7/25/2019 BOLETIN UNI SEMANA 10 GEOMETRIA.pdf

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O BP

A

TQ

A P S C

Q R

B

A D

N

C

M

B

S1

S2

Sx

GeometraTema: reas de Regiones Cuadrangulares

1. Si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 8; las

circunferencias tienen igual radio, son tangentes y estn en

contacto con dos lados del cuadrado. Calcule el rea de la

regin sombreada.

A) 18

B) 24

C) 32

D) 36

E) 48

2. Si O es el centro del arco AB, T; P y Q son puntos detangencia y OB = 6. Calcule el rea de la reginsombreada.

A) 12B) 15

C) 83

D) 63

E) 18

3. En el grafico, ABCD es un paralelogramo, ademas AM = MB

y AN = ND. Calcule la razn de reas de la regin

sombreada y ABCD.

A) 7/60B) 4/15

C) 5/16

D) 2/20

E) 1/12

4. En el grfico; AP = PC, PQRS es un cuadrado y

BQ = 3. Calcule el rea de la regin sombreada.

A) 3

B) 6

C) 9

D) 12

E) 10

5. En el grafico, S1, S2y Sxreas de las regiones sombreadas;

AM=MB, CN=ND y BC // AD ademas S1 =2 y S2 = 6.

Calcule Sx

A) 10

B) 8

C) 12

D) 7,5

E) 8,5

6. En la figura MN // AD ; MQ=8m, QN=2m y BQ=QC, B y Cson puntos de tangencia. Calcule el rea de la regincuadrangular AMND:

A) 60m2

B) 50m2

C) 30m2

D) 70m2

E) 80m2

7. Segn el grfico mostrado, hallar el rea de la superficietrapecial ABCD en funcin de R, si mCD=150 y BM=MA:

A) R2

B) 2R2

C)2

2R

D) R22

E) 3R2

8. En el grfico, ABCD un paralelogramo,S2 =5m2y S3=3m2.Calcule Sx.

A) 1m2

B) 4m2

C) 3m2

D) 1,5m2

E) 2m2

9. En el paralelogramo ABCD; P es un punto cualquiera,calcular Sxsi s1=6m2y s2=10m2.

A) 6m2

B) 2m2

C)

5m2

D) 4m2

E) 3m2

10. En el grfico se muestra un trapecio ABCD donde BC // AD

, AM=MB y BN=NC si las reas de las regiones triangularesPCN y PMD son iguales a 2u2 y 24u2 respectivamente.Calcule el rea de la regin triangular AMD:

A) 20u2

B) 26u2

C) 22u2

D) 28u2

E) 24u2

C

B

A

MD

R

S2

S3

SX

B

AD

C

P

S1

S2

SXP

DA

B C

NQM

B

A D

C

M

B N C

DA

P

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11. El rea de la regin de un tringulo ABC es de 18 u 2, se

traza la altura BH y la mediatriz del ladoAC que intercepta

al lado BC en N. Calcule el rea de la regin cuadrangular

ABNH (en u2).

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12

12. En un tringulo ABC, el lado AC mide 10 cm y la alturarelativa a ste lado mide 5 cm. halle el rea de la ragin

cuadrada PQRS(en cm2) inscrita en el tringulo donde

PS AC .

A)101

9 B)

100

9 C)

98

9 D)

97

9 E)

89

9

13. En un cuadrado de lado L se construyen sobre sus lados

interiormente tringulos equilteros. Calcule el rea de la

regin estrellada resultante.

A) (23 3)L2 B)(43 3)L2 C)2(23 3)L2

D) (23 3)L2

2 E)(23 3)

L2

4

14. En un tringulo ABC se traza la ceviana BE tal que

AE=2CE. Por O punto medio de BE se trazanMN llBA (M BC , N AC ) y PQ ll BC (P AB , Q AC ). Si el reade la regin ABC es 120m2. Calcule las diferencias de las

reas de las regiones APON y CQOM(en m2).

A) 30 B) 45 C) 40 D)50 E)60

15. Enel grafico, P y Q trisecan a AB , K y N trisecan a BC , M yT trisecan a CD , R y S trisecan a AD S1, S2, S3y S4son

reas de las regiones sombreadas.Indique la proposicin

verdadera.

A) S1 S3=S2 S4

B) S1+S3=S2+S4

C) S1 S4= S3S2

D) S1+S2=S3+S4

E) S1, S2, S3y S4 forman una progresion Geometrica

S2

S4S

T

M

NK

P

Q

D

CB

AR