INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE PURSIMA DEL RINCN

INGENIERA ELECTROMECNICA

OCTAVO SEMESTRE

TALLER DE INVESTIGACIN II

CONTROL DE CALIDAD MEDIANTE VISIN ARTIFICIAL Y BRAZO

MANIPULADOR PARA DETECCIN DE COLORES EN LA PRODUCCIN EN

SERIE BASADO EN COLORIMETRA

PRESENTA: JOS MANUEL RAMREZ JUREZ

ASESOR: M. C. CSAR ALEJANDRO FRAUSTO DVILA

PURSIMA DEL RINCN, GTO. MAYO DEL 2015

NDICE DE CONTENIDO

UNIDAD I MARCO DE REFERENCIA .................................................................... 1

1.1.- Antecedentes del problema ......................................................................... 2

1.2.- Planteamiento del problema ........................................................................ 2

1.3.- Objetivo general y especfico ....................................................................... 3

Objetivo general ............................................................................................... 3

Objetivo especifico ........................................................................................... 3

1.4.- Justificacin ................................................................................................. 4

1.5 Alcances y limitaciones .................................................................................. 4

1.6 Hiptesis ........................................................................................................ 5

UNIDAD II MARCO TERICO ................................................................................ 6

2.1.- La Robtica ............................................................................................. 7

2.1.1.- Clasificacin De Los Robots ................................................................. 7

2.1.2.- Robots Industriales ............................................................................... 8

2.2 La Robtica .............................................................................................. 11

2.2.1 Qu Es La Robtica? ..................................................................... 11

2.2.1 Manipulador Articulado ..................................................................... 12

2.3 MatLab ..................................................................................................... 12

2.3.1 Qu Es Matlab? .............................................................................. 13

2.3.2 MATLAB En La Industria .................................................................. 14

2.4 Caracterizacin Matemtica De Las imgenes ........................................ 17

2.4.1 Muestreo y cuantizacin ................................................................... 17

2.4.2 Representacin De Una Imagen Digital ........................................... 20

2.5 Visin Artificial .......................................................................................... 28

2.5.1 Introduccin a la visin artificial ........................................................ 30

2.5.2 La naturaleza de la luz ...................................................................... 31

2.5.3 Configuracin bsica de un sistema de visin artificial ..................... 33

BIBLIOGRAFA ..................................................................................................... 35

NDICE DE TABLAS Y FIGURAS

Figura 1 Procesamiento de imgenes con el uso de una cmara con objetivo de ojo

de pescado para simular el sistema visual del cerebro de una mosca domstica. 15

Figura 2 Secciones horizontales del cerebro, con base en el archivo de datos de

muestra incluido con MATLAB .............................................................................. 16

Figura 3 Grfica de vectores de velocidad del comportamiento de un gas en un

dispositivo de control del vector de empuje. .......................................................... 17

Figura 4 Muestreo y cuantizacin de una imagen. ................................................ 20

Figura 5 Pantallas de cristal lquido ....................................................................... 24

Figura 6 Imagen de Lena sin ruido ........................................................................ 25

Figura 7 Imagen de Lena con ruido ....................................................................... 26

Figura 8 Imagen filtrada ........................................................................................ 26

Figura 9 Imagen de Lena con ruido excesivo ........................................................ 27

Figura 10 Imagen de Lena filtrada ......................................................................... 27

Figura 11 Imagen de satelite ................................................................................. 28

Figura 12 Subsistemas fisicos de un equipo de vision artificial ............................. 34

1

UNIDAD I

MARCO DE REFERENCIA

2

1.1.- Antecedentes del problema

En la industria, normalmente la produccin que se elabora es obtenida por procesos

en serie, compuestos de multiples operaciones unitarias, ejecutadas en distintos

equipos e involucrando a varias personas, esto lleva a que algunos de los productos

salgan con defectos, ya sea por algn problema en el proceso, maquinaria o

personal que se utiliza, debido al deterioro de piezas o singularidades en proceso,

por lo que se obtiene un nmero determinado de piezas defectuosa dentro de los

lotes producidos. Puesto que existen una gran variedad de defectos, aun pasando

por estrictos procesos de calidad, es difcil la eliminacin de estas piezas.

Debido a que en la produccin en serie no se tiene un control de calidad preciso, en

los lotes fabricados se encuentran un nmero de piezas con singularidades que

determinan menor calidad de la produccin, lo que le provoca a la empresa tener

prdidas econmicas.

1.2.- Planteamiento del problema

En los procesos de fabricacin en serie, algunas de las piezas elaboradas tienden

a presentar alguna imperfeccin en su forma o coloracin, dado que una revisin

rpida a simple vista no es preciso en su totalidad, se pretende atacar este problema

por medio del uso de visin artificial y un brazo robtico detectando la colorimetra

de las piezas y as remover, de los lotes producidos, las piezas que no tengan las

caractersticas especificadas, respecto a su coloracin.

3

1.3.- Objetivo general y especfico

Objetivo general

Implementacin de visin artificial a un brazo manipulador para la deteccin de

piezas con respecto a su colorimetra, por medio del procesamiento de imgenes.

Objetivo especifico

Investigar comandos y uso sobre el uso del brazo robtico manipulador para llevar

a cabo su programacin.

Investigar los comandos requeridos en MatLab para la implementacin de la visin

artificial mediante una cmara digital y reconocimiento de patrones en algn tipo de

piezas especificadas.

Aprender a comandar el brazo manipulador que se encuentra en la universidad.

Aprender a hacer la programacin para la deteccin de tonos de color.

Investigar el modo de comunicacin entre el brazo manipulador con la computadora.

Programar los comandos necesarios al brazo manipulador para que realice una

tarea especfica como simulacin de una situacin de trabajo.

Desarrollar el canal de comunicacin entre la computadora y el brazo manipulador.

Realizar la deteccin de tonos de color en piezas en una simulacin de trabajo.

4

1.4.- Justificacin

Este trabajo de investigacin est ataca el problema que se tiene en la deteccin de

piezas de procesos de produccin, que se presentan con singularidades en su

colorimetra. As mismo, eliminar las prdidas producidas por la presencia de estas

piezas en los lotes producidos.

Y al igual dar bases para la aplicacin de un brazo manipulador que tenga la

capacidad de detectar piezas con caractersticas de colorimetra diferentes a las

que se pretenden en la fabricacin, lo que se presenta principalmente en la

produccin en serie, dado que los procesos, en general, implican varios procesos y

la intervencin de personas y equipos.

1.5 Alcances y limitaciones

La presenta investigacin contempla limitaciones que marcan los puntos especficos

que se trataran en la investigacin y as mismo tambin establecer los alcances con

los que se es posible contar para la investigacin y desarrollo de la implementacin

de deteccin de tonos de color:

Alcances

El desarrollo del trabajo estar desarrollado con el brazo robtico de tipo

manipulador, ya que es con el que se cuenta en la Universidad.

El software que se usa es MatLab, para el procesamiento de imgenes.

Limitaciones

El desarrollo del trabajo se realiza en la Universidad.

La cmara utilizada es de baja resolucin, para un procesamiento detallado.

Las pruebas son en situaciones simples, no de procesos ya establecidos en

alguna empresa.

5

1.6 Hiptesis

Con la implementacin de visin a un brazo manipulador que se emplee en

procesos en serie con una previa programacin, realizada con el software MatLab,

para el envo de seales al brazo se puede tener un proceso de calidad en las piezas

fabricada, esto cuando las piezas presentan una colorimetra distinta al que se

pretenda en fabricacin.

Con el desarrollo de esto los procesos de supervisin de calidad deben ser ms

agiles dado que no se requerir una etapa de revisin de calidad y se pretende que

tengan un menor ndice de error con respecto a variaciones, con respecto al

personal de calidad.

6

UNIDAD II

MARCO TERICO

7

2.1.- La Robtica

La robtica es la ciencia y la tecnologa de los robots. Se ocupa del diseo,

manufactura y aplicaciones de los robots. La robtica combina diversas disciplinas

como son: la mecnica, la electrnica, la informtica, la inteligencia artificial y la

ingeniera de control. Otras reas importantes en robtica son el lgebra, los

autmatas programables y las mquinas de estados.

2.1.1.- Clasificacin De Los Robots

El trmino robot se populariz con el xito de la obra RUR (Robots Universales

Rossum), escrita por Karel Capek en 1920. En la traduccin al ingls de dicha obra,

la palabra checa robota, que significa trabajos forzados, fue traducida al ingls como

robot [1].

La que a continuacin se presenta es la clasificacin ms comn:

1 Generacin

Manipuladores. Son sistemas mecnicos multifuncionales con un sencillo sistema

de control, bien manual, de secuencia fija o de secuencia variable.

2 Generacin

Robots de aprendizaje. Repiten una secuencia de movimientos que ha sido

ejecutada previamente por un operador humano. El modo de hacerlo es a travs de

un dispositivo mecnico. El operador realiza los movimientos requeridos mientras el

robot le sigue y los memoriza.

3 Generacin

Robots con control sensorizado. El controlador es una computadora que ejecuta las

rdenes de un programa y las enva al manipulador para que realice los

movimientos necesarios.

8

4 Generacin

Robots inteligentes. Son similares a los anteriores, pero adems poseen sensores

que envan informacin a la computadora de control sobre el estado del proceso.

Esto permite una toma inteligente de decisiones y el control del proceso en tiempo

real.

2.1.2.- Robots Industriales

El campo de la robtica industrial puede definirse como el estudio, diseo y uso de

robots para la ejecucin de procesos industriales. Ms formalmente, el estndar ISO

(ISO 8373:1994, Robots industriales manipuladores Vocabulario) define un robot

industrial como un manipulador programable en tres o ms ejes multipropsito,

controlado automticamente y reprogramable.

Existen ciertas dificultades a la hora de establecer una definicin formal de lo que

es un robot industrial. La primera de ellas surge de la diferencia conceptual entre el

mercado japons y el euro-americano de lo que es un robot y lo que es un

manipulador. As, mientras que para los japoneses un robot industrial es cualquier

dispositivo mecnico dotado de articulaciones mviles destinado a la manipulacin,

el mercado occidental es ms restrictivo, exigiendo una mayor complejidad, sobre

todo en lo relativo al control. En segundo lugar, y centrndose ya en el concepto

occidental, aunque existe una idea comn acerca de lo que es un robot industrial,

no es fcil ponerse de acuerdo a la hora de establecer una definicin formal.

Adems, la evolucin de la robtica ha ido obligando a diferentes actualizaciones

de su definicin.

La definicin ms comnmente aceptada posiblemente sea la de la Asociacin de

Industrias Robticas (RIA), segn la cual:

Un robot industrial es un manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover

materias, piezas, herramientas, o dispositivos especiales, segn trayectorias

variables, programadas para realizar tareas diversas.

9

Esta definicin, ligeramente modificada, ha sido adoptada por la Organizacin

Internacional de Estndares (ISO) que define al robot industrial como:

Manipulador multifuncional reprogramable con varios grados de libertad, capaz de

manipular materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales segn

trayectorias variables programadas para realizar tareas diversas.

Se incluye en esta definicin la necesidad de que el robot tenga varios grados de

libertad. Una definicin ms completa es la establecida por la Asociacin Francesa

de Normalizacin (AFNOR), que define primero el manipulador y, basndose en

dicha definicin, el robot:

Manipulador: mecanismo formado generalmente por elementos en serie,

articulados entre s, destinado al agarre y desplazamiento de objetos. Es

multifuncional y puede ser gobernado directamente por un operador humano o

mediante dispositivo lgico.

Robot: manipulador automtico servo-controlado, reprogramable, polivalente,

capaz de posicionar y orientar piezas, tiles o dispositivos especiales, siguiendo

trayectoria variables reprogramables, para la ejecucin de tareas variadas.

Normalmente tiene la forma de uno o varios brazos terminados en una mueca. Su

unidad de control incluye un dispositivo de memoria y ocasionalmente de percepcin

del entorno. Normalmente su uso es el de realizar una tarea de manera cclica,

pudindose adaptar a otra sin cambios permanentes en su material.

Por ltimo, la Federacin Internacional de Robtica (IFR) distingue entre robot

industrial de manipulacin y otros robots:

Por robot industrial de manipulacin se entiende una mquina de manipulacin

automtica, reprogramable y multifuncional con tres o ms ejes que pueden

posicionar y orientar materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales para

10

la ejecucin de trabajos diversos en las diferentes etapas de la produccin industrial,

ya sea en una posicin fija o en movimiento.

En esta definicin se debe entender que la reprogramabilidad y la multifuncin se

consiguen sin modificaciones fsicas del robot.

Comn en todas las definiciones anteriores es la aceptacin del robot industrial

como un brazo mecnico con capacidad de manipulacin y que incorpora un control

ms o menos complejo. Un sistema robotizado, en cambio, es un concepto ms

amplio. Engloba todos aquellos dispositivos que realizan tareas de forma

automtica en sustitucin de un ser humano y que pueden incorporar o no a uno o

varios robots, siendo esto ltimo lo ms frecuente.

Un robot, se puede definir como: Una mquina controlada por una computadora y

programada para moverse, manipular objetos y realizar trabajos a la vez que

interacciona con su entorno [Spong 89]. Los robots son capaces de realizar tareas

repetitivas y/o peligrosas de forma ms segura, rpida, barata y precisa que los

seres humanos; es por eso que, su aplicacin en la actualidad, es cada vez ms

variada [2].

La palabra robot fue usada por primera vez en el ao 1921, cuando el escritor checo

Karel Capek (1890-1938) estrena en el teatro nacional de Praga su obra Rossums

Universal Robot (R.U.R.). Su origen es la palabra eslava robota, que se refiere al

trabajo realizado de manera forzada [Spong 89]. Actualmente el trmino robot

encierra una gran cantidad de mecanismos y mquinas en todas las reas de

nuestra vida. Su principal uso se encuentra en la industria en aplicaciones tales

como el ensamblado, la soldadura o la pintura. En el espacio se han utilizado desde

brazos teleoperados para construccin o mantenimiento hasta los famosos

exploradores marcianos Pathfinder. Los robots para aplicaciones submarinas y

subterrneas se incluyen en exploraciones, instalacin y mantenimiento de

estructuras. Los robots militares o policas pueden hasta desactivar bombas y

11

patrullar reas enemigas. Lo ms novedoso en Robtica son los robots aplicados

en la medicina como prtesis y en la agricultura como recolectores. No est excluida

por supuesto el rea del entretenimiento, los parques temticos, las pelculas y

hasta los juguetes nos sorprenden cada nueva temporada [2].

2.2 La Robtica

La robtica es una tecnologa, que surgi como tal, aproximadamente hacia el ao

1960, desde entonces han transcurrido pocos aos y el inters que ha despertado

es superior a cualquier previsin que en su nacimiento se pudiera formular,

siguiendo un proceso paralelo a la introduccin de las computadoras en las

actividades cotidianas de la vida del hombre, aunque si bien todava los robots no

han encontrado la va de penetracin en los hogares, pero s son un elemento ya

imprescindible en la mayora de las industrias [2].

2.2.1 Qu Es La Robtica?

El conjunto de conocimientos tericos y prcticos que permiten concebir, realizar y

automatizar sistemas basados en estructuras mecnicas poliarticuladas, dotados

de un determinado grado de "inteligencia" y destinados a la produccin industrial o

la sustitucin del hombre en muy diversas tareas; se le llama robtica. Un sistema

robtico puede describirse, como "Aquel que es capaz de recibir informacin, de

comprender su entorno a travs del empleo de modelos, de formular y de ejecutar

planes, y de controlar o supervisar su operacin". La robtica es esencialmente

multidisciplinaria y se apoya en gran medida en los progresos de la microelectrnica,

la informtica, la mecnica y la ingeniera en control entre otras; as como en nuevas

disciplinas tales como el reconocimiento de patrones, la inteligencia artificial y la

mecatrnica. De acuerdo a la definicin de John Craig, la robtica es el deseo de

sintetizar algunos aspectos de las funciones que realiza el hombre a travs del uso

de mecanismos, sensores y computadoras. Su estudio involucra muchas reas del

conocimiento que a grandes rasgos podemos dividir en: manipulacin mecnica,

locomocin, visin por computadora e inteligencia artificial [2].

12

Por lo tanto, el objetivo de la Robtica es liberar al hombre de tareas peligrosas,

tediosas o pesadas y realizarlas de manera automatizada.

2.2.1 Manipulador Articulado

El manipulador es un ensamblaje de eslabones y articulaciones que permiten

rotacin o traslacin entre dos de los eslabones. Estos eslabones son slidos y

estn sostenidos por una base (horizontal, vertical o suspendida), con una

articulacin entre la base y el primer eslabn. El movimiento y las articulaciones

definen los "grados de libertad" del robot. Una configuracin tpica de un brazo robot

es la de tres grados de libertad, a la que se aaden las posibilidades de movimiento

en la mueca, llegando a un total de cuatro a seis grados de libertad. Algunos robots

tienen entre siete y nueve grados de libertad, pero por su complejidad, son menos

comunes [2].

La base del manipulador es rgida y est sujeta a una plataforma que la sostiene,

generalmente, pero no siempre, del suelo. Cuando se puede mover, comnmente

lo hace a lo largo de un eje y es para sincronizar el movimiento del robot con el de

otros equipos. De esta manera el movimiento de la base sumado al movimiento

tridimensional del manipulador proporcionan cuatro grados de libertad [3].

2.3 MatLab

El software que ser utilizado para llevar a cabo la interaccin entre el brazo robtico

y la cmara de video es MatLab. Por medio de este se pretende mandar las seales

necesarias para indicar al brazo robtico que lleve a cabo ciertos movimientos

necesarios para la tarea que se le designado.

Por lo que en este subtema se presenta la informacin necesaria para llevar a cabo

la implementacin del programa y/o comandos necesarios para llevar a cabo la

interaccin entre el brazo manipulador y la visin artificial, que se pretende le indique

en que momento debe realizar cierta tarea o serie de movimientos [4].

13

2.3.1 Qu Es Matlab?

MATLAB es una de las muchas sofisticadas herramientas de computacin

disponibles en el comercio para resolver problemas de matemticas, tales como

Maple, Mathematica y MathCad. A pesar de lo que afirman sus defensores, ninguna

de ellas es la mejor. Todas tienen fortalezas y debilidades. Cada una permitir

efectuar clculos matemticos bsicos, pero difieren en el modo como manejan los

clculos simblicos y procesos matemticos ms complicados, como la

manipulacin de matrices. Por ejemplo, MATLAB es superior en los clculos que

involucran matrices, mientras que Maple lo supera en los clculos simblicos. El

nombre mismo de MATLAB es una abreviatura de Matrix Laboratory, laboratorio

matricial. En un nivel fundamental, se puede pensar que estos programas son

sofisticadas calculadoras con base en una computadora. Son capaces de realizar

las mismas funciones que una calculadora cientfica, y muchas ms. Si usted tiene

una computadora en su escritorio, descubrir que usar MATLAB en lugar de su

calculadora incluso para la ms simple de sus aplicaciones matemticas, por

ejemplo para el balance de su chequera. En muchas clases de ingeniera, la

realizacin de clculos con un programa de computacin matemtico como

MATLAB sustituye la programacin de computadoras ms tradicional. Esto no

significa que el lector no deba aprender un lenguaje de alto nivel como C++ o

FORTRAN, sino que los programas como MATLAB se han convertido en una

herramienta estndar para ingenieros y cientficos.

Dado que MATLAB es tan fcil de usar, muchas tareas de programacin se llevan

a cabo con l. Sin embargo, MATLAB no siempre es la mejor herramienta para usar

en una tarea de programacin. El programa destaca en clculos numricos,

especialmente en los relacionados con matrices y grficas, pero usted no querr

escribir un programa de procesamiento de palabras en MATLAB. C++ y FORTRAN

son programas de propsito general y seran los programas de eleccin para

aplicaciones grandes como los sistemas operativos o el software de diseo. (De

hecho, MATLAB, que es un programa grande de aplicacin, se escribi

originalmente en FORTRAN y despus se rescribi en C, precursor de C++.) Por lo

14

general, los programas de alto nivel no ofrecen acceso fcil a la graficacin, que es

una aplicacin en la que destaca MATLAB. El rea principal de interferencia entre

MATLAB y los programas de alto nivel es el procesamiento de nmeros:

programas que requieren clculos repetitivos o el procesamiento de grandes

cantidades de datos. Tanto MATLAB como los programas de alto nivel son buenos

en el procesamiento de nmeros. Por lo general, es ms fcil escribir un programa

que procese nmeros en MATLAB, pero usualmente se ejecutar ms rpido en

C++ o FORTRAN. La nica excepcin a esta regla son los clculos que involucran

matrices: puesto que MATLAB es ptimo para matrices, si un problema se puede

formular con una solucin matricial, MATLAB lo ejecuta sustancialmente ms rpido

que un programa similar en un lenguaje de alto nivel [4].

2.3.2 MATLAB En La Industria

MATLAB es particularmente popular para aplicaciones de ingeniera elctrica,

aunque se usan muchsimo en todos los campos de la ingeniera y ciencias. Las

secciones que siguen delinean slo algunas de las muchas aplicaciones actuales

que utilizan MATLAB.

Ingeniera elctrica

MATLAB se utiliza mucho en ingeniera elctrica para aplicaciones de

procesamiento de seales. Por ejemplo, en la Figura 1 se presentan varias

imgenes creadas durante un programa de investigacin en la University of Utah

para simular algoritmos de deteccin de colisiones que usan las moscas domsticas

(y adaptados en el laboratorio a sensores de silicio). La investigacin dio como

resultado el diseo y fabricacin de un chip de computadora que detecta colisiones

inminentes. Esto tiene una aplicacin potencial en el diseo de robots autnomos

que usen la visin para navegar y en particular en aplicaciones para la seguridad en

automviles.

15

Figura 1 Procesamiento de imgenes con el uso de una cmara con objetivo de ojo de pescado para simular el sistema visual del cerebro de una mosca domstica.

Ingeniera biomdica

Por lo general, las imgenes mdicas se guardan como archivos dicom (el estndar

Digital Imaging and Communications in Medicine: imgenes digitales y

comunicaciones en medicina). Los archivos dicom utilizan la extensin de archivo

.dcm. La compaa MathWorks ofrece una caja de herramientas adicional, llamada

caja de herramientas para imgenes que puede leer esos archivos, lo que hace que

sus datos estn disponibles para procesamiento en MATLAB. La caja de

herramientas para imgenes tambin incluye un amplio rango de funciones de las

que muchas son especialmente apropiadas para las imgenes mdicas. Un

conjunto limitado de datos MRI ya convertidos a un formato compatible con MATLAB

se incluye con el programa MATLAB estndar. Este conjunto de datos le permite

probar algunas de las funciones de generacin de imgenes disponibles tanto con

la instalacin estndar de MATLAB como con la caja de herramientas para

imgenes expandida, si la tiene instalada en su computadora. La figura 2 muestra

seis imgenes de secciones horizontales del cerebro con base en el conjunto de

datos MRI.

16

Figura 2 Secciones horizontales del cerebro, con base en el archivo de datos de muestra incluido con MATLAB

Dinmica de fluidos

Los clculos que describen velocidades de fluidos (rapideces y direcciones) son

importantes en varios campos. En particular, a los ingenieros aeroespaciales les

interesa el comportamiento de los gases, tanto afuera de una aeronave o vehculo

espacial como dentro de las cmaras de combustin. Visualizar el comportamiento

tridimensional de los fluidos es difcil, pero MATLAB ofrece cierto nmero de

herramientas que lo hacen ms sencillo. En la figura 3, los resultados del clculo de

campo de flujo para un dispositivo de control del vector de empuje se representan

como una grfica de vectores de velocidad. El control del vector de empuje es el

proceso de cambiar la direccin en que apunta una tobera (y, por tanto, la direccin

en que se mueve un cohete) al operar un actuador (un dispositivo pistn-cilindro).

El modelo en la Figura 3 representa un depsito de gas a alta presin (una cmara

de admisin) que eventualmente se alimenta al pistn y, por tanto, controla la

longitud del actuador [4].

17

Figura 3 Grfica de vectores de velocidad del comportamiento de un gas en un dispositivo de control del vector de empuje.

2.4 Caracterizacin Matemtica De Las imgenes

Una imagen puede ser definida como una funcin de dos dimensiones f (x,y) donde

x y y son las coordenadas espaciales (plano) y la amplitud de la funcin f en algn

par de coordenadas (x,y) es llamada intensidad o nivel de gris de la imagen en ese

punto. Cuando x, y y los valores de la amplitud de la funcin f son cantidades

discretas finitas, a dicha imagen se le llama imagen digital.

Una imagen digital est compuesta de un nmero finito de elementos y cada uno

tiene una localidad y valor particulares. A stos elementos se les llama, elementos

de la imagen o pixels; siendo este ltimo el trmino ms usado para denotar los

elementos de una imagen digital [5].

2.4.1 Muestreo y cuantizacin

El muestreo es el proceso de convertir una seal (por ejemplo, una funcin continua

en el tiempo o en el espacio) en una secuencia numrica (una funcin discreta en

el tiempo o en el espacio). El teorema de muestreo seala que la reconstruccin

18

(aproximadamente) exacta de una seal continua en el tiempo en banda base a

partir de sus muestras es posible si la seal es limitada en banda y la frecuencia de

muestreo es mayor que dos veces el ancho de banda de la seal. El teorema de

muestreo es comnmente llamado teorema de muestreo de Shannon y tambin

conocido como teorema de muestreo de Nyquist-Shannon-Kotelnikov, Whittaker-

Shannon-Kotelnikov, Whittaker-Nyquist- Kotelnikov-Shannon, WKS, etc.

El proceso de muestreo sobre una seal continua que vara en el tiempo (o en el

espacio como en una imagen u otra variable independiente en cualquier otra

aplicacin) es realizado midiendo simplemente los valores de la seal continua cada

T unidades de tiempo (o espacio), llamado intervalo de muestreo. El resultado de

este proceso es una secuencia de nmeros, llamadas muestras, y son una

representacin de la imagen original. La frecuencia de muestreo f es el recproco

del intervalo de muestreo f = 1/T y se expresa en Hz. Las condiciones que se deben

tomar en cuenta en el proceso de muestreo son:

Limitar en banda a travs de un filtro paso-bajas la seal a muestrear.

Siguiendo el criterio de Nyquist, si conocemos el ancho de banda de la seal,

entonces la frecuencia de muestreo f para lograr una reconstruccin casi

perfecta de la seal original deber ser

2

donde WB es el ancho de banda de la seal original y la frecuencia de

muestreo que sigue esta condicin se le llama frecuencia de Nyquist.

Si las condiciones de muestro no se satisfacen, entonces las frecuencias se pueden

llegar a traslapar; es decir, las frecuencias superiores a la mitad de la frecuencia de

muestreo sern reconstruidas y aparentarn ser frecuencias por debajo de la

frecuencia de muestreo. El resultado sera una distorsin llamada aliasing.

19

Aunque el teorema de muestreo esta formulado para funciones de una sola variable

el teorema de muestreo puede ser extendido de la misma manera a funciones de

varias variables arbitrarias. Por ejemplo, las imgenes en escala de grises son

representadas frecuentemente como matrices de nmeros reales representando las

intensidades relativas de los pixels (elementos de la imagen) localizados en las

intersecciones de renglones y columnas. Como resultado, las imgenes necesitan

dos variables independientes o ndices para especificar a cada pixel

individualmente; una para los renglones y otra para las columnas.

Las imgenes a color consisten regularmente de una composicin de tres imgenes

separadas en escala de grises, cada una representa los tres colores primarios; rojo,

verde y azul; comnmente conocido como RGB. Otros espacios de color que usan

3 vectores para colores son HSV, LAB, XYZ. Algunos espacios de color como el

CMYK (cyan, magenta, yellow, black) son usados para procesos de impresin.

Una imagen puede ser continua respecto al eje de coordenadas x y y , pero tambin

puede ser continua en amplitud. Para convertir una imagen continua a su forma

digital, como se vio anteriormente, a la digitalizacin de los valores de las

coordenadas se le llama muestreo mientras que el proceso de digitalizar la amplitud

es llamado cuantizacin. Normalmente, el proceso de adquisicin de la imagen se

realiza usando una matriz de sensores. El nmero de sensores dentro la matriz

establece los lmites del muestreo en ambas direcciones. La digitalizacin de la

amplitud o cuantizacin la realiza cada sensor asignando un valor discreto a ciertos

intervalos de amplitudes continuas. La Figura 4 muestra ese proceso:

20

Figura 4 Muestreo y cuantizacin de una imagen.

Claramente se ve que la calidad de la imagen est determinada en gran medida por

el nmero de muestras (resolucin de la matriz) y los niveles discretos de gris

usados durante el muestreo y cuantizacin respectivamente.

De manera similar a las seales discretas en el tiempo unidimensionales, las

imgenes pueden sufrir del aliasing s la resolucin de muestreo o densidad de

pixels es inadecuada. Por ejemplo, una fotografa digital de una camisa rayada con

bandas delgadas y de alta frecuencia, podra provocar el efecto de aliasing cuando

sea capturada por el sensor (matriz de sensores) de la cmara. Una posible solucin

para mejorar el muestreo podra ser acercarse a la camisa o bien usar un sensor

con mayor resolucin [5].

2.4.2 Representacin De Una Imagen Digital

Representacin de una imagen digital El trmino "imagen monocromtica" o imagen

simplemente, se refiere a una funcin de intensidad de luz bidimensional f (x,y),

donde x e y indican las coordenadas espaciales y el valor de f en cualquier punto

21

(x,y) es proporcional a la luminosidad (o nivel de gris) de la imagen en dicho punto

[6].

Una imagen digital es una imagen (funcin) f (x,y) que ha sido discretizada tanto en

coordenadas espaciales como en luminosidad. Una imagen digital puede ser

considerada como una matriz cuyos ndices de rengln y columna identifican un

punto (un lugar en el espacio bidimensional) en la imagen y el correspondiente valor

de elemento de matriz identifica el nivel de gris en aquel punto. Los elementos de

estos arreglos digitales son llamados elementos de imagen o pixels.

En el tratamiento de imgenes se pueden distinguir tres etapas principales:

1. Adquisicin de la imagen.

2. Procesamiento de la imagen.

3. Presentacin al observador.

La adquisicin de la imagen est a cargo de algn transductor o conjunto de

transductores que mediante la manipulacin de la luz o de alguna otra forma de

radiacin que es emitida o reflejada por los cuerpos, se logra formar una

representacin del objeto dando lugar a la imagen. Ejemplos: el ojo humano,

sensores de una cmara fotogrfica o de vdeo, tomgrafos.

Es importante saber que durante la etapa de adquisicin, los transductores agregan

ruido a la imagen. Adems del ruido, los transductores poseen una resolucin

limitada, lo cual repercute en la apreciacin de dicha imagen. El procesamiento

digital de la imagen consiste en eliminar la mayor cantidad de ruido que se le agrega

durante la adquisicin as como tambin mejorar las caractersticas de dicha imagen

como: definicin de contornos, color, brillo, etc., valindose de procedimientos y

herramientas matemticas. En esta etapa se encuentran tambin tcnicas de

codificacin para el almacenamiento o bien para la transmisin.

22

La presentacin al observador consiste en el mtodo empleado para exponer la

imagen la cual puede ser impresa o por medios electrnicos como la televisin, el

monitor de una computadora, o algn otro medio. Para la presentacin de la imagen

se deben considerar ciertos aspectos de percepcin humana as como las

velocidades de despliegue del dispositivo utilizado.

Algunos de los problemas caractersticos en el diseo de estos subsistemas que

involucran el uso de representaciones de seales son las siguientes:

Los dispositivos sensoriales realizan un nmero limitado de mediciones

sobre las seales de entrada; estas mediciones deben ser adecuadas para

obtener aproximaciones tiles. Decidir que mediciones realizar y como

usarlas de tal manera que aproximen mejor a la seales de entrada son los

problemas que deben ser resueltos.

Para la seleccin del procesamiento y/o codificacin que se har sobre una

seal, es necesaria una interpretacin de las componentes de la seal. El

modelo del sistema de visin humano puede ser utilizado en ciertas etapas

de procesamiento para dicha interpretacin.

Los dispositivos de despliegue sintetizan una imagen usando un nmero

finito de respuestas bsicas de despliegue, como los puntos de fsforo

utilizados en un tubo de rayos catdicos. Seleccionar el tamao y la forma de

stas respuestas de despliegue, la configuracin (nmero y posicin relativa)

y como pueden ser controlados de la mejor manera ptima para obtener

imgenes con la calidad/fidelidad requerida son aspectos que deben ser

cubiertos.

Realizar un breve estudio sobre el funcionamiento del sistema visual humano

(Human Visual System, HVS) ser de utilidad para entender mejor la forma en que

percibimos las imgenes y con ello, poder explotar estas caractersticas en el

tratamiento digital de imgenes. Es posible modelar el ojo humano como un sistema

23

lineal e invariante en el tiempo (SLI). Para ello se deben tener presentes dos

conceptos:

La respuesta al impulso, que es una funcin que describe el comportamiento en el

tiempo de un sistema, en nuestro caso el sistema es el ojo. Una vez obtenida la

respuesta al impulso, se realiza la convolucin de la funcin obtenida con cualquier

otra funcin con el objetivo de observar y conocer la respuesta del sistema a esa

nueva funcin.

La funcin de transferencia; esta funcin describe al sistema en el dominio de la

frecuencia, y es la transformada de Fourier de la respuesta a impulso. El ojo se

puede modelar como un sistema que modifica funciones y que depende de tres

variables, dos espaciales y una temporal. La respuesta puede ser representada

como una funcin que tambin depende de tres variables (dos espaciales y una

temporal).

En un primer anlisis del sistema visual humano se pueden omitir las variables

espaciales y solamente evaluar su comportamiento con la variable temporal. Se

encontr que el ojo es incapaz de distinguir una sucesin rpida de imgenes, y al

observar su respuesta en frecuencia, se determin que su comportamiento

corresponda al de un filtro paso-bajas, cuya frecuencia de corte se ubicaba en el

intervalo de 24 a 30 imgenes por segundo. Este fenmeno se puede apreciar en

los televisores antiguos, pues su frecuencia de barrido vertical es de menor rapidez

que el necesario, para que el ojo pueda ver una imagen continua, presentando un

efecto conocido como flicker. Tambin la respuesta en frecuencia del ojo puede

variar, segn la intensidad de la luz, ante imgenes poco brillantes la frecuencia de

corte es menor, y con imgenes altamente brillantes la frecuencia de corte aumenta.

En el sentido espacial el comportamiento del ojo tambin ha sido motivo de estudio,

lo que ha permitido conocer ms acerca de cmo vemos. Por ejemplo, en las

pantallas de cristal lquido (LCD, Liquid Crystal Display), los cristales de un mismo

24

color se colocaban en lneas verticales, lo que daba como resultado una resolucin

desagradable a la vista del observador; esto motiv a los investigadores a buscar

una solucin que mejorara la calidad de la imagen. Esta investigacin arroj dos

posibles soluciones: disminuir el tamao de los cristales de tal forma que la

resolucin aumentara, o cambiar la disposicin de los cristales de forma que en

lugar de formar lneas verticales formaran lneas diagonales. En cualquiera de

ambos casos, la apariencia de la imagen mejor significativamente a la vista del

observador. Se eligi la segunda opcin porque se invierte la misma cantidad de

dinero en la construccin de la pantalla, pero se mejora considerablemente la

calidad; la explicacin es que las clulas receptoras de luz del ojo estn dispuestas

de tal manera que forman arreglos hexagonales, y las lneas de LCD al ser

diagonales, tambin construyen pequeos hexgonos que permiten tener una mejor

adaptacin a las clulas receptoras del ojo. En la Figura 5, se puede entender la

explicacin anterior.

Figura 5 Pantallas de cristal lquido

El ruido en las imgenes se manifiesta como un aumento en la brillantez de algunos

pixels ms que en otros, es un problema comn y complicado de resolver. La Figura

6 se muestra lo que es una imagen sin ruido.

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Figura 6 Imagen de Lena sin ruido

Como el ruido existe tanto en frecuencias altas como en frecuencias bajas, y la

imagen slo tiene valores significativos de amplitud en frecuencias bajas, una forma

de suprimir el ruido de la imagen es aplicndole un filtro paso-bajas, para eliminar

las componentes de alta frecuencia del ruido. La nitidez es la ausencia de ruido,

entre ms ntida sea una imagen menos ruido tiene, lo cual se puede apreciar como

una resta entre la imagen original y la imagen que contiene ruido, as como la

imagen que fue tratada con un filtro para eliminar el ruido. A esta resta se le llama

error de estimacin, y se puede observar que el error de estimacin es menor en la

imagen tratada, que en la imagen que contiene ruido. El error de estimacin se

espera que sea el mnimo entre una imagen ntida y una imagen filtrada. Sin

embargo es interesante observar que si la imagen contiene poco ruido, los

observado es preferirn las imgenes con ruido, que las imgenes que han sido

filtradas.

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Figura 7 Imagen de Lena con ruido

El ojo humano es ms tolerante con el ruido que contra la falta de nitidez. Slo

cuando hay demasiado ruido es preferible, para el ojo humano, una imagen filtrada.

Es por ello que el factor ms importante en la presentacin de una imagen es la

nitidez. La Figura 7 muestra el rostro de Lena donde se observa la presencia de

ruido, que al compararla con la imagen filtrada de la Figura 8, el observador califica

de mejor a la primera que a la segunda.

Figura 8 Imagen filtrada

En la Figura 8, an cuando el ruido es menor, el observador prefiere la imagen de

la Figura 7 ya que el rostro de Lena de la Figura 8 carece de nitidez. Sin embargo

cuando el ruido es evidente o mucho mayor, como puede verse en la imagen de la

Figura 9, el observador preferir una imagen filtrada (Figura 10).

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Figura 9 Imagen de Lena con ruido excesivo

Figura 10 Imagen de Lena filtrada

Podemos constatar entonces que el ojo tiene slo cierta tolerancia al ruido.

Comprese el siguiente grupo de imgenes, donde se muestra la aplicacin de los

filtros. La imagen superior izquierda, que es la original, fue tomada por un satlite

artificial, y las imgenes de color han sido filtradas.

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Figura 11 Imagen de satelite

2.5 Visin Artificial

La visin artificial consiste en la captacin de imgenes en lnea mediante

cmaras CCD y su posterior tratamiento a travs de tcnicas de procesamiento

avanzadas, permitiendo as poder intervenir sobre un proceso (modificacin de

variables del mismo) o producto (deteccin de unidades defectuosas), para el

control de calidad y seguridad de toda la produccin [7].

Un sistema de visin artificial:

Capta una imagen de un objeto real

La convierte en formato digital

La procesa mediante un ordenador

Obtiene unos resultados del proceso

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Mdulo de digitalizacin. Convierte la seal analgica proporcionada por la

cmara a una seal digital (para su posterior procesamiento).

Memoria de imagen. Almacena la seal procedente del mdulo de digitalizacin.

Mdulo de visualizacin. Convierte la seal digital residente en memoria, en seal

de vdeo analgica para poder ser visualizada en el monitor de TV.

Procesador de imagen. Procesa e interpreta las imgenes captadas por la cmara.

Mdulo de entradas/salidas. Gestiona la entrada de sincronismo de captacin de

imagen y las salidas de control que actan sobre dispositivos externos en funcin

del resultado de la inspeccin.

Comunicaciones. Va I/O, ethernet, RS232 (la ms estndar).

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2.5.1 Introduccin a la visin artificial

Uno de los sentidos ms importantes de los seres humanos es la visin. sta es

empleada para obtener la informacin visual del entorno fsico. Segn Aristteles,

Visin es saber que hay y donde mediante la vista. De hecho, se calcula que ms

de 70% de las tareas del cerebro son empleadas en el anlisis de la informacin

visual. El refrn popular de Una imagen vale ms que mil palabras tiene mucho

que ver con los aspectos cognitivos de la especie humana. Casi todas las disciplinas

cientficas emplean utillajes grficos para transmitir conocimiento. Por ejemplo, en

Ingeniera Electrnica se emplean esquemas de circuitos, a modo grfico, para

describirlos. Se podra hacerlo mediante texto, pero para la especie humana resulta

mucho ms eficiente procesar imgenes que procesar texto. La visin humana es

el sentido ms desarrollado y el que menos se conoce debido a su gran complejidad.

Es una actividad inconsciente y difcil de saber cmo se produce. De hecho, hoy en

da, se carece de una teora que explique cmo los humanos perciben el exterior a

travs de la vista [8].

En el ao 1826 el qumico francs Niepce (1765-1833) llev a cabo la primera

fotografa, colocando una superficie fotosensible dentro de una cmara oscura para

fijar la imagen. Posteriormente, en 1838 el qumico francs Daguerre (1787-1851)

hizo el primer proceso fotogrfico prctico. Daguerre utiliz una placa fotogrfica

que era revelada con vapor de mercurio y fijada con trisulfato de sodio.

Desde que se invent la fotografa se ha intentado extraer caractersticas fsicas de

las imgenes. La Fotogrametra dio sus primeros pasos desde imgenes

capturadas en globos. La Astronoma avanz enormemente con el anlisis de

imgenes recibidas por los telescopios. El anlisis de radiografas transform la

Medicina. Se podran citar muchos ms ejemplos que durante dcadas han

transformado la percepcin de la Ciencia con el procesamiento de las imgenes,

alguna veces por separado y otras de forma multidisiciplinar.

31

Sin embargo, el momento histrico que hace que estas tcnicas confluyan y den un

cuerpo de conocimiento propio, surge en la dcada de los 80. La revolucin de la

Electrnica, con las cmaras de vdeo CCD y los microprocesadores, junto con la

evolucin de las Ciencias de la Computacin hace que sea factible la Visin

Artificial.

Por tanto, la Visin Artificial o tambin llamada Visin por Computador, pretende

capturar la informacin visual del entorno fsico para extraer caractersticas

relevantes visuales, utilizando procedimientos automticos. Segn Marr, Visin es

un proceso que produce a partir de imgenes del mundo exterior una descripcin

til para el observador y no tiene informacin irrelevante.

Para algunos autores, como Gonzlez y Woods, los primeros atisbos de este

proceder se remontan a la dcada de los aos 20 del siglo XX, cuando se

transmitan imgenes transocenicas, a travs de cable submarino. Las fotografas

periodsticas entre Europa y Amrica tardaban una semana en llegar a travs de los

barcos. Al emplear las primeras tcnicas de procesamiento de las imgenes se pas

slo a tres horas. Las imgenes se codificaban a cinco niveles de grises y se

transmitan por telfono. No obstante, ste podra ser el principio de las tcnicas de

procesamiento de las imgenes, pero no el de la Visin Artificial, tal cual se ha

definido. El concepto de Visin Artificial es ms amplio y recupera para s, todos los

conocimientos de anlisis de las imgenes desempeado por otras disciplinas

desde los albores de la fotografa.

Parece claro que para tratar sobre la Visin, lo primero a estudiar ser la naturaleza

de la luz, para luego pasar a entender cmo funciona la visin humana y acabar con

las partes de la Visin Artificial.

2.5.2 La naturaleza de la luz

La luz fue considerara, hasta el siglo XVIII, como una corriente de corpsculos.

stos eran emitidos por los focos luminosos y disminua su densidad a medida de

32

que se alejaban del foco. Podan penetrar en las sustancias transparentes y se

reflejaban en las superficies de los cuerpos opacos. Cuando los corpsculos

penetraban en el ojo, excitaban el sentido de la vista. Esta teora corpuscular fue

desarrollada por Newton en el siglo XVII y mejorada posteriormente, con el modelo

cuntico, por Plank a principios del siglo XX [8].

En el siglo XIX, los trabajos de Young, Fresnel y Foucault salvaron la mayora de

las objeciones de la teora ondulatoria. El impulso definitivo lo dio Maxwell, al

explicar la luz como una radiacin ondulatoria. Sin embargo, el efecto fotoelctrico

proporciono evidencias experimentales de que la luz tena carcter corpuscular en

la interaccin con la materia. Hoy se admite que en la emisin de la luz intervienen

electrones con cantidades de energa determinadas o discretas. Cuando un electrn

pasa de un nivel de energa a otro inferior emite una partcula discreta de energa,

llamada cuanto o fotn. El problema ahora consiste en hacer concordar el cuanto o

caracterstica corpuscular de la luz con la idea de onda continua. Para la Mecnica

Cuntica, cuando se trata del comportamiento de gran nmero de cuantos, la teora

ondulatoria explica satisfactoriamente los fenmenos, pero al considerar el

comportamiento de unos pocos cuantos prevalece la teora corpuscular. As, los

fenmenos de propagacin de la luz encuentran su mejor explicacin dentro de la

teora ondulatoria, mientras que la accin mutua entre luz y materia, en los procesos

de absorcin y emisin, es un fenmeno corpuscular. Hoy an se mantiene la teora

dual de la luz.

La mayor parte del temario versar sobre la propagacin de la luz y la formacin de

las imgenes. Todos estos fenmenos pueden interpretarse a partir de la teora

ondulatoria. Por tanto, se puede considerar que las fuentes luminosas emanan de

un frente de ondas, las cuales pueden ser representadas, imaginariamente, por

lneas rectas en la direccin de la propagacin del tren de ondas, a las que se

llamar rayo.

33

2.5.3 Configuracin bsica de un sistema de visin artificial

Los dos pilares del sistema fsico de visin artificial son: el sistema de formacin de

las imgenes y el sistema de procesamiento de stas. En el primer apartado estara

constituido por el subsistema de iluminacin, de captacin de la imagen y de

adquisicin de la seal en el computador. Una vez introducida la seal en el

computador, sta es procesada mediante los algoritmos para transformarla en

informacin de alto nivel. La cual puede ser utilizada para su representacin visual,

para actuar en el planificador de un robot o ser fuente de datos para un autmata

programable. En definitiva, mltiples perifricos pueden ser receptores de esta

informacin y vincularse con el sistema de procesamiento de las imgenes.

Desgranado las peculiaridades de cada subsistema, stas tienen las siguientes

reflexiones introductorias:

Subsistema de iluminacin: conjunto de artefactos que producen radiacin

electromagntica para que incidan sobre los objetos a visualizar. Se puede

citar algunos elementos como lmparas, pantallas fotogrficas, filtros de luz,

lseres.

Subsistema de captacin: son los transductores que convierten la radiacin

reflejada luminosa en seales elctricas. Fundamentalmente se habla de las

cmaras CCD, no slo en el espectro visible, sino que van desde la radiacin

gamma hasta la radiofrecuencia o microondas, dando paso a sensores de

ultrasonidos, sonar, radar, telescopa.

Subsistema de adquisicin: la seal elctrica procedente de las cmaras

forman la seal de vdeo. Hay una tendencia creciente a que su naturaleza

sea de tipo digital, pero todava existen muchas seales de vdeo de carcter

analgico (CCIR, PAL, RS170, NTSC,). Para ser tratadas hay que

muestrearlas y cuantificarlas. Ambas tareas son realizadas por las tarjetas

de adquisicin. Tambin se las llama frame grabbers. Se depositan en el bus

de expansin del computador. Hay para buses desde PCI hasta VMP.

34

Recientemente, tambin se estn empleando las tecnologas de USB o

FireWire.

Subsistema de procesamiento: Suele ser un computador o un cluster de

computadores, dependiendo de las necesidades de los algoritmos de Visin

Artificial. Parten de una representacin digital de las imgenes y procesan

esta informacin hasta alcanzar otro tipo de informacin de ms alto nivel. La

transformacin depender de la algoritmia.

Subsistemas de perifricos: conjunto de elementos receptores de la

informacin de alto nivel. Puede ser un monitor de altas prestaciones

grficas, un automatismo, una impresora sacando las caractersticas.

Figura 12 Subsistemas fisicos de un equipo de vision artificial

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BIBLIOGRAFA

[1] Diseo y Construccin de un Brazo Robot Articulado de Seis Grados de

Libertad, Snchez A. (ITS Tepeaca)

[2] Caracterizacin de un robot Manipulador articulado, cedidet

[3] Fundamentos de robtica, A. Barrientos, L. F. Pein, C. Balaguer, R. Aracil, Mc Graw Hill, 1997

[4] MATLAB para ingenieros, Moore, Holly, Primera edicin, Pearson educacin,

Mxico, 2007

[5] Gonzalez, R. C. , and Woods, P., Digital Image Processing, Addison Wesley,

2002

[6] Hecht, E., ptica, Addison Wesley Iberoamericana, Madrid, 2000.

[7] www.etitudela.com/celula/downloads/visionartificial.pdf

[8] http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html

[9]