Mecánica                                                                               Laboratorio de Física I  Práctica 3. Caída libre de un cuerpo.

Responda estas preguntas, antes de comenzar su práctica, para tener derecho a acceder al laboratorio. ¿Cuándo se puede considerar que un cuerpo cae libremente?, ¿cuáles son las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que cae libremente?, ¿influye la latitud sobre el movimiento de un cuerpo que cae?, ¿influye la atmósfera terrestre?, ¿cuál es la fuerza que ejerce la tierra sobre un cuerpo cuando está cayendo; cuando está subiendo; cuando está en reposo? Encuentre, a partir de la expresión r = r0 + v0(t – t0) + ½a(t - t0)2, las expresiones correspondientes a posición, velocidad y aceleración de un cuerpo de masa m que cae libremente sobre la superficie de la tierra. Grafique la velocidad, en función del tiempo, del paracaidista de la fotografía. ¿Qué es la velocidad terminal de un cuerpo? ¿Cuál es el valor de la gravedad que espera obtener y por qué?

Objetivo del experimento Obtener, en forma experimental, la relación del desplazamiento, en función del tiempo, de un cuerpo que se mueve en caída libre; obtener, además, el valor de la aceleración de la gravedad. Equipo y materiales utilizados • Pinza de mesa • Electroimán para caída libre • Nueces de sujeción (2) con tornillos opresores • Interruptor electrónico • Balín de acero • Soporte de acero inoxidable

• Cronómetro digital • Cinta métrica Diseño del experimento Puesto que uno de los objetivos del experimento es hallar la relación entre el desplazamiento y el tiempo de un cuerpo que se mueve en caída libre, deberá considerar lo siguiente: Que el movimiento del cuerpo se aproxime lo más posible a una caída libre. Para lograrlo, se recomienda utilizar un cuerpo denso de forma esférica con el fin de que la fuerza gravitacional que actúa sobre él sea mucho mayor que las fuerzas resultantes de la interacción con el aire. La altura, desde donde se suelta el cuerpo, debe seleccionarse de tal manera que no alcance su velocidad terminal. Para reducir las fuentes de error en el experimento, es conveniente minimizar los errores ambientales, los de observación y los aleatorios. Para manejar adecuadamente estos últimos, se recomienda recurrir a los métodos estadísticos. Una vez seleccionada la distancia total que recorrerá el cuerpo en su caída elija, dentro de este rango, varias alturas desde donde se dejará caer libremente el cuerpo, y mida, en cada una de ellas, su respectivo tiempo de caída. Con los datos de la altura, h, y tiempo, t, construya una gráfica de h vs. t. Para encontrar la ecuación que relaciona estas dos variables, puede utilizar el método gráfico; o bien, utilizar los métodos descritos en la Práctica 1. Compare los resultados obtenidos en el experimento con el modelo matemático teórico del movimiento de caída libre. Determine el valor de la aceleración de la gravedad. Procedimiento Para realizar este experimento ejecute los siguientes pasos: 1. Revise su equipo y verifique que estén bien

instalados el electroimán y el interruptor electrónico, cuidando que el primero se encuentre colocado en la parte superior del soporte de acero inoxidable, y el segundo en la parte inferior, Figura 1.

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Figura 1. Sistema de caída libre.

2. Conecte el electroimán de sujeción y el

interruptor electrónico al cronómetro digital para que éste funcione en modo 4.

3. Mida con cuidado el diámetro, d, del balín. Verifique que el electroimán esté fijo en la parte superior del soporte de acero inoxidable, apretando los tornillos opresores de la nuez de sujeción. Tenga cuidado de no ejercer demasiada presión, porque puede dañar la rosca de la nuez.

4. Fije el interruptor electrónico en la primera distancia seleccionada apretando el tornillo de la nuez con la mano. Asegúrese que la tapa de acero inoxidable quede hacia arriba y que el interruptor quede horizontal. Recuerde que la distancia entre las tapas interiores deberá tomar en cuenta el diámetro del balín.

5. Encienda el cronómetro digital. Elija, en su selector de rango de tiempo, la escala que corresponde a milésimas de segundo. Encienda la fuente del electroimán de sujeción oprimiendo la tecla Iniciar del cronómetro. Sin dejar de oprimirla, ponga en contacto el balín con el círculo de papel del electroimán.

6. Retire la mano del balín; éste deberá quedar sujeto al electroimán mientras se mantenga oprimida la tecla. Suelte la tecla; esta acción liberará de la fuerza magnética al balín, iniciando instantáneamente su movimiento de

caída; también, en ese instante, el cronómetro iniciará su lectura. Al chocar el balín con el interruptor electrónico el cronómetro detendrá su lectura. Precaución: La acción de oprimir la tecla Iniciar deberá ser lo más breve posible, con el objeto de evitar que se magnetice el balín y retarde su caída.

7. Obtenga el valor medio de las lecturas de tiempo. También registre la altura, h. Repita estos pasos, varias veces, para minimizar el error en la medición

8. Ahora, mueva el interruptor electrónico a una nueva distancia y repita los pasos anteriores. Registre el tiempo promedio correspondiente a esta altura.

9. Cambie sucesivamente la altura, entre la parte inferior del balín y la superficie del interruptor electrónico, disminuyéndola en cada evento. Registre, para cada altura, el tiempo promedio correspondiente después de repetir la medición varias veces.

10. Con los datos obtenidos, haga una gráfica de h vs. t en papel milimétrico o usando un programa para graficar. Utilice el eje de las ordenadas para la variable h y el eje de las abscisas para la variable t. Si el experimento estuvo bien realizado, la gráfica no corresponderá a una línea recta y, por lo tanto, su ecuación deberá ser del tipo h = ktm. Utilice el método descrito en la Práctica I para determinar los valores de las constantes k y m, desconocidos hasta ahora.

11. Compare el modelo matemático experimental, que obtuvo, con el modelo matemático teórico del movimiento de un cuerpo en caída libre y determine el valor de la aceleración de la gravedad, g.

Discusión y conclusiones Discuta con sus compañeros la validez del modelo. Escriba sus conclusiones en el reporte. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el resultado obtenido experimentalmente, detecte y analice las posibles fuentes de error.