupone que el individuo tiene disímiles expectativas acerca del monto que consumirá en diferentes períodos. Los conceptos anteriormente vertidos remarcan un punto verdaderamente importante: la preferencia en el tiempo considera preferencias en el consumo de un bien. Esto lleva a profundizar en el concepto de preferencias intertemporales, que en el caso de recursos renovables como los pesqueros adquiere una dimensión fundamental. En efecto, por dos grandes razones el análisis de las preferencias en el uso de este tipo de recursos no puede ser estático: 1) su naturaleza renovable implica variabilidad en el monto de recurso disponible, así como un cierto grado de incertidumbre en cuanto a su magnitud en diferentes períodos de tiempo; 2) según el tipo de pesquería analizada, existirá una distinta preferencia marginal del uso de los recursos en el tiempo. Así por ejemplo, en una pesquería con sistema de libre acceso existirá probablemente una alta TMPT, dado que por lo general hay un mayor incentivo para incrementar el monto de ingresos en la actualidad con respecto al futuro debido a la naturaleza inherente a los recursos pesqueros (e.g. ocurrencia de externalidades; ver Capítulo 1). Considerando pesquerías con cierto grado de mecanización (e.g. pesquerías de mediana y gran escala), la inversión realizada en planificar y efectuar actividades de pesca no se paga de inmediato, sino que existe una vida útil de la unidad de pesca (buque, equipos y artes de pesca), que debe ser tomada en consideración para evaluar la magnitud de la inversión, costos presentes y futuros, así como los probables ingresos que se deriven de dichas actividades. En estos casos es probable que bajo marcos conservativos de manejo y administración pesquera (e.g. entrada limitada de buques) ocurra una baja TMPT, a efectos de favorecer inversiones y al mismo tiempo explotar el recurso durante un lapso prolongado en el tiempo. Preferencias neutras, positivas y negativas Siguiendo el análisis intertemporal reportado por Randall (1981), considere un pescador A que debe decidir cómo distribuir sus actividades de consumo en dos períodos de tiempo t1 y t2. Se asume que el consumo total en cada período (Ψt) puede ser definido por su presupuesto en cada uno, esto es, Ψt1 en t1 y Ψt2 en t2. Asúmase que el pescador recibe un ingreso de Y1 en t1 e Y2 en t2, siendo Y1 = Y2. La Figura 4.1 muestra la curva de indiferencia Ia que define las preferencias (e.g. necesidades) del pescador A en el uso de los recursos en dos períodos de tiempo sucesivos. WW es la línea intertemporal de presupuesto, donde W = Y1 + Y2. WW tiene una pendiente negativa igual a -1, por lo cual se asume que el ingreso podría ser transferido de un período a otro en una base uno a uno. La curva de indiferencia pasa a través de un punto común representado por Y1 e Y2. Se dice que el individuo A tiene una preferencia neutra del tiempo si prefiere el mismo consumo en t1 que en t2 (con Ψt1 = Ψt2 e Y1 = Y2).

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Figura 4.1 Preferencia intertemporal neutra (adaptada de Randall, 1981).

Ahora bien, considérese un pescador B y su respectiva función de utilidad (curva de indiferencia Ib) en dos períodos de tiempo t1 y t2 (Fig. 4.2). Si fuera posible reasignar el consumo entre períodos (e.g. es posible transferir ingresos), el pescador B podría transferir parte de su consumo de t2 a t1, de tal manera que el consumo total sería Y*

1b + Y*2b y en consecuencia

lograría una curva de indiferencia más alta (I*b). El pescador B tiene una preferencia positiva del tiempo o una alta TMPT, dado que prefiere un mayor consumo en el período inmediato que en posteriores. En otras palabras, está dispuesto a sacrificar un monto relativamente grande del consumo extra que dispondrá en el futuro a cambio de un incremento en el consumo actual.

Figura 4.2 Preferencia intertemporal positiva (adaptada de Randall, 1981).

Por último, el pescador C (Fig. 4.3) está dispuesto a transferir parte de su consumo habitual del período actual al posterior, de tal manera que su consumo será Y*

1c + Y*2c y en

consecuencia logrará la curva de indiferencia más alta I*c. El pescador C tiene una preferencia negativa del tiempo, o bien, una baja TMPT.

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Figura 4.3 Preferencia intertemporal negativa (adaptada de Randall, 1981).

Inversiones públicas en el manejo de recursos pesqueros Evaluación de proyectos y el criterio Pareto-eficiencia El sector público está capacitado para llevar a cabo inversiones en el manejo, desarrollo y conservación de recursos naturales renovables como los pesqueros. En este contexto, el economista pesquero debe evaluar la viabilidad y factibilidad de aquellas inversiones en el sector que minimicen los requerimientos de subsidio. En la mayoría de los casos, los proyectos o programas dirigidos al manejo y administración de recursos pesqueros son de larga vida, por lo cual no sólo se debe realizar un análisis estático de su eficiencia (e.g. Pareto eficiencia, ver Capítulo 6), sino incluir aspectos que supongan diferentes preferencias intertemporales en el uso de los recursos por parte de distintos sectores de la sociedad. Un proyecto, definido en un sentido amplio, es una forma de usar recursos, por lo cual la decisión concerniente a tomarlo o desecharlo es una elección entre diferentes alternativas de uso de los recursos en el tiempo. En tal sentido, la ejecución del proyecto por parte de la agencia pública pesquera tendrá como objetivo clave lograr una mejora en el bienestar social. La idea de cuantificar y evaluar un objetivo social es a veces problemática, particularmente cuando los bienes en consideración no tienen o son inadecuadamente reflejados en el precio de mercado debido a sus características peculiares (e.g. arrecifes coralinos, manglares, reservas de la biósfera). Sin embargo, tales bienes reflejan las preferencias de la sociedad en la asignación de recursos de propiedad común por parte del Estado. Las herramientas más comunes en la evaluación de proyectos se basan en el análisis beneficio-costo (ABC) y métodos analíticos relacionados (ver Crooper y Oates, 1992). El ABC de un proyecto requiere la identificación de todos sus efectos en el bienestar individual de los miembros de una comunidad pesquera. Esos efectos son cuantificados a través de la comparación de los beneficios y costos derivados de la consecución del proyecto. El criterio más simple para evaluar diferentes alternativas, estrategias o proyectos es la Pareto-eficiencia intertemporal. Una estrategia o patrón del uso de un recurso en el tiempo es Pareto eficiente si y sólo si no es posible incrementar la utilidad de las partes afectadas en un período de tiempo sin disminuir las utilidades en otro período. Por medio de este mecanismo se identifican, miden y comparan cambios en el bienestar de una sociedad. En el lenguaje de la Teoría de Bienestar (ver

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Capítulo 6), una mejora Pareto se producirá cuando una reorganización de la economía mejora el ingreso de un individuo sin perjudicar al resto de los miembros de la comunidad. En este contexto, un proyecto pesquero implicará una potencial mejora Pareto cuando la suma de dinero que los beneficiarios estarían preparados a pagar para garantizar que el proyecto sea llevado a cabo excede la suma total de dinero que los potenciales perjudicados aceptarían como compensación por su ejecución. En esencia, el criterio Pareto-mejora potencial ó Pareto eficiencia requiere que los cambios en el bienestar de una comunidad pesquera sean medidos por su disponibilidad a pagar, o sea, el monto de dinero que los individuos están dispuestos a erogar por los beneficios de un proyecto pesquero, así como por el monto que están dispuestos a aceptar como compensación por los daños impuestos a los grupos potencialmente perjudicados. De esto se desprende claramente que el criterio inherente en el ABC es el Valor Máximo del Producto Social y por tanto el daño económico es permisible si y sólo si la suma algebraica de los beneficios netos recibidos por los ganadores menos las pérdidas netas que enfrenten los perdedores sea mayor que cero y máxima. Valor presente y tasa de descuento El valor presente de un flujo de futuros ingresos es un concepto económico importante que permite realizar comparaciones monetarias en diferentes períodos de tiempo. En efecto, un igual monto de dinero a ser recibido ahora o en el futuro no significan lo mismo. En este contexto, la tasa de descuento (d) puede ser usada como un mecanismo para comparar el valor del dinero en el tiempo. Por ejemplo, supóngase que un individuo tiene una TMPT de d por período. En consecuencia es indiferente entre una propuesta de consumo extra de 1 unidad en el período 0 y otra de consumo 1 + d unidades en el período 1. En forma análoga, será indiferente a la elección de las propuestas anteriores con respecto a un consumo de (1 + d)² unidades extra de consumo en el período 2. Este razonamiento es similar a establecer que una unidad extra consumida en el período 1 tiene un valor presente de 1/(1 + d) unidades en el período 0; del mismo modo, una unidad extra consumida en el período 2 tiene un valor presente de 1/(1 + d)² unidades en el período 0, y así sucesivamente para t períodos (1/(1+d)t). La tasa d a la cual los ingresos futuros son descontados a valores presentes es denominada tasa de descuento. Es importante remarcar que este término, a diferencia del término TMPT, no implica una interpretación de la tasa a la cual hace referencia; una tasa de descuento es simplemente un número que es usado en una manipulación aritmética. En general, d es tratado como una constante. Conceptos relacionados, tales como el factor de descuento y factor de compensación, pueden ser empleados para cálculos de este tipo. El factor de descuento vt,d es el valor presente en el período 0 de una suma de una unidad acumulada en el período t, si la tasa de descuento es d. Aritméticamente el factor de descuento es descrito por un patrón geométrico regular de la forma:

t ,d tv1

(1+ d )= (4.1)

El factor de compensación ad es el valor presente en el período 0 de un flujo de ingresos consistente en la acumulación de una unidad en cada uno de los t períodos 1 a n, a una tasa de descuento d. Aritméticamente,

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d ta1

(1+ d )= ∑ (4.2)

donde: t = 1, 2,...., n. En términos de factores de descuento:

d ( t ,d )a v= ∑ (4.3)

donde: t = 1, 2,...., n. Es importante remarcar que el factor de compensación es útil cuando el flujo de costos y beneficios a lo largo del tiempo es el mismo (ver Sugden & Williams, 1990). Este no es el caso de pesquerías. Costo de oportunidad de la inversión pública Dado que la evaluación de un proyecto involucra elecciones entre distintos cursos de acción, la utilidad de una estrategia puede ser determinada únicamente en relación a las alternativas posibles. En consecuencia, el costo de oportunidad de un proyecto es lo que se dejó de ganar en la siguiente mejor alternativa por haber adoptado el proyecto pesquero en cuestión (Shim & Siegel, 1995). De manera análoga, el retorno de un proyecto es el monto extra que se hubiera ahorrado si es puesto en marcha, en relación al generado si no es llevado a cabo. Es importante remarcar que en la evaluación de proyectos, los costos y ingresos son relacionados con las estrategias o cursos de acción alternativos, lo cual implica una concepción diferente en la estimación de costos con respecto a la aproximación financiera, donde se estiman en base a cosas concretas (e.g. infraestructura, horas - hombre de trabajo). Varias razones explican esta diferente aproximación metodológica, las cuales serán desarrolladas a continuación: Depreciación El ABC no incluye costos de depreciación como costos reales, en razón de que no hay un costo de oportunidad involucrado. En efecto, éste se relaciona con el valor de los bienes de capital en la siguiente mejor alternativa. A modo de ejemplo, supóngase que una unidad de pesca desea concluir sus actividades de pesca. Dicha unidad habrá sido pagada en el pasado, considerando un precio de depreciación por unidad/año calculado por métodos convencionales. Sin embargo, esta estimación carece de directa relevancia a la hora de decidir entre concluir o no las actividades pesqueras. El costo de oportunidad de usar la unidad de pesca será el valor que tiene para el pescador en su siguiente mejor alternativa. Tal como se expondrá posteriormente, los criterios de decisión que sustentan el uso del ABC muestran: 1) el valor actual de los excedentes generados por encima de los que se hubiera logrado si se invirtiese a una tasa marginal de interés; y 2) que el procedimiento de descuento automáticamente da cuenta de la recuperación del capital inicial. En razón de estas consideraciones, cuando se incluyen en el tiempo cero (al

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inicio del proyecto) los costos de inversión, el flujo de costos de cualquier ABC no debe incluir ajustes por depreciación. Precios "sombra" Los precios que el mercado otorga a cierto bien representan las preferencias y la habilidad de los individuos de comprar y vender bienes libremente en el mercado. Esto es, los precios que establece el mercado son apropiados en la medida en que éstos denoten las preferencias de la sociedad y la libertad de los individuos en consumir determinada cantidad de cierto bien a un precio fijo establecido. Este estará determinado por el nivel en el cual la demanda y la oferta se igualan; se asume que el precio de un bien es igual al valor de su producto marginal. Cuando estos supuestos no son cumplidos, el precio que el mercado otorga a cierto bien no será necesariamente una buena aproximación de los costos sociales marginales del bien o servicio en cuestión. En este caso, en el ABC deben emplearse valores a efectos de tasar un bien que no son tomados directamente de precios reflejados por el mercado, los cuales son denominados precios sombra. El precio sombra es un valor impuesto a un bien o servicio que carece de precio en el mercado (Pearce, 1981) o que es incorrectamente representado en éste. Los precios sombra son utilizados en ABC para representar el costo de oportunidad de producir o consumir un bien que generalmente no es comercializado en el mercado. Ejemplos típicos de esto lo constituyen especies en peligro de extinción, parques o reservas marinas, cierto nivel de calidad ambiental, o funciones bióticas y abióticas de un ecosistema específico. Los precios sombra pueden ser estimados a partir de los costos marginales de producción o valor marginal de su uso como entradas al ABC.

Criterios de decisión para la inversión pública pesquera A continuación serán desarrolladas tres alternativas diferentes factibles de ser seleccionadas como criterios de decisión: valor presente neto (VPN), cociente beneficio-costo (B/C) y tasa interna de retorno (TIR). Valor presente neto (VPN)

Como se ha explicado anteriormente, un cambio en determinada regulación gubernamental, al igual que la puesta en marcha de un proyecto pesquero de interés social, genera un flujo de efectos positivos (beneficios) y negativos (costos) a través del tiempo. La diferencia entre las tasas de beneficios y costos en un momento dado es denominada tasa de beneficio neto. Visto en términos de intervalos de tiempo discretos (e.g. años), el concepto de valor presente neto (VPN) puede expresarse de la forma siguiente:

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VPNBT t CT t

(1+ d )t= ∑−( ) ( )

(4.4)

donde BT(t) y CT(t) son los beneficios y costos totales en el tiempo t. Este mecanismo permite la evaluación de diferentes alternativas o proyectos a través de un valor único, independientemente de la forma en que los costos y beneficios están distribuidos en el tiempo, lo cual posibilita la comparación de flujos de beneficios netos en el tiempo y facilita la decisión a ser tomada entre aquellos proyectos que produzcan diferentes flujos de beneficios netos. Es importante remarcar que la decisión dependerá esencialmente de la elección de la tasa de descuento d. De (4.4) se desprende que d tiene una influencia sustancial en las magnitudes calculadas de VPN y relativa en los ingresos netos logrados en períodos distantes de tiempo. A mayor valor de d, menor será el VPN. Un bajo valor de d tenderá a favorecer aquellos proyectos que generan mayores beneficios netos positivos en el largo plazo, pues son menos penalizados al ser traídos a valor presente que en el caso de haberse utilizado una d mayor. Considerando al sector público como agente de inversión, es apropiado emplear estimaciones de d menores a aquéllas generadas por el mercado, aunque en general se utiliza la tasa de interés bancaria pues refleja de un modo u otro las preferencias de la sociedad. Tal como ya se ha mencionado, el objetivo de una agencia pública consiste en minimizar el valor presente de los requerimientos de subsidios netos en el tiempo, descontados a una tasa de descuento predeterminada por el Gobierno, ó "tasa de descuento testigo". A este nivel, la analogía entre las agencias públicas y privadas se rompe, dado que es muy difícil infundir un criterio comercial a la agencia pública, de tal forma que elija una correcta tasa de descuento. Por ello es preferible emplear diferentes tasas de descuento que reflejen distintas preferencias en el uso de los recursos por parte de la sociedad. Como regla de decisión, se considera que un proyecto o alternativa es ejecutable si el VPN es mayor a cero, y en consecuencia la inversión es aconsejable. Esta regla es mayormente viable en caso de no haber restricciones financieras. Ahora bien, dado que en la mayoría de los países, en especial en aquéllos en vías de desarrollo, se suscitan restricciones financieras, la regla de decisión será seleccionar aquella alternativa que maximice el bienestar social y que al mismo tiempo tenga el máximo VPN (mayor que cero). Este criterio puede darse también en presencia de proyectos mutuamente excluyentes. Dado que, tal como se ha expresado anteriormente, el criterio inherente a esta selección es el de valor máximo del producto social, supone implícitamente daño económico, por lo cual es recomendable identificar a los beneficiarios y perjudicados de la ejecución del proyecto, mostrando los impactos distribucionales en la sociedad. Cociente beneficio-costo (B/C) El cociente beneficio-costo (B/C) está dado por la ecuación:

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VPBVPC

BT t(1+ d )CT t

(1+ d )

t

t

=∑

∑

( )

( ) (4.5)

donde: VPB y VPC son el valor presente de beneficios y costos respectivamente. El criterio de decisión en este caso será llevar a cabo el proyecto si el cociente es mayor a uno, mientras que si son varias alternativas se escogerá aquélla con mayor valor de dicho cociente. Tasa interna de retorno (TIR) La tasa interna de retorno (TIR) de un proyecto es definida como la tasa de descuento que hace el VPN igual a cero. O sea:

∑ =BT t - CT t

(1+ )0t

( ) ( )ρ

(4.6)

siendo ρ la TIR. Análogamente, ρ puede ser calculada llevando el valor descontado del flujo de beneficios netos igual al desembolso de capital inicial y resolviendo la ecuación resultante para el valor de la tasa de descuento. Esto es, una ecuación de la forma

[ ]∑ − =BT t CT t1

(1+ d )Ct 0( ) ( ) (4.7)

es resuelta para d, siendo C0 el capital inicial. La ecuación (4.7) puede ser expresada en la forma:

[ ] [ ]∑ = ∑BT t1

(1+ d )CT t

1(1+ d )t t( ) ( ) (4.8)

De (4.7) y (4.8) se obtendrá el mismo resultado, ya sea si se considera el valor presente del flujo de beneficios netos con respecto al capital inicial desembolsado, o bien el flujo de beneficios totales con respecto al flujo de costos totales. En ambas ecuaciones d es desconocido. El valor crítico de d que hace cero las ecuaciones (4.6) a (4.8) es la TIR (ρ). No existe un mecanismo simple para calcularla; sin embargo, una probable aproximación consiste en proponer una solución iterativa en base a la estimación de los valores presentes de costos y beneficios. Si el valor presente de éstos excede al de los costos, entonces la tasa escogida es demasiado pequeña y debe ser aumentada, y así sucesivamente. Un proyecto es aceptado cuando ρ es mayor o igual a un predeterminado valor de d que en general es la tasa de interés bancaria. En caso de proyectos mutuamente excluyentes o en

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presencia de restricciones financieras, se seleccionará el proyecto con máximo valor de ρ. Estas pueden ser consideradas como reglas de decisión. ABC en la práctica: la elección del criterio adecuado El criterio de decisión para la inversión pública pesquera está basado en lograr la eficiencia económica en la asignación intertemporal de recursos con respecto a aquélla que hubiese logrado el sector privado. El argumento clave en este sentido ha sido considerar que una asignación eficiente de recursos en el tiempo será lograda si las tasas marginales de retorno en el uso de un recurso son iguales en los dos sectores. Cuando el sector público financia sus programas a través de préstamos ó impuestos provenientes del sector privado, las tasas de retorno derivadas de las inversiones no realizadas por estas causas, así como aquéllas inferidas de la preferencia del tiempo en el consumo no efectuado, pueden ser consideradas como el costo de oportunidad de los recursos canalizados a la inversión de dichos programas. El argumento de eficiencia económica en este caso es que se ahorraría una tasa de retorno en los servicios aportados por el sector público al menos igual a su tasa de retorno en los servicios generados por el sector privado. Esto puede ser afirmado en base a la siguiente regla de inversión en el sector público: aceptar sólo aquellos programas que exhiben un VPN positivo, usando una tasa ponderada del costo de oportunidad del sector privado como tasa de descuento. Esto aseguraría una eficiente asignación de recursos entre los sectores público y privado. Ahora bien, el VPN no provee información directa acerca de los requerimientos de capital de un proyecto en particular. Por ejemplo, si el proyecto A tiene un VPN apenas mayor que otro B, pero mucho mayor requerimiento de capital inicial, no es claro que el proyecto A tenga mayor prioridad que B en presencia de restricciones financieras. Tampoco una priorización por magnitudes en el caso del cociente beneficio-costo resulta estrictamente válido, dado que B/C es un cociente entre beneficios y costos promedio y no marginales, los cuales constituyen la única alternativa posible de optimización. En el caso de la TIR, tampoco la magnitud de ρ es un criterio válido para seleccionar proyectos en presencia de restricciones financieras. En efecto, dicho criterio es aplicable sólo en proyectos de inversión, donde los costos ocurren en forma temprana en el tiempo, mientras los ingresos son logrados a posteriori. En cambio no es aplicable a proyectos de desinversión, donde se producen beneficios a corto plazo y aumento de costos en el tiempo. Dado que altas tasas de descuento tenderán a favorecer aquellas alternativas con ocurrencia tardía de costos, cuanto más alta sea la tasa de interés, mejor considerado será el proyecto de desinversión. En consecuencia el valor crítico de ρ será el menor valor de la tasa de interés que justifique su ejecución. En otras palabras, un proyecto de desinversión sería ejecutable sólo si el verdadero valor de la tasa de interés es mayor que ρ, lo cual contradice el concepto de TIR. Una de las críticas de mayor peso efectuadas a la TIR es que su aplicación es problemática cuando se comparan proyectos cuyos flujos de costos y beneficios son muy diferentes en el tiempo, o sea, se intercalan períodos donde los beneficios son mayores a los costos con otros donde ocurre el caso inverso. Dado que la TIR es resultado de la solución de una ecuación polinomial, es factible en el caso indicado obtener más de un valor de ρ posible. En efecto, si el polinomio es de grado n, habrán n raíces, e.g. n valores de ρ probables. Por ejemplo, si la TIR de un proyecto tiene dos soluciones, 10% y 15%, y la tasa social de descuento es 12%, no hay un criterio evidente de

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aceptación ó rechazo. Por otra parte, la determinación de una TIR óptima cuando hay restricciones financieras no es muy sencilla, y no equivale a ρ = d, sino a aquél incremento de ρ que iguala a los incrementos de ρ para otros proyectos. La TIR pondera en mayor grado a proyectos que acumulan sus beneficios en las primeras etapas de su ejecución con respecto a otros que generan beneficios en forma tardía en el tiempo. En efecto, 1 US$ invertido ahora tendrá una TIR de 100% si se acumulan 2 US$ al final del año. Una inversión de 10 US$ que acumule 15 US$ al final de año tendrá una TIR de 50%. El empleo de la TIR como criterio de decisión favorecerá la primera alternativa, aún cuando a una tasa de descuento del 10% el VPN será respectivamente 0.8182 y 3.6364. El uso de la TIR es complicado cuando se comparan proyectos mutuamente excluyentes, dado que no necesariamente el mejor proyecto es aquél que posee TIR más elevado. Considere los dos proyectos X e Y que se muestran en la Tabla 4.1 (Pearce & Nash, 1981), ambos con una vida de 10 años. Basándose en el TIR como regla de decisión, X es preferible a Y; sin embargo, de acuerdo a la regla de VPN, Y es preferible a X.

Tabla 4.1 Costos, beneficios y reglas de decisión de dos proyectos con similar vida de ejecución. Se asume una tasa de descuento d del 8 % (Pearce & Nash, 1981).

Proyecto Costo Beneficio TIR VPN X 1 0.20 15 0.34 Y 2 0.36 12 0.42

“Y-X” 1 0.16 9 -- En este caso la TIR como regla de decisión es falsa, dado que discrimina en contra de Y debido a la magnitud de capital desembolsado. Para evitar este problema, es necesario calcular la tasa de retorno en un proyecto hipotético "Y - X", o sea, basado en la diferencia entre capitales. Dado que la TIR en "Y - X" es mayor que el valor de d usado en el ejemplo, Y es preferible a X. En consecuencia, el contexto de exclusión mutua requiere de una regla de dos partes a efectos de que el proyecto Y sea aceptado: 1) TIRY > d y además: 2) TIR(Y-X) > d donde d es un valor predeterminado. Esta regla ha sido usualmente descrita como la "tasa de retorno sobre costo" de Fisher (Pearce & Nash, 1981). Del desarrollo de este Capítulo, resulta evidente que la TIR es un criterio de decisión más controvertido, ambiguo y con menor aplicabilidad que VPN y B/C. Sin embargo, las limitaciones que en común poseen los tres criterios surgen a raíz de su propia simplicidad, de su intento de

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resumir una gran cantidad y variedad de información en un simple número. Como respuesta a esto, ninguna de las tres aproximaciones provee un “ranking” estricto en la eventualidad de existir varios proyectos. Dificultades similares surgen a la hora de seleccionar el tamaño óptimo de un proyecto, dado que dicha estimación requiere del cálculo del VPN, B/C y TIR para cada incremento en el tamaño de cada proyecto en consideración (e.g. desarrollo de análisis marginales). Los autores sugieren por tanto el uso de VPN o B/C como criterios de decisión. La elección entre éstos provendrá de una decisión alternativa: saber cuando B/C >0 contiene más o menos información que B/C >1. Una aplicación práctica en pesquerías: análisis discreto Un responsable de administrar recursos pesqueros está analizando tres alternativas de artes de pesca A, B y C, factibles de ser empleadas para desarrollar una pesquería de una especie de langosta en el Estado de Yucatán (México). Se le ha solicitado al especialista en bioeconomía pesquera que estime el VPN y el B/C de dichas alternativas, explicar sus resultados al administrador pesquero y efectuar recomendaciones con respecto a la mejor alternativa de arte de pesca. El flujo temporal de costos y beneficios (en millones de dólares) se presenta a continuación: Tabla 4.2 Flujo de costos y beneficios para cada una de las alternativas de artes de pesca A, B y C.

Año Costos Beneficios A B C A B C 0 4.0 2.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1 8.0 4.0 2.0 7.0 4.0 6.0 2 6.0 4.0 4.0 7.0 5.0 7.0 3 4.0 4.0 6.0 8.0 6.0 8.0 4 3.0 4.0 8.0 9.0 7.0 9.0 5 2.0 4.0 8.0 8.0 9.0 8.0

Resultados En el ABC se ha optado por incluir 3 valores distintos de la tasa de descuento d a fin de reflejar diferentes preferencias intertemporales en el uso del recurso. El VPN fue estimado para cada alternativa de arte de pesca en particular, en base a la maximización del valor presente de los beneficios netos dada por la ecuación (4.4):

VPN = BTo - CTo + BT - CT(1+ )

+ BT - CT(1+ )

+...+ BT - CT(1+ )

1 1

1

2 2

2

5 5

5d d d (4.9)

donde: BT(t) son los beneficios totales en los años 1 a 5. CT(t) son los costos totales en los años 1 a 5.

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d es la tasa de descuento (5%, 10% y 15%). Un criterio análogo se siguió con B/C, en este caso estimado en base a (4.5), tomando en cuenta el flujo de beneficios y costos en los 5 años. Los resultados derivados del análisis se muestran a continuación: Tabla 4.3 VPN y B/C para cada una de las alternativas de artes de pesca A, B y C, evaluadas con diferentes tasas de descuento.

ALTERNATIVA 5% 10% 15% VPN B/C VPN B/C VPN B/C

A 9.06 1.369 6.76 1.299 4.93 1.237 B 7.03 1.363 5.48 1.319 4.29 1.358 C 8.08 1.329 7.30 1.347 6.64 1.363

Tal como se ha argumentado anteriormente, el criterio de VPN maximiza la diferencia entre costos y beneficios, por lo cual si es mayor que cero, las alternativas son factibles de ser desarrolladas con éxito. Sin embargo, asumiendo restricciones financieras y/o que los proyectos son mutuamente excluyentes, debe hacerse un análisis comparativo de las distintas alternativas. Dicho análisis muestra que la alternativa C maximiza la relación beneficio-costo en base al empleo de tasas de descuento del 10% y 15%, y la oportunidad de llevar a cabo el proyecto de desarrollo es de 7.3 y 6.6 millones de US$ al valor presente (e.g. año cero) respectivamente. Para el caso del empleo de una tasa de descuento del 5%, el VPN se maximiza en la alternativa A, dado que otorga mayores beneficios netos al presente (9.06 millones US$). Por su parte, el análisis del cociente beneficio-costo muestra que todos los valores obtenidos de B/C son mayores a 1, por lo cual las alternativas son factibles de ser desarrolladas con éxito. Asumiendo proyectos mutuamente excluyentes, el análisis comparativo muestra que la alternativa C maximiza el cociente beneficio-costo en base al empleo de tasas de descuento del 10% y 15%. El empleo de una tasa de descuento del 5% maximiza la alternativa A, dado que otorga mayores beneficios netos al presente. De acuerdo a los resultados y análisis comparativo anteriormente expuesto, la selección del arte de pesca es sensible a la tasa de descuento empleada. La alternativa C sería la adecuada en caso de existir una alta preferencia intertemporal por el recurso, dado que optimiza el VPN y B/C para tasas de descuento mayores (10% y 15%). Estas a su vez tenderán a favorecer aquellas alternativas con ocurrencia de costos relativamente tardía y beneficios lográndose en el corto plazo. En el caso hipotético que la especie de langosta fuera de ocurrencia ocasional e impredecible, se le recomendaría al administrador del recurso utilizar el arte de pesca C para desarrollar la pesquería. Si por el contrario, los estudios de la biología y dinámica poblacional de la especie muestran que es de larga vida, con cierta constancia en la disponibilidad de biomasa a ser extraída, y que por otra parte se desea favorecer inversiones y explotarlo a largo plazo, el arte de pesca A junto al empleo de una tasa de descuento del 5% sería el curso de acción adecuado, dado que dicha estrategia otorga mayores beneficios al presente con una baja preferencia intertemporal. Por tanto beneficia a aquellos usuarios, presentes o futuros, que desean conservar el recurso a fin de favorecer su óptima explotación.

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Evaluación de proyectos pesqueros: preferencias intertemporales e impactos distribucionales

La importancia de los impactos distribucionales Tal como se ha expresado anteriormente, el ABC es aplicado a problemas asociados con las preferencias intertemporales de la sociedad como un todo, para lo cual se aplica el criterio Pareto-eficiencia. Dicho criterio provee las herramientas adecuadas para hacer afirmaciones acerca de la contribución de un proyecto a la eficiencia económica y bienestar social, pero no provee ninguna guía sobre la diversidad de efectos del proyecto en la distribución del ingreso. En este entorno juega una decisión clave el administrador ó tomador de decisiones, quien debe escoger entre las distintas alternativas y en consecuencia hacer juicios de valor acerca de las diferentes formas en las que se plantea la distribución del ingreso. En este contexto, un ABC puede ser considerado como compuesto de dos etapas distintas: a) la primera consiste en evaluar, en términos monetarios, las ganancias y pérdidas generadas en cada uno de los sectores de la sociedad afectados por el proyecto. b) La segunda etapa consiste en combinar dichos flujos costo-beneficio en una cuantificación simple que represente de un modo u otro los cambios en el bienestar social. Es en esta etapa en la cual se integran al análisis juicios de valor sobre la distribución del ingreso derivados de la consecución del proyecto. El criterio de Pareto-eficiencia, que implica que los beneficios y costos son ponderados en una simple operación algebraica, es sólo un juicio. Sin embargo, la forma más conveniente de expresar dichos juicios es a través del uso de coeficientes de distribución. Supóngase que el efecto de un proyecto produce cambios en los beneficios netos de dy1, dy2 ,...., dyn a cada uno de los miembros de la comunidad 1, 2, .... , n. El cambio neto en el bienestar social dW es una suma ponderada de las pérdidas y beneficios individuales:

dW = w dy + w dy +...+ w dy1 1 2 2 n n (4.10)

En este caso, cada uno de los valores de w denotan los coeficientes de distribución, expresando los valores relativos sociales de incremento en el ingreso de los diferentes individuos. Un beneficio de 1 US$ en el individuo 1 tiene la misma significación en el bienestar social que uno de w1/w2 US$ para el individuo 2. En este contexto, el criterio de Pareto-eficiencia implica que ocurra un conjunto particular de valores de w:

1 2 nw = w =...= w = 1 (4.11)

Estos valores son denominados coeficientes de distribución unitarios.

dU =UM dy +UM dy +...+UM dy1 1 2 2 n n (4.12)

Los coeficientes de ponderación expresan de manera algebraica juicios de los administradores acerca de la redistribución del ingreso en los distintos sectores sociales como consecuencia de la puesta en marcha de un proyecto. En estos términos, el objetivo propio de un

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gobierno es maximizar la suma de las utilidades correspondientes a cada uno de los miembros de la comunidad. Suponiendo que un proyecto produce beneficios netos (en dinero) dy1, dy2, .... , dyn a cada uno de los miembros de la comunidad 1, 2, .... , n, se generará una utilidad marginal del ingreso (UMn), esto es, la utilidad extra conferida a un aumento en el ingreso de 1 US$. El cambio neto en la utilidad total, o bienestar social, es entonces una suma ponderada de los cambios en el ingreso de los individuos; la ponderación en cada caso estará dada por la respectiva utilidad marginal en el ingreso. Dado que un incremento en una misma cantidad de dinero significa una utilidad marginal mucho mayor para un individuo con bajos ingresos, cuanto más bajo sea el ingreso promedio de determinado núcleo social, mayor será su coeficiente de distribución. En la práctica, la adopción de distintos coeficientes de distribución (e.g. no unitarios) dificulta en grado sumo al ABC, debido a que la información tradicionalmente recolectada (e.g. precios del mercado, cantidades de bienes consumidos y vendidos) permite la determinación del excedente del consumidor y productor en forma agregada, o sea, mide beneficios o pérdidas totales de los consumidores en general y asume implícitamente coeficientes de distribución unitarios. Es muy difícil obtener información para aplicar coeficientes de distribución ponderados por núcleo social, inclusive por la dificultad inherente a la propia identificación de dichos grupos. Otra dificultad radica en que los beneficios y costos sociales netos a partir de un cambio en el precio de un bien pueden ser calculados únicamente a partir de su curva de demanda, y este concepto está íntimamente ligado al concepto de Pareto-eficiencia, e.g. coeficientes unitarios de distribución. La tasa social de descuento y preferencia social del tiempo El ABC es aplicado a problemas que incluyen la dimensión del tiempo como factor clave. Debe escogerse entre consumir en la actualidad o en períodos subsiguientes, a través de la aplicación de la tasa de descuento "apropiada", que en este caso es la tasa social de descuento. Esta debe ser determinada a partir de las preferencias individuales de cada uno de los miembros de la sociedad. Estos podrían tener la misma TMPT, la cual reflejaría la tasa de interés en el mercado. En la práctica no existe ninguna tasa de interés patrón, sino que reproducen de una u otra manera la coyuntura económica, niveles de riesgo e incertidumbre asociados a la estabilidad política y desarrollo económico de un país. Por tanto, es más razonable asumir que los individuos que componen una sociedad no poseen la misma preferencia del tiempo, hecho que se agudiza si se consideran niveles distintos de ingreso e inclusive la propia expectativa de vida de cada individuo. Como resultado de estas disimilitudes, se hace necesario arribar a una tasa que de una u otra forma refleje las preferencias de la sociedad en su conjunto. Así habrán beneficiados y perjudicados como resultado de la ejecución de un proyecto (en el entendido que una evaluación personal del proyecto puede derivarse en un VPN negativo si se tiene en cuenta su propia TMPT). En este contexto, el Gobierno, representado por los administradores y tomadores de decisión, debe escoger dicho valor, para lo cual es factible seguir dos aproximaciones diferentes: la primera se basa en lograr cierta concordancia entre las tasas de descuento generadas en los sectores público y privado; la segunda se basa en el concepto de preferencia social del tiempo.

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En el primer caso, se ha enfatizado que es posible interpretar las decisiones tomadas por firmas privadas en la evaluación de un proyecto como si proviniesen de un ABC. Esto es, en vez de considerar a las reglas de decisión de las empresas como provenientes de un análisis financiero (considerando una tasa de interés del mercado), tomar dichos resultados como si fuesen costos y beneficios sociales en función de una tasa social de descuento implícita. La toma de decisiones en el ámbito privado podrá ser considerada consistente para las agencias públicas siempre que la tasa social de descuento usada por éstas para un ABC sea igual a la tasa social de descuento implícita usada en el sector privado. Dicha tasa es también denominada costo de oportunidad social del capital, en razón de que mide el costo de oportunidad social de derivar recursos invertidos por el sector privado. La segunda alternativa supone el concepto de preferencia social del tiempo, la cual considera las preferencias temporales de la sociedad en el consumo, o sea, la cuantificación de efectos relativos en el bienestar de la sociedad a partir de cambios en el consumo en diferentes años. La selección de una tasa de descuento social (única) involucra un juicio de valor por parte de quien la selecciona. Este es en general el tomador de decisiones como puede ser el administrador pesquero, y su elección dependerá en gran medida de la coyuntura socio-económica, volumen de empleo complementario y disponibilidad de alimento entre otros factores. Sin embargo, la elección de un valor adecuado surgirá de un compromiso entre factores biológicos y socio-económicos (ver Sudgen y Williams, 1978). Es común la tendencia a identificar valores altos de d como sinónimo de "anticonservación", así como bajos valores a inversión y explotación sostenible en el largo plazo (Clark, 1985). La importancia de este principio como herramienta para un adecuado manejo de recursos renovables ha sido ampliamente analizada en la literatura (e.g. Clark, 1976; Dasgupta y Heal, 1979). Se ha argumentado que en el caso de recursos renovables en los cuales la sociedad como un todo es responsable de su conservación (no sólo los usuarios actuales sino también las futuras generaciones), el empleo de una tasa de descuento cero (Page, 1976) o muy pequeñas, sería una adecuada aproximación como tasa social de descuento. Dadas las características inherentes de los recursos pesqueros y su libre acceso a la explotación (ver Capítulo 1), así como su variabilidad en diferentes fases del sistema (e.g. recurso + impacto humano), la divergencia "micro-motivos macro-resultados" también se refleja a la hora de definir la tasa social de descuento adecuada: para los pescadores, a quienes concierne en mayor grado el corto plazo y que están sujetos a un fuerte componente de incertidumbre en su actividad, la elección de altos valores de d es preferible. Por el contrario, los biólogos pesqueros y administradores del recurso tenderán a suponer bajos valores de d con criterios de largo plazo (e.g. conservación). Estos conceptos realzan la necesidad de emplear análisis dinámicos que tomen en cuenta la preferencia del tiempo para el manejo de recursos pesqueros. Riesgo e incertidumbre en proyectos pesqueros A efectos de abordar este tópico, es importante distinguir los conceptos de riesgo e incertidumbre (Pearce & Nash, 1981). La existencia de riesgo en la ocurrencia de un evento implica que hay cierto conocimiento de las probabilidades de llevarlo a cabo, mientras que la incertidumbre supone variabilidad que no puede ser cuantificada debido al desconocimiento de dichas probabilidades de ocurrencia. A continuación se analizan brevemente ambos conceptos en el

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contexto del ABC en pesquerías, ya que en el Capítulo 8 se discuten más a fondo en el marco del manejo precautorio de pesquerías. Riesgo La ejecución de un proyecto pesquero lleva asociado en general un componente de riesgo, más si se están considerando recursos naturales renovables como los pesqueros. Los criterios de decisión se verán afectados por dicho componente, en el sentido que los resultados de un ABC derivados del análisis de distintas alternativas podrán ser diferentes a los teóricamente esperados de acuerdo al clásico criterio determinístico presente en las reglas de decisión del ABC. En efecto, es probable que ocurra más de un valor de VPN en el caso de analizar posibles estrategias de desarrollo de un plan pesquero. En este caso, será en mayor grado apropiado considerar los resultados de un proyecto en términos de distribución de probabilidades de ocurrencia de las alternativas y seleccionar los cursos de acción adecuados en base a la media ponderada derivada de dicha distribución probabilística. Las decisiones alternativas pueden ser el resultado de la comparación de diferentes proyectos o bien de diferentes opciones de manejo o desarrollo para un mismo proyecto. En todos los casos deberá especificarse claramente la preferencia del tiempo (TMPT) asociada a la probabilidad de ocurrencia de cada alternativa (Schmid, 1989). A modo de ejemplo, supóngase que la magnitud de capturas de un recurso (y por tanto el flujo de ingresos totales asociados a un ABC) está asociada a la ocurrencia de diferentes condiciones ambientales, tales como magnitud de precipitaciones. La probabilidad de éxito del proyecto estará asociada a la ocurrencia de n alternativas posibles pero mutuamente excluyentes para desarrollarlo. La probabilidad de ocurrencia de cada alternativa es P1, P2 ,..., Pn. Si se considera que el resultado de cada una genera un beneficio neto de x1, x2 ,..., xn, el valor esperado de dichos beneficios (VE) será:

VE = P x + P x +...+ P x1 1 2 2 n n (4.13)

Esta evaluación ponderada de la utilidad de distintas alternativas se denomina criterio de valor esperado (VE), y puede resultar útil a efectos de atenuar el riesgo derivado del determinismo inherente al ABC. El VE puede constituir un criterio de decisión aceptable si, dada una serie de observaciones realizadas sobre el comportamiento del recurso en función de ciertas variables (e.g. climáticas) y estrategias de manejo, se asume como probable que los beneficios netos respondan al promedio de las expectativas generadas en dichos casos. El uso del VE como regla de decisión supone implícitamente que la variabilidad derivada de una serie estadísticamente consistente de observaciones sea despreciable. En caso de que no existan muchas alternativas o que la serie de observaciones no sea numerosa, es adecuado considerar la variabilidad de cada estrategia asociada al criterio de VE. Incertidumbre Se ha enfatizado anteriormente que existen situaciones donde el riesgo inherente a llevar a cabo ciertas alternativas existe, sin embargo se conoce la distribución de probabilidades de su

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ocurrencia. En el manejo de pesquerías este caso ocurre sólo eventualmente. La situación que prevalece en mayor grado es un importante grado de incertidumbre acerca de la ocurrencia de dichas probabilidades, así como en lo referido a características del stock, magnitud del esfuerzo pesquero, proyecciones de costos y precios. La evaluación de un proyecto pesquero entonces llevará asociado en general un componente de incertidumbre. En efecto, en el ABC dirigido a evaluar la factibilidad de desarrollo de actividades pesqueras debieran tomarse en consideración dos componentes importantes de incertidumbre: a) Incertidumbre inherente al ABC. El desarrollo de las Secciones anteriores muestra que los criterios de decisión del ABC son determinísticos. Esto es, la viabilidad o factibilidad de un proyecto es definida a través de un valor único, sin especificar el grado de variabilidad asociado a su ejecución. Esto se debe a que los resultados obtenidos de un ABC son esencialmente proyecciones de flujos de costos y beneficios estimados de la planificación de actividades pesqueras y por tanto sujetas a un grado variable de incertidumbre. Por otra parte, el proyecto afectará en mayor o menor grado a los diferentes sectores de la sociedad, debido al criterio inherente de decisión que lo sustenta (e.g. valor máximo del producto social). Puede considerarse entonces que se dará incertidumbre también en esta etapa, para lo cual será adecuado incluir de un modo u otro una proyección del impacto que el proyecto generará en cada sector de la sociedad. A la hora de evaluar proyectos relacionados con pesquerías será necesario comparar los resultados provenientes del criterio de decisión empleado (sea preferiblemente VPN ó B/C) generados de distintas alternativas. Para ello, es conveniente emplear un amplio rango de valores de d que reflejen diferentes preferencias intertemporales en el uso de los recursos. Eventualmente podrá considerarse como patrón la tasa de interés existente en el mercado. Por ejemplo, si ésta es de 10%, podrían emplearse valores que oscilen entre 5 y 20%, representando respectivamente baja y alta TMPT. El empleo de tasas de descuento bajas beneficiará a aquellos usuarios (presentes ó futuros) de los recursos que desean conservarlo y en consecuencia explotarlo en un lapso prolongado en el tiempo. Este sería un ejemplo de un marco conservativo de manejo y al mismo tiempo una forma de estimular la inversión. La selección de altos valores de d (e.g. alta TMPT por el recurso) tenderá a favorecer aquellas alternativas con ocurrencia de costos relativamente tardía y beneficios produciéndose a corto plazo, ya que a mayores valores de d, mayor será la tasa de explotación del recurso. Es importante resaltar que una sola solución estaría mostrando las preferencias de sólo un sector de la sociedad, por lo que en cada evaluación realizada con determinado valor de d deberá especificarse el impacto distribucional que cada alternativa genera en los diferentes usuarios del recurso. b) Incertidumbre inherente a los recursos pesqueros. La mayoría de los modelos desarrollados en ciencias pesqueras han sido de carácter determinístico (ver Capítulo 2). Sin embargo, el cuerpo de conocimiento teórico-práctico generado en las últimas dos décadas, dirigido a adoptar decisiones inteligentes para el manejo de los recursos pesqueros, permite afirmar que tanto las pesquerías como los recursos que las sustentan no se comportan en base a tal aproximación, y brindan en general resultados incorrectos sobre la elección de la captura óptima (Hannesson, 1987). En efecto, los recursos naturales renovables, en especial los pesqueros, poseen un importante grado de variabilidad temporal en su magnitud. Ello impide predecir con certeza las fluctuaciones de su biomasa y abundancia a través del tiempo, y por ende la factibilidad de desarrollo de una pesquería, los costos de explotación (en caso de que éstos sean dependientes de la magnitud del stock) y dimensionamiento del fenómeno extractivo.

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Dicho de otra manera, existe un fuerte componente de incertidumbre en las proyecciones de captura, y en consecuencia en los beneficios y costos incluidos como entrada en un ABC. Este hecho se ve agravado si se considera que los proyectos de pesca son en general a largo plazo, e incluyen componentes de inversión (e.g. barco de pesca) que tienen una vida útil que en general supera la década y presentan un bajo o nulo costo de oportunidad debido a la especialización de la actividad. Tres tipos de incertidumbre referidas a los recursos pesqueros deben ser tomadas en consideración a la hora de realizar un ABC (Lewis, 1982; Seijo, 1986): b1) incertidumbre en el tamaño del stock, el cual dependerá a su vez del nivel de esfuerzo efectuado en años anteriores y el grado en que éste afectó al stock; b2) fluctuaciones impredecibles en las variables ambientales, que a su vez inducen a variabilidad en el tamaño del stock y en consecuencia en la magnitud de la captura; b3) incertidumbre en la predicción de la demanda y precio del producto, así como en los costos de captura, en general debida a altibajos en la situación económica local o regional y aspectos coyunturales del mercado internacional. La incertidumbre asociada a la evaluación de un proyecto pesquero indicaría de una u otra manera que la decisión de llevarlo a cabo deba contener en forma explícita alguna corrección que considere dicha variabilidad. En este contexto, la generación de intervalos de confianza a través de enfoques tales como el Método de Monte Carlo puede ser empleada en aquellas variables críticas (e.g. proyecciones de captura, biomasa y diferentes niveles de esfuerzo) y considerar el límite inferior del intervalo a efectos de brindar resultados en un marco de acción precautorio. Ahora bien, qué criterio emplear como regla de decisión para escoger dentro de ese rango de alternativas aportadas por la aproximación estocástica? La decisión será dependiente de la visión e intereses sociales del administrador, y ésta a su vez del punto de vista de la sociedad frente a la adopción o no de nuevos cursos de acción. La toma de decisiones en la ejecución de proyectos se agrava aún más en aquéllos con una larga vida útil, donde las futuras generaciones puedan verse perjudicadas por su puesta en marcha, sin haber tomado parte en dicho proceso de decisión. Al respecto, resulta de significación la elección de una adecuada tasa de descuento, fundamentalmente en caso de recursos de larga vida e importancia en un contexto socio-económico (e.g. recursos demersales) donde las estrategias de manejo repercutirán en su disponibilidad para futuras generaciones.

Manejo intertemporal de recursos pesqueros El modelo bioeconómico dinámico y el precio del tiempo En el Capítulo 2 se desarrolló el modelo bioeconómico clásico en sus versiones estática y dinámica. Se presentaron los conceptos de máximo rendimiento sostenible (MRS), máximo rendimiento económico (MRE) y rendimiento en equilibrio bioeconómico (EBE), es decir, estimaciones bioeconómicas bajo condiciones de equilibrio. Asimismo, se presentaron las ecuaciones dinámicas que muestran la trayectoria de la biomasa, el rendimiento, la renta y el esfuerzo de pesca en el tiempo. Si bien los primeros constituyen conceptos claves en bioeconomía pesquera, el hecho de que provengan de un análisis estático les disminuye su potencialidad como predictores y en consecuencia como adecuadas herramientas de manejo.

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Las trayectorias en el tiempo de las variables mencionadas anteriormente, es decir, la versión dinámica del modelo Gordon-Schaefer, permite contar con los flujos intertemporales de los costos y beneficios resultantes de diferentes niveles de esfuerzo de pesca. La influencia que la dinámica del esfuerzo tiene en la magnitud del stock, en las capturas, y en consecuencia en los flujos de costos y beneficios derivados de la pesquería, hacen que ésta deba ser manejada en base a la maximización de un patrón dinámico de explotación más que por un específico (estático) nivel de rendimiento sostenible (MRE; MRS). En efecto, dado que una pesquería será económicamente eficiente si maximiza el valor presente neto de las capturas, y que éstas están autocorrelacionadas en el tiempo (e.g. el nivel de explotación en un año repercutirá en forma directa en la magnitud del stock y en consecuencia en las capturas de años subsiguientes), el análisis bioeconómico basado en curvas de rendimiento sostenible pierde significación a efectos del manejo de un recurso pesquero.

Desde la perspectiva del administrador de pesquerías se busca identificar el nivel de esfuerzo pesquero f(t) que permita maximizar el valor presente del flujo de ingresos netos generados en el tiempo. Esto es:

PIT t CT t

(1+ d)t

(1+ d)t tππ

=−

=( ) ( ) ( )

(4.14)

donde VPπ es el valor presente de los ingresos netos π(t) en el tiempo. Clark (1985) desarrolla el modelo económico dinámico basado en el concepto de un solo propietario de la pesquería (que por ejemplo podría ser el Estado). Este concepto no significa un monopolio, ya que en éste se posee el control del mercado y en consecuencia se fija el precio del producto. Por el contrario, el modelo dinámico Gordon-Schaefer desarrollado por Clark (1985) supone que la industria es tomadora de precios que se asumen fijos y constantes. El modelo considera la tasa de descuento d en su forma continua. Esto es, el factor de descuento definido en (4.1) es expresado en su forma exponencial como:

d ,t t-t - tv

1(1+d )

(1+d ) e= = = δ (4.15)

En esta expresión δ es denominada tasa de descuento continua anual. De acuerdo a (4.15) δ se relaciona con d de la siguiente forma:

δ = ln(1+d ) (4.16)

El valor presente del flujo de los ingresos netos π(t) en un intervalo de tiempo dt será:

VP (t) (t)e dt0

T- tπ π δ= ∫ (4.17)

89

Asumiendo largo plazo (e.g. T=+∞) y sustituyendo en (4.17) a π(t), el objetivo de un solo propietario será maximizar el valor presente de la renta económica que genera el recurso:

Max [pqB(t)- c] f(t)e dt0

- t∞

∫ δ (4.18)

Sujeto a:

dB(t)dt

rB(t) 1 -B(t)K

qf(t)B(t)=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ − (4.19)

Debe considerarse asimismo la restricción de no negatividad en el monto del esfuerzo pesquero, de tal forma que f(t)≥0. Por otra parte se asume que B(t) ≥ 0 y que la biomasa inicial B0 es conocida. El nivel óptimo de biomasa BOP será función decreciente de δ y en consecuencia tenderá a acercarse a la biomasa en equilibrio bioeconómico (BEBE) en caso que δ -->+∞ (Clark, 1985). Resolviendo para f(t) en (4.19), sustituyendo en (4.18) e integrando por partes se obtiene una expresión para la biomasa óptima dada la tasa de descuento especificada:

BOP B kr

B kr

k BrEBE EBEEBE= + −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ + + −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥+

⋅ ⋅⎧⎨⎪

⎩⎪

⎫⎬⎪

⎭⎪

14

1 182δ δ δ

(4.20)

donde BEBE es definida como c/pq. Ahora bien, el rendimiento óptimo sostenible (ROS) y el esfuerzo óptimo (fop) para el precio del tiempo especificado con el parámetro δ se obtiene con la siguiente expresión:

ROS r BOPBOP

k= ⋅ −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟1 (4.21)

f ROSq BOP

op =⋅

(4.22)

El efecto de la tasa de descuento (δ ) en pesquerías: una visión alternativa La propuesta de Clark (1973; 1985) anteriormente desarrollada, ha sido discutida en la literatura por Hannesson (1986; 1987). El concepto clásico, que implica que altos valores de δ aumentan la probabilidad de sobreexplotación, es rechazado por Hannesson (1986) al expresar que tal propuesta ignora las implicaciones derivadas de un alto valor de la tasa de interés en el costo del capital, efecto previamente establecido por Farzin (1984) para recursos no renovables. Según

90

ambos autores, un alto valor de d aumentará el costo de extracción del recurso, dado que su explotación súbita requerirá inversiones a corto plazo en artes, equipos, etc. Hannesson (1986) discute la ambigüedad de δ: por un lado expresa la tasa de retorno requerida para un beneficio creciente obtenido en el corto plazo, de tal manera que mayores valores de d implicarán una mayor tasa de explotación y una disminución en el tiempo del stock explotable. Por otro, δ expresa el costo de oportunidad del capital a ser invertido en la unidad de pesca (e.g. buque, artes, equipos), por lo cual un alto valor de δ implicará mayores costos de operación y por tanto una explotación óptima menos intensa que en el caso anterior y un stock disponible de mayores magnitudes. El éxito en el desarrollo y sustentabilidad de una pesquería requerirá que la suma del valor presente de los ingresos netos totales sea maximizada. Esto significa que los niveles adecuados de captura en el tiempo dependerán de los valores esperados de costos y precios, fluctuaciones temporales en la tasa de crecimiento poblacional, y la situación económica y de mercado imperante en la región, probablemente reflejada en el valor de la tasa de interés. Las expectativas de cambios en los costos, precios y magnitud del stock deben ser incluidas en el estudio a través de un análisis ponderado de la distribución de probabilidades de diversas alternativas o cursos de acción. Estas razones suponen la necesidad de emplear aproximaciones dinámicas estocásticas para el manejo de un recurso pesquero. En este contexto, la tasa de descuento juega un papel fundamental para la adopción de un adecuado curso de acción a efectos de la explotación de un recurso pesquero. La elección de un valor de d será un paso crucial en la estrategia de explotación, y dependerá de la variabilidad esperada en variables intrínsecamente relacionadas al stock o bien al contexto socio-económico de los usuarios del recurso. Así pues, valores de δ que tiendan a +∞, debidos por ejemplo a una caída en el precio del producto o predicción de una drástica disminución del stock, supondrán estrategias de explotación que maximizarán los ingresos a corto plazo, no importando el efecto adverso en el largo plazo. En estos casos el MRE dinámico tenderá a un valor cercano al EBE. Cuando por el contrario, las características del recurso favorecen una explotación a largo plazo, hay cierta estabilidad en los precios y costos, y se desea favorecer la inversión, δ va a tender a 0 y en consecuencia el MRE dinámico coincidirá con el MRE estático. En general, el MRE dinámico fluctuará entre estas dos situaciones extremas (Anderson, 1986).

91

CAPITULO 5

Análisis Bioeconómico de Pesquerías: Enfoque de Sistemas

Las administraciones pesqueras tienen la necesidad de conocer, de manera sistemática, los posibles impactos bioeconómicos resultantes de estrategias alternativas para el manejo sostenible de recursos pesqueros. Se requiere determinar cuáles instrumentos de política pesquera deberían de utilizarse para satisfacer criterios biológicos y económicos. Entre los criterios que pudieran identificarse se encuentran los siguientes: nivel de biomasa de las especies objetivo e incidentales (incluyendo especies amenazadas), capturas por especie, flota y país, ingresos netos obtenidos por las flotas artesanales e industriales, empleos directos, generación de divisas y contribución a la producción alimentaria de la región. Es en este sentido que el flujo intertemporal de costos y beneficios de estrategias alternativas de manejo requiere estar sustentado en análisis robustos de la estructura dinámica de las poblaciones, tanto objetivo como incidentales. Asimismo, la preocupación creciente de las administraciones pesqueras en el sentido de incorporar criterios no monetarios en el análisis, tales como conservación de la biodiversidad marina, protección de especies amenazadas que son capturadas incidentalmente, y otros valores sin precio (valor de existencia y valor de demanda opcional), necesitan enfoques novedosos para conciliar criterios económicos-ecológicos en muchas ocasiones conflictivos entre sí (Charles, 1989; Charles & Herrera, 1994). Se desea, por una parte, maximizar el valor presente de los beneficios netos recibidos por los diferentes usuarios de los recursos (e.g. pescadores artesanales y pescadores industriales), y por otra, que la abundancia de las especies objetivo e incidentalmente capturadas se mantengan en niveles que impidan su sobreexplotación o agotamiento. Es por esto que en el Capítulo 6 se presenta un enfoque de estudio que contempla la realización de diversos análisis bioeconómicos para el manejo de pesquerías con criterios múltiples. Dadas las características inherentes de los recursos pesqueros discutidas en el Capítulo 1, el uso inteligente en el tiempo requiere de la elaboración de planes de manejo. En este Capítulo se mencionan y analizan en detalle las diferentes etapas necesarias para la ordenación de pesquerías; se hace énfasis en el enfoque metodológico relacionado con la aplicación de ciencia de sistemas como una herramienta útil y robusta para analizar en forma sistemática las pesquerías. Finalmente se aporta un ejemplo ilustrativo derivado de dicha aplicación. Planes de manejo para recursos pesqueros A continuación se presentan las etapas necesarias para realizar la ordenación y manejo sistemático de pesquerías (Anderson, 1981; Seijo et al., 1991a). (i) Evaluar la pesquería desde los puntos de vista biológico, ecológico y económico, considerando el tamaño y dinámica de la estructura de la población, de la flota y de la captura.

92

Asimismo, esta evaluación deberá estimar los flujos de costos y beneficios en el tiempo de las flotas que inciden en la pesquería, los empleos directos e indirectos y las divisas generadas. (ii) Establecer claramente los objetivos y metas de manejo de la pesquería con base en la evaluación de la etapa (i). Estos objetivos deberán ser expresados cuantitativamente para poder evaluar posteriormente los resultados del plan. (iii) Seleccionar la combinación apropiada de variables de desempeño tanto biológicas como económicas, y determinar las variables de control correspondientes que permitan lograr los niveles deseados en los criterios de desempeño de la pesquería. (iv) Determinar las estrategias alternativas de manejo y su mecanismo de implementación, para hacer operativas las variables de control establecidas en la etapa (iii). (v) Realizar un seguimiento de la pesquería para observar la dirección de los impactos del plan de manejo. (vi) Determinar si los objetivos y metas de manejo están siendo logrados, tratando de identificar los posibles factores que podrían influir para que éstos no sean alcanzados. (vii) Reevaluar periódicamente la pesquería y los objetivos y metas establecidos para su manejo. Enfoque de ciencia de sistemas Un enfoque que contribuye a la solución del problema antes mencionado consiste en la aplicación de ciencia de sistemas (Manetsch & Park, 1982; Seijo 1987, 1989; Seijo & Defeo, 1994b). Dicho enfoque comprende los siguientes pasos (Fig. 5.1): (i) Definir claramente las necesidades de información de la pesquería. (ii) Caracterizar la pesquería en términos de la dinámica del recurso, las posibles interdependencias ecológicas y tecnológicas, el esfuerzo pesquero que se ejerce y los instrumentos de manejo factibles de ser implementados exitosamente. (iii) Modelar matemáticamente las interrelaciones entre los diferentes componentes de la pesquería ya caracterizada. (iv) Colectar datos de fuentes primarias y secundarias para estimar los parámetros del modelo matemático. (v) Desarrollar un modelo de computadora que resuelva numéricamente el modelo matemático correspondiente. (vi) Realizar análisis de estabilidad y sensibilidad del modelo de computadora. (vii) Validar el modelo, en especial en base a la comparación estadística de las observaciones y las predicciones generadas por aquél.

93

(viii) Evaluar el impacto bioeconómico de estrategias alternativas de manejo. En el caso que el problema de manejo lo requiera, integrar el modelo bioeconómico dinámico de la pesquería a un algoritmo de optimización (no-lineal o lineal) con criterios múltiples (o simples) para generar un vector de instrumentos de manejo que minimice la diferencia entre los niveles deseados por el administrador del recurso en las variables de desempeño y los generados por el modelo bioeconómico dinámico. Identificación de necesidades de información bioeconómica Caracterización Programa de computadora de la pesquería Análisis de estabilidad Modelo matemático y error de integración de la pesquería numérica Recolección de datos Análisis de sensibilidad para estimación de y validación del modelo parámetros Análisis de impacto bioeconómico de estrategias de manejo

Figura 5.1. Enfoque de análisis y modelación bioeconómica de una pesquería (Seijo, 1989). Identificación de necesidades de información bioeconómica Con la participación de los administradores de la pesquería y los especialistas del recurso pesquero, se requiere definir claramente el problema de manejo en términos de (Ackoff, 1962; Seijo, en prensa): a) La(s) persona(s) que tiene(n) el problema, e.g. el administrador de la pesquería, los pescadores (industriales y artesanales) o ambos. b) Los objetivos cuantificables deseados por el administrador respecto a variables biológicas y económicas de la pesquería. c) Al menos dos alternativas de instrumentos de manejo cuya implementación, vigilancia y cumplimiento sea viable física, política y económicamente.

94

d) Estado de duda sobre cual de las alternativas o combinaciones de diferentes niveles de éstas, es mejor para lograr los objetivos enunciados en el inciso (b). e) Ambiente o contexto de manejo de la pesquería. Caracterización de la pesquería Esta importante etapa del proceso requiere de un cuidadoso análisis tanto de las características y los factores que determinan el comportamiento dinámico del recurso (especies objetivo e incidentales) como del esfuerzo pesquero ejercido por los pescadores. En la Figura 5.2 se pueden observar las interdependencias existentes entre el recurso, sus usuarios directos (los pescadores) y los responsables de su manejo (administradores). Subsistema "El recurso". En la caracterización del recurso es necesario identificar: (1) aspectos de su ciclo de vida, incluyendo hábitat, biología reproductiva y dinámica del reclutamiento, crecimiento y mortalidad; (2) los factores ambientales que pudieran ser críticos en determinar su abundancia y distribución en el espacio y el tiempo; (3) las posibles interdependencias ecológicas (e.g. competencia, depredación) que pudieran existir entre la especie objetivo, aquellas capturadas incidentalmente y otras que pudieran ser objetivo de otra pesquería pero con las que se tienen relaciones de competencia o depredación; (4) la dinámica de la estructura espacio-temporal del recurso. Caracterizado el recurso en su dinámica poblacional, hábitat e interdependencias ecológicas, se requiere caracterizar el esfuerzo pesquero que se ejerce sobre él. Subsistema "Usuarios del recurso". La especificación del esfuerzo pesquero requiere generalmente su desagregación por tipo de flotas con diferente poder de pesca, y/o que operan sobre diferentes componentes de la estructura de la población. Asimismo, se debe analizar la posible presencia de interdependencias tecnológicas tales como pesquerías secuenciales, aquellas que capturan múltiples especies y las tecnológicamente interdependientes. Como se expresó en el Cap. 3, estas últimas existen cuando la captura incidental de una flota pesquera constituye especie objetivo de otra flota. En este subsistema es necesario contar con funciones de capturabilidad por especie, talla y tipo de flota, por lo que se requerirá estimar las curvas de selectividad correspondientes; asimismo, estimar los costos unitarios del esfuerzo pesquero por tipo de flota y especificar los precios de las especies objetivo e incidentales. Una vez caracterizados el tipo de recurso y el esfuerzo pesquero, se procede a seleccionar los métodos apropiados para la estimación de parámetros y funciones que describen la dinámica poblacional del recurso y del esfuerzo pesquero. De no contar con la base de datos adecuada, se procederá a elaborar un diseño muestral para colectar la información biológica y económica de frecuencia de tallas de la captura comercial y del esfuerzo pesquero correspondiente. En esta colecta de información se deberá obtener los costos de operación por viaje de pesca o cualquier otro indicador nominal (e.g. días de pesca) o efectivo (horas efectivas de pesca) del esfuerzo pesquero y los precios pagados al pescador tanto por las especies objetivo como incidentales.

95

Figura 5.2. Caracterización de una pesquería.

Factores bióticos y abióticos exógenos

PESCADORES Vim(t),SELijm,qijm

RECURSO

Lij,Wij,MNi,Rik(t) FRijk(t),Nijk(t)

INSTRUMENTOS DE MANEJO

Talla mínima, licencias, cuotas de captura, vedas, zonas de captura,

artes selectivas, etc.

MANEJO DE LA

PESQUERIA

Bijk(t)

fijkm(t) Cijkm(t)

PLANTAS PROCESADORAS

cm

Cijkm(t)

xpi πm(t), EMPm(t)

ALIMi (t), EXPm(t)πp(t) EXPP(t)

ALIMi(t) = alimento consumo doméstico Bijk(t) = biomasa Cijkm (t) = capturas cm = costo unitario del esfuerzo cp = costos de procesamiento EMPm(t) = empleo generado EXPm(t) = generación divisas, sector capturas EXPP (t) = generación divisas, sector procesamiento fijkm(t) = intensidad de pesca FRijk(t) = tasa de mortalidad por pesca

Lij = longitud del organismo MNi = tasa de mortalidad natural Nijk(t) = número de individuos πm(t) = renta económica qijm = capturabilidad Rik(t) = reclutamiento SELijm = selectividad del arte de pesca Vim (t) = número de barcos Wij = peso del organismo wpi = precio de planta xpi = precio de playa

wpi

cP

donde: i = especie; j = edad; k = sitio; m = flota; t = tiempo; P = procesamiento

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Subsistema "Manejo del recurso". Para lograr los objetivos y las metas establecidas en la etapa (iii) del plan de manejo, es necesario considerar las posibles formas de intervención del Estado en la pesquería, los criterios de selección de medidas de manejo correspondientes y la forma de contender en situaciones de criterios múltiples en la combinación o selección de estrategias de manejo del recurso. Estos importantes aspectos serán discutidos con detalle en el Capítulo 6. Modelación matemática de la pesquería Para evaluar el impacto bioeconómico de diversas estrategias de manejo de un recurso, es necesario elaborar un modelo matemático dinámico de la pesquería que permita realizar experimentos de simulación. Este modelo matemático deberá contener entonces las relaciones causa-efecto especificadas para cada uno de los tres subsistemas antes mencionados, las cuales posibilitan la evaluación de los posibles efectos de cambios temporales en el esfuerzo pesquero ejercido sobre el recurso. En esta etapa es importante hacer notar que las funciones que describen los procesos básicos que determinan la abundancia de una población en especies pelágicas han sido ampliamente reportadas en la literatura (Beverton & Holt, 1954; Ricker, 1975; Gulland, 1983; Sparre et al., 1989), donde se satisface el supuesto básico de agrupamiento dinámico de la población y de homogeneidad en la distribución espacial del recurso y del esfuerzo pesquero. Cuando dichos supuestos son violados por las características inherentes al comportamiento relativamente sedentario o bien sesil de especies bentónicas, tales como moluscos y arrecifes coralinos entre otros, se han reportado recientemente formas de modelar el comportamiento de agregación del recurso y del esfuerzo de pesca ejercido (Caddy, 1975; Sluczanowski, 1984; Orensanz, 1986; Defeo et al., 1991; Defeo, 1993a; Seijo & Defeo, 1994b; Seijo et al., 1994c). En este Capítulo se exponen modelos para representar pesquerías cuyo comportamiento satisface el supuesto de agregamiento dinámico de la población. En el Capítulo 6 se presentan modelos recientemente desarrollados para pesquerías de especies sedentarias donde la heterogeneidad en la distribución del recurso y la correspondiente intensidad de pesca se consideran en forma prioritaria. Dinámica poblacional. La dinámica poblacional de un recurso puede ser modelada utilizando los principios básicos de las tablas de vida (Seijo, 1986; Begon et al., 1990). Este método se basa en la contabilidad dinámica de entradas y salidas de individuos a cada cohorte de la población. El número de organismos de la especie i de la edad j en el tiempo t+DT (Ni(t+DT)) se obtiene de la integración en el intervalo [t,t+DT] del número de individuos de la edad j-1 que sobreviven y se incorporan a la edad j en el tiempo t (Si1 (t)Ni1 (t)), menos la tasa de mortalidad total de la cohorte j en el tiempo t (Aij (t)Nij (t)), menos la tasa a la cual los organismos de la especie i, del grupo de edad j que sobreviven, se incorporan al cohorte j+1 en el tiempo t (SRij (t)Nij (t)). Como resultado, la estructura de la población es estimada en forma dinámica por la expresión (5.1):

ij ijt

t+DT

ij -1 ij -1 ij ij ijN (t + DT) N (t)+ ( SR ( )N ( ) ( SR ( )+ A ( ))N ( ))d= −∫ τ τ τ τ τ τ (5.1)

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donde: Nij (t) = número de individuos de la especie i, edad j en el tiempo t. SRij (t) = tasa de supervivencia de individuos de la especie i, edad j en el tiempo t. Aij (t) = tasa de mortalidad total de individuos de la especie i, edad j en el tiempo t. Integrando numéricamente la expresión (5.1) por el método de Euler (Chenney & Kincaid, 1985) y dado que por definición SRij (t)+Aij (t) = 1 (Gulland, 1983: p.83), se obtiene la expresión siguiente:

ij ij ij-1 ij-1 ijN ( t + DT ) N ( t )+ DT( SR ( t ) N ( t ) N ( t ) )= − (5.2)

La tasa de supervivencia por edad en el tiempo t se obtiene al restarle a la unidad la tasa de mortalidad total de la edad j en el tiempo t. Aij (t) es la suma de la tasas de mortalidad natural (MNi) y tasa de explotación por edades Frij (t) en el tiempo t (sensu Gulland, 1983). Esta última resulta de dividir la suma de las capturas por edades de los diferentes tipos de embarcación (m), (Cijm (t)), entre la biomasa por edades (Bij (t)) en el tiempo t.

ijm

ijm

ijFR ( t )

C ( t )

B ( t )=∑

(5.3)

La retroalimentación de la expresión (5.2) se genera por una expresión estocástica de reclutamiento, que en el caso de la función tipo Beverton & Holt (1957) se describe como:

ii i

ii

iR (t) HS (t) RmaxHmax

2+ HS (t)

+ RN (t)= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

(5.4)

donde Hmaxi representa el número máximo de huevos que puede generar el stock desovante de la especie i. Rmaxi es el reclutamiento máximo observado para la especie i, HSi(t) es el número de huevos que se estiman serán generados por el stock desovante de la especie i en el tiempo t. RNi(t) es una variable aleatoria normalmente distribuida con media igual a cero y varianza observada que representa la variabilidad no explicada por las variables independientes de la ecuación (5.4). Debe mencionarse que la función de reclutamiento antes mencionada puede ser reemplazada por una que describa mejor la especie que se esté estudiando (e.g. Ricker). Una variedad de opciones de curvas de reclutamiento y respectivas expresiones matemáticas son explicadas claramente por Hilborn & Walters (1992) y De Anda et al. (1994).

98

HSi (t) se estima para cada período de desove por medio de la expresión (5.5), la cual expresa que la población sexualmente madura en el tiempo t es multiplicada por la proporción de hembras (Hi) presentes en la estructura de la población y por la fecundidad promedio de las hembras de diferentes edades (FECij )

HS ( t ) H N ( t )FECij=s

MAGE

i ij iji

i

= ∑ (1.5)

donde: MAGEi = edad máxima de la especie i. si = edad de primera madurez sexual de la especie i. La biomasa por especie i es estimada por la ecuación siguiente:

ij

ij ijB ( t ) N ( t )W= ∑ (5.6)

donde el peso promedio de organismos de la especie i (Wij ), de la edad j, es estimada por la expresión Wij =aLij

b (a y b son parámetros a estimarse). Lij es calculada por la bien conocida función de crecimiento individual de von Bertalanffy (1938):

ij i( -kp ( j-t ) )L = L (1- e )i 0i

∞ (5.7)

donde: Lij = longitud de la especie i a la edad j. L∞i = longitud asintótica de la especie i. kpi = parámetro de curvatura de la ecuación de crecimiento individual de la especie i. t0i = parámetro de ajuste al tiempo inicial para la ecuación de crecimiento de la especie i. Debe mencionarse que se sugiere la utilización de funciones de crecimiento adecuadas para la especie sujeta de análisis. En crustáceos se ha encontrado que las funciones de unidad paso, representan con mayor precisión el crecimiento (Arce et al., 1991). Los períodos de desove y eclosión pueden ser modelados utilizando el método de "retraso distribuido" (Manetsch, 1976, Seijo, 1986). Este modelo se basa en la función de densidad probabilística Erlang o Gamma y puede ser descrito de la siguiente forma:

99

1

HSi 1

ddt

gDEL

[HS (t) - (t)]γ

γ= (5.8)

21 2

ddt

gDEL

[ (t) (t)]HS

γγ γ= − (5.9)

. . . .

. . . .

. . . .

g

HSg-1 g

ddt

gDEL

[ (t) - (t)]γ

γ γ= (5.10)

donde: HSI (t) = entradas al proceso de retraso (número de huevos que son desovados en el tiempo t) γg(t) = salidas del proceso de retraso (número de huevos que eclosionan en el tiempo t). γ1(t), γ2(t),..., γg-1(t) son las tasas intermedias del proceso de retraso. DELHS = valor esperado del tiempo maduración de huevos de la especie de interés. g = orden del proceso de retraso. El parámetro g especifica al miembro (distribución) de la familia de funciones de densidad probabilística Erlang que describe el tránsito de entidades en su paso por el proceso de retraso. Dinámica de la flota. La variación del esfuerzo pesquero en el tiempo es modelada utilizando la ecuación de dinámica del esfuerzo desarrollada por Smith (1969):

m

ijij ijm ij m m

dfdt

p q B t c f t= −⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥∑ ( ( )) ( ) (5.11)

La dinámica estacional de la flota se puede modelar utilizando también el método de retraso distribuido para representar la incorporación de las unidades de pesca a la pesquería a lo largo de la temporada de pesca. La captura por especie y por tallas Cijm(t) generada por diferentes tipos de flotas m en el tiempo t, es calculada por la siguiente ecuación:

ijm ijm m ij mC q f ( t )B ( t ) R t= + ( ) (5.12)

donde Rm(t) es una variable aleatoria de la captura exponencialmente autocorrelacionada. Utilizando los conceptos básicos de Baranov (1918) para estimar la mortalidad por pesca con el método de área barrida, se calcula el coeficiente de capturabilidad para la correspondiente selectividad por tallas del arte de pesca empleado por tipo de flota (qijm):

100

ijmm ijmq 1 (

a RETAREA

)= − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥ln (5.13)

donde: AREA = área ocupada por el stock RETijm = retención por especie i por talla j del arte de pesca utilizado por el barco tipo m, definida por la ojiva de selectividad del arte de pesca. am = área barrida por día de pesca por el barco tipo m. La retención por tallas del arte de pesca específico, es estimada por la siguiente ecuación (Sparre et al., 1989):

ijm ( S1 -S2 L )RET = 11+e im im ij

(5.14)

donde los parámetros S1im and S2im son estimados por las ecuaciones (5.15) y (5.16) respectivamente:

S L3

L Lim 50%im75%im 50%im

1 =−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ln (5.15)

donde: L50%im = longitud de la especie i al 50 % de retención del arte de pesca utilizado por tipo de barco

m. L75%im = longitud de la especie i al 75 % de retención del arte de pesca utilizado por tipo de barco

m.

S 2S1

Limim

50%im= (5.16)

Cabe mencionar que la función de capturabilidad descrita anteriormente no es válida para especies pelágicas como los clupeidos, ya que se ha demostrado que ésta se incrementa exponencialmente en la medida que la biomasa del stock disminuye (MacCall, 1976). Esta función de capturabilidad para pelágicos menores se explica por el comportamiento de agregación de este tipo de especies. Se recomienda utilizar la función de selectividad que mejor describa las condiciones específicas del arte de pesca y del tipo de especie sobre la cual se aplica el esfuerzo pesquero. La incertidumbre inherente a la captura por viaje por tipo de embarcación, se representa en la expresión (5.12) a través de la generación de la variable aleatoria Rm(t), con varianza observada y una función de densidad probabilística que mejor describa los residuos observados en los datos de captura.

101

La renta económica por tipo de embarcación (πm(t)) a lo largo de la temporada es estimada en la expresión (5.17), donde RTm(t) y CTm(t) son los ingresos y costos totales por tipo de embarcación en el tiempo t, respectivamente.

[ ]m mt

t+DT

m m(t + DT) (t)+ RT ( ) CT ( ) dπ π τ τ τ= −∫ (5.17)

Los ingresos totales por tipo de embarcación deben ser estimados tomando en consideración los precios y cantidades de captura objetivo e incidental. Los costos totales se estiman considerando costos fijos, costos variables y costos de oportunidad de mano de obra y capital (ver Capítulo 2). Los empleos directos generados por la pesquería, (EMP(t+DT), son expresados por la ecuación (5.18) de la forma siguiente:

EMP t DT f t DT Pescm mm

( ) ( )+ = +∑ (5.18)

donde Pescm representa el número promedio de tripulantes por embarcación tipo m. La contribución de la pesquería a la disponibilidad de alimentos en la zona costera a lo largo de la temporada (ALIMi(t+DT)), es estimada por la expresión (5.19):

i it

t+DT

ijmmj

ALIM (t + DT) ALIM (t)+ (1 - ) C ( ) d=⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥∫ ∑∑ε τ τ (5.19)

donde ε es la proporción de la captura de la especie i proveniente de las diferentes flotas, que se estima será destinada al mercado de exportación, y por tanto 1-ε es la proporción destinada al mercado doméstico. Finalmente, la generación de divisas de la pesquería a lo largo del año es estimada de la forma siguiente:

i it

t+DT

ij ijmmj

(t + DT) (t)+ p C ( ) dEXP EXP=⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥∫ ∑∑ τ τ (5.20)

donde pij es el precio de exportación de la especie i con edad (talla) j.

102

Recolección de datos de fuentes primarias y secundarias Para conducir análisis bioeconómico de pesquerías es necesario recolectar información biológica y económica de las especies capturadas y del esfuerzo pesquero heterogéneo que se ejerce sobre ellas (Seijo et al., 1991b, c). A continuación se presenta un listado de información requerida para parametrizar el modelo matemático que se haya construido para la pesquería en cuestión. Información de parámetros biológico-pesqueros . Estimaciones de la mortalidad natural. . Estimaciones del coeficiente de capturabilidad del arte de pesca, método de captura, o tipo de

embarcación. Sería deseable contar con estimaciones de este parámetro por tallas o edades. . Estimaciones de la mortalidad por pesca por edad o talla. . Función del crecimiento individual relación peso-longitud, general o para cada sexo. . Composición por sexos de la población. . Edad de primera madurez sexual. . Fecundidad promedio de la población desovante, de ser factible por edades o tallas. . Estimación de la estructura de la población. Número de individuos por edad o talla. Estimación del tamaño de la población. Información de esfuerzo pesquero . Tipo de embarcaciones. . Tipo de motor. . Arte de pesca en cada tipo de embarcación. . Número promedio de pescadores por tipo de embarcación. . Número de embarcaciones involucradas en la pesquería de interés. - Por puerto. - Por temporada. . Principales áreas de pesca para la captura de la especie objetivo. . Número promedio de días efectivos de pesca por viaje, por tipo de embarcación, por pesquería. . Duración promedio del viaje de pesca. . Tipo(s) de carnada utilizada (si se requiriere). Información de la captura . Puertos de desembarque de la especie objetivo. . Captura total de las especies objetivo por año. - Por tipo de embarcación. - Por temporada. - Por viaje. - Por día efectivo de pesca. . Composición por tallas de la captura (especies objetivo). . Si la pesquería involucra una población compartida, o bien si se otorgan licencias para ejercer

esfuerzo pesquero en la ZEE del país en cuestión, es necesario contar con información de la captura y el esfuerzo pesquero de las embarcaciones extranjeras.

103

Ingresos y costos por tipo de embarcación . Ingresos por viaje de pesca - Precio promedio de las especies objetivo. - Precio promedio de las especies incidentales. - Estimaciones de la captura objetivo e incidental a lo largo del año. Si la captura de la flota en cuestión contribuye con un porcentaje significativo de la oferta global de la especie objetivo, entonces será necesario estimar la función de precios (ecuación de demanda) correspondiente. .Costos del esfuerzo pesquero Costos variables Gasolina y aceite. Hielo. Carnada. Reemplazo de artes de pesca dañadas. Alimentos. Mantenimiento del motor y la embarcación. Costos fijos Depreciación de la embarcación, del motor y de los equipos y artes de pesca. Intereses sobre capital prestado. Seguros y gastos de administración si los hubiere. .Costos de oportunidad de capital y mano de obra El costo de oportunidad del capital invertido en la pesquería es lo que pudo haber generado este capital en la siguiente mejor alternativa de inversión. Para realizar las estimaciones de los costos de oportunidad de capital, intereses sobre capital prestado, y depreciaciones, es necesario contar con información de los costos de inversión correspondientes a la embarcación, el motor, las artes de pesca y otros equipos. Asimismo, es necesario especificar la tasa promedio de interés sobre préstamos de avío y refaccionarios para el sector pesquero del país en cuestión y la tasa de interés bancaria sobre depósitos a plazo fijo. El costo de oportunidad de la mano de obra lo constituye el ingreso que podría haber obtenido dicha mano de obra en su siguiente mejor opción de empleo. Para estimar el costo de oportunidad de la mano de obra (horas pescador), se debe indicar la forma de pago a pescadores en la pesquería específica considerando, entre otras, las siguientes posibilidades: (i) pago a cada pescador como un porcentaje de la captura de la embarcación por viaje, (ii) pago a cada pescador como salario diario, y (iii) tasa salarial diaria en la siguiente mejor opción de empleo abierta al pescador promedio.

104

Otra información relevante . Porcentaje de la captura anual que se queda dentro de la comunidad costera para propósitos de

subsistencia. . Porcentaje de la captura que va al mercado local y doméstico. . Porcentaje de la captura que va a un procesamiento posterior. . Porcentaje de la captura que va al mercado de exportación. . Precio de las especies objetivo e incidentales en el mercado de exportación. Una vez colectada la información antes mencionada, se procede a estimar los parámetros tanto biológicos como económicos para elaborar y/o aplicar el modelo bioeconómico de computadora basado en un modelo matemático como el especificado en el inciso anterior. Programa de computadora para obtener una solución numérica El programa de computadora puede ser desarrollado en cualquier lenguaje de programación estructurada (QuickBASIC, Visual BASIC, FORTRAN 77, C, etc.) para simular el estado de la pesquería en el tiempo. La estructura general del programa incluye las siguientes etapas: Fase de asignación de parámetros y valores iniciales a. Asignación de valores a las constantes y parámetros del modelo. b. Asignación de valores iniciales a variables de cambio y de estado. c. Tiempo inicial: T=0. Fase de especificación de la corrida de simulación d. Período de simulación. e. Incremento de tiempo. f. Especificaciones para impresión de salidas. Fase de ejecución g. Actualización de la variable tiempo: T=T+DT. h. Cómputo de variables de estado. I. Cómputo de variables de cambio para el tiempo T. j. Impresión de variables de estado y de cambio. k. Retornar a (g) si la corrida de simulación no ha terminado.

105

Análisis de estabilidad, error de integración numérica y sensibilidad En el análisis de estabilidad se determina el valor apropiado del incremento de tiempo DT para realizar simulaciones estables de ecuaciones diferenciales, tales como las incluidas en modelo de retraso distribuido. Si se utiliza el método de integración numérica de Euler para resolver las ecuaciones diferenciales del modelo, la condición necesaria de estabilidad involucra que DT esté dentro del intervalo siguiente:

2 0MIN D DTn[ ]> > (5.20)

donde Dn = DEL/g y MIN [Dn] es la constante de retraso más pequeña del modelo (Manetsch y Park, 1982). Dado que el modelo de simulación presentado anteriormente contiene procesos de retroalimentación en el componente de la estructura de la población, se requiere que:

1c

DT 0> > (5.20)

donde: c = 1/Dn Por tanto, el valor de DT requiere estar dentro del intervalo dado por: 1 > DT > 0. Con el objeto de reducir el error de integración numérica a niveles menores a 5 %, el valor del incremento de tiempo sugerido es: DT=.01 Es necesario además conducir un análisis de sensibilidad para verificar el comportamiento del modelo ante cambios marginales en sus parámetros y en las condiciones iniciales de operación. La biomasa inicial, el parámetro de supervivencia en la eclosión, tasa de mortalidad natural, y los niveles de esfuerzo pesquero, entre otros, deben ser modificados en incrementos y decrementos del 20% por ejemplo, a efectos de observar el comportamiento del modelo. Validación del modelo La validación de un modelo requiere que éste se comporte conforme al sistema mismo. Adicionalmente a pruebas estadísticas no-paramétricas (e.g. Kolmogorov-Smirnov) utilizadas para probar la hipótesis nula de igualdad de las distribuciones de las variables observadas y las generadas por el modelo matemático: ver Defeo et al., 1991), cuatro enfoques pueden ser utilizados para validar un modelo de simulación (Payne, 1982; Graybeal & Pooch, 1980): a. Comparación de captura real y captura simulada por el modelo. b. Comparación de la dinámica real y simulada de la flota durante la temporada de captura. c. Consistencia con teorías aceptadas en la literatura de ciencia pesquera. d. Análisis de los resultados del modelo de simulación con expertos del recurso.

106

Análisis de impacto bioeconómico de diversas estrategias de manejo Contando ya con un modelo dinámico, es relativamente sencillo realizar experimentos de simulación con diversas estrategias de administración del recurso para observar los impactos bioeconómicos en la pesquería. A continuación se presentan, a manera de ilustración, 4 estrategias que pueden experimentarse: (i) incremento de 20% en el esfuerzo pesquero de las flotas artesanal e industrial; (ii) ampliación (o reducción) de un mes en el período de veda; (iii) aplicación de una talla mínima de captura; (iv) incremento de 20% en el esfuerzo de las flotas artesanal e industrial y ampliación de 1 mes en el período de veda. Ejemplo ilustrativo Se desea asesorar a la administración pesquera de un país en su misión de manejar una pesquería de camarón (e.g. Penaeus occidentalis) en la que participan dos tipos diferenciables de flotas: embarcaciones artesanales que capturan juveniles y adultos jóvenes del stock, y embarcaciones industriales que esencialmente capturan organismos adultos. Se le ha solicitado al analista en bioeconomía que sugiera elementos para establecer individualmente o en combinaciones los siguientes instrumentos de manejo considerados como viables para ser vigilados efectivamente: talla mínima de captura, duración de la temporada de captura y la especificación de los meses de veda correspondientes. Lo anterior es sobre la base de que se ha limitado el número de embarcaciones que pueden operar en esta pesquería. En la determinación de la duración de la temporada asúmase que la flota industrial no es versátil y que por lo tanto se deberán cargar los costos fijos durante el tiempo que la flota esté inactiva. Ya que existen períodos ambientalmente favorables para reclutamientos arriba del promedio (20% de los años observados), el decisor está considerando la posibilidad de ampliar en 25% el número de licencias de ambos tipos de flotas para esta pesquería. En la Tabla 5.1 se presentan los principales parámetros biológico-pesqueros y económicos de la pesquería. Dinámica de corto y largo plazo En el corto plazo el modelo antes descrito nos permite representar dinámicamente dos procesos bioeconómicos fundamentales: la distribución intra-anual del reclutamiento y del esfuerzo pesquero. En la Figura 5.3a se puede observar la ocurrencia y distribución temporal de los dos picos de reclutamiento especificados en la Tabla 5.1. De manera análoga, la dinámica de la flota a lo largo de la temporada de captura es ilustrada por el modelo (Fig. 5.3b). Al tenerse una temporada de captura de 10 meses iniciando en el mes 3, el efecto en el stock desovante se ve reflejado en la magnitud relativa de los dos reclutamientos. En el primer reclutamiento el número máximo de individuos es de 13.2 millones, mientras que en el segundo es de 7.8 millones. Si la fecha de inicio de la temporada de captura cambiase, la distribución relativa de los reclutamientos podría afectarse. De manera análoga, la magnitud de ambos reclutamientos se vería afectada si la duración de la temporada se redujera o incrementara.

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Tabla 5.1 Parámetros bioeconómicos de la pesquería hipotética de camarón. Parámetro/variable

Valor

Unidad de medida

Edad máxima de la especie 24 meses Edad de primera madurez sexual 6 meses Edad de primera captura flota 1 3 meses Edad de primera captura flota 2 2 meses Fecundidad promedio 1072000 huevos Parámetro de curvatura ec. de crec. 0.27 1/mes Parámetro t0 de ec. de crecimiento -0.03 1/mes Longitud asintótica 245 mm Peso asintótico 140 g Area barrida por día flota 1 1.41 Km2 Area barrida por día flota 2 0.25 Km2 Long. 50% retención del arte, flota 1 170 mm Long. 50% retención del arte, flota 2 150 mm Long. 75% " " flota 1 175 mm Long. 75% " " flota 2 170 mm Area total de distribución del recurso 6405 Km2 Tipos de flotas 2 -- Parámetro de dinámica de la flota 1 0.000001 -- Parámetro de dinámica de la flota 2 0.0000015 -- Máximo reclutamiento observado 76900000 organismos Longitud de la estación de captura 10 meses Mes de inicio de la temporada de captura 3 -- Mes del primer reclutamiento 4 -- Mes del segundo reclutamiento 11 -- Longitud de la corrida de simulación 3 años Orden del retraso distribuido 2 meses Promedio de días de pesca por mes flota 1 20 -- Promedio de días de pesca por mes flota 2 12 -- Tiempo de retraso entrada a la pesquería 0 días Tiempo promedio de tránsito de reclutas 2 meses Costo unitario del esfuerzo 65000 US$/barco/año Costo unitario del esfuerzo 3000 US$/barco/año Precio mínimo (90-100/lb) 1500 US$/ton Pendiente curva de precios por talla 700 US$ Ingreso incidental ponderado 318 US$/ton

Lo anterior permite explorar combinaciones de fechas de inicio y duración de la temporada de captura dados los picos de reclutamiento. Desde luego el propósito será mantener y de ser posible incrementar la renta económica que la pesquería puede generar en el tiempo. Las capturas por tipo de flota son presentadas en la Figura 5.3c y d. Se observa que las capturas son decrecientes para ambos tipos de flotas. Sin embargo, en el caso de flota artesanal, su relativamente bajo costo unitario del esfuerzo pesquero le permite continuar obteniendo renta económica del recurso tal como fuera mencionado anteriormente.

108

0 2000 4000 6000 8000

10000 12000 14000

Rec

luta

s de

l pr

imer

des

ove

('000

)

0

2000

4000

6000

8000

10000

Rec

luta

s de

l seg

undo

des

ove

('000

)

0 10 20 30 40 Tiempo (meses)

Primer reclutamiento

Segundo reclutamiento

a

0 200 400 600 800

1000 1200 1400 1600

Flot

a in

dust

rial

0

5000

10000

15000

20000

25000

Flot

a ar

tesa

nal

0 10 20 30 40 Tiempo (meses)

b

0

5

10

15

20

25

Cap

tura

(to

n)

0 10 20 30 40 Tiempo (meses)

Flota industrial c

0

50

100

150

200

Cap

tura

(to

n)

0 10 20 30 40 Tiempo (meses)

Flota artesanal d

0 5

10 15 20 25 30 35

US$ (

'000)

0 10 20 30 40 Tiempo (meses)

Ingresos Costos

Flota industrial e

0

20

40

60

80

100

US $

('000

)

0 10 20 30 40 Tiempo (meses)

Ingresos Costos

Flota artesanal f

En las Figuras 5.3e y f se observan las estimaciones de costos y beneficios percibidos por las flotas artesanal e industrial que ejercen su esfuerzo pesquero sobre el recurso camarón. La renta acumulada a lo largo de la temporada de captura determinará, bajo condiciones de acceso abierto, los posibles cambios en el número de embarcaciones que permanecerán en la pesquería en el largo plazo (dinámica interanual). Para la flota industrial, el número de embarcaciones comienza a decrecer desde el segundo año de la corrida de simulación como resultado de experimentar rentas negativas. La flota artesanal, de manera análoga, decrece moderadamente ya que continúa, aunque a una tasa decreciente, obteniendo renta negativa.

Figura 5.3 Dinámica en el corto y mediano plazo del reclutamiento (a), del esfuerzo (b), de las capturas (c, d) y de la renta y costos (e, f) para dos tipos de flotas en una pesquería hipotética de camarón.

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CAPITULO 6

Ordenación de Pesquerías

En el Capítulo anterior se describieron y analizaron los subsistemas del recurso y de sus usuarios directos, los pescadores. El tercer subsistema de una pesquería lo constituye el manejo de la misma por parte del Estado. Existe abundante literatura que ha abordado el problema de manejo en las pesquerías (Gulland, 1977, 1980; Anderson, 1977, 1981; Larkins, 1980; Kapetsky, 1982; Caddy & Griffiths, 1995; Hilborn et al. 1996, entre otros). De acuerdo con Pearse (1980), el concepto de regulación ha sido utilizado desde el siglo XVII en Francia. Graham en 1938 examinó evidencias empíricas y razones técnicas para regular el esfuerzo pesquero. Gordon (1954) hizo un análisis de acuerdo a la teoría económica, observando que en una pesquería no desarrollada, inicialmente el pescador obtiene altas capturas por la abundancia del recurso con el consecuente aumento en los ingresos, y la participación de más pescadores que invierten aumentando su esfuerzo pesquero hasta que los ingresos totales igualan a los costos totales y el estímulo para entrar o salir de la pesquería deja de existir. Si esto ocurre más allá de MRS, como pudiera suceder con el caso de especies de alto valor comercial, la renovabilidad del recurso puede verse amenazada. La Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO) ha organizado reuniones donde expertos de diferentes naciones se han centrado a tratar aspectos sobre regulación pesquera (FAO, 1994, 1995b) que permitan sostener el rendimiento de los recursos y mitiguen las posibilidades de eliminación de la renta económica que generan. En este Capítulo se exponen algunos de los criterios que son tomados en consideración en la administración de recursos pesqueros, se presentan las formas de intervención del Estado para promover un uso inteligente de este tipo de recursos renovables y se introduce un algoritmo de optimización no lineal que permite contender con el problema de manejo de recursos con criterios múltiples.

Criterios para la intervención del Estado Antes de determinar la estrategia de ordenación de una pesquería, la autoridad debe definir claramente sus objetivos, los cuales estarán sustentados con base en uno o varios criterios dependiendo del contexto en el que se ubiquen. Los objetivos precisos pueden variar en el tiempo de un sitio a otro y cambiar bajo circunstancias externas. Sin embargo, se han identificado los siguientes criterios que frecuentemente son considerados en el manejo de pesquerías (Panayotou, 1983; Beddington & Rettig, 1984; Lawson, 1984; Mc Goodwin, 1990): de conservación, económico y de equidad en el uso de recursos.

110

Criterio de Conservación Una de las razones más comúnmente conocida para la regulación del esfuerzo pesquero es la conservación de los recursos. El problema reside en que generalmente no se dispone, por un lado de una base de datos de calidad que permita hacer una evaluación del estado del recurso, y por otro, de técnicas de evaluación capaces de predecir con certeza el comportamiento futuro del recurso. Pope & Shepherd (1982) plantean que la información acumulada generalmente en una escala de tiempo corta y las técnicas de análisis de población (e.g. Análisis de la Población Virtual), no muestran suficientes evidencias para justificar la reducción del esfuerzo hasta que el proceso está muy avanzado. En situaciones donde se ha mostrado declinación del reclutamiento es poco lo que se conoce sobre los procesos involucrados para predecir la tasa de recuperación de la población una vez que la pesca se reduce o se detiene. Ha habido una tendencia a explotar las poblaciones hasta que éstas muestran signos de sobreexplotación y en consecuencia es necesaria una gran reducción del esfuerzo pesquero o cierre de la pesquería con grandes implicaciones sociales y económicas. Hay un número de problemas interrelacionados con el establecimiento de criterios de conservación de stocks. La mayoría parecen depender de la disponibilidad del recurso para proveer rendimientos. Sin embargo, esto depende del tipo de pesquería que se trate y de los recursos involucrados. Así, en una pesquería de arrastre la regulación del esfuerzo se aplica con un criterio multiespecífico, de tal manera que no necesariamente ocurre un cambio en la composición de las especies. En este caso se podría buscar el máximo rendimiento sostenido de las especies más grandes y de mayor valor (Beddington & Rettig, 1984). Los criterios biológicos de conservación pueden ser encapsulados en la simple idea que una vez que se regula el esfuerzo pesquero, los cambios en la comunidad o abundancia de las especies objetivo podrían ser reversibles sobre un período de tiempo razonable. Criterio económico Otro criterio para la regulación de las pesquerías está relacionado con el incremento de la renta económica. Sin embargo, en pesquerías no reguladas la aproximación al equilibrio bioeconómico puede ser acompañada por incremento en la ineficiencia económica (Beddington & Rettig, 1984; Lawson, 1984; Munro & Scott, 1985). En una pesquería en desarrollo puede haber una tendencia inicial en la declinación de costos (debido a una aumento en el conocimiento en la localización de los recursos más abundantes y/o mejoras en la eficiencia). Sin embargo, conforme se introduce mayor esfuerzo pesquero la población tiende a reducirse, los costos a aumentar y los ingresos netos por unidad de esfuerzo a bajar. Estos cambios pueden ocurrir de manera tal que las áreas de pesca más cercanas son sobreexplotadas y las áreas que previamente eran menos atractivas tenderán a ser gradualmente utilizadas. Así, el equilibrio bioeconómico se alcanzará en teoría cuando la falta de ganancias desanime la entrada de nuevas embarcaciones a la pesquería. Como se ha discutido anteriormente, el problema básico de las pesquerías en condiciones de acceso abierto es que nadie es dueño de la población de manera que pueda prohibir a otros el uso de ésta, por tanto los usuarios la utilizarán mientras sus ingresos totales sean mayores a sus costos totales. Los ingresos generados por el pescador individual por unidad de esfuerzo son iguales a los ingresos promedio de la pesquería, por lo tanto éstos son la

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consideración importante para el pescador individual, dado que él no reduce su esfuerzo por el estímulo de los ingresos marginales de la pesquería como un todo. Cuando una embarcación adicional entra a la pesquería, los ingresos de las embarcaciones existentes decrecerán debido a cambios en el rendimiento promedio sostenible causado por el incremento en el esfuerzo. Los administradores públicos y los políticos raras veces se refieren al concepto de eficiencia económica; por el contrario se expresan en relación a altas tasas de desempleo, quiebras y estancamiento o declinación de los niveles de ingreso (Maiolo & Orbach, 1982). Tales consecuencias económicas frecuentemente resultan de incrementar los costos, tales como el precio del combustible y las tasas de interés. Entre las desventajas del enfoque solamente económico que no considera la dinámica del recurso, es que algunas pesquerías se siguen explotando aún cuando la población se ha reducido substancialmente. En algunos casos la disminución del recurso y el aumento de los costos son compensados con un aumento en el precio resultante de una reducción en la oferta global. El simple enfoque bioeconómico sin consideraciones ambientales no provee una descripción de los eventos que suceden en la pesquería, especialmente aquellas que involucran especies altamente sensibles a la variabilidad ambiental como los pelágicos menores (e.g. anchoveta y sardina). Tanto la población como la pesquería están expuestos a factores exógenos ambientales que pueden cambiar los ingresos y costos totales (IT, CT) por lo que el verdadero equilibrio determinístico no existe (Beddington & Rettig, 1984). Criterio de equidad en el uso de recursos pesqueros Cuando existen cambios en la abundancia de un recurso, originados por variabilidad ambiental, intensidad de pesca o ambos, bajo condiciones de acceso abierto, unos pescadores se verán más afectados que otros. Algunos podrán adaptarse a las nuevas circunstancias (generalmente aquellos con mayores ingresos) y podrán intentar incrementar las capturas con un mayor esfuerzo en nuevas áreas. Todo esto tenderá a reducir el recurso y tendrá más impacto en las flotas existentes, el cual puede producir conflictos entre los pescadores o grupos de pescadores. La dificultad en la elección de alternativas de regulación radica en cómo favorecer a un grupo de usuarios sin dañar a otros. En algunas pesquerías se trata de manera distinta a los pescadores de tiempo completo y medio tiempo. Se pueden definir las preferencias por el tamaño de la embarcación, por el tipo de pesquería (comercial o recreacional) ó por el tipo de flota (artesanal o industrial), dependiendo de las circunstancias. Mientras la equidad es una importante consideración social para evaluar las estrategias de intervención, no es la única. Es un concepto difícil de llevar a la práctica, ya que la igualdad de oportunidades no garantiza una distribución equitativa de los recursos naturales. Muchos pescadores desearían tener flexibilidad para elegir la especie objetivo, tamaño y tipo de embarcación, artes a usar, tiempo y áreas de pesca. Tal flexibilidad implica libertad para entrada y salida de una pesquería específica. El postulado fundamental de la teoría del bienestar económico aplicado a pesquerías (Hannesson, 1978) establece que la maximización del bienestar social es el propósito final de la política pesquera. El concepto fundamental de la teoría antes mencionada es el de Pareto optimalidad. Se dice que una estrategia de manejo pesquero es Pareto óptima si los cambios

112

generados por los instrumentos de manejo permiten mejorar el bienestar de uno o más pescadores sin empeorar el de otros. Las condiciones necesarias y suficientes para que una estrategia de manejo sea Pareto óptima son las siguientes: (i) Que la tasa de sustitución técnica entre cualquier par de insumos del esfuerzo de pesca sean iguales para todas la embarcaciones e iguales al cociente de precios de los insumos antes mencionados. (ii) Que no sea posible incrementar la captura y la renta económica generada por una especie (o grupo de especies) sin disminuir las capturas y rentas económicas que otros pescadores obtendrían de ésta(s) especies u otras ecológica y/o tecnológicamente interdependientes. (iii) Que no sea posible redistribuir los capturas entre los consumidores de productos del mar de tal forma que el bienestar de un consumidor pueda mejorar sin que el bienestar de otro disminuya. Al combinar las condiciones (ii) y (iii) es posible derivar la condición general que relaciona la producción y el consumo de recursos pesqueros explotados: (iv) La tasa de sustitución para cualquier par de recursos pesqueros deberá ser igual para cualquier par de consumidores, y deberá también ser igual a la tasa de transformación de productos del mismo par de bienes para todas la empresas, debiendo asimismo, ser igual al cociente de precios entre los dos bienes. La teoría neoclásica de bienestar aplicada a recursos naturales (Randall, 1981; Hannesson, 1978; Schmid, 1978, 1989) plantea diferentes criterios de bienestar que tienen diferentes implicaciones distribucionales de los costos y beneficios resultantes de estrategias alternativas de manejo. Debe mencionarse que daño económico es definido como la reducción en el ingreso o satisfacción de un individuo como resultado directo o indirecto de una decisión pública. Una síntesis de dichos criterios se presenta en la Tabla 6.1. Tabla 6.1 Criterios de bienestar aplicados a pesquerías marinas

PRIVATE Criterio de Bienestar

Característica Distribucional Impacto

Pareto Eficiencia Daño económico permisible Neutral para el pescador menos eficiente

Pareto Seguridad No permite el daño económico Neutral absoluto entre pescadores

Valor máximo del producto social

Daño económico permisible si la sumatoria del bienestar es máxima y mayor que 0

Neutral

Partes proporcionales No permite el daño económico absoluto ni relativo entre pescadores

Proporcional

Máximo bienestar social Permite daño económico. Asume la existencia de una curva de indiferencia social

Neutral

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Pareto eficiencia. Con este criterio, el propósito de la política pesquera es eliminar las soluciones ineficientes o que involucran desperdicios. Debe mencionarse sin embargo, que puede existir más de una solución eficiente ya que cualquier punto de la curva de Gran Utilidad o Satisfacción (GUS) involucra eficiencia en la asignación de recursos, eficiencia en la producción, y eficiencia en el consumo (Randall, 1981:111-118). Cada punto de la curva GUS es Pareto Eficiente, ya que: (i) se han eliminado las combinaciones de insumos que no quedan en la curva de posibilidades de producción, (ii) se han eliminado las distribuciones de bienes que no quedan en la curva de eficiencia en el consumo, y finalmente (iii) se han eliminado todos los puntos que no quedan en la curva GUS. El concepto de Pareto Eficiencia es definido por tanto, como una situación en la que es imposible mejorar a un pescador sin simultáneamente perjudicar a otro. Para lograr lo anterior, se habrán agotado ya todas las posibilidades de intercambio voluntario que permitían reasignar recursos o redistribuir bienes de forma más eficiente. Sin embargo, inherente a cada punto de la curva GUS está una distribución inicial de la riqueza. Lo anterior indica que seleccionar políticas pesqueras que resulten en soluciones eficientes involucrarán por consiguiente juicios de valor del responsable de manejar la pesquería en cuestión ya que se favorecerá o tomará como dada la dotación inicial de riqueza. Asimismo, con el criterio de eficiencia el daño económico es permisible ya que en la medida que se busque la eficiencia global a través del intercambio, se parte de una distribución inicial de derechos que afectará la distribución resultante de beneficios y costos. Pareto seguridad. Con el criterio de Pareto seguridad, el propósito es lograr mejorías en el sector pesquero que tengan la condición de que el instrumento de política pesquera utilizado pueda incrementar los ingresos de un pescador o grupo de pescadores sin reducir el ingreso de otros. Lo anterior es denominado en la teoría del bienestar, como un mejoramiento Paretiano. Por lo tanto, con este criterio el daño económico no es permitido. Debe mencionarse, sin embargo, que pudiera existir daño económico relativo, ya que aunque no es permisible la reducción en el ingreso real de algún pescador, los términos de la distribución relativa de la riqueza pudieran cambiar. Valor máximo del bienestar social. Este criterio de bienestar permite daño económico real, dentro de límites definidos por la curva de indiferencia social, ya que el óptimo se encuentra en su punto de tangencia con la curva GUS. Aunque existe una importante discusión académica respecto a la imposibilidad de estimar una curva de indiferencia social (Arrow, 1976), el concepto general pudiera ser aplicado a pesquerías de manera cualitativa. Es decir, al considerar estrategias de manejo, el daño económico es permitido siempre y cuando exista consenso social de que el nuevo desempeño de la pesquería representa una mejora en el bienestar social del sector. Valor máximo del producto social. El criterio de manejo que sustenta al análisis beneficio-costo es el del valor máximo del producto social, es decir, la estrategia de manejo que resulta con el valor presente del producto social de mayor magnitud, es la preferida. Con este criterio el daño económico es permisible siempre y cuando la suma de las rentas económicas obtenidas por los ganadores sea máxima y exceda las pérdidas de los pescadores que no obtuvieron renta económica del recurso. Los principios analíticos son similares a los del criterio previo con la diferencia de que la curva de indiferencia se asume como una línea recta con pendiente -1. La solución óptima, es decir, la estrategia de manejo a seleccionar bajo este criterio involucra la tangencia de la curva de indiferencia antes mencionada con la curva GUS. Utilizando una curva

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de indiferencia con pendiente -1, el valor de la renta para la sociedad no implica ponderaciones distribucionales. Partes proporcionales constantes. Este criterio disponible para el manejo de pesquerías define como una mejora en el sector pesquero aquella estrategia de manejo que resulta en incrementos proporcionales en el ingreso de los diferentes tipos de pescadores que participan en la pesquería. Con este criterio todos los pescadores se benefician de la nueva estrategia de manejo, y cada uno se deberá beneficiar en estricta proporción a su ingreso inicial. Bajo este criterio el daño económico no es permisible. Debe mencionarse, sin embargo, que la distribución de los montos absolutos de la renta generada por la pesquería no es la misma para cada pescador sino en proporción a la renta relativa derivada antes de que la nueva estrategia de manejo sea implementada. Los criterios antes mencionados pueden combinarse en el diseño de estrategias de manejo, de tal manera que los objetivos del proceso de manejo sean logrados. De lo anterior se puede concluir que los criterios de manejo que han de ser establecidos por la institución responsable de administrar las pesquerías, deberán hacer explícitos los juicios de valor distribucionales inherentes a cada uno de ellos. Criterio de equidad intergeneracional Recientemente se ha incrementado la conciencia de que las tasas actuales de explotación de un recurso renovable como el pesquero determinarán, en mayor o menor grado, la disponibilidad que futuras generaciones tendrán del recurso en cuestión. El concepto de equidad intergeneracional significa que las futuras generaciones tengan, si así lo desean, las mismas oportunidades de hacer un uso (con o sin consumo) de los recursos pesqueros, que las generaciones actuales. Si este criterio formase parte del conjunto de criterios de manejo del administrador del recurso, entonces se deberán hacer análisis dinámicos de la pesquería que permitan determinar cuál deberá ser la magnitud de la asignación espacial y temporal del esfuerzo pesquero que permita sostener la disponibilidad del recurso en el tiempo. Otros criterios de manejo de pesquerías La generación de empleos y divisas así como la contribución a la seguridad alimentaria de los países costeros, pudieran constituir criterios relevantes en el manejo de pesquerías marinas. La generación de empleos es uno de los elementos importantes a tener en cuenta cuando se consideran otros criterios sociales. Aunque la generación de empleos puede resultar una medida ineficiente en términos económicos, pudiera ser importante para lograr estabilidad política y social en una zona costera específica (Lawson, 1984). Factibilidad administrativa y política. Las regulaciones necesitan factibilidad administrativa, en el sentido de que su operación involucra elección sostenible de tiempo, monitoreo y control. Sin embargo, lo más importante está relacionado con los costos y la factibilidad de su ejecución, por lo que es importante el entendimiento de los pescadores hacia las medidas de regulación impuestas y su actitud en relación a éstas. Además es necesario monitorear la actividad de la

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pesquería dado que diferentes regulaciones implicarán diferentes tipos de monitoreo y recolección de datos. Por ejemplo, la existencia de cuotas de captura (transferibles o no) requieren de información de la captura por embarcación en tiempo real. La información que se requiere colectar incluye datos biológicos y socioeconómicos, así como información técnica relacionada con aspectos de mercado, inventarios de las flotas caracterizadas por tamaño, capacidad, poder de pesca, método de captura y artes de pesca. Cuando se requiere tomar decisiones sobre manejo, los administradores deben considerar la factibilidad política de las mismas. Esto no solo implica cuestiones financieras, incluye la posible erosión del capital político. Se puede tener fracasos al tomar acciones de ordenación para enfrentar la declinación de las capturas, los conflictos entre diferentes grupos de pescadores, o bien los conflictos internacionales con Estados costeros contiguos cuando se trata de recursos compartidos. Ludwig et al. (1993) enfatizan que el manejo de los recursos naturales, más que un problema ambiental, es un problema que involucra al componente humano existente en diferentes lugares y tiempos bajo una variedad de contextos sociales, políticos y económicos. Por tanto, el reconocimiento de estos elementos en la definición de estrategias de manejo es importante. La definición de estrategias de manejo debe considerar la participación de todos los grupos involucrados en el uso de los recursos. Esta participación puede contribuir al desarrollo de estrategias que puedan ser factibles de aplicar y monitorear (Pinkerton, 1989; McDaniels, et al., 1994). Debe mencionarse también que el costo político es uno de los factores que pueden influir en la mayoría de los gobernantes para adoptar medidas de manejo de los recursos.

Estrategias de manejo en pesquerías marinas Existen cuatro formas no excluyentes de implementar tácticas de manejo de una pesquería: la asignación de derechos de propiedad sobre el recurso, la regulación de la composición de la captura, la regulación del tamaño de la captura y el establecimiento de programas de extensionismo pesquero (Anderson, 1977; Pearse, 1980; Seijo, 1986). Asignación de derechos de propiedad Los regímenes de propiedad que el Estado tiene a su disposición para orientar el uso de recursos pesqueros y que fueron presentados y definidos en el Capítulo 1 incluyen: acceso abierto (res nullius), propiedad estatal, propiedad común (res comunis) y propiedad privada. Bajo condiciones de acceso abierto la mayoría de la pesquerías desarrolladas del mundo han presentado el síndrome de sobreexplotación, sobrecapitalización y generación de externalidades. Es por ello que los Estados costeros han venido explorando e implementando, por separado o en combinación, las tres formas adicionales de asignación de derechos. Bajo condiciones de propiedad estatal, una institución del Estado, que es responsable y tiene el derecho del manejo de los recursos pesqueros, establece las normas de uso y acceso al recurso. Esta forma de asignación de derechos está íntimamente relacionada con intervenciones que afectan tanto la cantidad capturada como la composición de la captura (en términos de tallas y especies). En el

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caso de propiedad común, el otorgamiento de derechos exclusivos a grupos de pescadores específicos (teniendo éstos el derecho a excluir a otros pescadores) para la explotación de especies de interés, es un instrumento de manejo que se ha utilizado a través de la asignación de derechos a usuarios del recurso organizados en cooperativas de producción pesquera o bien a comunidades pesqueras (Berkes, 1989; Ostrom, 1990; Seijo, 1993). Finalmente, la asignación de derechos de propiedad privados se ha venido explorando internacionalmente a partir de la década de los 80´s a través del establecimiento de cuotas individuales transferibles (CIT´s). Cada una de estas formas de asignación de derechos tienen inherentes juicios de valor que el analista deberá hacer explícitos al considerarlas. Asimismo, en el establecimiento de una u otra estructura de derechos se deberán reconocer tanto sus ventajas como sus limitaciones (Pearse, 1980; Young, 1981; Schmid, 1987). La asignación de derechos se puede hacer en términos de especies (e.g. especies reservadas), las cuales sólo pueden ser explotadas por grupos de pescadores organizados en cooperativas pesqueras, o en términos de áreas como es el uso comunitario de bahías y lagunas costeras (Seijo, 1993; Castilla, 1994). Al asignar derechos de propiedad, los individuos que adquieren los derechos toman sus propias decisiones. Esto implica que algún grupo al que se asignan los derechos puede excluir a otros y definir el acceso a los recursos. De esta manera, los individuos u organizaciones a las que se les asigna el derecho de propiedad adquirieren responsabilidad sobre las tasas de explotación del recurso, definiendo sus propias normas de uso (Acheson & Reidman, 1982; Seijo & Fuentes, 1989; McDaniels et al., 1994). Pueden existir diferencias en el concepto de utilización comunitaria de los recursos respecto a la entrada de nuevas embarcaciones a la pesquería: (1) libre acceso si se permite entrada permanente y (2) conservación si se limita la entrada de nuevas embarcaciones para maximizar la obtención y distribución de los beneficios para sus miembros. Por lo tanto, el número de embarcaciones y socios debe ser fijado no sólo en función de los beneficios económicos deseados, sino tomando en cuenta los niveles deseados de producción y biomasa previamente establecidos. Esta medida de manejo presenta la desventaja de que sólo puede ser eficazmente aplicada a especies con poca movilidad en un contexto regional. Regulación de la composición de la captura La regulación con respecto a la composición de la captura generalmente se da en términos de la talla de los organismos con miras a la protección de una parte del estadío de vida de la especie (estructura poblacional), y sexo, por ejemplo con el objeto de proteger a las hembras grávidas. Entre los principales instrumentos que se emplean para regular la composición de la captura se encuentran: a. Vedas estacionales, las cuales generalmente cubren los períodos de mayor reproducción de las especies permitiendo un desove ininterrumpido. Para ello es necesario contar con elementos científicos sobre el comportamiento reproductivo de las especies con el propósito de identificar de manera precisa dichos períodos. Esta medida puede ser respetada principalmente por aquellos pescadores que tienen cierta movilidad para dirigirse a recursos alternativos. Sin embargo, si el pescador se dedica de manera exclusiva a ese recurso debe contar con actividades alternativas

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que le permitan ocupar su capital humano y físico durante el período de veda. En caso de no ser así se puede incidir en una alta explotación en la estación de pesca o incurrir en la pesca ilegal durante la veda. b. Cierre de áreas de crianza y reservas marinas para proteger a la población desovante, o zonas de ocurrencia de juveniles (lagunas costeras, bahías, etc.) En este sentido se presenta el problema de que en algunos casos la pesca en aguas interiores o de pequeña escala realizada por pescadores que la tienen como única actividad se verán afectados con este tipo de medidas, favoreciendo a los de mediana altura que explotan el recurso una vez que se desplaza de dichas áreas. Aunque potencialmente útil, con esta medida se tiende a reasignar los recursos cuando dos tipos de flota inciden sobre diferentes fracciones de la estructura de la población (pesquerías secuenciales). Desde los años 1970’s las reservas marinas han sido establecidas con una variedad de funciones, y es partir de los años 1990’s que se ha dado el enfoque con fines de manejo. Estas han sido consideradas como una opción para incrementar las capturas locales como resultado del aumento en el reclutamiento (Rowley, 1994; Clark et al., 1995). Sin embargo, la utilidad de las reservas marinas con fines de manejo es difícil de definir, dado que se necesitan múltiples replicas dentro de las reservas y sitios control fuera de ellas (Rowley, 1994) c. Control de la selectividad del arte, permitiendo el escape de juveniles para que crezcan y posteriormente se incorporen a la biomasa explotable. La velocidad con la que los beneficios de la regulación de la malla ocurren, dependerá de las características biológicas de la población. d. Restricciones en el uso de ciertos equipos como redes de arrastre en zonas arrecifales para proteger a las comunidades que dependen de éstas, o el uso de explosivos y venenos con la finalidad de proteger los recursos y su productividad. Las restricciones también pueden consistir en limitar el esfuerzo de redes, líneas, trampas, etc., más que eliminar el uso del arte por sí mismo. e. Establecimiento de tallas mínimas de captura, permitiendo a los organismos contribuir a la biomasa de la población al menos en un período de reproducción; además al dejarlos crecer se puede obtener mayor biomasa en períodos posteriores. En este caso el mercado también puede repercutir en la talla de los organismos capturados. El comprador puede definir las tallas de los organismos que está dispuesto a comprar, por lo tanto el pescador tendrá que capturar organismos de acuerdo a las características demandadas. Regulación de la cantidad capturada Este tipo de regulación está fundamentalmente orientado a controlar el nivel de esfuerzo pesquero, el cual está en función de las siguientes variables (Anderson, 1977; Hilborn & Walters, 1992): a) El número de embarcaciones pesqueras. b) El poder de pesca por tipo de embarcación. c) La distribución espacial de la intensidad de pesca. d) El tiempo efectivo de pesca.

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Los principales instrumentos de regulación de la cantidad capturada son los siguientes: (1) cuotas de embarcaciones tipificadas por arte de pesca para limitar la entrada de barcos a la pesquería; (2) cuotas de captura por temporada y por localidad; (3) impuestos y subsidios; (4) establecimiento de zonas de captura; (5) cambios en la duración de la veda; y (6) restricciones en el uso de artes de pesca que capturan masivamente al recurso en épocas de agregación. El procedimiento estándar en la mayoría de los países desarrollados ha sido definir límites en la cantidad capturada, estableciendo cuotas de captura en base a la captura total permisible (CTP) de acuerdo a estimaciones de la abundancia del recurso. Este procedimiento presenta desventajas en el sentido que sólo resuelve el problema de conservación del recurso; además, los métodos directos para estimar abundancia resultan costosos y es necesario llevar un monitoreo permanente de las capturas en tiempo real. Las cuotas de embarcaciones deben ser por tanto tipificadas por arte de pesca y localidad, así como por temporada con base al monitoreo que se haga de las capturas. El establecimiento de cuotas puede resultar difícil de llevar a la práctica dadas las fluctuaciones naturales de las poblaciones, la fluidez de las capturas y la dispersión de la flota especialmente en el caso de pesquerías de pequeña escala. Un problema que se presenta es definir cómo asignar las capturas, sobre todo cuando se trata de recursos compartidos a nivel internacional o estatal. En el caso del nivel regional puede ser cuando están involucrados pescadores por ejemplo de flota artesanal e industrial. Lawson (1984) plantea algunas vías que podrían ser útiles para definir los mecanismos de asignación. La asignación de cuotas por tipo de embarcación también se ha considerado como una medida para regular la cantidad capturada. Sin embargo, el problema se presenta cuando se trata de flotas muy heterogéneas. Para mitigar esta situación se requiere conocer el poder de pesca de las embarcaciones, la distribución de frecuencias de los días de pesca asignados estacionalmente a la pesquería, el tiempo efectivo de pesca por día y tipos de arte de pesca utilizados. Lo anterior involucra un proceso complejo, ya que por un lado se requiere un amplio conocimiento de estos elementos y por otro un continuo monitoreo para asegurarse que la magnitud del esfuerzo de pesca real no se incremente al sustituirse las embarcaciones o los artes con otras con mayor poder de pesca. Otro problema es la estandarización del esfuerzo en el caso donde son empleados diferentes métodos de pesca o tipos de embarcaciones para explotar un mismo recurso, lo que se complica aún más cuando se trata de pesquerías de especies múltiples, donde es difícil diferenciar el efecto de éste sobre las diferentes especies involucradas. La restricción de licencias limitará el ingreso a la pesquería, permitiendo conocer el número de embarcaciones y pescadores que operan en el área sobre los diferentes recursos. Al igual que en el caso anterior, se presenta el problema de definir a quienes se les otorgan las licencias y cuántos tipos de licencias se necesitan manejar sobre todo cuando existen diferentes tipos de embarcaciones con un desarrollo tecnológico distinto; asimismo, definir el límite de licencias a expedir, dado que para ello se debe tener un monitoreo continuo de las capturas y del estado del recurso, lo cual implica altos costos de información. Adicionalmente, se tienden a incrementar los costos de vigilancia, ya que los pescadores a quienes no se les otorgaron las licencias podrían intentar realizar sus actividades de manera ilegal. Otra forma de incidir en el esfuerzo pesquero es a través de impuestos y subsidios, lo cual afectará los costos (fijos y variables) con la consecuente modificación en el esfuerzo.

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Los subsidios pueden ser empleados en comunidades de bajos ingresos, pero esto tiene un efecto de incrementos en el esfuerzo (Ludwig et al., 1993). Por su parte los impuestos pueden desmotivar a los usuarios a introducir embarcaciones con una consecuente reducción en el esfuerzo pesquero, esto en el caso de que no haya evasión de impuestos, dado que en ocasiones resulta más costoso la recolección de impuestos que los beneficios obtenidos de ellos. Con el uso de subsidios un problema difícil de superar es que los beneficiarios se acostumbran a ellos y no están preparados para competir en la creciente apertura comercial global. Los subsidios estimulan la participación en la actividad pesquera y su supresión puede implicar reducción del esfuerzo y aún del empleo, lo cual no es deseable desde un punto de vista normativo. Esto obviamente tiene repercusiones políticas y sociales, por lo que es necesario tenerlo en consideración cuando se plantee esta opción como alternativa (Panayotou, 1983). La introducción de nuevas tecnologías incidirá en el poder de pesca. La competencia por el recurso puede causar que los dueños de los barcos o el gobierno en el caso de apoyar el impulso de una pesquería introduzcan tecnología que les permita mayor eficiencia en las capturas. Es importante que esta mejora sea eficiente pero que no llegue a representar un riesgo para la sobreexplotación del recurso; algunos esquemas de regulación prohiben tecnología que tenga fuerte impacto sobre los recursos (Anderson, 1980). Por tanto la innovación debe ser adecuada e introducida en el momento oportuno. Actualmente, dadas las preferencias generales de conservación de recursos naturales, los desarrollos tecnológicos en caso de pesquerías marinas se orientan cada vez más al diseño de equipo con más eficiente selectividad tanto de especies (e.g. incorporación de dispositivos excluidores de tortugas en la pesquería de arrastre de camarón), como de tallas. Cuotas individuales transferibles A mediados de la década de los 80, se inicia la utilización de esquemas de manejo de pesquerías marinas orientados a la privatización del recurso. Con el objeto de promover un uso óptimo de los recursos marinos, algunos países costeros como Nueva Zelanda, Islandia, Estados Unidos y Chile han procedido al otorgamiento de derechos de propiedad a pescadores individuales, a través de la asignación de cuotas individuales transferibles (CIT´s). A continuación se presenta una síntesis del esquema operativo de las CIT´s, los supuestos sobre los que son diseñados y las principales ventajas y limitaciones observadas en las pesquerías en las que han sido establecidas. Bajo un sistema de CIT’s, se le asigna a pescadores individuales (pero pudiera ser también a empresas pesqueras y plantas de procesamiento) derechos exclusivos sobre un porcentaje de la cuota de captura global anual. Los propietarios de estas cuotas realizan transacciones comerciales con ellas, ajustan sus flujos de producción para satisfacer la cuota global, se generan rentas y precios de equilibrio para las CIT’s y se disfrutan los beneficios del intercambio. Como resultado, la industria pesquera se reorganiza sobre la base de eficiencia, teniendo a las firmas más eficientes comprando CIT’s a firmas con costos mayores, reduciendo o cancelando estas últimas su esfuerzo de pesca. Sin embargo, se han identificado algunas consideraciones respecto a este tipo de esquema de manejo de pesquerías; entre ellas, Squires et al. (1995) identifican que: (i) las rentas totales potenciales y las mejoras en eficiencia de vigilancia deben ser suficientes para garantizar un programa de CIT’s, y (ii) las administraciones pesqueras tienen preocupación acerca de las posibilidades de concentración de la estructura

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pesquera, es decir, de los efectos distribucionales y de la formación de monopolios. Anderson (1994, 1995) identifica un conjunto de ventajas y desventajas del manejo de pesquerías basado en un esquema de CIT’s. Hannesson (1993) identifica implicaciones distribucionales a dos niveles: (a) al asignarse las cuotas individuales cuando se establece el sistema de CIT’s; y (b) en la operación del sistema como resultado del intercambio de CIT’s. Programas de extensionismo y educación ambiental Todas las medidas antes mencionadas necesitan de manera complementaria programas de extensionismo pesquero donde se sensibilice a los pescadores con respecto al aprovechamiento racional de los recursos renovables. Para ello es necesario que los resultados de investigación sean traducidos en programas de educación a través de boletines técnicos y material audiovisual que pueda ser presentado en las comunidades pesqueras, no sólo a los pescadores activos, sino también a los usuarios potenciales (jóvenes y niños).

Manejo de pesquerías con criterios múltiples

El manejo de pesquerías es significativamente más complicado por el hecho de que usualmente existe más de un criterio de relevancia para evaluar el desempeño de una pesquería. El problema no solamente consiste en maximizar la renta económica neta generada por la pesquería (dadas ciertas preferencias intertemporales en el uso del recurso), sino también sostener la biomasa de especies objetivo e incidentales, algunas veces amenazadas o percibidas como amenazadas por la sociedad (e.g. tortugas marinas), por encima de cierto nivel, y quizá también maximizar la contribución a la producción alimentaria doméstica, generar divisas para aliviar deudas externas y generar empleos. En este tipo de problema los decisores tienen que sopesar los diferentes criterios, sacrificando empeoramiento en algún criterio con el afán de lograr mejoras sustantivas en algún otro que se considere crítico en el momento de tomar la decisión de manejo del recurso. Esto significa buscar una solución Pareto óptima al problema de manejo con criterios múltiples y conflictos entre sí. Una solución Pareto óptima tiene la propiedad, en este contexto, de que un criterio de manejo de la pesquería no puede ser mejorado por una decisión, sin hacer que el desempeño de la pesquería empeore con respecto a algún otro criterio de interés (Hannesson, 1978; Mendelssohn, 1979). La teoría de control óptimo ha sido aplicada a pesquerías para identificar el nivel de esfuerzo que maximiza el valor presente de la renta económica en una variedad de contextos pesqueros (Hilborn & Walters, 1987; Clark, 1985; Cohen, 1987). Los modelos de optimización con criterios múltiples han sido poco utilizados en el manejo de pesquerías (Garrod & Shepherd, 1981; Kennedy & Watkins, 1986; Onal et al., 1991). Recientemente, se han desarrollado modelos híbridos de simulación-optimización para pesquerías secuenciales y pesquerías con interdependencias tecnológicas y ecológicas respectivamente (Díaz de León & Seijo, 1992; Seijo et al., 1994a). En estos últimos dos trabajos, el enfoque analítico utilizado es la estrategia de optimización "min-max" discutida por Osyczka (1984) y Manetsch (1985). La estrategia involucra minimizar una función con respecto a un criterio único: la máxima desviación de todas las variables de desempeño de la pesquería con respecto a objetivos específicos para cada uno de ellos. El método trabaja inicialmente con el criterio que tiene la más grande desviación con

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respecto a los objetivos deseados, hasta que deje de constituir la máxima desviación. Después procede a mejorar el siguiente criterio de manejo que en ese momento experimenta la desviación mayor con respecto a los objetivos. El método se detiene cuando todas las variables de desempeño experimentan esencialmente la mismas desviaciones con respecto a sus valores objetivo. El paquete de optimización recomendado es M-OPTSIM (Manetsch, 1986) que emplea el método de optimización no-lineal COMPLEX de Box (1965). En problemas de optimización altamente complejos (e.g. optimización de estrategias de manejo en pesquerías de especies múltiples), es difícil encontrar soluciones óptimas globales. El método de Box ha probado ser un medio efectivo para encontrar el vecindario del óptimo global. Función objetivo con criterios múltiples Dado un modelo construido para la pesquería de interés (como el descrito en el Capítulo 5), el diagrama de bloques para el problema de optimización con criterios múltiples, es presentado en la ecuación (6.1) como sigue:

µ µY (T)= ( v ,T) (6.1)

donde:

Yµ (T) = vector de valores de la función con criterios múltiples correspondiente a la opción de manejo µ, evaluado en el horizonte de tiempo (0,T). υµ = vector de parámetros de decisión correspondiente a la opción de manejo µ. (0,T) = horizonte de tiempo relevante para el manejo de la pesquería de interés.

El modelo dinámico es entonces operado en modo de optimización tal y como se presenta en la Figura 6.1.

Modelo de la Pesquería Calcula

Ω

gßφ, bß

Optimizador (minimización)

Yµφ υµ

υµ υµ∗ Yµ Yµ∗

Yµ

Figura 6.1 Diagrama de bloques conceptual para el problema de optimización de pesquerías con criterios múltiples.

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Ωµφ puede ser expresado como sigue:

µφβ

βµφΩ Ω= MIN MAX[ [ ]] (6.2)

Ahora bien, Ωµφ es la desviación normalizada del valor del criterio ß con respecto a la opción de manejo µ y al conjunto de objetivos φ. Lo anterior puede expresarse de la forma siguiente:

βµφβφ βµ

β βφ βΩ =

−−

g Y|b |sgn( g b )

(6.3)

donde: gßφ = objetivo para el criterio ß del conjunto de objetivos φ. Yßµ = valor del criterio ß de la estrategia de manejo µ. bß = valor de la corrida base para el criterio ß. Finalmente, υµ∗ es el vector de parámetros de control óptimo de la pesquería, es decir, el vector que especifica la combinación óptima de instrumentos de manejo de la pesquería de interés. Yµ

* es el vector de valores óptimos de la función de criterios múltiples, utilizada para evaluar el desempeño de dicha pesquería. La función sgn( ) cambia el signo de Ωßµφ para aquellos objetivos menores que los valores "base". Esta es la forma como los valores de Ωßµφ relacionados con las diferentes variables, diferentes estrategias y diferentes conjuntos de objetivos pueden ser comparados. El procedimiento iterativo antes descrito, encuentra la desviación más grande, operando con todos los criterios hasta que no se puedan lograr mejoras significativas en el criterio con la más grande desviación. Por esta razón, el método "min-max" tiende a encontrar soluciones Pareto óptimas al problema de optimización con criterios múltiples. El problema con este enfoque es la posibilidad de obtener soluciones múltiples, algunas Pareto inferiores a las otras. Para resolver este problema se sugiere la utilización de un procedimiento de búsqueda aleatoria, como el empleado por el método “Complex” de Box (1965), que permite encontrar el óptimo global. El método “Complex” para optimizar funciones no-lineales con criterios múltiples Este método fue desarrollado por Box (1965) y aplicado a problemas de optimización con criterios múltiples por Manetsch (1985, 1986). Su propósito es el encontrar el máximo o el mínimo de una función multivariada no-lineal sujeta a restricciones no-lineales. Lo anterior puede representarse de la forma siguiente:

Max f (X , X , X ,..., X )1 2 3 n (6.4)

Sujeto a:

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LL X UL para = 1,2,3,...,i i i ≤ ≤ i n...,k (6.5) Las variables implícitas Xn+1,..., Xn son funciones dependientes de las variables explícitas independientes X1, X2, X3,..., Xn, y las restricciones superiores e inferiores LLi y ULi pudieran ser constantes o funciones de variables independientes. El método involucra un procedimiento de búsqueda secuencial orientado a encontrar el óptimo global (mínimo o máximo) partiendo de un conjunto de puntos iniciales aleatoriamente distribuidos dentro de la región factible. Cada uno de estos conjuntos de datos corresponden al vértice de una figura geométrica o “Complex” generada en un espacio de búsqueda de n dimensiones. Asociado a cada vértice existe un valor de la función de optimización (calculada a partir del modelo de simulación). El procedimiento converge hacia un óptimo global, restringiendo la búsqueda alrededor de este punto (Manetsch, 1985). Este enfoque ha sido aplicado en pesquerías marinas para contender con problemas de manejo en los que la dinámica resultante de las interdependencias tecnológicas y ecológicas hacen que la consideración de criterios múltiples en el proceso de ordenación sea una tarea altamente compleja (Díaz de León & Seijo, 1992; Seijo et al., 1994b).

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CAPITULO 7

Análisis Espacial de Pesquerías

En los Capítulos 2 y 5 se mencionó que la naturaleza y comportamiento de las especies sedentarias hacen que el supuesto de agregamiento dinámico común a los modelos expuestos hasta ahora, no se satisfaga. En especies sedentarias de importancia comercial, que incluyen aquellos organismos con poca o nula movilidad tales como moluscos bivalvos, gasterópodos y equinodermos, la aplicabilidad del modelo clásico es limitada. Las características inherentes a su biología, dinámica poblacional y estrategias de explotación difieren de aquéllas observadas en organismos pelágicos para los cuales se desarrolló la teoría tradicional, y por consiguiente imponen importantes restricciones a su aplicación. En efecto, los supuestos que subyacen a los modelos de producción excedente y de agrupamiento dinámico no son siempre válidos en recursos sedentarios por las siguientes razones: (1) su distribución espacial es generalmente agregada (Elliot, 1977; Hall, 1983); (2) la relativa o nula movilidad impide su redistribución en el área de pesca (Caddy, 1989a; b); (3) la estrategia de pesca tiende a exterminar secuencialmente los parches hasta que dejan de ser rentables (Hancock, 1973; 1979; Caddy, 1975; 1979a, b; Conan, 1984; Orensanz et al., 1991); (4) los parámetros básicos de crecimiento y mortalidad son dependientes de las condiciones ambientales y del tamaño poblacional en distintas escalas de espacio y tiempo (Orensanz, 1986; Holm, 1990; Raimondi, 1990; Possingham & Roughgarden, 1990; Defeo, 1993a). Por todo lo anterior, el uso de la CPUE como indicador de abundancia en especies sedentarias es limitado: las hipótesis críticas del modelo de Schaefer analizadas en el Capítulo 2 no serían contrastadas y en consecuencia la aplicación de los "modelos captura - esfuerzo" sería invalidada. Debido a esto, dos aproximaciones (no excluyentes entre sí) pueden ser apropiadas: 1) Relajar los supuestos de homogeneidad espacial del recurso y esfuerzo de pesca (Caddy, 1975; Sluczanowski, 1984; 1986). En tal sentido, stocks con amplia distribución geográfica, sujetos a cierta variabilidad ambiental que motiva fluctuaciones espaciales en su abundancia, crecimiento y mortalidad, pueden dividirse en subpoblaciones discretas (aún cuando el stock esté conectado por medio de dispersión larval) a ser consideradas como unidades de análisis independiente, para luego integrar los resultados (Seijo et al., 1994b, c). 2) Desarrollar modelos bioeconómicos comprensivos que integren las características inherentes a estos recursos. Considerar los componentes espaciales de la distribución, explotación, interacciones ecológicas y el efecto de gradientes ambientales en la distribución por tallas y/o edades de un stock. En vista de la incertidumbre inherente a variables biológicas, ambientales y económicas (Lewis, 1982; Anderson, 1984; Sissenwine, 1984a, b; Seijo, 1986; Hilborn, 1987), considerar modelos estocásticos donde se haga explícito un componente de error aleatorio conjuntamente con una distribución de probabilidades de la predicción en las

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relaciones causales establecidas en el modelo (Botsford, 1986; Seijo, 1987; 1989; Fogarty, 1989; Seijo & Defeo, 1994b; Seijo et al., 1994b). Por otra parte, los estudios sobre la dinámica del esfuerzo pesquero se han enfocado usualmente a las decisiones de largo plazo de los pescadores. Esto es, el énfasis ha sido en la determinación de las tasas de entrada y salida a la pesquería y en la caracterización de patrones generales de asignación de la intensidad de pesca (Smith, 1969; Clark, 1976; Mangel & Clark, 1983; Emerson & Anderson, 1989). Sin embargo, es en el corto plazo cuando los pescadores toman decisiones sobre la especie objetivo a capturar y sobre la asignación espacial de su esfuerzo pesquero (Hilborn & Ledbetter, 1979; Bockstael & Opaluch, 1983; Tanaka et al., 1991). Una vez que la especie objetivo ha sido seleccionada, se tiene que tomar la decisión de dónde iniciar el esfuerzo para capturarla. Como ha sido indicado por Eales & Wilen (1986), esta última pregunta ha sido poco abordada en la literatura de economía pesquera. En un estudio sobre el camarón de California, los autores antes mencionados encontraron que, en contraste con en el enfoque tradicional centrado en el exceso de capitalización de la flota, el problema parece ser más bien de que las rentas se disipan como resultado del exceso de movimiento de los pescadores en respuesta a la abundancia espacial relativa observada el día previo de pesca. Este es usualmente el caso en las pesquerías de pequeña escala, en las que los pescadores toman decisiones a diario en un ambiente de incertidumbre respecto a los sitios de pesca alternativos, dadas sus restricciones de autonomía con respecto al puerto de origen (McKelvey, 1983; Salas et al., 1991). Por lo tanto, en este Capítulo se introducen consideraciones espaciales básicas, notablemente la distancia de los puertos de origen a los sitios alternativos de pesca, en el análisis de la dinámica de la intensidad de pesca en el espacio y en el tiempo. Esto permitirá entender mejor las decisiones de corto plazo de las pesquerías, en especial las artesanales. Asimismo, se amplia el grado de complejidad de las interdependencias tecnológicas discutidas en el Capítulo 3 al incorporar la dimensión espacial en el análisis. Asignación espacial de la intensidad de pesca Modelar la dinámica espacial de flotas heterogéneas en el corto plazo permite comprender mejor la asignación intertemporal del esfuerzo pesquero y consecuentemente ayudar al manejo de los recursos pesqueros. Asimismo, como se mencionó en la introducción, la necesidad de relajar el supuesto común de distribución homogénea del recurso y consecuentemente de esfuerzo, especialmente relevante para especies sedentarias. Hilborn & Walters (1987) y Gillis et al. (1993) entre otros, han identificado un conjunto de estrategias de asignación espacial de la intensidad de pesca, entre las que destacan: (i) asignación proporcional a la abundancia espacial del recurso (Caddy, 1975); (ii) asignación secuencial de la intensidad de pesca en parches de mayor abundancia relativa (Hilborn & Walters, 1987); (iii) asignación con búsqueda aleatoria del recurso (Hilborn & Walters, 1987); (iv) asignación por distribución libre de la intensidad de pesca (Gillis et al., 1993); (v) asignación espacial de la intensidad de pesca proporcional a la quasi renta de los costos variables, (que incluyen los costos de transferencia del puerto de origen a los sitios alternativos de pesca), a la fricción de la distancia, es decir, los costos no monetarios asociados a la

126

distancia, y a la probabilidad de encontrar el recurso en niveles rentables (Defeo et al., 1991; Seijo et al., 1994c; Cabrera, 1995; Hernández, 1995). Con el objeto de incorporar al análisis las consideraciones anteriores, en las secciones siguientes se presentan dos modelos con diferente grado de resolución espacial y requerimientos de datos biológico-pesqueros y económicos. Los modelos se basan en el trabajo de Seijo et al. (1994c), quienes modelan la distribución espacio-temporal de la biomasa, intensidad de pesca y renta derivada de pesquerías sedentarias en función de diferentes insumos y supuestos. Dinámica espacial de corto plazo: Modelo ALLOC ALLOC es un modelo bioeconómico de corto plazo que representa las interdependencias de dos tipos de flotas (e.g. artesanal e industrial) que, procedentes de diferentes puertos de origen, capturan la especie objetivo en sitios alternativos de pesca (Seijo et al., 1994c). La distribución espacio-temporal del esfuerzo de pesca es estimada en función de la distancia de los diferentes puertos de origen a las áreas alternativas de pesca, los ingresos netos obtenidos en los viajes de pesca previos, y la probabilidad de encontrar el recurso en niveles rentables en los sitios alternativos. ALLOC se basa en el simple modelo logístico (ver Capítulo 2) para biomasa, pero en forma desagregada en el espacio. Modelar la dinámica espacial de flotas heterogéneas en el corto plazo permite comprender mejor la asignación intertemporal del esfuerzo de pesca y consecuentemente aportar pautas adecuadas para el manejo racional de los recursos pesqueros. Asimismo, como se mencionó en la introducción, surge de a necesidad de relajar el supuesto común de distribución homogénea del recurso y consecuentemente de esfuerzo, especialmente relevante para especies sedentarias. Las dimensiones espacio y tiempo son incorporadas en ALLOC al especificar: (1) capturas por unidad de esfuerzo espacialmente heterogéneas por área de pesca, (2) distancias de diferentes puertos de origen a un conjunto de zonas de pesca heterogéneas, y (3) una relación que determina la asignación espacial de la intensidad de pesca en el corto plazo. Esta es modelada en ALLOC como una función de la distancia de los diferentes puertos a los sitios de pesca alternativos, de los ingresos netos obtenidos por las flotas artesanales e industriales en dichos sitios en el viaje previo de pesca, y de la probabilidad de encontrar el recurso en ellos en niveles rentables. Asignación espacial de la intensidad de pesca La asignación espacial de la intensidad de pesca de m flotas provenientes del puerto h en el sitio de pesca k en el tiempo t (fkhm(t+DT)), está dada por la siguiente ecuación:

khm khm hmf (t SAE (t)DP V t)) (= ⋅ 1 (7.1) donde:

127

SAEkhm(t) = distribución (0,1) de barcos tipo m provenientes del puerto h en los sitios alternativos de pesca k, en el tiempo t. DP = número promedio de días efectivos de pesca por mes. Vhm(t) = número de embarcaciones de la flota tipo m, registradas en el puerto h que asignan su esfuerzo pesquero a la especie objetivo en el tiempo t. Debe mencionarse que intensidad de pesca es entendida aquí como esfuerzo efectivo por unidad de área (Gulland, 1983:44). SAEkhm(t), es estimada por la ecuación (7.2) de la forma siguiente:

SAE (t)

P quasi (t)D

P quasi (t)D

khm

k khm

khm

k khm

khm

k

=⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟∑

π

π

φ

φ

(7.2)

donde: Pk =probabilidad de encontrar a la especie objetivo en niveles rentables en los sitios alternativos de pesca k. Este parámetro se calcula a partir del total de viajes a cada sitio de pesca y del número de ellos en los que se encontró la especie objetivo en niveles de abundancia que se tradujeron en valores de CPUE mayores o iguales a los costos variables del esfuerzo de pesca. quasiπihm(t) = quasi renta de los costos variables recibidos por el tipo de embarcación promedio m proveniente del puerto h como resultado de pescar en el sitio k en el tiempo t. Dkh = distancia del puerto h al sitio de pesca k. φm = fricción de la distancia para el tipo de embarcación m. Distancia de los diferentes puertos a los sitios de pesca alternativos Adicionalmente al costo de transferencia del puerto de origen a los sitios alternativos de pesca, un elemento considerado en este modelo como factor explicativo del comportamiento espacial de las flotas es la fricción de la distancia (Issard & Liossatos, 1979, Seijo et al., 1994c). Las embarcaciones artesanales con autonomía limitada enfrentan costos no-monetarios o insatisfacción (e.g. inseguridad asociada al distanciarse del puerto de origen, incomodidad en las condiciones de la embarcación que fomentan el no alejarse mucho para retornar al puerto de origen el mismo día de ser posible, otros factores ambientales y culturales que le asignan costos no-monetarios a la distancia). Por lo tanto, a través de la expresión Dkh

φm, ALLOC permite incorporar, si los hubiere, otros costos no-monetarios asociados a la distancia. El peso que tendrá la fricción de la distancia para un tipo específico de embarcación m, estará dado por la potencia a

128

la que se eleve la distancia entre los diferentes puertos y los sitios alternativos de pesca (Dkhφm en

la ecuación 7.2). Quasi renta de los costos variables por tipo de flota proveniente de diferentes puertos de origen Para observar el comportamiento de la flota en el corto plazo, se requiere también estimar la quasi renta percibida por la embarcación promedio del tipo m, proveniente del puerto h:

quasi (t) ITD (t) - CV (t)khm khm khmπ = (7.3) Donde: ITDkhm(t) = ingresos totales por día recibidos por embarcación tipo m con puerto base h al capturar la especie objetivo en el sitio de pesca k en el tiempo t. CVkhm(t) = costos variables del esfuerzo pesquero incurridos por la embarcación tipo m al pescar un día en el sitio de pesca k en el tiempo t. Los costos variables son estimados considerando: a) el costo de transferencia, el cual es definido en base a la distancia Dkh del puerto de origen al sitio de pesca multiplicada por el costo promedio de combustible y lubricantes por Km recorrido (θ ); y b) el valor de la proporción (ϖ) de la captura que es asignada a la tripulación como pago por su esfuerzo pesquero. Otros costos variables tales como costos de carnada, mantenimiento, reemplazo de artes de pesca y avituallamiento, se agrupan en el parámetro denominado OCVm. Debe mencionarse que, en la dinámica de corto plazo, la permanencia de las embarcaciones en la pesquería estará condicionada a que los ingresos totales sean iguales o mayores que los costos variables, es decir, que la quasi renta de los costos variables sea igual o mayor que cero. Los costos variables son estimados por la ecuación (7.4) de la forma siguiente:

CV (t) q Bk t D OCVkhm m kh m= + +ϖ θ( ) (7.4)

Debe observarse que inherente a la función SAEkhm(t) existe una familia de distribuciones espaciales de la intensidad de pesca. A continuación se describen cuatro casos: (I) Caso 1: pesquerías artesanales litorales. Cuando la distancia es irrelevante en términos de los costos de transferencia del puerto de origen a los sitios alternativos de pesca (θ = 0) y la correspondiente fricción de la distancia es cero (φ = 0), es decir, no se perciben costos no monetarios para ir a pescar a los sitios alternativos de pesca, y existe la misma probabilidad de encontrar en niveles rentables al recurso en los sitios alternativos de pesca (P1=P2=...=Pk, donde k = 1..n), la distribución resultante de SAEkhm(t) es equivalente a la distribución proporcional de la abundancia espacial. (ii) Caso 2: pesquerías de zonas costeras protegidas. Cuando son relevantes en términos monetarios las distancias para transferirse de los puertos de origen a los sitios alternativos de pesca (θ > 0), pero con bajos o despreciables costos no monetarios asociados a la distancia por contarse con adecuadas condiciones de navegación y operación de pesca en áreas de pesca

129

protegidas natural o artificialmente (fricción de la distancia igual a cero, φ = 0), es decir, no se perciben costos no monetarios para ir a pescar a los sitios alternativos de pesca, y existe la misma probabilidad de encontrar en niveles rentables al recurso en tales sitios (P1=P2=...=Pk, donde k = 1..n), la distribución resultante de SAEkhm(t) es equivalente a la distribución proporcional a la quasi renta espacial. (iii) Caso 3: pesquerías de zonas costeras expuestas. Cuando son relevantes en términos monetarios las distancias para transferirse de los puertos de origen a los sitios alternativos de pesca (θ>0), existe fricción de la distancia (φ>0), y la misma probabilidad de encontrar en niveles rentables al recurso en tales sitios (P1=P2=...=Pk donde k = 1..n), la distribución resultante de SAEkhm(t) es equivalente a la distribución proporcional a la quasi renta espacial e inversamente proporcional a la fricción de la distancia entre el puerto de origen y los sitios alternativos de pesca. (iv) Caso 4: pesquerías con altos costos de información. Cuando son relevantes en términos monetarios las distancias para transferirse de los puertos de origen a los sitios alternativos de pesca (D>0 y θ>0), existe fricción de la distancia (φ>0), y heterogénea probabilidad de encontrar en niveles rentables al recurso en tales sitios (P1≠P2≠...≠Pk , donde k = 1..n), la distribución resultante de SAEkhm(t) es equivalente a la distribución proporcional a la quasi renta espacial y a la probabilidad de encontrar el recurso en niveles rentables e inversamente proporcional a la fricción distancia entre el puerto de origen y los sitios alternativos de pesca. Lo anterior puede resumirse en la tabla siguiente: Tabla 7.1 Propiedades del modelo SAE Aplicación SAE Costo monetario

de la distancia Fricción de la distancia

Probabilidad de encontrar recurso

Distribución esperada

Caso 1 D1=D2=...=Dk θ=0

φ=0 P1=P2=...=Pk Proporcional a la abundancia

Caso 2

D1≠D2≠...≠Dk θ>0

φ=0 P1=P2=...=Pk Proporcional a la quasi renta

Caso 3

D1≠D2≠...≠Dk θ>0

φ>0 P1=P2=...=Pk Proporcional a la quasi renta y a 1/Dφ

Caso 4

D1≠D2≠...≠Dk θ>0

φ>0 P1≠P2≠...≠Pk Proporcional a la quasi renta, a 1/Dφ

y a Pk Renta económica obtenida de los sitios de pesca La renta económica por sitio de pesca obtenida por la flota tipo m, proveniente del puerto h a lo largo de la temporada de captura, se presenta en la ecuación (7.5):

130

khm khmt

t+DT

khm khm(t + DT)= (t)+ ( IT ( ) - CT ( ))dπ π τ τ τ∫ (7.5)

Donde: ITkhm(t) = ingresos totales recibidos por la flota tipo m con puerto base h al capturar la especie objetivo en el sitio de pesca k, en el tiempo t. CTkhm(t) = costos totales del esfuerzo pesquero incurridos por la flota tipo m al pescar en el sitio de pesca k en el tiempo t. Expresiones para ITkhm(t), y CTkhm(t) son presentadas en las ecuaciones (7.6) y (7.7):

khm m k khmIT (t) ( q B (t)Ptar Cinc Pinc) f (t)= + (7.6)

khm m m khm khmCT (t) FC V CV (t) f (t)= + (7.7) donde: Ptar = precio promedio pagado al pescador por kg de especie objetivo. Pinc = precio promedio ponderado pagado al pescador por kg de especies incidentales. Cinc = captura promedio incidental por viaje de pesca de las embarcaciones tipo m. qm = coeficiente de capturabilidad de la embarcación tipo m. Bk(t) = biomasa de la especie objetivo en el sitio de pesca k en el tiempo t. FCm = costo fijo diario por tipo de embarcación m. Vhm = número de embarcaciones tipo m procedentes del puerto h. Los costos fijos incluyen pago de intereses sobre capital prestado para comprar la embarcación, el motor y los artes de pesca. Asimismo, se incluyen en este rubro los gastos de administración, seguros y el costo de oportunidad de capital. La tasa de captura dinámica es estimada por la ecuación siguiente:

khm m k khm khmC (t) ( q B (t) RV (t)) f (t)= + (7.8) donde la variable aleatoria RVkhm(t) es generada con una función de densidad probabilística exponencialmente autocorrelacionada, utilizando la varianza observada de la captura por día. Esta variable aleatoria es incluida en el modelo para tomar en consideración la variabilidad en la captura por sitio de pesca no explicada por el esfuerzo pesquero, la capturabilidad correspondiente y la biomasa disponible en dicho sitio. Esta variable es generada para mostrar que variaciones aleatorias en las capturas en un punto en el tiempo no son independientes de sus valores previos: la captura de hoy es dependiente en cierto grado de la captura de ayer. La selección del sitio de pesca es parcialmente dependiente de la selección previa de las áreas de pesca. Factores ambientales (e.g. temperatura del fondo, corrientes, vientos etc.) que afectan la abundancia y distribución espacial del recurso, tienden a ser dependientes en cierta magnitud de valores previos. Para generar esta variable se puede emplear, tal como se hizo para la elaboración del modelo ALLOC, la subrutina EXACOR (Manetsch, 1986), utilizando la

131

varianza de la captura observada para diferentes tipos de embarcaciones que asignan su esfuerzo pesquero en el sitio de pesca k. Esta subrutina utiliza una variable aleatoria uniformemente distribuida entre cero y uno para ser posteriormente transformada a la función de densidad exponencialmente autocorrelacionada. Debe mencionarse que las variables aleatorias pueden ser generadas con otras funciones de densidad probabilística a través del uso del método de transformación inversa o bien utilizando métodos numéricos, dependiendo si la función de densidad probabilística puede ser integrada analíticamente o no para obtener la función de distribución acumulada (Gottfried, 1984; Lewis, 1982). Variaciones espaciales de CPUE La captura por unidad de esfuerzo de la embarcación tipo m obtenida en el sitio k en el tiempo t (CPUEkm(t)), es estimada por la ecuación (7.9):

km m kCPUE ( t ) q B ( t )= (7.9) La biomasa específica para cada sitio de pesca Bk(t) puede calcularse desagregando espacialmente la función logística de crecimiento:

B (t DT) B (t)+ r B ( ) 1 B ( )Bmax

C ( ))dtk kt

t+DT

k kk

kkhm

hm+ = −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥−∫ ∑τ

ττ (7.10)

donde rk es la tasa intrínseca de crecimiento de la biomasa del recurso en el sitio de pesca k. Dinámica de la flota Ya que no necesariamente todas las embarcaciones entran a la pesquería el primer día de la temporada de captura, este modelo utiliza modelos de retraso distribuido para la incorporación de éstas a la pesquería. Este elemento es introducido para suprimir el supuesto básico común a los modelos de pesquerías, el cual sugiere que todas las embarcaciones entran necesariamente el primer día de la temporada. Para este propósito se utiliza el modelo de retraso distribuido explicado en Capítulo 5 (Manetsch, 1976; Seijo et al., 1987, 1994c). Aplicado a este tipo de problema de dinámica intraanual de flotas diferenciables m provenientes de diversos puertos de origen h (Vhm(t)), la función de retraso distribuido puede ser descrita a través de las siguientes ecuaciones diferenciales:

1

mhm 1

2

m1 2

g

mg-1 g

ddt

gDEL

(V (t) - (t))

ddt

gDEL

( (t) - (t))

ddt

gDEL

( - (t))

γγ

γγ γ

γγ γ

=

=

=

(7.11)

donde:

132

γg(t) = salidas del proceso de retraso (número de embarcaciones que entran a la pesquería a lo largo de la temporada). γ1(t), γ2(t),..., γg-1(t) son las tasas intermedias del proceso de retraso. DELm = valor esperado del tiempo de entrada de embarcaciones tipo m a la pesquería. g = orden del proceso de retraso. Finalmente, la asignación espacial de la intensidad de pesca acumulada a lo largo de la temporada para las flotas m provenientes del puerto h en el sitio de pesca k, fakhm(t), está dada por la siguiente ecuación:

hm khmt

t+DT

khm hmfa (t DT) fa (t) SAE ( )DP V )d+ = + ∫ τ τ τ( (7.12)

Supuestos del modelo ALLOC Algunos de los supuestos más importantes de este modelo son los siguientes: (i) La asignación espacial de la intensidad de pesca entre sitios alternativos de pesca es función de la probabilidad de encontrar al recurso en niveles rentables, los ingresos netos obtenidos de diferentes sitios de pesca en viajes de pesca previos y la distancia de los puertos de origen a los diferentes sitios de pesca. (ii) La captura por unidad de esfuerzo por sitio se estima en función de la capturabilidad y la biomasa del recurso en dicho sitio en el tiempo t. (iii) Los sitios alternativos son considerados áreas ocupadas por organismos separados sin emigración e inmigración entre los mismos. (iv) En este modelo no lineal, la estocasticidad inherente al proceso de obtención de capturas se puede representar a través de la generación de variables aleatorias con una función de densidad exponencialmente autocorrelacionada. La variabilidad en las capturas diarias no explicadas por cambios en abundancia espacial y temporal de la especie de interés es generada por la función de densidad antes mencionada utilizando la varianza de las capturas observadas. (v) Se asume que los pescadores son tomadores de precio tanto de la especie objetivo como del costo de los insumos requeridos para realizar el esfuerzo de pesca (Clark, 1985). (vii) Los costos de los insumos requeridos por viaje de pesca permanecen constantes a lo largo de la temporada de captura.

133

Para ilustrar el comportamiento de corto plazo de este sencillo modelo espacial, se recomienda al lector conducir experimentos de simulación bioeconómica espacial con el modelo ALLOC del paquete de software denominado SPATIAL publicado por la FAO (Seijo et al., 1994c). Dinámica bioeconómica geográfica de corto y largo plazo: Modelo CHART Cuando la información bioeconómica espacial lo permite, algunos de los supuestos básicos del modelo ALLOC se pueden flexibilizar al incorporar elementos más realistas tanto en la dinámica de la estructura de la población como en el nivel de resolución espacial. CHART es un modelo que integra en forma dinámica el modelo YRAREA (modelo espacial de estructura por edades desarrollado por Caddy, 1975), con la dinámica de corto y largo plazo de la flota, utilizando un enfoque bioeconómico geográfico (Seijo et al., 1994c). Especificación espacial de la biomasa máxima y del reclutamiento Para generar espacialmente la estructura inicial de la población, se especifican las capturas por unidad de esfuerzo máximas observadas en el área de distribución del recurso (CPUEmaxkl), donde k corresponde a la latitud y l a la longitud. La biomasa máxima en las coordenadas kl (Bmaxkl) se obtiene dividiendo la CPUEmaxkl entre el coeficiente promedio de capturabilidad por unidad de área. Ahora bien, el número de individuos a reclutarse cada año se puede especificar como: (i) reclutamiento constante, (ii) dinámico y determinístico, o (iii) dinámico y estocástico. Para los dos últimos, se emplea una función de reclutamiento del tipo Beverton & Holt (1957) de la forma siguiente:

R tB t R

BB t

RN tkl

kl

klkl

klkl

( )( ) max

max( )

( )=

+

+∑

∑∑2

(7.13)

donde: Rmax = reclutamiento máximo observado. Bkl(t) = biomasa de la especie en el sitio con coordenadas kl en el tiempo t. RN(t) = (0, var) variable aleatoria normalmente distribuida en el tiempo t a generarse en el caso

en que se seleccione la opción de reclutamiento estocástico. Después de estimar el número total de reclutas para el año en cuestión, se procede a distribuirlos estacionalmente utilizando la función de retraso distribuido definida anteriormente tomando en consideración el mes pico de reclutamiento y el período (en meses) en el que ocurre dicho reclutamiento. Posteriormente, el programa procede a reclutar espacialmente por parches a los individuos correspondientes al reclutamiento estacional.

134

Distribución espacial del reclutamiento por parches Para representar la distribución espacial del reclutamiento por parches, el algoritmo computacional de CHART selecciona aleatoriamente las coordenadas del centro del parche y calcula la distribución de densidad del parche a partir del centro antes mencionado, utilizando la función de densidad probabilística normal bivariada:

R t NT tekl

x( ) ( ) ( / )= −

2 222 2

πσσ (7.14)

donde: Rkl(t) = número de reclutas asentándose a partir del centro del parche con coordenadas kl en el tiempo t. NT(t) = número de reclutas a distribuir en el parche antes de verificar si se satisface o no la restricción de biomasa máxima en las coordenadas aleatoriamente seleccionadas. x = distancia de la unidad de área kl al centro del parche σ2 = desviación estándar de la densidad del parche (0 < σ < 1). La distancia del centro del parche (x), es estimada por la siguiente ecuación:

x TSG y K TTG z L= − + −( ) ( )2 2 (7.15) donde: TSG = largo de la celda estimada a partir de la resolución espacial especificada (e.g. grados, minutos y segundos). TTG = ancho de la celda estimada a partir de la resolución espacial especificada. i = 1, 2, 3,..., SG y SG = número de filas de la cuadricula geográfica. j = 1, 2, 3,..., TG y TG = número de columnas de la cuadrícula geográfica. y = SG/2 y z = TG/2. Distribución espacial de la biomasa del recurso La biomasa en cada celda con coordenadas geográficas kl es estimada por la ecuación (7.16) de la forma siguiente:

135

B t N t Wkl jkl jj

mage

( ) ( )==∑

1

(7.16)

donde Njkl (t) es el número de individuos de edad j localizados en el sitio kl en el tiempo t. El peso promedio de individuos de la edad j (Wj), es calculado por la ecuación de crecimiento en longitud (Lj) de von Bertalanffy y su correspondiente conversión en peso:

L L ejkp j t= −∞

− −( )( ( ))1 0 (7.17)

W aLj jb= (7.18)

donde: a y b son constantes de la relación longitud-peso. Ahora bien, la distribución en el espacio y en el tiempo de la estructura de la población Njkl(t) se estima de la forma siguiente:

N t DT N t S N N djkl jkl jklt

t DT

jkl jkl( ) ( ) ( ( ) ( ))+ = + −+

− −∫ 1 1τ τ τ (7.19)

donde Sjkl(t) corresponde a la tasa finita de supervivencia de individuos de la edad j en el sitio con coordenadas geográficas kl en el tiempo t, la cual es estimada de la forma siguiente:

S t ejklM F tjkl( ) ( )( ( ))= − − − +1 1 (7.20)

donde M representa la tasa instantánea de mortalidad natural y Fjkl (t) la tasa instantánea de mortalidad por pesca de individuos de la edad j en el sitio kl en el tiempo t, calculada al multiplicar el coeficiente de capturabilidad por edades (qj) por la intensidad de pesca ejercida en el sitio con coordenadas geográficas kl en el tiempo t (fkl(t)). Captura por unidad de esfuerzo espacialmente desagregada La captura por unidad de esfuerzo en el sitio kl en el tiempo t (CPUEkl (t)) es estimada en CHART con la ecuación siguiente:

CPUE t qua N t Wkl j jkl jj

( ) ( ( ) )= ∑ (7.21)

136

donde la capturabilidad por edad por unidad de área (quaj) es estimada utilizando la ecuación de área barrida de Baranov (1918) y la curva logística de selectividad (Sparre et al., 1989).

quapcap area SEL

AREASG TG

ij= − −

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥

ln 1 (7.22)

donde: pcap = probabilidad de captura del arte de pesca utilizado. area = área barrida por día. SELj = selectividad del arte de pesca por edades. AREA = área ocupada por stock. La selectividad específica por edades es estimada según lo especificado en el Capítulo 5. Dinámica de la flota en el corto plazo: asignación espacial de la intensidad de pesca La asignación espacial de la intensidad de pesca en el corto plazo (e.g. períodos intra-anuales) se estima de manera análoga a la especificada para el modelo ALLOC con una variante: en CHART se asume que se cuenta con información espacial más precisa y por lo tanto se sustituye el parámetro Pk por el riesgo percibido (grado de peligro) por los pescadores para operar en el sitio de pesca con coordenadas geográficas kl. La especificación de este factor permite capturar información cualitativa de la forma como los pescadores perciben el grado de peligro de su operación de pesca en sitios alternativos del área de distribución del recurso. Este parámetro se especifica con un intervalo ilustrativo de 1 a 3, donde 1 significa sin peligro y los valores 2 y 3 indican niveles crecientes de peligro en la operación de pesca. La asignación espacial de la intensidad de pesca de las embarcaciones provenientes del puerto h en el sitio de pesca kl en el tiempo t, (fklh (t)), está dada por la siguiente ecuación:

klh klh hf (t SAE (t)DP V t)) (= (7.23)

donde: Vh(t) = número de embarcaciones registradas en el puerto h que asignan estacionalmente su esfuerzo pesquero a la especie objetivo. SAEklh (t) = distribución (0,1) de barcos provenientes del puerto h en los sitios alternativos de pesca kl, en el tiempo t.

137

SAEklh (t), en CHART es estimada por la ecuación (7.24) de la forma siguiente:

SAE (t)

quasi (t)Risk Dquasi (t)Risk D

klh

klh

kl klh

K

klh

kl klh

=∑⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

π

π

φ

φ

2 (7.24)

Donde: Riskkl = riesgo o peligro percibido por los pescadores para realizar sus operaciones de pesca en los sitios alternativos de pesca kl. La captura y la renta por sitio de pesca a lo largo de la temporada se calculan de manera análoga al modelo ALLOC. Dinámica de la flota en el largo plazo: entrada y salida de embarcaciones a la pesquería En el largo plazo (i.e. períodos inter-anuales) la dinámica de flota, es decir, la entrada y salida de embarcaciones a la pesquería, es modelada en CHART a través de aplicar el modelo de Smith (1969) espacialmente desagregado:

dVdt

th

h klhkl

= ∑ϕ π ( ) (7.25)

donde ϕh es una constante positiva denominada parámetro de dinámica de la flota. La ecuación (7.24) establece que en el largo plazo y bajo condiciones de acceso abierto: (i) si la renta obtenida de todos los sitios de pesca a lo largo del año es mayor que cero, entonces habrá entrada de nuevas embarcaciones a la pesquería, (ii) si la renta antes mencionada es negativa, se esperarán salidas de embarcaciones y, (iii) si la renta es igual a cero, entonces se considera que la pesquería se encuentra operando bajo condiciones de equilibrio bioeconómico y por tanto no existe estímulo para entrar o salir de la misma. Supuestos del modelo CHART (I) CHART es un modelo bioeconómico geográfico de estructura por edades cuyo reclutamiento es distribuido estacionalmente a través de funciones de retraso distribuido. Este componente del modelo se introduce para representar el hecho de que el reclutamiento no ocurre en un solo momento del tiempo sino en un período dado con una distribución específica. (ii) El grado de extensión de los parches está determinado por la varianza de la densidad estimada.

138

(iii) La migración, la dispersión y el movimiento no son considerados, por lo cual su aplicación se limita a especies sedentarias. (iv) La mortalidad natural se asume constante para todas las edades. (v) La asignación espacial de la intensidad de pesca de las embarcaciones provenientes de diferentes puertos, se asume en función de la quasi-renta obtenida de los sitios alternativos de pesca, el riesgo (peligro) percibido por los pescadores para operar en dichos sitios y la distancia entre los puertos de origen y los sitios de pesca. (vi) Las distancias entre los sitios de pesca y los puertos de origen son estimadas geográficamente sin consideración de posibles obstáculos en la ruta de navegación. (vii) Para la dinámica de largo plazo se asume un parámetro de retraso promedio de seis meses, mientras que en el corto plazo, el usuario especifica el retraso correspondiente a la entrada de embarcaciones en el inicio de la temporada.

(viii) Como en el modelo ALLOC, la incertidumbre inherente a las capturas por día de pesca en los sitios alternativos, es modelada a través de la generación de variables aleatorias con una función de densidad probabilística exponencialmente autocorrelacionada. (ix) Se asume que los precios de la especie objetivo y de los insumos del esfuerzo pesquero son constantes y se determinan exógenamente; sin embargo, pueden ser cambiados por el usuario en experimentos sucesivos de simulación. Para ilustrar el comportamiento dinámico espacial de pesquerías en el corto y largo plazo se recomienda al lector conducir experimentos de simulación bioeconómica espacial con el modelo CHART del paquete de software denominado SPATIAL publicado por la FAO (Seijo et al., 1994c).

Modelo bioeconómico espacial para especies sedentarias: la almeja amarilla de Uruguay, un estudio de caso

Teniendo en cuenta los conceptos anteriores, Seijo & Defeo (1994b) realizaron un análisis de corto y largo plazo de la pesquería de la almeja amarilla Mesodesma mactroides de Uruguay. Para ello se construyó un modelo dinámico estocástico no lineal que contiene las ecuaciones básicas de ALLOC para representar la dinámica espacial de corto plazo en la intensidad de pesca, pero además está construido para representar el comportamiento del recurso y los usuarios en el largo plazo. La distribución espacio-tiempo del esfuerzo pesquero en el corto plazo fue representada en función de las estimaciones dinámicas de la CPUE en sitios de pesca alternativos, sus distancias a diferentes localidades, la probabilidad de encontrar a la especie a niveles rentables, y los correspondientes ingresos netos en el día de pesca previo. Muchos de los datos empleados a tales fines figuran en Defeo et al. (1991).

139

La dinámica de la pesquería en el largo plazo consideró aspectos biológicos tales como retrasos de tiempo entre el desove y el reclutamiento, así como una relación stock-reclutamiento "tipo Ricker", i.e., con forma de domo que determinaba una inhibición del reclutamiento a altas densidades del stock parental (Defeo, 1993a, b). El reclutamiento en el tiempo fue también modelado en función de los patrones de reclutamiento aportados por Defeo et al. (1992) y distribuido a lo largo del año usando la función gamma de orden 3 en un modelo de retraso distribuido. La mortalidad natural por sitio de pesca se modeló en función de la densidad inicial de reclutas y variaciones en salinidad. La dinámica de la pesquería en el largo plazo, en lo referente a entrada y salida de los pescadores de la actividad, fue modelada por medio de la ecuación de Smith (1969) referida en el Capítulo 2. El modelo de retraso distribuido al cual se hizo alusión en páginas anteriores fue aplicado a tales propósitos (ver Seijo & Defeo, 1994b). Desde un punto de vista económico se consideraron además precios de la almeja amarilla en el mercado local, costo de oportunidad de la mano de obra y costos de operación por pescador (ver Defeo et al., 1991 para algunos datos básicos de entrada al modelo). Conjuntamente con estos análisis, Seijo & Defeo (1994b) efectuaron experimentos de simulación con tres estrategias de manejo a efectos de observar el impacto dinámico en variables de desempeño de la pesquería, tales como densidad de adultos, captura y renta económica por localidad. El impacto de tres vectores de manejo fue simulado y comparado con la corrida base que representaba el esquema de manejo imperante en ese momento (talla mínima de captura de 50 mm y 50 permisos de pesca). Los vectores de manejo fueron los siguientes: 1) el esquema básico de manejo más una cuota anual global de captura de 50 ton; 2) reducción de la talla mínima comercializable a 43 mm (talla de madurez sexual) y aumento de permisos de pesca a 150; 3) aumento de permisos de pesca a 150, pero usando una talla mínima de captura de 50 mm. El recurso El modelo reprodujo adecuadamente la variabilidad temporal en la abundancia de reclutas y adultos, y fue validado estadísticamente a través de la prueba no paramétrica de Kolmogorov-Smirnov. Las Figs. 7.1a y 7.1b muestran respectivamente, las variaciones temporales de las abundancias de adultos y reclutas observadas y simuladas por el modelo. Se puede observar el marcado incremento en la abundancia de adultos a partir de 1988, como resultado de un experimento de exclusión humana entre marzo de 1987 y noviembre de 1989 (ver Defeo, 1993a, b y Defeo & de Alava, 1995 para detalles sobre el experimento). Paralelamente, se observa la inhibición del reclutamiento para los dos últimos años observados (1989 y 1990), producto del fenómeno de sobrecompensación ante altas densidades del stock desovante. También como resultado de dicha inhibición, el modelo predice una disminución de la abundancia de adultos para años posteriores, lo cual trae aparejado marcadas connotaciones de manejo: el aumento de la abundancia de adultos como resultado de una clausura de la pesquería demasiado prolongada en el tiempo, puede determinar en el largo plazo (2 años) una merma en la disponibilidad de recurso a ser extraído (ver Defeo, 1993a, b).

140

0

200

400

600

800

Rec

luta

s (in

d/m

2)

O V P I O V P I O V P I O VTiempo (trimestres)

observado

estimado

a

1983 1992

0

64

128

192

256

320

Adu

ltos

(ind/

m2)

O V P I O V P I O V P I O VTiempo (trimestres)

b

1983 1992

observado estimado

Figura 7.1 Mesodesma mactroides. Comparación de la abundancia observada y estimada por el modelo de largo plazo para reclutas (a) y adultos (b). La pesquería La pesquería mostró una fuerte incidencia estacional. El incremento de la captura en primavera y verano fue adecuadamente reproducido por el modelo, tanto en el corto como en el largo plazo. La Fig. 7.2 muestra la variabilidad espacial en la intensidad de pesca simulada para cada uno de los 4 sitios de pesca, la cual genera rentas diferenciales en cada zona.

0

100

200

300

400

500

600

700

Núm

ero

de v

iaje

s

O V P I O V P I O V P I O VEstación del año

ZONA 1 ZONA 2 ZONA 3 ZONA 4

CLAUSURA

PESQUERIA

1983 1992

Figura 7.2 Variaciones trimestrales en la intensidad de pesca simulada por zona en base al modelo de largo plazo (1983-1992) para la pesquería de almeja amarilla Mesodesma mactroides de las costas de Uruguay. En el corto plazo, el modelo explicó satisfactoriamente la marcada variabilidad estacional observada en los días efectivos de pesca, magnitud de las capturas e intensidad de pesca por zona (Fig. 7.3a; ver también Defeo et al., 1991), así como las oscilaciones espaciales en la renta económica generada por la pesquería. Los pescadores asignaron su

141

esfuerzo de pesca en forma proporcional a la abundancia existente en cada zona de pesca (Defeo, 1993a, b); como resultado de ello, las zonas centrales de pesca 2 y 3, con mayor abundancia de stock, presentaron mayores valores de capturas (Fig. 7.3b) e intensidad de pesca. Cabe acotar que estas variaciones dentro y entre estaciones del año fueron correctamente representadas por el modelo.

0

200

400

600

800

1000

Núm

ero

de v

iaje

s

VER OTO INV PRI

aobservado

estimado

0

10000

20000

30000

40000

50000

Cap

tura

(kg)

1 2 3 4

Campos de pesca

estimado

observado b

Figura 7.3 Mesodesma mactroides. Comparación de la intensidad de pesca observada y simulada por estación del año (a); variaciones espaciales de la captura por zona de pesca (verano 1985) observada y estimada por el modelo de corto plazo (b). De acuerdo a los resultados logrados, se propone una técnica de rotación de áreas que considera períodos de desigual demanda del producto así como variaciones en la accesibilidad y abundancia del recurso (Defeo et al., 1991; Seijo & Defeo, 1994b). La investigación bioeconómica sobre este recurso remarca la ya consabida tendencia de los recursos litorales con bajos costos operativos a lograr el equilibrio bioeconómico a altos niveles de esfuerzo pesquero. Ello incrementa seriamente el riesgo de sobreexplotación de este tipo de especies.

142

CAPITULO 8

Riesgo e Incertidumbre en Pesquerías: Un Enfoque Bioeconómico Precautorio

En el análisis bioeconómico de recursos pesqueros existen numerosas fuentes de incertidumbre que generan variabilidad en el desempeño de la pesquería, tales como: (1) variabilidad en factores abióticos, los cuales afectan la distribución y abundancia del recurso en el tiempo y en el espacio; (2) efectos de interdependencias ecológicas (e.g. competencia, depredación) dados por procesos intra e interespecíficos, que afectan no sólo a la especie objeto de explotación, sino también a la composición relativa de la comunidad en la cual ocurre; (3) variabilidad en los precios de insumos y productos que determinan cambios en intensidad de explotación y en la cantidad demandada del recurso; (4) variaciones en el esfuerzo de pesca, originadas por diferentes poderes de pesca, tipos de flotas, artes utilizados, así como por la disímil heterogeneidad en las habilidades de los patrones de pesca y las tripulaciones correspondientes; (5) variabilidad en el comportamiento de la agencia o de los administradores en cuanto a los juicios de valor empleados a la hora de tomar decisiones para el manejo de un recurso (FAO, 1995a). Debido a que los eventos inciertos involucran más de un posible resultado, la evaluación bioeconómica de estrategias alternativas de manejo en pesquerías requiere de un análisis que cuantifique el nivel de incertidumbre asociado con la aplicación de cada estrategia. Ello implica la adopción de criterios de decisión bajo condiciones que consideren el riesgo asociado a cada alternativa de manejo. En el presente Capítulo se presentan algunos aspectos claves sobre el análisis de riesgo e incertidumbre asociado al manejo precautorio de recursos pesqueros. En primer término se considera la evaluación de decisiones de manejo con y sin probabilidades matemáticas. Posteriormente, se analiza la variabilidad en la estimación de parámetros biológicos y de manejo derivados de modelos pesqueros en función del uso de métodos de remuestreo intensivo (e.g. “bootstrap”). Se ejemplifica la aplicación de esta técnica por los modelos de producción excedente que emplean la tasa instantánea de mortalidad total como variable predictora de las capturas. Por último, se presenta un análisis de riesgo simple en base a los resultados obtenidos de dicho análisis de variabilidad, donde las estimaciones derivadas de la aplicación del “bootstrap” son consideradas a fin de generar medidas precautorias de manejo.

Enfoque precautorio en el manejo de pesquerías En el Capítulo 1 se identificaron las características inherentes de los recursos pesqueros que han resultado, bajo condiciones de acceso abierto, en el síndrome de la sobreexplotación, la eliminación de la renta económica y la sobrecapitalización de las flotas pesqueras. Recientemente, se ha identificado que los problemas antes mencionados son también causados por la falta de

143

reconocimiento de los altos niveles de incertidumbre que caracterizan a la mayoría de las pesquerías y la correspondiente carencia de precaución en los regímenes de manejo pesquero (Garcia, 1996). Asimismo, pesquerías que han estado sujetas a ordenación pesquera tanto en países costeros desarrollados como en desarrollo, han colapsado ecológica y económicamente producto de un manejo riesgoso, poco responsable y carente de prudencia ante la incertidumbre en el comportamiento dinámico de las pesquerías (Garcia, 1992; FAO, 1993; Garcia & Newton, 1994, Clark et al., 1995). A continuación se presentan algunos conceptos relacionados con el manejo precautorio de pesquerías que requieren un clara definición. Asimismo, se identifican las principales fuentes de incertidumbre en el análisis y ordenación pesquera y se discuten algunos enfoques para enfrentar la toma decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre. Conceptos asociados al manejo precautorio de pesquerías En la ciencia pesquera al igual que en otros campos de la ciencia, al tratar de contestar dudas científicas (investigación básica), o bien resolver problemas (investigación aplicada) recientemente identificados, se requiere partir de una base conceptual común que permita la comunicación científica orientada a definir las líneas de investigación relevantes y prepare las guías para abordar de manera consistente el problema en cuestión. El problema de carencia de análisis y ordenación precautoria en pesquerías marinas no es la excepción. En Junio de 1995, la FAO y el Gobierno de Suecia, organizaron en Lysekil, Suecia, una consulta científica orientada al establecimiento de un enfoque precautorio en la investigación y manejo de recursos pesqueros oceánicos (FAO, 1995a). En esta consulta se acordaron las siguientes definiciones conceptuales: (i) riesgo es la probabilidad de ocurrencia de un evento no deseado, (ii) incertidumbre es el conocimiento incompleto respecto de un proceso o estado de la naturaleza, y (iii) incertidumbre estadística es la estocasticidad o error proveniente de varias fuentes, descrito utilizando métodos estadísticos. Las principales fuentes de incertidumbre en pesquerías marinas se describen a continuación. Principales fuentes de incertidumbre en pesquerías marinas Hilborn & Peterman (1996) identifican siete fuentes de incertidumbre asociadas a la evaluación y ordenación de recursos: (1) incertidumbre en la estimación de la abundancia del recurso; (2) incertidumbre en la estructura del modelo utilizado para analizar una pesquería; (3) incertidumbre en los parámetros del modelo; (4) incertidumbre en el comportamiento de los usuarios del recurso al esquema de manejo; (5) incertidumbre en las condiciones ambientales futuras; (6) incertidumbre sobre de las condiciones económicas, políticas y sociales futuras; y (7) incertidumbre sobre los objetivos futuros de ordenación. (1) Incertidumbre en la estimación de la abundancia del recurso. Una de las principales fuentes de error en las estimaciones de abundancia de los recursos, se origina de los sesgos provenientes de las estimaciones de la tasa de mortalidad natural (Lapointe et al., en prensa). Asimismo, muchas evaluaciones de stocks son erróneas debido a datos de capturas incompletos o subestimados que resultan en índices de abundancia lejanos a la realidad o estimaciones de la estructura de una población significativamente diferentes a las observadas. (2) Incertidumbre en la estructura del modelo utilizado para analizar la pesquería. La mayoría de los modelos utilizados en la evaluación de pesquerías generalmente son uniespecíficos, aunque se reconozcan importantes interdependencias ecológicas como las

144

discutidas en el Capítulo 3 (e.g. competencia, depredación). La complejidad en la recolección de datos y la carencia de estimadores robustos hacen que los modelos de especies múltiples sean poco utilizados (Hilborn & Peterman, 1996). En el proceso de ayudar a la toma de decisiones sobre ordenación de recursos pesqueros, usualmente los analistas sólo presentan la incertidumbre asociada a los estimadores de los parámetros calculados para el modelo matemático diseñado o aplicado para representar la pesquería en cuestión. Pocas veces se presenta una discusión detallada de los supuestos básicos del modelo utilizado, las limitaciones del mismo y la incertidumbre asociada a la estructura básica de las ecuaciones que lo describen. (3) Incertidumbre en los parámetros del modelo. En el Capítulo 5 se presentó una secuencia de las principales etapas del proceso de modelar una pesquería utilizando el enfoque de sistemas. Después de especificar el modelo matemático a utilizar, se procede a la estimación de los parámetros correspondientes. Es una práctica cada día mas común, el reportar la varianza observada para los estimadores biológico-pesqueros y bioeconómicos. Sin embargo, rara vez se discuten y hacen explícitos cuantitativamente los posibles sesgos en los datos y las estimaciones resultantes. Esto conduce a una subestimación de la incertidumbre asociada a los parámetros estimados. (4) Incertidumbre en el comportamiento de los usuarios del recurso al esquema de manejo. La ordenación pesquera requiere, para ser efectiva, que exista cumplimiento por parte de los usuarios a las regulaciones y normas de uso que se establecen en el plan de manejo correspondiente. Sin embargo, el comportamiento estratégico de los pescadores respecto a las regulaciones debe ser considerado cuando se establecen las expectativas de vigilancia y cumplimiento de una estrategia de ordenación específica (Sutinen et al., 1990). El enfoque más sencillo, cuando se presentan los posibles impactos de estrategias alternativas de ordenación, es considerar que las regulaciones serán respetadas (Hilborn & Peterman, 1996). Sin embargo, el comportamiento dinámico de los pescadores respecto a la asignación espacial y temporal de su esfuerzo de pesca, la selección de las especies objetivo y de las artes de pesca a utilizar y la veracidad del contenido de los avisos de captura por especies, entre otros, pudiera cambiar en respuesta a los estímulos generados por el esquema de ordenación bajo consideración. Cuando no se consideran este tipo de respuestas en el análisis bioeconómico de las pesquerías, entonces se tiende a subestimar la incertidumbre inherente al posible desempeño de los instrumentos específicos de ordenación pesquera (Rosenberg & Brault, 1993). (5) Incertidumbre en las condiciones ambientales futuras. Los cambios en las condiciones ambientales naturales tienen, frecuentemente, un importante impacto en la abundancia y distribución espacial y temporal de las especies marinas. Para poder realizar predicciones dinámicas de la pesquería, el analista requiere pronosticar las condiciones ambientales futuras, especialmente en pesquerías cuya sensibilidad a los cambios ambientales es relativamente alta. En general se consideran tres tipos de supuestos alternativos: (1) que las condiciones ambientales serán constantes y correspondientes al promedio de las observaciones históricas; (2) que las condiciones ambientales variarán aleatoriamente alrededor del promedio con varianza y función de densidad probabilística observadas; y (3) que las condiciones ambientales presentarán patrones sistemáticos tales como tendencias lineales, o bien patrones ambientales periódicos. Los supuestos antes mencionados se sustentan en que la variabilidad ambiental futura se basa en patrones históricos, lo cual no necesariamente ocurre en la realidad, introduciéndose en consecuencia incertidumbre respecto a las condiciones ambientales futuras.

145

(6) Incertidumbre sobre las condiciones económicas, políticas y sociales futuras. Otra fuente de incertidumbre es la asociada a la variabilidad de las condiciones económicas, políticas y sociales del contexto en el que se desenvuelve la pesquería. La incertidumbre en el mercado donde se determinan los precios de especies objetivo e incidentales y los costos de insumos del esfuerzo pesquero, pudiera influir en el comportamiento dinámico del esfuerzo pesquero y consecuentemente en la mortalidad por pesca y las capturas, y por consiguiente en la abundancia de la población en el tiempo. Cambios en el ambiente político local, regional e internacional (en el caso de recursos compartidos o de capturas de especies incidentales amenazadas) pudieran también constituir una fuente importante de incertidumbre en el análisis bioeconómico de pesquerías. Cambios en los niveles de bienestar de las comunidades costeras ocasionados por fuentes endógenas o exógenas a la pesquería bajo consideración pudieran constituir una importante fuente de incertidumbre por modificaciones que pudieran resultar en los niveles de intensidad de pesca y actitud respecto a las regulaciones sobre la explotación de los recursos costeros. (7) Incertidumbre sobre los objetivos futuros de ordenación. Tal como se estableció en el Capítulo 5, los objetivos de los planes de manejo deben revisarse periódicamente para adecuarlos a las condiciones dinámicas del recurso y de los usuarios y a los posibles cambios en el tiempo de las prioridades del sector pesquero en su conjunto. Lo anterior conlleva implicaciones respecto a las predicciones dinámicas que se realicen para la pesquería. Los posibles cambios en los objetivos de ordenación constituyen en sí otra fuente importante de incertidumbre. Anderson (1984) apunta, adicionalmente, que los administradores pesqueros constituyen en sí una fuente importante de incertidumbre, ya que el comportamiento del administrador variará en función a sus preferencias. Además de la incertidumbre inherente a la dinámica del recurso y de los pescadores, Anderson (1984) introduce un componente de regulación al sistema, el cual está representado por las personas o instituciones encargadas de administrar la pesquería. En este caso también existen fuentes de incertidumbre originadas por el manejador, dado que el comportamiento de la agencia o de las personas encargadas de la regulación es en muchas ocasiones impredecible. En general, éstas tenderán a maximizar sus funciones de utilidad o satisfacción sujetas a su presupuesto financiero y a su capital político. Niskanen (1971) expone que la maximización de los beneficios del regulador pueden reflejarse en su salario ó prestigio. Dado que la regulación se basa en parámetros con incertidumbre, también existirá incertidumbre en su aplicación. El problema se complica cuando se comparten recursos a nivel internacional, o bien aún dentro de un país en el cual existen diferencias a nivel estatal y por tanto es difícil predecir el comportamiento de varias agencias responsables de la ordenación pesquera. En el contexto anterior, Anderson (1984) introduce el concepto del equilibrio bioregunómico, el cual se alcanza cuando se produce el equilibrio simultáneo de los tres componentes: biológico, económico y de regulación. La teoría económica de regulación ve al gobierno como productor u ofrecedor de regulación y al individuo o firma como al que demanda la regulación, describiendo el comportamiento de los costos y beneficios (marginales y promedio) al introducir el elemento de regulación. De acuerdo con el modelo existen tres puntos básicos: el equilibrio en el acceso abierto, el equilibrio bioregunómico y el nivel óptimo social, los cuales no necesariamente tienen que ocurrir en el mismo nivel de esfuerzo. El análisis estático de Anderson (1984), considerando precios constantes, describe el comportamiento del regulador tratando de maximizar sus utilidades, en la medida que tiene que satisfacer las exigencias de los diferentes grupos de interés involucrados en la pesquería. Así tendrá que negociar a fin de tomar la decisión que considere

146

conveniente; al respecto existe incertidumbre en las funciones de preferencia de los administradores de los recursos, las cuales pueden estar representadas por una serie de curvas de indiferencia en el espacio de costos y beneficios, y cuya forma y posición dependerá del peso que le otorga a cada grupo de la sociedad, con el fin de maximizar sus propios beneficios netos (ver Anderson, 1982a, b; 1984). Ahora bien, para contender con algunas de las fuentes de incertidumbre identificadas anteriormente, a continuación se presenta en enfoque de teoría de decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre y diferente disponibilidad de observaciones sobre las probabilidades de ocurrencia de eventos y procesos (estados de la naturaleza) en las pesquerías de interés. Decisiones de manejo con probabilidades matemáticas Cuando se cuenta con probabilidades matemáticas sobre la ocurrencia de posibles desempeños de la pesquería (Pi) asociadas a posibles estados de la naturaleza i (por ejemplo, reclutamiento 20 % superior al promedio, o bien reclutamiento inferior al promedio en un 20%), es posible estimar el valor esperado (VE) del VPN resultante de utilizar diferentes decisiones de manejo (D1, D2,..,Dm).

VE = PVPNi

i i∑ (8.1)

Ahora bien, la varianza correspondiente (VAR) puede ser estimada de la forma siguiente:

VAR = P(VPN -VE)i

i i∑ 2 (8.2)

En análisis de pesquerías en los que se incorporan el riesgo y la incertidumbre y se cuenta con probabilidades matemáticas sobre los posibles estados de la naturaleza que pudieran afectar su desempeño (e.g. presencia o ausencia de condiciones ambientales favorables para un reclutamiento exitoso), el responsable de manejar la pesquería deberá hacer un balance entre el valor esperado y las varianzas correspondientes a las decisiones de ordenación alternativas (ver ejemplo más abajo). Reglas de decisión sin probabilidades matemáticas En la teoría de decisiones bajo condiciones de riesgo se hace la distinción de tres niveles de aversión al riesgo que pudieran estar presentes en la actitud del responsable de tomar las decisiones de manejo (Pearce & Nash, 1981; Schmid, 1989). (1) Un administrador pesquero satisfecho de actuar y decidir sobre la base del valor esperado sin tomar en cuenta la varianza, es referido como neutral al riesgo. (2) Un decisor que asigna a prospectos inciertos sobre los futuros costos y beneficios resultantes de diversas estrategias de manejo, equivalencias de certeza menores a los valores esperados, es referido técnicamente como averso al riesgo. (3) Ahora bien, los administradores pesqueros que asignan a rentas económicas futuras e inciertas, equivalencias de certeza mayores a los valores esperados, son identificados como buscadores

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de riesgo. Desde luego, en la práctica lo que podría observarse es un gradiente continuo de aversión al riesgo más que solamente tres categorías discretas para describirla. En el común denominador de los casos de análisis de pesquerías, el bioeconomista pesquero se enfrentará a situaciones en las que no estarán disponibles observaciones de la pesquería que permitan asignar probabilidades de ocurrencia a posibles diferentes estados de la misma. Es decir, cuando la experiencia (observaciones de la realidad) pudiera ser insuficiente para que los responsables de manejo de recursos pesqueros puedan (o deseen) asignar probabilidades numéricas (cardinales) a los posibles resultados (estados de la naturaleza), se pueden utilizar los criterios Maximin, Minimax, y Maximax que a continuación se describen. El criterio Maximin es empleado cuando el responsable de administrar la pesquería es un decisor cauto y con aversión al riesgo, es decir, la decisión de manejo a seleccionar es aquella que involucra el máximo VPN de los mínimos observados. Cuando el administrador pesquero es cauto pero no tanto como en el criterio anterior, se puede utilizar el criterio Minimax. Con este criterio se seleccionará aquella decisión de manejo que minimiza las pérdidas máximas. Pérdida máxima es definida como la diferencia entre el beneficio real y el que pudo haber sido obtenido si se hubiera tomado la decisión correcta. Finalmente, si el responsable del manejo de la pesquería es ampliamente optimista y por tanto buscador de riesgo, se podrá emplear el criterio Maximax, mediante el cual se seleccionará la decisión con el posible beneficio neto más alto. Los criterios de decisión bajo condiciones de riesgo e incertidumbre pueden ser aplicados a los modelos bioeconómicos descritos en los Capítulos 3 y 5. En estos modelos es posible incorporar la incertidumbre en parámetros biológicos dependientes de la variabilidad ambiental por ejemplo, e hipótesis alternativas sobre el comportamiento dinámico del recurso y de las flotas que lo capturan. En tal sentido, pueden considerarse diferentes estados de la naturaleza tanto para parámetros críticos (e.g. reclutamiento promedio, tasa instantánea de mortalidad natural, precio de la especie objetivo), como para hipótesis del comportamiento de procesos bioeconómicos fundamentales de la pesquería (e.g. grado de heterogeneidad en la distribución espacial del recurso, estrategias de asignación espacial de la intensidad de pesca), los cuales resultarán en diferentes desempeños de la variables biológicas y económicas de la pesquería si se tomaran las decisiones alternativas de ordenación D1, D2,..., Dn. En el desarrollo del ejemplo ilustrativo que se presenta a continuación, se podrá observar la operacionalización de estos conceptos sobre riesgo e incertidumbre. Ejemplo ilustrativo: manejo precautorio con y sin probabilidades matemáticas Sean S1 y S2 posibles estados de la naturaleza correspondientes a dos niveles de reclutamiento observados con sus correspondientes probabilidades de ocurrencia P1=.75, P2=.25. El analista pesquero desea incorporar el riesgo y la incertidumbre asociados a tres decisiones alternativas de ordenación D1, D2 y D3. Se le ha solicitado que represente el desempeño de la pesquería estimando el VPN de las estrategias manejo para cada estado de la naturaleza bajo consideración y presente los resultados en una tabla de decisión (Tabla 8.1).

148

Tabla 8.1 Valor presente neto (US$ ‘000) de tres estrategias alternativas de ordenación (D1, D2 y D3 ) bajo diferentes estados de la naturaleza (S1, S2) y sus correspondientes probabilidades de ocurrencia (P1, P2).

Decisión Estados de la Naturaleza VE VAR DE

S1 (P1=.75) S2 (P2=.25)

D1 -30 400 77.5 34668 186

D2 80 150 97.5 918.75 39

D3 50 300 112.5 11719 108 DE desviación estándar Como puede observarse en la Tabla 8.1 el máximo valor esperado del valor presente de la renta lo genera la decisión de manejo D3 . Sin embargo, la varianza es mayor para la decisión de manejo D3 que para la decisión de manejo D2 . El responsable de tomar la decisión deberá entonces hacer un balance entre valor esperado y varianza. Un decisor neutro al riesgo seleccionará aquella estrategia de ordenación que genere el máximo valor esperado del VPN, es decir, identificará la estrategia D3. Un decisor con aversión al riesgo optará por aquella estrategia de ordenación que genere al mínima varianza (D2). Finalmente, un administrador de pesquerías buscador de riesgo, seleccionará aquella estrategia que genere el máximo VPN ante cualquiera de los estados de la naturaleza (D1). Criterio Bayesiano El criterio Bayesiano es un procedimiento que utiliza distribuciones previas para ayudar en la selección de la estrategia de manejo. Cuando la obtención de datos experimentales es viable, las distribuciones previas deben ser actualizadas, estimando las distribuciones posteriores a través de utilizar la información más reciente sobre los posibles estados de la naturaleza. En consecuencia, la distribución posterior es solamente la probabilidad condicional de la distribución previa, dadas las observaciones experimentales. El principio Bayesiano le indica al decisor que seleccione aquella decisión que minimiza la pérdida esperada, es decir, elige aquella decisión que minimiza el valor esperado de la matriz de pérdida de oportunidades (Tabla 8.2). Tabla 8.2 Aplicación del criterio Bayesiano: matriz de pérdida de oportunidades (US$ ’000).

Decisión Pérdida de Oportunidades Valor esperado de la S1(P1=.75) S2 (P2=.25) Pérdida de Oportunidades

D1 80 - (-30) = 110 400 - 400 = 0 82.5

D2 80 – 80 = 0 400 - 150 = 250 62.5 D3 80 – 50 = 30 400 - 300 = 100 47.5

Criterio de Decisión: Seleccionar la estrategia de manejo que proporcione el mínimo de los valores esperados de las pérdidas de oportunidades: D3

149

Enfoque precautorio sin probabilidades matemáticas Si el número de observaciones sobre las cuales se estimó la probabilidad de ocurrencia del estado de la naturaleza Si fuera considerado insuficiente, entonces el analista tiene la opción de explorar los criterios de decisión sin probabilidades matemáticas que fueron expuestos anteriormente. En las Tablas 8.3 y 8.4, se presenta la información correspondiente a la aplicación de los criterios Maximin y Minimax, respectivamente. El criterio Maximin es generalmente aplicado por un responsable de ordenación pesquera altamente cauto con aversión al riesgo. Tabla 8.3 Aplicación del criterio Maximin.

Decisión VPN de los estados de la naturaleza Mínimo VPN S1 S2

D1 -30 400 -30

D2 80 150 80 D3 50 300 50

Criterio de Decisión: Seleccionar de la estrategia de manejo de proporciones el máximo de los valores mínimos de VPN: D2 Ahora bien, si el responsable del manejo de la pesquería es cauto pero no tanto como el decisor cuyas preferencias se reflejan con el criterio Maximin, entonces se puede recurrir al criterio Minimax. Tabla 8.4 Aplicación del criterio Minimax: matriz de pérdida de oportunidades (US$ ’000).

Decisión Pérdida de Oportunidades Máxima Pérdida de S1 S2 Oportunidades

D1 80 - (-30) = 110 400 - 400 = 0 110

D2 80 – 80 = 0 400 - 150 = 250 250

D3 80 – 50 = 30 400 - 300 = 100 100

Criterio de Decisión: Seleccionar la estrategia de manejo que proporcione el mínimo de los valores correspondientes a la máxima pérdida de oportunidades: D3 Finalmente, en la Tabla 8.5 se aplica el criterio Maximax que representa las preferencias de ordenación de administradores de recursos pesqueros altamente optimistas y buscadores de riesgo.

150

Tabla 8.5 Aplicación del criterio Maximax.

Decisión VPN de los estados de la naturaleza Máximo VPN

S1 S2 D1 -30 400 400

D2 80 150 150

D3 50 300 300

Criterio de Decisión: Seleccionar la estrategia de manejo que proporcione el máximo VPN de todas las alternativas de ordenación: D1 Estimación de variabilidad en modelos pesqueros Aún cuando ha sido ampliamente recomendado en la literatura de pesquerías (e.g. Hilborn & Walters, 1992), hay pocos ejemplos que incluyan estimaciones de incertidumbre (varianza) en los parámetros de manejo, por ejemplo en aquellos derivados de los modelos de producción excedente (Kizner, 1990; Polacheck et al., 1993). Ello cobra importancia si se considera que conociendo el probable error de las estimaciones en parámetros de manejo cruciales (e.g. FMRS, ZMRS, MRS) es posible formular estrategias de manejo aversas al riesgo (FAO, 1993). A efectos de utilizar los modelos pesqueros como explícitamente predictivos, es necesario construir intervalos de confianza que den cuenta de la variabilidad alrededor de los estimadores medios. En el caso de los modelos pesqueros lineales ó que pueden ser linearizados a través de transformaciones logarítmicas por ejemplo, los intervalos de confianza pueden ser construidos en base a estadística lineal clásica (Zar, 1984). Sin embargo, la mayoría de los modelos pesqueros son no lineales en su naturaleza. Ello determina cierta dificultad en estimar los intervalos de confianza asociados a cierto parámetro, debido a la imposibilidad de aplicación de estadística clásica lineal. En tales casos, una potencial estimación de intervalos de confianza estaría dada a través del uso de métodos numéricos computacionalmente intensivos, tales como el “jackknife” y el “bootstrap” (Efron, 1979; 1981; 1982). Estimaciones “jackknife-bootstrap” para intervalos de confianza Estos métodos se basan en el remuestreo de una serie temporal de datos utilizados para modelar el comportamiento de una pesquería. “Jackknife”. El “jackknife” consiste en retirar secuencialmente y con reemplazo un par de datos (e.g. un año) de una base de n pares de datos correspondientes por ejemplo a una serie de n años de datos de captura y esfuerzo. Se generan así n grupos de n-1 datos, los cuales proveen n estimaciones de los parámetros biológicos o de manejo derivados de los modelos pesqueros. El intervalo de confianza calculado en base a los estimadores “jackknife” puede ser obtenido con el clásico procedimiento de estadística lineal, asumiendo que las funciones de densidad probabilística de los parámetros es normal ("jackknife normal based" sensu Meyer et al., 1986; ver este trabajo para mayores detalles).

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Si bien ésta constituye una técnica promisoria para la estimación de intervalos de confianza (Hilborn & Walters, 1992), su aplicación ha sido poco frecuente o problemática, debido a las siguientes razones: (a) al parecer es confiable solamente para casos en los cuales se emplea estadística lineal (Efron, 1982), cuando en general los modelos pesqueros son de naturaleza no lineal; (b) su aplicación ha mostrado ciertas dificultades, inherentes a la estructura típica de las bases de datos en pesquerías. Tal como fue someramente mencionado en el Capítulo 2, las estimaciones de los parámetros son en fuerte grado dependientes de los valores extremos, en particular de la variable independiente (e.g. esfuerzo, mortalidad total, stock parental). Los valores de dichas variables, situados en los extremos de las curvas de producción, proveen la información más importante desde un punto de vista biológico-pesquero. Al ser omitidos por el procedimiento secuencial del “jackknife”, puede producirse una importante desviación de la conducta general del modelo y por tanto generar amplia dispersión en la estimación de valores medios y consecuentemente en los intervalos de confianza. Caddy & Defeo (1996) observaron tal comportamiento en la aplicación del “jackknife” a modelos "captura-mortalidad" y concluyeron que el “jackknife” es un procedimiento inefectivo en proveer estimaciones de varianza para series de tiempo de valores de captura y mortalidad anual moderadamente cortas. Este hecho se agrava si se considera la tendencia a encontrar pocos datos en los extremos de las curvas de producción. Asimismo, dichos autores observaron que el bajo número de estimaciones (e.g. n estimaciones para n número de datos, generalmente bajo en pesquerías) no provee una clara distribución de los parámetros de manejo. No obstante la tendencia general a la asimetría, el bajo número de datos impide aplicar correctamente la teoría de percentiles, lo cual genera complicaciones adicionales a la estimación de intervalos de confianza, debido a que la media en tales casos no es un adecuado predictor de la tendencia central (Caddy & Defeo, 1996). “Bootstrap”. Uno de los métodos potencialmente más poderosos para la estimación de intervalos de confianza es la técnica de remuestreo intensivo "bootstrap" (Efron, 1982; Manly, 1991). Esta se basa en dos aproximaciones diferentes: (1) el remuestreo aleatorio de los valores originales de un conjunto de datos; y (2) el remuestreo de los errores derivados de las estimaciones al ser confrontadas con las observaciones empleadas para ajustar cierto modelo pesquero. “Bootstrap” con el conjunto de datos originales. Esta técnica es utilizada en base al remuestreo aleatorio con reemplazo del conjunto original de los n pares de datos correspondientes a un modelo pesquero en particular. Estos pares de datos pueden corresponder por ejemplo a series anuales de las variables captura-esfuerzo ó captura-mortalidad total para modelos de producción excedente, a stock y reclutamiento para un modelo parentela-progenie, etc. Como resultado del remuestreo aleatorio con reemplazo, cualquiera de los pares de datos correspondientes a un año dado pueden ser usados múltiples veces in estimaciones sucesivas de “bootstrap” (Efron, 1982). Por lo general, se sugiere como mínimo 300 replicaciones “bootstrap” a efectos de estimar intervalos de confianza. “Bootstrap” con base en errores. En este caso, luego del ajuste de los datos observados a cierto modelo pesquero, las predicciones generadas de la variable dependiente Y son restadas a las observadas, obteniéndose el término de error e para cada una de la n observaciones. Estos errores son aleatoriamente remuestreados con reemplazo y asignados a cierto valor predicho de Y, generándose así un nuevo grupo de datos de Y, con base en la suma de los valores predichos de Y y en el error e aleatoriamente asignado. Este grupo de datos es usado conjuntamente con la variable independiente X para ajustar nuevamente el modelo. También en este caso es deseable realizar por lo menos 300 replicaciones en dicho procedimiento.

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Los valores medios e intervalos de confianza de los parámetros se pueden estimar de dos maneras: (1) en caso de que las funciones de densidad probabilística de los parámetros sean simétricas y por tanto sigan una curva normal, los estimadores y sus intervalos de confianza pueden ser obtenidos con base en los valores estimados de la media y error estándar, conjuntamente con el valor de t de Student correspondiente a los grados de libertad especificados. (2) Cuando las distribuciones de los parámetros del modelo son asimétricas, el uso del método de percentiles resulta una herramienta útil para englobar cierto porcentaje de tales distribuciones. En este caso, la mediana es un estimador más informativo y menos sesgado que la media (Meyer et al., 1986; Caddy & Defeo, 1996). En el trabajo de Caddy & Defeo (1996), las ecuaciones (2.39) y (2.49) fueron usadas para ajustar el modelo logístico, mientras que las ecuaciones (2.58) y (2.63) lo fueron para ajustar el modelo exponencial. Los valores modales y medios y los intervalos de confianza para los parámetros fueron obtenidos para cada modelo por medio de 300 replicaciones “bootstrap” de los datos originales (e.g. no fue aplicada la alternativa de remuestreo de errores). Los intervalos de confianza para los parámetros de la población (M, B∞ y r) y de manejo (FMRS, ZMRS, MRS), fueron obtenidos usando la aproximación de percentiles (ver Meyer et al., 1986 para detalles sobre la teoría). Debido a la naturaleza asimétrica de casi todas las funciones de distribución de los parámetros generados por los modelos pesqueros, la aproximación basada en el remuestreo aleatorio de los errores conjuntamente con la aplicación de la teoría de percentiles podría ser más usada en la práctica (Caddy & Defeo, 1996). La razón de ello radica en la naturaleza intrínseca de los grupos de datos generados en el análisis de pesquerías. En efecto, por lo general éstos deben abarcar el mayor rango posible de valores de la variable independiente a efectos de observar la respuesta de la variable dependiente a dicha variación (e.g. amplios valores de stock desovante para evaluar el éxito de reclutamiento en los modelos stock-reclutamiento; de mortalidad total ó esfuerzo de pesca con respecto a capturas en modelos de producción excedente). En este contexto, la aplicación del “bootstrap” con base en remuestreo aleatorio con reemplazo de los errores (Kizner, 1990), posee la ventaja de mantener inalterada la estructura original del grupo de datos y disminuye la probabilidad de obtención de valores negativos y amplios intervalos de confianza. Pérez & Defeo (1996) observaron que la principal diferencia entre las aproximaciones “bootstrap" radica en que al remuestrear los errores, el rango de los parámetros se desplaza hacia valores ligeramente mayores, tanto en el límite inferior como superior de la distribución (excepto el límite superior para la biomasa virgen). En términos prácticos esto significa que los resultados obtenidos a través del remuestreo de los errores producirían un escenario menos conservador. Esto podría tener importancia al momento de la toma de decisiones, sobre todo en el contexto del enfoque precautorio (Garcia, 1994), al proporcionar mayores elementos de juicio al administrador para enfrentar, explícitamente, la existencia del riesgo inherente a la toma de decisiones (Hilborn et al., 1993). Este análisis requiere de mayores investigaciones al respecto, las cuales se están llevando actualmente a cabo. Es importante hacer notar que este mismo procedimiento puede ser aplicado con base al modelo bioeconómico desarrollado en el Capítulo 2. Se emplea el modelo biológico a efectos demostrativos.

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Análisis de riesgo en modelos pesqueros Aproximación derivada de la aplicación del “bootstrap” Caddy & Defeo (1996) elaboraron una aproximación simple para formular estrategias de manejo aversas al riesgo, usando los percentiles de la distribución acumulativa de estimaciones de MRS obtenidas por “bootstrap” en función de las tasas de mortalidad total a niveles de MRS (ZRMS), lo cual sugiere una aproximación de manejo que pudiera ser generada tan sólo en base a vectores de mortalidad anual y capturas. La distribución “bootstrap” de ZMRS, obtenida por ejemplo de las ecuaciones desarrolladas en el Capítulo 2, sugiere una forma simple de usar este procedimiento de ajuste en un contexto de manejo, donde la tasa de mortalidad total podría ser usada como variable de control, incluyéndose además el riesgo de tomar una medida inadecuada de manejo. Esto provee la base para evaluar un objetivo propuesto de manejo, tanto en términos de la magnitud de la mortalidad por pesca (M conocida), o simplemente usando al tasa de mortalidad total esperada para una acción dada de manejo como la variable de control del impacto de pesca. La probabilidad de que un valor dado de Z exceda ZMRS en un año dado de pesca, puede ser estimada por este procedimiento. Con el mismo razonamiento, este análisis simple de riesgo podría ser llevado a cabo con los resultados de las 300 corridas “bootstrap” para los diferentes modelos considerados en el Capítulo 2, incluyendo el bioeconómico. El procedimiento “bootstrap” proporciona ventajas también desde un punto de vista de manejo de un recurso, en lo que respecta a la adopción de medidas de manejo en un contexto probabilístico. Por ejemplo, tomando en cuenta que los valores de M, r y parámetros de manejo derivados de “bootstrap” están correlacionados entre sí, un administrador podría basar su decisión en función de la combinación de parámetros más conservadora, o sea, aquella que con menor probabilidad determine la sobreexplotación del recurso. Con base en lo anterior, las estimaciones derivadas de la aplicación del “bootstrap” pueden ser incluidas en análisis de riesgo simples a fin de generar medidas precautorias de los parámetros de manejo, ofreciendo así una alternativa práctica para el manejo de recursos pesqueros. En el contexto anterior, puede utilizarse como herramienta complementaria el método de Monte Carlo para estimar intervalos de confianza en parámetros y variables bioeconómicas (Seijo, 1986). Esta técnica, que ha sido ampliamente utilizada en pesquerías (Lewis, 1982; Hilborn & Walters, 1992), también permite evaluar el sesgo asociado en estimadores biológico-pesqueros.

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59, 90-91, 109, 115, 117, 119-120, 124-125, 145-146

Arce, M., 98 Arceo, P., 10 Arreguín-Sánchez, F., 10, 35, 67 Arrow, K., 113 Baranov, F., 99, 136 Beddington, J., 67, 109-111 Begon, M., 4, 37, 42-43, 56-58, 64, 96 Berkes, F., 5, 116 Bertalanffy, L. von, 36, 98 Beverton, R., 8, 26, 34-37, 96-97, 133 Bockstael, N., 125 Bosman, A., 66 Botsford, L., 125 Box, J., 121-122 Branch, G., 58, 60 Brander, K., 67 Brault, S., 144 Bromley, W., 2 Bustamante, R., 41, 66 Cabrera, J., 126 Caddy, J., 9-10, 13, 26-29, 31-32, 35, 50, 60,

67-68, 96, 109, 124-125, 133, 151-153 Case, T., 67 Castilla, J., 41, 58, 66, 116 Cato, J., 10 Chapman, D., 26 Charles, A., 68, 91 Chenney, W., 97 Chesson, P., 67 Christensen, V., 67 Clark, C. 6, 17, 22, 41-42, 49, 51, 56-57, 67-

68, 84, 88-89, 117, 120, 125, 132, 143 Cobb, J., 67-68 Cohen, E., 66 Comins, H., 56

Conan, G., 13, 124 Connell, J., 66 Crooper, M., 72 Csirke, J., 26-28, 31 Dasgupta, P., 84 de Alava, A., 58, 66, 139 De Anda J., 97 Defeo, O., 2, 8, 26, 29, 31-32, 37, 60, 67, 92,

96, 105, 124-126, 138-141, 151-153 Deriso, R., 67 Díaz de León, A., 120, 123 Donnelley, L., 2 Durán, R., 66 Eales, J., 14, 125 Eckert, R., 5 Efron, B., 150-151 Elliot, J., 124 Emerson, W., 125 Erzini, K., 67 Estes, J., 66 FAO, 26, 41, 109, 142-143, 149 Farzin, Y., 89 Finn, J., 66 Flaaten, O., 42 Fleetwood, L., 42 Fletcher, J., 42 Fogarty, M., 65, 125 Fox, W., 15, 26, 29, 32-33 Fuentes, D., 116 Garcia, S., 41, 48, 50, 143, 152 Garrod, D., 120 Gause, G., 58, 63 Geen, G., 7, 53 Giller, P., 42, 58-59 Gillis, D., 125 Goldberg, D., 42 Gordon, H., 8, 15-16, 18, 23, 41, 109 Gottfried, B., 131 Gower, J., 63 Graham, M., 8, 27, 109 Griffiths, C., 109 Graybeal, W., 105 Gulland, J., 10, 32, 37, 41, 96-97, 109, 127

170

Hall, M., 50, 124 Hancock, D., 124 Hannesson, R., 86, 89-90, 111-112, 120 Hart, P., 9, 13, 15 Hassell, M., 56 Heen, K., 41 Hernández, A., 126 Herrera, A., 91 Hilborn, R., 10, 14, 32, 34, 51, 68, 97, 109,

117, 120, 124-125, 143-144, 150-153. Hockey, P., 66 Hoenig, J., 29 Hoenig, N., 29 Holm, E., 60, 124 Holt, S., 8, 26, 34-37, 96-97, 133 Hoppensteadt, F., 53 Huppert, D., 41, 50 Hutchinson, G., 57 Issard, W., 127 Jones, D., 26 Kapetsky, J., 109 Keddy. P., 42, 59 Kennedy, J., 120 Kincaid, D., 97 Kizner, Z., 150, 152 Lapointe, M., 143 Larkin, P., 41, 67 Larkins, H., 109 Lawson, R., 21, 109-110, 114, 118 Ledbetter, M., 125 Leslie, P., 63 Lewis, T., 87, 124, 131, 153 Liossatos, P., 127 Lotka, A., 59 Ludwig, D., 1, 115, 119 MacCall, A., 100 Maiolo, R., 111 Majkowski, J., 41, 68 Manetsch, T., 23, 92, 98, 105, 120-123, 130-

131 Mangel, M., 125 Manly, B., 151 May, R., 41 McDaniels, T., 115-116 McGoodwin, J., 109 McKelvey, R., 66, 125 Mendelssohn, R., 120 Menge, B., 58, 65

Mercer, M., 41 Meyer, J., 150, 152 Miller, R., 67 Mitchell, C., 41-42, 59 Moreno, C., 66 Munro, G., 50, 110 Murawski, S., 66 Murphy, G., 41 Nash, C., 79, 84, 146 Nayar, M., 7, 53 Neal, G., 84 Newton, C., 143 Niskanen, W., 145 Oates, W., 72 Onal, H., 120 Opaluch, J., 125 Orbach, K., 111 Orensanz, J., 13, 66, 96, 124 Ostrom, E., 116 Osyczka, A., 120 Paine, R., 42, 66-67 Page, T., 84 Palmisano, J., 66 Panayotou, T., 109, 119 Park, G., 92, 105 Pauly, D., 26, 41, 65, 67 Payne, J., 105 Pearce, D., 75, 79, 84, 146 Pearse, P., 109, 115-116 Pella, J., 15 Perez, E., 152 Peterman, R., 126, 143-144 Pianka, E., 9-10, 49, 59 Pinkerton, E., 115 Pitcher, T., 9, 13, 15 Polacheck, T., 32, 150 Polovina, J., 50 Pooch, W., 105 Pope, J., 15, 26, 65, 67, 110 Possingham, H., 58, 124 Prochaska, F., 10 Raimondi, P., 60, 124 Randall, A., 1, 6, 70-72, 112-113 Reidman, R., 116 Rettig, R., 109-111 Ricker, W., 26-27, 36, 60, 96 Robson, D., 26 Rosenberg, A., 144

171

Rothschild, B., 10 Roughgarden, J., 58, 66, 124 Rowley, R., 117 Saila, S., 67 Sainsbury, K., 65, 67 Salas, S., 125 Sale, P., 65 Sampson, D., 14 Schaefer, M., 8, 10, 15, 21, 23, 26 Schelling, T., 5 Schmid, A., 1, 6, 85, 112, 116, 146 Schoener, T., 42 Scott, A., 110 Seijo, J., 2, 5, 7-8, 10, 23, 37, 53, 64, 68, 87,

91-93, 96-98, 102, 115-116, 120, 123-127, 131, 133, 138-139, 141, 153

Sharp, G., 9, 60 Shepherd, J., 110, 120 Shim, J., 74 Siegel J., 74 Silvert, W., 41, 68 Sissenwine, M., 124 Sluczanowski, P., 96, 124 Smith, A., 5 Smith, C., 66 Smith, V., 8, 22-23, 99, 125, 137, 139 Sohn, I., 53 Sousa, W., 66 Sparre, P., 26, 96, 100, 136 Squires, D., 119 Staniford, A., 10 Ströbele, W., 42, 57, 67 Sugden, P., 74, 84 Sugihara, G., 41, 67 Sutherland, J., 58, 65-66 Sutinen, J., 144 Tanaka, E., 125 Taylor, R., 56 Taylor, T., 10 Tomlinson, P., 15 Ursin, E., 35, 67 Vandermeer, J., 57 Verhulst, P., 8 Volterra, V., 59 Wacker, H., 42, 57, 67 Walters, C., 10, 32, 34, 51, 67-68, 97, 117,

120, 125, 150-151, 153 Warwick, R., 58

Watkins, J., 120 Wilen, J., 14, 125 Williams, A., 74, 84 Willmann, W., 48 Witt, A., 63 Young, O., 116 Zar, J., 150

172

Indice de Tópicos Acceso abierto

condiciones de, 2-9, 15, 19, 50, 53, 60, 69-70, 108, 110-112, 115-116, 137, 145-146

Agregamiento dinámico modelo, 96-101, 106-108 parámetros, 107 supuestos, 96, 124 Bienestar

criterio de eficiencia, 72-73, 78, 82-83, 112-113

criterio de equidad intergeneracional, 112, 114

criterio de Pareto seguridad, 112-113 criterio de partes proporcionales, 112,

114 criterio de valor máximo del producto social, 72-73, 82-84, 113 optimalidad, 111-113, 122

teoría de, 72, 111-112 Beneficio-costo análisis, 72-87 cociente, 75-78, 80-81, 86 Bioeconómico

equilibrio, 16-21, 24-25, 40, 44-45, 48, 55, 57, 60-62, 64, 87, 110, 137

modelos (ver Modelos) Biomasa dinámica, 9, 11, 15, 22-25 en equilibrio, 11, 17 en equilibrio bioeconómico, 16-17, 89 específica por edades, 37-38, 97

inicial, virgen, 9, 31, 89, 105 local, por campo de pesca, 130, 133-

135 máxima, 133-134 óptima, 89 total, 34, 38 umbral, 17 Bootstrap, 142, 150-153 Captura composición, 115-117 dinámica de la, 48, 51-54, 60-62, 130

ecuación captura-esfuerzo, 10-11 incidental, 3, 51-53, 130, 145 por unidad de esfuerzo (ver CPUE) probabilidad de, 136 tasa, 10-13, 16, 20, 29-31 Capturabilidad

coeficiente de, 10, 13, 14, 31, 99-100, 131

por unidad de área, 135-136 Costos capital, 89, 101 contractuales, 6-7 de extracción, 2, 5, 59, 90 de depreciación, 74 exclusión, 5, 6, 8 externos, 3 fijos, 16, 101, 103, 106, 130 información, 6, 22, 118, 129 marginales, 3, 19, 21, 52, 75, 146 no-monetarios, 125, 127-129 operación, 47-48, 55, 94

oportunidad, 16, 74-75, 78, 84, 87, 101, 103

promedio, 19, 21, 78, 146 totales, 16-21, 23, 25, 38, 76, 101, 130

transacción, 6 transferencia, 125, 127-128

unitarios del esfuerzo, 9, 16, 20-21, 35, 43, 45-46, 94, 107

variables, 16, 101, 103, 125, 127-128 vigilancia, 6-7, 118 Competencia coeficientes de, 56

coexistencia competitiva, 4, 53, 58-60 definición y concepto, 4, 42 difusa, 59 exclusión competitiva, 53, 57-58 intraespecífica, 42, 58-60 interespecífica, 42, 58-59, 62-63 liberación competitiva, 4 CPUE definición, 11-14, 124 en equilibrio, 14

173

espacial, 131, 137 máxima, 133 por sitio de pesca, 131, 135, 137-138 por tipo de flota, 131 Crecimiento Bertalanffy von, 36, 38, 98, 135 funciones de unidad de paso, 98 modelo logístico de, 131 tasa intrínseca de, 9, 50, 63, 131 tasa poblacional, 9, 11, 14 Cuotas de captura, 68, 115, 118, 139

individuales transferibles, 7, 68, 116, 119-120

Decisión criterios de, 142, 146-147

criterios en Inversión Pública Pesquera, 75-85

criterio Bayesiano, 148 criterio Maximax, 147-150

criterio Maximin, 147-150 criterio Minimax, 147-150

criterios sin probabilidades matemáticas, 146-150

teoría de, 146 Densidad local del stock, 58, 63, 139-140 parches, 134

probabilística (función de), 23, 98-100, 130-132, 134, 138, 144, 150-152

Depredación, 42, 56-57, 60-64 Derechos de propiedad asignación de, 7, 115-116, 119 común, 2, 15, 72, 115-116 estatal, 115 exclusivos, 1 no atenuados, 1, 7 privados, 2, 7, 115-116 transferibles, 1 Descuento tasa de, 73-90 Distancia desde el centro del parche, 134 desde los puertos, 125-132, 138 fricción de la, 125-132 Esfuerzo de pesca

costo unitario (ver Costos) costos variables (ver Costos)

dinámica del, 22-24, 39-40, 94, 99, 106, 108, 126

ecuaciones captura - esfuerzo, 10-11 en máximo rendimiento sostenible, 15,

17, 19 en máximo rendimiento económico, 17-

21, 24, 45 en equilibrio bioeconómico, 17-19, 21,

24, 40, 44-45 estrategia de asignación, 13, 114

heterogéneo, 36, 43, 50-52, 96, 102, 124-125

información del, 92, 102 modelación, 96, 99, 106-108

por sitio de pesca, 125-127, 132, 136-140

por tipo de flota, 43-44, 46-47, 102, 126 regulación (ver Manejo) valor marginal, 20-21 valor promedio, 20-21 Espacial

asignación, 125-129, 132, 136-138 dinámica, 51, 125-126, 138

distribución, 50, 96, 117, 124, 130, 134-136

supuestos de homogeneidad, 124 Especie

bentónica/sedentaria, 10, 35, 50, 60, 66-67, 96, 124-126, 138-141

clave, 66 competitiva inferior o subordinada, 42,

58-63 competitiva superior o dominante, 42,

58-63 demersal, 3

incidental, 3, 51-52, 64, 91, 94, 101-104, 120, 130, 145

objetivo, 3-4, 14, 20, 41, 51, 64, 91, 94, 101-104, 110-111, 120, 125-132, 136, 138, 143-145

pelágica, 23, 96, 100 Externalidades en coexistencia competitiva, 4 de aglomeración, 3 definición, 2 del stock, 2-3 incidentales, 3 negativas, 2-4

174

por interdependencias ecológicas, 4 por interdependencia trófica, 4 por liberación competitiva, 4 positivas, 2, 4 secuenciales, 3 tecnológicas, 3 tecno-ecológicas, 4 Flota

artesanal, 3, 42-43, 46-48, 53-54, 106-108, 111, 118, 125-128

dinámica de la, 22-23, 99-100, 125-126, 128, 131-133, 136-138

corto plazo, 99, 106, 125-129, 132-134, 136-140

industrial (mecanizada), 3, 42-43, 46-48, 53-54, 106-108, 111, 118, 125-128

largo plazo, 8, 12, 16-17, 22, 125-126, 128, 133, 136-141

Geográfico coordenadas, 133-136 dimensiones, 126 latitud, 133 longitud, 133 modelo bioeconómico, 133-138 Hábitat alteración, 4 características del, 94 Incertidumbre definición, 84, 143 en proyectos pesqueros, 83-87

fuentes de, 5-6, 26, 67, 70, 85-86, 100, 124-125, 138, 142-146

Ingreso de un proyecto, 70, 76-78 distribución del, 82-83, 111-114 flujo de, 70-73, 85, 88

neto, 8, 16-17, 21-23, 25, 38, 45, 48, 50-51, 57, 66, 69, 88, 91, 101, 110, 126, 132, 138

por flota, embarcación, 46-48, 52-53, 103

total, 16-17, 25, 38, 109-111, 128-130 total sostenible, 17, 20, 23 utilidad marginal del, 83 Intensidad de pesca

asignación espacial, 114, 116-117, 125-127, 132, 136-138, 144-147

con búsqueda aleatoria 125 definición, 127 libre, 125

proporcional a la abundancia, 125, 128 proporcional a la quasi renta, 125, 129

por área, sitio, zona, 125-127, 132, 135-138, 140-141

SAE (parámetro), 128-129, 136-137 y la fricción de la distancia, 125-126,

129 Interdependencias

ecológicas, 4, 41-43, 49, 56-63, 66-67, 92, 94, 112, 120, 123-124, 142, 144

tecnológicas, 2-3, 41-43, 45, 49-51, 53, 62, 67-68, 92, 94, 112, 120, 123, 125

tecno-ecológicas, 62-65 Jackknife, 150-151 Manejo adaptativo, 68 cantidad capturada, 117-119 composición de la captura, 59, 116-117 con criterios múltiples, 120-123 de recursos pesqueros, 1-2, 5-7 decisiones de, 142, 146-150

estrategias de, 5, 7, 26, 36, 91-96, 106, 109, 111-120, 142, 144, 146-150, 152-153

instrumentos de, 40, 116-120, 144 inversiones en el, 72-87 intertemporal, 87-89 multiespecífico, 41, 66-68 parámetros de, 142, 150-153 pautas, planes de, 41, 66, 91-92, 96 precautorio, 26, 33, 142-143, 147

regulación del esfuerzo, 109-110, 117-120

Máximo rendimiento sostenible (MRS), 12, 15, 17- 20, 28, 30, 69, 87-88, 152-153

Máximo rendimiento económico (MRE), 17, 19-21, 24, 33-34, 45, 59, 69, 87-90

Modelo ALLOC, 126-133

bioeconómico con interdependencias ecológicas, 56-62

175

bioeconómico con interdependencias tecnológicas, 50-55

bioeconómico con interdependencias tecno-ecológicas, 62-65

bioeconómico estático, 7, 19, 24, 43, 53, 59

bioeconómico dinámico, 7, 23-24, 45-47, 51, 53, 61-62, 87-90, 93

captura-mortalidad, 26-33, 150-153 captura-mortalidad bioeconómico, 33-

34 CHART, 133-138

de optimización con criterios múltiples, 120-123

depredador-presa, 56-57, 61-64 determinístico, 13, 67

DT y el error de integración numérica, 105

espacial, 126-138 estabilidad, 92-93, 105 estocástico, 67, 124, 138 estructura, 143-144

estructurado por edades estático (Beverton-Holt), 34-36

estructurado por edades dinámico, 37-40, 138-141

exponencial, 29-32 geográficamente diferenciado (ver

CHART) Gordon-Schaefer, 15-22, 88 lineal, 150 logístico, 8, 27-29, 131, 151-152

matemático, 92, 96, 102, 104-105, 144 no lineal, 132, 138, 150-152

producción excedente, 10-14, 26, 31-32, 49, 142, 150-153

retraso distribuido, 23, 98-99, 105, 131-133, 137-139

sensibilidad, 92, 105 Smith, 22-23, 99, 137 validación, 105-106, 139 variabilidad, 150-153 Mortalidad

específica por edades, 31-32, 36-38, 135

natural, 11, 26-27, 36-37, 97, 135, 138-139, 143, 147

por pesca, 11-12, 26, 28-29, 33, 35-38, 50, 97, 99, 135, 145

tasas de, 27, 29, 31, 37, 56, 95-97, 105, 142

total, 26-32, 96, 142, 150-153 Optima asignación de recursos supuestos básicos, 1, 7-8 violaciones, 2-7 Pesca

área, sitio, zona de, 3-4, 13, 102, 110, 126-132, 136-139

artes de, 3-4, 10, 13-14, 35, 69, 80-81, 99-102, 118,128, 136

asignación de derechos (ver Derechos de propiedad)

en pequeña escala, 117-118 embarcaciones de, 127-128, 130-132,

136-138 flotas de (ver flota) intensidad de (ver intensidad de pesca)

mortalidad por (ver mortalidad por pesca)

poder de, 41-46, 52, 94, 117-118 Precio de mercado, 72, 75-76, 83, 87-88 del tiempo (ver tasa de descuento)

especie objetivo, 94, 101, 103, 130, 132, 145, 147

especie incidental, 94, 101, 103, 130, 145

insumos del esfuerzo, 111-112, 132, 138

sombra, 75 unitario, 16-17, 20-21, 33, 35, 38 valores sin, 91 Probabilidad de encontrar el recurso, 126-129, 132 distribución, 85, 90, 124

exponencialmente autocorrelacionada, 130-132, 138

función de densidad, 131 gamma, 139 matemática, 142, 146-150 normal bivariada, 134

Programa de computadora, 45, 64, 92-93, 104

Reclutamiento constante, 35, 133

176

denso-dependiente, 60 determinístico, 133 dinámico, 94 distribución espacial del, 134 edad de, 35-36 estacional, 37, 106, 133, 137, 139 estocástico, 97, 133, 146 función de, 94, 97, 133 máximo, 97, 133 por parches, 134

relación con el stock, 36, 60, 97, 106, 139

sobrepesca en el, 55 tasa de, 56-57

Rendimiento en equilibrio, 11, 14, 27 marginal, 18-19 por recluta, 35-36 promedio, 18

sostenible (ver Máximo rendimiento sostenible)

Renta acumulada, 101, 107-108

económica, 7, 17, 20, 25, 44-48, 52, 55, 60, 64, 89, 101, 109-114, 120, 125, 142, 147

marginal, 33 por área, sitio, zona de pesca, 128-129,

132, 137, 139 quasi, 125, 127-129, 137-138 Retorno tasa interna de, 77-80 Retraso constante de, 105 distribuido, 23, 98-99, 131-132 función de, 98-99, 131-133, 137 modelo de, 105, 131-132, 139 orden del, 99, 132 proceso de, 99, 132 parámetro de, 99, 138 Riesgo definición, 143

en el manejo precautorio, 26, 31, 142-143, 146-150, 152-153

en proyectos pesqueros, 84-85 de operar en sitios de pesca, 136-138

niveles de aversión, 146-150, 152-153 Selectividad

del arte de pesca, 117 por especies, 99-100, 119

por tallas, edades, 13, 99-100, 119, 136

Simulación experimentos de, 46, 51, 63, 96, 104,

106, 121, 133, 138-139 Sistemas enfoque de, 91-94, 144 Trampa social, 5-6 Usuarios no contribuyentes, 6-7 Validación análisis de, 105-106 test de Kolmogorov-Smirnov, 105, 139 Valor presente concepto, 73-74, 88-90, 113, 120 neto, 75-80, 88, 146-150

Bioeconomia Pesquera

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