BOLETÍN-MATEMÁTICAS I-U1.NÚMEROS REALES
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MATEMÁTICAS I
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES
Actividades de refuerzo, consolidación y ampliación
1. Considera los siguientes números:
a)838383...2,32,5159
48
1323 3−
b)..131331333.2,22851,
32
23 33−
Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales.
2. Expresa en forma de potencia, de exponente fraccionario, efectúa las operaciones y simplifica:
2:2b)aaa) 5 373 ⋅ 2:2b)aaa) 5 373 ⋅
aa
xx3 5
3 26 4 b)a) ⋅aa
xx3 5
3 26 4 b)a) ⋅
3. Halla el valor de x, utilizando la definición de logaritmo:
4b)416a) 3 == xloglogx
4. Teniendo en cuenta la definición de logaritmo, calcula:
elnloglog −+ 8811
23
5. Expresa, mediante intervalos, los valores de x para los que se cumplen la siguientes expresiones:
a) x + 1 ≤ 4
b) | x – 7 | = 4
c) | x – 2 | ≥ 5
1 MATEMÁTICAS I Profesor: Luis Miguel Iglesias AlbarránMatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13, … http://profeblog.es/blog/luismiglesias
6. Calcula y simplifica las siguientes expresiones:
2323
c) 125345b) 125343
75a)
−
+−
d)5656
c) 45380b) 1521
4584a)
−+
− e) 5656
c) 45380b) 1521
4584a)
−+
− f) 5656
c) 45380b) 1521
4584a)
−+
−
7. Los valores de A, B y C son:
547 1034, 102 10282, ⋅=⋅=⋅= − CBA
CABA ⋅+ :Calcula
Da el resultado con tres cifras significativas así como una cota para el error absoluto y otra para el error relativo que se comete al hacer dicha aproximación.
8. Calcula y expresa el resultado en notación científica con tres cifras significativas y da una cota para el error absoluto y otra para el error relativo cometidos al dar dicha aproximación.
4
101112
1021,10281024,1073,
−⋅⋅+⋅−⋅
9. Sabiendo que log k = 2,3, calcula:
2100 b)
100 a)
klog
klog
10. Expresa con un único logaritmo la siguiente expresión utilizando las propiedades de los logaritmos:
25218
3123 lnlnln −+
11. Utilizando la calculadora, halla el valor de:− −
−
⋅ + ⋅⋅
7 65
743,4 10 2,8 10a) 16807 b) c) 390
4,2 10log
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12. Averigua la relación que hay entre x e y sabiendo que se verifica:
ln y = x - 2 ln 3
13. Responde a las siguientes cuestiones, relacionadas con entornos e intervalos:
a) ¿Qué se entiende por entorno de centro 3 y radio 2?
b) Describe como entorno el intervalo (-1, 4).
14. Calcula y simplifica:
a) 1 3 4 4 5 9 9x x x− + − − −
( ) 2b) 2 x y−
15. Racionaliza y efectúa, simplificando al máximo la siguiente expresión:
1 5 1 55 1 5 1+ −+
− +
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