PrlogoContenidoCaptulo 1Ecuaciones diferenciales de primer ordenIntroduccinEcuaciones diferenciales de primer ordenLa falsificacin de obras de arte por Van MeegerenEcuaciones separablesModelos poblacionalesDiseminacin de innovaciones tecnolgicasUn problema de almacenamiento de desperdicios atmicosDinmica del desarrollo de tumores, problemas de mezclado y trayectorias ortogonalesEcuaciones diferenciales exactas y ecuaciones diferenciales que no es posible resolverTeorema de existencia y unicidad; iteraciones de PicardClculo de las raices de las ecuaciones por iteracionesMtodo de Newton

Ecuaciones en diferencias y clculo de los intereses en prstamos para estudiantesAproximaciones numricas; mtodo de EulerAnlisis de error en el mtodo de Euler

Mtodo de los tres trminos de la serie de TaylorMtodo de Euler modificadoMtodo de Runge-KuttaQu hacer en la prctica

Captulo 2Ecuaciones diferenciales lineales de segundo ordenPropiedades algebraicas de las solucionesEcuaciones lineales con coeficientes constantesRaces complejasRaces iguales; reduccin de orden

La ecuacin no homogeneaMtodo de variacin de parmetrosEl mtodo de la conjetura sensataVibraciones mecnicasEl desastre del puente de TacomaRedes elctricas

Un modelo para la deteccin de la diabetesSoluciones en seriesPuntos singulares-ecuaciones de EulerPuntos singulares regualres-el mtodo de FrobeniusRaces iguales y races que difieren por un nmero entero

Mtodo de la transformada de LaplaceAlgunas propiedades tiles de la transformada de LaplaceEcuaciones diferenciales con trmino no homogneo discontnuoFuncin delta de DiracIntegral de convolucinMtodo de eliminacin para sistemasEcuaciones de orden superior

Captulo 3Sistemas de ecuaciones diferencialesPropiedades algebraicas de solucioens de sistemas linealesEspacios vectorialesDimensin de un espacio vectorialAplicaciones del lgebra lineal a las ecuaciones diferencialesTeora de los determinantesSoluciones de sistemas de ecuaciones linealesTransformaciones linealesMtodo de valores y vectores caractersticos para obtener solucionesRaices complejasRaices igualesLa matriz fundamental de soluciones; e a la AtLa ecuacin no homogenea; variacin de parmetrosResolucin de sistemas mediante la transformada de Laplace

Captulo 4Teora cualitativa de las ecuacienes diferencialesIntroduccinEstabilidad de sistemas linealesEstabilidad de las soluciones de equilibrioEl plano faseTeoras matemticas de la guerraLa teora del conflicto de L.F. RichardsonModelos de Combate de Lanchester y la batalla de Iwo Jima

Propiedades cualitativas de las rbitasRetratos fase de sistemas linealesComportamiento de las soluciones para tiempos grandes; teorema de Poincar-BendixsonIntroduccion a la teora de bifurcacionesProblemas presa-depredador, o porqu aument notablemente el nmero de tiburones capturados en el Mediterraneo durante la primera guerra mundialPrincipio de exclusin comptetitiva en biologa de poblacionesTeorema del umbral en epidemologaModelo para la propagacin de la gonorrea

Captulo 5Separacin de variables y series de FourierProblemas de valores a la frontera en dos puntosIntroduccin a las ecuaciones diferenciales no ordinariasLa ecuacin de calor; separacin de variablesSeries de FourierFunciones pares e imparesRegreso a la ecuacin del calorLa ecuacin de ondaLa ecuacin de Laplace

ApndicesApndice AObservaciones acerca de las funciones de varias variables

Apndice BSucesiones y series

Apndice CIntroduccin al lenguaje APL

Respuestas a los ejercicios de nmero imparndice