LABORATORIO 3 – BOBINAS EN SERIE Y PARALELO EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA

Integrantes: Karen Álvarez, Paula Hoyos, Ramón Núñez, Camilo Cervantes.

Teoría relacionada

InductorUn inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.

Un inductor está constituido usualmente por una cabeza hueca de una bobina de material conductor, típicamente alambre o hilo de cobre esmaltado. Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo de un material ferroso, para incrementar su capacidad de magnetismo entre la Intensidad (inductancia).

La bobina almacena energía eléctrica en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de corriente, devolviéndola cuando ésta disminuye. Matemáticamente se puede demostrar que la energía, , almacenada por una bobina con inductancia , que es recorrida por una corriente de intensidad , viene dada por:

InductanciaEn un Inductor o bobina, se denomina inductancia, L, a la relación entre el flujo magnético, y la intensidad de corriente eléctrica, I:

El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.Desgraciadamente, esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje V inducido en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:

El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo.La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas.

De acuerdo con el Sistema Internacional de Medidas, si el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperio, el valor de la inductancia vendrá en henrio (H).

El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Así, para un solenoide, la inductancia, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, viene determinada por:

Donde μ es la permeabilidad absoluta del núcleo, N es el número de espiras, A es el área de la sección transversal del bobinado y l la longitud de las líneas de flujo.

Reactancia inductivaLa ley de Lenz dice que todo conductor sometido a un campo magnético variable, crea en sí una corriente inducida que tiende a oponer sus efectos a la causa que la produce. Llamamos a la oposición a la circulación reactancia. Para una bobina o inductancia es denominada reactancia inductiva.

Pues bien, si la reactancia inductiva es lo que se opone a la circulación de una corriente variable y justamente aparece por la circulación de esta corriente variable, ya sea alterna o continua pulsante, es de esperar que sus efectos sean más acentuados cuanto mayor sea la concentración de magnetismo en el inductor. Como sabemos que el magnetismo aparece cuando circula una corriente eléctrica, es de suponerse que este magnetismo (y por ende su reacción), sea mayor cuanto mayor sea esta corriente circulante y que del mismo modo mayor será la concentración del magnetismo cuanto más veces la corriente pase por el mismo lugar donde creará el campo magnético o sea cuanto mayor sea la cantidad de las espiras o vueltas que la bobina inductora o inductor posea.

La reactancia inductiva se representa por XL y su valor viene dado por:

Materiales

- Placa reticular- 2 Bobinas de 1600 vueltas, 0.2A, 60- Generador de señales- Cables - 2 multímetros

Procedimiento

Parte 1

1. Monte el circuito como se muestra en la figura 1de la guía de laboratorio.2. Asegúrese de que los multímetros esten en la escala correcta, el

amperímetro debe estar enla escala de los mA.3. Encienda el generador de señales y fije el voltaje de salida a 2.5 V y lueg

varíe la frecuencia de 100 en 100 Hz. Anote los valores de frecuencia, corriente y voltaje en la tabla 1.

Parte 2

1. Monte el circuito como se muestra en la figura 2 de la guía de laboratorio.

2. Encienda el generador de señales y fije una tensión de 2.5 V. varíe la frecuencia de 100 en 100 Hz hasta 1000 Hz. Anote los resultados en la tabla 2.

Parte 3

1. Monte el circuito como se muestra en la figura 3 de la guía de laboratorio.

2. encienda el generador de señales y fije una tension de 2.5 V. varíe la frecuencia de 100 en 100 Hz hasta 1000 Hz. Anote los resultados en la tabla 3.

Resultados

Tabla 1

Medidas de una sola bobina

f(Hz) v(V) I(mA)

95 2.47 37.1

204 2.6 36.1

302 2.76 34.6

395 2.94 33.1

495 3.11 31.1

599 3.28 29.1

697 3.42 27.3

803 3.55 25.5

904 3.65 23.8

1002 3.72 22.3

Tabla 2

Medidas de dos bobinas en serie

f(Hz) v(V) I(mA)

95 2.5 19.3

197 2.59 18.5

301 2.71 17.2

397 2.82 16

500 2.93 14.6

603 3.02 13.3

698 3.09 12.3

797 3.15 11.3

898 3.2 10.4

999 3.23 9.6

Tabla 3

Medidas de dos bobinas en paralelo

f(Hz) v(V) I(mA)

95 2.52 73.5

204 2.68 72.4

300 2.88 70.9

400 3.11 68.1

503 3.41 66.7

601 3.61 64.3

699 3.91 61.5

802 4.16 59.1

899 4.34 56.7

1002 4.52 54.2

Evaluación

Parte 1

1. Con los valores de cada tabla calcule la reactancia inductiva ( ) en cada caso y regístrelos en una columna anexa en su trabajo.

2. Con los valores de cada tabla calcule la reactancia inductiva ( ) en cada caso y regístrelos en una columna anexa en su trabajo.

(una bobina)66,5772,0279,7688,8299,99112,71125,27139,21153,36166,81

(2 en serie)129,53140,0157,55176,25200,68227,06251,21278,76307,69336,45

(2 en paralelo)34,2837,0140,6245,6651,1256,1463,5770,3876,5483,39

Gráfica 1. – Frecuencia (f) vs. Reactancia ( ) en una sola bobina.

Gráfica 2. – Frecuencia (f) vs. Reactancia ( ) en dos bobinas en serie.

Gráfica 3. – Frecuencia (f) vs. Reactancia ( ) en dos bobinas en paralelo.

3. ¿Qué tipo de gráfico obtuvo en cada caso?

En los tres casos se observó que la relación que hay entre la frecuencia y la reactancia inductiva es directamente proporcional.

4. ¿Qué unidades tienen las pendientes de estas gráficas? Halle las pendientes en cada caso.

Por medio de un programa en java se calcularon las pendientes:

0,137; 0,284; 0.06

Las unidades son

Si derivamos la formula de la Reactancia inductiva se puede notar que las unidades de la reactancia quedan en función de la inductancia (H).

5. De la pendiente de la primera gráfica calcula la inductancia de la bobina. Compare el resultado obtenido con el valor proporcionado por el fabricante. Encuentre el error.

El valor del fabricante es de 0,037 H y el valor de la grafica fue de 0,137H entonces el error fue de 0,1 H.

6. De la pendiente de la segunda gráfica, calcula la inductancia total del circuito.

La inductancia total del circuito cuando esta en serie es 0,284 H.

7. Teniendo en cuenta los errores de medición ¿Qué relación general se evidencia entre la inductancia total del circuito y la inductancia de cada bobina individual? Exprese el enunciado anterior en una relación matemática.

A partir de los valores de las inductancias se puede observar que cuando las bobinas están en serie, la suma de las inductancias individuales corresponde al valor total de la inductancia en el circuito, es decir:

8. De la pendiente de la tercera gráfica, calcula la inductancia total del circuito.

La inductancia total del circuito cuando esta en paralelo es 0,06 H.

9. Calcule el inverso de la inductancia total del circuito y de las inductancias individuales de cada bobina.

10.Teniendo en cuenta los errores de medición ¿Qué relación general se evidencia entre la inductancia total del circuito y la inductancia de cada bobina individual? Exprese el enunciado anterior en una relación matemática.

A partir de los valores anteriores se puede concluir que la el inverso de la inductancia total de dos bobinas en paralelo corresponde a la suma de los inversos de las inductancias individuales de las bobinas.

11. ¿De qué forma piensa que varía la resistencia de la bobina con la frecuencia?

Con un programa hecho en java se calcularon los valores de la resistencia por la ley de Ohm y se observo que a medida que aumentaba la frecuencia, aumentaba la resistencia del circuito. Y es logico pensar es ya que la resistencia de la bobina corresponde a la reactancia y su ecuación viene dada por:

12. Explicar cualitativamente el comportamiento de los datos en la tabla 1.

En la tabla 1 se observa que a medida que se aumentaba la frecuencia, el voltaje inicial aumentaba y también la corriente, por tanto guardan una relación directamente proporcional.

CONCLUSIÓN

Cuando dos bobinas están en serie, la suma de las inductancias individuales corresponde al valor total de la inductancia en el circuito.

En cambio cuando dos bobinas están en paralelo, el inverso de la inductancia total de dos bobinas en paralelo corresponde a la suma de los inversos de las inductancias individuales de las bobinas.

La reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia.

BIBLIOGRAFÍA

SERWAY, 5ta edición, Tomo II. www.wikipedia.org