MATEMÁTICA

EJERCICIOS DE OPERACIONES

CON POLINOMIOS

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

Reduce:x – 2x + (4 – x) – 8 – (x –

2)2x – 5y + 2x – y – (x – y)10 + x – y + x – 3 – (y – 6)2x – 3y + –4 – (–3x – 2y)

+(5x – y)

PROBLEMA Nº 02

Reduce:2 – 3x + (2x – 1) – 5(x – 2) + 311 + 43x – 2(3x + 2) – 5 + 3( x –

1 )5m – 9n + 4(m – 4n) – 3(2m +

5n)

PROBLEMA Nº 03

Se tienen:F = 4(2x2 + xy2 – 2y2)G = –(5y2 – 3x2y + x2)

H = –2(–4x2y2 + 2x2y – 9xy2)Halla:(F – G) +H5(F – G) + 2G2(F – H) + 2H

PROBLEMA Nº 04

Encuentra la resta de los siguientes polinomios:

P = 2x3 – 3x + 5 – 4x2

Q = 7x2 + 4 + 3x3 – 2xR = 3x2 – 5x + 8 – 2x3

Calcula:P – Q – R

PROBLEMA Nº 05

Si:P(x) – Q(x)= 25x5 – x4 + x – 14

AdemásP(x) = 8x5 – 3x2 + x – 7

Halla Q(x), de cómo respuesta la suma de sus coeficientes positivos

ACTIVIDAD Nº 2

PROBLEMA Nº 01

Halla la expresión que se debe sustraer de x2 – 5x + 13 para que la diferencia sea 4(x2 - 1)

PROBLEMA Nº 02

Halla la expresión que se debe sustraer a 3(x2 - 7x + 4) para que la diferencia sea –5x2 – 6x + 4

PROBLEMA Nº 03

Sean:P(x) = (2a + 3b)x2 – (a – 2b)x + 8a

Q(x) = (2a – 5b)x – ax2 R(x) = (3b – 2b)3 +(2a + 3a)x – (b – 5b)x2

Calcula:P(x).+ Q(x)

P(x)+ R(x)

P(x)+ R(x) + Q(x)

PROBLEMA Nº 04

Sabiendo que al sumar:

P(x) = (2a – 1)x2 – (5b + 4)x + 8cQ(x)= (5 – a)x2 – (3b - 5)x +(3c – 1)

Se obtiene 6x2+ 15x – 21.Halla: E = (a + b)c

PROBLEMA Nº 05

El resultado de sumar 2x2 – x + 3 con el doble de x2 + x + 1, es:

PROBLEMA Nº 06

Indica el resultado del cuádruple de la suma de x3 + 2x2 + 3x + 1, con x3 – 2x2 – 2x – 1.

PROBLEMA Nº 07

Cuál será el resultado de sumar el triple de a2 + 2ab – b2, con el doble de b2 – 3ab + a2.

ACTIVIDAD Nº 3

PROBLEMA Nº 01

Si al doble de la suma de x3 + x – 2 con x2 – 2x + 1 se le agrega la mitad de: 4x3 + 2x2 – 6x, se obtiene:

PROBLEMA Nº 02

Si a la suma del doble de x5 + x3 + 2x con el triple de x5 + 2x3 + x, se le resta el cuádruple de x5 + x, se obtiene:

PROBLEMA Nº 03

Si al triple de la suma de: 2x3 + 3x2 + 4x + 1 con x3 + x2 + x + 3; se le resta el doble de la suma de: 3x2 + x2 + x + 1 con x3 + x + 2, se obtiene:

PROBLEMA Nº 04

Indica el resultado de restar la suma de : x3 + 3x2 + x + 2 con x3 – 3x2 + x – 2; de la suma de 2x3 + x2 + x + 1 con: x3 + x2 + 2x – 6.

PROBLEMA Nº 05

Halla la suma del duplo de la suma de: 2x3 + x2 + x + 2 con x3 + 2x2 + 2x + 1, con el triple de la suma de 2x2 + x – 1 con – x2 – x + 2.

PROBLEMA Nº 06

Efectúa “E + F” si:E = 1 + x – x2

F = x2 – x – 1

PROBLEMA Nº 07

Efectúa “M – S” si se cumple que:

M = 3a2 – b – c2

S = b + c2 – 3a2