Calculo Cisterna 20(Corr)

DISEÑO ESTRUCTURAL DEL TANQUE CISTERNA DE 20.20m3Datos:Volumen (V) 20.22 m³Ancho de pared interna (bi) 3.80mAltura de agua (h) 1.40mBorde libre (B.L) 0.50mAltura total (H) 1.90m

Peso especifico del agua 1000Kg/m3Peso especifico del terreno 1887Kg/m3Capacidad portenate del terreno 0.81kg/cm2Ánglo de Fricción 27.0°Resistencia del concreto ( f´c ) 245kg/cm2Peso especifico del concreto ( ∂c ) 2400Kg/m3Resistencia del acero (f´y) 4200kg/cm2

II.A) Cálculo de momentos y espesor ( E )Paredes

Cálculo del empuje del agua h*γagua###

Coeficiente de presión activaKa= (F.S)*tang2(45-Ф/2)

F.S0 1.3

ka= 0.87900

La Presion triangular en elpunto mas bajo es:

WD= 1.5γs*h*kaWD= 5474kg/m2

Cargas a Considerar :

a) Cisterna Vacia: WD= 5474kg/m2 (distribución Triangular)b) Cisterna Llena: WD= 4074kg/m2 (distribución Triangular)

Se hallaran los Momentos por medio de lastabklas de la Asociación del cemento Portland

Cisterna Llena Cisterna Vacia

El cálculo se realiza cuando la cisterna se encuentra lleno y sujeto a presion del agua.pero tambien se realizara cuando se encuentra vaciaPara el calculo de los momentos se utilizan los coeficientes (k) se muestran en el anexo Nº01 se ingresan mediante la relacion del ancho (bi) y la altura de agua (h)

los límites de la relación son de 0.50 a 3.0.Siendo:

h = 1.90bi = 3.80

Resulta: bi/h = 2.00 okPara la relación b/h = 2.00 Se presentan los coeficientes (k) para el cálculo de

los momentos, cuya información se muestra en el cuadro 1.

CUADRO 1

Coeficientes (k) para el cálculo de momentos de las paredes de Cisternas - tapa libre y fondo

empotrado para Cisternas Vacias

b/h x/hy=0 y=b/4 y=b/2

Mx My Mx My Mx

2.00

0 0.00 +0.027 0.000 +0.009 0.000

1/4 +0.013 +0.023 +0.006 +0.010 -0.0121/2 +0.015 +0.016 +0.010 +0.010 -0.0103/4 -0.008 +0.003 -0.002 +0.003 -0.0050 -0.086 -0.017 -0.059 -0.012 0.000

Los momentos se determinan mediante la siquiente formula:M= k x ∂a x h3 ……E01

Conocidos los datos se calcula:

∂a x h3 = 15020kg

Para y = 0 y reemplazando valores de k en la ecuación se tiene:Mx0 = 0.000 x 15020kg = 0.00kg-mMx1/4 = 0.013 x 15020kg = 195.26kg-mMx1/2 = 0.015 x 15020kg = 225.30kg-mMx3/4 = -0.008 x 15020kg = -120.16kg-mMx1 = -0.086 x 15020kg = -1291.72kg-m

My0 = 0.027 x 15020kg = 405.54kg-mMy1/4 = 0.023 x 15020kg = 345.46kg-mMy1/2 = 0.016 x 15020kg = 240.32kg-mMy3/4 = 0.003 x 15020kg = 45.06kg-mMy1 = -0.017 x 15020kg = -255.34kg-m

Para y = b/4 y reemplazando valores de k en la ecuación se tiene:Mx0 = 0.000 x 15020kg = 0.00kg-mMx1/4 = 0.006 x 15020kg = 90.12kg-mMx1/2 = 0.010 x 15020kg = 150.20kg-mMx3/4 = -0.002 x 15020kg = -30.04kg-mMx1 = -0.059 x 15020kg = -886.18kg-m

My0 = 0.009 x 15020kg = 135.18kg-mMy1/4 = 0.010 x 15020kg = 150.20kg-m

My1/2 = 0.010 x 15020kg = 150.20kg-mMy3/4 = 0.003 x 15020kg = 45.06kg-mMy1 = -0.012 x 15020kg = -180.24kg-m

Para y = b/2 y reemplazando valores de k en la ecuación se tiene:Mx0 = 0.000 x 15020kg = 0.00kg-mMx1/4 = -0.012 x 15020kg = -180.24kg-mMx1/2 = -0.010 x 15020kg = -150.20kg-mMx3/4 = -0.005 x 15020kg = -75.10kg-mMx1 = 0.000 x 15020kg = 0.00kg-m

My0 = -0.060 x 15020kg = -901.20kg-mMy1/4 = -0.059 x 15020kg = -886.18kg-mMy1/2 = -0.049 x 15020kg = -735.98kg-mMy3/4 = -0.027 x 15020kg = -405.54kg-mMy1 = 0.000 x 15020kg = 0.00kg-m

Cuadro Nº02En el siquiente cuadro se presenta el resumen de momentos (Kg-m) debido al empuje del agua


Mx My Mx My Mx

0 0.00 405.54 0.00 135.18 0.001/4 195.26 345.46 90.12 150.20 -180.24

2.00 1/2 225.30 240.32 150.20 150.20 -150.203/4 -120.16 45.06 -30.04 45.06 -75.101 -1291.72 -255.34 -886.18 -180.24 0.00

En el Cuadro 2, el máximo momento absoluto es:M = 1291.72kg-m

El espesor de la pared ( e) originado por un momento "M" y el esfuerzo a traccion por flexion (ft)en cualquier punto de la pared ve fig.01, se determina mediante el metodo elastico sin agrietamiento cuyo valor se estima mediante:

e= 6M 1/2 ……E02

ft x bDonde:

ft = 0.85(f´c)^1/2 = 13.30kg/cm2f´C = 245kg/cm2

Mmax = 1291.72kg-mb = 100cm

Reemplazando los datos en la ecuacion E01e = 24.14cm

Para el diseño se asume un espesor de : 25.00 cm

CUADRO 1Coeficientes (k) para el cálculo de momentos de las paredes de Cisternas - tapa libre y fondo empotrado para Cisternas Llenas


Mx My Mx My Mx

2.00

0 0.0000 0.0270 0.0000 0.0090 0.0000

1/4 0.0130 0.0230 0.0060 0.0100 -0.01201/2 0.0150 0.0160 0.0100 0.0100 -0.01003/4 -0.0080 0.0030 -0.0020 0.0030 -0.00501 -0.0860 -0.0170 -0.0590 -0.0120 0.0000

Los momentos se determinan mediante la siquiente formula:M= k x ∂a x h3 ……E01

Conocidos los datos se calcula:

∂a x h3 = 11178kg

Para y = 0 y reemplazando valores de k en la ecuación se tiene:Mx0 = 0.000 x 11178kg = 0.00kg-mMx1/4 = 0.013 x 11178kg = 145.31kg-mMx1/2 = 0.015 x 11178kg = 167.67kg-mMx3/4 = -0.008 x 11178kg = -89.42kg-mMx1 = -0.086 x 11178kg = -961.31kg-m


Para y = b/4 y reemplazando valores de k en la ecuación se tiene:Mx0 = 0.000 x 11178kg = 0.00kg-mMx1/4 = 0.006 x 11178kg = 67.07kg-mMx1/2 = 0.010 x 11178kg = 111.78kg-mMx3/4 = -0.002 x 11178kg = -22.36kg-mMx1 = -0.059 x 11178kg = -659.50kg-m


Para y = b/2 y reemplazando valores de k en la ecuación se tiene:Mx0 = 0.000 x 11178kg = 0.00kg-mMx1/4 = -0.012 x 11178kg = -134.14kg-mMx1/2 = -0.010 x 11178kg = -111.78kg-mMx3/4 = -0.005 x 11178kg = -55.89kg-mMx1 = 0.000 x 11178kg = 0.00kg-m

My0 = -0.060 x 11178kg = -670.68kg-mMy1/4 = -0.059 x 11178kg = -659.50kg-mMy1/2 = -0.049 x 11178kg = -547.72kg-mMy3/4 = -0.027 x 11178kg = -301.81kg-mMy1 = 0.000 x 11178kg = 0.00kg-m



Mx My Mx My Mx

0 0.00 301.81 0.00 100.60 0.001/4 145.31 257.09 67.07 111.78 -134.14

2.00 1/2 167.67 178.85 111.78 111.78 -111.783/4 -89.42 33.53 -22.36 33.53 -55.891 -961.31 -190.03 -659.50 -134.14 0.00

En el Cuadro 2, el máximo momento absoluto es:M = 961.31kg-m

El espesor de la pared ( e) originado por un momento "M" y el esfuerzo a traccion por flexion (ft)en cualquier punto de la pared ve fig.01, se determina mediante el metodo elastico sin agrietamiento cuyo valor se estima mediante:

e= 6M 1/2 ……E02

ft x bDonde:

ft = 0.85(f´c)^1/2 = 13.30kg/cm2f´C = 245kg/cm2

Mmax = 961.31kg-mb = 100cm

Reemplazando los datos en la ecuacion E01e = 20.82cm

Para el diseño se asume un espesor de : 25.00 cm

Losa de cubierta o tapa de la CisternaLa losa de cubierta sera considerada como una losa armada en dos direcciones y apoyada en sus cuatro lados.

Calculo del espesor de la losa:espesor de apoyos es = 0.25 m 0.25 mLuz interna de la Csiterna. = 3.80 m 3.80Entonces :

luz de calculo (L1) = 4.30 mL1= 4.30 m

luz de calculo (L2) = 4.30 m 4.30 mL2= 4.30 m

Espesor igual e = L/36 12 cm 12 cmAsume = 15.0 cm

Según el Reglemento Nacional de Edificaciones para losas macizas en dos direcciones, cuando la relacion de los dos lados , los momentos flexionante

en la fajascentrales son:

* ……..E03Donde C= 0.036MA=MB = CWL2

Metrado de cargas:CM

Peso propio = 360kg/m2Acabados = 100kg/m2

460kg/m2

CVSobrecargas = 150kg/m2W = 1.4CM + 1.7 CV ……….E03.1

Reemplazando en E03.1W = 899kg/m2

Reemplazando en E03MA =MB= 598.41kg-m

Conocido los valores de los momentos, se calcula el espesor útil "d" mediante el metodo elasticomediante el metodo elastico con la siquiente relacion:

Momento en A =en B

d = M 1/2 ……E04

R x bSiendo:

M=MA(-) 598.41kg-mb = 100cmR =1 x fc x j x k …….E05

2Modulo de elasticidad del concreto: 15000 x f´c 234787kg/cm2Modulo de elasticidad del acero: 2x10^6 2000000kg/cm2

fs = 0.50fy = 2100kg/cm2fc = 0.45f´c = 110.25kg/cm2

n = Es/Ec = 9k = 0.32

n + fs/fcj = 0.89

3Reemplazando en E05

R = 15.7Reemplazando en E04

d = 6.17 cm d < esp. okEntonces "d" para el diseño se considera:

d = e -2.5 = 12.50 cm

Losa de fondo del ReservorioAsumiendo un espesor L/30 = 14 cm 14 cm

Asumiendo: 20.00 cm

La altua de agua será : 1.40 mLuz de cálculo : 4.30 m 4.30 m

Metrado de cargas:CM

Peso propio = 480kg/m2

n =

1 - k =

Acabados = 100kg/m2580kg/m2

CVSobrecargas = 1000*h = 1400kg/m2

W = 1.5CM + 1.8 CV ……….E06Reemplazando en E06

W = 3390 Kg/m2

Considerando para 1.0m de ancho: W = 3390 Kg/m

La losa de fondo sera analizada como una placa flexible y no como una placa rígida, debido a que el espesor es pequeño en relacion a la longitud. Dicha placa aumenta su rigidez en sus extremos empotrados.

Momentos

-326.46 kg-m Empotramientos en sus extremos.192

163.23 kg-m Centro de luz.384

Para losas planas rectangulares armadas con armadura en dos direcciones, TIMOSHENKO recomienda los siquientes coeficientes:

Para momento en el centro = 0.0513Para momento de empotramiento = 0.529

Momentos finales.M = + 8.37 kg-mM = - -172.70 kg-m

Coeficientes de Momentos

m= A/B= 1.0004.30 m

CA(-)=CB(-)= 0.045CA(+)=CB(+)= 0.018

4.30 mMomentos FlexiónMA(-)=MAB(-)= 2820.65kg-mMA(+)MB(+)= 1128.26kg-m

Chequeo del espesor:El espesor se calcula mediante el metodo elastico sin agrietamiento considerando el maximomomento absoluto = MA(-)= 172.70kg-m

e= 6M 1/2 ……E07

ft x bDonde:

M = - W L^2

M = W L^2

ft = 0.85(f´c)^1/2 = 13.30kg/cm2f´C = 245kg/cm2

Mmax = 172.70kg-mb = 100cm

Reemplazando los datos en la ecuacion E07e = 8.83 cm d < e(cm) ok

Para el diseño se asume un espesor d20.0 cm

II.B) Distribucion de la armaduraPara determinar el valor de acero de la amadura de la pared, losa de cubierta, losa de fondo, se considera la siguiente relacion:

As (cm2) = M ……E08

fs j dDonde:

M = Momento maximo absoluto en Kg-mfs = Fatiga de trabajo en kg/cm2j = Relacion entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresion

al centro de gravedad de los esfuerzos de tension.d = Peralte efectivo en cm.

Cuadro Nº03Resumen del calculo estructural y distribucion de armadura

DESCRIPCIONPARED

LOSA DE CUBIERTA LOSA DE FONDOV(vertical)

1291.72 1291.72 598.41 172.70

Espesor util "d"(cm) 12.5 12.5 12.50 cm 17 cmfs (kg/cm2) 900 900 1400 900n 9 9 9 9fc (kg/cm2) 110.25 110.25 110.25 110.25k= n

0.52 0.52 0.41 0.52n + fs/fc

j = 1 - k/3 0.83 0.83 0.86 0.83Area de acero

13.83 13.83 3.98 1.4Asi = fs j d

C = (14/fy) 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033b(cm) 100 100 100 100e(cm) 25.00 cm 25 15.0 cm 20Cuantia Mínima:

8.33 8.33 5.00 6.67

16.596 16.596 4.776 1.6810.00 10.00 6.00 8.00

Area=1.27 0.15m 0.15m 0.21m 0.16m

0.15m 0.15m 0.20m 0.20m

II.C) Chequeo por esfuerzo cortante y adherencia

H(horizontal)

Momentos "M"(kg-m)

M (cm2)

Ase min. = C x b x e (cm2)Area efectiva As(cm2) = 1.20AsiArea efectiva Asmin.(cm2) = 1.20AseDistrib. 2 capas 1Ø 1/2@

Distrib. 2 capas 1Ø 1/2@

asumida(m)

El cheque por esfuerzo cortante tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere estribos o no;y el chequeo por adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adherencia entre el concretoy el acero de refuerzo.ParedLa fuerza cortante total máxima (V), sera:

V= ∂a x h^2 ………E092

Reemplazando valores en la ecuacion E09V= 980.00 kg

El esfuerzo cortante nominal (v), se calcula mediante:v = V ……….E10

j b d

Conocidos los valores del cuadro Nº03 y reemplazando en la ecuacion E10v = 0.94 kg/cm2

El esfuerzo permisble nominal en el concreto, para muros no excedera a:v máx = 0.02 fć = 4.90 Kg/cm2

Verificacion:v < v mán : ok

Adherencia:Para elementos a flexion, el esfuerzo de esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccion se calcula mediante.

u = V ……….E11∑0 j d

Siendo:∑0 para Ø 1/2" @ 15cm = 36.9514

V = 980.00 kgu = 2.56 kg/cm2

El esfuerzo permisible por adherencia ( u máx ) para fć = 210kg/cm2u máx=0.05fć = =12.25 kg/cm2

Verificacion: v < v mán : ok

0.25m

3.80m

0.250m

0.250m 3.80m 0.25m

0.150mDistrib. 2 capas 1Ø 1/[email protected]

0.50mrepresentativo

1.40m

2.25m Distrib. 2 capas 1Ø 1/[email protected] mrepresentativo

Distrib. 2 capas 1Ø 1/[email protected]

0.200m

0.250m 3.80m 0.250m

DISEÑO ESTRUCTURAL DEL TANQUE CISTERNA DE 20.20m3

11.0°###

Se hallaran los Momentos por medio de lastabklas de la Asociación del cemento Portland

CUADRO 1

Coeficientes (k) para el cálculo de momentos de las paredes de Cisternas - tapa libre y fondo

y=b/2

My

-0.060

-0.059-0.049-0.0270.000

En el siquiente cuadro se presenta el resumen de momentos (Kg-m) debido al empuje del aguay=b/2

My

-901.20-886.18-735.98-405.54

0.00

El espesor de la pared ( e) originado por un momento "M" y el esfuerzo a traccion por flexion (ft)

CUADRO 1

y=b/2

My

-0.0600

-0.0590-0.0490-0.02700.0000


y=b/2

My

-670.68-659.50-547.72-301.81

0.00

El espesor de la pared ( e) originado por un momento "M" y el esfuerzo a traccion por flexion (ft)

La losa de cubierta sera considerada como una losa armada en dos direcciones y apoyada en sus

4.30 m

Según el Reglemento Nacional de Edificaciones para losas macizas en dos direcciones, cuando la

Conocido los valores de los momentos, se calcula el espesor útil "d" mediante el metodo elastico

La losa de fondo sera analizada como una placa flexible y no como una placa rígida, debido a que el espesor es pequeño en relacion a la longitud. Dicha placa aumenta

Empotramientos en sus extremos.

Tabla 13.1caso2

El espesor se calcula mediante el metodo elastico sin agrietamiento considerando el maximo

Para determinar el valor de acero de la amadura de la pared, losa de cubierta, losa de fondo,

Cuadro Nº03

LOSA DE FONDO

172.70

17 cm9009

110.25

0.52

0.83

1.4

0.003310020

6.67

1.688.00

0.16m

0.20m

El cheque por esfuerzo cortante tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere estribos o no;y el chequeo por adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adherencia entre el concreto

Para elementos a flexion, el esfuerzo de esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccion se

2.250m

Calculo Cisterna 20(Corr)

Documents

Transcript of Calculo Cisterna 20(Corr)