CAÍDAS VERTICALES E INCLINADAS

I. GENERALIDADES:

Las caídas son estructuras de conducción en el sistema de distribución de una zona de riego, que tienen por objeto salvar los desniveles que se van acumulando, debido a las diferencias existentes entre las pendientes del canal y la natural del terreno, correspondiente al eje longitudinal de ese mismo, sin que los tramos de canal aguas arriba y aguas abajo de la estructura se vean alterados por los efectos debidos a las alta velocidades que se desarrollen por el desnivel entre uno y otro tramo.

La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída, se introduce cuando sea necesario reducir la pendiente de un canal.

Las caídas se localizan de tal manera que los rellenos y cortes del canal se equilibren en lo posible. Un criterio que se utiliza es que las caídas se usan cuando el desnivel es hasta 4 metros de altura para alturas mayores es preferible usar las rápidas.

Concepto de sección de control

Una sección de control, es una sección donde ocurre el tirante crítico y por lo tanto se puede medir el flujo o cantidad de agua que está circulando, pero no significa que tenga que medirse en forma obligada, ya que una sección de control siempre va a ocurrir en una caída y el objetivo de la caída no es medir el flujo, sino conducir el agua de un nivel alto a otro nivel más bajo, ahora que quiera aprovecharse la ocurrencia de la sección de control para medir el caudal, es otra cosa, que depende ya de los criterios de planificación del sistema de riego.

Tipos de caídas:Existen tres tipos de caídas:- Caídas Verticales- Caídas Inclinadas- Gradas (Caídas verticales continuas)

II. CAÍDAS VERTICALES

Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo.

El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan.

Las caídas Verticales se diseñan para salvar desniveles de 1 m. como máximo, solo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.

La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivelen forma de una caída se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal.

III.Elementos De La Caída Vertical:

Transición a la entrada, que une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control.

Sección de control, es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las condiciones críticas.

Caída en sí, la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada.

Poza o colchón amortiguador, es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída.

Transición de salida, une la poza de disipación con el canal aguas abajo

IV. Características de una Caída Vertical:

E1: Energía inicial en la transición de entrada. E2: Energía final. Yc: Tirante critico. YP: Altura de impulsión, esta altura ayuda a impulsar el agua para

que marche aguas abajo. Y1: Tirante conjugado menor. LJ: Longitud de resalto. Agujero de ventilación. Y2: Tirante conjugado mayor. ∆ z: Desnivel.

V. Existen ciertas limitaciones de orden técnico, que impiden el uso de

una caída vertical, estas limitaciones pueden ser:

a) El asentamiento inaceptable del canal en la parte superior de la caída ocasionando por la excavación para construir la poza de disipación.

b) Problemas de tubificación debido a la remoción del material para la construcción de la caída.

c) Al ser la longitud total de la caída vertical menor que la longitud total de una caída inclinada, resulta un gradiente hidráulico más fuerte, en el caso de la caída vertical, el chorro cae con más fuerza siendo necesario ventilar el vacío que se forma debajo del chorro de caída.

A continuación presenta una diferenciación entre los tipos de caídas más usuales:

1.Caída con poza de disipación de sección rectangular, que puede ser:a) De poza con obstáculos para el choqueb) De poza con obstáculos para el choque, tipo SAF

2.Caída vertical con muro de mampostería de piedra y poza rectangular sin obstáculos

3.Caída vertical con poza de disipación de sección trapezoidal.

VI. CRITERIOS DE DISEÑO

Las caídas Verticales se diseñan para salvar desniveles de 1 m. como máximo, solo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.

Para caudales mayores a 0.3 m3/s es preferible usar Caídas Inclinadas.

Para un desnivel mayor de 0.3 m. y un caudal 0.3 m³/s/m es necesario poza de disipación.

La caída vertical se pueden utilizar para medir el caudal que discurre sobre ella si se coloca un vertedero calibrado.

Bajo la lámina vertiente originada por la caída se produce un depósito de agua que aporta el impulso horizontal para el flujo aguas abajo.

Al caer la lámina vertiente esta extrae una continua cantidad de aire, el cual debe ser remplazado para evitar cavitación o resonancia sobre toda la estructura.

Para facilitar la aireación se puede optar por cualquiera de las siguientes soluciones:

Agujeros de ventilación

Una contracción lateral: Disponiéndose de este modo de espacio lateral pare el acceso de aire debajo de la lámina vertiente.

VII. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO:

I. Ancho de la Caída(B):Para el cálculo del ancho de la caída se hace uso de la fórmula para caudal unitario “q”:

q=1.48×H 3 /2 Dónde: H = altura

B=Qq

II. Dimensiones de la Transición de Entrada:La longitud de transición está dada por:

L=T 1−T 2

2× tan22.5 °

Dónde: T 1: Espejo de agua en el canal.

T 2=b: Ancho de la solera en la caída.

III. Dimensiones de la Caída:Rand (1995) citado por IRLI, encontró que la geometría del flujo en un salto vertical, puede calcularse con un error inferior al 5% por medio de las siguientes ecuaciones:

Ld∆ z

=4.30×D 0.27

Y p

∆ z=1.00×D0.22

Y 1∆ z

=0.54×D 0.425

Y 2∆ z

=1.66×D0.27

LJ=6.9×(Y 2−Y 1)

Dónde: D= q2

g×∆z3 se le conoce como número de salto, y

cosθ= 1.06

√ ∆ zY c

+ 32

IV. Longitud del Tramo del canal rectangular (aguas arriba):Para el cálculo de esta longitud se hace uso de la siguiente fórmula:

L=3.5×Y C

V. Ventilación bajo la Lamina Vertiente.Consiste en calcular el área de tubos de ventilación a colocar y se calcula con las siguientes formulas:

qa=0.1×qw

(Y p

Y )1.5

Dónde:

qa: Suministro de aire por metro de ancho de cresta.

Y : Tirante normal aguas arriba de la caída.

qw: Máxima descarga unitaria sobre la caída.

¿Donde:

¿= Baja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en metros de columna de agua. (Se puede suponer un valor de 0.04m de columna de agua).

K e= Coeficiente de pérdida de entrada (usar K e=0.5 ).

f = Coeficiente de fricción en la ecuación de Darcy-Weisbach.

h f=f ×LD×V a2

2g

L= Longitud de la tubería de ventilación, en m.D= Diámetro del agujero de ventilación, en m.Kb= Coeficiente de perdida por curvatura (usar Kb=1.1).

K ex=Coeficiente de perdida por salida (usar K ex=1.0).

V a= Velocidad media del flujo de aire a través de la tubería de

ventilación.

ρaρw

= aproximadamente 1/830 para aire a 20°C.

VIII. Caídas verticales con obstáculos para el choque:

El Bureau of Reclamation, ha desarrollado para saltos pequeños, un tipo de caída con obstáculos donde choca el agua de la lámina vertiente y se ha obtenido una buena disipación de energía para una amplia variación de la profundidad de la lámina agua abajo, a tal punto que puede considerarse independiente del salto.

a. Procedimiento de diseño:

Anchura y espaciamiento de los obstáculos: 0.4×Y C Longitud mínima de la cubeta: Ld+2.25×Y C

Dónde:

Ld=4.30×D0.27×H

D= q2

g×h3

q=QB

Con contracciones laterales:

Q=C ×L×H 3 /2

Sin contracciones laterales:

Q=23×B×h

32 (0.605+ 1

1050h−3+0.08× h

p×√2×g)

Dónde:B = Ancho de la caída.Q = Caudal en vertedero o caudal de la caída.P = El mínimo valor de P, será la diferencia de energía aguas arriba

de la cresta donde se produce Yc.H = Carga sobre la cresta.

Se calcula en primer lugar B, puesto que “Q” es el caudal en el canal y por tanto es ya conocido.La anchura y espaciamiento entre los obstáculos será aproximadamente

0.4Yc.

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJEMPLO 01:En cierto tramo de un canal cuyas características se mencionan adelante se quiere salvar un desnivel como se muestra en la figura; sabiendo que Ud. tiene conocimientos en el diseño de estructuras hidráulicas se le pide diseñar una caída vertical para salvar dicho desnivel.

Aguas Arriba:- Q=3m³/s- S=0.0005- Z=1.5- b=2m- Y=0.853m- T=4.557m- V=1.073m/s- A=2.795m²- n=0.014

Aguas Abajo:- Q=3m³/s- S=0.0005- Z=1- b=2m- Y=0.921m- T=3.841m- V=1.116m/s- A=2.688m²- n=0.014

Solución: calculo de las alturas de energía aguas arriba y aguas abajo:

Aguas arriba:

H=0.853+ 1.0732

2×9.81=0.912m

Aguas abajo:

H=0.921+ 1.1162

2×9.81=0.984m

ANCHO DE LAS CAIDA:

q=1.48H 3 /2=1.48×0.9123/2=1.289m3

s/m

B=Qq

= 1.51.289

=1.16m≈1.2m

TRANSICION DE ENTRADA:

¿=T 1−T2

2×tag 25 °=4.557−3.8412×tag25 °

=0.77m≈0.8m

DIMENSIONES DE LA CAIDA: Según la imagen ∆z=1.27m

D= q2

g×∆z3= 1.2892

9.81×1.273=0.08m

Y C=3√ q2g = 3√ 1.28929.81

=0.55m

Ld=4.30×D0.27×∆ z

Ld=4.30×0.080.27×1.27=2.76m

Y p=1.00×D0.22×∆ z

Y p=1.00×0.080.22×1.27=0.73m

Y 1=0.54×D0.425×∆ z

Y 1=0.54×0.080.425×1.27=0.23m

Y 2=1.66×D0.27×∆ z

Y 2=1.66×0.080.27×1.27=1.07m

LJ=6.9× (Y 2−Y 1)LJ=6.9× (1.07−0.23 )=5.80m

LONGITUD DEL TRAMO DE CANAL RECTANGULAR:(inmediatamente aguas arriba de la caída)

L=3.5×Y c

L=3.5×0.55=1.93m

VENTILACION BAJO LA LAMINA VERTIENTE:

Consiste en calcular el diámetro de los agujeros de ventilación.

qa=0.1×qw

(Y p

Y )1.5

qa=0.1×1.289

( 0.730.853 )1.5=0.163

m3

s/m

Qa=qa×B

Qa=0.139×1.2=0.196m ³ /s

Asumiendo una longitud de tubería igual a 2m y un valor f=0.02 para tuberías de fierro, entonces tenemos:

¿

Qa=14π D2V a→V a=

0.250

D2

V a2

2g=0.003

D4

Reemplazando valores tenemos:

0.04= 1830 (0.5+ 0.02×2D

+1.1+1)× 0.003D4

D=0.127m→A= π×0.1272

4=0.013m ²

Esta área equivale aproximadamente al área de 3 tubos, 2 de 4” y 1 de 2”,

estos tubos se colocarán de manera que conecten la cámara de aire de la

caída con el espacio exterior.

EJEMPLO 02:En cierto tramo de un canal cuyas características se mencionan adelante se quiere salvar un desnivel como se muestra en la figura; sabiendo que Ud. tiene conocimientos en el diseño de estructuras hidráulicas se le pide diseñar una caída vertical para salvar dicho desnivel.

Aguas Arriba:- Q=2m³/s- S=0.001- Z=1- b=1m- Y=0.85m- V=1.27m/s- A=1.57m²- n=0.014- H=0.85+0.082=0.932

Aguas Abajo:- Q=2m³/s- S=0.007- Z=1- b=1m- Y=0.935m- V=1.10m/s- A=1.81m²- n=0.014- H=0.997

Solución: ANCHO DE LAS CAIDA:

q=1.48H 3 /2=1.48×0.9323/2=1.33m3

s/m

B=Qq

= 21.33

=1.5m

TRANSICION DE ENTRADA:

¿=T 1−T2

2×tag 25 °= 2.7−1.52×tag 25 °

=1.30m≈2m

T 1=b+2 yz=2.7

T 2=1.50

DIMENSIONES DE LA CAIDA: Según la imagen ∆z=1.27m

D= q2

g×∆z3= 1.332

9.81×1.003=0.18m

Y C=3√ q2g = 3√ 1.28929.81

=0.56m

Ld=4.30×D0.27×∆ z

Ld=4.30×0.180.27×1.00=2.70m

Y p=1.00×D0.22×∆ z

Y p=1.00×0.180.22×1.00=0.69m

Y 1=0.54×D0.425×∆ z

Y 1=0.54×0.180.425×1.00=0.26m

Y 2=1.66×D0.27×∆ z

Y 2=1.66×0.080.27×1.00=1.05m

LJ=6.9× (Y 2−Y 1)LJ=6.9× (1.05−0.26 )=5.50m

LJ+Ld=5.50+2.70=8.20

LONGITUD DEL TRAMO DE CANAL RECTANGULAR:(inmediatamente aguas arriba de la caída)

L=3.5×Y c

L=3.5×0.56=1.96m

VENTILACION BAJO LA LAMINA VERTIENTE:

Consiste en calcular el diámetro de los agujeros de ventilación.

qa=0.1×qw

(Y p

Y )1.5

qa=0.1×1.33

( 0.690.85 )1.5=0.18

m3

s/m

Qa=qa×BQa=0.18×1.5=0.27m ³/s

Asumiendo una longitud de tubería igual a 2m y un valor f=0.02 para tuberías de fierro, entonces tenemos:

¿

Qa=14π D2V a→V a=

0.344

D 2

V a2

2g=0.006

D4

Reemplazando valores tenemos:

0.04= 1830 (0.5+ 0.02×2D

+1.1+1)× 0.006D4

D=0.151m→A=π ×0.1512

4=0.018m ²

Esta área equivale aproximadamente al área de 3 tubos, 2 de 4”(0.10m) y 1 de

2”(0.05m), estos tubos se colocarán de manera que conecten la cámara de aire

de la caída con el espacio exterior.

EJEMPLO 03: En un proyecto de riego se tiene que construir un canal lateral que conduzca 1.5 m³/s.De acuerdo a las condiciones topográficas el perfil longitudinal del canal tiene una topografía como se muestra en la figura.

Aprovechando de sus conocimientos en estructuras hidráulicas se le pide colaborar para:- Diseñar el canal revestido de concreto sabiendo que el suelo es Limo

arenosos aguas arriba y arcillas compactas aguas abajo.- Diseñar las transiciones rectas (entrada y salida).- Diseñar una caída vertical que sirva para salvar las diferencias de elevación.

Solución:

Diseño del Canal Aguas Arriba:Teniendo en cuenta las consideraciones básicas para el diseño de canales tenemos:

- Z=1.5 teniendo en cuenta el tipo de suelo.- s=0.001 - b=1m , ya que el caudal es mayor de 0.4m³/s.- BL=0.4 , el caudal es mayor de 0.5 m³/s.

Ahora haciendo uso del programa H-Canales calcularemos las demás características hidráulicas del canal aguas arriba:

Diseño del Canal Aguas Abajo:Teniendo en cuenta las consideraciones básicas para el diseño de canales tenemos:

- Z=0.5 teniendo en cuenta el tipo de suelo.- S=0.002- b=1m ya que el caudal es mayor de 0.4m³/s.- BL=0.4 , el caudal es mayor de 0.5 m³/s.

Ahora haciendo uso del programa H-Canales calcularemos las demás características hidráulicas del canal aguas abajo:

Resumiendo los valores obtenidos anteriormente:

Ancho de la Caída:

q=1.48H 2 /3=1.48×0.7123/2=0.889 m3

s/m

B=Qq

= 1.50.889

=1.69m≈1.7m

Transición de Entrada:

¿=T1−T2

2×tag 22.5 °= 2.93−1.692×tag 22.5 °

=1.49m≈1.50m

Dimensiones de la Caída:

Según el perfil longitudinal ∆ z=1m

D= q2

g×∆z3= 0.8892

9.81×1=0.081m

Y C=3√ q2g = 3√ 0.88929.81

=0.43m

Ld=4.30×D0.27×∆ z

→Ld=4.30×0.0810.27×1=2.18m

Y p=1.00×D0.22×∆ z

→Y p=1.00×0.0810.22×1=0.58m

Y 1=0.54×D0.425×∆ z

→Y 1=0.54×0.0810.425×1=0.19m

Y 2=1.66×D0.27×∆ z

→Y 2=1.66×0.0810.27×1=0.84m

LJ=6.9× (Y 2−Y 1)→LJ=6.9× (0.84−0.19 )=4.49m

Longitud del Tramo de Canal Rectangular: (Inmediatamente aguas arriba de la caída)

L=3.5×Y c→L=3.5×0.43=1.5m

Ventilación Bajo la Lamina Vertiente:

qa=0.1×qw

(Y p

Y )1.5

→qa=0.1×0.889

( 0.580.64 )1.5=0.103

m3

s/m

Qa=qa×B→Q a=0.103×1.7=0.18m ³/ s

Asumiendo una longitud de tubería igual a 2m y un valor f = 0.02 para tuberías de fierro, entonces tenemos:

¿

Qa=14π D2V a→V a=

0.229

D2

V a2

2g=0.003

D4

Reemplazando valores tenemos:

0.04= 1830 (0.5+ 0.2×2D

+1.1+1)× 0.003D4

D=0.148m→A= π×0.1482

4=0.017m ²

Esta área equivale aproximadamente al área de 3 tubos, 2 de 4” y 1 de 2”, estos tubos se colocarán de manera que conecten la cámara de aire de la caída con el EXTERIOR.