Calculo de Leyes de Mineral y Tonelajes
-
Upload
cristhian-morales -
Category
Documents
-
view
741 -
download
1
Transcript of Calculo de Leyes de Mineral y Tonelajes
EJERCICIOS
EJERCICIO 1
Una mina ha cubicado nueve (9) bloques (blocks) de lotes polimetálicos, los seis (6) primeros A,B,C,D,E,F tienen una sección(metros cuadrados), sus potencias(metros) y la ley de cada respectivamente mostrando en el siguiente cuadro.
BLOQUE LEYES (%)Potencias(m) Sección(m2)
Pb Cu ZnA 0.6 1.0 1.2 6.0 580B 0.7 0.8 0.9 5.8 500C 1.2 0.9 0.8 6.2 700D 1.4 1.3 1.2 7.1 620E 0.5 0.7 0.9 7.3 450F 3.0 2.8 3.1 7 480
Los tres (3) bloques restantes G, H, I tienen sección trapezoidal, si las dimensiones con las mismas bases y alturas, siendo la base mayor de 28 metros y la base menor de 22 metros y la altura de 7 metros y la potencia de las mismas son 7 metros y las leyes son:
BLOQUELEYES (%)
Pb Cu ZnG 0.7 0.6 0.5H 0.6 0.4 0.3I 0.4 0.3 0.2
Teniendo peso por unidad de volumen de mineral de 3.2TM/m3. Calcule el tonelaje de mineral existente con sus leyes respectivas.
SOLUCION
Calculamos el área del los tres bloques restantes, como tienen la forma de trapezoide se aplica la siguiente formula:
A=B+b2
xh
Donde: B = la base mayor b = la base menor h = la altura
A=28+222
x12
A = 300 m2
BLOQUE AREA POTENCIALEYES
TONELAJEPb Cu Zn
Pb Cu Zn TON * LEY TON *LEY TON*LEY
A 580 6 0.6 1 1.2 11,136.00 6,681.60 11,136.00 13,363.20
B 500 5.8 0.7 0.8 0.9 9,280.00 6,496.00 7,424.00 8,352.00
C 700 6.2 1.2 0.9 0.8 13,888.00 16,665.60 12,499.20 11,110.40
D 620 7.1 1.4 1.3 1.2 14,086.40 19,720.96 18,312.32 16,903.68
E 450 7.3 0.5 0.7 0.9 10,512.00 5,256.00 7,358.40 9,460.80
F 480 7 3 2.8 3.1 10,752.00 32,256.00 30,105.60 33,331.20
G 300 7 0.7 0.6 0.5 6,720.00 4,704.00 4,032.00 3,360.00
H 300 7 0.6 0.4 0.3 6,720.00 4,032.00 2,688.00 2,016.00
I 300 7 0.4 0.3 0.2 6,720.00 2,688.00 2,016.00 1,344.00
TOTAL 89,814.40 98,500.16 95,571.52 99,241.28
Calculo de leyes de cada mineral
Para Pb
ley Pb=98,500.1689,814.40
=1.097%
Para Cu
leyCu=95,571.5289,814.40
=1.064%
Para Zn
leyCu=99,241.2889,814.40
=1.105%
EJERCICIO 2
Cual es la ley de concentrado que sale de la planta concentradora que trata 2500 TM/día de mineral con 2.1% de Cu, relaves de 0.2%, produciendo 140 TM/día de concentrado, calcule su eficiencia del proceso.
Solución
Calculo de ratio (Rc)
Rc=2500TM /dia140TM /dia
=17.86
Calculo de la ley de concentrado (b)
Rc=b−ca−c
17.86= b−0.2%2.1%−0.2%
b = 34.13%
Calculo de recuperación(R) y se expresa en porcentaje (%)
R=b (a−c)a (b−c)
x100
R=34.13 (2.1−0.2 )2.1 (34.13−0.2 )
x100
R = 91.01%
EJERCICIO 3
Cuanto cuesta obtener 50 TM de blíster de cobre de 98% a partir del concentrado del problema 2, sabiendo que las escorias y restos de la refinación y fundición de 0.09%, cotización del cobre de 3.75$/lb, mostrando otros costos:
Costo de explotación: 20 $/TM. Costo de tratamiento: 12 $/TM. Costo de fundición: 15 $/TM. Costo de transporte de planta concentradora a fundición: 2.8 $/TM. Costo de transporte de Mina a Planta concentradora: 1.5 $/TM.
Calcular la utilidad.
SOLUCION
Calculo de ratio refinado (Rf)
Rf= 98−0.0934.13−0.09
=2.88
Rc = 17.86
Calculamos los ingresos (vienen hacer las ventas (V)).
V = 3.75 $/lb x 2204.6 lb/TM x 50 TM x 0.98
V = 405 095.25 $
Calculamos los egresos(los costos que cuestan tratar una tonelada métrica de mineral)
Explotación = 20 $/TM x 17.86 x 2.88 = 1028.74 $/TM.
Tratamiento = 12 $/TM x 17.86 x 2.88 = 617.24 $/TM.
Fundición = 15 $/TM x 2.88 = 43.20 $/TM.
Transporte
Planta concentradora a fundición = 2.8 $/TM x 2.88 = 8.06 $/TM.
Mina a planta concentradora = 1.5 $/TM x 2.88 x 17.86 = 77.16 $/TM.
Costo total = (1028.74 + 617.24 + 43.20 + 8.06 + 77.16) $/TM
Costo total = 1774.40 $/TM
Costos totales = 1774.40 $/TM x 50 TM (blíster)
Costos totales = 88 720 $
Utilidad (U) = Ingresos - Egresos
UTILIDAD = 405 095.25 $ - 88 720 $
UTILIDAD = 316 375.25 $
Ejercicio 4
Calcular las reservas y las leyes de un depósito de cobre, se muestran los datos. El peso específico del mineral es 3.8 TM/m3, se considera un ancho de dilución de 0.20 m y un ancho mínimo de explotación de 0.80 m.
BLOCK AREA MUESTRAANCHO DE
MUESTRA(m)
LEY MUESTRA
(%)
A 50 x 501 0.60 2.802 0.80 1.903 0.50 1.60
B 50 x 704 0.40 3.105 0.60 2.606 0.50 3.00
C 45 x 607 0.70 2.008 0.50 2.209 0.80 1.80
CÁLCULOS DE LAS LEYES DE CADA BLOQUE.
BLOCK AREA MUESTRAANCHO DE
MUESTRA(m)ANCHO
MINIMO(m)
A 50 x 501 0.60 0.802 0.80 1.003 0.50 0.80
B 50 x 704 0.40 0.805 0.60 0.806 0.50 0.80
C 45 x 607 0.70 0.908 0.50 0.809 0.80 1.00
BLOQUE A
Ley=2.80 x0.60+1.90x 0.80+1.60 x 0.500.80+1.00+0.80
=1.54%
Pot=0.80+1.00+0.803
=0.87m
BLOQUE B
Ley=3.1x 0.40+2.60 x 0.60+3.0 x0.500.80+0.80+0.80
=1.79%
Pot=0.80+0.80+0.803
=0.80m
BLOQUE C
Ley=2.0 x0.70+2.20x 0.50+1.80 x 0.800.90+0.80+1.00
=1.46%
Pot=0.90+0.80+1.003
=0.90m
CALCULO DEL TONELAJE
BLOCK
AREA(m)
LEY (%)POTENCIA(m
)TONELADAS
(TM)TON x
ley
A 2,500 1.54 0.87 8,26512,728.1
0
B 3,500 1.79 0.80 10,64019,045.6
0
C 2,700 1.46 0.90 9,23413,481.6
4
TOTAL 28,13945,255.3
4
Las reservas de este depósito son 28,139 toneladas métricas.
LEY PROMEDIO DEL DEPOSITO COBRE (%)
Ley=45,255.3428,139.00
=1.61%
Ejercicio 5
Hallar el Valor Bruto Unitario (VBU), el Valor Bruto Recuperable (VBR) de un mineral polimetálico que tiene los siguientes contenidos:
Elemento b a c CotizaciónZn (%) 58 10 1.2 0.91$/lb
Ag(onz-troy/Tc) 48 7.5 1 34.1$/onz-troyCd (%) 0.4 0.1 0.001 3.0$/lbPb (%) 20 2 0.008 1.02$/lbCu (%) 30 0.8 0.05 3.68$/lb
Au(gr/TM) 10 1.5 0.07 1776.3$/onz-troy
Donde: b: Ley de concentrado; a: Ley de cabeza (mina); c: Ley de relave.
Calculo del VBU
Zn=10% x22.046 lbTM%
x0.91 $
lb=200.62$ /TM
Ag=7.5Onz−troyTC
x1.1023TC
TMx
0.91$Onz−troy
=281.91 $TM
Cd=0.1% x22.046 lbTM%
x3.0 $lb
=6.61 $TM
Pb=2% x22.046lbTM%
x1.02 $
lb=44.97 $
TM
Cu=0.8% x22.046 lbTM%
x3.68$
lb=64.90 $
TM
Au=1.5grTM
x1Onz−troy31.1035 gr
x1776.3 $Onz−troy
=85.66 $TM
Total del VBU = 684.67 $/TM
Calculo del VBR, para eso hay que encontrar la recuperación de cada mineral teniendo datos conocidos.
Encontramos las recuperaciones(R) y se expresa en porcentaje (%).
R (Zn )=58 (10−1.2 )10 (58−1.2 )
x100=89.86%
R ( Ag )=48 (7.5−1.0 )7.5 (48−1.0 )
x100=88.51%
R (Cu )=30 (0.8−0.05 )0.8 (30−0.05 )
x100=93.91%
R ( Pb )=20 (2−0.008 )2 (20−0.008 )
x100=99.64%
R (Cd )=0.4 (0.1−0.001 )0.1 (0.4−0.001 )
x100=99.25%
R ( Au )=10 (1.5−0.07 )1.5 (10−0.07 )
x100=96.01%
Calculo de VBR
VBR = VBU x Recuperación(R)
Zn=200.62$TM
x0.8986=180.28$ /TM
Ag=281.91$TM
x0.8851=249.52$ /TM
Cu=64.90$TM
x 0.9391=60.95 $/TM
Pb=44.97 $TM
x0.9964=44.81$ /TM
Cd=6.61$TM
x0.9925=6.56$ /TM
Au=85.66$TM
x 0.9601=82.24 $ /TM
Total VBR = 624.36 $/TM
COMERCIALIZACION DE MINERALES
Liquidar un lote de concentrado de plomo (Pb) y plata (Ag) de una mina que produce 4500 TMH/día de mineral de cabeza con 2.6% de Pb; el concentrado tiene 220 oz-troy/TM de Ag, 70 gr/TM de Au, As de 3.5%, Sb 3.6%, Bi 0.25% y una humedad de 8.5%.
Los gastos son:
Explotación : 18 $/TC. Tratamiento : 22 $/TM. Flete : 3.2 $/TM. Transporte : 20 $/TM. Gastos administrativos : 3 $/TM.
El ratio de concentración es 14, la planta arroja relaves de 0.4%; si la producción diaria se mantiene constante a lo largo del mes, si la cotización del Pb es 0.9838 $/lb; Ag es 33.55 $/oz-troy; Au es 1715.50 $/oz-troy, hallar:
a) La ley del concentrado.b) La liquidación por mes del concentrado y del mineral de cabeza.c) Cuantos camiones de 25 TM debe alquilar la empresa para transportar su
concentrado si cada uno de ellos puede realizar dos viajes por día.
SOLUCION
Calculamos la ley de concentrado (b)
R=b−ca−c
Donde: R = ratio de concentración. a= ley de cabeza (mina). c= ley de relaves (planta).
14= b−0.42.6−0.4
b = 31.20% Pb
Calidad de concentrado “H”
Calculamos la sumatoria de pagos:
Pb = (ley x 95%)(D.M 3 unid.)(Factor)(Cot – 3.50c/lb)
Pb = 31.20 x 0.95 = 29.64
31.20 -29.64 = 1.56 < 3(si se aplica)
Pb = (31.20% – 3%) (20 lb/TM %)( 0.9838$/lb – 0.0350$/lb)
Ag = (ley x 95%) (D.M. 1.46 oz- troy/TC) (Cot – 3.50 c/oz-troy)
Ag=220oz−troyTM
x1TM
1.1023TC=199.5827Oz−troy
TC.
Ag=199.5827oz−troyTC
x 0.95=189.6036Oz−troyTC
.
Ag=199.5827oz−troyTC
−189.6036oz−troyTC
=9.9791Oz−troyTC
.
9.9791oz−troyTC
>1.46Oz−troyTC
.(nose aplica)
Ag=(199.5827 oz−troyTC
x 0.95)( 33.55 $oz−troy
− 0.035 $oz−troy )
Au = (ley x 0.95%) (D.M. 0.043 oz- troy/TC)(Cot - 10 $/oz- troy)
Au=70grTM
x1oz−troy31.1035gr
x1TM
1.1023TC=2.0417 oz−troy
TC
Au=2.0417oz−troyTC
x 0.95=1.9396Oz−troyTC
.
Au=2.0417oz−troyTC
−1.9396oz−troyTC
=0.1021 Oz−troyTC
.
0.1021oz−troyTC
>0.043Oz−troyTC
.(nose aplica)
Au=( 2.0417 oz−troyTC
x 0.95)(1715.50 $oz−troy
− 10$oz−troy )
Pb = 535.1232 $/TM.
Ag = 6354.5635 $/TC.
Au = 3308.0134 $/TC
∑ PAGOS=(535.1232+6534.5635+3308.0134 ) $ /TC
∑ PAGOS=10197.7001 $TC
x1.1023TC1TM
=11240.9248 $TM
DEDUCCIONES
Maquila = 11240.9248 $/TM −¿ 250 $/TM = 10990.9248 $/TM
Gastos operativos (2%) = 10990.9248 $/TM x 0.98 = 10771.1063 $/TM
DL. 21497(2%) = 10771.1063 $/TM x 0.98 = 10555.6842 $/TM
PENALIDADES
As = 3.5% - 0.3% = 3.2%
0.1% ---------------2.50$/TM
3.2% -------------- x
x=3.2% x2.50 $/TM0.1%
=80 $/TM
Sb = 3.6% - 0.3% = 3.3%
0.1% ---------------2.50$/TM
3.3% -------------- x
x=3.3% x 2.50$ /TM0.1%
=82.50 $ /TM
Bi = 0.25% - 0.01% =0.24%
0.01% --------------- 3.00 $/TM
0.24% --------------- x
x=0.24% x3.00$ /TM0.01%
=72$ /TM
∑ penalidades=(80+82.50+72 ) $ /TM = 234.50 $/TM
10555.6842 $/TM – 243.50 $/TM = 10321.1842 $/TM
GASTOS
Explotación: 18$TC
x1.1023TC1TM
=19.8414 $ /TM
19.8414$
TMx 14=277.7796$ /TM
Tratamiento: 22 $/TM x 14 = 308 $/TM
Flete: 3.2 $/TM x 14 = 44.80 $/TM
Transporte Planta – Puerto: 20 $/TM
Gastos Administrativos: 3 $/TM x 14 = 42 $/TM
∑GASTOS=(277.7796+308+44.80+20+42 ) $ /TM
∑GASTOS=692.5796$ /TM
Utilidad del concentrado
Utilidad = 10321.1842 $/TM – 692.5796 $/TM
Calculo del tonelaje de concentrado
Ton. concentrado=4500TMH /dia14
=321.4286TMH /dia
Tara: 321.4286 TMH/día – 2.2 TMH/día = 319.2286 TMH/día.
Merma (2%): 319.2286 TMH/día x 0.98 = 312.8440 TMH/día.
Humedad: 312.8440 TMH/día x 0.915 = 286.2523 TMS/día.
Calculo de la utilidad por mes
Utilidad: 9628.6046 $/TMS x 286.2523 TMS/día = 2'756,210.2130 $/día.
Utilidad: 2'756,210.2130 $/día x 25 días/mes
Calculo del número de camiones para el transporte del concentrado
Utilidad: 68'905,255.3100 $/mes
Utilidad: 9628.6046 $/TM
Nº decamiones=
286.2523TMSdia
25TMCamion
x2 viajes
dia
=5.73
Nº de camiones = 6