Cálculo de la rigidez de resortes helicoidales de tracción-compresión

La siguiente figura muestra un resorte helicoidal de tracción-compresión fabricado con alambre redondo, que soporta una carga axial F.

En una sección cualquiera del muelle, el material trabaja sometido a un esfuerzo cortante y a un momento de torsión. De este modo, en dicha sección aparecen unas tensiones tangenciales máximas de valor:

Debidas al momento torsor:

Debidas al esfuerzo cortante:

 

La tensión total en la sección será la suma de las dos, y el valor máximo se alcanza en la sección interior de la espira:

 

El valor de C recibe el nombre de índice del resorte y suele tomar valores entre 6 y 12.

La ecuación anterior se puede reescribir como:

Siendo Ks el factor de corrección de esfuerzo cortante.

Experimentalmente se comprueba que en la parte interna de la espira se produce una concentración de tensiones por la curvatura del alambre que intensifica el esfuerzo interior del resorte. Este esfuerzo de curvatura es importante sólo cuando se presenta la fatiga, siendo la tensión cortante real en el caso de fatiga:

donde:

En el caso estático esta concentración de esfuerzo debida a la curvatura no es importante, ya que se produce fluencia y un reparto de tensiones, por tanto en el diseño estático el criterio de fallo es:

Cálculo resistente a fatiga de resortes helicoidales de tracción-compresión

Para el cálculo resistente a fatiga se consideran datos de ensayos específicos sobre muelles. Estos ensayos son de tensión pulsatoria, y dichas tensiones serán del mismo tipo que en el caso estático pero variables con el tiempo:

 

 

Del ensayo se obtiene la tensión cortante máxima antes de rotura para N ciclos o vida infinita que denominamos:

 

  De este modo, para definir el criterio de fallo se pueden utilizar el criterio de Goodman o el de Soderberg:

Tomando el criterio de Soderberg:

 

donde: