Calculo de la conductividad termica liquido y gases

Determinación de la conductividad

térmica para liquido y gasesTransferencia de calor

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA.

FIQ

Introducción

Recordemos que la conductividad térmica es

una proporcionalidad de la ley de Fourier la cual

relaciona la densidad del flujo de calor con el

gradiente de temperatura.

Conductividad térmica de liquido

Para determinar la

conductividad térmica de un

liquido se puede hacer por el experimento

de calentamiento por efecto de joule de una resistencia

sumergido en el mismo.

El método consiste en sumergir una fuente de calor cuya

conductividad térmica se desea medir.

Este método desprecia la convección y radiación.

Se utiliza un tubo donde en el centro se encontrara un delgado

hilo de platino con un diámetro de 0,05 mm.


Esta técnica se ha establecido como un método preciso para gases, líquidos orgánicos y liquido

eléctricamente conductores.

0,3% para gases

0,5% para

liquido

1% para gases cercano de la

RC


El modelo de efecto de joule considera una

fuente lineal de calor infinitamente larga y

delgada

La ecuación que gobierna esa técnica se

basa en la ecuación general de Fourier

∆ 𝑇=𝑞

4𝜋 𝐾(−𝛾+𝑙𝑛

4𝛼𝑡𝑟2

)

Desarrollando la parte logarítmica de la ecuación 1 se obtiene lo

siguiente:

(1)

k=𝑞4 𝜋

¿ (2)

Es importante destacar que la conductividad térmica del medio en el que esta inmerso es proporcional al flujo de calor por unidad de longitud de alambre y

directamente proporcional a la pendiente de la región lineal de la curva ∆T versus ln(t)


a) representa el diagrama de conexiones eléctricas

b)Las partes que lo contiene: celda de medición, una

fuente y nanovoltimetro.

c) Celda de medición .


¿ Y ahora?

La conductividad térmica la podemos calcular a partir de la ecuación 2 siempre y cuando se conozca la potencia disipada por unidad de longitud de alambre de platino y

sus variaciones de temperatura

En este experimento q se genera por efecto joule es decir se pasa una corriente al pasar

a través de un alabare R entonces la variaciones de temperatura se mide

indirectamente.

𝑅(𝑡 )=𝑅0(1+𝜎 ∆𝑇 (𝑡 )) (3)

Se considera

que la resistencia de platino depende

dela temperatura


Usando la ley de ohm se obtiene𝑉 (𝑡 )=𝑅0 (1+𝜎 ∆𝑇 (𝑡 )) 𝐼 (4)

Sustituyendo 4 en i se obtiene

𝑉 (𝑡 )=𝐼 𝑅0{1+σ𝑞4 𝜋𝑘

[ ln (4𝛼𝑡𝑟 2

)]} (5)

Donde q 𝑞=𝐼2𝑅0

𝐿

Derivando 5 con respecto a ln(t)

𝑑∆𝑉 (𝑡 )

𝑑𝑙𝑛(𝑡)=𝑚=

𝐼 3𝑅❑2 𝜎

4 𝜋 𝑙𝑘(6)

Inicio

Se suministra una corriente

Se mide el incremento de potencia con respecto al

tiempo

Se grafica ∆V vs ln(t)

Se hace un ajuste de los mínimos cuadrados

Y de la ecuación 6 se obtiene k


Otra manera que se puede calcular la conductividad termica es por medio del circuito puente de wheatstone en donde se

mide el aumento de temperatura inicial o de equilibrio, el tiempo y el flujo de calor por unidad de longitud que en este

caso se disipa por el efecto joule

Circuito puente de wheatstone


Circuito de puente wheatstone


En este caso los capacitores sirven como filtros de interferencias electromagnética

𝑅𝑎=𝑅2𝑉𝑎𝑏 (𝑅1+𝑅𝑣 )+𝑅2𝑅𝑣

𝑅1𝑉 𝑇−𝑉 𝑎𝑏(𝑅1+𝑅𝑣)

es la resistencia del platino donde se puede determinar a partir de la Temperatura del alambre y graficarla con ln(t) y asi encontrar la pendiente

La cual se puede utilizar para calcular k


5,2 cm

Análisis termo económico platino y15 micrómetro

(14 cm a 17 cm)

Acero

Inoxidable

Los criterios de diseños

Son:Radio De la celda

MaterialDe la celda

Longitud de la celda

Material de alambre y radio

de alambre


Plano e imagen de la celda.


La celda consta principalmente de cuatro postes de latón con ganchos de plata los cuales soportan a los dos alambres de platino

(14 y 17 cm) de 15 μm de diámetro.

El arreglo de dos alambres es para compensar la distorsión del campo de temperatura en los extremos del hilo caliente.

Mantener los alambres verticales y paralelos entre si, además de estar con tensión constante para evitar una deformación al

momento de calentarse.

Adema k Se puede encontrar a partir de resistencia con la siguiente formula donde es la difusidad térmica la cual se puede

encontrar a partír de

𝑘=𝐼 3𝛼𝑅2𝑅𝑎

2

4𝜋 𝐿 (𝑅𝑎+𝑅2 )𝑚 𝛼= 1𝑅𝑎

𝑑 𝑅𝑎

𝑑𝑇

Conductividad térmica de gases

Conductividad térmica de los gases

Conductividad de gases

puros a baja presión

Conductividad de gases

puros a Alta presión

Conductividad de de liquido

puros

Esto metodo se basa en la teoría cinética de chapmang –Enskong, diagrama de la conductividad

reducida y el método de setiel y thoods


Teoría cinética de chapman-Enskog

Este método se basa en parámetros específicos de gas en este caso los parámetros de Leonard-jones:

Molaridad (g/mol)

Diámetro de colisión σTemperatura critica

Presión critica

Volumen critico

En la siguiente tabla aparece

los valores tabulados


𝑘=0,08328¿¿ T= Temperatura

M= Molaridad

σ= Diámetro de colisión

=integral de colisiones

La integral de colisión se puede ser calculada por tabulación en función de la temperatura adimensional

𝑇 ∗=𝑇𝜖𝜅

= Energía característica

=Constante de bolztman


Metodo de latini

Este método se aplica para la conductividad de liquido puro el cual se basa en la siguiente tabla y se tabula los valores

los cual se obtuvieron experimental:

𝐾=𝐴 ¿¿Donde A se obtiene a partir de

𝐴= 𝐴∗𝑇 𝑏𝛼

𝑀 𝛽𝑇𝑐𝛾

Conductividad térmica de liquido y gases

Un experimento sencillo en donde se puede calcular la conductividad térmica de liquido y gas es calculando la

temperatura en que se encuentra y posteriormente calcularlo por las tabulaciones de choi y Oiko.

En la siguiente tabla se muestran los valores tabulados

Además por medio de este experimento se puede calcular algunas conductividad de alimentos.

Conductividad térmica de liquido y gases

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