Universidad Católica del Norte Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas Departamento de Ingeniería de Sistemas y Computación Carrera Ingeniería Civil Industrial

CONTROL Nº 2 CC-A84 – Análisis Financiero

Profesor : Freddy Higuera, Karla Salas Ayudantes : Carlos Rodríguez, Franyo Tapia Fecha : 25 de octubre de 2006 1) (20%) Suponga que en una economía sólo hay dos activos: el activo A, que es libre de riesgo

y que tiene un retorno esperado de 5% y el activo B que tiene un retorno esperado de 15% y sus retornos tienen una desviación estándar de 30%. Suponga que un inversionista tiene una función utilidad representada por U(W)= Wb siendo W riqueza terminal a fin del año y b un parámetro propio y que tiene óptimamente invertidos $50 millones en A y $100 millones en B. Suponga que súbitamente ocurre un desastre natural y el gobierno plantea que requiere de fondos adicionales, los que propone obtener a través de un impuesto patrimonial que propone sea de 1% sobre la riqueza actual de todos los inversionistas. Debido que no hay acuerdo total se inicia un debate parlamentario y los analistas estiman que existe un 60% de probabilidades de que finalmente se apruebe este impuesto y 40% de que no exista ningún impuesto. Antes de definirse este debate, el gobierno ofrece como alternativa a los inversionistas que se comprometan a hacer un aporte voluntario de un p% de su riqueza actual y así liberarse del riesgo de ser sujeto de este impuesto. Determine el máximo p que el inversionista estaría dispuesto a ofrecer como alternativa al impuesto.

2) (20%) Suponga que existen N activos en una economía. El Activo A tiene retornos con una

desviación estándar de 30%, beta = 1,25 y retornos esperados =35%. El Activo B tiene retornos con una desviación estándar de 40% y retornos esperados = 20%. El Activo C tiene retornos con una desviación estándar de 20%, retornos esperados = 30% y es un portafolio que está perfectamente diversificado. El Activo D tiene retornos con Beta de 1,5 y retornos esperados de 40%. El Activo E tiene retornos con Beta de 2 y retornos esperados de 50%. a) ¿Cuál es el beta de B? b) ¿Qué fracción de la varianza total de los retornos de B corresponde a riesgo diversificable? c) ¿Cuál es el VAN de comprar un portafolio compuesto de los 5 activos en proporciones

iguales? 3) (20%) La acción de la empresa A se transa hoy en $200. La política de la empresa ha sido (y el

mercado estima que así continuará siendo) la de repartir la totalidad de sus utilidades. Su ROE es de 40% y se espera que continúe así para siempre. El capital contable de la empresa (por acción) es de $100. La empresa no tiene deuda.

a) ¿Cuál debiera ser la tasa de descuento que debiera aplicar la empresa para proyectos de inversión idénticos a los que posee ahora?

Suponga que la empresa anuncia sorpresivamente que a partir de fines de este año (y de ahí para siempre) ha decidido repartir sólo 1/3 de sus utilidades en forma de dividendos y los otros 2/3 los invertirá en nuevos proyectos de inversión que tienen idéntico riesgo a las inversiones actuales de la empresa. Si justo después de hacer el anuncio anterior el precio de la acción sube a $215, indique: b) ¿Cuál es el VAN de las nuevas inversiones? c) ¿Cuál es la rentabilidad o TIR de las nuevas inversiones?

4) (20%) ¿Cuál es la probabilidad en el siguiente proyecto de tener un VAN > 500 si el costo de

capital es de 10%?

F0 F1 P(F1) F2 P(F2)

300 0,1

(400) 200 0,2 500 0,9

800 0,8 800 1,0

5) (20%) SUPER PIZZA funciona en Antofagasta desde 1985. Es la empresa más antigua en su

rubro en la ciudad. Actualmente cuenta con cuatro locales de venta al público y de una fábrica de masas (pre-pizzas). Los locales están ubicados: uno en el sector norte, otro en el sector sur y dos en el centro de la ciudad. En la fábrica existen 5 hornos que fueron adquiridos hace tres años. En esa oportunidad se adquirieron cada uno de ellos en $1.200.000, y aun le restan 5 años de vida útil. SUPER PIZZA está considerando la posibilidad de reemplazar esos hornos por otros de mayor capacidad y mejor tecnología. Con la mayor capacidad de los nuevos hornos sólo se requiere comprar tres unidades. Los nuevos hornos tienen un precio de $3.000.000 cada uno y una vida útil de cinco años. En ese instante se podrán vender en $200.000 cada uno. Los actuales hornos, si se venden dentro de cinco años, se obtendrá $100.000 por cada uno, y si se venden hoy día, se podría obtener $600.000 por cada horno. Los nuevos hornos permiten disminuir el consumo de gas, generándose en total, un ahorro anual de $2.100.000. Estos hornos requieren una mantención más especializada, lo que implica un mayor costo total anual de $400.000. La empresa tiene por política depreciar los activos fijos totalmente en el período de vida útil de los activos. No existen impuestos a las utilidades. La empresa tiene una estructura financiera objetivo compuesta por 40% deuda y 60% recursos propios (por lo tanto, cualquier nuevo proyecto se financiará de la misma manera, para ello emite nuevas deudas y nuevas acciones de iguales características a las vigentes). La deuda está compuesta por bonos que se venden a un 64,99314% de su valor par. Cada bono se emite por un valor nominal de $1.000 y no pagan cupones, su vencimiento es a cinco años. Los recursos propios están compuestos por acciones comunes. Históricamente, los dividendos anuales pagados por estas acciones han aumentado aproximadamente un 2%. Este año, cada acción pagó un dividendo de $87 y se cotiza en el mercado a un precio de $887,4.

Evalúe si a la empresa le conviene reemplazar hoy los hornos.