Calculo de Cilindros Hidraulicos

7/25/2019 Calculo de Cilindros Hidraulicos

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Tutorial N 212 -

Sistemas Hidrulicos deTransmisin de Potencia

ndice de contenidos:

1- Introduccin

1.1-Fundamentos

1.2- Ventajas einconvenientes

2- Componentes

del sistema

2.1- Fluidohidrulico

2.2- epsitohidrulico

2.!- Filtros

2."- #om$ahidrulica

2.%- Cilindroactuador

2.&- Tu$er'ashidrulicas
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2.(- Vlvulas

!- )rocedimientode clculo

!.1- Clculo delcilindro hidrulico

!.2- Clculo delas tu$er'as

ANEXOS:

*.1- +'m$olos,idrulicos

*.2- Codiicacinde los Cilindros,idrulicos

CATLOGOS EP!O"CTOS #ESPEC$%$CAC$ONEST&CN$CAS:

' Cilindroshidrulicos de simple do$le eecto/cilindros para elvolteo de arado/tercer punto/ piehidrulico/ $ra0olateral...

' #om$as

hidrulicas manualesde simple do$le
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eecto/ depsitospara aceite hidrulico/palancas deaccionamiento de la$om$a...

' Vlvulashidrulicas/ de tipoelectrovlvulas vlvulas en l'nea

'istri$uidores

' otoreshidrulicos

' anueras racores

ESA!!OLLO EL CONTEN$O

() $ntroduccin

(*() %undamentos

3os undamentos de la hidrulica se $asan en dos principiosundamentales de la 'sica/ a sa$er4

' Princi+io de Pascal: el cual e5presa 6ue la presin 6ue ejerceun luido incompresi$le en e6uili$rio dentro de un recipiente de
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paredes indeorma$les se transmite con iual intensidad en todaslas direcciones en todos los puntos del luido.

' Princi+io de ,ernoulli: e5pone 6ue en un luido ideal 7sinviscosidad ni ro0amiento8 en r9imen de circulacin por un conducto

cerrado/ la ener'a 6ue posee el luido permanece constante a lolaro de su recorrido.

3a ener'a de un luido en cual6uier momento consta de trescomponentes4 cin9tica 76ue es la ener'a de$ida a la velocidad 6ueposee el luido8/ potencial o ravitacional 76ue es la ener'a de$idoa la altitud del luido8/ una ener'a 6ue podr'amos llamar de :lujo:76ue es la ener'a 6ue un luido contiene de$ido a su presin8.

;n la siuiente ecuacin/ conocida como :;cuacin de #ernoulli:e5presa matemticamente este concepto4

v2

+ P + gz = constante

2

siendo/

v la velocidad del luido en la seccin consideradaano de valores de la viscosidad cinemtica

-*-) e+sito 1idrulico

;l depsito o tam$i9n llamado tan6ue hidrulico/ cumple con variasunciones4

- *dems de servir/ como uso ms inmediato/ de dispositivo pordonde se reali0a el llenado vaciado de luido hidrulico/ sirve tam$i9ncomo depsito pulmn desde donde se reali0a la aspiracin por partede la $om$a.

- +irve tam$i9n como elemento disipador de calor a trav9s de lasparedes del tan6ue/ rerierando as' el aceite contenido en su interior.)ara ello/ es necesario 6ue el aceite tena un tiempo de residenciam'nimo en el interior del tan6ue de al menos 1 2 minutos. *s' enuncin del caudal de la $om$a/ se podr'a diseDar el volumen del

tan6ue. ;n eecto/ para una $om$a con un caudal de diseDo/ porejemplo/ de 1@ lmin/ har'a alta un tan6ue con capacidad de al menos2@ litros.

- *l servir como depsito de remanso del aceite/ se usa tam$i9npara la deposicin en el ondo de part'culas contaminantes 6ue sepuedan arrastrar del circuito hidrulico/ evitndose as' 6ue vuelvan arecircular.

- *dems/ para aumentar el tiempo de residencia del aceite en eltan6ue/ se colocan en su interior unos delectores 6ue sirven para

diriir la circulacin del aceite por el interior del tan6ue. Con ello seconsiue maor tiempo de estancia del aceite en el depsito/ da


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luar para 6ue los contaminantes se depositen en el ondo del tan6ue/adems de avorecer la evaporacin del aua 6ue pueda contener elaceite disuelto la separacin del aire.

)ara un circuito hidrulico se pueden a$ricar dos tipos de tan6ues4presuri0ados ventilados.

3os presuri0ados estn sellados/ evitndose as' 6ue penetre la

suciedad la humedad en su interior. 3a presin interna 6ue se eneraa medida 6ue se calienta el luido hidrulico tam$i9n sirve paraempujar el aceite hacia la $om$a/ evitando 6ue se produ0ca lacavitacin de la misma. No o$stante/ como medida de seuridad sede$e instalar una vlvula hidrulica de alivio/ 6ue se utili0a para evitar6ue se pueda alcan0ar un e5ceso de presin a medida 6ue el aceite secalienta/ 6ue pudiera e5ceder la seuridad del tan6ue.

)or otro lado/ los tan6ues ventilados/ al estar a$iertos a laatmsera/ permiten 6ue haa compensacin de presin cuando seproducen cam$ios en los niveles o en la temperatura del aceite/ no

necesitan de vlvula de alivio.

+e adjunta la sim$olo'a I+? de los tan6ues hidrulicos/ seEn eltipo4

Fiura !. ;s6uema de representacin de un tan6ue hidrulico

-*4) %iltros

3a iltracin del luido hidrulico es necesaria para evitar 6ue lasuciedad producida por el uncionamiento normal del sistema termineaectando a elementos sensi$les de la instalacin/ como puedan ser/vlvulas o la propia $om$a hidrulica.

;n la siuiente ta$la se recoen los distintos rados de iltracine5iidos/ seEn la aplicacin del sistema hidrulico.


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Grados de%iltracin>

en ?mTi+o de Sistema Hidrulico

1-2

)ara impure0as inas en sistemas altamente sensi$les

con ran ia$ilidad/ preerentemente en aviacin la$oratorios.

2-%)ara sistemas de mando control sensi$les de altapresin/ con aplicaciones recuentes en la aviacin/ro$ots industriales m6uinas herramientas.

%-1@)ara sistemas hidrulicos de alta calidad ia$ilidad/ conprevisi$le lara vida Etil de sus componentes.

1@-2@)ara hidrulica eneral sistemas hidrulicos mviles/

6ue manejen presiones medianas tamaDos intermedios.

1%-2%)ara sistemas de $aja presin en la industria pesada opara sistemas de vida Etil limitada.

2@-"@ )ara sistemas de $aja presin con holuras randes.

Ta$la ". Grados de iltracin aplicaciones

Cual6uier iltro estar compuesto de una carcasa e5terior o

envolvente/ 6ue contendr en su interior el material iltrante.*dicionalmente/ dispondr de una vlvula de $-pass/ tipo antirretorno/6ue se a$rir cuando el material iltrante est9 colmado/ de manera 6uepermita un $-pass o paso del lujo del luido hidrulico evitando as'6ue el circuito se colpase por culpa del atasco en el iltro.

Fiura ". ;s6uema s'm$olo de iltro hidrulico

=n iltro puede ocupar diversas posiciones dentro del circuitohidrulico/ oreciendo prestaciones mu diversas seEn se e5plica acontinuacin4


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'Filtro situado en la aspiracin de la $om$a4 es la mejor posicinsi lo 6ue se pretende es proteer a la $om$a. No o$stante/ aumentael rieso 6ue se produ0ca cavitacin en su aspiracin de$ido a lap9rdida de cara 6ue se oriina en el luido por su paso por el iltro.)or ello/ si se coloca el iltro en esta posicin/ 9ste de$e ser de un

tipo 6ue ore0ca poca p9rdida de cara locali0ada/ como puedan serlos de tipo de mallas metlicas los iltros de supericie con huecosde tamaDo rande. ;videntemente/ esto se traduce 6ue el rado deiltracin conseuida no sea mu $uena. ;l tamaDo de las part'culasiltradas colocando el iltro en esta posicin son relativamenterandes/ encontrndose en el rano de los %@ a 1@@ Jm.

Fiura %. Filtrado en la aspiracin

'Filtro situado en el conducto de impulsin4 dada su situacin/ enla salida de la $om$a/ se sitEa en la l'nea de alta presin. ;stocondiciona 6ue los iltros as' situados re6uieran de una maorro$uste0. No o$stante/ en esta posicin se consiuen iltrados mse5ientes/ estando el tamaDo de las part'culas retenidas en el ranode los 1@ a 2% Jm.


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Fiura &. Filtrado en la impulsin

'Filtro en el circuito de retorno al depsito4 a dierencia de loscasos anteriores/ colocando el iltro en la tu$er'a de retorno aldepsito se evitan los pro$lemas de resistencia a la presin/ o losriesos de cavitacin en la aspiracin de la $om$a. )ara estaposicin/ el tamaDo de las part'culas 6ue se consiue iltrar seencuentra entre 2% !@ Jm.

Fiura (. Filtrado en el retorno

'Filtro situado en circuito independiente4 )ara circuitos con altase5iencias/ el iltro se puede situar en un circuito independiente 6uetam$i9n realice la$ores de rerieracin del luido hidrulico.

Fiura B. Filtrado en circuito independiente

* continuacin se inclue una ta$la donde se indican los rados de

iltracin la posicin recomendada para situar el iltro/ seEn el tipode componente o elemento hidrulico considerado.


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Elemento 1idrulicoPosicin recomendada del

@iltro

Grado de@iltracin>

en ?m

#om$a de 9m$olosa5iales

3'nea de retorno o l'nea de

presin K 2%

3'nea de $aja presin K 2%

#om$as de enranajes 9m$olos radiales

3'nea de retorno K &!

Vlvulas distri$uidoras/ depresin/ de caudal cierre< cilindros

3'nea de aspiracin K &!

otores hidrulicos 3'nea de retorno K 2%

Ta$la %. Grados de iltracin posiciones del iltro

-*9) ,om3a 1idrulica

3a $om$a hidrulica es el componente 6ue enera el lujo dentro delcircuito hidrulico/ est deinida por la capacidad de caudal 6ue es

capa0 de enerar/ como ejemplo/ alones por minuto/ litros por minuto/o cent'metros cE$icos por revolucin. ,a dos randes rupos de$om$as4 rotativas alternativas.

*8 #om$as rotativas4

entro de la amilia de $om$as rotativas/ se encuentran lossiuientes tipos4

' ,om3as de enrana/es: 3as $om$as de enranajes son

compactas/ relativamente econmicas tienen pocas pie0asmviles/ lo 6ue les coniere tener un $uen rendimiento.


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Fiura . #om$a de enranaje. )rincipio de uncionamiento

3a cilindrada 7V8 de una $om$a de enranaje se o$tiene a partir dela siuiente e5presin4

L

VM (De2 Di

2) !

"

siendo/ De Di los dimetros de punta de $ase del diente delenranaje !es el ancho de la carcasa de la $om$a.

' ,om3as lo3ulares: son $astante semejantes a las deenranajes/ pero con un nEmero de dientes menor con ranos deuncionamiento menores. Normalmente se utili0an para incrementosde presiones $ajas donde puede ha$er pro$lemas de erosin en losdientes si se empleara una $om$a de enranajes.

Fiura 1@. #om$a hidrulica de tipo lo$ular


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' ,om3as de +aletas:$sicamente constan de un rotor/ paletasdesli0antes una carcasa. +e dividen en dos randes tipos/compensadas no compensadas.

;n las $om$as de paletas no compensadas cuando el rotor ira

despla0a las paletas hacia uera de$ido a la uer0a centr'ua/haciendo contacto con el anillo/ o la carcasa/ por lo 6ue se orma unsello positivo. ;l luido en este tipo de $om$as entra va llenando laporcin de volumen maor 6ue se enera con el hueco dejado por elrotor descentrado dentro de la carcasa. *l irar entonces se enerauna uer0a 6ue empuja el luido hacia auera. +e denominan de paletasno compensadas por6ue una mitad del mecanismo de $om$eo seencuentra a una presin inerior a la atmos9rica/ mientras 6ue la otramitad estar sometida a la presin de tra$ajo propia del sistema.

Fiura 11. ;s6uema de una $om$a de paletas

)ara e6uili$rar los esuer0os dentro de la $om$a se desarrollaronlas llamadas $om$as de paletas compensadas. ;n este tipo se cam$iala orma circular de la carcasa por otra orma eom9trica en orma deleva/ 6ue consiue e6uili$rar las presiones interiores.

#8 #om$as hidrulicas alternativas4

' ,om3as de 2m3olos o +istones:en este tipo de $om$as seconvierte el movimiento iratorio de entrada de un eje en unmovimiento de salida a5ial del pistn. +on un tipo de $om$as por loeneral/ de construccin mu ro$ustas adecuadas para presiones caudales altos. +u rendimiento volum9trico tam$i9n es alto.

+e pueden distinuir tres tipos de $om$as de pistones4

1. Pistones en "#nea4 tienen una construccin mu simple el

rendimiento 6ue son capaces de o$tener puede llear al (.


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;l clculo de la cilindrada 7V8 de una $om$a de pistones en l'nea seo$tiene a partir de la siuiente e5presin4

L

VM D2 $ %

"

siendo/ $la carrera del pistn/ Des el dimetro de cada pistn %es el nEmero de pistones.

2. &om'as e pistones aia"es4 en este tipo se puede tam$i9nreular el caudal de cada pistn. +u cilindrada puede ser ija o

varia$le/ el rendimiento puede llear a ser de un .

#om$a de pistones radiales

*cceder a Catloos de $om$as de pistones radiales

;l clculo de la cilindrada 7V8 de una $om$a de pistones radiales se

o$tiene a partir de la siuiente e5presin4L

VM e D2 %

2

siendo/ e es la e5centricidad 7o do$le de la carrera8/ D es eldimetro de cada pistn %es el nEmero de pistones.
http://hawe.cohimar.com/bombas.pdfhttp://hawe.cohimar.com/bombas.pdf


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!. &om'as e pistones a*ia"es4 tam$i9n pueden ser de cilindradaija o varia$le. ;n las 6ue son de caudal varia$le/ puedenautorreularse.

#om$a de pistones a5iales

3a cilindrada 7V8 de una $om$a de pistones a5iales se o$tiene apartir de la siuiente e5presin4

L

VM Dp2 % Dm tg

"

siendo/ Dpel dimetro de cada pistn/ %es el nEmero de pistones/Dmel dimetro de la m6uina es el nulo de inclinacin del eje76ue puede ser ijo si la m6uina es de eje recto/ o varia$le si se tratade una m6uina con sistema de inclinacin del eje8.

*cceder a Catloos de #om$as a5iales de caudal varia$le

' ,om3as de dia@rama:en este tipo de $om$as el lujo seconsiue por el empuje de unas paredes elsticas/ de mem$rana odiarama/ 6ue var'an el volumen de la cmara/ aumentndolo disminu9ndolo alternativamente.

;n la siuiente ta$la se resumen los distintos ranos de tra$ajo dealunos de los tipos de $om$as hidrulicas ms empleadas4
http://hawe.cohimar.com/bombas.pdfhttp://hawe.cohimar.com/bombas.pdf


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Ta$la &. >anos de tra$ajos para las $om$as hidrulicas

-*B) Cilindro actuador

;l cilindro actuador es el elemento inal 6ue transmite la ener'amecnica o empuje a la cara 6ue se desee mover o despla0ar.*un6ue ha actuadores de tipo rotativo/ los ms conocidos son loscilindros lineales.


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3os cilindros lineales pueden ser de simple o de do$le eecto. ;n loscilindros de simple eecto el aceite entra slo por un lado del 9m$olo/por lo 6ue slo puede transmitir esuer0o en un sentido. ;l retroceso seconsiue o $ien por el peso propio del cilindro/ $ien por la accin de unmuelle o por una uer0a e5terior 7ejemplo/ la propia cara 6ue se

eleva8. )or el contrario/ en los cilindros de do$le eecto/ el aceitepuede entrar por los dos lados del 9m$olo/ por lo 6ue puede transmitiresuer0o en los dos sentidos del movimiento.

=no de los aspectos a tener en cuenta en el diseDo de un cilindrohidrulico es cmo reali0ar el amortiuamiento o renada delmovimiento del vstao/ cuando 9ste se acerca al inal de carrera/evitando as' 6ue se produ0can impactos entre el pistn interior latapa del cilindro.

)ara ello los cilindros hidrulicos disponen de un pivote

amortiuador 6ue paulatinamente reduce la salida del aceite hasta6ue/ poco antes de llear al inal de carrera/ cierra totalmente el pasodel caudal de salida del aceite/ :$passeando: el lujo mediante unavlvula de estranulamiento por donde se evacua el resto del aceite.e este modo se va disminuendo proresivamente la velocidad delcilindro el pistn se consiue renar suavemente. ;ste tipo deamortiuamiento para las posiciones inales de carrera se utili0a si lasvelocidades del cilindro oscilan entre & mmin 2@ mmin.

Fiura 1!. *mortiuamiento del cilindro en inal de carrera


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)or Eltimo/ ca$e indicar un aspecto a tener mu en cuenta en eldiseDo de los cilindros hidrulicos/ en concreto/ en lo 6ue se reiere alvstao.

;n eecto/ cual6uier pie0a es$elta sometida a esuer0os de

compresin/ el vstao estar sometido a este tipo de solicitacin/corre el rieso de surir el enmeno de pandeo. )ara tener en cuentaeste tipo de inesta$ilidad/ el clculo del dimetro del vstao se reali0aaplicando la Teor'a de ;uler. +eEn esta teor'a/ para un determinadodimetro 78 de vstao/ la uer0a m5ima 6ue puede soportar sin 6uesura de pandeo viene dada por la siuiente e5presin4

,

-M

S

donde Ses un actor de seuridad de valor .0 ,es la cara depandeo 7en kg8 6ue se calcula mediante la siuiente e5presin4

12 3

,M

L2

donde/

es el mdulo de elasticidad/ de valor 24456 kg/cm2 para elacero84 m/s28

@ es el es el actor de riccin de arc-Heis$ach.

e la anterior e5presin todos los parmetros son conocidos salvoel actor de riccin 7@8.

;l actor de riccin 7@8/ es un parmetro adimensional 6ue dependedel nEmero de >enolds 7e8 del luido hidrulico empleado de laruosidad relativa de la tu$er'a 7A8

@ = @ (e A)

donde el nEmero de >enolds 7e8 viene e5presado por la siuienteormulacin4

eM

v D

B

siendo/

la densidad del aceite o luido hidrulico 7kg/m.8

v es la velocidad del luido por el interior de la tu$er'a 7m/s8

D es el dimetro interior de la tu$er'a 7m8

B es viscosidad dinmica del aceite o luido hidrulico 7kg/ms8

)or otro lado/ la ruosidad relativa de la tu$er'a 7A8 viene dada enuncin de la ruosidad a$soluta 7A8 del material del 6ue est a$ricadala tu$er'a de su dimetro interior 7D8 de acuerdo a la siuientee5presin4

AM

A

D

;n la siuiente ta$la se muestran los valores de ruosidad a$solutapara distintos materiales4

!"GOS$A A,SOL"TA E 7ATE!$ALES


33/41

7aterial 5mm6 7aterial 5mm6

)lstico 7);/ )VC8 @/@@1% Fundicin asaltada @/@&-@/1B

)oli9ster reor0ado coni$ra de vidrio @/@1 Fundicin @/12-@/&@

Tu$os estirados de acero @/@@2"*cero comercial

soldado@/@!-@/@

Tu$os de latn o co$re @/@@1% ,ierro orjado @/@!-@/@

Fundicin revestida decemento

@/@@2" ,ierro alvani0ado @/@&-@/2"

Fundicin con

revestimiento $ituminoso

@/@@2" adera @/1B-@/@

Fundicin centriuada @/@@! ,ormin @/!-!/@

Ta$la 1@. >uosidades a$solutas de materiales

;l nEmero de >enolds 7e8 representa la relacin entre las uer0asde inercia las viscosas en la tu$er'a. Cuando las uer0aspredominantes son las viscosas 7ocurre para econ valores $ajos8/ elluido discurre de orma laminar por la tu$er'a la importancia de la

ruosidad en la p9rdida de cara es menor 6ue las de$ida al propiocomportamiento viscoso del luido. )or otro lado/ en r9imen tur$ulento7erande8/ las uer0as de inercia predominan so$re las viscosas lainluencia de la ruosidad se hace ms patente.

3os valores de transicin entre r9imen laminar tur$ulento seencuentra con el nEmero de >enolds en la ranja de 2@@@ a "@@@. ;sdecir/ en uncin del valor del nEmero de >enolds se tiene 6ue4

'eP 2@@@4 >9imen laminar.

'2@@@ P eP "@@@4 Qona cr'tica o de transicin.

'e "@@@4 >9imen tur$ulento.

Conocer si el lujo 6ue circula por una tu$er'a se encuentra en elr9imen laminar o tur$ulento es importante por6ue marca la manera decalcular el actor de riccin 7@8.

;n eecto/ el actor de riccin 7@8 para valores del nEmero de>enolds por de$ajo del l'mite tur$ulento/ es decir/ en r9imen laminar/

se puede calcular aplicando la rmula de )oiseuille4


34/41

@ M

6

e

e5presin 6ue resulta sencilla de aplicar para calcular el actor dericcin 7@8 conocido el >enolds 7e8.

)ara la otra situacin/ es decir/ 6ue nos encontremos en r9imentur$ulento/ el clculo para conocer el actor de riccin 78 a nos es taninmediato/ depende tanto del nEmero de >enolds como de laruosidad relativa de la tu$er'a. ;n este caso e5isten diversasormulaciones 6ue pueden ser utili0adas para el clculo del actor dericcin4

;cuacin de Cole$rooR-Hhite

S otras como la ecuacin de #arr/ la ecuacin de iller o laecuacin de ,aaland.

No o$stante/ aortunadamente adems de estas e5presiones

e5isten representaciones ricas $acos emp'ricos 6ue nospermiten calcular cmodamente el actor de riccin 7@8. =no de ellos esel iarama de 7ood 6ue es la representacin rica en escalado$lemente loar'tmica del actor de riccin 7@8 en uncin del nEmerode >enolds 7e8 de la ruosidad relativa de la tu$er'a 7A/D8/ seEnse representa en la siuiente iura4
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-Whitehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-White


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Fiura 1. iarama de ood

)or otro lado/ para evaluar las p9rdidas locales 6ue se oriinan envlvulas u otros elementos intercalados en la instalacin 7codos/derivaciones en T/ $iurcaciones/ reducciones...8 se pueden calcular a

partir de ormulaciones emp'ricas/ como la mostrada en la e5presinsiuiente4

Op M ,

v2

2 g

o $ien/

Op M ,

8


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Compuerta , = 54 5.

*nti-retorno , = 45

e asiento estndar. *siento de

undicin, = 5 455

e asiento estndar. *siento de orja7pe6ueDa8

, = 05 4.5

e asiento a "%. *siento de undicin , = 45 .5

e asiento en nulo. *siento deundicin

, = 25 05

e asiento en nulo. *siento de orja7pe6ueDa8

, = 40 .5

ariposa , = 52 40

iarama , = 25 .0

e macho o tapn. >ectanular , = 5. 50

e macho o tapn. Circular , = 52 5.

Otros elementos Coe@* de +2rdida> K

Codos a @ , = 52

erivacin , = 5.

Ta$la 11. Coeicientes de p9rdida de cara/ ,

)ara el clculo de los coeicientes de p9rdidas de cara en vlvulasparcialmente a$iertas respecto al valor del coeiciente en aperturatotal/ se pueden tomar los valores de esta otra ta$la4

Cociente K(parcial)/K5a3ierta6Situacin Com+uerta Es@era 7ari+osa

*$ierta 45 45 45

Cerrada 2% .5 05 40 25 25 405

%@ 42 22 25 .5 8 65

(% :5 425 65 85 0 .5

Ta$la 12. Coeicientes de p9rdida de cara en vlvulas parcialmente a$iertas


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=na ve0 calculada las p9rdidas de caras locali0adas en cadaelemento/ codo o vlvula del mismo ramal/ se suman todas ellas searea a la p9rdida de cara calculada en el tramo recto del tu$o/o$teni9ndose as' la p9rdida de cara total por ro0amiento en latu$er'a.

ANEXOS

A*() S


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39/41

A*-) Codi@icacin de Cilindros Hidrulicos


40/41


41/41

FIN ;3 T=T?>I*3

Calculo de Cilindros Hidraulicos

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