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Escuela Polit´ ecnica Nacional INTERVALOS DE CONFIANZA BOOSTRAP Katherine Morales Facultad de Ciencias Comprueba el funcionamiento del m´ etodo anterior cuando X es una muestra aleatoria simple de tama˜ no n = 20 de una distribuci´on exponencial de par´ametro 1. Para ello construye M = 1000 intervalos de confIanza de nivel 95 por ciento (toma B = 500) y calcula el porcentaje de veces en que μ = 1 est´ a en el intervalo. Este porcentaje deber´ ıa de estar cerca del nivel de confianza del intervalo.: set.seed(1720) muestra_alea <- rexp(20,rate = 1) x <- ecdf(muestra_alea)#dist.emp´ ırica dis_empi <- knots(x) muestra_boots<-sample(dis_empi,size=20,replace = TRUE) media <-mean(muestra_boots) mediam<-mean(muestra_alea) nsim <-500 m<-1000 mi <-matrix(data = 0,nrow = nsim,ncol = m) for (i in 1:nsim){ D<-matrix(sample(muestra_boots,replace = TRUE,size = nsim*m),nrow = nsim,ncol = m) mi[i,]<-colMeans(D) } r <- (mi-media) rsort <-apply(r,2,sort) alfa <-0.05 IS<-numeric(m)#Intervalo superior II<-numeric(m)#Intervalo Inferior for(i in 1:m){ cl <-rsort[ceiling(alfa*0.5*nsim),i] cu <-rsort[ceiling((1-alfa*0.5)*nsim),i] IS[i]<-mediam-cu II[i]<-mediam-cl } LIMITES<-data.frame(II,IS) porc<-sum(c(LIMITES$IS>media))/m;porc [1] 1 1
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Escuela Politecnica Nacional
INTERVALOS DE CONFIANZA
BOOSTRAP
Katherine Morales
Facultad de Ciencias
Comprueba el funcionamiento del metodo anterior cuando X es una muestra aleatoriasimple de tamano n = 20 de una distribucion exponencial de parametro 1. Para elloconstruye M = 1000 intervalos de confIanza de nivel 95 por ciento (toma B = 500) ycalcula el porcentaje de veces en que µ = 1 esta en el intervalo. Este porcentaje deberıade estar cerca del nivel de confianza del intervalo.:
set.seed(1720)
muestra_alea <- rexp(20,rate = 1)
x <- ecdf(muestra_alea)#dist.empırica
dis_empi <- knots(x)
muestra_boots<-sample(dis_empi,size=20,replace = TRUE)
media <-mean(muestra_boots)
mediam<-mean(muestra_alea)
nsim <-500
m<-1000
mi <-matrix(data = 0,nrow = nsim,ncol = m)
for (i in 1:nsim){D<-matrix(sample(muestra_boots,replace = TRUE,size = nsim*m),nrow = nsim,ncol = m)
mi[i,]<-colMeans(D)
}r <- (mi-media)
rsort <-apply(r,2,sort)
alfa <-0.05
IS<-numeric(m)#Intervalo superior
II<-numeric(m)#Intervalo Inferior
for(i in 1:m){cl <-rsort[ceiling(alfa*0.5*nsim),i]
cu <-rsort[ceiling((1-alfa*0.5)*nsim),i]
IS[i]<-mediam-cu
II[i]<-mediam-cl
}LIMITES<-data.frame(II,IS)
porc<-sum(c(LIMITES$IS>media))/m;porc
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