Bloque 6: Física S.XX

Física 2º Bachillerato

Curso 17/18

Introducción

• https://www.youtube.com/watch?v=ReNW6v2H2wM (en clase vimos del minuto 2 al minuto 8).

• Planck

• Einstein

• Bohr

• De Broglie

• Schrödinger

Crisis de la Física en el S.XX

• A finales del S. XIX se pensaba que todo estaba explicado mediante:

– Mecánica Newtoniana (clásica).

– Teoría Ondulatoria.

– Ecuaciones de Maxwell.

– Termodinámica.

• En resumen, todo se resumía en un mundo de:

– Ondas

– Partículas

Crisis de la Física en el S.XX

• En 1898, lord Kelvin (1824-1907) resumía este sentimiento en un famoso discurso en el que afirmaba que la Física estaba acabada:

“Sólo faltan unas pocas constantes por medir, pero todas las grandes ideas ya han sido

formuladas. Quedan, eso sí, dos pequeños problemas para que los jóvenes físicos los

resuelvan en los años próximos: la radiación del cuerpo negro y los extraños resultados de los

experimentos de Michelson sobre el éter”

Crisis de la Física en el S.XX

• Esos dos pequeños problemas… – La radiación del cuerpo negro: todos los cuerpos emiten algún

tipo de radiación, la cual aumenta con la temperatura. • El cuerpo negro es un material que, por un lado, absorbe toda la

radiación que le llega y por otro lado emite. Por lo tanto, emite solo su propia energía => Emisor ideal.

• Un pequeño agujero en una caja completamente cerrada a cualquier temperatura es un ejemplo de cuerpo negro.

– Los experimentos de Michelson-Morley • Maxwell había postulado que, dado que las ondas necesitan un medio

para propagarse, la luz y todas las ondas electromagnéticas, también lo necesitarían. Y como la luz se propagaba por el espacio (del sol a la Tierra), se postuló también que el espacio estaría recubierto de un medio: EL ÉTER.

• Sin embargo, los experimentos de Michelson y Morley, que intentaron medir la influencia del éter en los desplazamientos de un rayo de luz, detectaron que nada parecido al éter influía en el camino o velocidad seguida por un haz de luz.

Crisis de la Física en el S.XX

• El estudio de la radiación del cuerpo negro condujo a la propuesta del efecto fotoeléctrico y a lo que hoy viene siendo la MECÁNICA CUÁNTICA.

• El estudio de los fenómenos de Michelson-Morley trajo consigo el desmontaje de la teoría del éter y la aparición de lo que hoy día viene siendo la Teoría de la Relatividad.

«casi ná…»

Introducción a la relatividad • Movimiento relativo: movimiento que realiza un cuerpo con

respecto a un observador. • Ya estudiamos el Efecto Doppler, que partiendo de la misma

premisa, formula la modificación en la percepción de la frecuencia que recibe un observador cuando se encuentra en movimiento relativo con respecto al foco de una onda.

• Bien, ahora Einstein da un paso más y concluye que, cuando dos sistemas inerciales están en movimiento relativo el uno con respecto al otro, y las velocidades de dichos movimientos relativos se aproximan a la velocidad de la luz en el vacío, tiempo y espacio se modifican para los observadores asociados a dichos sistemas.

• Concretamente, la relatividad habla de dos fenómenos: – La contracción de la longitud: un observador ve un objeto en

movimiento de menor tamaño que otro que lo vea estático. – La dilatación del tiempo: un observador observa un tiempo mayor

entre dos sucesos que ocurren en un sistema de referencia el cual observa en movimiento, que el tiempo que percibe un observador que se encuentre en dicho sistema y que, por tanto, observe dichos sucesos de forma estática.

Equivalencia masa-energía • La relatividad, en su formulación matemática (ecuaciones de

transformación de Lorentz), requiere de una reformulación de la masa en función de la velocidad del objeto y la velocidad de la luz.

𝑚 =𝑚0

1 −𝑣2

𝑐2

• Observese que, según la ecuación, para velocidades cercanas a ‘c’, la masa del objeto aumenta. Y sin embargo, para velocidades más pequeñas que ‘c’ (las habituales), m ≈ m0.

• Por último, al aumentar la masa del objeto, aumenta también su energía total, pues, según la ecuación de Einstein: E = m·c2.

• Este cambio de masa no es real, sencillamente, a efectos de las leyes físicas, es como si la masa del objeto aumentara.

• Para poder producir dicho aumento de masa, habrá que aumentar la velocidad del objeto, lo cual implica «inyectarle» una energía cinética tal que:

𝐸𝑐 = 𝑚 −𝑚0 · 𝑐2

Cuantización de la energía. Planck

• En 1900 Planck formuló que la energía se radia en unidades pequeñas separadas que llamamos cuantos. De ahí surge el nombre teoría cuántica.

• Avanzando en el desarrollo de esta teoría, descubrió una constante de naturaleza universal que se conoce como la constante de Planck. La ley de Planck establece que la energía de cada cuanto es igual a la frecuencia de la radiación multiplicada por la constante universal. Sus descubrimientos, sin embargo, no invalidaron la teoría de que la radiación se propagaba por ondas. Los físicos en la actualidad creen que la radiación electromagnética combina las propiedades de las ondas y de las partículas.

• Por tanto, la energía del cuanto es: 𝑒0 = ℎ · 𝑓

– Donde: • h: constante de Planck (6,63·10-34 [J·s]) • f: frecuencia de la vibración de la onda [Hz]

Efecto fotoeléctrico • El efecto fotoeléctrico consiste en la liberación de electrones de un

metal por la acción de la luz. • Características:

– Se establece que, cuando una cierta energía (cierto número de fotones) choca con un metal, parte de la energía se usará para arrancar el electrón y lo que sobre se usará para acelerar dicho electrón.

– Se establece, por tanto, una Energía de Extracción, W0, del metal, que es la energía mínima que hay que suministrarle al metal para extraer de él un electrón. De dicha energía se obtiene la frecuencia/longitud de onda umbral, que será la frecuencia/longitud de onda mínima que tendrán los electrones que se arranquen del metal. • Estas expresiones se relacionan a través de la ecuación:

𝐸 = 𝑊0 + 𝐸𝑐 →

ℎ · 𝑓 = ℎ · 𝑓0 +1

2· 𝑚𝑒 · 𝑣

2

• Siendo E la energía que incide sobre el metal, W0 el trabajo de extracción y EC la energía cinética de los electrones que se extraigan del metal.

Modelo atómico de Bohr • El efecto fotoeléctrico se puede explicar también a través

del modelo atómico propuesto por Niels Bohr, el cual estipula que existen solo un número de niveles discretos, alrededor del núcleo, en los que el electrón puede orbitar sin absorber o emitir energía, es decir, de forma estable.

• Dichos niveles llevan asociados una cierta energía, mayor mientras más nos alejamos del núcleo, que poseerán los electrones que orbiten en ella.

• Por tanto, para que un electrón pueda pasar a un nivel orbital más alejado del núcleo (por convención, mayor), necesita absorber los fotones energéticos que le puedan llegar. Sin embargo, al pasar a un nivel orbital (o energético) menor, dentro del núcleo, le «sobrará» una cierta cantidad de energía que emitirá como un fotón de una frecuencia dada por la expresión:

𝑓 =𝐸2−𝐸1

ℎ

Modelo atómico de Bohr

• Profundizando en este hecho, podríamos decir que la emisión de los fotones no es ni más ni menos que la emisión de una cierta o.e.m., y, por tanto, de un color determinado. Al conjunto de todas las posibles emisiones de fotones, y su color asociado según la longitud de onda emitida, se le conoce como espectro de emisión.

• Finalmente, atendiendo a este modelo, el efecto fotoeléctrico se puede razonar como la energía necesaria para arrancar un electrón de la última capa orbital del átomo.

Dualidad onda-corpúsculo • A finales del S. XIX, todo se dividía en ondas y partículas, sin

embargo, a comienzos del S.XX todo empezó a combinarse. • Louis de Broglie, científico francés, postula en 1924 que toda

partícula material en movimiento tiene su componente como onda.

𝜆 =ℎ

𝑝=

ℎ

𝑚 · 𝑣

• Para completar este postulado, el alemán Werner Heisenberg, en 1927, enunció su principio de incertidumbre, el cual establece que es imposible, en un momento dado, determinar con exactitud la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.

Δ𝑥 · Δ𝑝𝑥 ≥ℏ

2

– Donde ℏ es la constante de Planck reducida:

ℏ =ℎ

2 · 𝜋= 1,05457 · 10−34[𝐽 · 𝑠]

– A las propiedades de este tipo, se les denomina propiedades conjugadas, y también lo son, por ejemplo, la dupla Energía-tiempo.

¡S’ACABÓ!

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