Calculo de Direcciones Primarias

EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS (I)IntroducciónÉste es un trabajo eminentemente práctico sobre las Direcciones Primarias. No es que pretenda ser un manual sobre el tema: el problema es que los manuales -si es que se puede decir así-, son pocos y escasos, por no añadir "oscuros". Voy a intentar ser lo mas claro posible, ya que los cálculos de tipo matemático exigen mucha atención; pero siguiendo por orden las normas que iré dando, el trabajo de cálculo va a ser muy sencillo. A modo de presentación, cito textualmente las siguientes palabras de Henry J. Gouchon sobre el tema que nos ocupa: "Las direcciones primarias juegan un papel capital en la mayor parte de los hechos importantes de la vida. He señalado en varias ocasiones -en mis escritos-, que el origen del abandono de estas direcciones (que sin embargo son parte integrante de lo que se llama Tradición), es que son un hueso duro de roer. Cada vez que se toca el tema de estasdirecciones tropezamos casi siempre con la misma objeción: "Es necesario saber la hora de nacimiento con 4' de aproximación, lo que casi nunca sucede". Sin embargo, tal punto de vista es COMPLETAMENTE ERRÓNEO. Una diferencia de 4' hace efectivamente variar las direcciones del MC y del ASC en un año aproximadamente; pero esto, es también verdad para las direcciones simbólicas, para las direcciones progresadas, para las revoluciones solares y para todos los sistemas que se inventen. Haciendo esta reflexión, se olvida que las direcciones primarias son lo más práctico para rectificar una hora de nacimiento.

El SpeculumEs una Tabla, a modo de apéndice del horóscopo, que presenta una variedad de detalles para decidir los aspectos mundanos y posiciones exactas de los cuerpos celestes en las casas como para calcular las direcciones primarias. El primer paso, consiste pues en el cálculo de los diversos elementos que componen el Speculum.

Los elementos que componen el speculum1.-La LongitudEs la posición zodiacal de los planetas y de las casas, expresada en grados y minutos en el signo en el que se encuentran. La podemos definir como la distancia de cualquier punto desde el grado 00'00' de Aries.Hay dos tipos de longitud: la geocéntrica y la heliocéntrica. Los astrólogos sólo usamos la primera. Así, por ejemplo, si Júpiter está a 22'23' de Virgo, su longitud geocéntrica es 22'23' de Virgo.2.-La LatitudLa podemos definir como la distancia perpendicular de cualquier estrella o planeta al norte o al sur de la eclíptica. Por supuesto: el Sol, los nodos de la luna, el MC y el ASC no tienen latitud. La Latitud de los planetas, NO la vamos a utilizar.3.-La DeclinaciónSe define como la distancia angular de una estrella o planeta al norte o al sur del ecuador. El Sol nunca esta a mas de 23'28' de Declinación, sea ya al norte (+) o al sur (-).Es parecido al concepto de latitud, solo que se mide desde el ecuador y no desde la eclíptica.Cada grado zodiacal tiene su propia Declinación y hay unas Tablas especiales que así lo indican (junto con el valor de la AR).4.-La Ascensión Recta (AR)Se define como el arco del Ecuador que va desde el comienzo de 00'00' de Aries hasta el punto que asciende con cualquier planeta o parte del eclíptico en una esfera; es decir: es la distancia deun planeta desde el primer punto de Aries, medida a lo largo del ecuador.

Formulario de Alexander MarrCos AR = (Cos Longitud x Cos Latitud)/ Cos DeclinaciónPara factores sin latitud (El Sol, los Nodos, Fortuna)Cos AR = Cos Longitud / Cos Declinación

Nota: Para buscar el coseno de la longitud, se procede de la siguiente manera:Aries, Tauro y Géminis : 0ºa 90º(AR = AR + 0)Cáncer, Leo, Virgo: 0ºa 90º(AR = AR + 90)Libra, Escorpión y Sagitario : 0ºa 90º(AR = AR + 180)Capricornio, Acuario y Piscis: 0ºa 90º(AR = AR + 270)

Ejemplo: Calculo de la AR de Mercurio, con una longitud a 08º33' de Escorpión, con una latitud de -1º59 y una Declinación de-16º14'.Cos AR = (Cos (30+8.33) x Cos (1.59))/ Cos(16.14)Cos AR = (0.78206 x 0.99940)/ 0.96013 = 0.8140467 = 35º31Ya que esta en Escorpión, AR = 180º+ 35º31 = 215º31'Otro ejemplo: Buscar la AR de Urano, con una longitud de 23.43 de Acuario, una Declinación de 14.18 y una latitud de 0.43.Cos AR = (Cos 53.43 x Cos 0.43) / Cos(Cos 14.18)Cos AR = (0.80610 x 0.99992)/ 0.96902 = 0.83180 = 33.43AR = 360 - 33.43 = 326.17

Fórmula tradicional del Calculo de la ARLog Cos Longitud + Log Cos latitud - Log Cos Declinación = AREjemplo: Mercurio a 8.33 de Escorpión, lat.= 1.59, decl.=16.14AR = -1.893243 + -1.999757 - -1.982331 = -1.910669 = 35.30AR = 180 + 35.30 = 215.30Ejemplo : La Luna a 3.29 de Acuario, lat.= 4.54, decl.= 14.37-1.921190 + -1.998410 - -1.985712 = -1.933888 = 30.49AR = 270 + 30.49 = 300.49

Otra fórmula tradicional para calcular la ARa)Log Cos Oblicuidad Eclíptica (23º27') + Log Tag longitud (desde Aries o Libra) = Log Tag AR (desde Aries o Libra) b) Log Cos Oblicuidad Eclíptica (23º27') + Log Cotang Longitud (desde Cáncer o Capricornio)= Log Cotang AR (desde Cáncer o Capricornio).Si está en Aries, Tauro o Géminis: la respuesta es la AR.Si está en Cáncer, Leo o Virgo, añadir 90º.Si está en Libra, Escorpio o Sagitario, añadir 180º.Si está en Capricornio, Acuario o Piscis, añadir 270º.

5.-La Distancia Meridiana (MD)La DM es la diferencia entre la AR de un planeta y la AR del MC o del FC (Casa IV).Se calcula de la siguiente manera:a) Planetas situados en las Casas X, XI y XII:.- 6 -DM = AR del planeta AR del MC.b) Planetas situados en las Casas I, II y III: DM = AR del FC - AR del planeta.c) Planetas situados en las Casas IV, V y VI: DM = AR del planeta - AR del FC.d) Planetas situados en las Casas VII, VIII y IX: DM = AR del MC - AR del planeta.

6.-La Diferencia Ascensional (DA)Se la define como el tiempo que toma un cuerpo, medido en un plazo de más o menos 6 horas, para recorrer sobre su SA (Semi-Arco) el espacio que separa el horizonte del MC.La DA depende de la Declinación y de la Latitud geográfica del lugar de nacimiento.

Se calcula de la siguiente forma:Sen DA = Tag Lat. geográfica x Tag. decl. planetaEjemplo: calcular la DA de Neptuno situado a 26.02 de Virgo, con una latitud geográfica de 53.24 y una Declinación de 2.41Sen DA = 1.34650 x 0.04687 = 0.0631104 = 3.37la DA de Neptuno, es 3.37

7.-El Semi-Arco (SA)Se le define como la mitad de un arco diurno o nocturno. Es la mitad del arco medido en grados y minutos de AR, pasando por encima del meridiano durante el tiempo que un planeta permanece por encima del horizonte, desde la hora de su salida hasta la de su puesta.

Se calcula de la siguiente manera:a) Planetas sobre el horizonte: SA = 90 + DAb) Planetas debajo del horizonte: SA = 90 - DANota: En el hemisferio sur, los signos han de ser invertidos.

8.-El Polo del planetaPodemos definir al Polo de un planeta como el ángulo auxiliar que nos sirve para poder "dirigir" los planetas. El Polo del Ascendente siempre es la latitud geográfica. Se calcula de la siguiente manera:

Tag polo del planeta = (DM / SA) x Tag latitud geográfica

9.-La Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP)Se calcula de la siguiente manera:Sen DAbP = Tag Polo planeta x Tag Declinación planeta

10.-La Ascensión y la Descensión Oblicua (AO, DO)a) Los planetas del lado oriental del horóscopo (X a III), tienen Ascensión oblicua.AO = AR - DAbPb) Los planetas del lado occidental del horóscopo (IV a IX),tienen Descensión oblicua.DO = AR + DabP

El Speculum. Los elementos que componen el speculum Ejemplo

Fecha: 10-10-1995Hora: 12.00.00Lugar: BarcelonaLatitud: 41.23 NorteLongitud: 2.11 Este

Datos tomados de los cálculos en las efeméridesAstro Longitud Signo DeclinaciónEl Sol 16.43 Libra -6.34La Luna 8.19 Tauro 13.15Mercurio 6.07 Libra -2.46Venus 0.13 Escorpión -10.54Marte 22.39 Escorpión -18.59Júpiter 12.00 Sagitario -21.50Saturno 19.27 Piscis -6.20Urano 26.32 Capricornio -21.24Neptuno 22.47 Capricornio -21.00Plutón 28.53 Escorpión -7.13Medio Cielo 22.30 LibraAscendente 28.29 Sagitario.

Cálculo de los elementos que componen el SPECULUM

1.-Cálculo de la AR1) El Sol: 16º 43' de LibraLog Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 16.43 = -1.477601-1.440163 = Log Tag desde LibraAR del Sol = 180º + 15º 24' = 195º 24'

2) La Luna: 8º 22' de Tauro (o 38.22 desde Aries)Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 38.22 = -1.898530-1.861092 = Log Tag desde AriesAR de la Luna = 36º 00'

3) Mercurio: 6º 07' de LibraLog Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 6.07 = -1.030046-2.992608 = Log Tag desde LibraAR de Mercurio = 180º + 5º 37' = 185º 37'

4) Venus: 00º 13' de Escorpión (o 30º 13' desde Libra)Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 30.13 = -1.765224-1.727786 = Log Tag desde LibraAR de Venus = 180º + 28º 07' = 208º 07'

5) Marte: 22º 39' de Escorpión (o 52.39 desde Libra)Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 52.39 = 0.1173750.079937 = Log Tag desde LibraAR de Marte = 180º + 50º 14' = 230º 14'.

6) Júpiter : 12º 00' de Sagitario (o 72º 00' desde Libra)Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 72.00 = 0.4882240.450786 = Log Tag desde LibraAR de Júpiter = 180º + 70º 30' = 250º 30'

7) Saturno: 19º 27' de Piscis (o 79º 27' desde Capricornio)Log Cos 23.27 = -1.962562Log Cotang 79.27 = -1.270077-1.232639 = Log Cotang desde CapricornioAR de Saturno = 270º + 80º 18' = 350º 18'

8) Urano: 26º 32' de CapricornioLog Cos 23.27 = -1.962562Log Cotang 26.32 = 0.3016310.264193 = Log Cotang desde CapricornioAR de Urano = 270º + 28º 34' = 298'34'

9) Neptuno: 22º 47' de CapricornioLog Cos 23.27 = -1.962562Log Cotang 22.47 = 0.3767310.339293 = Log Cotang desde CapricornioAR de Neptuno = 270º + 24º 36' = 294º 36'

10) Plutón: 28º 53' de Escorpión (o 58º 53' desde Libra)Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 58.53 = 0.2192250.181787 = Log Tag desde LibraAR de Plutón: 180º + 56º 39' = 236º 39'

11) Medio Cielo (MC) : 22º 30' de LibraLog Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 22.30 = -1.617224-1.579786 = Log Tag desde LibraAR del MC = 180º + 20º 48' = 200º 48' 12) Ascendente: 28º 30' de Sagitario (o 88º 30' desde Libra)Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 88.30 = 1.5819321.544494 = Log Tag desde LibraAR del Asc: 180º + 88º 22' = 268º 22'

Cuadro Resumen de la Ascensión Recta (AR)El Sol 195º 24'La Luna 36º 00'Mercurio 185º 37'Venus 208º 07'Marte 230º 14'Júpiter 250º 30'Saturno 350º 18'Urano 298º 34'Neptuno 294º 36'Plutón 236º 39'MC 200º 48' --------> AR del FC = 20º 48'ASC 268º 22'

Cálculo de la Distancia Meridiana (MD)

Mirando el Tema, vemos que la disposición de los planetas es la siguiente:-El Sol: en el Cuarto cuadrante (Casa IX)-La Luna: en el Tercer cuadrante (Casa IV)-Mercurio: en el Cuarto cuadrante (Casa IX)-Venus: en el Primer cuadrante (Casa X)-Marte: en el Primer cuadrante (Casa XI)-Júpiter: en el Primer cuadrante (Casa XII)-Saturno: en el Segundo cuadrante (Casa III)-Urano: en el Segundo cuadrante (Casa I)-Neptuno: en el Segundo cuadrante (Casa I)-Plutón: en el Primer cuadrante (Casa XI)

Tenemos que :AR del MC = 200º 48'AR del FC = 20º 48'1) DM del Sol: 200º 48'–195º 24' = 5º 24'2) DM de la Luna: 36º 00' - 20º 48' = 15º 12'3) DM de Mercurio: 200º 48'–185º 37' = 15º 11'4) DM de Venus : 208º 07'–200º 48' = 7º 19'5) DM de Marte : 230º 14'–200º 48' = 29º 26'6) DM de Júpiter : 250º 30'–200º 48' = 49º 42'7) DM de Saturno : 20º 48'–350º 18' = -330º 30', pero como no puede ser negativa, DM de Saturno = 360º - 330º 30'DM de Saturno = 29º 30'8)DM de Urano : (20º 48'+ 360º) - 298º 34' = 82º 14'9) DM de Neptuno: 20º 48'+ 360') - 294º 36' = 86º 12'10) DM de Plutón: 236º 39'–200º 48' = 35º 51'

Cálculo de la Diferencia Ascensional (DA)Podemos recordar que la fórmula es la siguiente:Sen DA= Tag Latitud Geográfica x Tag Declinación del PlanetaEn el tema de nuestro ejemplo, la latitud de Barcelona es: 41º 23'Por lo queTangente de 41º 23' = 0.881101) DA del Sol (Decl. = -6.34) Sen DA = 0.88110 x -0.11511 = -0.1014234DA del Sol = -5º 47'2) DA de la Luna (Decl. = 13.15)Sen DA = 0.88110 x 0.23547 = 0.2074726DA de la Luna = 11º 43'3) DA de Mercurio (Decl. = -2.46) Sen DA = 0.88110 x -0.04833 = -0.0425835DA de Mercurio = -2º 26'4) DA de Venus (Decl. = -10.55) Sen DA = 0.88110 x -0.19287 = -0.1699377DA de Venus = -9º 47'5) DA de Marte (Decl. = -18.59) Sen DA = 0.88110 x -0.34400 = -0.3030984Da de Marte = -17º 39'6) DA de Júpiter (Decl. = -21.50) Sen DA = 0.88110 x -0.40065 = -0.3530127DA de Júpiter = -20º 40'7) DA de Saturno (Decl. = -6.23) Sen DA = 0.88110 x -0.11187 = -0.0985686DA de Saturno = -5º 39'.- 12 -8) DA de Urano (Decl. = -21.24) Sen DA = 0.88110 x -0.39190 = -0.345303DA de Urano = -20º 12'9) DA de Neptuno (Decl. = -21.01) Sen DA = 0.88110 x -0.38420 = -0.3385186DA de Neptuno = -19º 47'10) DA de Plutón (Decl. = -7.15) Sen DA = 0.88110 x -0.12722 = -0.1120935DA de Plutón = -6º 26'

Cálculo del Semi-Arco (SA)

Recordemos la Fórmula:a) Planetas sobre el horizonte: SA = 90º + DAb) Planetas debajo del horizonte: SA= 90º - DA1) SA del Sol (sobre el horizonte) SA = 90º + (-5º 47') = 84º 13'2) SA de la Luna (debajo del horizonte) SA = 90º –11º 43' = 78º 17'3) SA de Mercurio (sobre el horizonte) SA = 90º + (-2º 26') = 87º 34'

4) SA de Venus (sobre el horizonte) SA = 90º + (-9º 47') = 80º 13'5) SA de Marte (sobre el horizonte) SA = 90º + (-17º 39') = 72º 21'6) SA de Júpiter (sobre el horizonte) SA = 90º + (-20º 40') = 69º 20' 7) SA de Saturno (debajo del horizonte) SA = 90º - -5º39') = 95º 39'8) SA de Urano (debajo del horizonte) SA = 90º - (-20º 12') = 110º 12'9) SA de Neptuno (debajo del horizonte) SA = 90º - (-19º 47') = 109º 47'10) SA de Plutón (sobre el horizonte) SA = 90º + (-6º 26') = 83º 34'.-

Cálculo del Polo de los planetas.Recordemos la formula: Tag polo = ( DM / SA) x Tag latitud geográficaLa latitud de Barcelona es: 41º 23' N. Su Tag = 0.881101) Polo del Sol (DM = 5º 24'; SA= 84º 13')

Vamos a efectuar la operación en varios pasos:a) 5º 24' dividido por 84º 13'b) 5 x 60 + 24 = 324c) 84 x 60 + 13 = 5053d) 324/5053 = 0.0641203e) 0.0641203 x 0.88110 = 0.0564963 = Tag polof) Polo del Sol = 3º 14'

2) Polo de la Luna (DM=15º 12'; SA=78º 17')a) 15º 12' dividido por 78º 17'b)15 x 60 + 12 = 912c)78 x 60 + 17 = 4697d)912 / 4697 = 0.1941664e) 0.1941664 x 0.88110 = 0.17108 = Tag polof) Polo de la Luna = 9º 42'

3) Polo de Mercurio (DM = 15º 11'; SA= 87º 34')a)15º 11' dividido por 87º 34'b)15 x 60 + 11 = 911c)87 x 60 + 34 = 5254d)911 / 6254 = 0.1733917e)0.1733917 x 0.88110 = 0.1527754 = Tag polof) Polo de Mercurio = 8º 41'

4) Polo de Venus (DM = 7º 19'; SA= 80º 13')a)7º 19' dividido por 80º 13'b)7 x 60 + 19 = 439c)80 x 60 + 13 = 4813d)439 / 4813 = 0.0912113e)0.0912113 x 0.88110 = 0.0803662 = Tag polof) Polo de Venus = 4º 36'

5) Polo de Marte (DM = 29º 26'; SA= 72º 21')a)29º 26' dividido por 72º 21'b)29 x 60 + 26 = 1766c)72 x 60 + 21 = 4341d)1766 / 4341 = 0.4068187e)0.4068187 x 0.88110 = 0.3584479 = Tag polof) Polo de Marte = 19º 43'

6) Polo de Júpiter (DM = 49º 42'; SA= 69º 20')a)49º 42' dividido por 69º 20'b)49 x 60 + 42 = 2982c)69 x 60 + 20 = 4160d)2982 / 4160 = 0.7168269e)0.17168269 x 0.88110 = 0.6315961 = Tag polof) Polo de Júpiter = 32º 16'

7) Polo de Saturno (DM = 29º 30'; SA= 95º 39')

a)29º 30' dividido por 95º 39'b)29 x 60 + 30 = 1770c)95 x 60 + 39 = 5739d)1770 / 5739 = 0.3084161e)0.3084161 x 0.88110 = 0.2717454 = Tag polof) Polo de Saturno = 15º 12'

8) Polo de Urano (DM = 82º 14'; SA= 110º 12')a)82º 14' dividido por 110º 12'b)82 x 60 + 14 = 4934c)110 x 60 + 12 = 6612d)4934 / 6612 = 0.7462189e)0.7462189 x 0.88110 = 0.6574934 = Tag polof) Polo de Urano = 33º 19'

9) Polo de Neptuno (DM=86º 12'; SA=109º 47')a)86º 12' dividido por 109º 47'b)86 x 60 + 12 = 5172c)109 x 60 + 47 = 6587d)5172 / 6587 = 0.7851829e)0.7851829 x 0.88110 = 0.6918246 = Tag polof) Polo de Neptuno = 34º 41'10)

10) Polo de Plutón (DM = 35º 51'; SA= 83º 34')a)35º 51' dividido por 83º 34'b)35 x 60 + 51 = 2151c)83 x 60 + 34 = 5014d)2151 / 5014 = 0.4289988e)0.4289988 x 0.88110 = 0.3779908 = Tag polof) Polo de Plutón = 20º 42'.

Cálculo de la Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP)Recordemos la fórmula : Sen DAbP = Tag polo planeta x Tag Declinación Planeta1) DAbP del Sol (Decl.= -6º 16') Sen DAbP = 0.0564963 x -0.10981 = -0.00620385 DAbP del Sol = -0º 21'2) DAbP de la Luna (Decl. = 13º 16') Sen DAbP = 0.17108 x 0.23578 = 0.0403372 DAbP de la Luna = 2º 19'3) DAbp de Mercurio (Decl. = -2º 46') Sen DAbP = 0.1527754 x -0.04833 = 0.00738363 DAbP de Mercurio = -0º 25'4) DAbp de Venus (Decl.= -10º 55') Sen DAbP = 0.0912113 x -0.19287 = -0.0175919 DAbP de Venus = -1º 00'5) DAbP de Marte (Decl. = -18º 59') Sen DAbP = 0.3584479 x -0.34400 = -0.123306 DAbP de Marte = -7º 05'6) DAbP de Júpiter (Decl. = -21º 50') Sen DAbP = 0.6315961 x -0.40065 = -0.2530489 DAbP de Júpiter = -14º 39'7) DAbP de Saturno (Decl. = -6º 23') Sen DAbP = 0.2717454 x -0.11187 = -0.0304001 DAbP de Saturno = -1º 45'8) DAbP de Urano (Decl.= -21º 24') Sen DAbP = 0.6574934 x -0.39190 = -0.2576716 DAbP de Urano = -14º 56'9) DAbP de Neptuno (Decl.= -21º 01') Sen DAbP = 0.6918246 x -0.38420 = -0.265799 DAbP de Neptuno = -15º 25'10) DAbP de Plutón (Decl.= -7º 15') Sen DAbP = 0.3779908 x -0.12722 = -0.0480879 DAbP de Plutón = -2º 45'

Cálculo de la Ascensión y Descensión OblicuaLos planetas que se encuentran en lado oriental del tema natal, es decir: en las Casas X, XI, XII, I, II y III tienen Ascensión Oblicua (AO). AO = AR del planeta - DAbP del planeta.Los planetas que se encuentran en el lado occidental del tema natal, es decir: en las Casas IV, V, VI, VII, VIII y IX tienen Descensión Oblicua (DO). DO = AR del planeta + DAbP del planeta

1) El Sol (se encuentra en la Casa IX: DO)

DO del Sol : 195º 24' + (-0º 21') = 195º 03'

2)La Luna (se encuentra en la Casa IV :DO de la Luna : 36º 00' + 2º 19' = 38º 19'

3) Mercurio (se encuentra en la Casa IX : DO)DO de Mercurio : 185º 37' + (-0º 25) = 185º 12'

4) Venus (se encuentra en la Casa X : AO)AO de Venus = 208º 07' - (-1º 00') = 209º 07'

5) Marte (se encuentra en la Casa XI: AO)AO de Marte = 230º 14' - (-7º 05') = 237º 19'

6) Júpiter (se encuentra en la Casa XII: AO)AO de Júpiter = 250º 30' - (-14º 39') = 265º 09'

7) Saturno (se encuentra en la Casa III: AO)AO de Saturno = 350º 18' - (-1º 45') = 352º 03'

8) Urano (se encuentra en la Casa I: AO)AO de Urano = 298º 34' - (-14º 56') = 313º 30'

9) Neptuno (se encuentra en la Casa I: AO)AO de Neptuno = 294º 36'- (-15º 25') = 310º 01'

10) Plutón (se encuentra en la Casa XI: AO)AO de Plutón = 236º 39' - (-2º 45') = 239º 24'

Aquí, damos por finalizado el cálculo del Speculum.

Direcciones Zodiacales con respecto a los ángulosLas direcciones zodiacales dependen de aspectos medidos en el zodíaco. Por ejemplo, en el tema que nos ocupa la Luna se encuentra situada a 8º22' de Tauro. Para que pueda hacer un Trígono a Urano (situado a 26º32' de Capricornio), la Luna ha de subir a la posición de 26º32' de Tauro. Este movimiento es efectuado por la rotación axial de la Tierra hacia el Este.Este movimiento de la Luna, se denomina Directo. Asimismo, la Luna puede llegar –hacia atrás-, hacia el grado 19º27' de Piscis, donde efectuará una conjunción exacta a Saturno.Dicho movimiento, se denomina Inverso.

Direcciones Zodiacales Directas respecto al MCAlan Leo, nos da la siguiente norma:"Para dirigir hacia la conjunción o cualquier aspecto de cualquier cuerpo celeste, hay que buscar la AR de aquel punto en que se produce dicho aspecto. La diferencia entre esta AR y la AR del MC en el nacimiento, es el Arco de Dirección que se busca".

Ejemplo:Necesitamos buscar cuando el MC , situado a 22º30' de Libra (y con una AR de 200º48'), llegará a la conjunción de Venus a 00º13'de Escorpión (dicho punto tiene una AR de 208º07').AR de Venus - ARMC = 208º07'-200º48' = 7º19'Arco de Dirección = 7º19'

Solo nos queda convertir el Arco de Dirección en Tiempo:Y 7º19', corresponden a 7 años, 5 meses y 4 días.

Fecha aproximada: 10.10.1995 + 04.05.7 = 14.03.2003 fecha en que aproximadamente se producirá la Conjunción del MC directo con Venus radical.

Direcciones Zodiacales Inversas respecto al MCSe calculan de la misma manera que las anteriores (directas).Direcciones Zodiacales con respecto al ASCAlan Leo, nos dice lo siguiente:"El ASC está siempre dirigido por Ascensión Oblicua. Dicha Ascensión Oblicua se obtiene sumando 90ºa la AR del MC.

La regla para dirigir el ASC hacia cualquier punto, directo o inverso, es la siguiente:1) Se busca la AR del grado y minuto de longitud hacia los cuales hay que dirigir el ASC.2) Seguidamente, se busca la Declinación de dicha longitud.3) A continuación, buscamos la Diferencia Ascensional de esa Declinación en la latitud del lugar de nacimiento.4) Teniendo ya la AR y la Diferencia Ascensional, buscamos la Ascensión Oblicua de dicho punto.5) Por último, la diferencia entre la Ascensión Oblicua del ASC yla del punto donde se efectúa el aspecto, es el Arco de Dirección buscado.

Ejemplo 1Vamos a dirigir el ASC de nuestro tema ejemplo -situado a 28º 30'de Sagitario-, a la conjunción con Urano a 26º32' de Capricornio.Sabiendo que la AR del MC es 200º48', tenemos que la Ascensión Oblicua del ASC es de 90º + 200º48' = 290º48'.Aquí, hay que dar una nota importante : Cuando se dirige el ASC hacia un planeta, no ha de emplearse la Declinación y la AR de dicho planeta tal y como se indica en el Speculum. En vez de ello, han de recalcularse dichos datos como si se tratara de un punto normal y corriente.Tenemos, pues, que la conjunción se produce a 26º32' de Capricornio.Vamos a seguir los cinco pasos dados anteriormente.

1) AR de 26º32' de Capricornio.Tenemos que (Log Cos 23º27')+ (Log Cotag Long (26º32'))= Log Cotag AR desde CapricornioEntonces:Log Cos 23º27' = -1.962562Log Cotag 26º32' = 0.3016310.264193 = Log Cotag desde CapricornioAR = 270º+ 28º34' = 298º34'

2) Cálculo de la Declinación de 26º32' de Capricornio.Para hallar la Declinación de cualquier punto de Longitud, tenemos la formula siguiente:a) Log Sen Declinación = Log Sen 23º27' (de la Oblicuidad)+ Log Sen desde Aries o Librab) Log Sen Declinación = Log Sen 23º27' (de la oblicuidad) + Log Cos desde Cáncer oCapricornio.Como nuestro punto esta a 26º32' de Capricornio, usamos b):Log Sen Decl. = Log Sen 23º27' = -1.599827Log Cos 26º32' = -1.9516651.551492De donde la Declinación = 20º51'Pero como está en Capricornio, la Declinación = -20º51'

3) Diferencia Ascensional de 20º51' en la Latitud del lugar de nacimiento.Sen DA = Tag Lat. geográfica x Tag Declin.Sen DA = Tag (41º23') x Tag (20º51')Sen DA = 0.88110 x 0.38086 = 0.3355757 DA = 19º36'

4) Hay que buscar, ahora, la Ascensión Oblicua.La fórmula es:a) Con declinación N ("+") : AR - DAb) Con declinación S ("-") : AR + DAComo la Declinación es -20º51', usamos b):Ascensión Oblicua = 298º34' + 19º36 = 318º10'

5) Resta de las Ascensiones Oblicuas:318º10'-290º48' = 27º22' = Arco de Dirección que corresponde a la edad de 27 años, 9 meses y 9 días.Fecha: 10.10.1995 + 09.09.27 = 19.07.2023, fecha en que aproximadamente se producirá la conjunción del ASC directo a Urano.

Ejemplo 2Vamos a dirigir el ASC inverso a la oposición de la Luna, que se produce en el grado 8º22' de Escorpión. Teniendo ya la Ascensión Oblicua del ASC, que es de 290º48', hemos de buscar la del grado8º22' de Escorpión.Seguiremos los pasos (del 1 al 5), citados más arriba.

1) Hay que buscar la AR de 8º22' de Escorpión.Tenemos la fórmula siguiente:Log Coseno Oblicuidad Eclíptica (23º27') + Log Tag Longitud (desde Aries o Libra) = Log Tag AR (desde Aries o Libra)Entonces, tenemos que:Log Cos 23º27' = -1.962562Log Tag (30º+ 8'22') = -1.898530Log Tag AR (desde Libra) = -1.861092AR = 180º+ 36º= 216º00'

2) Ahora, hemos de buscar la Declinación de 8º22' de Escorpión.Tenemos que:Cos AR = Cos Longitud / Cos Declinación de donde:Cos Decl. = Cos Longitud / Cos ARAplicando dicha fórmula, tenemos que:Cos Decl. = Cos 38º22'/ Cos 36º00' = 0.78405 / 0.80885 = 0.9693391Declinación de 8º22' de Escorpión. = 14º14'Pero como está en Escorpión., la Decl.= -14º14'

Nota: podemos usar la fórmula dada anteriormente:Log Sen Decl = Log Sen 23º27' + Log Sen Long desde Libra, de donde tenemos que:Log Seno Declinación = Log Sen 23º27' = -1.599827= Log Sen 38º22' = -1.792876= -1.392703De donde Declinación = 14º18' (diferencia de 4', casi nula).

3) Ahora, hay que buscar la Diferencia Ascensional de dicha declinación en la latitud del lugar de nacimiento (Barcelona, latitud = 41º23' N).La fórmula es:Sen DA = Tag Latitud Geográfica x Tag declinación por lo que:Sen DA = Tag 4º'23' x Tag -14º14'Sen DA = 0.88110 x -0.25366 = -0.2234998DA = -12º55'.

4) El paso siguiente, es buscar la Ascensión Oblicua. Recordemos que la AR de 8º22' de Escorpión es de 216º00' y la Declinación de -14º14'La Fórmula para hallar la Ascensión Oblicua, es la siguiente:a) Con Declinación N ("+") : AR - DAb) Con Declinación S ("-") : AR + DAEn nuestro caso, aplicamos la segunda fórmula (b): AO = AR + DA = 216º00' + 12º55' = 228º55'

5) Finalmente, el Arco de Dirección es:290º48' - 228º55' = 61º05'que convertidos a tiempo, son : 62 años 9 meses y 16 días(Nota: la DA, se invierte: -12.55 -----> 12.55, ya que es una dirección inversa).

Tema Ejemplo = SPECULUM =

Fecha natal= 10.10.1995 a 12h 00m GMT.

Long.= 2x11'E , Lat.= 41x23'N

LONGITUD

LATITUD

DECLIN.

A.RECTA

LU= 8x22'TAU - 1x05' 13x16' 36x20'

SO= 16x43'LIB 0x00' - 6x34' 195x24'

ME= 6x07'LIBrt - 0x22' - 2x46' 185x28'

VE= 0x13'ESC 0x41' -10x54' 208x22'

MA= 22x39'ESC - 0x34' -18x59' 230x05'

JU= 12x00'SAG 0x24' -21x50' 250x34'

SA= 19x27'PISrt

- 2x20' - 6x20' 351x14'

UR= 26x32'CAP - 0x33' -21x24' 298x40'

NE= 22x47'CAP 0x31' -21x00' 294x31'

PL= 28x53'ESC 12x59' - 7x13' 239x30'

NO= 26x48'LIB 0x00' 10x20' 204x52'

MC= 2x30'LIB 20x00' - 8x45' 200x48'

AS= 28x30'SAG 0x00' -23x26' 268x21'

DIST.M ARCO.HZ. M.D.O. SM.ARC

O

LU= 15x32' 62x28' 17x54' 78x01'

SO= 5x24' 78x46' 5x47' 84x11'

ME= 15x20' 72x13' 15x46' 87x33'

VE= 7x34' 72x40' 8x29' 80x14'

MA= 29x17' 43x05' 36x19' 72x22'

JU= 49x45' 19x34' 64x26' 69x20'

SA= 29x34' 54x49' 27x51' 95x36'

UR= 82x08' -12x20' 67x14' 110x12'

NE= 86x18' -16x04' 70x53' 109x46'

PL= 38x42' 44x53' 41x40' 83x35'

NO= 4x04' 76x42' 4x31' 80x45'

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS = Fecha progresada = 14.03.2003 a 12h 00m

LU d

15x31' TAU LU

c 1x25'

TAU

SO d

24x43'

LIB SO c

8x36' LIB

ME d

14x23'

LIB ME

c

27x21'

VIR

VE d

7x46' ESC VE c

22x56'

LIB

MA d

29x13'

ESC MA

c

16x09'

ESC

JU d

18x06'

SAG JU c

5x36' SAG

SA d 0x21' ARI SA c 12x2 PIS

3'

UR d

5x33' AQU

UR c

19x14'

CAP

NE d

0x24' AQU

NE c

14x34'

CAP

PL d

2x57' SAG PL c

20x05'

ESC

NO d

4x19' ESC NO

c

19x09'

LIB

MC d

0x13' ESC MC

c

14x39'

LIB

AS d

5x19' CAP AS c

22x01'

SAG

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS =

Fecha progresada = 26.07.2058 a 12h 00m

LU d 5x45' CAN LU c 6x41' PIS

SO d 19x14' SAG SO

c 9x39'

LEO

ME

d

12x03'

SAG ME

c

27x45'

CAN

VE d

29x11'

SAG VE c

26x14'

LEO

MA

d

19x08'

CAP MA

c

25x30'

VIR

JU d

13x43'

AQU

JU c

19x55'

LIB

SA d

2x50' GEM

SA c

13x21'

CAP

UR d

23x11'

ARI UR c

29x56'

ESC

NE

d

18x13'

ARI NE

c

26x18'

ESC

PL d

23x18'

CAP PL c

0x32' LIB

NO

d

26x27'

SAG NO

c

21x43'

LEO

MC

d

23x18'

SAG MC

c

16x28'

LEO

AS d

17x12' PIS AS

c 8x20'

ESC

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS =

Fecha progresada = 19.07.2023 a 12h 00m

LU d 4x13'

GEM LU

c

11x28' ARI

SO d

15x50'

ESC SO c

16x15'

VIR

ME d

6x56' ESC ME

c

4x14' VIR

VE d

27x15'

ESC VE c

2x01' LIB

MA d

17x00'

SAG MA

c

27x52'

LIB

JU d

6x16' CAP JU c

18x52'

ESC

SA d

24x49'

ARI SA c

18x56'

AQU

UR d

1x42' PIS UR c

29x41'

SAG

NE d

25x57'

AQU NE c

25x33'

SAG

PL d

20x39'

SAG PL c

2x12' ESC

NO d

24x13'

ESC NO

c

27x49'

VIR

MC d

20x37'

ESC MC

c

22x51'

VIR

AS d

26x33' CAP AS

c 5x22'

SAG

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS =

Fecha progresada = 05.02.2005 a 12h 00m LU

d

17x18'

TAU LU

c

29x35'

ARI

SO d

26x44'

LIB SO c

6x31' LIB

ME d

16x33' LIB

ME

c

25x10'

VIR

VE d

9x38' ESC

VE c

21x00'

LIB

MA

d

0x52' SAG

MA

c

14x28'

ESC

JU d

19x44'

SAG

JU c

4x02' SAG

SA d

2x40' ARI SA c

10x07'

PIS

UR d

7x48' AQU

UR c

17x18'

CAP

NE

d

2x35' AQU

NE

c

12x41'

CAP

PL d

4x35' SAG

PL c

18x26'

ESC

NO

d

6x14' ESC

NO

c

17x11'

LIB

MC

d

2x11' ESC

MC

c

12x38'

LIB

AS d 7x07' CAP AS

c

20x24'

SAG

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS =

Fecha progresada = 31.03.2005 a 12h 00m

LU d

17x26' TAU LU

c

29x26' ARI

SO d

26x54'

LIB SO c

6x21' LIB

ME d

16x43'

LIB ME

c

24x59'

VIR

VE d

9x46' ESC VE c

20x51'

LIB

MA d

1x00' SAG MA

c

14x20'

ESC

JU d

19x51'

SAG JU c

3x54' SAG

SA d

2x51' ARI SA c

9x56' PIS

UR d

7x58' AQU

UR c

17x09'

CAP

NE d

2x45' AQU

NE c

12x32'

CAP

PL d

4x43' SAG PL c

18x18'

ESC

NO d

6x23' ESC NO

c

17x02'

LIB

MC d

2x20' ESC MC

c

12x28'

LIB

AS d 7x16' CAP AS

c

20x16'

SAG