1INTRODUCCION

El comportamiento argotrpico de las arcillas sedefine como la dependencia de estas ante cambios enla velocidad de deformacin durante los procesos decarga a los cuales se ceba sometida. La argotropacomo tal puede ocasionarse a su vez por tresfenmenos diferentes a saber, que son:deformaciones por creep, cambios en la velocidad dedeformacin y relajacin.

El creep est definido como la deformacin quesufre un suelo o cualquier material bajo esfuerzoefectivo constante. El creep puede considerarsecomo uno de los mecanismos de aging oenvejecimiento del suelo, debido a que se produceuna redistribucin en las fuerzas de contacto, unaumento en el nmero de coordinacin y un aumentoen la rigidez a pequeas deformaciones(Santamarina, 2001).

La relajacin se define como la deformacin quepueden sufrir las partculas de arcilla sin que ocurraun cambio de volumen en las mismas con la consecu

cuente disminucin del esfuerzo efectivo. Estefenmeno no es objeto de este estudio.

En los procesos de carga, los fenmenosmencionados anteriormente producen la formacinde lneas de igual velocidad llamadas isotacas, lascuales son paralelas entre s, cambiando as latrayectoria de la curva de compresibilidad en un ensayo deconsolidacin en condiciones oedomtricas.

Los ensayos experimentales se realizaron con elfin de reproducir los fenmenos de creep yargotropa en arcillas, para posteriormente simularloscon visco-hipoplasticidad.

La teora visco-hipoplstica empelada en lasmodelaciones de los ensayos realizados, tiene encuenta el comportamiento viscoso de las arcillas yadems se basa en la teora B de la consolidacin, lacual enuncia que el creep se puede presentar antes deque termine la consolidacin primaria y esindependiente de ella. Para dichas modelaciones se

Comportamiento argotrpico y creep en arcillas de Bogot

A.K. HoyosUniversidad de los Andes, Bogot

RESUMEN: Los suelos arcillosos presentan un comportamiento argotrpico, el cual se define como ladependencia de la compresibilidad, la rigidez y la resistencia de estos de la velocidad de deformacin en losprocesos de carga. En este estudio se verific experimentalmente dicho comportamiento, a travs de ensayosde consolidacin oedomtrica, ensayos de consolidacin con velocidad de deformacin controlada y ensayosde consolidacin con estados creep. A su vez, se modelaron numricamente dichos fenmenos por medio de lateora visco-hipoplstica, la cual valida la teora que el creep se presenta simultneamente con la consolidacinprimaria y es independiente de ella, como lo enuncia al teora B de la consolidacin unidimensional.

ABSTRACT: Soft soils present an argotropic behavior, which is defined as the dependence of the compress-ibility, stiffness and strength on the strain rate in loading processes. In this work we verified experimentallythat behavior by oedometric tests, controlled strain rate tests and creep tests. Also, we made numerical simula-tions of those tests using visco-hypoplasticity theory, which states that creep phenomenon can occur before theend of the primary consolidation and is independent about that.

hallaron los diferentes parmetros del material que elmodelo requiere y ms adelante se presentan losresultados de las mismas y su respectiva comparacincon las curvas experimentales.

2DESCRIPCIN DE LOS FENOMENOS

Los fenmenos que se reprodujeronexperimentalmente y que luego fueron simuladosson: compresin inicial, cambios de velocidad(formacin de isotacas) y creep. El fenmeno derelajacin mencionada anteriormente se consideraparte del comportamiento argotrpico de las arcillas,pero no era objetivo de este estudio hacer ensayos nimodelaciones de la misma.

2.1 Compresin inicialLa compresin inicial de las arcillas est basada en lateora unidimensional de Terzaghi, la cual explica larelacin entre las variables relacin de vacos yesfuerzo efectivo de la siguiente manera:

rcr Cee '

'ln (1)

donde e = relacin de vacos; er = relacin de vacosde referencia; Cc = coeficiente de carga; =esfuerzo efectivo; r = esfuerzo correspondiente a larelacin de vacos de referencia.

Figura 1. Esquema de la compresin inicial de las arcillas

La ecuacin 1 es vlida para lneas decompresibilidad correspondientes a la mismavelocidad de deformacin. En la figura 1 seesquematiza la compresin inicial para niveles bajos

de esfuerzo efectivos correspondientes a una isotaca,es decir, una lnea de velocidad constante.

2.2Lneas isotacas Las isotacas son trayectorias de compresibilidad delas arcillas correspondientes a velocidades dedeformacin constantes. La relacin correspondienteentre dos esfuerzos a la misma relacin de vacos,pero en diferentes isotacas es explicado porLeinenkugel por la ecuacin:

vI

rr

'' (2)

Donde: y r = velocidades de deformacindiferentes; y r = esfuerzos efectivoscorrespondientes a cada una de las velocidades dereferencia, respectivamente; Iv = ndice de viscosidad.

El ndice de viscosidad puede hallarse porcorrelacin con el lmite lquido o por ensayostriaxiales a diferentes velocidades de corte. La figura2 esquematiza las lneas isotacas.

Figura 2. Lneas isotacas descritas por Leinenkugel

2.3CreepCuando en una trayectoria de compresibilidaddurante el proceso de carga en una arcilla ocurredeformacin por creep, dicha trayectoria pasa de unaisotaca de mayor velocidad a otra de menorvelocidad. En la figura 3 se aprecia la situacinmencionada. La ecuacin que define la velocidad dedeformacin a la cual se llega despus de un creepes:

CsCcCsCc

CcIee

v

01 exp (3)

e

er

e

r

rCpr Cee '

'ln

e

er

e

r

rCpr Cee '

'ln

re

epr

rr

r

VI

rrr

r

r

e

epr

rr

r

VI

rrr

r

Donde Cc y Cs = coeficientes de carga y descarga,respectivamente; 1 = velocidad de deformacin a lacual vena la lnea ce compresibilidad originalmente,antes del creep.

Figura 3. Comportamiento argotrpico debido a deformacinpor creep.

3 TEORA VISCO-HIPOPLSTICA

La visco-hipoplasticidad es una derivacin delmodelo origina llamado hipoplasticidad, el cual enprincipio fue introducido como una alternativa a laelastoplasticidad. La hipoplasticidad es aplicablepara suelos granulares y la visco-hipoplasticidad,para suelos arcillosos. La ecuacin visco-hipoplsticaen forma tensorial es (Kolymbas, 1991):

DNLDLT :: 1 bf (4)donde T = tensor de esfuerzos; L = tensorconstitutivo de rigidez; D = velocidad dedeformacin; fb = factor de barotropa.

En la teora visco-hipoplstica, la velocidad dedeformacin tiene una parte viscosa, es decir, lavelocidad de creep, entonces, la ecuacin 4 queda:

visbf DDLT : (5)donde Dvis = velocidad viscosa o de creep, definidacomo:

vIvis

OCRB

11

rDD (6)

donde Dr = velocidad de creep de referencia, B =

direccin del creep; OCR = relacin desobreconsolidacin.

Entre de las suposiciones bsicas que hace el modeloestn (Niemunis, 2003):

Las arcillas se consideran totalmente saturadas. Las velocidades de deformacin son bajas. Las arcillas tienen valores de OCR

4RESULTADOS EXPERIMENTALES YSIMULACIONES NUMRICAS

En este estudio se ensayaron cuatro tipos de arcillascorrespondientes a diferentes puntos de la ciudad deBogot, las cuales son: Arcilla del Citec. Carrera 65, calle 11. Arcilla de Fontibn. Arcilla de Santa Brbara. Transv. 14, calle 116. Arcilla de Fontibn. Colector carrera 129.

A cada una de las arcillas se les realizaron ensayos decaracterizacin bsicos entre los cuales estn:humedad natural, lmites de Atterberg, anlisisgranulomtrico por hidrmetro y Gs. Adems, serealizaron ensayos de consolidacin oedomtricaestndar y ensayos con velocidad de deformacincontrolada y con estados de creep. Los ensayos develocidad controlada se realizaron en una prensa decarga a la cual se le controlan las velocidadesmanualmente. Las muestras fueron introducidas enuna cmara triaxial con el fin de medir la presin deporos y verificar la condicin drenada de los ensayos.A continuacin se presentan algunos resultados tantode los ensayos de laboratorio como de susrespectivas simulaciones con visco-hipoplasticidad.

4.1Consolidaciones oedomtricasLas consolidaciones oedomtricas presentadas tienenal menos una fase de carga y descarga.

Figura 4. Consolidacin oedomtrica. Arcilla Citec Bogot.

La figura 4 muestra el ensayo de consolidacin de laarcilla del Citec, el cual est conformado por tresfases de carga y dos de descarga. La primera partede la grfica tiene presenta una concordanciasatisfactoria entre la curva experimental y desimulacin. Luego se observa una discrepancia entreellas luego de la primera descarga, debido a que elensayo no sigue la lnea original de la rama virgen.La figura 5 muestra la consolidacin de la Arcilla deSanta Brbara, la cual consta de una fase de carga yotra de descarga. La coincidencia entre la curvaexperimental y de simulacin es evidente. En ambasgrficas (Figuras 4 y 5) los esfuerzos se presentanreferenciados a un esfuerzo de 1 kPa.

4.2Consolidaciones con deformacin controladaLos ensayos de velocidad controlada se realizaronpara las arcillas de Fontibn del colector de la carrera129. Se ensayaron dos muestras diferentes, unallamada muestra 9 a profundidad de 14.3 14.9 m yotra llamada muestra 13 a profundidad de 22.9 23.5 m. Las velocidades de deformacin utilizadasestn en un rango entre 0.05 y 0.5 %/min.

Figura 5. Consolidacin oedomtrica. Arcilla Santa Brbara Bogot.

En las figuras 6 y 7 se presentan los resultados de losensayos y las simulaciones para ambas arcillas,respectivamente. El ensayo de la muestra 9 (Figura6) no presenta problemas, sin embargo, con lamuestra 13 hubo un error de manipulacin con la

10 100 1000 10000Esfuerzo vertical efectivo, '/'0 [-]

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Rel

aci

n de

vac

os,

e [-

]

LaboratorioSimulacin

Arcilla del Citec - Bogot

10 100 1000Esfuerzo vertical efectivo, '/'0 [-]

0.8

1.2

1.6

2

2.4

Rel

aci

n de

vac

os,

e [-

]

SimulacinLaboratorio

Arcilla de Santa Brbara - Bogot

celda de carga lo cual se vio reflejado en el ensayo.La simulacin revela la trayectoria adecuada quehubiese tenido el ensayo si se hubiera hechocorrectamente.

Figura 6. Ensayo con deformacin controlada. Arcilla deFontibn M9 Bogot.

Figura 7. Ensayo con deformacin controlada. Arcilla deFontibn M13 Bogot.

4.3Consolidaciones con estados de creepLas simulaciones con estados de creep correspondena las arcillas de Fontibn, una denominada arcillanegra y otra arcilla amarilla, debido a su apariencia.En las figuras 8 y 9 se presentan los resultadosrespectivos. Los creep modelados fueron de 20horas cada uno y se hicieron dos creep en cadaensayo.

Se observa en las figuras 8 y 9 que la simulacines muy favorable a partir de un rango de esfuerzosefectivo de 200 kPa aproximadamente. Se suponeque las discrepancias entre las curvas en los valoresde esfuerzo ms bajos se deben a que no se tieneclaridad en la escogencia de los parmetros dedeformacin Intergranular, la cual an est enestudio.

Figura 8. Ensayo de consolidacin con creep. Arcilla negra deFontibn Bogot.

Luego de las deformaciones por creep, se observa elpaso de la curva de compresibilidad de una isotaca aotra pasando en el caso de la arcilla negra de unavelocidad de 1.12x10-4 a 1.7x10-5 y finalmente2.7x10-6 s-1. En el caso de la arcilla amarilla lasvelocidades caen de 6x10-5 a 6x10-6 y finalmente a7x10-8 s-1.

10 100 1000 10000Esfuerzo vertical efectivo, '/'0 [-]

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Rel

aci

n de

vac

os,

e [-

]

LaboratorioSimulacin

Arcilla de Fontibn - M9 - Bogot

10 100 1000 10000Esfuerzo vertical efectivo, /0 [-]

0

1

2

3

4

5

Rel

aci

n de

vac

os,

e [-

]

LaboratorioSimulacin

Arcilla de Fontibn - M13 - Bogot

10 100 1000 10000Esfuerzo vertical efectivo, '/'0 [-]

0.8

1.2

1.6

2

2.4

2.8R

elac

in

de v

aco

s, e

[-]

LaboratorioSimulacin

Arcilla negra - Fontibn - Bogot

Todos los ensayos presentados anteriormente semodelaron numricamente a partir de las constantes,parmetros y valores iniciales y de referencia querequiere la visco-hipoplasticidad, los cuales fueronhallados a partir de pruebas hechas a las muestras.

Figura 9. Ensayo de consolidacin con creep. Arcilla amarillade Fontibn Bogot.

En la figura 9 se supone que la discrepanciapresentada entre la curva experimental y desimulacin se debe a la inexactitud en los valores dedeformacin intergranular. Tambin hay queconsiderar que el valor del ndice de viscosidad Iv fuehallado a partir de una correlacin con el lmitelquido de la arcilla, lo cual puede inducir aresultados con un amplio rango de incertidumbre.En este caso, es mejor hacer un ensayo triaxial convelocidad controlada para poder tener mayorconfiabilidad en los resultados.

5CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los ensayos realizados en laboratorio evidencian elcomportamiento argotrpico de las arcillas deBogot. Se deben mejorar las tcnicas deexperimentacin para evitar discrepanciassignificativas entre las curvas experimentales ynumricas.Los cambios de velocidad en los ensayos develocidad controlada se recomienda hacerlos en

intervalos de esfuerzos de al menos 200 kPa paraobservar mejor la formacin de las diferentesisotacas.La teora visco-hipoplstica es una buenaherramienta de prediccin de los fenmenosargotrpicos de las arcillas. Se debe entender afondo la deformacin intergranular ya que es un temaan en estudio.Los parmetros visco-hipoplsticos son parmetrosde fcil determinacin a travs de ensayos comunesde laboratorio.

6REFERENCIAS

Kolymbas, D. 1991. An outline of hypoplasticity.Applied mechanics, 61: 143-151.

Krieg, E., Niemunis, A. 1995. Viscous behavior ofsoils under oedometric conditions. TechnicalUniversity of Karlsruhe. Alemania. 27 pp.

Niemunis, A. 2003. Extended hypoplastic models forsoils. Technical University of Karlsruhe.Alemania. 248 pp.

Santamarina , J.C. 2001. Soils and waves. NewYork: Wiley.

10 100 1000 10000Esfuerzo vertical efectivo, '/'0 [-]

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

Rela

cin

de

vac

os, e

[-]

LaboratorioSimulacin

Arcilla amarilla - Fontibn - Bogot