Calculo de escurrimientos Máximos

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n. ESCURRIMIENTOS SUPERFICIALES Antes de diseñar las diferentes estructuras utilizadas en la conservación de los suelos y del agua, se debe tener in- formación sobre la época de lluvias y de los escurrimientos que suelen presentarse en el área de trabajo. Si el objetivo es retener o almacenar agua, entonces el volumen por controlar se calcula en base a los datos de la precipitación media y el área drenada. Para el diseño de canales, presas de control de azolves, terrazas, canales de desvio y otras estructuras usuales para resolver los proble- mas de la conservación de los suelos, es necesario estimar los escurrimientos máximos a diferentes períodos de retor- no, tomando en cuenta la intensidad-duración de la preci- pitación o la lluvia máxima en 24 horas, así como el tamaño y características de la cuenca. E currtmíento superficial Es la porción del volumen de la precipitación que fluye hacia los canales, arroyos, lagos y océanos, en forma de corriente superficial. Los factores que afectan el escurrí- miento superficial, están asociados con la precipitación y caracteristicas de la cuenca. Factores asociados con la precipitación Como el escurrimiento es una función de la precipitación, es necesario conocer su intensidad, duración y frecuencia, o bien la lluvia máxima en 24 horas, para determinar los escurrimientos máximos superficiales. Intensida-d y duración de las lluvias La intensidad es la altura de la precipitación expresada en mili metros para un intervalo dado, la intensidad de la lluvia generalmente se calcula para varios intervalos y dife- rentes períodos. Estos datos son de importancia, ya que las lluvias con altas intensidades en cortos periodos, presentan una mayor actividad erosiva en los suelos e incrementan los volúmenes escurridos. 23

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El metodo de Huellas Máximas para calcular escurrimientos Máximos en cauces

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Page 1: Calculo de escurrimientos Máximos

n. ESCURRIMIENTOS SUPERFICIALES

Antes de diseñar las diferentes estructuras utilizadas enla conservación de los suelos y del agua, se debe tener in-formación sobre la época de lluvias y de los escurrimientosque suelen presentarse en el área de trabajo.

Si el objetivo es retener o almacenar agua, entonces elvolumen por controlar se calcula en base a los datos dela precipitación media y el área drenada. Para el diseñode canales, presas de control de azolves, terrazas, canales dedesvio y otras estructuras usuales para resolver los proble-mas de la conservación de los suelos, es necesario estimarlos escurrimientos máximos a diferentes períodos de retor-no, tomando en cuenta la intensidad-duración de la preci-pitación o la lluvia máxima en 24 horas, así como el tamañoy características de la cuenca.

E currtmíento superficial

Es la porción del volumen de la precipitación que fluyehacia los canales, arroyos, lagos y océanos, en forma decorriente superficial. Los factores que afectan el escurrí-miento superficial, están asociados con la precipitación ycaracteristicas de la cuenca.

Factores asociados con la precipitación

Como el escurrimiento es una función de la precipitación,es necesario conocer su intensidad, duración y frecuencia,o bien la lluvia máxima en 24 horas, para determinar losescurrimientos máximos superficiales.

Intensida-d y duración de las lluvias

La intensidad es la altura de la precipitación expresadaen mili metros para un intervalo dado, la intensidad de lalluvia generalmente se calcula para varios intervalos y dife-rentes períodos.

Estos datos son de importancia, ya que las lluvias conaltas intensidades en cortos periodos, presentan una mayoractividad erosiva en los suelos e incrementan los volúmenesescurridos.

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Page 2: Calculo de escurrimientos Máximos

Para conocer la intensidad y la duración de la lluvia, seutiliza el pluviógrafo que registra las intensidades en mm,para diferentes períodos (5, 10, 15, 20, 30, 40, 60, 80, 100 Y120 minutos) para cualquier tormenta.

Esta información de intensidades máximas de las lluviasa diferentes intervalos las registra e informa la Secretaríade Recurso Hidráulicos (Dirección de Hidrología) y la Se-cretaria de Agricultura y Ganadería (Dirección de Geogra-fía y Meteorología).

En el cuadro 2-1, aparece un ejemplo de los datos de in-tensidade máximas de las lluvias en 15 años de observaciónregistrada por la ecretaría de Recursos Hidráulicos parala estación de Telpatlán, Puebla.

Frecuencia de las lltwias

Es la periodicidad media estadística en años, con quepueden presentarse las tormentas de características simila-res en intensidad y duración.

En los trabajos de conservación de suelos, las frecuenciasque más se utilizan son las de 5 o 10 años; sin embargo,cuando las obras por realizar representan fuertes inversio-nes que pueden poner en peligro vidas humanas o terrenosagrícolas de buena calidad, el período de retorno a utilizardeberá ser de 25 años. Por ejemplo, cuando se habla defrecuencia o período de retorno de 10 años, se espera quela magnitud de precipitación sea igualada o superada cada10 año ; por lo tanto, al escoger esta frecuencia asegura-mos que en ese período la obra funcionará en forma efi-ciente.

Para calcular la frecuencia, se utiliza la siguientefórmula:

tF=- (1)

mDonde:

F - Frecuencia o período de retornot .- Número total de años de registro

m - Número de orden de la lluvia

Ejemplo:

Se tienen 15 observaciones de intensidades máximas delas lluvias para una duración de 5 minutos, en la estaciónde Telpatlán, Pue. (ver cuadro 2-1). Calcular los valores deintensidad para los períodos de retorno de 5, 10 Y 15 años.

Procedimiento:

a) Se tabulan los valores anuales de intensidad máxima

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Page 3: Calculo de escurrimientos Máximos

Cuadro 2-1. Datos de intensidad-duraci6n de la lluvia

RESUMEN DE INTENSIDADES MAXIMAS DE LLUVIA EN MllIMETROS POR HORA

Minutos

FECHAS

I I I I I I I11 10 15 20 30 40 60 80 100 120

TELPATLAN. PUE. Latitud: 18o 30' Longitud: 970 09' Altitud: 2 460 m

1956 Jun. 15 120.0 81.5 54.8 41.7Ago. 20 36.0 34.8 25.7 21.5 18.2 16.8

1957 Feb. 23 51.0 36.0 28.8 20.4 16 1 12.7 12.3 10.9Jun. 27 84.0Jul. 26 9.5

1958 Jun. 16 20.7Ago. 1 11.6 10.1Sep. 11 23.4 16.5 13.7 11.6

15 116.4 58.2 40.4 30.3

1959 Jun. 7 48.1 38.0 32.2 27.6Sep. 26 240.0 162.0 128.0 111.0 84.0 67.5

Page 4: Calculo de escurrimientos Máximos

(Confinuod6n)

Minutos

FECHAS I I I I I I5 10 15 20 30 40 60 80 100 120

TELPATLAN PUE. Latitud: ISO 30' Longitud: 97° 09' Altitud: 2 460 m

1960 Ago. 18 122.4ep. 9 42.6 31.4

20 23.0 18.0 17.3 15.5ct. 28 122.4 69.0 52.0 30.0

1961 May. 23 15.8 13.9Jul. 30 48.0

31 25.6 21.9 18.2 1l.8 11.7 10.3Sep. 10 30.0

1962 Abr. 11 120.0 120.0 84.0 82.8 60.0 48.9 32.7 24.5 19.6 16.4

1963 Ago. 10 10.1ov. 26 116.4 58.2 51.6 44.7 36.4 29.0 19.3 14.5 11.6

1964 Jun. 15 36.0 27.0 26.0 24.0 16.6 12.8Ago. 22 9.5 8.1 7.1 6.3

Page 5: Calculo de escurrimientos Máximos

1965 Oct. 6 78 O 55.2 4 .0 48.0 41.8 34.2 29.5 22.9 18.7 15.9

1966 Oct. 18 78.0 60.0 52.0 47.4 46.0 40.5 29.2 22.9 18.9 16.3

1967 Jun. 17 54.0 34.0 23.4 18.8 14.0 11.6 11.6 10622 45.0 28.5 18.8

1968 Jun. 29 84.0 48.0 32.0 24.0 16.0 12.0 8.0 6.0Jul. 2 6.0o«. 12 5.3 4.7

)¡'OTA :-Del 1~ de enero al 19 de abrily del 8 de julioal 13 de ago tono trabajó el pluviógrafopor descompostura.

1969 Abr. 7 54 O 54.0 45.2 41 7 31.8 25.1 17.8 13.4Ago. 19 10.0

29 12.0 10.0

1970 JUI1. 25 120.0 4.0 72.0 57.6 41.0 31.1 22.5 17.0 13.7Ago. .f 12.0

Page 6: Calculo de escurrimientos Máximos

de la lluvia desde 1956 hasta 1970, y se colocan en las co-lumnas 1 y 2 del cuadro 2-2.

b) Se ordenan los valores de intensidad mayor a menoren las columnas 3 y 4.

e) Se aplica la fórmula (1) y se calculan las frecuenciaso períodos de retorno de 5, 10 y 15. Estos valores se colocanen las columnas 5, 6 Y 7, respectivamente.

Curvas de intensidad-duración-freeuend.a

Con los datos de intensidad-duración de la lluvia y la fre-cuencia esperada, se obtienen las curvas que por el métodoracional permiten calcular los escurrimientos máximos (verfigura 2-1).

En el Apéndice 1 se muestran las curvas de intensidad-duración-frecuencia, para las estaciones que cuentan condatos pluviográficos en la República Mexicana.

1000

eco

30

Tep ux lo )e x

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100

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20

00502510

10s 10 15 20 30 40 ~O so 120

rURACION DE LA LLUVIA

Figura 2-1. Curvas de intensidad.duraci6n-frecuencio de 101 lIuyiol

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Page 7: Calculo de escurrimientos Máximos

Cuadra 2-2. Cálculo de frecuencros e intensidades de las lluvias para una duraci6n de cin.:a minutos

Intensidad úm. de Intensidad F F F.\l'io 11111,.. I11Ill orden méxima :; años 10 años 1:; años

(5min) ordenada(1) (~) (3) (4) (5) (6) (7)

1956 1;'>0 O 1 2400 n 1\ j<'=~1957 4 O 2 1~2 -1 F=- F=-m m m

1958 3 120.0 15 15 15lIü 1 m=-- m=-- m=--5 10 15

1U59 240.0 4 120 O1960 12~.4 5 110 O m = 3 III = 1.5 m= 11!.J61 48 O 6 116 4 Fó= 120.0 FIO = 181 2 Fió= 2-10.0HJIl2 1:.!().0 7 116 4

l·1 03 1164 8 !H O196-1 ~ ..0 9 ~4.01\)65 7' O 10 78.01\)66 7 .0 11 7 .0l!l67 54 O 12 51.01908 4 O 13 54 O1960 54 O 14 4' ()1\)70 120 O 15 au O

11 = 15

Page 8: Calculo de escurrimientos Máximos

Lltwia máxima en 24 horas

Este dato puede obtenerse en las estaciones meteoroló-gicas que cuentan con registros pluviográficos; y permitencalcular los escurrimientos máximos, ya que al ser mayorla lluvia en 24 horas, es de esperarse un mayor escurri-miento.

Para conocer la lluvia máxima en 24 horas en la RepúblicaMexicana, se seleccionaron 800 estaciones y se elaboraronlos planos de curvas de lluvia máxima en 24 horas, quepueden esperarse con las frecuencias de 5, 10 Y 25 años."Esta información aparece en los planos 1, 2 Y 3 del Apéndi-ce lI, respectivamente.

Factores asociados con la cuenca.

Como una cuenca es toda área drenada por una corrienteo sistemas de corrientes, es importante considerar que eltamaño, la forma, pendiente, clase de suelo y tipo de vege-tación, afectan los escurrimientos.

Tamaño de la cuenca

A medida que se incrementa el tamaño de la cuenca, au-menta el volumen escurrido y los escurrimientos máximos.

Para delimitar el tamaño de la cuenca, se pueden utili-zar fotografias aéreas, planos topográficos, planos regiona-les o por medición directa en el campo.

Si se cuenta con planos topográficos editados por la CETENAL o por la Secretaria de la Defensa Nacional, se deli-mita el parteaguas y al considerar la escala, con planímetrose obtiene el área de la cuenca (ver figura 2-2).

Forma de la cuenca

Cuando las cuencas son redondeadas, presentan un escu-rrimiento mayor que aquellas de igual tamaño pero deforma estrecha y alargada, ya que los escurrimientos seconcentran más lentamente.

• Para obtener la lluvia máxima en 24 horas para un periodode retorno o frecuencia de 25 años, se sigue el método de GumbelQue aparece en el Capituló II del Manual de Conservación del Sueloy del Agua.

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Page 9: Calculo de escurrimientos Máximos

Pendiente media de la cuenca

A medida que se incrementa la pendiente de la cuenca,generalmente se aumentan los escurrimientos.

La pendiente media se obtiene por medio de la fórmula:

Donde:

HS =---- X 100 (2)

L

S - Pendiente media de la cuenca %H- Diferencia del nivel del lugar donde se construye

la obra y el sitio más alejado de la cuenca (m)L - Distancia entre estos dos puntos

D

A

Vegetación

Ejemplo:

Se tiene una cuenca de laforma que aparece en la pre-sente figura, con una longitudmáxima de 600 m (A-D) Y unadiferencia de elevación entreel punto D y A de 3 m. Calcu-lar la pendiente media de lacuenca.

Con H = 3 m y L = 600 m, seaplica la fórmula (2)

3S -- X 100

600

S 0.5%

La cobertura vegetal es importante porque disminuye elefecto del impacto de las gotas de lluvia, intercepta partedel volumen llovido y reduce el escurrimiento a medidaque en el área existe más vegetación.

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Page 10: Calculo de escurrimientos Máximos

Suelos

Los escurrimientos superficiales son afectados por la tex-tura del suelo y la pendiente del terreno principalmente.Para determinar el coeficiente de escurrimiento se presentael cuadro 2-3 en el que se relacionan estas característicasdel suelo y la cobertura vegetal que soportan.

Método para. determinar los escurrímíentos superficiales

A) Cálculo del escurrimiento medio anual

Cuando se requiere estimar el volumen de agua por al-macenar o retener anualmente, se puede utilizar la siguien-te fórmula:

Vm = A C Pm (3)Donde:

Vm- Volumen medio anual escurrido (miles de m')A - Area de la cuenca (km')C- Coeficiente de escurrimiento que varía de 0.10

a 1.0Pm - Precipitación media (mm)

Procedimiento:

1) Se estima el coeficiente de escurrimiento con basea las características de la textura, cubierta vegetal y topo-grafía de la cuenca. Estos valores aparecen en el cuadro 2-3.

2) Se obtiene el área de la cuenca por medio de cartastopográficas, fotografías aéreas o por estimación directa enel campo.

3) En los mapas de isoyetas medias anuales de la Re-pública Mexicana (editados por la CETENAL o por la Di-rección de Hidrología SRH), se ubica el área en estudio y sedetermina la precipitación media anual.

Ejemplo:

Determinar el volumen medio anual escurrido en unacuenca de 50 ha, donde los terrenos son planos, de texturaarenosa, con cultivo de alfalfa y precipitación media anualde 800 mm.

Procedimiento:

a) Se selecciona el valor de 0.30 del cuadro 2-3 comocoeficiente de drenaje, de acuerdo a las características dela cuenca y el tipo de cultivo.

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Page 11: Calculo de escurrimientos Máximos

Cuodro 2-3. Volores del coeficiente de escurrimiento (C)

Topografía Textura del suelo

Franco ArcillasArcillasarenoso Iranco-Ii-Vegetación p:rueso m08~ compactas

I (gruesa) (media) (fina),Bu que I IPlano (0-5l Ó pendiente) 0.10 0.30 0.40Ondulado (5-10 í'~pendiente) 0.25 0.35 0.50Escarpado ( LO-30c'é pen-

diente) 0.:1O O 50 0.60

Pastizales I

IPlano (O -5~; pendiente) O 10 0.:30I

0.40ndul \(10 (5-IO'ic pen tiente) O 16 , 0.:36 0.55

Escarpado (10-30% pen- Idiente) ()22 () 42 0.60i

ITerrenos cultivados

Plano (0-5C;í pendiente) 0.30 0.50 0.60Ondulado (5-10("' pendiente) 0.400

I0.60 O 70

Es-arpado (10-30e; pon-diente) 0 ..'52 I

O -.) 0.82I

.1_

b) Con A = 0.5 km", Pm = 800 mm y C = 0.30 se aplicala fórmula (3):

Donde:Vm = 0.5 X 0.30 X 800Vm = 120.0 millares de m"

Esto indica que en promedio, cada año se pueden alma-cenar 120.0 millares de m" de agua.

B) Cálculo del escurrimiento máximo

Para estimar los escurrimientos máximos en pequeñascuencas o áreas de drenaje se pueden utilizar varios méto-

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Page 12: Calculo de escurrimientos Máximos

dos los más comunes en los trabajos de conservación sonel ~étodo racional o el método simplificado de las huellasmáximas.

l. Método racional

a) En este método se requieren los datos pluviográficospara obtener escurrimíentos máximos en pequeñas cuencasy se aplica la fórmula:

Q = 0.028C i A (4)

Donde:

Q - Escurrimiento máximo (m"/seg)0.028 - Constante numérica

C - Coeficiente de escurrimiento¡-Intensidad de la lluvia para un período

de retorno o frecuencia dada (cm/hora)A - Area de la cuenca (ha)

Procedimiento:

1) Se obtiene el área de la cuenca en hectáreas. porcualquiera de los procedimientos ya señalados.

2) Se determina el coeficiente de escurrimiento con baseen las características de la cuenca que aparecen en elcuadro 2-3.

Cuando la cuenca o área de drenaje presentan diferentestexturas de suelos. vegetación y pendiente del terreno. elcoeficiente de escurrimiento (C). se obtendrá para cadaárea y posteriormente se calculará el promedio ponderado.

Ejemplo:

Calcular cl coeficiente de escurrimiento de una cuencade 120 ha. donde 70 ha. son de terrenos planos con cultivosy de textura franco-arenosa. las otras 50 ha. son terrenosondulados (5-10% de pendiente) con bosque y de texturaarcillosa.

Con los valores del cuadro 2-3, se obtienen los valoressiguientes:

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Page 13: Calculo de escurrimientos Máximos

SuperficieCoeficiente d. Coeficiente de

Condici6n de la eecuerirniento (1) X (2) eacurrimientocuenca ha (C) (C)

(1) (2) ponderado

Terreno planocon cultivo y 70 0.3 21textura fran-co arenosa. 46

-- ---- c=--Terreno ondu- 120lado con bos- 50 0.5 25que y textura C = 038arcillosa

TOTAL 120 - I 46

3) El tiempo de concentración se calcula con la siguien-te fórmula: 0.02 L1.16

Tc=----- .......•........ (5)HO.385

Donde:

Te - Tiempo de concentración (minutos)H - Desnivel del punto más alejado de la cuenca y

el sitio donde se va a realizar la obraL - Distancia entre esos dos puntos (m)

Esta fórmula se encuentra resuelta en el nomograma dela figura 2-3.

4) Para obtener la intensidad de la lluvia (i), se recurrea las curvas de intensidad-duración-frecuencia, del áreadonde se localiza el proyecto. En el Apéndice 1 aparecenestas curvas para algunas estaciones de la República Me-xicana.

El tiempo de concentración calculado se iguala con eltiempo de duración (Td) de la tormenta y entrando a lascurvas de intensidad de la lluvia en mrri/hora, para unperíodo de retorno o frecuencia dada. * En la figura 2-4, seindica cómo obtener la intensidad máxima de la lluvia parauna cuenca ubicada en la cercanía de Telpatlán, Puebla.

• En este método y para las obras de conservacIón de suelos serecomienda una frecuencia de dIez años.

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Page 14: Calculo de escurrimientos Máximos

L20 000

L H H16 000

~9 0008000 S O lo lo e I O'" 5r 000

60007

Te 10...

~ U

'''' ::.•. 000 ¡Q() 13

..•..• "3 ~OO ~ eo =t I~ ¡;:o s3000 =t 1018

~ .• 20 I~ u2 ~OO •• ~ ~... 11

~•• "=t~ ~ •..

2000 e s 33

••1800 •• ••• E 40 ~ ;:¡1600

~"'~ a =t

I 400 '" ~ eo ~..•" ~ 6. ...

200 @ l!!¡::1000 ~ '" 00 •..

~~ 100 ~800 ,.0~10? 140

600500 2DJ

400"'"

:)(la 400

000

00>

200

Figuro 2-3. Nomogromo poro calcular el tiempo d. concentración (Te)

según lo fórmula: Tc = 0.02 L1.15

HO.385

Ejemplo:

Determinar el escurrimiento máximo para una frecuen-cia de diez años, en una cuenca cercana al poblado de Pue-blo Nuevo, Tab., donde se tienen 20 ha de terreno escarpadonO-30r (;) de bosque, con una textura media (franca), otras10 ha son de terreno ondulado (5-10%) de pradera, tam-bién de textura media (franca) y las 20 ha restantes sonde terreno plano (0-5%) cultivado y con las mismas ca-racterísticas texturales de suelo franco. La longitud má-xima de la corriente es de 500 m y el desnivel del sítiomás lejano hasta el punto más bajo es de 50 m.

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Page 15: Calculo de escurrimientos Máximos

Proredimiento:

1) Con los datos y la información del cuadro 2-3, secalcula el coeficiente de e currimiento ponderado.

2) El área de la cuenca e conocida e igual a 50 hec-táreas.

S) Se determina el tiempo de concentración (Td) alutilizar el nomograma de la figura 2-3. Entrando conH =- 50 m (desnivel existente entre el sitio más lejano y ellugar donde se pretende realizar- la obra), L = 500 m (lon-gitud máxima de la cuenca), se obtiene que el tiempo deconcentración es de 5.5 minutos (ver línea punteada).

4) Se determina la intensidad máxima de la lluvia parauna frecuencia de diez años.

o~.o.c.<,

E Tr= 10 añosE"Q

.g I ------------------'"c:CI>-c:

I··---Td = Tc--- Duración(minutos).-\

l. Intensidad máxima de la Zhwia paTa una [recuencia dediez años.

Figuro 2-4. Formo de utilizor las gráficas de intensidad-duración-frecuen-cia, poro obtener lo intensidad de la lluvia

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Page 16: Calculo de escurrimientos Máximos

Superficie I Coeficiente de Coeficiente deCondición de la I eseurrmnento (1) X (2) eseurrirniento

cuenca ha~C) (C)

(1) I 2)ponderado

IBosqueI20 0.50 10

escarpado ----- ----- 23.6Pradera, C =---50ondulado 10 -1- 0.36 3.6Terreno planocultivado 20 I 0.50 10 _iC=0.47

ITOTAL 50 i -- 23.6I I

Al utilizar la gráfica 7 del Apéndice I, el tiempo de con-centración (5.5 minutos) se iguala con el tiempo de dura-ción de la tormenta y a la frecuencia de diez años, se tieneque la intensidad máxima de la lluvia es 220 mm/hora(22 cm!hora).

5) Al aplicar la fórmula (4) con las variables ya cono-cidas, resulta:

Q 0.028 X 0.47 X 22 X 50Q = 14.48 m'/seg

II. Método racionaZ modificado

Como en algunas regiones de la República Mexicana nose dispone de datos pluviográficos, éstos se pueden sustituirpor valores de la lluvia máxima en 24 horas para diferentesperíodos de retorno o frecuencias y se utiliza la SIguientefórmula:

Q -= 0.028 e LA (6jDonde:

Q, e, A - Son variables ya definidas. Ver fórmula (4)L - Lluvia máxima en 24 horas (cm/hora)

Procedimiento:

1) Se siguen los pasos 1 y 2 del procedimiento descritoen el método racional.

2) Se ubica la cuenca en el plano 1 del Apéndice II y sedetermina la lluvia máxima en 24 horas para una frecuen-

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Page 17: Calculo de escurrimientos Máximos

cia de cinco años, que es lo recomendable para el diseñode obras de conservación del suelo y del agua con estemétodo.

En caso de que se requieran frecuencias o períodos deretorno de 10 o 25 años, deben consultarse los planos 2 y3 del Apéndice II.

3) Con estas variantes se calculan los escurrimientosmáximos.

Ejemplo:

Determinar el escurrimiento máximo para una frecuenciade cinco años, en una cuenca de 100 ha, localizada en lascercanías de Guaymas, Son., donde las características dela cuenca son; 40 ha de terreno plano y de textura gruesasembradas con alfalfa; 20 ha de terreno ondulado (5-10%)y de pradera con suelos de textura media, y por ultimo20 ha de terreno plano cultivado, con suelos de texturamedia.

Procedimiento:

a) Con la información del cuadro 2-3, se calcula el co-eficiente de escurrimiento.

Superficie Coeficiente de(1) X (2) I Coeficiente de

ondiciones de la I eecurrimiento cscurrimientocuenca ha (Cl «»(1) (2l ponderado

Terreno cul-tí vado plano

-10 O 30 12.v con texturaKr:JC's'\Terreno de I ---

I39.2

pradera 00- e =---uiOdulado y con 20 O 35 , 1.2textura. me- Idía 1---Terreno cul- e = 039tivado plano 40 050 20.1'con texturame-lin

ITOTAL 100 -- ;-19.2I

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Page 18: Calculo de escurrimientos Máximos

b) En el plano 1 del Apéndice n, se ubica el área deGuaymas, Son., y se obtiene que la lluvia máxima en 24 ho-ras para un período de retorno de cinco años es de 10 cm.

Con C = 0.38, L - 10 cm y A = 100 ha, se aplica lafórmula (6).

Donde:Q 0.028 X 0.39 X 10 X 100Q 10.92 m'/seg

NOTA: Este procedimiento es solamente aproximado. pero daidea de los escurrlrnlentos máximos a esperar por )0 menos unavez cada cinco años.

III. Método simplificado de la ñueuas mcíx;mas

Este método se recomienda cuando se tienen cárcavasdonde se pueden observar las huellas que dejan los escurri-mientos máximos.

El cálculo consiste en aplicar la fórmula:

Q =- A V (7)Donde:

Q - Escurrimiento máximo (m'Vseg)A - Area hidráulica de la sección (m')V - Velocidad del flujo (m/seg)

Cálculo del área hidráulica de la sección (A)

1) Con una cinta o por medio de un lazo se mide la lon-gitud que existe entre las huellas máximas, en la seccióndonde se pretende ubicar la estructura.

a, b - Huellas máximasL - Longitud entre las huellas máximas

40

Page 19: Calculo de escurrimientos Máximos

d - Ancho de los porcioneshe y he' - Alturas extremos

h1, h. Y h. - Alturas intermedias

12) La longitud se divide en varias porciones iguales (d),recomendándose un mayor número de tramos cuando elfondo sea más irregular. La longitud de las porciones puedevariar de 0.5 a 2 metros.

3) Con una cinta métrica, se miden las alturas (h) queexisten entre el piso de la cárcava y la cinta que une lashuellas máximas, en las diferentes distancias parciales.

4) Estos datos se grafican en papel milimétrico deacuerdo con la escala del dibujo, de tal manera que conun planímetro o en forma gráfica, se obtiene el área de lasección transversal.

Para obtener el área por el método gráfico, se cuentanlos cuadros que quedan inscritos en la sección.

También se puede calcular el área por medio de lasfórmulas:

he he'A d (-- + ~h, + -) Para secciones

2 2 en' forma de U .. (8)Donde:

A-Area hidráulica de la seccion (m')d - Ancho de las porciones (m)

he y he' - Alturas extremas (m)~h, - Suma de las alturas intermedias (m)

A =: d (~h,) Para secciones enforma de V (9)

41

Page 20: Calculo de escurrimientos Máximos

Cálculo de la velocidad deZflujo (V)

Para este cálculo se utiliza la fórmula de Manning:r% s%V=----- (10)

nDonde:

V- Velocidad del flujo (m/seg)r - Radio hidráulico (m)s - Pendiente de la sección (metros/metro)n-Coeficiente de rugosidad (adimensional)

Radio hidráuZico (r)

Es la relación que existe entre el áréa de la sección y elperímetro mojado:

Ar=-- (11)

PDonde:

r - Radio hidráulico (m)A - Area de la sección (rn")P - Perímetro mojado (m)

El área de la sección se determina por el procedimientoantes descríto.

El perímetro mojado se mide con una cinta o por mediode una cuerda, siguiendo el contorno de la cárcava sin in-cluir el espejo del agua. También sobre la sección dibujadaen el papel milimétrico, con un curvímetro se obtiene elperímetro mojado.

P = Perrmetro mojadoa y b = Huellas m6x;mos

Pendiente media de la cárcava

Se determina la pendiente de la porción de la cárcavadonde se pretende ubicar la estructura, y se expresa este

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Page 21: Calculo de escurrimientos Máximos

valor en metros por metro (tanto por uno). Por ejemplo. sIla pendiente media es del 6%. el valor por utilizar será de0.06 en metros por metro.

Ooefioiente de rugosidad (n)Este valor es una función de las características de la

cárcava y su valor se encuentra en el cuadro 2-4.Al sustituír estos valores en la fórmula (lO) se calcula

la velocidad del flujo, o bien se consulta la figura 2-5. quecorresponde al nomograma que resuelve dicha fórmula.

Ejemplo:Calcular el escurrimiento máximo de una cárcava donde

se aprecian huellas máximas y cuya sección aparece enla figura siguiente.

La pendiente en la porción de la cárcava es del 6%. sustaludes son regulares y sin vegetación.

¡ . 11 ..• .

'11J 1 ,¡t.w, ~1¡ ! d!! 1,' .1 "

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IW't: ~ I r,Id h - .~ ., If UE:ij - I':'lH', ; ~ •• J .

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1 ¡ r t +

i I 1 H i¡t ¡ j + F# lm --¡ I j ! Ui ,t tm ti:, 1Ft :1' ~1- ;:~

, ::1- . t t t • B:i !r.- .. ., .• ~. -l •. --- ~g.~.:¡~¡i¡!l. Ll • 1 lo-r 1 $~91 1~u.:H I ,t· .1 •• .. •... ..• _.DATOS

d, = 0.9 m h, 2.5 mh. 2.7 m

d!, :1, " 5 1.0 m h. 2.8 mh. 2.7 m

d. 1.3 m h. = 1.8 mP 9.0 m

43

Page 22: Calculo de escurrimientos Máximos

Cuadra 2-4. Valores d.1 caeflcient. d. rugosidad (n) propuestos por Hartan

SuperficieMalM

Condiciones de las paredes

.033

.040

.035

.045

.050

(8) Playas muy en-bierbada .075

.0:35

.045

.040

.050

.060

.]00

I l?erfeetaa I Buenas I M~~:~,a-buenas

------ '---,---'Ii---I(1) Lim¡ ios, bordes I Irecto, llenos, sin I Ihendiduras ni char- I Ieos profundo~ I 0.25 '_0_2_7,_5_

il .0_3_0__ 1~~

(2) Igual al (1) pero -----! I

con algo de hierba I'" pi!'dra 1 0.30 .033,----(3) inuoso, alguno.charco ~. e 1'0110 ,

limpio

.035 I .040------

.040 .045

(4) Igual al (3), depoco t ira n t e conpencli nte ~. ~ ceiónmenos eficiente .050 .055

(5) Igual al (3), algode hierba v piedras .045 .050

(6) Igual al (4), sec-cione pedregosas .055 .060

(7) Ríos perezosos,cauce enhierbado ocon charcos profu 0-

dos

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.070 .080

.150.125

Page 23: Calculo de escurrimientos Máximos

Ctilcttlo del áTect de la sección

Al emplear el método gráfico, se cuenta el número decuadros incluidos en el área y da un total de 1288 cm',pero como la escala es 1 :100

iel área representada es igual

a 12.88 m". Este valor se co oca en la columna 2 del cua-dro 2-5.

Cálr/(lo de la veloddad del flujo

1) Con los valores de A = 12.88 m' y el perímetrop - 9.00 m (columnas 2 y 3 del cuadro 2-5) se calculael radio hidráulico (rJ con la fórmula (ll):

12.88r == --- - 1.43 m

9.00

Este valor se anota en la columna 4 del cuadro 2.5.

Cuadro 2·5. Plllnilla poro calcular 10$ escurrimientcs móximoo superficialespor el m~lodo de 100 huellas

~.·.·.,i(1I1 l' ,~¿~I ~'¡~II ",:g Illa~"~

1) 0(\ I () ()~O I i .O I HO. 16

11' (21,

(:1) (1) (r,J (11) (i)

('")

o+:!()1) 11:1 ¡¡ I !IOO I I ·n,

"4) La pendiente media de la eccíón de la cárcava (s)es del 6% y expre ada en metros por metro será de 0.06,E te dato se registra en la columna 5 del cuadro 2-5.

::/) amo se trata de una cárcava en condiciones regu-lares y sin vegetación, en el cuadro 2-5 se Indica el coefi-ciente de rugosidad (n) correspondiente de 0.040. Este valorse anota en la columna 6 del cuadro 2-5,

4) Con lo valores de s, n, y r, se entra al nomograrnade la figura 2-5, de donde se obtiene que la velocidad del(lujo es de 7.0 m/seg. Fste valor se anota en la columna7 del cuadro 2-5.

45

Page 24: Calculo de escurrimientos Máximos

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figura 2-5. Nomograma para calcular la velocidad de un escurrimienlo conla fórmula de Manning

5) Con los datos de A = 12.88 m' y V = 7.0 m/seg, seresuelve la fórmula (7) y se obtiene el gasto máximo quese desea conocer.

QQ = 12.88 m" X 7.0 m/seg= 90.16 m3/seg

6) Este gasto corresponde al escurrimiento máximo queha pasado por la cárcava, en la cual todavía existen huellasde tales avenidas (columna 8).

7) El valor del gasto máximo (Q) permite diseñar lasestructuras para los trabajos de conservación del suelo ydel agua.

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