Bloque 1º - Hosting Miarrobapamatematicas.webcindario.com/tercero.pdf · De los tres caños que...

Bloque 1º

A los alumnos de una clase, si se les agrupa de tres en tres, sobra uno, si los asociamos de dos en dos sobra uno, si les asociamos de cinco

en cinco, sobro uno, ¿Cuántos alumnos hay?

Al recorrer la cuarta parte de un trayecto, gastamos la quinta parte del depósito de un coche, al terminar el trayecto, nos quedan en el

depósito 9’8 litros ¿Qué capacidad tiene el depósito? Si el coche gasta 8 litros a los 100 km, ¿Qué hemos recorrido?

Al comprar una impresora nos cuesta 28’95 € nos rebajan un 10% después de añadir el I.V.A que es del 16 % ¿Cuánto pagamos por ella?

Si el descuento nos los hacen antes de añadir el I.V.A ¿Pagamos más o menos? ¿Cuánto?

Al pagar un automóvil que vale 4.200.000 pts, nos permiten hacerlo de dos formas, de la primera, hay que pagarlo por meses en dos años,

pero nos cobran un recargo del 8% del precio total, la otra forma, consiste en pagar el 30% del precio del automóvil al comprarlo, y el resto

pagarlo por meses durante dos años, pero con un recargo del 10%. Cuánto nos cobran en total en cada caso, y cuánto nos ahorramos en el

mejor de los casos respecto al peor.

Calcula el área de un círculo de 10 cm de radio, indicando el tipo de número que es y expresa el resultado con una aproximación de

milésimas ( tres cifras decimales)

Calcular la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 10 y 12 cm, expresa el resultado con una aproximación de las décimas e indica el

tipo de número que es

Cinco personas trabajando 5 horas durante 5 días hacen 2/5 de una obra. ¿Cuántas horas deben trabajar 6 personas para hacer el resto de la

obra en 10 días

Con 5.000 pesetas pagamos dos libros y tres bolígrafos, devolviéndonos 870 pesetas, para tres libros y cuatro bolígrafos, nos faltarían 1120

pesetas ¿Qué cuesta cada cosa?

Con 700 € damos de comer a 20 caballos durante 7 meses. Si vendemos 4 caballos y tenemos 1200 € ¿Para cuánto tiempo tenemos para

darles de comer?

De los tres caños que afluyen a un estanque uno puede llenarlo sólo en 36 horas, otro en 30 horas y el tercero en 20 horas. Si lo llenan los

tres a la vez, tardarán más o menos tiempo. Calcúlalo

De un capital gastamos la tercera parte en libros, de lo que nos queda, gastamos la cuarta parte en ropa, de lo que nos queda, la mitad la

gastamos en trasporte y nos sobran 250 € ¿Qué capital teníamos al principio y cuánto nos gastamos en ropa?

De un capital, dedicamos la tercera parte a comprar lapiceros y hojas de exámenes, la mitad de lo que queda en comprar gomas de borrar y

bolígrafos, la cuarta parte del resto, en comprar un libro, y nos sobran 150 € ¿Qué capital teníamos al comienzo?

De un cierto capital gastamos la cuarta parte en chocolatinas, la mitad de lo que nos queda en galletas y la tercera parte del resto en leche.

Si nos sobran 10 € ¿Cuánto teníamos?

De un cierto capital, gastamos la cuarta parte en entradas de cine, la tercera parte de el resto en refrescos, la quinta parte de lo que queda,

nos la gastamos en chicles y nos quedan 18€ Qué cuesta una entrada de cine y qué capital teníamos al comienzo.

De una cantidad de dinero, utilizamos el 20% para comprar entradas de cine, la cuarta parte de lo que queda, para palomitas t la mitad del

resto para regaliz. Si nos sobran 500 pts, ¿Qué dinero teníamos al principio?

De una cierta cantidad de dinero gastamos 1/5 en tiestos, ¼ de lo que queda en tierra para los tiestos, 2/3 de lo que queda en semilla, nos

sobran 5 € ¿Qué cantidad de dinero teníamos al iniciar las compras?

Desarrollar por el binomio de Newton y el triángulo de Tartaglia (x4 – 3x

2)5

Desarrollar por el binomio de Newton y el triángulo de Tartaglia (3x2 –x

4)5

Diez bombillas luciendo 8 horas al día durante 20 días gastan 1’5 Kw. Cuanto gastarán 15 bombillas luciendo 10 horas al día durante 25

días.

Dos obreros han hecho una obra en 4 horas, uno solo de los dos la hace en 6 horas, ¿En cuánto tiempo la haría el otro?

Efectuar 6'0)5'04

3(6'0

3

172'0

5

3

Efectuar

4

319'34'01

5

3

2

194'0

5

275'0

Efectuar 2))2

14).1

4

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1

3

1

Efectuar

1

2

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125'11'0

4

1

3

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2

1949'0

Efectuar

6'01

3

1

2

132'0

3

1

2

1

Efectuar

5

11

4

191'0

2

172'0

3

127'0

Efectuar

21

2

12

2

1

5

3

2

125'0

2

172'0

Efectuar

5

42'0

2

13

2

1

5

1

2

161'0

3

2

Efectuar

125'0

4

31

2

18'0

2

1

5

2

4

136'0

Efectuar

3

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6

5

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1(25'0

3

154'0

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125'0

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292,0

5

3

Efectuar

5'0

2

31

2

1

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2

191'3

3

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2

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2

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4'1

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2

182'0

2

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3

Efectuar

2

16'0

3

19'2

2

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3

1

Efectuar

64'0

5

1

3

2

2

183'0

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Efectuar 3'09'115'017

182'0

5

1

Efectuar

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12

2

1

2

1

2

171'0

5

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3

1

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2

194'0

4

3

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3

1

Efectuar (2x – x2)6

Efectuar 3’9 – 4 + 2’7(1/5 – 0’5) + (1/2 – 1/2 (1/2 –1))

Efectuar (-32)+(-3)

2-(-3)

2-(-3

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Efectuar (3x + x2)6

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4

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1 )

Efectuar 3/5 - 2/3(0'45 - 3'4 + 1/3 ) - 2'48(1 - 0'9)

Efectuar: (-22)-(+3)

3 – (-3

3) + (-1)

0 – (-1

0) – (-2).(-3) + [(-2).(-3)]

2 – (- 6)

2

El depósito de un coche tiene una capacidad de 50 litros, si sabemos que el coche gasta 8 litros cada 100 kilómetros ¿Qué distancia

habremos recorrido con 3/5 del depósito?

En 20 días 18 obreros realizan la mitad de una obra, si se contratan 6 obreros más ¿Cuánto tardan en terminarla?

En Pinos de la Sierra, el alcalde quiere hacer una plaza cuadrada de 300 m2 de superficie, ¿Qué medidas tiene que tener el lado de la plaza

en metros y centímetros?

En pinos de la Sierra, van a construir una piscina cuadrada de 200 m2 de superficie ¿Qué medida en metros y centímetros tendrán los lados?

Encontrar la fracción generatriz de 3’18; 4’1; 4’892; 0’25

Encontrar las fracciones generatrices de 4’18; 1’37; 2’48; 0’9; 0’18

Entre tres pintores han pintado una casa u han cobrado 4160 €. El primero ha trabajado 15 días, el segundo 12 días y el tercero 25 días

¿Cuánto dinero tiene que recibir cada uno?

La edad de una persona es doble de la de otra. Hace 7 años la suma de las edades era igual a la edad actual de la primera. Halla las edades

de las personas

María, Paloma y Sara ha cobrado por un trabajo 344 €. María ha trabajado 7 horas, Paloma 5 horas y Sara 4 horas ¿Qué les corresponde

cobrar a cada una proporcionalmente a su trabajo?

Ocho bombillas iguales, encendidas durante 4 horas diarias, han consumido en 30 días 48 KWh ¿Cuánto consumirán 6 bombillas

iguales a las anteriores, encendidas 3 horas diarias durante 20 dias

Opeperar (2/3 – 0’19 –7/15)(4/3-6/5+3)

Operar

25'0

4

794'0

2

18'0

2

1

3

2

Operar

125'0

4

594'0

2

181'0

2

1

3

1

Operar 5

3

3

2

15

1

3

2

5

3

5

3

3

2

3

2

5

3

Operar 8

102424 43 46

Operar 161'012

1

3

194'0

2

13'292'0

2

1

Operar

94'025'0

2

1

4

35'1

2

18'0

5

384'0

Operar 4

31

18

1183'0

2

1

4

3

Operar

1

2

1

3

194'2

3

225'0

3

2

Operar

2

75'1

2

1294'05'0

4

3

3

2

Operar

3

13'097'05'0

2

19'2

4

125'0

2

12

Operar 5

65'09'2

3

1

2

191'1

3

2

Operar

5

8

20

325'0

2

198'0

5

3

Operar

62'0

2

1318'05

2

1712'0

Operar

1

2

11

3

118'0

3

5

2

125'0

8

593'0

Operar 1'015

6

2

116'0

3

1[

2

194'0

Operar 19'23'03

2

4

15'0

2

192'0

3

2

Operar

2

131

3

1

7

2

5

16'1

Operar

2

194'01

3

1

2

161'0

5

1

2

3

4

1

Operar 94'012

7

2

19'0

2

13'0

3

1

2

1

Operar

1

2

11

2

19'075'0

4

197'0

5

1

Operar 14

118'381'0

4

175'2

4

19'2

5

3

3

171'0

Operar

6

53

2

1

7

2

3

1

2

110'12'0

3

1

Operar

318'0

2

1

3

172'0

5

3

Operar 75'023

56'3

3

2

4

3

Operar

5'3

2

394'02

2

13'0

3

2

4

3

Operar

4'1

5

79'015'11

2

15'0

2

1349'0

Operar

25'04

575'092'07'025'0

2

1927'11

Operar )13

1(

2

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2

1[927'0

4

3

Operar 6310818

8193;;;;;50052532520

34

54

Operar

31

3

1

3

1

7

2

3

16'2

Operar 6310818

8193;;;;;50052532520

34

54

Operar

75'2

4

3

2

1

4

325'1

2

13'092'0

3

2

Operar

94'05'0

2

194'0

2

192'0

3

172'0

Operar 43

43

24398

25928127 ; 72934243273

Operar (-3)0-(-2)

0+(-1)

2+(+2)

2-(-2)

3-(+2)

3-(-2

3)+(-2)(-3)-(+2)(-3)-(-1)

Operar (-3)2+(-2

2)-(-3

0)-(-1)

0-(-2

2)+(-1)(-3)-(-1)(+3)+(-1)

2(-2

2)

Operar (3/5 – 0’49 –0’1)(2/3 – 4/5 +1)

Operar 81274875 ; 43

543

2793

243278127

Operar 25'012

11

2

194'0

2

1

Operar y simplificar

1

8

12'00025

5

181'0

13

5

13

5

Operar y simplificar

1

2

1

3

194'2

3

225'0

3

2

Ordena de mayor a menor 3/5; 2/3; 0’61; 5/7; 7/9; 0’59

Ordenar de mayor a menor 6'0;;9

5;;94'0;;

7

3;;

5

2;;

2

1

Ordenar de mayor a menor 2

1;;;

7

3;;;;

5

2;;;93'0;;;39'0


1;;;

7

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5

2;;;39'0


2;

4

1;27'0;

5

1;

3

1;

10

3;27'0


1;

6

1;18'0;

10

1;

4

1;

5

1;18'0


1;

9

2;

10

3;

3

1;92'0


7;

2

3;

7

16;

3

5;94'1

Ordenar reduciendo a común denominador 0’27; 0’27; 7/15; 2/5; 1/3

Para construir un depósito circular de 50.000 litros de capacidad tenemos como base un círculo de 4 m, de radio. Si la medida se hace con

un metro que tiene una aproximación de cm, Qué altura tendrá el depósito y qué error estamos cometiendo

Para hacer una tarta para 4 personas, se necesitan 10 rodajas de manzanas, tres cuartos de litro de leche, 200 gramos de azúcar y 100

gramos de mantequilla ¿Qué cantidades harán falta para hacer una tarta para 8 personas

Qué diferencia hay entre las expresiones decimales de un número racional y de un número irracional, pon un ejemplo; decir si es verdadero

o falso que: todo número real es racional; todo número natural es entero; todo número entero es racional; todo número real es irracional

Qué propiedades tienen los números racionales con la suma y el producto que no tengan los números enteros

Racionalizar 52

3;;

31

13;;

2

2

Racionalizar 12

2;;

53

2

Racionalizar 23

32;;

55

5

Racionalizar 23

32:::

13

2:::

5

3

Racionalizar 12

2;;

23

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21;;

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1;;;

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23

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23;;

31

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13

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23

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2

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Racionalizar a) 7

1 b)

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13 ;

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23

;

23

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Representar 3;;3

7;;

7

4;;

5

3

Representar 5

8;;

3

2,;

5

3

Representar 1/5; 4/3; -1/2

Representar 5/3; -2/3; ¾

Representar 1/2; -7/4; 0’25

Resolver 5

11'01

2

1

3

1

2

184'0

5

3

2

1

Se han consumido las 7/8 partes de un bidón de aceite. Añadiendo 38 litros se llena hasta las 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón

Se reparten 7000pts, entre tres personas de 10,5, y 50 años de forma inversamente proporcional a sus edades ¿Qué cantidades corresponden

a cada uno?

Se sabe que el cociente de dos números es 13 ¿cuánto vale el cociente de sus cuadrados?

Si un grifo tarda en llenar un depósito 5 horas, un segundo grifo 10 horas. Qué tiempo tardan en llenarle los dos a la vez

Silvia, Paloma y Sara han cobrado por un trabajo 344 €. Silvia ha trabajado 7 horas. Paloma 5 horas y Sara 4 horas ¿Qué les corresponde

cobrar a cada una?

Tres amigos se reúnen para formar una empresa, el primero pone 300.000 €, el segundo la mitad de lo que pone el primero, y el tercero

pone 100.000 €, después de 3 años la empresa decide cerrar y repartirse el capital en partes directamente proporcionales al dinero que puso

cada uno. Si el capital de la empresa es de 1.800.000€, qué dinero corresponde a cada uno

Un campesina tiene pienso para dar de comer a 2 vacas durante 54 días y con el mismo pienso puede dar de comer a 4 ovejas durante 54

días. Si tiene una sola vaca y una sola oveja juntas ¿Para cuántos días tiene comida?

Un grifo abierto 9 horas durante 8 días ha arrojado 5400 litros.¿Cuántos litros arrojará durante 18 días a 8 horas por día?

Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas, y otro en 8 horas ¿Qué fracción de depósito se llenará si están los dos grifos abiertos

durante 2 horas?

Un grifo tarda en llenar un depósito 20 horas, un segundo grifo tarda 15 horas. Si abrimos los dos grifos a la vez, ¿Cuánto tardarán en

llenarlo?

Un labrador tiene pienso para alimentar una vaca durante 27 días, y si fuera una oveja, para 54 días ¿Para cuánto tendría si tuviera que

alimentar a la vaca y a la oveja?

Una camisa cuesta 50 €, hacen una rebaja del 20%, pasados 12 días, la rebajan otro 5%, y después de un mes, la suben un 15%. ¿Cuánto

cuesta al final?

Una familia decide ahorrar cada mes los 2/7 de sus ingresos para comprarse un coche. ¿En cuánto tiempo ahorrarán los ingresos de un

año?

Una jarra contiene la misma cantidad de agua que 8 vasos pequeños o que 5 vasos grandes. Si inicialmente la jarra está llena ¿Qué fracción

de agua queda después de llenar un vaso grande y uno pequeño?

Una moto con su i.v.a. nos ha costado 1.600 €. Si el i.v.a. era del 16 % ¿Cuánto costaba la moto?

Una persona leyendo 4 horas diarias a razón de 15 páginas por hora, tarda en leer un libro 10 dias. Si leyendo a razón de 10 páginas por

hora tardase 20 días ¿Cuántas horas diarias leería?

Una persona realiza 3/5 partes de un viaje en ferrocarril, los 7/8 del resto en coche y los 26 km restantes en moto. ¿cuántos kilómetros

recorre?

Una prenda de vestir vale 160 €, se rebaja un 10 % y como no se vende, se rebaja después un 6 % más sobre el precio último. Por cuánto

se vende? ¿Cuál sería la rebja equivalente?

Una prenda valorada en 100.000 pts, deja unas ganancias del 40 % a su vendedor, pero de estas ganancias, el vendedor tiene que dar el 6%

de impuestos, ¿Con qué dinero se queda el vendedor?

Bloque 2º

Efectuar (2x – 3)4

Calcular p(3); p(0); p(-1) en el polinomio p(x) =7x5 - 4x

3 - 3x

2 + 2x - 5

Efectuar (x4 – 3x

5 + 2x- 3).(x

2- 6x – 4)

Efectuar (x5- 5x

4- 4x

3 – 3x

2 – 2x + 1) : (x

2 – 3x – 2)

Efectuar (3x – 2)4

Calcular p(2); p(0); p(-3) en el polinomio p(x) =5x5 - 8x

4 - 7x

2 + 6x - 5

Efectuar (x4 – 7x

5 + 6x- 3).(x

2 + 3x – 7)

Efectuar (x5- 3x

4- 3x

3 – 3x

2 – 2x + 1) : (x

2 – 3x – 2)

Calcular 11

1

2

4

4

22

2

2

xx

x

x

x

Descomponer factorialmente x6 – 12x

4 + 23

x

2 + 36

Efectuar (x4 – 4x

3 + 3x + 5)(x

2- 3x + 2)

Si p(x)= x5 –8x

4+ 6x

2 – 3x + 1 , calcular p(5), p(-1), p(4), p(-2)

Operar y simplificar si se puede 2

4

1

1

1

1 2

2

2

x

x

x

x

x

x

Efectuar 11

1

1

1

1

2 22

x

x

x

x

x

x

Resolver 2x + 3y = 4

3x + 2y = 5


4- 41 x

2 + 36=0

El producto de dos números es 1716 y el primero menos el doble del segundo es 106, calcula los dos números

Por dos kilos de patatas y tres de manzanas pagamos 340 pts, por cinco de patatas y tres e manzanas, pagamos 410 pts, qué cuesta cada

cosa

Resolver 3x2 + 5x – 10=0

Efectuar 11

1

1

1

1

122

2

2

x

x

x

x

x

x

Descomponer factorialmente x6 – x

4 – x + 1

La suma de dos números es 5786 y el primero menos el cuadrado del segundo es 1626, calcula los dos números

En una pizzería, nos cobran por 2 pizzas y tres refrescos 1550 pts, otro día, por 3 pizzas y 5 refrescos nos cobran 2425 pts, qué cuesta cada

cosa

Resolver 3x2+ 4x – 5=0

Resolver 5x2 – 9x –2 =0 ; x

2- 9x=0; x

2-16=0

Descomponer factorialmente x4- 10x

3 +37x

2 – 60x + 36

Efectuar 53

9

3

9

9

96

9

6 22

22

2

x

x

x

x

x

x

x

xx

Operar 74

16

4

16

16

1610

16

10 22

22

2

x

x

x

x

x

x

x

xx

Descomponer factorialmente x4 – 14 x

3 + 69x

2 – 14x + 100

Resolver x2-6x+9=0; x

2-6x=0; x

2-8=0

Dos bocadillos y tres refrescos nos cuestan 900 pts, tres bocadillo y cinco refrescos nos cuestan 1200pts, qué nos costarán 7 bocadillos y 10

refrescos

Resolver 3x2 - 5x -2 =0; 3x

2 - 5x = 0; 3x

2 - 2 =0

Descomponer factorialmente x4 - 8x

3 + 24 x

2 - 32 x + 16=0

Efectuar 3/5 – 2/3 (0’5 – 0’49)(3/4 – 5/3 ) + 0’49


4+19x

3-25x

2 +16x –4 = 0

Resolver la ecuación 3x2

– 5x – 2 =0; 3x2 – 5x =0; 3x

2 –2 =0

Tres kilogramos de manzanas y dos de naranjas nos cuestan 472 pts, cinco kilogramos de manzanas y siete de naranjas cuestan 1168 pts,

¿Qué costarán 5 kilogramos de naranjas y cinco de manzanas?

En una frutería, compramos tres quilos de naranjas y dos de manzanas, por 685 pts, al día siguiente, compramos cuarto quilos de naranjas y

tres de manzanas por 953 pts, si queremos comprar cinco quilos de cada cosa, qué nos costará

Encontrar las raíces de y= x4 – 18 x

2 + 81

Resolver 3x + 2y – 5= 7

2x – 5y + 1 = 4

Resolver 3x2

– 8x + 5=0; 3x2 + 5 =0; 3x

2 – 8x =0

Descomponer factorialmente x5

– 7x4 + 19 x

3 –25 x

2 + 16 x - 4

Operar 3/5 + 2’9 (4/5 - 1/2 - 0’3) + 1/4 - 1/2 (1/2 – 1/4 )

P(x)= x4 – 4x

3 – 5x

2 + 36 x – 36 ; Q(x) = x

2 – 4x + 4 Calcular

P(x) : Q(x); P(3); Q(-1); Q(x): x-2; P(x): x-3

P(x)= x4 – 7x

3 + 18 x

2 – 20 x + 8; Q(x) = x

2 – 3x + 2 Calcular P(x):Q(x); P(2); Q(0); y descomponer Q(x)

Resolver 5x2 + 8x – 13=0; 5x

2+8x =0; 5x

2 – 13 =0

Dados los polinomios p(x)=x4-4x

3-5x

2-2x+1; q(x)=x

5-4x

3+3x

2-2x+3; r(x)=x

2+x+1 efectuar 3p(x) – 4 q(x) + 3 r(x); p(x).r(x); p(x):r(x)

Si p(x)=x4 – 3x

3 + x

2 – 2x +1; q(x)=x

5 – 5x

3 + 2x –1; r(x)= x

2 – 2x +1

calcular p(x) – 3q(x) – 2r(x); p(x)*q(x)

Calcula 3p(x) – 4q(x) – 2r(x); q(x)*r(x)

Con los polinomios del ejercicio anterior, calcular p(1); p(0); p(-2); q(1); q(0); q(-2); r(0); r(1); r(-2)


3 – 11x

2 + 96x – 80

Descomponer en factores x5 – 6x

4 + 3x

3 + 46 x

2 – 108 x + 72

Efectuar (x3- 6x

2 + 12 x –8).(x

2 – 9); (x

5 – 6x

4 + 3x

3 + 46 x

2 – 108 x + 72 ): (x

3- 6x

2 + 12 x –8)

Resolver 212

3

22

3

2

8

1

3

2

8

3

xxxxx


4 + 57x

3 - 134 x

2 + 156 x - 72

Efectuar (x3 – 6x

2 + 12x – 8).(x

2- 6x +9)

( x5 – 12x

4 + 57x

3 - 134 x

2 + 156 x – 72):(x

3 – 6x

2 + 12x –8)

Resolver 26

3

32

3

2

8

2

2

3

4

3

xxxxx

Descomponer en factores x6 – 10 x

5 + 36x

4 – 50x

3 – x

2 + 60x – 36

Resolver a) 3x2 – 7x + 2=0 b) 3x

2 – 7x =0 c) 3x

2 + 2=0

Descomponer en factores x6 + 10x

5 + 36x

4 + 50x

3 – x

2 – 60x –36

Resolver a) 2x2 – 3x – 2 =0 b) 2x

2- 3x =0 c) 2x

2 – 2 =0

El agua de un depósito se extrae en 200 veces con un bidón de 15 litros. Calcula en cuántas veces se extrae con un bidón de 25 litros

Halla dos números cuya suma es 18 y la de sus cuadrados 100

Reparte 200 € entre tres personas, de manera que la primera reciba 10 € más que la segunda, y esta reciba 20 € más que la tercera

Operar 2

6

2

3

4

1

2

232

x

x

x

x

xx

x


2x – 3y = 4

Resolver 3x2 – 7x + 2 =0; 3x

2 – 7x =0; 3x

2 + 7 = 0

Operar

318'0

2

1

3

172'0

5

3

Operar 2

6

2

3

4

1

2

232

x

x

x

x

xx

x


2x – 3y = 4


2x – 3y =13

Descomponer en factores x5 + x

4 – 8x

3 – 8x

2 + 16x + 16

Operar 9

311

3

22

3

32

x

x

x

x

x

x

Operar 16

2073

4

5

4

32

2

x

xx

xx

x

Descomponer x5 + x

4 – 17 x

3 – 17x

2 +16x + 16

En una cesta hay manzanas, la primera persona que llega, se lleva 2 manzanas, la segunda se lleva 5, la tercera 8 y así sucesivamente, hasta

la decimotercera que se lleva las que le corresponde y deja la cesta vacía. ¿Cuántas manzanas se lleva la última y cuántas había?

Con 100 € pagamos 2 entradas para un concierto 4 refrescos y nos sobran 32 €, si compramos 3 entradas y 5 refrescos tenemos el dinero

justo ¿Qué cuesta una entrada y un refresco?

Operar 16

2073

4

5

4

32

2

x

xx

xx

x

Descomponer x5 + x

4 – 17 x

3 – 17x

2 +16x + 16


3 – x

3 + 4x

2 – 4x + 16

Resolver 86

2

13

xx

x

Representar 1/5; 4/3; -1/2

Sean los polinomios A(x)=x3 – 3x

2 + 3x -1; B(x)= x

2 + 2x +1 ; C(x)= x-1

Calcular A(x).C(x); B(x).C(x); A(x):B(x)

Sean los polinomios A(x)=x3 + 3x

2 + 3x +1; B(x)= x

2 - 2x +1 ; C(x)= x+1

Calcular A(x).C(x); B(x).C(x); A(x):B(x)

Efectuar por dos métodos distintos

3x + 2y =5

2x + 3y = 7

Efectuar por dos métodos distintos de los anteriores

3x – 2y = 5

2x – 3y = 7

Resolver 3x2 – 8x + 5 = 0 ; 3x

2 – 8x = 0; 3x

2 + 5 = 0

Enunciar el teorema del factor y el resto y aplicarlos a la descomposición de

x5+3x

4 -10x

3 – 30x

2 + 9x + 27=0

Resolver por dos métodos diferentes

2x + 3y=4

3x + 5y=1

Resolver por dos métodos distintos de los anteriores

3x – 2y = 4

3x + 2y = 0

Resolver por dos métodos distintos

3x+2y=4

2x – 3y =1

Resolver 3x2 – 4x +1 =0; 3x

2 – 4x =0 ; 3x

2 + 1 =0

Descomponer factorialmente x6-14x

4+49x

2 – 36=0

Un padre tiene 37 años, y las edades de sus tres hijos suman 25 años. ¿Dentro de cuántos años las edades de los hijos sumarán tanto como

la edad del padre?

Resolver por dos métodos distintos

2x + 3y = 1

3x – 2 y = 4

Resolver 2x2 – 3x + 1 = 0; 2x

2 – 3x =0; 2x

2 +1 =0

Descomponer x5

– x4 – 13x

3 + 13x

2 – 36x + 36 =0

Un señor tiene 42 años y su hijo 10 años ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será triple que la del hijo?

Descomponer en factores x5 - 2x

4 – 8x

3 + 16x

2 + 16x – 32= 0

Resolver por dos procedimientos distintos 3x – 2y = 4

4x – 5y = 7

Resolver 3x2 + 4x – 20 = 0 3x

2 + 4x=0 3x

2 – 20 =0

Descomponer en factores x5 – x

4 – 13x

3 + 13x

2 + 3x – 3

Un grupo de alumnos ha pagado 150€ por tres entradas de patio y 6 de palco. Otro grupo más tarde ha pagado por dos entradas de palco y

dos de patio 70 € ¿Qué cuesta cada entrada?

Resolver 5x2 – 3x + 14 =0 5x

2 – 3x =0 5x

2 + 14 =0

Por tres kilos de naranjas y 5 de tomates, hemos pagado 13€, en otra ocasión, por 5 kilos de naranjas y 3 de tomates hemos pagado 15 €,

¿Qué cuesta cada cosa?

Si pagamos 50 € por tres bolígrafos y 5 cuadernos y nos devuelven 4€, y dos días después por dos bolígrafos y 7 cuadernos, al pagar con 50

€ nos devuelven 6€ Qué cuesta cada cosa

Descomponer factorialmente x4+6x

3+5x

2-24x-36

Resolver x2 -8x+7=0 x

2 -8x=0 x

2 +7=0

Tres platos combinados y dos cafés cuestan 50 €, al día siguiente por 5 platos combinados y 4 cafés pagamos 85 € ¿Cuánto pagaremos por

4 platos combinados y 3 cafés?

En una granja hay el primer mes 2 conejos, el segundo mes, 4 conejos, el tercer mes 8 conejos y así sucesivamente ¿Cuántos conejos habrá

al cabo de un año? ¿y al cabo de 4 años? (indica las fórmulas que usas?

Descomponer x4+6x

3+13x

2+24x+36=0

Resolver 2x2-7x+5=0; 2x

2-7x =0 2x

2+5=0

Descomponer en factores x5 -2x

4 -5x

3 +10x

2 +4x -8=0

Por dos kilogramos de melocotones y tres de naranjas hemos pagado con un billete de 5 € y nos han devuelto 70 céntimos de euro. Por 4

kgs de melocotones y 5 de naranjas hemos pagado con 10 € y nos han devuelto 2’70 € ¿Qué cuesta un kg de cada cosa?


4+ 14x

3 – 2x

2 – 15x + 9

Resolver 3x2 + 5x – 2 =0 3x

2 + 5x =0 3x

2– 2 =0

Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas, en total 50 habitaciones y 87 camas, ¿Cuántas habitaciones hay de cada clase?

Efectuar por dos métodos distintos de los anteriores

3x – 2y = 5

2x – 3y = 7

Resolver 2x2 – 3x + 1 = 0; xx 236

Descomponer x5

– x4 – 13x

3 + 13x

2 – 36x + 36 =0

Descomponer en factores y calcula las raíces de x6 -4x

5+4x

4-x

2+4x-4

Resolver 3333 xx

Resolver por dos métodos distintos 3x – 2y = 7

2x + 3y = 5

Descomponer en factores y calcula las raíces de x7 -2x

5- x

4 – 8x

3 + 2x

2+8

Resolver 5444 xx

Resolver por dos métodos distintos 5x – 3y = 7

3x + 2y = 5

El triple de la edad de Juan es el doble de la edad de Luis mas 4, dentro de 3 años, el doble de la edad de Juan será igual a la edad de Luis

más 18.¿Qué edad tiene cada uno

Resolver 3x - 5y = 1

2x + 3y = 4

Dentro de tres años el doble de la edad de Pedro será el doble de la edad de Rafa mas ocho, pero hace 10 años, la mitad de la edad de Pedro

era la mitad de la edad de Rafa mas dos. ¿Cuántos años tiene cada uno?

Resolver 6113 xx

Con 8 monedas de 5 y 20 céntimos tenemos 1’20€ ¿Cuántas monedas hay de cada clase?

Resolver el sistema 2x = y

3x y = 2x + 50

Descomponer en factores x6 + 2x

5 - 4x

4 – 10x

3 – x

2 + 8x +4 =0

Resolver el sistema y= x

y2 + x

2 = 20

Resolver 3x2 – 4x +1 =0; 3x

2 – 4x =0 ; 3x

2 + 1 =0

Descomponer factorialmente x6-14x

4+49x

2 – 36=0

Teoremas del factor y del resto, aplicarlo a la descomposición de x4 + 6x

3+ 13x

2 + 12x + 4

Simplificarxxxx

xx

85

4323

23

; efectuar 2

2

4

13

2

12

x

x

x

x

x

x

Utilizando el valor numérico, halla el valor de m para que el polinomio 2x4+9x

3+2x

2-6x+3m tenga por resto 12 al dividirlo por x+2

Descomponer en factores calculando antes las raíces x5 – 8x

4+16x

3+x

2 – 8x + 16

Resolver por dos formas diferentes 2x + 3y = 4

-3x + 2y = 5

Tres bocadillos y seis refrescos cuestan diez y seis euros, y dos bocadillos y ocho refrescos cuestan once euros, ¿Qué nos costarán tres

refrescos y cinco bocadillos?

Discutir y resolver x2 – 7x + 6 =0; x

2 – 7x =0; x

2 + 6 =0

Discutir y resolver x2+ 8x + 1 =0; x

2 + 8x =0; x

2 + 1 =0

Descomponer y calcular las raíces de x6 – 6x

5 +13x

4 – 15x

3 + 18x

2 – 20x +8

Enuncia los teoremas del factor y del resto, aplícalos para encontrar un polinomio que tenga por raíces (-1), 2, 0, y -3


5 – 7x

4 + 16x

3 + 8x

2 – 32x + 16

Resolver gráficamente y por otro procedimiento 3x – 2y = 8

2x – 3y = 7

Resolver xx 318

En un corral hay conejos y gallinas, que hacen en total 80 cabezas y 204 patas. ¿Se puede afirmar que no todos son conejos ni todas son

gallinas?

Un padre tiene 37 años y las edades de sus tres hijos suman 25 años.¿Dentro de cuántos años las edades de los hijos sumarán tanto como la

edad del padre?


5 – 12x

4 + 26x

3 + 23x

2 – 72x + 36

Resolver y discutir x2 – 9x + 8=0 x

2 – 9x =0 x

2 – 9 =0

Por realizar un trabajo se han pagado 3.800 €, han trabajado dos cuadrillas, la primera formada por 3 hombres ha trabajado 10 días, la

segunda formada por 2 hombres ha trabajado 4 días, ¿Cuánto cobra cada uno?

Resolver gráficamente y por otro procedimiento 3 x – 5 y = 2

2x – 4 y = -2

Resolver gráficamente y por otro método 3x – 7y = 5

2x - y = 7

Hallar las raíces y descomponer x5 – 3x

4 – x

3 + 11x

2 – 12x + 4

Resuelve a) 22 2 xxx b) x2+4x - 5 =0 Descomponer factorialmente x

4 – 10x

3 + 37 x

2 – 60 x + 36,

Resolver xxx 2721

Resolver 3x + 2y = 4 – 2x + y

2x – 5y = 3 + 4x

Bloque III

Teorema de Pitágoras, aplicarle al Caso de un triángulo cuyos cateto miden 6 y 8 unidades

Dibuja una circunferencia de 6 cm de radio, e inscribir en ella un hexágono. ¿Qué mide el lado del hexágono, su apotema, su área y el

espacio que queda entre la circunferencia y el hexágono?

Un polígono regular tiene 12 lados, qué mide su ángulo central, su ángulo interior y su ángulo exterior

Dibuja un hexágono de 6 cm de radio, e inscribir en él una circunferencia. ¿Qué mide el lado del hexágono, su apotema, su área y el

espacio que queda entre la circunferencia y el hexágono?

En un polígono el ángulo central mide 45º ¿Cuántos lados tiene? ¿Qué mide el ángulo interior y el exterior?

Disponemos de baldosas hexagonales, pentagonales triangulares para hacer un enlosado, las baldosas tienen de lado 10 cm, y queremos

que el suelo esté formado por el mayor número posible de baldosas. Cuántos tipos de enlosados se pueden hacer. Indica lo que suman los

ángulos internos de las baldosas en cada caso.

Define triángulo y los puntos notables de un triángulo

En un triángulo rectángulo, un cateto mide x unidades, y el otro (x-2), si la hipotenusa mide 10 unidades, qué mide su área y sus catetos.

Una habitación tiene 10m de largo, 6m de ancho y 3 m de alto. Qué distancia hay entre dos vértices opuestos de una cara y de la habitación

Disponemos de baldosas de 3, 6 y 8 lados, ¿Qué ángulo interiores tienen?, Se pueden formar mosaicos con todas ellas, en que casos si y en

qué casos no.

Define (no más de dos líneas por definición) Apotema; polígono regular; hipotenusa; triángulo isósceles; ángulo interior de un polígono

regular; baricentro; vértice de un poliedro; área de un polígono; superficie lateral de un cilindro; bisectriz.

Una escalera de bombero tiene 20 metros de larga, se coloca a 8 metros del pie de una pared. ¿A qué altura de la pared llega?

En un hexágono regular el radio y el lado son iguales y miden 6 unidades ¿Qué mide la apotema y el área?

Un depósito de agua, tiene forma cilíndrica de 10 m de radio, se desea que tenga una capacidad de 2000 m3 ¿Qué altura tiene que tener?, el

depósito se llena con un motor que extrae un caudal de 50 l/seg ¿Qué tiempo tarda en llenarse?

Un balón tiene un radio de 10cm, ¿Qué capacidad tiene en litros?

Una torre cilíndrica de 2 m de radio y 16 m de altura, termina en una cúpula esférica, qué superficie tiene la torre y la cúpula. Si pintamos

la superficie con una pintura que cuesta a razón de 30 € el m2 Cuánto nos cuesta

Un depósito de grano, está formado por un cono invertido ( el vértice en la parte baja) y sobre él, un cilindro, el radio del cilindro es de 5

m, la altura del cono es de 4 m, y la altura del cilindro es de 10 m,. Se desea pintar las paredes del depósito (paredes del cilindro y cono),

con una pintura que cuesta 34€ el metro cuadrado. ¿Cuánto cuesta pintarle? ¿Qué capacidad tendrá el depósito cuando este lleno?

Dibuja un hexágono de 5 cm de lado, calcula su área, haz una traslación de vector uno cualquiera de sus lados. Toma un vértice cualquiera

y gírale 90º en el sentido que quieras

Un depósito de agua tiene forma de cilindro de 7 m de alto por 4 m de radio. Para impermeabilizarlo se pinta su interior con una pintura

que cuesta a 10 € el kilo y con un kilo se pinta 3m2 ¿Cuánto nos cuesta pintarlo? Con el contenido del depósito llenamos garrafas de 25 cm

de radio por 50 cm de alto, que se transportan en camiones que portan 400 garrafas ¿Cuántos camiones se necesitan?

Para bajar una pendiente hay 20 escalones de 50 cm de pié y 15 cm de altura, queremos construir una rampa para poder subir cochecitos,

que empiece y termine con la escalera.¿Qué longitud tiene que tener la rampa?

Una pecera tiene forma esférica de 30 cm de diámetro, para desclorar el agua, tenemos que echar dos gotas por litro. ¿Cuántas gotas

tenemos que echar?

Un terreno rectangular de 100 m de ancho por 300 m de largo lo utilizamos una parte de 15 m por 20 m para hacer una vivienda que da a

dos lados del terreno, en lo que queda, la mitad la plantamos con árboles que necesitan 1m2 para cada árbol, y el resto para jardín. Cada

árbol nos cuesta 2 € y la tierra del jardín a 1’5 € el m2 Cuánto nos cuesta plantar el terreno

Queremos saber a qué altura está un balcón al que hemos llegado con una escalera de 20 m cuando la hemos colocado a 6 m del pié del

balcón

Un depósito de cereales está formado por un cilindro de 5 m de radio y 20 m de altura, que acaba en un cono de 2m de alto. Cuántos litros

de cereales entran en el depósito

Una habitación tiene 7 m de larga por 6 m de ancha y 2’75 de alta, con una puerta de 1 m de ancha por 2 m de alta y una ventana de 3 m

de laga por 1’5 de alta. La habitación la pintamos con pintura que cuesta a 2€ el m2 y el techo con pintura que cuesta a 1’5€ el m

2 ¿Qué

cuesta pintarla?

En un hexágono, la diagonal mayor mide 8 unidades. Qué mide el área

Una pirámide cuadrangular tiene de lado 6m y de altura 4m, queremos cubrirla con baldosas que cuestan a 2 € /m2 ¿Cuánto nos costará?

Una escalera de bombero alcanza una ventana que está a 10 m del suelo, y se apoya a 6 m de la pared ¿Qué longitud tiene?

Principios de Euclides

Un cono tiene de radio 3 m y de altura 4 m ¿Qué superficie y volumen tiene?

Teoremas de Pitágoras y Tales. Fórmulas de las áreas de las figuras planas

Una escalera de incendios está colocada a 10 m del suelo y tiene 14 m de largo ¿A qué distancia del pié de la pared está?

Una pirámide cuadrada tiene por arista de la base 200 m, y la altura de la pirámide es 180 m, calcula la superficie lateral y el volumen

Queremos construir un depósito esférico de 10 m de radio.¿Qué volumen tiene exactamente? Si queremos una aproximación de dm3 ¿Qué

volumen cabrá en el depósito y qué error relativo cometemos

Una rueda de una moto tiene de radio 0’60 m, si la rueda da 2000 vueltas ¿Qué espacio recorre? ¿Qué ángulo forman los radios?

Para enlosar una habitación rectangular de 5 m de largo por 4 m de ancho, disponemos de baldosas hexagonales de 10 cm de lado

¿Cuántas baldosas necesitamos? ¿Y si las baldosas son rectangulares de 10 cm por 20 cm?

Dibuja una circunferencia de 7 cm de radio, inscribe un hexágono en ella e indica lo que miden los ángulos interiores y el área

Queremos pintar una habitación paralelepipédica de 6m de largo, por 5 de ancho y 3 de alto, la pintura nos cuesta a 2 € el m2, pero en las

paredes tenemos tres ventanas de 2 m de largo por 1 m de alto y una puerta de 1 m de ancho por 2 m de alto si no pintamos el suelo, por

cuanto nos sale el pintarla

Una noria tiene 20 m de radio y tiene 24 cestillas, ¿Qué ángulo tiene que girar para que la celdilla inferior llegue a la mitad de la altura?¿Y

para que una celdilla se coloque en la posición de la anterior? Si una celdilla da 12 vueltas, ¿Qué espacio recorre?

Un perol de cocina tiene 20 cm, de radio y 30 cm, de altura . Si vertemos en él 3 jarras de dos litros ¿Qué altura alcanza el agua en el

perol?. ¿Cuánta agua cave?

Cinco personas trabajando 5 horas durante 5 días hacen 2/5 de una obra. ¿Cuántas horas deben trabajar 6 personas para hacer el resto de la

obra en 10 días?

Con un depósito esférico de 5m de radio se llenan barriles de forma cilíndrica de 50 cm de radio y 80 cm de altura. ¿Cuántos barriles

podemos llenar?

Queremos construir una escalera que salve una altura de 10 m y tenga un pié de 50 m al lado de la escalera queremos construir una rampa.

Si cada escalera tiene una altura de 20 cm Cuánto medirá el pié de cada peldaño. Cuánto medirá la rampa

Un depósito de cereales (silo) tiene forma cilíndrica de 2 m de radio y 10 de altura, terminando en un cono de 2 m de alto. El silo se llena

con un camión que tiene 2’20 m de ancho por 7 m de largo por 3 de alto. El camión tiene que realizar viajes de 30 km y el conductor cobra

68 € por viaje. Cuánto cobra el conductor

Un depósito de agua tiene forma de cilindro de 7 m de alto por 4 m de radio. Para impermeabilizarlo se pinta su interior con una pintura

que cuesta a 10 € el kilo y con un kilo se pinta 3m2 ¿Cuánto nos cuesta pintarlo? Con el contenido del depósito llenamos garrafas de 25 cm

de radio por 50 cm de alto, que se transportan en camiones que portan 400 garrafas ¿Cuántos camiones se necesitan?

Uno de los lados de un triángulo mide 6 cm más que el otro. ¿Cuáles son sus dimensiones si su área es de 91 cm2?

En un triángulo rectángulo el cateto mayor es 2 unidades más que el cateto menor, si la hipotenusa mide 10 unidades ¿Qué mide cada

cateto?

Un depósito tiene forma cilíndrica de 5m de radio y 4 m de altura, se le llena con un grifo que vierte 200 litros por minuto. ¿Cuánto tiempo

tarda en llenarse?

El líquido del depósito anterior vacía en garrafas esféricas de 20 c, de radio ¿Cuántas garrafas son necesarias para vaciar el depósito?

Una habitación tiene 10 m de largo por 7 m de ancho, se va a asolar con baldosas cuadradas de 30 cm de lado que cuestan 0’75 € cada una

¿Cuánto nos costará?

En una circunferencia de 5 cm de radio se inscribe un pentágono regular ¿Cuánto miden sus ángulos?¿Cuánto mide un lado?¿Qué área

tiene?

Un teleférico tiene que salvar 200 m de altura, el recorrido del teleférico es de 500 m ¿Qué ángulo forma el teleférico con la

horizontal?¿Qué distancia hay de la vertical del inicio al final (Pié)? Represéntalo para hacerte una idea de lo que se pide

Un depósito esférico de 5m de radio se llena con camiones cisternas cilíndricas de 7m de largo por 1m de radio ¿Cuántas cisternas son

necesarias para llenar el depósito

Dados los puntos A=(2,1); B=(3,0); C=(5,0); D=(5,3); E=(4,3); F=(4,1), al unirlos se obtiene una figura, calcula las coordenadas de la

trasladada por el vector v=(2,4) y haz el dibujo correspondiente

En la figura anterior efectúa un giro de 90º e indica las nuevas coordenadas

Una pirámide hexagonal tiene 30 cm de arista de la base y 50 cm, de arista lateral ¿Cuál es su superficie lateral y su volumen?

El templete de la Piedad está formado por un prisma cuadrangular de 2 m de arista de la base y 3m de arista de altura, que tiene por tejado

una semiesfera de 2m de diámetro. Qué volumen ocupa en total

Una rampa tiene una longitud de 30 m, con una incitación de 32ª respecto de la horizontal. ¿Qué altura alcanza?

En una caja con forma de cubo de 20 cm, de arista interior, metemos una pelota esférica de 20 cm, de diámetro ¿cuál es le volumen de la

parte de la caja que queda vacía?

Una tierra tiene forma de rectángulo de 500 m, de largo por 100 m de ancho, se quiere construir en ella una casa de 20 m de largo por 17 de

ancho, una piscina circular de 7 m de radio, y un jardín de 125 m2. ¿Qué superficie le queda?

Un depósito cilíndrico de 5 m, de radio y 20 m de altura se utiliza para llenar garrafas esféricas de 40 cm, de diámetro, ¿Cuántas garrafas

son necesarias?

Dados los puntos A(1,1); B(2,0); C=(5,0); D(5,3); E(4,3); F(4,1); dibuja su trasladada de vector (-5,-5); el giro de 180º y centro el

punto que quieras y el simétrico respecto al eje de las X

Dados los puntos A(1,1); B(0,2); C=(0,5); D(3,5); E(3,4); F(1,4); dibuja su trasladada de vector (5,5); el giro de 180º y centro el

punto que quieras y el simétrico respecto al eje de las X

Dados los puntos (2,1), (3,0), (5,0), (6,1),(3,1),(3,2),(3,4) representarlos, hacer una traslación de vector (-5,0), hacer una homotecia de

centro (-1, -1) y de razón -1

Dados los puntos (0,2);(2,0);(4,0);(4,2);(4,4);(2,4) Realiza un giro de 90º respecto al primer punto y una simetría respecto al eje OY

Dados los puntos (1,0);(4,0);(4,2), Calcular el trasladado de vector (5,3), el simétrico respecto al eje OX, el girado de centro O y ángulo

45º

Dados los puntos (1,1); (0,5); (1,5) hacemos una simetría respecto al eje OX, qué coordenadas tendrá el trasformado, qué coordenadas si

hacemos un giro de 90º

Dados los puntos A=(2,1); B=(3,0); C=(5,0); D=(5,3); E=(4,3); F=(4,1), al unirlos se obtiene una figura, calcula las coordenadas de la

trasladada por el vector v=(2,4) y haz el dibujo correspondiente

En la figura anterior efectúa un giro de 90º e indica las nuevas coordenadas

4º bloque

Definir función; representar las funciones y = 4x + 3; y= x2

- 6x + 5, indicando como es cada una de ellas y=1/x; y= 3x-2

Se cuenta que un tratante de ganado propuso a un señor el siguiente negocio: “Yo le vendo este caballo a condición de que usted me pague

en céntimo de euro por el primer clavo de la herradura, once céntimos por el segundo, veintiuno por el tercero y así hasta los 32 clavos que

tiene. ¿Cuánto paga por el caballo?

¿Cuántos múltiplos de 4 hay entre el 21 y el 5114? ¿Cuánto suman?

Tres números cuya suma es 36 están en progresión aritmética, calculales.

En una progresión geométrica el segundo término es 15 y el quinto es 120 ¿cuál es el primero y la suma de los 5 primeros?

El teatro de un colegio tiene 25 butacas en la primera fila, 27 en la segunda, 29 en la tercera y así hasta las 15 filas que tiene ¿Cuántas

butacas tiene?

Si las ganancias de una empresa han sido de 3000€ el primer año, el segundo año ha sido 3/8 del primer año, el tercer año, las ganancias

han sido 3/8 del año anterior y así durante 10 años. Qué ganancias tuvo en total en los 10 años

Si por la primera asignatura que apruebo me dan 1 €, 3 por la segunda, 5 por la tercera y así hasta 11 asignaturas, pero por cada asignatura

que suspendo, me quitan 0,5€ por la primera, 1 por la segunda, 2 por la tercera … y así hasta 11, ¿Cuánto me dan si apruebo todo.? y si me

quedan 4, ¿Cómo quedan las cuentas?(Qué fórmulas usas)

En una progresión aritmética el primer término es 1 y la suma de los 20 primeros es 780, calcula la suma de los 15 primeros y el témino 30

Resolver x2+2x-15=0 x

2+2x=0 x

2-15=0

¿Cuántos múltiplos de 4 hay entre 21 y 3184?¿Cuánto suman?

En una progresión aritmética, el primer término es 4, el tercero es 13, calcula el término 55 y la suma de los 40 primeros

Un¿Cuántos múltiplos de 6 hay entre 777 y 777777 y cuánto suman?

Para regar 42 árboles que están alineados a 4 m uno de otro, tenemos un pozo que está alineado con los árboles y 5 m por delante de ellos,

cada árbol necesita dos cubos ¿Cuántos paseos damos y qué distancia recorremos?

Si en una progresión geométrica el primer término es 1 y la razón 5 ¿Qué término será el inmediatamente inferior a 757575 , cuál será y

qué sumaran todos ellos?

Define progresión aritmética, obtén el término general. Si en una progresión aritmética el primer término es 1 y la diferencia 2 ¿Qué

números se obtienen y cuál es el término general?

¿Cuántos múltiplos de 6 hay entre 250 y 250000 ¿Cuánto suman?

En una progresión geométrica el primer término es 8 y el cuarto término es 1, calcula la razón, el término 7º y la suma de los 10 primeros

Define progresión geométrica y obtén el término general a partir de la definición. Si en un a progresión el primer término es 1 y la razón 2

cual es el término general

Una empresa comienza a funcionar con 10 obreros, en sus previsiones está que cada año aumente en 2 obreros ¿Cuántos obreros tendrá al

cabo de 10 años?. Si a cada obrero le paga 1000000 € al año, ¿Cuánto habrá pagado en 10 años?

En una progresión geométrica el primer término es 5, el segundo 10 ¿Cuál es el término 18? ¿Cuánto suman los 100 primeros términos?

Define progresión aritmética e indica cómo se calcula el término general. Si en una p. aritmética el primer término es 5 y el décimo 10 cuál

es el término 25 y el general

Si A= x3- 4x

2+ x – 2 B=x

7 – x

5 – 4x

3 – 3 x

2 + 1 Calcula A+2B; A.B; A:B

En una pila de tubos hay 225, en la fila de abajo hay 27 tubos ¿Cuántas filas hay y cuántos tubos habrá en la última?

En las potencias de 2, ¿Cuál es el primer término y cuánto suman los 10 primeros?

Define progresión aritmética e indica cómo se calcula el término general. Si en una p. aritmética el primer término es 5 y el décimo 10 cuál

es el término 25 y el general

Si A= x7-x

6 +3x

4-4x

2 -1 B=x

3-3x

2+1 Calcula 2ª-3B; A.B; A:B

En una progresión aritmética el segundo término es tres, el quinto es siete, calcula el término séptimo, la suma de los diez primeros y el

término general.

Escribe el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 2 y de razón ½ Calcula la sume de los 100 primeros

términos e indica cuál es la suma de los infinitos términos

En una progresión geométrica el primer término es 2, el cuarto es 54, calcula el término séptimo, la suma de los diez primeros y el término

general.

El tercer término de una progresión aritmética es 15 y el quinto es 23, calcula el primer término y la suma de los 50 primeros

Cuántos múltiplos de 5 hay entre 7 y 7777, Cuánto suman

Cuántos números impares hay entre 7 y 7777, cuánto suman

Para entrenarse un ciclista decide hacer 30 km el primer día y después 5 km más cada día. Al cabo de 45 días ¿Cuántos km ha recorrido?

Un alfarero empieza por hacer 45 tinajas de barro al mes, pero con la práctica ve que cada mes hace dos tinajas más. ¿Cuántas tinajas hace

en 10 años a ese ritmo?

Cuántos términos hay que sumar en la progresión 2, 8, 14 … para que sumen 1064

Un empresario reparte una paga de beneficios de 990€ entre sus tres empleados de forma inversamente proporcional a los días que han

faltado al trabajo. Si el primero faltó 3 días, 4 el segundo y 6 el tercero ¿Cuánto dio a cada uno?

Representa y= x3

+ 2x2 – x -- 2

Representar la función y= x3 +3x

2 – 4x -12

En una pila de botes, hay uno en la parte alta, tres en la segunda fila, cinco en la tercera y así hasta un total de 25 filas. Qué fórmula

utilizarias para saber cuántos botes hay en la última fila. Cuántos botes hay en total

Si por la primera asignatura que apruebo me dan 1 €, 3 por la segunda, 5 por la tercera y así hasta 11 asignaturas, pero por cada asignatura

que suspendo, me quitan 0,5€ por la primera, 1 por la segunda, 2 por la tercera … y así hasta 11, ¿Cuánto me dan si apruebo todo.? y si me

quedan 4, ¿Cómo quedan las cuentas?(Qué fórmulas usas)

Término general de una progresión aritmética. Si una progresión aritmética tiene por primer término 5 y por segundo 3, calcula el término

8º y la suma de los 40 primeros

¿Cuántos términos se han tomado en una progresión geométrica, sabiendo que el primer término es 7; el último 448, y su suma 889?

Considera los enteros de 1 al 100 ambos incluidos. ¿Cuál es la diferencia ente la suma de los pares y la suma de los impares?

Una bacteria se divide cada 20 minutos, una colonia de bacterias se inicia con 1000 bacterias, al cabo de 2 días ¿Cuántas bacterias habrá?

Un teatro de un colegio tiene 25 asientos en la primera fila, 27 en la segunda 29 en la tercera y así sucesivamente. Si tiene 15 filas

¿Cuántos asientos hay en la última fila y cuántos hay en total?

En una progresión geométrica el quinto término es 81 y el segundo -3, halla el término general

En una progresión aritmética el tercer término es 15 y el quinto término es 23, calcula el primer término

En una progresión aritmética el cuarto término es 10 y el séptimo 17 ¿Cuál es el primero y cuánto suman los Primeros términos?

Hallar las raíces y descomponer x5 – 3x

4 – 6x

3 + 26 x

2 -27x + 9

En una progresión geométrica el tercer término es 1 y el quinto es 2 ¿Cuál es la razón y el primer término?

En una progresión geométrica el primer término es 8 y el tercero es 1 ¿Cuál es el segundo término? ¿Cuánto suman los infinitos términos

de la progresión?

Las edades de tres niños sumadas dos a dos son 6, 8 y 12 años. Halla sus edades

Consideramos los números enteros entre 1 y 1000, ambos incluidos. ¿Cuál es la diferencia entre la suma de los pares y la de los impares?

Elena deja caer un balón desde el balcón de su casa a 28 m, de altura, en cada rebote, el balón alcanza la mitad de la altura desde la que cae.

¿cuántos metros recorre el balón en las bajadas desde que lo suelta hasta que rebota por décima vez? ¿qué altura alcanza en el cuarto bote?

5º bloque

En una clase, las notas han sido: 7, 6, 4, 4, 8, 7, 5, 7, 6, 8, 5, 7, 7, 8, 6, 7, 5, 8, 7, 4, 3, 3, 1, 1, 2, 5, 5, 5, 4, 1, 8, Haz una tabla indicando la

frecuencia de cada uno de las notas, la media y haz una representación de las frecuencias.

Las notas de un alumno son 7, 3, 7, 4, 5, 4, Calcula la media, la desviación típica e indica si en tu opinión el alumno es regular o no y

porqué

Las notas de una clase han sido: 5; 5; 4’5; 3’5; 3; 1; 9; 8’5; 10; 7; 4; 3; 7; 2

Calcula la mediana, la varianza y la media. Cuál es su desviación típica, es grande o pequeña respecto a la media.

Las notas de un alumno han sido 5 , 4, 2, 9, 7, 7, 7, 2, 1, 8, 5, 6, 1, 4, 6, 7, 2, calcula la mediana, la media, representa los datos y

en la gráfica, representar la media, el intervalo dado por la media con la desviación típica y comenta los resultados

Las números de calzado de una muestra de personas han sido: 36, 42, 42, 37, 42, 36, 40, 40, 37, 40, 42, 37, 37, 42, 37, 42. Representa la

frecuencia, la moda y la media.

Se lanzan dos dados a la vez, escribir el espacio muestral, la probabilidad de que la suma de las caras sea 5 y la probabilidad de que la

suma sea mayor que 8

Se lanza una moneda, si sale cara se extrae una bola de una bola de una bolsa que tiene 3 bolas blancas y 2 negras, si sale cruz, se extrae

una bola de una bolsa que contiene 2 bolas blancas y 3 negras. ¿Qué probabilidad hay de sacar una bola negra? ¿Qué probabilidad hay de

sacar una bola negra de la segunda bolsa?

Las medidas de los pies de un grupo han sido 42, 40, 39, 42, 41. Representa los valores y calcula la media y la desviación típica.

Una grupo de alumnos han tenido de notas 3, 7, 5, 8, 5, 3, 7, 8, 5, 4, 3, 5, 8, 3, 1, 5, 7, 9, 8, 7, 9, 6, 5, 8, 5, 7, 9. Representa la gráfica de las

funciones, la moda, media y la mediana.

¿Qué probabilidad tenemos de que al lanzar tres monedas la segunda sea cara, de que salgan tres caras, de que no salga ninguna cara y de

que salgan al menos dos caras

Se lanza una moneda, si sale cara se extrae una bola de una bolsa que contiene 10 bolas numeradas del 1 al 10, si sale cruz, se extrae una

bola de una bolsa que tiene 7 bolas numeradas del 1 al 7. ¿Qué probabilidad tenemos de sacar un 8? ¿Y de que salga un 5? ¿Y de que salga

un número mayor que 5?

Las notas de un curso han sido 3, 7, 5, 7, 6, 8, 7, 4, 3, 5, 7, 4, 6, 7, 8, 3, 4, 9, 3, 7, 5, 1, 8, 7, 6, 5, 4, 7, 5, 5, 6, 5. Calcula la media, la

mediana, los cuartiles, la desviación típica y representarlo.

Durante el mes de Julio las temperaturas máximas en la costa levantina han sido: 32, 31, 28, 29, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 29,

30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 34, 33, 33, 30, 31.

Representa las frecuencias, la media, los cuarteles, la desviación típica e indica cómo haces la tabla para obtener los datos.

Las notas de un curso han sido 3, 7, 5, 7, 6, 8, 7, 4, 3, 5, 7, 4, 6, 7, 8, 3, 4, 9, 3, 7, 5, 1, 8, 7, 6, 5, 4, 7, 5, 5, 6, 5. Calcula la media, la

mediana, los cuartiles, la desviación típica y representarlo.

Se lanzan dos dados a la vez, escribir el espacio muestral, la probabilidad de que la suma de las caras sea 5 y la probabilidad de que la

suma sea mayor que 8

Las notas de un alumno han sido 3, 7, 8, 5, 4, 3, 2 Calcula la media, representa las notas e indica la desviación típica ¿qué puedes decir de

este alumno?

Las edades de los componentes de un coro son: 16, 17, 15, 18, 14, 14, 13, 16, 13, 14, 16, 13, 14, 14, 13, 16, 18, 17, 13, 14, 14, 17, 14, 16,

14, 15, 16, 14, 15, 13, 17, 14

Forma la tabla de frecuencias, representa los datos, calcula la media y desviación típica

Las notas de un alumno han sido 1, 5, 4, 3, 2, 5, 6, 6 Calcula la media, representa las notas e indica la desviación típica ¿qué puedes decir

de este alumno?

En un control de calidad un inspector de consumo ha pesado 30 paquetes etiquetados con 250 gm, los resultados obtenidos han sido:

248, 247, 243, 245, 251, 230, 232, 245, 243, 245, 245, 247, 250, 245, 246, 231, 232, 247, 245, 240, 253, 251, 249, 245, 243, 251, 245, 243,

252, 230

Forma la tabla de frecuencias, representa los datos, calcula la media y desviación típica

Representa las funciones y= x2 + 8x – 9 y = 4 – 2x

Las notas de un alumno han sido 2; 4; 7; 3; 5; 5; 6; 8 Representa las notas por orden, representa la media y la desviación típica. ¿qué

se puede esperar de este alumno?

Durante el mes de julio en una determinada ciudad de la costa levantina, se han registrado las siguientes temperaturas máximas; 32, 31, 28,

29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 28.. forma la tabla de frecuencias,

calcula la media, la moda, la desviación típica y representa los datos obtenidos.

Se lanzan dos dados a la vez, calcular el espacio mostral, la probabilidad de sacar un 7, la probabilidad de sacar un siete, ¿tienen la misma

probabilidad de salir el 6 y el 8?, hay mas números que tengan la misma probabilidad.

Dos jugadores lanzan 3 monedas al aire, uno apuesta por dos caras o más y el segundo por dos cruces o menos. ¿Cuál tiene más

probabilidades de ganar?

Las notas de un alumno han sido 3, 4, 7, 4, 6, 5, 4, 5. Representa las notas, la media, la desviación típica. Si el comportamiento

del alumno permite que se le varíe la nota media en un 20% arriba o abajo, y su comportamiento ha sido correcto ¿Puede llegar a tener una

media de cinco o superior?

El kiosco de la plaza tiene forma de prisma hexagonal de 1 m de lado y 3 de alto, acaba en una pirámide de 0’5 m de alta, Si se desea pintar

con pintura que cuesta a 10 € el bote y con cada bote se puede pintar 5 m2, ¿Cuántos botes son necesarios?

Las notas de un alumno han sido 5, 4, 7, 4, 6, 5, 4, 5. Representa las notas, la media, la desviación típica. Si el comportamiento

del alumno permite que se le varíe la nota media en un 20% arriba o abajo, y su comportamiento ha sido incorrecto ¿Puede llegar a tener

una media inferior a cinco?

Una grupo de alumnos han tenido de notas 3, 7, 5, 8, 5, 3, 7, 8, 5, 4, 3, 5, 8, 3, 1, 5, 7, 9, 8, 7, 9, 6, 5, 8, 5, 7, 9. Representa la gráfica de las

funciones, la moda, media y la mediana.

Las notas de un alumno son 3 5 7 5 4 3 1 Representa las notas, calcula la media y la desviación típica.

¿Qué puedes decir de este alumno?

La distribución de notas de un curso, con sus frecuencias es

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Frecuencia 2 2 4 5 8 9 3 4 3

Estudia la distribución (media, moda, mediana, desviación típica)

Se lanza una moneda, si sale cara se lanza un dado numerado del 1 al 6. Si sale cruz, se lanza un dado con cuatro caras numeradas del 1 al

4. Se pide, probabilidad de que salga un 5; Probabilidad de que salga un 3. Si ha salido un 4 Qué probabilidad hay de que haya salido antes

cruz?

Se lanzan dos dados normales simultáneamente numerados del uno al cuatro, qué probabilidad tenemos de que la suma de las caras sea 7.

Qué suma tiene más probabilidad de salir

Dadas las notas 3 7 5 4 7 6 4. Que se puede decir de este alumno

Se lanza una moneda, si sale cara se lanza un dado de 10 caras, si sale cruz, se lanza un dado de 6 caras, ¿Qué probabilidad tenemos de que

salga un 8,? ¿y un 4?. Si nos ha salido un 5 ¿Qué probabilidad hay de que haya salido antes cara?

En la temporada 87-88 los goles por partido fueron

Goles 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Partidos 32 71 80 62 36 15 6 2 2

Estudia la media, la varianza, la desviación, la moda, la mediana..

Se lanzan dos dados simultáneamente ¿Qué probabilidad tenemos de que haya por lo menos un 4? ¿Qué probabilidad tenemos de que la

suma sea menor que 6?

El número de hijos de 100 familias de una cierta población viene dado por:

Nº hijos 0 1 2 3 4 5

Nº de familias 15 30 35 15 3 2

Calcula la media, la mediana, la moda, la desviación típica. Indica la tabla que tendrías que rellenar y las fórmulas que está utilizando la

calculadora. Haz una gráfica

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