Els cossos geomètrics. C2 - UD 04a

Formes volumètriques regulars

Classificació dels cossos geomètrics

.- Poliedres: cossos geomètrics limitats per un nombre

finit de polígons.

.- Poliedres regulars: totes les cares són el mateix

polígon regular (mateixes cares i arestes iguals)

.- Poliedres irregulars: cares i arestes diferents

(prismes, piràmides i altres).

.- Cossos de revolució: cos geomètric generat per la

rotació d’una línea (cons i cilindres i esferes):

.- Cons i cilindres rectes: l’eix és perpendicular a la

base.

.- Cons i cilindres oblics: l’eix forma un angle diferent

de 90º amb la base

Poliedres regulars

Definits per polígons regulars: mateixes cares i arestes d’igual mida:

Tetraedre (4)

Hexaedre (6)

Octaedre (8)

Dodecaedre (12)

Icosàedre (20)

Poliedres regulars

Tetraedre

El tetraedre regular el formen

quatre triangles equilàters.

El podem considerar una

piràmide de base triangular.

Cub o hexaedre regular.

El cub, o hexaedre regular: sis

cares quadrades.

Octaedre

L’octaedre el formen vuit

triangles equilàters.

El formen dues piràmides de

base quadrada unides per les

bases.

Dodecaedre

Dodecaedre: dotze cares

pentagonals.

Icosaedre

Icosaedre: vint cares que són

triangles equilàters.

Prismes

Els prismes formen part dels poliedres

irregulars; són cossos geomètrics limitats

per un nombre finit de polígons generats

per una recta que es desplaça en

paral·lel de vèrtex a vèrtex d’un polígon

que fa de base.

Tenen dues cares iguals paral·leles i

arestes paral·leles entre elles que les

connecten pels vèrtex.

Si les arestes són perpendiculars a la

base parlarem de prismes rectes; en cas

contrari de prismes oblics.

Prisma recte i prisma oblic de

bases triangulars.

Piràmides

Definides per una base poligonal i

arestes que surten de cada vèrtex del

polígon i conflueixen en un vèrtex.

.- Piràmides regulars i piràmides

irregulars (en funció del polígon que fa

de base).

.- Piràmides rectes i piràmides obliqües

(en funció de l’angle que formen les

arestes respecte la base).

Piràmide recta de base

irregular.

Piràmides rectes

Piràmides rectes de base

regular:

l’alçada de la piràmide la

determina una recta que

cau perpendicular al

centre del polígon que fa

de base.

Totes les arestes tenen la

mateixa inclinació

respecte la base

Cossos de revolució

Definits per una recta que gira en

torn d’un eix.

.- Cilindres (recta paral·lela a

l’eix)

.- cilindres rectes

.- cilindres oblics

.- Cons (recta secant a l’eix)

.- cons rectes

.- cons oblics

.- Esfera

Cilindres

Cilindre recte i cilindre oblic.

Cons

Con recte

i con oblic.

El con, origen de

les corbes

còniques.

Esfera

L’esfera com a rotació d’un arc

de semicircumferència (180º)

al voltant d’un eix que passa

per la seva corda

C2-UD04a. Cossos geomètrics