El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos.

La expresión utilizada por el Método Racional es:

Donde:

Entre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del Método Racional se pueden referir:

Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño.

Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es sólo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta.

El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña.

Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación(si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la

Q:Caudal máximo [m3/s]

C:Coeficiente de escorrentía, en este Tutorial encontrarás algunos valores para cuencas Rurales y Urbanas.

I:Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el diseño (Curvas de I-D-F) [mm/h]

A:Área de la cuenca. [Ha]

realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc.

Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales).

Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial.Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha.

Se desea determinar, empleando la fórmula Racional, el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El análisis morfométrico de la cuenca  arroja los siguientes resultados:

Área =125 Ha

Longitud del Cauce Principal =1.350 m

Cota Máxima Cauce Ppal=965 msnm

Cota Mínima Cauce Ppal =815,75 msnm

El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente expresión para las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia en la región:

con: I[mm/hr],Tr[años] y D[min].

En este caso se ha optado por representar la Relación Intensidad-Duración-Frecuencia del Área en Estudio a través de un ajuste Matemático de las Curvas Disponibles.Por lo general tendremos que tomar, de forma gráfica, el valor de Intensidad utilizando las Curvas Regionales.

Dada la presencia de diferentes usos de tierra en la cuenca es necesario establecer el Coeficiente de Escorrentía Ponderado en función de las áreas. Ésto lo estudiamos en el Ejemplo presentado al final de este Tutorial,  en el cual el valor del Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó en 0,46.

Para la obtención de la Intensidad de Diseño es necesario conocer la duración de la lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más alejado de ella hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca).

Para la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la Ecuación de Kirpich:

Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente:

Con este valor tendremos:

Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:

De aquí, aplicando la Fórmula del Método Racional, se tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:

Características Resaltantes para la Selección del Tipo de Presa

Tipo de PresaTopografía del Sitio

de Presa

Características de la

FundaciónMateriales Disponibles Otras Características

Tierra

Zonificada No limitante, salvo en

casos de presas

estrechas donde pudiese

dificultarse el

movimiento de

maquinaria pesada.

Se adaptan a cualquier

tipo de fundación, si no

son aconsejables

tampoco lo es ningún

otro tipo. Se adaptan

bien a los sismos.

Cantidades adecuadas de

materiales permeables,

impermeables o

semipermeables, bien

diferenciados o enrocado,

materiales apropiados

para filtros y drenes.

No tiene limitaciones

razonables de altura,

requiere de aliviadero y

tomas por lo general

separados y, por lo tanto,

exige espacios

adicionales.

Homogénea Usualmente en sitios

llanos, no es limitante

salvo por las dificultades

con maquinaria pesada.

Similar a las zonificadas;

menor adaptabilidad a

los sismos.

Materiales que tengan

proporciones adecuadas

de finos y gruesos,

materiales apropiados

para filtros, drenes, y

protección de taludes.

Usualmente son bajas por

limitaciones del volumen

y comportamiento de los

materiales. En lo demás

similares a las

zonificadas.

Enrocado

Enrocado No limitante, similares a

las de tierra.

Requiere de fundaciones

con mayor capacidad de

soporte que las de tierra,

pero pueden ser

permeables. Excelente

adaptabilidad a los

sismos.

Canteras explotables y

suficiente enrocado

disponible al igual que

materiales para filtros.

Similares a las de tierra

zonificadas.

Concreto

Gravedad Este aspecto no es

limitante, usualmente se

escoge para sitios no

demasiado estrechos.

Roca sana o

relativamente sana y

poco fracturada. Para

presas bajas (menores a

15 m de altura) se

puede utilizar en

fundaciones permeables.

Prácticamente no son

limitantes salvo en sitios

donde no se encuentren

cercanos agregados para

el concreto.

No tiene limitación de

altura razonable, no

requiere de espacio

adicional para ubicar

aliviaderos y tomas.

Arco Son ideales en valles

relativamente estrechos

(En forma de “U” o “V”).

Roca sana o que pueda

sanearse a bajo costo,

tanto en el cauce como

en los estribos; se

adaptan a los sismos.

Similares a las de

gravedad, pero requieren

de menores volúmenes de

material.

Usualmente son presas

altas, son algo más

limitantes que las de

gravedad para ubicar

aliviaderos y tomas.