Càlculo de La Impedancia

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Ao de la Inversin para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA ACADMICO PROFESIONALINGENIERA MECNICA

PRACTICA DE LABORATORIO

Grupo: A

Curso: Circuitos Elctricos

Alumno: Danny Landauro Villanueva

Profesor: Ing. Fidel Ros

Nuevo Chimbote, Agosto del 2013

CLCULO DE LA IMPEDANCIA, POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS RC Y RLI. OBJETIVOS

Identificar el factor de potencia y potencia reactiva para casos especficos. Estudiar y manejar sobre los compensadores static vars (SVC) Reconocer el adelanto de corriente o tensin.

II. MARCO TERICO: Laimpedancia(Z) es la oposicin al paso de la corriente alterna. A diferencia de la resistencia, la impedancia incluye los efectos de acumulacin y eliminacin decarga(capacitancia) e/o induccin magntica(inductancia). Este efecto es apreciable al analizar la seal elctrica implicada en el tiempo.Es una magnitud que establece la relacin (cociente) entre latensiny laintensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente vara en el tiempo, en cuyo caso, sta, el voltaje y la propia impedancia se describen con nmeros complejos o funciones del anlisis armnico. Su mdulo (a veces inadecuadamente llamado impedancia) establece la relacin entre los valores mximos o los valores eficaces del voltaje y de la corriente. La parte real de la impedancia es laresistenciay su parte imaginaria es lareactancia. En general, la solucin para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias,condensadoreseinductanciasy sin ningn componente de comportamiento no lineal, son soluciones deecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de voltaje y de corriente tienen la misma frecuencia constante y sus amplitudes son constantes, las soluciones enestado estacionario(cuando todos los fenmenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todos los voltajes y corrientes tienen la misma frecuencia que los generadores y amplitud constante. La fase, sin embargo, se ver afectada por la parte compleja (reactancia) de la impedancia.El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas que permiten calcular circuitos que contienen elementos resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al clculo de circuitos resistivos en corriente continua. Esas reglas slo son vlidas en los casos siguientes: En rgimen permanente concorriente alternasinusoidal. Es decir, que todos los generadores de tensin y de corriente son sinusoidales y de la misma frecuencia, y que todos los fenmenos transitorios que pueden ocurrir al comienzo de la conexin se han atenuado y desaparecido completamente. Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o circuitos en los cuales la amplitud (o el valor eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la tensin aplicada. Se excluyen los componentes no lineales como los diodos. Si el circuito contiene inductancias con ncleoferromagntico(que no son lineales), los resultados de los clculos slo podrn ser aproximados y eso, a condicin de respetar la zona de trabajo de las inductancias.La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

es la parteresistivaorealde la impedancia yes la partereactivaoimaginariade la impedancia. Bsicamente hay dos clases o tipos de reactancias: Reactancia inductiva o: Debida a la existencia deinductores. Reactancia capacitiva o: Debida a la existencia decapacitores.

ADMITANCIALaadmitanciaes el inverso de la impedancia:

Laconductanciaes la parte real de la admitancia y lasusceptanciala parte imaginaria de la admitancia.La unidad de la admitancia, la conductancia y la susceptancia es elsiemens(smboloS). Un siemens es el inverso de unohmio.Generadores de tensin o de corriente desfasadasSi en un circuito se encuentran varios generadores de tensin o de corriente, se elige uno de ellos como generador de referencia de fase. Si la verdadera tensin del generador de referencia es, para el clculo con las impedancias escribiremos su tensin como. Si la tensin de otro generador tiene un avance de fase decon respecto al generador de referencia y su corriente es, para el clculo con las impedancias escribiremos su corriente como. Elargumentode las tensiones y corrientes calculadas ser el desfase de esas tensiones o corrientes con respecto al generador tomado como referencia.z

Impedancias, corrientes y fasoriales

Notacin y convenciones utilizadas en los clculos

En todos los desarrollos que seguirn a continuacin vamos a tener todo el tiempo en mente ciertos elementos y convenciones, a saber:

Las fuentes de tensin y corrientes son todas alternas sinusoidales pero subestimamos la representacin temporal de senos y cosenos a favor de un entendimiento dinmico de mdulos y fases o defasajes (justamente eso son los fasores").

Todos los valores de tensiones y corrientes son eficaces ya que esta es la utilizacin viable y mayoritariamente aceptada en la industria.

Dicho esto lo siguiente es mostrar la notacin que utilizaremos para las expresiones y clculos a desarrollar.

Necesitamos una forma especial de escribir impedancias, corrientes y tensiones porque estas adems de tener un mdulo tienen una fase, o sea un ngulo. Esta fase (ngulo) la mediremos con respecto a alguna referencia.

Las tensiones y corrientes las escribimos agrupando mdulo y fase de la siguiente manera:Para la tensin: dnde V es el mdulo y es la fase de la tensin y la corriente: dnde I es el mdulo y es la fase de la corrienteEntonces:

La impedancia conviene expresarla y entenderla como un nmero complejo ya que los efectos de R siempre estn en cuadratura con los de X. Mdulo y fase de Z tambin se pueden representar grficamente:

Es un procedimiento muy comn contar con el valor en voltios de la fuente y los valores R y X de la carga. En esos casos slo resta determinar la corriente. Para ello primero obtenemos mdulo y fase de la impedancia con los valores R y X dados.

Es lgico que la tensin sea un valor conocido ya que proviene siempre de una fuente (Ej.: el enchufe de la pared) y si es as su mdulo en valor eficaz es dato (por Ej.: 220V). As, por ser un punto de partida, es comn asignarle cero grados a su fase convirtindose de esta manera en la referencia que se mencionaba arriba.

Aplicacin de la frmula

La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ngulo () de Z se obtiene restando el ngulo de I del ngulo Vs.

El mismo tringulo de voltajes se puede utilizar si a cada valor (voltajes) del tringulo lo dividimos por el valor de la corriente (corriente es igual en todos los elementos en una conexin serie), y as se obtiene el tringulo de impedancia

Supongamos que por el circuito de la figura 10a circula una corriente

Como VR est en fase y VC retrasada 90 respecto a dicha corriente, se tendr:

La tensin total V ser igual a la suma fasorial de

ambas tensiones, ; y de acuerdo con su diagrama fasorial (figura 10b) se tiene:

Al igual que en el apartado anterior la expresin es el mdulo de la impedancia, ya que

Lo que significa que la impedancia es una magnitud compleja cuyo valor, segn el tringulo de la figura 11, es: Obsrvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria, ahora con signo negativo, la capacitiva.

Circuito RL

En un circuito RL serie en corriente alterna, se tiene una resistencia y una bobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma.

La tensin en la bobina est en fase con la corriente (corriente alterna) que pasa por ella. (Tienen sus valores mximos simultneamente), pero el voltaje en la bobina est adelantado a la corriente que pasa por ella en 90 (la tensin tiene su valor mximo antes que la corriente)

El valor de la fuente de voltaje que alimenta este circuito est dado por las siguientes frmulas:- Voltaje (magnitud):

- ngulo:

Estos valores se expresan en forma de magnitud y ngulo. Ver el diagrama fasorial de tensiones

Cmo corregir su factor de potencia?Ya que el bajo factor de potencia se origina por la carga inductiva, que algunos equipos requieren para su funcionamiento, es necesario compensar este consumo reactivo mediante bancos de capacitores y/o filtros de armnicas (Carga lineal y no lineal).

Se pueden manejar tres arreglos para la aplicacin de capacitores, los cuales pueden combinarse entre s segn el arreglo que ms beneficie en cada caso.

Compensacin individual:

nicamente estara en servicio cuando opere la carga a controlar.Aplicaciones y ventajas

Los capacitores son instalados por cada carga inductiva. El arrancador para el motor sirve como un interruptor para el capacitor. El uso de un arrancador proporciona control semiautomtico para los capacitores. Los capacitores son puestos en servicio slo cuando el motor est trabajando.

Desventajas

El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor equivalente. Existe subutilizacin para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia

Compensacin en grupo:

Varias cargas de igual capacidad y periodo de trabajo, se pueden compensar con un capacitor en comn, en un punto nico como un centro de carga.

Aplicaciones y ventajas

Se utiliza cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y que operan simultneamente. La compensacin se hace por medio de un banco de capacitores en comn. Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores.Desventajas

La sobrecarga no se reduce en las lneas de alimentacin principales

Compensacin central:

Cargas distintas que operan a diferentes perodos pueden ser compensadas, con un banco nico de capacitores, conectado usualmente a la entrada de la instalacin, el cual mejora el nivel de voltaje pero no reduce las prdidas.Caractersticas y ventajas

Es la solucin ms general para corregir el factor de potencia. El banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalacin. Es de fcil supervisin.

Desventajas

Se requiere de un regulador automtico del banco para compensar segn las necesidades de cada momento. La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las lneas de distribucin.

Compensadores Estticos de Potencia Reactiva (SVC)Una aplicacin tpica sera la de la correccin del factor de potencia de consumos, en la que se pone en paralelo con la carga un elemento que genere (o consuma) parte de la reactiva consumida (o generada) por la carga. De esta forma, el factor de potencia del conjunto formado por la carga ms el elemento de compensacin es mayor que el de la carga sola (ver Ilustracin 1). Las ventajas de la compensacin son: Aumento de la capacidad de transporte y dimensionado adecuado de la instalacin, debido a la disminucin en el valor eficaz de la intensidad consumida por el conjunto carga ms equipo de compensacin Reduccin de las prdidas Mantenimiento de la tensin, debido a la relacin existente entre la reactiva y la tensin Ahorro en facturacin, segn la legislacin espaola actual la compaa distribuidora puede aplicarle al cliente un recargo en la facturacin si su consumo de reactiva supera unos determinados valores.

Elementos y Principio de FuncionamientoLos elementos ms caractersticos de un SVC son los condensadores conmutados por tiristores (TSC) y las bobinas conmutadas (TSR) o controladas (TCR) por tiristores, ya que estos dispositivos son los que incluyen la electrnica de potencia. En la Ilustracin 4 se muestra un esquema simplificado para un SVC donde se incluyen los elementos anteriormente mencionados.

Condensador Conmutado por TiristoresEl esquema del condensador conmutado por tiristor o thyristor switched capacitor (TSC) representa la configuracin ms sencilla de la utilizacin de dispositivos electrnicos de potencia en el control de reactiva.

Bobina Controlada por TiristoresOtro elemento caracterstico en los SVC es la bobina controlada por tiristores o thyristor controlled reactor (TCR). La principal misin de este elemento es la de conseguir una regulacin continua y rpida de la potencia reactiva consumida por una bobina.

III. MATERIALES Y HERRAMIENTAS:

1 Osciloscopio Waltmetro Instalador de programa Multisn

IV. RESULTADOSa. RESULTADOS PRCTICOS:

V. RESULTADOS TERICOS:

1. Indicar para cada caso quin est en adelanto, la tensin o la corrientea) Para el primer caso en donde tenemos una R= 1000 ohm y v= 311.12 v. En el primer caso encontramos con capacitor que ya de principio por teora nos muestra que la corriente esta en atraso y la tensin esta en adelanto cuya demostracin lo tenemos en las tablas rescatadas del experimento donde nos muestra un ngulo negativo guiando a una corriente hacia abajo como se muestra en la figura en donde los datos son y I = 0.077

b) Para el segundo caso en donde tenemos una R= 2000 ohm y v= 311.12 v. En el segundo caso encontramos con inductor que ya de principio por teora nos muestra que la corriente esta en adelanto y la tensin esta en atraso cuya demostracin lo tenemos en las tablas rescatadas del experimento donde nos muestra un ngulo positivo guiando a una corriente hacia arriba como se muestra en la figura en donde los datos son y I = 0.1099

c) Para el segundo caso en donde tenemos una R= 2500 ohm y v= 220 v. En el tercer caso encontramos con inductor que ya de principio por teora nos muestra que la corriente esta en adelanto y la tensin esta en atraso cuya demostracin lo tenemos en las tablas rescatadas del experimento donde nos muestra un ngulo positivo guiando a una corriente hacia arriba como se muestra en la figura en donde los datos son y I = 0.08

2. Como mejorara el factor de potencia para cada caso, demuestre con ejemplos.

Para mejorar el factor de potencia para todos los casos lo primero que se debera realizar es reducir el ngulo para as obtener una mayor efectividad y estar en el rango optimo del factor de potencia e ideal, para realizar esa dicha reduccin se muestra mejor atravez de la siguiente figura y algunos ejemplos que se mostraran posteriormente.

Para mejorar y reducir el ngulo se obtiene agregando capacitores cuando encontramos como principal un inductor y agregamos inductores cuando encontramos como principal un capacitor hasta llegar a un equilibrio.Ejemplo: Cuando se conecta una lnea de potencia de 120V a f= 60Hz una carga absorbe 4 kW, fp= 0.8 atraso. Hallar el valor de la capacitancia necesaria para aumentar el factor de potencia a 0.95

Datos: f= 60Hz P= 4Kw= 0.8Solucion P= S cos ()S = = 5000Cos () =0.8, sen (

3. Investigue como se medira la potencia reactiva. Potencia Reactiva: Los motores, transformadores y en general todos los dispositivos elctricos que hacen uso del efecto de un campo electromagntico, requieren potencia activa para efectuar un trabajo til, mientras que la potencia reactiva es utilizada para la generacin del campo magntico, almacenaje de campo elctrico que en s, no produce ningn trabajo.La potencia reactiva esta 90 desfasada de la potencia activa. Esta potencia es expresada en volts-amperes reactivos. (VAR)

El factor de potencia (fp) es la relacin entre las potencias activa (P) y aparente (S) si las corrientes y tensiones son seales sinusoidales. Si estas son seales perfectamente sinusoidales el factor de potencia ser igual al cos , o bien el coseno del ngulo que forman los fasores de la corriente y la tensin, designndose en este caso como cos el valor de dicho ngulo. De acuerdo a la fig. 3.

4. Calcule las tensiones, corrientes y potencias en el dominio temporal y fasorial en el resistor de cada circuito.

i) Para el primer circuito

ii) Para el segundo circuito.

iii) Para el tercer circuito.

5. Hable sobre Importancia de corregir el factor de potencia en una planta industrial.

Un objetivo de cualquier compaa de suministro elctrico es que el factor de potencia sea uno o "factor de potencia unidad", puesto que si es menos de 1, tienen que suministrar ms corriente al usuario para una misma cantidad determinada de uso de potencia. Al aumentar la corriente incurren en mayores prdidas por lnea. Tambin deben disponer de equipos de suministro con mayor capacidad del que sera necesario con un factor de potencia de 1. Como resultado, a una planta industrial se le cobra un cargo adicional si su factor de potencia es muy diferente de 1.Las instalaciones industriales tienden a tener un "factor de potencia", donde la corriente se retrasa respecto al voltaje (como una inductancia). Esto se debe principalmente al hecho de tener un montn de motores de induccin elctrica -las bobinas de los motores actan como inductancias para un suministro elctrico-. Los condensadores tienen el efecto opuesto y pueden compensar a las bobinas de los motores de induccin. Algunas instalaciones industriales, poseen grandes bancadas de condensadores que se usan estrictamente con el propsito de corregir el factor de potencia, acercndolo hacia la unidad, con el objetivo de ahorrar en cargos que pudiera realizar la compaa de suministro elctrico

6. Investigue acerca de los compensadores static vars (SVC).Un SVC (Static Var Compensador) es un sistema de alto voltaje que controla dinmicamente la tensin de la red en su punto de acoplamiento. Su tarea principal es mantener constantemente la tensin de red a un valor de referencia establecido.Es una elctrica de dispositivos para proporcionar de accin rpida de la potencia reactiva de alta tensin de transmisin de electricidad redes. SVC son parte de la transmisin flexible del sistema CA de familia de dispositivos, la regulacin de voltaje y la estabilizacin de la del sistema. El trmino "esttico" se refiere al hecho de que el CVP no tiene partes mviles (excepto los interruptores y seccionadores, que no se mueven en condiciones normales de operacin SVC) Antes de la invencin de la vena cava superior, el factor de compensacin de energa era del dominio exclusivo de las grandes mquinas rotativas tales como condensadores sncronos. El SVC es una impedancia se pongan en venta automtica de dispositivos, diseados para que el sistema ms cercano a la unidad el factor de potencia Si el sistema de carga de potencia reactiva es capacitiva (lder), el Comit veterinario utilizar reactores de consumir VARs del sistema, reduciendo la tensin de sistemas. Bajo inductivo (retraso) las condiciones, los bancos de condensadores se encienden automticamente en, proporcionando as una mayor tensin del sistema. Tambin pueden ser colocados cerca de alta y variaciones rpidas de cargas, tales como hornos de arco, donde se puede alisar el parpadeo de tensin.Principio

VI. BIBLIOGRAFA:

http://www.ing.unlp.edu.ar/cys/DI/Alterna.pdf Fuente : http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/default.htm L.I. Eguluz M. Magaa, P.Benito y J.C. Lavandero El factor de potencia del sistema, su relacin con las prdidas de distribucin en redes distorsionadas y efectos del empleo de condensadoresen la mejora del fp. E.T.S.I.I.T. Universidad de Cantabria. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/imped.html