Captulo 14Clculo de la matriz insumo-productocon Excel

Objetivos:Al terminar este captulo:V El lector ser capaz de calcular la matriz de Insump-

Producto utilizando Excel.

En ste captulo, se describe el clculo de la matriz Insumo-Pro-ducto, utilizando la hoja de clculo electrnica de Excel. El proce-so es el siguiente:

14.1 Clculo de las matrices de transaccionesinterindustriales y coeficientes tcnicos

1) Se despliega una hoja de clculo2) Se captura la tabla de transacciones interindustriales. (Ver ima-

gen 14.1)

309

DERECHOS RESERVADOS 2004, Universidad Autnoma Metropolitana (Mxico). Prohibida la reproduccin de esta obra as como la distribucin y venta fuera del mbito de la UAM. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

Casa abierta al tiempo

Imagen 14.1Captura de transacciones interindustriales

Anal

Htn r nswtar Eonnato Herramientas Dab Venta I

% ww s*&*4'A12

A B C : D1 Transacciones interindustriales23 . NCompras4 VentasC

7 SI8 S29 S3

Demanda intermediaSI

200500300

S2

3006001300

S3

400900700

111213.14

N1O HX . M U Xlnsumo-Piod/ Hf,2 ^ Hqa3 /listo^Inicio ^Microjoft Excel-Apli... ifMicrosoftWord-Matex

E

Demandafinal

100200400

-1

lili

ProduccinBruta

100022002700

. i nrHMFO

& f 7:48

3) Se genera la matriz de coeficientes tcnicos; para esto se divi-de cada valor de la Demanda intermedia de los sectores entresu correspondiente valor de produccin bruta. En la imagen14.2, se muestra la celda II5, en la barra de edicin de frmu-las aparece =+C8/$F$8, esto indica que el coeficiente de re-querimientos directos por unidad de produccin bruta del sectordos al sector dos (a22), es igual a 0.273 unidades (600 / 2200).El requerimiento del sector uno al sector tres (a31), es de 0.3unidades, es decir; a31 = B9 / $F$7 = 300 /1000 = 0.3

310

DERECHOS RESERVADOS 2004, Universidad Autnoma Metropolitana (Mxico). Prohibida la reproduccin de esta obra as como la distribucin y venta fuera del mbito de la UAM. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

Casa abierta al tiempo

Imagen 14.2Calculo de la matriz de coeficientes tcnicos

QArchiyo Edicin Ver Injertar ormato Herramientas Da|os Verjfcana Ii?:

Anal

115

10 v X K S'

: =+C8/$F$8

$ %

-|flx|

A B C D1 Transacciones interindustriales2

I J

3 ^Compras4 Ventah.

7 SI8 S29 ' S3

Demanda intermediaSI

200500

S2

300

1300

S3

400900

Demandafinal

100200

k 400

ProduccinBruta

UOOO^200

y matriz de coeficientes tcnicosw\0.500A).3OO

0.136*0.273

0.591

0.1480.3330.259

Listo;lnicQ||^HicrQ:ot Excel-Apli... ffMictosollWd;MabieKel

.i >irNUM RJO

Si desea ver la frmula de cada coeficiente tcnico, bastarcon seleccionar la celda correspondiente, y en la barra de funcionesaparecer la frmula respectiva, si adems se requiere visualizarlas celdas involucradas en los clculos como en la imagen 14.2,debe pulsar:

En la imagen 14.3 se muestra ese men.

311

DERECHOS RESERVADOS 2004, Universidad Autnoma Metropolitana (Mxico). Prohibida la reproduccin de esta obra as como la distribucin y venta fuera del mbito de la UAM. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

Casa abierta al tiempo

Imagen 14.3Men de auditora

A B C D1 Transacciones mtenndustnales

4 v ^

p*r*b*n,*x*ul*

M \ IWBJW'WW j ^ "**"PW* \ ' i|i,X*i*MWfiL .-,JftWWtt 1BTM j lSSMw^oflEK-At* . .

C06fcient6s tcnicos

0136 01480 273 0 3330 591 , 0 259

14.2 Clculo de la matriz de Leontief y su inversa

4) Se calcula la diferencia de la matriz identidad menos la matrizde coeficientes tcnicos. Para esto se captura la matriz identi-dad (la cual debe ser de igual dimensin m x n que la matriz decoeficientes tcnicos), en seguida se le restan los valores de lamatriz de coeficientes tcnicos ver imagen 14.4.

Imagen 14.4Diferencia: matriz identidad - matriz de coeficientes tcnicos

Matnz identidadt ; M H , O;

i Matriz de coeficientes tcnicos

V I 0 0\ 1 o \ o 1

Matnz i dentad - Math:

/

JI200 0.136 0.1480 500 0 273 0 3330 300 0 591 0.259

/de coeficientes tcnicos

^ 8 O 0 | -0 136 -0 148-0 500 0 727 -0 333-0 300 -0 591 0 741

312

DERECHOS RESERVADOS 2004, Universidad Autnoma Metropolitana (Mxico). Prohibida la reproduccin de esta obra as como la distribucin y venta fuera del mbito de la UAM. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

Casa abierta al tiempo

5) Se calcula la inversa de la diferencia matriz identidad - matrizde coeficientes tcnicos. Para esto se pulsa el icono fie, en se-guida aparece una ventana de procedimiento, en sta se selec-ciona la funcin , ver imagen 14.5.

Imagen 14.5La funcin MEWERSA

! Pegar Juncin

Usadas recientementeTodasFinancierasFecha y horaIBBSBBBEstadsticasBsqueda y referenciaBase de datosTextoLgicas

M.C.MMDETERM815MMULTMRoundMultinomialMULTINOMIALMULTIPLO.INFERIORMULTIPLO.SUPERIORNUMERO.ROMANO

\i

" ' ; . ' H ' : 5 ; ; . : ? ' . ' ' ' . . ! ' " ? ' " - " ' i > : . / . - - ' " : ~ " ; ' , '"'."'. ;'

Al pulsar MINVERSA aparecer una ventana de proceso queindica la operacin a realizar (inversa de matriz), tambin presentaun rea de captura en donde se anota la ubicacin de la matriz ainvertir, en este ejemplo la ubicacin es J21 :L23, ver imgenes 14.6y 14.7

313

DERECHOS RESERVADOS 2004, Universidad Autnoma Metropolitana (Mxico). Prohibida la reproduccin de esta obra as como la distribucin y venta fuera del mbito de la UAM. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

Casa abierta al tiempo

Imagen 14.6Ventana de captura para MINVERSA

Edicin er Insertar &*mato Herramientas Datos Verana I

l l X V s =MIHVERSAQH i . J 1 K L M 1 M O P Q F 2

19 MINVERSAMatriz [j

Devuelve la matriz inversa de una matriz dentro de una matriz.

Matriz e$ una matriz nuwriea con el tdsm nmero de filas ^ coluiwas, ypuede ser un rango de celdas o una constante tnatridal.

Resultado de te formula*28293031 T

H 4 > N \ w*wlcif Iraumo^fod \lnsumo-Piod (2 ) / Hoja 2 Ho|: j < j , || fModificar *WW FIJOlia Inicio [ JSfMbosoftWotd-Mdriexel [[^Miciotoft Excel - Apli...

Una vez anotada la ubicacin de la matriz que se busca inver-tir se pulsa Aceptar, en seguida aparece el resultado de la posicin1,1 (primera fila, primera columna) dado que requerimos todos loselementos de la inversa, hay que copiar la formula matricial. Paraesto se ubica el cursor en la celda que contiene la frmula matriciala copiar, en seguida se selecciona, el rea donde se desea copiar lafrmula, una vez hecho esto se activan las funciones matemticasoprimiendo la tecla F2 (ver imagen 14.7), finalmente se pulsansimultneamente las teclas , y la inversade la matriz (I-A) = (I-A)"1 o inversa de la matriz de Leontief apa-recer automticamente (ver imagen 14.8),

314

DERECHOS RESERVADOS 2004, Universidad Autnoma Metropolitana (Mxico). Prohibida la reproduccin de esta obra as como la distribucin y venta fuera del mbito de la UAM. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

Casa abierta al tiempo

Imagen 14.7Copiado de una frmula matricial

j j X \ * =MINVERS(J21:L23)H J M O P O fZ

19 Matriz identidad - Matriz de coeficientes tcnicos (I-A)202122232425 Inversa de (I-A),2627

0-0-0

800500300

-0.1360.727

-0.591

-0-00

148333741

30ai

Mocfflcartr*rt*^oJoriM X \lnsumo-P.od (2)/Hoj2

S f Microiol Word - Manenel || g g MictosoH Excel - Apli...

NUM FIJOasa

Imagen 14.8Matriz inversa de Leontief (I-A)1

^ j archivo Edicin er Insertar orrr*ato Herramientas DalosDArte

19202122232425262728293031

L29 J {=MINVERSA(J21: H . JMatriz identidad - Matriz

0.800-0.500-0.300

K

HEL23)}

L \

A I xi ^ 3o* - mEstilo miflares |

M N O P Q FIde coeficientes tcnicos (I-A)

-0.1360.727

-0.591

Inversa de (I-A), ( I -A)M

i2.5663.5323.857

iMumo-Piod \

1.4164.1163.857f

nsumo-Prod

-0.148-0 3330 741

1 1502 5593 857

(2)>( Hoj*2

ISy MiacMO V/Ofd Matriexel [[gg Micnwoft Excel - Apli...

315

DERECHOS RESERVADOS 2004, Universidad Autnoma Metropolitana (Mxico). Prohibida la reproduccin de esta obra as como la distribucin y venta fuera del mbito de la UAM. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

Casa abierta al tiempo

14.3 Clculo del incremento en la produccin bruta

6) Se calcula el producto de la matriz inversa de Leontief, (I-A)"1,por la matriz de demanda final (Y). Es decir el producto (I-A)"1 Y, esto permite probar que la matriz inversa de Leontiefpor la demanda final es igual a la produccin bruta.El producto de matrices se obtiene en forma automtica pul-sando el icono fie y seleccionando las opciones , (ver imagen 14.9)

Imagen 14.9La funcin MMULT

ate$QrSa de la fundn!Usadas recientemente ^TodasFinancierasFecha y hora

, EstadsticasBsqueda y referencia 1

LOGLOG10M.C.DM.C.MMDETERMMINVERSABiiHHi

Base de datos MRoundTexto MultinomialLgicas j | MULTINOMIAL

MMUlT(matri2l;malr22)

CrtJ

J.

O e v ^ e produjo Oficial dedos matrices, una matriz ton mismo nmero de f^c \

' ' > ' ' ' - ' ' i ,- I - i '

Enseguida aparece una ventana de proceso (ver imagen 14.10),en sta se capturan los valores de las matrices 1 y 2, es decir lasmatrices (I-A^y Y. La captura se hace directamente al seleccionarcon el mause el rea de las matrices; por ejemplo para (I-A)'1 esJ27:L29y para Yes N27:N29, ver imgenes 14.10y 14.11

316

DERECHOS