Cálculo de la resistencia a la penetración en hojas de aloe vera

8/12/2019 Clculo de la resistencia a la penetracin en hojas de aloe vera

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Clculo de la resistencia a la penetracin en hojas de aloe vera(Barbadenses Miller)

Calculation of the resistance to penetration in aloe vera (Barbadenses Miller ) leaves

Giovanni Torres Charry1

1Magster en Ingeniera Mecnica, Docente asistente, Facultad de Ingeniera Mecnica, Universidad Tecnolgica de Pereira. *Autorpara correspondencia: [email protected]

Rec.: 07.06.13 Acep.:28.12.13

Resumen

Para caracterizar la resistencia a la penetracin de hojas de aloe vera, variedad Barbadenses Miller,se dise una mquina y se establecieron los protocolos de medicin para desplazamiento y fuerzanecesarios para medir la resistencia a la penetracin en tres puntos diferentes de las hojas. Los re-sultados mostraron que no existe una relacin lineal entre el desplazamiento del indentador en la hoja

y la fuerza de penetracin. Por otro lado, se encontr que no existen diferencias en los valores de lafuerza de penetracin al evaluar sta en distintos puntos para una misma hoja. Se hallaron diferen-cias en los valores obtenidos entre hojas diferentes, lo que permite suponer que existe inuencia de las

caractersticas dimensionales de las hojas en el valor de la fuerza de penetracin. Los valores mximosobtenidos para la fuerza de penetracin variaron entre 22 y 27 N, para una velocidad de avance de laherramienta de 2.6 mm/s.

Palabras clave:Aloe Vera, caracterizacin mecnica, penetrabilidad, resistencia.

Abstract

The research was conducted in order to mechanically characterize aloe vera leaves, of the BarbadensesMillervariety, to do this a specialized machine was designed, measurement protocols to estimate dis-placement and force were established and tests for evaluating the penetration strength were performed.;three different areas of the leaves were tested. In the results obtained are evidence that there is nolinear relationship between the movement of the indenter into the leaf and the penetration force. On theother hand, it may be concluded that there are no signicant differences in the values of the penetra-tion force, when evaluating this at different points to one leaf; differences are exhibited in the valuesobtained among different leaves, which seems to suggests that there isnt inuence of the dimensional

characteristics of the leaves on the value of the penetration force.

Key words:Aloe vera, mechanical characterization, penetrability, strength.


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CLCULO DE LA RESISTENCIA A LA PENETRACIN EN HOJAS DE ALOE VERA (Barbadenses Miller)

Introduccin

El aloe vera (sbila) es cultivado enColombia desde hace varios aos porpequeos productores, grupos de mujeresy productores independientes, quienesactualmente atraviesan dificultades parasu comercializacin ya que las empresas eindustrias en el pas, con excepcin de laspocas plantas procesadoras que existen,no compran las hojas de esta planta sino elproducto en forma de cristales o preservadoen forma de gel.

Actualmente, los agricultores extraen elgel de manera manual; no obstante la can-tidad y la calidad, medidas en trminos decontaminacin por alona, no satisfacen lademanda local y menos la internacional, porlo que se requiere un mtodo mecanizado

de extraccin de gel de aloe. En el mercadointernacional es posible conseguir mquinaspara la extraccin, sin embargo los costos deadquisicin y operacin se encuentran lejosdel alcance de los pequeos productores enColombia; en consecuencia una alternativaes el diseo de mquinas apropiadas parasatisfacer las necesidades de procesamientode la hoja de aloe vera en el pas. Las prin-cipales dicultades para el desarrollo localde este tipo de mquinas son la ausencia decaracterizacin de las propiedades fsicas de

la hoja de esta planta y de mecanismos deextraccin del gel.

A pesar de que el gel de aloe se extraeindustrialmente desde hace varios aos, nose han encontrado evidencias documentadassobre la caracterizacin de las propiedadesfsicas de las hojas y su uso para el diseo delas mquinas y herramientas de extraccin.En ingeniera, la resistencia a la penetracin(penetrabilidad) dene la dureza como lapropiedad de los materiales de no dejarse pe-netrar o rayar, intrnsecamente la dureza esuna condicin de la supercie del material yno representa las propiedades fundamentalesde la materia (Beer et al., 2013). Los pasospreliminares descritos en la mayora de losprocesos de extraccin de gel de hojas de Aloeson el corte de la punta, el pecolo y las espi-nas laterales (Restrepo, 2006); se consideraque la determinacin del tipo de material y ello de las herramientas de corte que se deben

emplear estn relacionados con la resistenciaa la penetracin de la hoja, sta, a su vez,inuye en el establecimiento de la velocidady la fuerza de operacin de la mquina; portanto, se busca que los esfuerzos soportadospor la herramienta no superen los mximosadmisibles calculados en el diseo.

Macas et al.(2007), entre otras carac-tersticas, midieron la resistencia a la pene-tracin de la hoja en diez biotipos de aloevera en diferentes estados de crecimiento ydesarrollo; en este estudio se encontr queexisten diferencias signicativas en el valorde la resistencia a la penetracin entre losdiferentes tipos de Aloe vera evaluados. Algu-nos trabajos en otros cultivos y que sirvieroncomo referencia en el presente trabajo fueronrealizados por Ciro (2005b), Buitrago et al.(2004), Chen et al.(1987), y Kramer (1984).Ciro (2005a) en fruta de banano midi lapenetracin en tres puntos (25, 50 y 75% dela longitud total) y encontr valores de fuerzapico para la penetracin de la corteza y valo-res de fuerza promedio en la penetracin de lapulpa, este comportamiento sugiri pruebassimilares en hojas de Aloe Vera; Buitragoet al. (2004) realizaron anlisis de pruebasmecnicas en papa cultivada en Colombia; yChen et al. (1987) ejecutaron pruebas paradeterminar los efectos de la compresin en

peras asiticas.En este artculo se presentan los resul-tados obtenidos en la fase de caracterizacinfsica y mecnica de la hoja de aloe vera, enel proyecto de investigacin: Caracterizacinmecnica de la hoja de aloe y diseo de m-quinas para la extraccin y transformacin degel de aloe vera, desarrollado en la Universi-dad Tecnolgica de Pereira. En particular, sepresentan los resultados obtenidos en la de-terminacin de la resistencia a la penetracin.

Materiales y mtodosPara el estudio se utilizaron hojas de aloevera de la variedad Barbadenses Miller, co-sechadas en cultivos con edades entre 18 y24 meses, en tres regiones localizadas a 1500m.s.n.m. en el departamento de Risaralda,Colombia. Los cultivos se seleccionaron porzonas de muestreo y en cada una de ellas seescogieron de manera aleatoria las plantas


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para la recoleccin de dos hojas de la parteinferior. Las hojas recolectadas fueron tras-ladadas en canastas plsticas hasta el sitiode evaluacin dentro de las 72 h siguientesa la cosecha, para evitar la prdida de suscaractersticas fsicas. .

Antes de las pruebas de caracterizacin

de penetrabilidad, las muestras recolectadasfueron sometidas al protocolo establecidopara la medicin de las dimensiones fsicasde las hojas de aloe vera. En la Figura 1aparecen el nombre y la ubicacin en hojasde aloe vera de las zonas de medicin de lascaractersticas fsicas, y en el Cuadro 1 sepresentan las caractersticas fsicas de ochode las muestras utilizadas.

Para la determinacin de la resistenciaa la penetracin se construy una mquinaespecca denominada mquina AMTM100,cuyo diseo fue documentado por Torres yOzaeta (2011). En operacin, esta mquinaregistra la fuerza y el avance de la herra-mienta (indentador) en cada prueba; la fuer-

za aplicada es medida utilizando una cintaFlexiForce, mientras que la penetracin oavance de la herramienta se mide con el usode un transformador diferencial de variacinlineal (LVDT). La mquina permite establecervelocidades de avance desde 2.6 hasta 6.0mm/s con el n de posibilitar la evaluacin dela inuencia de la velocidad en los valores dela fuerza de penetracin. Los desplazamientos

Figura 1.Identicacin de las zonas en hoja de aloe vera para mediciones de las caractersticas fsicas.

Cuadro 1.Caractersticas fsicas de las hojas de Aloe Vera evaluadas.

Hoja M

(kg)

L

(cm)

AB

(mm)

EB

(mm)

AM

(mm)

EM

(mm)

AP

(mm)

EP

(mm)

8 0.262 52.0 67.7 17.7 37.4 11.4 7.4 2.9

11 0.296 40.5 79.7 17.0 50.4 18.7 5.0 1.0

25 0.272 44.0 77.7 18.7 44.7 15.1 3.8 1.0

35 0.524 41.5 89.9 20.5 63.1 25.6 28.6 3.5

38 0.444 53.0 86.1 25.6 44.0 17.4 7.1 4.442 0.424 55.6 86.3 20.6 46.7 15.6 5.5 2.8

57 0.556 41.6 90.4 25.8 60.8 28.8 12.0 1.1

63 0.402 54.5 82.6 19.3 51.9 17.4 6.9 2.5

m: masa de la hoja de aloe vera (kg); L: longitud de la hoja de Aloe Vera (cm).AB: Ancho basal de la hoja de aloe vera (mm).EB: Espesor Basal de la hoja de aloe vera (mm).AM: Ancho medio de la hoja de aloe vera (mm).EM: Espesor medio de la hoja de aloe vera (mm).AP: Ancho de la punta de la hoja de aloe vera (mm).EP: Espesor de la punta de la hoja de aloe vera (mm).


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y la fuerza son almacenados en lnea con unsistema de captura de datos.

Mtodo para la medicin de la resistencia a lapenetracin

Para estandarizar la forma de medicin dela resistencia a la penetracin de la hoja de

aloe vera se estableci un protocolo que tienecomo aspectos relevantes los siguientes: (1)el experimento se dise de forma completa-mente aleatoria en todas sus fases, desde larecoleccin de las muestras en campo hasta laaplicacin de las pruebas de penetrabilidad;(2) como herramienta se utiliza un indentadorcilndrico de 7.9 mm de dimetro (Figura 2)que se acopla al sistema de desplazamientovertical de la mquina de ensayos; (3) laspruebas se aplican en tres puntos diferentes,localizados 25%, 50% y 75 % de la longitudde la hoja, medidos en el lado convexo sobreel eje axial, como se muestra en la Figura 3.En la recoleccin de los datos de las prue-bas, estos puntos fueron identicados comoposicin 1 (P1), posicin 2 (P2) y posicin 3(P3), respectivamente; y (4) para medir laincidencia de la velocidad en el valor de lafuerza de penetracin, la primera se hizovariar de manera aleatoria para las pruebasentre hojas, siendo los valores evaluados 2.6;3.5 y 4.2 mm/s.

Medicin de la resistencia a la penetracin

Las muestras recolectadas en cada ncafueron caracterizadas por sus dimensiones

y de acuerdo con el diseo aleatorio delexperimento se les aplic la prueba depenetrabilidad en tres posiciones, para cadahoja y para cada velocidad. Para establecerel nmero de rplicas se estimaron apriori los intervalos de conanza, con unancho deseado para estos intervalos. Paraello se utiliz la Ecuacin 1 propuestapor Montgomery (2007) con un intervalode conanza de 95% con el n de que ladiferencia en la fuerza de penetracin,estimada en dos pruebas al azar, fuera de

2 N con un clculo previo de la desviacinestndar () de 1.8 N (tomando a 2comouna estimacin de MSE).

(1)2

,2/n

MSt

E

aN

donde, MSE es el cuadrado medio del erroren la prueba de ANOVA, nes el nmero derplicas y tes el estadstico de prueba paracomparacin de medias.

Las pruebas se realizaron con avancedel indentador a velocidad constante, detal manera que aplicara fuerza hasta rom-per la epidermis de la hoja, momento en elcual ocurre el valor de la fuerza mxima depenetracin. La toma de datos se extendims all del punto de ruptura por facilidady control de la prueba. En este estudio seevalu la penetrabilidad en tres puntos contres velocidades diferentes en hojas de aloevera y un total de ocho repeticiones para cadaFigura 2.Indentador utilizado en la prueba de penetrabilidad.

Figura 3. Puntos de la hoja, para la prueba de penetrabilidad.



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prueba. Para el anlisis estadsticode los resultados se utiliz el softwareSPSS 16.0; para la determinacin delas regresiones matemticas entre lafuerza aplicada y el valor de la pene-tracin del indentador en la hoja seemple el software LabFit.

Resultados y discusin

Se presentan slo los resultadoscorrespondientes a las pruebas depenetrabilidad desarrolladas a unavelocidad de avance del indentadorde 2.6 mm/s, ya que los resultadosde las pruebas a velocidades de 3.5 y4.2 mm/s no resultaron apropiadosdebido a la baja velocidad de muestreodel elemento capturador de seales de

la mquina, lo cual no permiti obte-ner datos sucientes para establecery analizar regresiones matemticasapropiadas.

En la Figura 4 se observa el perlfuerza-deformacin obtenido en laspruebas de penetrabilidad para va-rias hojas, a una velocidad de avancedel indentador de 2.6 mm/s. La fuer-za de penetracin llega hasta el puntoen el cual se obtiene el primer mxi-mo local (ubicado entre 2.5 y 4.5 mm).

Los valores obtenidos para la fuerzade penetracin en las tres posicionesevaluadas se encuentran en el rangoentre 23 y 28 N. Se observa que unavez se alcanza la fuerza mxima depenetracin hay una disminucin desta, debido al rompimiento sbito dela cscara de la hoja; despus de estola fuerza se incrementa nuevamentede manera continua pero con unapendiente menor que aquella obser-vada en la zona previa al rompimientode la cscara.

En las Figuras 5 y 6 se observanlas curvas de fuerza contra la pene-tracin del indentador. A pesar deque las curvas presentan pendientesdiferentes, no existe signicancia enel valor mximo de la fuerza de pe-netracin en funcin del punto en lahoja en la que se realice la evaluacin;

Figura 4.Curva fuerzapenetracin en la hoja de aloe vera para unavelocidad de 2.6 mm/s

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40

35

30

25

20

15

10

5

0

0 1 2 3 4 5

Posicin 1

Penetracin (mm)

Fuerza

(N)

6 7 8 9 10 11

50

45

40

35

25

30

20

10

15

5

0

0 1 2 3 4 5

Posicin 2

Penetracin (mm)

Fuerza

(N)

6 7 8 9 10

8

11

25

35

42

63

55

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

0 1 2 3 4 5

Posicin 3

Penetracin (mm)

Fuerza

(N)

6 7 8 9 10

8

11

25

35

42

63


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40

42 P1

42 P2

42 P3

35

30

25

20

15

10

5

0

Fue

rza

(N)

0 1 2 3 4 5

Penetracin (mm)

6 7 8 9 1110

Figura 5.Curva fuerzapenetracin en tres posiciones para el espcimen 42 dealoe vera, para una velocidad de 2.6 mm/s.


Figura 6.Curva fuerzapenetracin en tres posiciones para el espcimen 8 dealoe vera, para una velocidad de 2.6 mm/s.

40

8 P1

8 P2

8 P3

35

30

25

20

15

10

5

0

Fuerza

(N)

0 1 2 3 4 5

Penetracin (mm)

6 7 8 9 1110

la Figura 7 muestra el diagrama de cajasrespectivo.

Los resultados del ANOVA, con una con-abilidad del 95%, revelaron que la fuerza depenetracin es independiente del punto derealizacin de la prueba dentro de la hoja dealoe vera. Las regresiones matemticas parala fuerza y la penetracin muestran que noexiste relacin lineal entre la fuerza aplicadaen el indentador y la penetracin obtenida enla hoja, esto puede explicarse por la naturale-

za viscoelstica de las hojas de aloe vera. Lasexpresiones obtenidas con mayor coeciente

de correlacin fueron, en general, del tipo cua-drticas en la deformacin. En la Ecuacin 2se presenta el comportamiento de la fuerzade penetracin, cuando el indentador avanzaa una velocidad de 2.6 mm/s.

Fp =

0,00000106 +x+ 0,0303x

2

-0,00927 + 0,0426x(2)


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Figura 7.Diagrama de cajas para la fuerza de penetracin evaluada en tres puntosde la hoja de aloe vera, para una velocidad de 2.6 mm/s.

30

29

28

27

26

25

24

23

22

P1 P2 P3

Fuerza

de

pene

tracin

(N)

Punto

donde, Fpes la fuerza de penetracin (N) yx es el desplazamiento del indentador en laprueba de penetrabilidad (mm).

Cuando se utiliz el rea transversaldel indentador para calcular la resistenciaa la penetracin equivalente, se obtuvieronvalores entre 45 y 55 N/cm2 (4.6 y 5.6 kg/cm2) que son similares a los reportados por

Macas et al. (2007).

Conclusiones

Debido a las caractersticas viscoelsticasde las hojas de aloe vera, consistente enla presencia de forma simultnea de laspropiedades viscosas de un lquido y laselsticas caractersticas de un slido,la fuerza de penetracin no presentuna relacin lineal con el avance de lapenetracin.

El valor mximo de la fuerza de penetracinno present variaciones significativasentre los puntos evaluados en la hoja, portanto se considera constante.

El avance y la fuerza de la penetracinantes de la ruptura de la cscara estninfluenciadas por las caractersticasfsicas de las hojas, por lo que no esposible estandarizar un valor mximo

para estas caractersticas en las hojas dealoe vera.

Los valores mximos obtenidos para lafuerza de penetracin variaron entre 22y 27 N, para una velocidad de avance dela herramienta de 2.6 mm/s.

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