Cálculo de Cortantes, Momentos y cargas hacia la cimentación

7/25/2019 Clculo de Cortantes, Momentos y cargas hacia la cimentacin

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Resolviendo el diagrama anterior por el mtodo de Cortantes Isostaticos yCortantes Hiperestaticos, se tiene: El cortante isostatico se obtiene calculando lasreacciones (cortantes), Suponiendo la Viga o Columna simplemente apoyada, sujeta alas cargas transversales a su eje. La reaccin en los apoyos es:

Para la trabe en el tramo de a-b, se tiene:

Vi=((!(L!!"(#!= ((#$%& 'on"m!( m!!"(#! =6.95 ons$

La c)al es la reaccin en los apoyos

*e la misma manera para el tramo de b-c, se tiene:

Vi=((!(L!!"(#!= ((#$%& 'on"m!(+$+ m!!"(#! =!.6" ons.

&"ar.o"#/


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9l cortante 8inal, ser2 la s)ma algebraica de i y 1, ad7)iriendo la direccin delmayor de stos$ Por lotanto, n)estra gr28icaanterior 7)eda de la

sig)iente manera:

;


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Para calc)lar los diagramas de momentos de la 8orma tradicional se tiene:


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Reali.ando el *iagrama de C)erpo Libre (*CL!$ Para la viga a-b, encontrando las:

@a = (A!(L!(L"#! B Rb (L! = (#$%&!(!(#$! B (Rb!(! =

/b= (/4$%!" = 6.95 on /b - 6.95 on

@y = Ra B (A!(L! 3 Rb = /a= (#$%&!(! B 5$6 = +/$6 B 5$6 = 6.95 /a - 6.95 on

01ora se 1ar2 )n corte a la viga donde D?D

y = - 3 Ra B (#$%&!(?! = E = Ra B (#$%&!(?! E

V - 6.95 0 (*.+)()

@corte =

-8 3 Ra(?! B (#$%&!(?!(?"#! = E

1% - 6.95 () 0 !.9 ()2

Las ec)aciones anteriores son las 7)e se )tili.ar2n para 8ormar las gr28icas dereacciones cortantes y momentos 8le>ionantes en la viga dentro del tramo a-b.

*e la misma manera se proceder2 para la vigab-c. Reali.ando el *iagrama de C)erpoLibre (*CL!


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Para la viga b-c, encontrando las reacciones:

@b = (A!(L!(L"#! B Rc (L! = (#$%&!(+$+!(+$+"#! B (Rb!(+$+! = Rc = (/4$%!"+$+ = +$5 'on/c - !.6" on

@y = Rb B (A!(L! 3 Rc = Rb = (A!(L! - RcRb = (#$%&!(+$+! B +$5 = /$+6% B +$5 = +$5 /b - !.6" on

01ora se 1ar2 )n corte a la viga donde D?D

@y =

- 3 Rb B (#$%&!(?! = E = Rb B (#$%&!(?! E

V - !.6" 0 (*.+)()@corte =

-8 3 Rb(?! B (#$%&!(?!(?"#! = E

1% - !.6" () 0 !.9 ()2

Las ec)aciones anteriores son las 7)e se )tili.ar2n para 8ormar las gr28icas dereacciones cortantes y momentos 8le>ionantes en la viga dentro del tramo b-c.

3as reacciones encontradas anteriormente son lo 4ue se conoce como cortantesisostaticos y se representan con Vi.

'ab)lando los valores de las e>presiones para los cortantes y para los momentos8le>ionantes de las ec)aciones anteriores, se tiene:

Para tramo a-b Para tramo b-c


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V - 6.95 0 (*.+)() V - !.6" 0 (*.+)()1f- 6.95 () 0 !.9 ()2 1f - !.6" () 0 !.9 ()2

X V Mf

x V Mf

0.000 6.9500 0.0000 0 1.6000 0.0000

0.250 6.2550 1.6506 0.0250 1.5305 0.0391

0.500 5.5600 3.1275 0.0500 1.4610 0.0765

0.750 4.8650 4.4306 0.0750 1.3915 0.1122

1.000 4.1700 5.5600 0.1000 1.3220 0.1461

1.250 3.4750 6.5156 0.1250 1.2525 0.1783

1.500 2.7800 7.2975 0.1500 1.1830 0.2087

1.750 2.0850 7.9056 0.1750 1.1135 0.2374

2.000 1.3900 8.3400 0.2000 1.0440 0.2644

2.250 0.6950 8.6006 0.2250 0.9745 0.2896

2.500 0.0000 8.6875 0.2500 0.9050 0.31312.750 -0.6950 8.6006 0.2750 0.8355 0.3349

3.000 -1.3900 8.3400 0.3000 0.7660 0.3549

3.250 -2.0850 7.9056 0.3250 0.6965 0.3732

3.500 -2.7800 7.2975 0.3500 0.6270 0.3897

3.750 -3.4750 6.5156 0.3750 0.5575 0.4045

4.000 -4.1700 5.5600 0.4000 0.4880 0.4176

4.250 -4.8650 4.4306 0.4250 0.4185 0.4289

4.500 -5.5600 3.1275 0.4500 0.3490 0.4385

4.750 -6.2550 1.6506 0.4750 0.2795 0.4464

5.000 -6.9500 0.0000 0.5000 0.2100 0.4525

0.5250 0.1405 0.4569

0.5500 0.0710 0.45950.5750 0.0015 0.4604

0.6000 -0.0680 0.4596

0.6250 -0.1375 0.4570

0.6500 -0.2070 0.4527

0.6750 -0.2765 0.4467

0.7000 -0.3460 0.4389

0.7250 -0.4155 0.4294

0.7500 -0.4850 0.4181

0.7750 -0.5545 0.4051

0.8000 -0.6240 0.3904

0.8250 -0.6935 0.3739

0.8500 -0.7630 0.35570.8750 -0.8325 0.3358

0.9000 -0.9020 0.3141

0.9250 -0.9715 0.2907

0.9500 -1.0410 0.2655

0.9750 -1.1105 0.2386

1.0000 -1.1800 0.2100

1.0250 -1.2495 0.1796

1.0500 -1.3190 0.1475


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1.0750 -1.3885 0.1137

1.1000 -1.4580 0.0781

1.1250 -1.5275 0.0408

1.1500 -1.5970 0.0017

Insertar diagrama de momentos

La reaccin del marco sobre el m)ro en c)estin (m)ro eFe 0!, ser2 entonces de $6/'oneladas$ *ic1a reaccin se transmitir2 a la cimentacin, sig)iendo el sig)iente criterio$ 9llibro en pagina + (*iseo 9str)ct)ral de Casas Habitacin! se tiene: para el caso G+: c-C# (Este termino se conoce como carga adicional)


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c= C"1 = ($6/ 'on!"(#$% m! = *.*" onm

Por lo tanto, la descarga sobre el eje 7 considerando el tramo !8*completo ser2de:

$ = (#/$6# 'on!"(5 m! 3 #$# 'on"m = /$6& 'on"m 3 #$# 'on "m

. - 6.*" onm

3a descargaa la cimentacin en el tramo *8ser2:

$ = (#/$6# 'on!"(5 m! = /$66 4 - onm

P 0 R 9 ; ' 9 I

Para )na viga simplemente apoyada, la 8lec1a se obtiene:

J = (L4!"(/&4 9I! K = (49I!"L


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:SE;< E 37 C:1E=7C:>=

;


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=


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A) = (c!(! c = 8actor de carga (N+$!*onde:

Fc (Condicin de Carga muerta + carga viva)

Estructuras del grupo F c - !.Estructuras del grupo 7 c - !.5

9str)ct)ras del gr)po 0 (9sc)elas, cines, Iglesias, 2reas de re)nin en general!9str)ct)ras del gr)po O (Casas-1abitacin, laboratorios, etc$!

Fc (Condicin de Carga muerta + Carga Vinstantanea + carga accidental)

c - !.!"

C:1:E=


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9n los cimientos de lindero, se deber2 veri8icar la estabilidad al volteo$

Para evitar la tendencia al volteo, se p)ede optar por las sig)ientes sol)ciones:

+$ Colocar tensores a cada determinada separacin#$ Constr)ir cimientos rectang)lares (sin escarpio!/$ 0 partir de teoras de mec2nica de s)elos, proponer algMn mecanismo de estabilidad

adec)ado4$ Constr)ir cimientos perpendic)lares a las separaciones indicadas en la sig)iente

tabla

La sig)iente tabla nos da )na idea de la capacidad de carga del s)elo, pero solo es valida#asta capacidad de carga de cinco toneladas

C0P0CI*0* *9 C0RQ00*IIOL9 *9L '9RR9;

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