Hellen Dahinten Bailey #6

Colegio La Asunción, Cuarto Bachillerato en ciencias y letras "A"

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA

A continuación te daremos a conocer un

repaso sobre las diferentes identidades

trigonométricas y sus aplicaciones. Si tú

quieres puedes acompañarnos a

conocer mas sobre ellas con el conjunto

de preguntas que han surgido.

Por lo que se sabe las identidades

trigonométricas son una ecuación que

contiene funciones trigonométricas que

se cumplen para todos los valores de una

variable.

Introducción

Principales identidades Trigonométricas

Identidades recíprocas

Abri l 2013

Integración en Tecnolog ía 1

Temas: Identidades: recíprocas, pitagóricas, pares-impares, cofunciones. Ecuaciones e Identidades.

Demostración De Identidades Trigonométricas. Fórmulas De Adición y Sustracción: seno, coseno y

tangente. Fórmulas Para El Ángulo Doble, Mitad De Ángulo

o Semiángulo: seno, coseno y tangente. Producto-A-Suma: fórmulas. Funciones Trigonométricas Inversas: seno, coseno

y tangente. Factorización Como Estrategia: resuelve una

ecuación trigonométrica.

¿Sabes cuales son las identidades

reciprocas?

Identidades pitagóricas

Son reciprocas cuando la función

sea multiplicada por su opuesto, es

decir una función opuesta a ella en

relación a los ángulos.

Son relaciones de igualdad entre

funciones trigonométricas que se

verifican para todo valor

Ecuación Identidad

Es una igualdad donde los valores

que se le dan a la variable no

deben de ser compatibles

necesariamente con ella.

una igualdad donde debe

de verificar la variable con

todos los valores que se le

pueden dar.

Diferencia entre ecuación e identidad

“Defiende tu derecho a

pensar, porque incluso pensar

de manera errónea es mejor

que no pensar.”

Hipatia

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Trigonometría Analítica

Identidades de cofunciones

Identidades pares-impares

funciones que poseen paridad

satisfacen una serie de relaciones

particulares de simetría, con

respecto a inversas aditivas

Cuando las funciones

trigonométricas no son funciones de

la variable real.

¿ cómo demostrar una identidad trigonométrica?

Formulas de adición y sustracción

Página 3 Trigonometría Analítica

Fórmulas de adición

Fórmula para seno:

Fórmulas para coseno:

Fórmulas para tangente:

Para demostrar una identidad trigonométrica, se debe escribir cada

miembro en términos de seno y coseno. Se compara la igualdad que debe

demostrarse con la fórmula a la que tenga mayor parecido, y el término que

es diferente de la fórmula es el que se transforma. Para que una identidad

quede demostrada se debe a algo igual a sí mismo.

Para que una identidad quede demostrada se debe llegar a algo igual a sí

mismo o bien a cualquiera de las fórmulas. trigonométricas.

Fórmulas de sustracción Formulas para seno:

Fórmulas para coseno:

Fórmulas para tangente:

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Título del boletín

Fórmulas para ángulo doble Fórmula para el seno:

Fórmulas para el coseno:

Fórmula para la tangente:

Fórmulas para reducir las

potencias

Fórmulas para mitad de ángulo

Funciones inversas

Página 5 Trigonometría Analítica

Fórmulas de suma-a-producto

Función inversa del seno

La función inversa del seno es la función

Con el dominio [-1,1] y

El rango

definido por:

Formulas de Producto-a-suma

sen α cos β = 1/2[sen (α + β) + sen (α -

β)]

cos α sen β = 1/2[sen(α + β) - sen(α - β)]

cos α cos β = 1/2[cos(α + β) + cos(α - β)

sen α sen β = 1/2[cos(α - β) - cos(α + β)]

Función inversa del coseno

La función inversa del coseno es la función

Con el dominio [-1,1] y

El rango [0,π] definido por:

Función inversa de la

tangente

La función inversa de la

tangente es la función

Con el dominio y

El rango

definido por:

función inversa cos

función es cos -1 siendo su dominio (-1,1) y su rango (0,∏)

la ecuación es verdadera para los valores cos-1 x pero no sabemos que es x solo que es de )

pero también hay que saber para que valores de x es

verdadera la ecuación de cos-1 (cosx)=x?

¿Cómo resolver una ecuación trigonométrica

mediante factorización? Para resolver una ecuación trigonométrica mediante factorización, se

pasan todos los términos de un lado de la ecuación

Factorizamos el primer miembro:

se iguala a 0:

Se determina cos x:

Función inversa tangente la funcion es tan-1 su dominio es R y su rango es

la ecuacion es verdadera si tan(tan-1x)=x por lo tanto x es

pero también hay que saber los valores cuando tan-

1(tanx)?x. Lo cual se da como