boletin 4 (anual CV)
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Equivale a
Sabemos que
Sea , y reemplazando en II y I
Si
Dividiendo entre obtenemos
Para la expresin
determinemos el CVA:
Entonces CVA y de los datos se tiene:
Si 8 es la menos cota superior
Si -2 es la mayor cota superior
Luego para las proposiciones:
I. CVA ...(V)
II. ..(V)
III. ..(V)
IV. (V)
Clave A
Resolviendo directamente la ecuacin teniendo en
cuenta que dando sentido lgico:
Sea , entonces tenemos:
elevando al cuadrado
Si reemplazamos y en la ecuacin se
verifica la igualdad.
Clave A
Resolviendo la inecuacin, considerando que los
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radicales de ndice impar siempre existen en los
reales.
elevando al cubo y simplificando:
Igualando cada factor a cero se tiene:
Luego, considerando que la ecuacin cbica nosdar 3 soluciones reales (comprobar)
Clave D
Para el sistema
Realizamos la operacin 3I+II
Clave B
Para la inecuacin
determinemos el CVA
multiplicamos m.a.m en la desigualdad por:
Intersectando *, **, y *** tenemos pero si y
tiene:
Clave D
Para la inecuacin
operando y multiplicando por se tiene:
Cancelamos los exponentes y radicales impares
+
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agrupando los factores repetidos tenemos:
Cancelamos el exponente impar y las bases con
exponente par considerando que -1 y 2 son
soluciones de la inecuacin, obteniendo solo:
Clave A
Nos piden resolver la inecuacin irracional:
considerando que
Lo que haremos es comprobar que la desigualdad
anterior no se verifica lo que implicara que no
tiene solucin.
Si x es positivo transformamos la expresin
Tambin, si x es positivo
anlogamente
Sumando II y III se obtiene
una desigualdad que se cumplir para todo x, a, b
positivos, por lo que la inecuacin inicial no se
verificar nunca con las condiciones dadas.
Clave C